三年级奥数大纲
(完整版)小学三年级奥数知识点
小学三年级奥数知识点1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数公式②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型基本公式在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树棵数=段数＋1在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵距×段数=总长棵数=段数－1在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树棵距×段数=总长棵数=段数封闭曲线上植树棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
三年级奥数全册教材
算简便，往往把其中两个或者几个数放在一旁，将其余数配对，使每对中两数的和恰好是整
十或整百数。
第二讲 加减法中的简便运算
【技巧归纳】
★ 同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的加减号要改变：加号要变成
减号、减号要变成加号；
解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】 计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110
分析 此题中每个数里都包含了一个 100，可以把这 10 个 100 分离出来，转化为例 【1】
1
南头镇文艺培训中心——博艺教育 三年级奥数教材
＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】 计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析 将 11 与 19、12 与 18、13 与 17、14 与 16 配成 4 对，再加 15。
11 12 13 14 15 16 17 18 19
★ 当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号，可省略；
★ 常用的简便运算方法：
加法：（1）交换律：A+B=B+A ;
（2）结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
减法：（1）A－B－C=A－(B+C)
（2）A－B+C=A－(B－C)
【课堂演练】
【例 1】运用加法中的凑整，计算：
2、99999×7+11111×37
【经典例题 4】计算：125×56
三年级下册奥数章节
三年级下册奥数章节
通常情况下，三年级的奥数（奥林匹克数学竞赛）内容主要围绕基础数学知识展开，包括数字、几何形状、简单的逻辑推理等。
下面是一些可能涉及的奥数章节和相关内容：
数字与运算：
1.数的性质和关系：奇数、偶数、质数、倍数等的概念及相关性质。
2.加减法和乘除法：多位数的加减法、乘除法的计算技巧。
3.数字的整体观念：如数字的排列组合、填空、找规律等题型。
几何形状：
1.基本图形的性质：正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的特点和
关系。
2.几何变换：平移、旋转、翻转等基本几何变换。
3.空间想象能力：立体图形、视角变换、简单的空间问题等。
逻辑推理：
1.找规律和推理：给定一系列数字或图形，找出其中的规律并推理下一个
数或图形。
2.数学推理和证明：通过逻辑推理解决数学问题，有时候需要构建简单的
证明。
其他可能的题型：
1.解决实际问题：将数学知识应用到日常生活或简单情境中解决问题。
2.计数与排列组合：简单的排列组合问题，如有多少种排列方式等。
3.奇思妙想题：鼓励学生发散思维，解决一些趣味性或创造性的数学问题。
奥数的题目通常设计有一定的趣味性和挑战性，鼓励学生动手尝试、多思考、多实践，培养其数学思维和解决问题的能力。
建议参考当地教材或奥数相关资料，以便更详细地了解涉及的具体章节和题型。
三年级单元奥数知识点
三年级单元奥数知识点
三年级的学生在奥数学习中通常会接触到一些基础的数学概念和解题技巧。
以下是一些三年级奥数知识点的概述：
数的认识与运算
- 整数的认识：理解整数的概念，包括正数、负数和零。
- 四则运算：掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则，以及它们的逆运算。
- 运算定律：学习加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
图形的认识
- 基本图形：认识正方形、长方形、三角形等基本几何图形。
