2016-2017沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 测试题 word版 含答案
2016-2017沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1．如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为( )A ．＋40米B ．－40 mC ．＋30 mD ．－30 m 2．若a 与5互为倒数，则a 等于( )A.15 B ．5 C ．－5 D ．－153．小宇同学在数轴上表示－3时，由于粗心，将－3画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应( )A ．向左移6个单位B ．向右移6个单位C ．向左移3个单位D ．向右移3个单位4．恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是( )A ．9.09×109B ．9.087×1010C ．9.08×109D ．9.09×1085．下列说法正确的是( )A ．带有负号的数是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．若－a 是负数，则a 不一定是正数D ．绝对值是本身的数是06．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26 ℃B ．14 ℃C ．－26 ℃D ．－14 ℃7．对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是( )A ．②③④B ．②④C ．④D ．①②③④8．在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 9．下列运算中错误的是( )A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－938)÷(－3)＝－278C ．(－3)×13÷(－13)×3＝9D ．12×(13－14)＝110．填在下面各正方形中的四个数字之间有相同的规律，则m 的值是( )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题(每小题5分，共20分) 11．比较下列各对数的大小．－15____－7；－π____－3.14.12．近似数0.034万精确到____位，用科学记数法表示为____． 13．按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是____ .14．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是____．三、解答题(共90分)15．(8分)将下列各数填入相应的括号里．－3 －(－4) －22712% 0 －|－5| －22(1)负数的集合：；｛ ｝ (2)整数的集合：；｛ ｝ (3)正分数的集合：；｛ ｝ (4)非负数的集合：｛ ｝.16．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－21217．(16分)计算：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)；(2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－43÷(－2)2]；(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－12)3；(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．18．(8分)用简便方法计算：(1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.19．(8分)在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？20．(10分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，试求m2－(a＋b＋cd)m ＋(－cd)2 015＋(a＋b)2 016.21．(10分)已知：|a＋4|与(b－2)2互为相反数，求(ba－ab)÷(a＋b)的值．22．(10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？23．(12分)古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n.(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，由此推算a100－a99；(3)根据你发现的规律求a100的值．答案一、选择题(每小题4分，共40分)1---5 BABAB 6---10 ACABD二、填空题(每小题5分，共20分)11．比较下列各对数的大小． －15__<__－7；－π__<__－3.14.12．近似数0.034万精确到__十__位，用科学记数法表示为__3.4×102__． 13．按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是__97__ .14．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是__32015－12__．三、解答题(共90分)15．(8分)将下列各数填入相应的括号里．－3 －(－4) －22712% 0 －|－5| －22(1)负数的集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－227，－|－5|，－22…；(2)整数的集合：{}－3，－（－4），－|－5|，0，－22…；(3)正分数的集合：{}12%…；(4)非负数的集合：{}－（－4），12%，0，….16．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－212解：2.5＞－(－2)＞0＞－212＞－|－3|＞－2217．(16分)计算：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)； 解：原式＝150 (2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－43÷(－2)2]；解：原式＝23(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－12)3；解：原式＝10(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．解：原式＝－818．(8分)用简便方法计算：(1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；解：原式＝3(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.解：原式＝019．(8分)在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？解：＋4＋(－3)＋(－4)＋(＋3)＋1＝1 这五位选手总的来说是前进了，前进了1步20．(10分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，试求m 2－(a ＋b ＋cd )m＋(－cd )2 015＋(a ＋b )2 016.解：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1. 因为|m|＝2，所以m ＝±2.当m ＝2时，原式＝22－1×2－1＋0＝4－2－1＝1，当m ＝－2时，原式＝4－1×(－2)－1＋0＝521．(10分)已知：|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，求(b a －a b)÷(a ＋b )的值．解：因为|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，所以|a ＋4|＋(b －2)2＝0，因为|a ＋4|≥0，(b －2)2≥0，所以a ＋4＝0，b －2＝0，所以a ＝－4，b ＝2，(b a －a b )÷(a ＋b )＝(2－4－－42)÷(－4＋2)＝－3422．(10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？解：服装店卖完30件连衣裙所得的钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1 410＋22＝1 432(元)，共赚了1 432－32×30＝472(元)23．(12分)古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n .(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，…，由此推算a 100－a 99； (3)根据你发现的规律求a 100的值． 解：(1)28 (2)100 (3)5 050。
沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(有答案)
沪科版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.当0<x<1时，x2、x、1x的大小顺序是()A. x2<x<1x B. 1x<x<x2 C. 1x<x2<x D. x<x2<1x2.在0，1，−2，3这四个数中，最小的数是()A. −2B. 1C. 0D. 33. 2.0151精确到百分位是()A. 2.0B. 2.01C. 2.015D. 2.024.−32的相反数是()A. −23B. 23C. 32D. −325.长沙市地铁4号线一期工程河西段全长183000米，预计最早于2018年底建成通车，将数据183000用科学记数法表示为()A. 18.3×104B. 1.83×104C. 1.83×105D. 0.183×1066.如果|x−a|=a−|x|(x≠0,x≠a)，那么√a2−2ax+x2−√a2+2ax+x2=()A. 2aB. 2xC. −2aD. −2x7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A. a+b>0B. ab>0C. |a|+b<0D. a−b>08.下列各组数中，互为相反数的是()．A. −(−8)和−8B. 3.2和−4.5C. 0.3和−0.31D. −(+8)和+(−8)9.按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为()A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−25610.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，若|b|<|a|<|c|，则关于原点O的位置，下列结论正确的是()A. 在A、B之间更接近BB. 在A、B之间更接近AC. 在B、C之间更接近BD. 在B、C之间更接近C二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是．12.若0<a<1，则a，a2，1a三者之间的大小关系是__________________．13.观察一列单项式：a，−2a2，4a3，−8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．14.观察下面一列数：−12，−3，4−5，6，−7，8，−910，−11，12，−13，14，−15，16……按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）15.计算(1)|−3|−(−2)；(2)(1−16+34)×(−48)．16.(1)计算：−23+[18−(−3)×2]÷4(2)化简求值：2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]，其中x=13，y=−2(3)解方程x−64−x=x+52．四、解答题（本大题共4小题，共44分）17.若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，−m，请结合数轴解答．18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|的值．19.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：(1)a=______；b=______；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？20.观察下列式子：2 2−4+66−4=2，55−4+33−4=2，−2−2−4+1010−4=2，1313−4+−5−5−4=2……按照上面式子的规律，完成下列问题：(1)填空：()()−4+11−4=2；(2)再写出两个式子；(3)把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围)．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：若a>b，且m>0，那么am>bm或am >bm.先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0<x<1时，在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，又∵x<1，则x<1x，∴x2、x、1x 的大小顺序是：x2<x<1x．故选A．2.【答案】A【解析】解：∵−2<0<1<3，∴最小的数是−2，故选：A．根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，根据近似数的精确度求解，即可得到答案．【解答】解：2.0151≈2.02(精确到百分位)，故选D．4.【答案】C【解析】解：根据概念，−32的相反数是−(−32)，即32．故选：C．根据相反数的概念，即一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】C【解析】解：183000=1.83×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，完全平方公式，二次根式的性质，二次根式的化简及整式的加减运算．根据已知条件|x−a|=a−|x|，得出|x|=x且x<a.再根据完全平方公式及二次根式的性质进行化简，最后去括号、合并同类项即可得出结果．【解答】解：∵|x−a|=a−|x|，∴|x|=x且x<a．∴a−x>0，a+x>0．∴√a2−2ax+x2−√a2+2ax+x2=√(a−x)2−√(a+x)2=|a−x|−|a+x|=a−x−(a+x)=a−x−a−x=−2x．故选D．7.【答案】A【解析】解：A、∵根据数轴可知：−2<a<−1，b>2，∴a+b>0，故本选项正确；B、∵根据数轴可知：a<0，b>2，∴ab<0，故本选项错误；C、∵根据数轴可知a<0，b>2，∴|a|>0，∴|a|+b>0，故本选项错误；D、∵根据数轴可知：a<0，b>0，∴a−b<0，故本选项错误；故选：A．根据数轴得出−2<a<−1，b>2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值．本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据a、b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【解答】解：A.−(−8)=8和−8，互为相反数，故本选项正确；B.3.2和−4.5不是互为相反数，故本选项错误；C.0.3和−0.31不是互为相反数，故本选项错误；D.−(+8)=−8和+(−8)=−8，−8与−8不是互为相反数，故本选项错误．故选A．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．【解答】解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．10.【答案】A【解析】解：∵|c|>|a|>|b|，∴点C到原点的距离最大，点a其次，点b最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点A与B之间，靠近点B．故选：A．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．本题考查了数轴及绝对值，理解绝对值的定义是解题的关键．11.【答案】0.26【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将0.257精确到0.01的近似值为0.26，故答案为0.26．12.【答案】a2<a<1a【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较.采用特殊值的办法是解题的关键.根据0<a<1，令a= 0.5，代入a，a2，1计算，再比较大小即可求解．a【解答】解：∵0<a<1，令a=0.5，=2，∴a2=0.25，1a∵0.25<0.5<2，∴a2<a<1a．故答案为a2<a<1a．13.【答案】64a7；(−2)n−1a n．【解析】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为(−2)n−1a n．故答案为：64a7，(−2)n−1a n．本题需要先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律，然后即可求出结果．本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时能通过观察得出规律是解决本题的关键．14.【答案】−61【解析】【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．根据题意求出第n行有(2n−1)个数，第n行最后一个数是(−1)n×n2，根据规律解答．【解答】解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第n行有(2n−1)个数，第一行最后一个数是−12，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是−32，则第n行最后一个数是(−1)n×n2，∴第8行最后一个数是64，第8行有15个数，则第8行从右边数第4个数是−61，故答案为：−61．15.【答案】解：(1)原式=3+2=5；(2)原式=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76．【解析】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．(1)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)−23+[18−(−3)×2]÷4=−8+(18+6)÷4=−8+6=−2；(2)2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]=6x2−10y+3x2−9y=9x2−19y，当x=13，y=−2时，原式=1+38=39；(3)x−64−x=x+52，去分母得2(x−6)−8x=4(x+5)，去括号得2x−12−8x=4x+20，移项得2x−8x−4x=12+20，合并同类项得−10x=32，系数化为1得x=−3.2．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(2)根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．(3)此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减−化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．17.【答案】解：因为n<0，m>0，|n|>|m|>0，∴n<−m<0，将m，n，−m，|n|在数轴上表示如图所示：用“<”号连接为：n<−m<m<|n|．【解析】根据已知得出n<−m<0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：由数轴可得，a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b−a−b−c+a=−2b．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．19.【答案】(1)2，3 ；(2)71；(3)因为102.5>50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3(x−25)=102.5，解得：x=42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．【解析】=2；解：(1)由题意得：a=321625×2+(30−25)b=65，解得b=3．故答案是：2；3；(2)依题意得：25×2+(32−25)×3=71(元)．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；(3)见答案；【分析】(1)根据等量关系：“小明家1月份用水2016，交水费32元”；“53月份用水30吨，交水费65元”可列方程求解即可；(2)根据(1)中所求的a、b的值，可以得到收费标准，结合收费标准解答；(3)先求出小明家六月份的用水量范围，再根据6月份的收费标准列出方程并解答．本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．20.【答案】解：(1)77−4+11−4=2；(2)88−4+00−4=2，−1−1−4+99−4=2；(3)xx−4+8−x8−x−4=2，∵左边=xx−4+8−x4−x=xx−4+x−8x−4=2x−8x−4=2=右边，∴xx−4+8−x8−x−4=2．【解析】(1)由已知等式得出xx−4+8−x8−x−4=2，据此求解可得；(2)利用所得规律求解可得；(3)根据分式的加减运算法则计算即可验证．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出规律xx−4+8−x8−x−4=2，及分式的加减运算法则．。
沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试题
第1章 有理数单元测试题一．选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.下列各数是正数的是( )A.-23B.－4C.0D.10%2.据数据统计，今年“十·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元,用科学记数法可以表示为( )A.8.5×106B.8.5×107C.8.5×108D.0.85×109 3.下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，数值最大的为（ ） A ．|﹣2| B ．﹣（﹣2）2 C ．﹣（﹣2） D ．（﹣2）3 4.如图，点A 、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A 表示的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．35.下列说法正确的是( )A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－10%等同于增长率为10%6.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.对于－0.125的说法正确的是( )A.是负数，但不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数8.已知a ，b ，c 为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 10.计算－3×2×27的结果是( ) A .127 B .－127 C .27 D .－2711.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3) B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2) C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝0 12.当a=﹣1时，n 为整数，则﹣a n+1（a 2n+3﹣a 2n+1﹣3a n+1+6a n ）的值是（ ）A ．9B ．3C ．﹣3D ．﹣9二．