- 图形的周长和面积：学习如何计算这些基本图形的周长和面积。
分数的初步认识
- 分数的意义：理解分数代表的是整体的一部分。
- 同分母分数的加减法：学习如何计算同分母分数的加减。
逻辑推理
- 简单的逻辑推理题：通过一些简单的问题来训练学生的逻辑思维能力。
- 条件推理：理解条件之间的关系，解决一些需要推理的问题。
组合数学
- 排列组合：初步接触排列组合的概念，解决一些简单的排列组合问题。
问题解决技巧
- 画图解题：学习如何通过画图来帮助理解问题和找到解题思路。
- 列表解题：通过列表来组织信息，帮助解决一些分类和组合问题。
数学游戏
- 数学谜题：通过解决一些有趣的数学谜题来提高学生的兴趣和解题能力。
结束语
奥数的学习不仅仅是为了解决数学问题，更重要的是培养学生的逻辑思维、空间想象能力和解决问题的能力。
希望以上的知识点能够帮助三年级的学生们在奥数学习中取得进步。
记住，数学学习是一个循序渐进的过程，不要急于求成，要享受探索和发现的过程。
小学三年级奥数教程讲义
导语：一、集合与运算1.集合的概念：集合是由一些确定的事物组成的整体，用大括号{}表示。
2.交集和并集：交集是两个集合中共有的元素组成的集合，用符号∩表示；并集是两个集合中所有元素组成的集合，用符号∪表示。
3.集合的运算规则：交换律、结合律、分配律。
二、逻辑推理1.逻辑运算：与、或、非。
与运算表示两个条件同时满足，用符号∧表示；或运算表示两个条件中至少一个满足，用符号∨表示；非运算表示否定一个条件，用符号¬表示。
2.推理方法：包括归纳法和演绎法。
归纳法是通过观察现象归纳出一般规律；演绎法是通过已知条件推导出结论。
三、数形关系1.数形结合：通过图形找规律、通过规律解题。
2.填数表：根据规律填写表格。
四、排列组合1.排列：从一组元素中取出若干个不同的元素进行排列，共有多少种可能性。
2.组合：从一组元素中取出若干个不同的元素进行组合，共有多少种可能性。
3.排列组合应用：根据具体情况应用排列组合的原理进行解题。
五、数论与整数运算1.质数与合数：质数是只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5等；合数是除了1和自身还能被其他数整除的自然数，例如4、6、8等。
2.最大公约数与最小公倍数：最大公约数是两个数都能整除的最大自然数；最小公倍数是两个数都能被整除的最小自然数。
3.因数与倍数：一个数能被整除的因数称为因数；一个数能被另一个数整除的称为倍数。
4.逢完数：一个数的所有因数相加等于这个数本身。
5.奇数与偶数：一个数能被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。
六、巧用计算1.分数和小数的运算：分数与小数互相转换及运算。
2.百分数：将小数转换为百分数，百分数之间的运算。
3.运算顺序：根据运算法则确定计算的顺序。
尾声：通过学习本教程，相信大家对小学三年级奥数的基本概念和解题方法已有初步了解。
在学习过程中，勤动手、多实践、灵活思维是很重要的。
希望同学们能够善于总结经验，多积累解题思路，为进一步学习和应用奥数打下坚实的基础。
三年级奥数算式谜教案
三年级奥数算式谜教案【篇一：三年级奥数专题之算式谜】算式谜算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1、在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）15 - 3（） 1 68 0 914 857巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1916711066请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?例2．a、b、c、d分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立a、b、c、d各自代表的数字。
a b c da c d+c d1 9 8 9巩固：下面的符号各表示几？19189356197例3．a、b、c、d它们各是什么数字时同上面的算式成立？ 83分别代表不同的数字，a b c d-c d c a b c1、、23、、45、、、678、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一巩固：用0、次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．42例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？8巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?149巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?1991课后作业1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □(2) a b c d -□ 1 △ + a b e d3 ○ ○ e d c a d2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.397211493、下面的符号代表几？7458213184134．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