填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）13．当a ，b 互为相反数，则代数式a 2+ab ﹣2的值为 ．14.0.2529精确到百分位为：15.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.16.一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12； 12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为三．解答题（共7小题，满分48分）17．（6分）已知：a 、b 满足（a ﹣5）2+|a+b|=0，试求：2a+3b 的值18.（6分）如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为﹣10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是 ．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？19.计算题（8分，每题2分）(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713； (3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718. 20.（7分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x ﹣2|=5，求x 的值是多少？21.（7分）观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下： 我们称使等式a+b=ab ﹣1成立的一对有理数c ，b 为“椒江有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是 ；（2）若（a ，3）是“椒江有理数对”，求a 的值；22.（7分）先观察下列各式:根据以上观察，计算：2008200511071741411⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯。
2016-2017沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 测试题 含答案
2016-2017沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1．如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为( )A ．＋40米B ．－40 mC ．＋30 mD ．－30 m 2．若a 与5互为倒数，则a 等于( )A.15 B ．5 C ．－5 D ．－153．小宇同学在数轴上表示－3时，由于粗心，将－3画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应( )A ．向左移6个单位B ．向右移6个单位C ．向左移3个单位D ．向右移3个单位4．恩施生态旅游初步形成，20XX 年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是( )A ．9.09×109B ．9.087×1010C ．9.08×109D ．9.09×1085．下列说法正确的是( )A ．带有负号的数是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．若－a 是负数，则a 不一定是正数D ．绝对值是本身的数是06．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26 ℃B ．14 ℃C ．－26 ℃D ．－14 ℃7．对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是( )A ．②③④B ．②④C ．④D ．①②③④8．在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 9．下列运算中错误的是( )A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－938)÷(－3)＝－278C ．(－3)×13÷(－13)×3＝9D ．12×(13－14)＝110．填在下面各正方形中的四个数字之间有相同的规律，则m 的值是( )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题(每小题5分，共20分) 11．比较下列各对数的大小．－15____－7；－π____－3.14.12．近似数0.034万精确到____位，用科学记数法表示为____． 13．按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是____ .14．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是____．三、解答题(共90分)15．(8分)将下列各数填入相应的括号里．－3 －(－4) －22712% 0 －|－5| －22(1)负数的集合：；｛ ｝ (2)整数的集合：；｛ ｝ (3)正分数的集合：；｛ ｝ (4)非负数的集合：｛ ｝.16．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－21217．(16分)计算：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)；(2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－43÷(－2)2]；(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－12)3；(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．18．(8分)用简便方法计算：(1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.19．(8分)在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？20．(10分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，试求m2－(a＋b＋cd)m ＋(－cd)2 015＋(a＋b)2 016.21．(10分)已知：|a＋4|与(b－2)2互为相反数，求(ba－ab)÷(a＋b)的值．22．(10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？23．(12分)古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n.(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，由此推算a100－a99；(3)根据你发现的规律求a100的值．答案一、选择题(每小题4分，共40分)1---5 BABAB 6---10 ACABD二、填空题(每小题5分，共20分)11．比较下列各对数的大小． －15__<__－7；－π__<__－3.14.12．近似数0.034万精确到__十__位，用科学记数法表示为__3.4×102__． 13．按照下图操作，若输入x 的值是5，则输出的值是__97__ .14．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S －S ＝2101－1，所以S ＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是__32015－12__．三、解答题(共90分)15．(8分)将下列各数填入相应的括号里．－3 －(－4) －22712% 0 －|－5| －22(1)负数的集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－227，－|－5|，－22…；(2)整数的集合：{}－3，－（－4），－|－5|，0，－22…；(3)正分数的集合：{}12%…；(4)非负数的集合：{}－（－4），12%，0，….16．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－212解：2.5＞－(－2)＞0＞－212＞－|－3|＞－2217．(16分)计算：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)； 解：原式＝150 (2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－43÷(－2)2]；解：原式＝23(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－12)3；解：原式＝10(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．解：原式＝－818．(8分)用简便方法计算：(1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；解：原式＝3(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.解：原式＝019．(8分)在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？解：＋4＋(－3)＋(－4)＋(＋3)＋1＝1 这五位选手总的来说是前进了，前进了1步20．(10分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，试求m 2－(a ＋b ＋cd )m＋(－cd )2 015＋(a ＋b )2 016.解：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1. 因为|m|＝2，所以m ＝±2.当m ＝2时，原式＝22－1×2－1＋0＝4－2－1＝1，当m ＝－2时，原式＝4－1×(－2)－1＋0＝521．(10分)已知：|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，求(b a －a b)÷(a ＋b )的值．解：因为|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，所以|a ＋4|＋(b －2)2＝0，因为|a ＋4|≥0，(b －2)2≥0，所以a ＋4＝0，b －2＝0，所以a ＝－4，b ＝2，(b a －a b )÷(a ＋b )＝(2－4－－42)÷(－4＋2)＝－3422．(10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？解：服装店卖完30件连衣裙所得的钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1 410＋22＝1 432(元)，共赚了1 432－32×30＝472(元)23．(12分)古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n .(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，…，由此推算a 100－a 99； (3)根据你发现的规律求a 100的值． 解：(1)28 (2)100 (3)5 050。
沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(含解析)
沪科版七年级数学上册第 1章有理数单元测试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 在−4，2，−1，3这四个数中，最小的数是( )A. −4B. 2C. −1D. 32. 当0<x <1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是( )A. x 2<x <1xB. 1x <x <x 2C. 1x <x 2<xD. x <x 2<1x3. 8.近似数8.1754精确百分位，正确的是( )A. 8.2B. 8.17C. 8.18D. 8.1754.12相反数是( )A. −12B. 2C. −2D. 125. 预计2019年建成通车的沪通长江大桥全长约11100米，将11100用科学记数法表示为( ) A. 1.11×105B. 1.11×104C. 0.111×106D. 11.1×1036. 当1<a <2时，代数式√(a −2)2+|1−a|的值是( )A. −1B. 1C. 2a −3D. 3−2a7. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. a >bB. a >−bC. −a >−bD. −a <b8. 下面每组中的两个数互为相反数的是( )A. 15和5 B. −2. 5和212C. 8和−(−8)D. 13和0.333 9. 如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中|AB|=|BC|，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右边10. 按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为( )A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−256二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是______．12.若m是大于−2、小于−1的有理数，则m，1m，−m2之间的大小关系是______ ．13.观察下面的单项式：2x，−4x2，8x3，−16x4，…根据你发现的规律，第n个式子是______．14.观察下列各等式：−2+3=1−5−6+7+8=4−10−11−12+13+14+15=9−17−18−19−20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）15.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．16.计算(1)57÷(−225)−57×512−53÷4×47(2)−14−(−2)3÷(−135)+｜0.8−1｜四、解答题（本大题共4小题，共44分）17.若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，−m，请结合数轴解答．18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|的值．19.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，缴水费20元．请问：该市规定的每户每月标准用水量是多少吨？20.观察下面的变形规律：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；…解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______；(2)证明你猜想的结论；(3)求和：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：根据负数小于0，负数小于正数可知−4最小，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了不等式的性质的有关知识，先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0<x<1时，在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，又∵x<1，∴x2、x、1x 的大小顺序是：x2<x<1x．故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]根据近似数的精确度求解． [详解]8.1754≈8.18(精确百分位)． 故答案选C ．[点睛]本题考查的知识点是近似数和有效数字，解题的关键是熟练的掌握近似数和有效数字．4.【答案】A【解析】解：12的相反数是−12， 故选：A ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．12的相反数是−12．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5.