人教版三年级奥数知识点
人教版三年级奥数知识点人教版三年级奥数，是针对小学三年级学生设计的数学竞赛课程，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是一些三年级奥数的知识点：1. 基础运算能力：熟练掌握四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
能够进行简单的分数运算。
2. 数的认识：了解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数等基本概念。
3. 数的分解：能够将一个数分解成质因数的乘积。
4. 数列问题：识别和解决等差数列问题，包括数列的规律和求和。
5. 图形问题：认识基本的几何图形，如正方形、长方形、三角形等，并能够计算它们的周长和面积。
6. 逻辑推理：通过逻辑推理解决一些简单的数学问题，如抽屉原理、鸽巢原理等。
7. 应用题：学会将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决。
8. 组合问题：初步了解排列组合的概念，解决一些简单的组合问题。
9. 时间与日期：理解时间的基本概念，如小时、分钟、秒，以及日期的计算。
10. 货币问题：认识货币单位，能够进行货币的换算和简单的购物计算。
11. 测量问题：能够使用基本的测量工具，如尺子、天平等，并进行简单的测量。
12. 概率初步：理解概率的基本概念，能够解决一些简单的概率问题。
13. 空间想象能力：通过拼图、折纸等活动，培养学生的空间想象能力。
14. 问题解决策略：学习使用不同的解题策略，如画图、列表、假设法等。
15. 数学游戏：通过数学游戏，如数独、华容道等，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
结束语：三年级奥数的学习不仅能够提高学生的数学能力，还能激发他们对数学的兴趣。
通过这些知识点的学习，学生们能够更好地理解数学概念，培养解决问题的能力，并为将来更高层次的数学学习打下坚实的基础。
三年级奥数竞赛知识点
三年级奥数竞赛知识点
三年级奥数竞赛是许多小学生数学学习中的一个重要阶段，它不仅能
够激发孩子们对数学的兴趣，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的
能力。
以下是一些三年级奥数竞赛中常见的知识点：
1. 基础运算：熟练掌握加减乘除四则运算，包括整数、小数和分数的
运算。
2. 数的分解：理解数的分解，如将一个数分解成质因数。
3. 数列问题：识别并解决数列问题，比如等差数列和等比数列。
4. 几何图形：识别基本的几何图形，如三角形、正方形、长方形，并
理解它们的基本属性。
5. 面积和周长：计算简单几何图形的面积和周长。
6. 分数和小数：理解分数和小数的概念，进行分数和小数的加减运算。
7. 逻辑推理：通过逻辑推理解决一些简单的数学问题，比如通过给定
的条件推断未知数。
8. 组合问题：解决一些组合问题，比如排列组合和简单的组合问题。
9. 简单代数：初步了解代数的概念，解决一些简单的代数问题。
10. 速度、时间和距离：理解速度、时间和距离之间的关系，并解决
相关问题。
11. 概率初步：理解概率的基本概念，解决一些简单的概率问题。
12. 智力游戏：解决一些需要逻辑思维和策略的智力游戏问题。
13. 数字游戏：通过数字游戏练习数学思维，比如24点游戏。
在准备奥数竞赛时，家长和老师应该鼓励孩子们多做练习，培养他们的兴趣和自信心。
同时，也要注意培养孩子们的时间管理能力和应对压力的能力。
奥数竞赛不仅仅是数学知识的比拼，更是对孩子们综合素质的考验。
希望每个孩子都能在奥数竞赛中找到乐趣，不断进步。
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专题 2
找规律填数
规ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的分析，从而了解原来那列数的变化规律。 2.有时要将一列数分成两列或者三列数，分别考虑他 们的变化规律。 3.对于那些分布于某些数列中的数，他们之间的变化 规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。 主要方法：