【答案】B【解析】[分析]科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． [详解]11100的小数点向左移动4位得到1.11，所以11100用科学记数法表示为：1.11×104，故选B．[点睛]本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，二次根式的性质与化简的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值，二次根式的性质与化简的计算．根据绝对值、二次根式的性质与化简的计算，求出代数式√(a−2)2+|1−a|的值．【解答】解：∵1<a<2，∴a−2<0，1−a<0，∴√(a−2)2+|1−a|=2−a+a−1=1．故选B7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算实数大小的能力，也利用了数形结合的思想．根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|>b，a<0，b>0，∴−a>−b．故选C．【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】A.1和5不是互为相反数，故本选项错误；5B.−2.5和21是互为相反数，故本选项正确；2C.8与−(−8)=8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D.1和0.333不是互为相反数，故本选项错误．3故选：B．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．【解答】解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．11.【答案】3.142【解析】【分析】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度求解．【解答】解：将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是3.142．故答案为3.142．12.【答案】−m2<m<1m【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．令m=−1.5，求出1m 与m=−1.5，求出1m与−m2的值，值，再比较出其大小即可．【解答】解：由题意，可以令m=−1.5，则1m =1−1.5=−23，−m2=−2.25，∵−2.25<−1.5<−23，∴−m2<m<1．m．故答案为：−m2<m<1m13.【答案】(−1)n+1⋅2n⋅x n【解析】【分析】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=(−1)1+1⋅21⋅x1；−4x2=(−1)2+1⋅22⋅x2；8x3=(−1)3+1⋅23⋅x3；−16x4=(−1)4+1⋅24⋅x4；第n个单项式为(−1)n+1⋅2n⋅x n，故答案为(−1)n+1⋅2n⋅x n．14.【答案】−122【解析】【分析】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键根据已知等式得出第n行左起第1个数为−(n2+1)的普遍规律．根据已知等式得出第n行左起第1个数为−(n2+1)，据此求解可得．【解答】解：由已知等式知第n行左起第1个数为−(n2+1)，当n=11时，−(n2+1)=−(121+1)=−122，故答案为：−122．15.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x 2−5x 2+4y +3x 2−3y=x 2−5x 2+3x 2+4y −3y=−x 2+y ， 当x =−1，y =2时， 原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得； (3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：(1)原式=57×(−512)−57×512−53×14×47=−2584−2584−521=−7084=−56；(2)原式=−1−(−8)×(−58)+15=−6+0.2=−5.8．【解析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． (1)将除法变为乘法，再根据乘法运算法则进行运算，再进行加减即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如11 / 12 果有括号，要先做括号内的运算．17.【答案】解：因为n <0，m >0，|n|>|m|>0，∴n <−m <0，将m ，n ，−m ，|n|在数轴上表示如图所示：用“<”号连接为：n <−m <m <|n|．【解析】根据已知得出n <−m <0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可． 本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：由数轴可得，a <0<b <c ，|b|<|a|<|c|，∴b −c <0，a +b <0，c −a >0，∴|b −c|+|a +b|−|c −a|=c −b −a −b −c +a=−2b ．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键． 19.【答案】解：设该市规定的每户每月用水标准量为x 吨，∵1.5×12=18<20，∴12吨超过了标准水量，则1.5x +2.5(12−x)=20，解得x =10．答：该市规定的每户月用水标准量是10吨．【解析】本题考查一元一次方程的应用．设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨，然后可得出方程，解出即可．20.【答案】(1)1n −1n+1(2)1n −1n+1=n+1n(n+1)−n n(n+1)=n+1−n n(n+1)=1n(n+1)；【解析】解：(1)1n(n+1)=1n−1n+1；(2)见答案(3)见答案【分析】(1)观察规律可得：1n(n+1)=1n−1n+1；(2)根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；(3)利用上面的结论，首先原式可化为：1−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020，继而可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，解题的关键是仔细观察，得到规律1n(n+1)=1n−1n+1，然后利用规律求解．12/ 12。
沪科版数学七年级第1章_有理数单元卷一(含答案)
件数/件 钱数/元
3
2
-5
-10
2 +10
1 +15
2 +20
问该店本次10件毛衣的销售中是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？
【参考答案】
解：每件毛衫的进价为：1440÷10=144（元）， （元）， ( - 5 ) × 3 + ( - 1 0 ) × 2 + ( + 1 0 ) × 2 + ( + 1 5 ) × 1 + ( + 2 0 ) × 2 = 4 0 40÷10=4（元）， 每件毛衫的盈利额为：200+4-144=60（元）. 10件毛衫的总盈利额为：60×10=600（元）. 答：该店本次10件毛衣的销售中是盈利了，盈利了600钱.
【参考答案】
答案：3、-3．
解：∵数轴上M、N表示的两个数互为相反数， ∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等. 又∵这两点间的距离是6， ∴这两个点所表示的数分别是3、-3．
13.绝对值小于3的所有整数的和是 .
【参考答案】
答案：0. 解：绝对值小于3的整数有两两成对出现的正数和负数，还有0，其中每一对正负数互为相反数， 所以，它们的和为0， 故填0.
由于 ， ， ， ， ， 1
f(
)=2
1
f(
)=3
1
f(
)=4
1
f(
)=5
……
2
3
4
5
∴f( 1 )=n（n≥2且n为正整数）， n
根据以上规律可将待求式变形为，
1
f(
)-f(2018)=2018-(2018-1)=1.
2018
三、解答题
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A.a+cB.a﹣cC.2a﹣2bD.3a﹣c2、若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做（）A. 米B. 米C.155米D.1200米3、﹣4的绝对值是（）A.4B.﹣4C.D.4、若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n=（）A.5B.6C.7D.85、若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，则c的值可以为（）A.7B.8C.9D.106、现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、-2的相反数是（）A. B. C.-2 D.28、下列给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（）①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧9、有理数a在数轴上对应点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )A.－a<a<－1B.－a<－1<aC.a<－1<－aD.a<－a<－110、若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A.5B.7C.9D.1111、﹣的倒数是（）A.2017B.C.﹣2017D.﹣12、若|x|=|4|，那么x=（）A.﹣4B.4C.4或﹣4D.不能确定13、下列运算结果为负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-2 214、化简﹣（﹣3）的结果是（）A.3B.-3C.D.-15、﹣2012的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2012D.2012二、填空题(共10题，共计30分)16、若m,n互为相反数，a,b互为倒数，则m+2018+ab+n=________.17、比较大小：﹣2________﹣3．18、若与互为相反数，则________.19、绝对值等于4的数是________。
沪科版七年级数学第一章《有理数》考试测试卷(无答案)
沪科版七年级数学第一章《有理数》考试测试卷（无答案） 1 / 2七年级数学第一章测试卷(考试时间：100分钟 试卷满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 下列四个有理数中，最小的是A ．－1B ．0C ．12D ．12. 如果淮河的水位升高0.8m ，水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m ，水位变化记作A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m 3. 计算：－5－8等于A ．－3B ．3C ．－13D ．13 4. 下列计算结果中错误的是A ．－62＝－36B ．(－4)3＝－64C ．(±14)2＝116D ．(－1)100＋(－1)1000＝05. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＝OD ．a －b ＞06. 用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是A ．0.1(精确到0.1)B ．0.05(精确到百分位)C ．0.05(精确到十分位)D ．0.0502(精确到0.0001) 7. 下列说法中错误的个数有①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储580亿本书籍，将数据580亿用科学记数法表示应为A ．5.8×1010B ．5.8×1011C ．58×109D ．0.58×10119. 若x ＜0，y ＞0，且x ＋y ＜0，则下列关系式中，正确的是A ．x ＞y ＞－y ＞－xB ．－x ＞y ＞－y ＞－xC ．y ＞－x ＞－y ＞xD ．－x ＞y ＞x ＞－y 10. 下列说法中正确的是A ．－a 一定是负数B ．|a |一定是正数C ．|a |一定不是负数D ．－a 2一定是负数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. －2019的相反数是_____________。
七级数学上册第1章有理数单元综合测验(新版)沪科版
第一章 有理数表示的意义是向东行进m 50.1-（ ）A ．m 50向东行进B ．m 50向北行进C ．m 50向南行进D ．m 50向西行进 2.若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）A ．正数B ．的数不为0C ．负数D ．任意一个有理数等于，则的相反数小比的相反数，是已知n m m n m -26.3 （ ）A ．－2B ．2C ．－10D ．10的值是那么，且，若b a b a b a ->+==,058.4（ ）A ．3或13B ．13或－13C ．3或－3D ．－3或－13下列说法正确的是.5（ ）A ．一个数的立方可能是负数B ．一个数的平方一定大于这个数的相反数C ．一个数的平方只能是正数D ．一个数的立方一定大于这个数的相反数的关系是与则若b a b a ,.6= （ ）A ．b a =B ．b a -=C ．00=-=+b a b a 或D ．00==b a 且中最大的数是、、那么三个数已知b a b a b a b +>+<,0,0.7（ ）A ． aB ．bC ． b a +D ．.无法确定的值一定是那么若)1)(1(,01.8a a a a +-<<-（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能确定，则这个数是一个数的平方等于16.9（ ）A ． 4+B ． 4-C ．4±D ． 8±，则这个数是数的差为若一个数的立方与这个0.10（ ）A ． 10或B ．10-或C ． 1±D ．10±或 二、填空题（每空1分，共20分）.____________1,4.1=-=a a 则若._________________5.2的两点之间的距离是与数数轴上表示数x.___________1__,__________)(,0.3=-=--<x x x x 则若 .0____________,0____________,02,0.4b a ab b a 则若>->-._________________,__________3)1(.52最小值为取最小值，则若=+-a a .______________1001.6.63个有效数字位，有精确到近似数⨯._________________,__________,4.732===a a a 则若.__________,__________)(,02)1(.822==-=-++b a b a b a 则若.______________0.9=≠xxx ，则若 _________,_________,.10平方等于它本身的数是倒数等于它本身的数是,__________,__________是绝对值等于它本身的数立方等于它本身的数是 .___________是相反数等于它本身的数三、计算题（每题5分，共20分）).18(181719.1-⨯-）（ )12()614121.(2-⨯--)21(549)2()32(2.32323-⨯+⨯-÷-+- 5432)1()1()3(2.4---⨯---四、解答题（每题5分，共30分）.4.12的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、已知x cdb a x dc b a ++,.2b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则.____________=-+-+-a b a c 化简.0232.32=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，已知c a b c b a的值。