加减法速算与 1.凑整法。就是优先计算可以得到整十、整百、整千 专题 3 巧算 的部分，从而达到巧算的目的。在凑整求和时，一定 要注意，多加了要减去，少加了要加上；在凑整求差
分为两类： 1.从条件出发， 运用等量代换、 消去等方法综合分析； 专题 7 简单的推理 2.根据题目条件仔细分析，运用排除法、假设法，排 除几种可能或者假设一种结论进行验证，若没有矛盾 说明正确，反之，再换一种结论进行验证。 解决周期 问题有三大步： 1.寻找周期数 简单的周期问 专题 8 题 3.有余数，余几，就是循环里的第几个； 无余数（余 0），就是循环的最后一个。 巧填算符主要有以下几点： 1.逆推法； 专题 9 巧填运算符号 2.凑数法； 3.利用和差来解决。 一笔画指在纸上连续不断，不重复的一笔画成某种图 专题 10 神奇的一笔画 形。 1.抓住数阵中的特殊数 专题 11 有趣的数阵图 2.确定突破口后，对照和相等来求解其他数。 对于一些不规则的比较复杂的图形求周长，就可以利 专题 12 巧求周长 用平移的方法， 将他们转换成标准的长方形或正方形， 然后利用周长公式进行计算。 专题 13 剪剪拼拼 图形剪拼，必须首先根据拼成的图形的特点来考虑如 2.总数÷周期数=组数„„余数
把因为分配方案的不同，使得分配同一批货物出现有 时多（盈）、有时少（亏）的现象称为盈亏问题。有 三种情形： 专题 21 盈亏问题 1.盈盈型； 2.盈亏型； 3.亏亏型。 解决方阵问题时，应注意方阵中排列的规律，找出巧 专题 22 专题 23 专题 24 方阵问题 妙的解法。 移多补少 新定义运算 照新定义用新的运算方法进行运算的一种运算问题。 解决巧智问题，一般不需要进行比较复杂的计算，只 专题 25 智巧趣题 需要灵活的运用基础知识， 发挥一下灵感来解决问题。 是解决平均数应用题的最基本的一种思想。 是指给出新定义的运算符号，规定新的运算顺序，按
何剪。 分为这几种： 1.线段计数； 2.三角形计数； 专题 14 图形计数 3.正方形计数； 4.长方形计数； 5.平行四边形计数 乘除法速算与 根据乘法性质、除法性质、乘除法混合运算性质来达 专题 15 巧算 专题 16 和差问题 题。 解决和倍问题，通常是把较小的数作为标准量，然后 专题 17 和倍问题 找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而求出 1 倍 量，再求出几倍量。 解答差倍问题，通常把较小量作为 1 倍数，然后找出 专题 18 差倍问题 两数的差及与其对应的倍数差，进而先求出 1 倍数， 再求出几倍数。 根据两个人或几个人年龄之间的数量关系，求他们的 专题 19 年龄问题 年龄，或者已知他们各自的年龄，求他们的年龄之间 某种数量关系，称为年龄问题。 页码问题是研究“页数”与“数码”之间关系的一类 专题 20 页码问题 应用问题。 到巧算的目的。 根据两个数的和与差，求出这两个数的问题叫和差问
三年级奥数大纲
课题简介 寻找规律，发现规律，然后按照规律找出图形。可以 从以下几个方面来考虑： 1.图形数量的变化； 2.图形形状、大小的变化；
专题 1
找规律填图 3.图形颜色、位置的变化； 4.图形的繁简变化。 对一些比较复杂的图形，也可以分成几个部分来分别 考虑。 寻找规律， 发现规律， 然后按照规律去填出所缺的数。 发现一列数的规律常常遵照以下步骤： 1.从相邻两数的和、差、积、商考虑，将和、差、积、 商依次写下来组成新的一列数，通过对这列数的变化
时，一定要注意，多减了要加上，少减了要减去。 2.利用运算定律简化运算。 除了加法交换律和加法结合律外，还经常用到以下性 质： （1）在连减或加、 减法混合运算中， 如果算式中没有 括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。 （2）在加减混合运算中， 添括号时； 如果添加的括号 前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的元 运算符号“+”变为 “-”，“-”变为“+”。在加、 减法混合运算中， 去括号时： 如果括号前面是 “+” 号， 那么去掉括号后， 括号内数的运算符号 “+” 变为 “-” ， “-”变为“+”。 利用高斯求和法快速简便的进行计算。利用配对求和 专题 4 高斯求和 的的方法进行快速简便计算，总结出关于等差数列中 的公式。 植树问题分为四种类型：1.尾栽头不栽； 2.两端都栽； 专题 5 植树问题 3.头栽尾不栽； 4.两端都不栽。 从所求问题出发，倒着想，回到条件思考问题的方法 专题 6 学会倒着想 叫做逆推法。