最新-沪科版七年级上第1章有理数(16-17) 精品
《第1章 有理数(1.6-1.7)》测试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 姓名 得分一、填空题（每题2分，共30分）1．42-中，底数是_________，指数是_________。
2．平方等于本身的数是_________。
3．平方得9的数有_________个，分别为_________。
4．在自然界中光速最快，约为300000千米/秒，用科学计数法表示为________千米/秒。
5．若A ＝a ＋2a ＋3a ＋4a ＋…＋2006a ，其中a ＝－1，则A ＝________。
6．平方小于10的所有整数，它们的和为________，它们的积为________。
7．用四舍五入法取近似值：0.185≈________（精确到十分位）。
8．用科学记数法表示236000＝________，将它保留两个有效数字的近似值是________。
9．近似数0.1800有________个有效数字，精确到________位。
10．近似数4.25×104有________个有效数字，精确到________位。
11．3.2万有________个有效数字，精确到________位。
12．计算：（1－2）（2－3）（3－4）……（19－20）＝_________。
13．计算：（5.2×104）×（2×510）＝________（结果用科学计数法表示）。
14． 不用任何运算符号，用四个“1”组成的最大的数是 ________。
15．在2018年度“中国超级女生”的评选活动中，预计观众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2350万人次，用科学计数法表示为___________人次。
二、选择题（每题2分，共20分）16．计算25-＋25）（-结果正确的是（ ）。
A ．0B ．20-C ．50D ．50-17．下列各组数中，相等的一组是（ ）。
A ．23）（-与23-B ．32）（-与32-C ．32与23 D ．232）（与32218．10933）（）（-+-等于（ ）。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（﹣a+b）（a﹣b）=a 2﹣b 2B.a 3+a 4=a 7C.a 3•a 2=a5 D.2 3=62、把19547精确到千位的近似数是（）A.1.95×10 3B.1.95×10 4C.2.0×10 4D.1.9×10 43、已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )A.5或﹣5B.1或﹣1C.5或1D.﹣5或﹣14、若a为有理数，且|a|=﹣a，那么a是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m﹣3n的值为（）A.﹣1B.9C.1D.﹣96、在数轴上表示12与-3的点的距离是（）A.16B.15C.9D.-157、下列各组数中，数值相等的是（）A.3 2和 2 3B.﹣2 3和（﹣2）3C.﹣3 2和（﹣3）2D.﹣3×2 2 和（﹣3×2）28、已知|a|＝5，＝7，则a−b的值为（）A.2或12B.2或−12C.±2或±12D.−2或−129、-3的相反数是（）A. B.3 C. D.010、若，，且，则等于A. B. C.4或10 D. 或11、下列结论正确的是（）A.－×3=1B.|－|×=－C.-1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正12、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A.312×10 4B.3.12×10 6C.0.312×10 7D.3.12×10 713、有理数-3的绝对值是（）A. B.- C.3 D.-314、去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（）A.1.77×10 2B.1.77×10 4C.17.7×10 3D.1.77×10 515、在0，-， 1，-2这四个数中负整数是( )A.-2B.0C.-D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣3的倒数是________，﹣2 的相反数为________．17、请写出一个比﹣3大的非负整数：________．18、比较大小：﹣2________﹣3．19、我国某年石油产量约为180000000吨，将180000000用科学记数法表示为________．20、﹣的相反数是________，﹣3的绝对值是________．21、填空：×＝×________＋×________＝________＋________＝________．22、比较大小：________ (用“＞”或“＜”填写)23、的平方的相反数的倒数是________.24、请你设计实际情境来表示算式（-4）+3：________.25、已知有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．27、下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，，…①正数集合：｛…｝；②整数集合：｛…｝；③负数集合：｛…｝；④分数集合：｛…｝.28、把下列各数填在相应的大括号内：－5，，－12，0，，－3.14，＋1.99，＋6，.（ 1 ）正数集合：{…}；（ 2 ）负数集合：{…}；（ 3 ）分数集合：{…}；（ 4 ）非负整数集合：{…}.29、在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：－2，，， 0，．30、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.-4，，-1.5，0， 3，-|-2|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、D5、B6、B7、B8、C9、B10、D11、C12、B13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。