经济学微课6.3—洛伦兹曲线与基尼系数概要
洛伦兹曲线与基尼系数
国际组织和研究机构也经常使用这些工具来比较不同国家或地区的收入或财富分配情况，以促进全球范围内的公平和发展。
洛伦兹曲线与基尼系数的实际应用
04
洛伦兹曲线与基尼系数的经济学意义
洛伦兹曲线用于衡量收入分配的公平性，通过比较实际收入分配与完全平等分配的差异，可以判断一个国家或地区的收入分配是否公平。
特性
03
洛伦兹曲线还可以用于政策制定，通过调整税收和转移支付等政策手段来缩小收入差距，实现更平等的收入分配。
01
洛伦兹曲线可以用于比较不同国家或地区的收入分配情况，评估其不平等程度。
02
洛伦兹曲线可以用于分析经济发展对收入分配的影响，探究经济发展与不平等之间的关系。
洛伦兹曲线的应用
02
基尼系数的概念与计算
贫富差距的衡量
政府可以通过分析洛伦兹曲线和基尼系数，了解收入分配状况和贫富差距，制定相应的政策来调整收入分配，缩小贫富差距。
政策制定者可以根据基尼系数的变化趋势，评估政策调整的效果，及时调整政策方向和力度，以实现更加公平的收入分配。
政策制定与调整的依据
05
洛伦兹曲线与基尼系数的未来发展
总结词
技术进步可能会对洛伦兹曲线与基尼系数产生深远影响。
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概念
03
02
01
基尼系数是衡量一个国家或地区收入或消费不平等程度的指标，数值范围在0-1之间。
基尼系数越接近0，表示收入或消费越平均；越接近1，表示收入或消费越不平等。
基尼系数是国际上通用的反映居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
计算方法
洛伦兹曲线与基尼系数的估计方法概要
改革开放以来,尤其是建立社会主义市场经济体制以来,在我国政府收入中,各项收费逐年增多,大大超过各项税收收入,按最保守的估计,目前各种游离于预算之外的非规范性政府收入与预算内的规范性财政收入之比,大约为3∶2。①名目繁多的收费,一方面使企业和老百姓不堪重负,严重危害企业的改革和发展,引起“民怨沸腾”(朱总理语;另一方面严重影响了各项税收的正常征收,削弱了政府的宏观调控能力。经过近一年的讨论,社会各界对“乱收费”现象已基本形成共识,理论研究也正在逐步深入,但就税费归位的深层次问题还有待进一步澄清。
Β
(6
式中:A、Α、Β为系数;P为按收入等级分组的累计人口数占总人口比例,0≤P ≤100◊;I为累计人口数比例为P的所有人的累积收入在总收入中的份额,0≤I ≤100◊。
作为洛伦兹曲线,要求满足如下四个特性:1洛伦兹曲线满足特殊点的数值,即当P =0时,I =0,表示0◊的人口其收入为0◊;P =I时,I =1,表示100◊的人口其收入为100◊;2洛伦兹曲线处于绝对平等线od a下方,绝对不平等线oba上方;3洛伦兹曲线是递增的;4洛伦兹曲线是下凸的。
③单艺斌:《基尼系数计算方法的比较和选择》,《辽宁商专学报》1991年第1期。
④欧阳植等:《分组数据的收入分布拟合及洛伦兹曲线与基尼系数》,《数量经济技术经济研究》1994年6月。
(作者单位:温州大学副教授(责任编辑 钱方明
利用(14式和(11式,计算出基尼系数
G=2A∀(1+Α,1+Β=2×0.4608∀(1.9040,1.6562=0.9216×#(1.9040#(1.6562 #(3.5602
=0.2249
参考文献:
①厉以宁、秦宛顺:《现代西方经济学概论》,北京大学出版社1983年11月。
经济学微课6.3—洛伦兹曲线与基尼系数重点
人口累计(%)
不平均，越近则越平均。
经济学原理与实务
6
二、基尼系数 ——更直观的收入分配 定量分析
经济学原理与实务
7
基尼系数的含义
国际通用的标准
基尼系数 小于0.2 0.2--0.3 0.3--0.4 0.4--0.5 0.5以上 收入入％
0.327
0.283
泰国
马来西亚
0.420
0.492
经济学原理与实务
背景资料：什么是福利国家
经济学原理与实务
思考与讨论： 中国的收入差距大吗？
经济学原理与实务
13.7
27.9 50
5
20
我国2001年数据
100
50
100
经济学原理与实务
洛伦兹曲线分析
累积收入％
人口累 积 0
20
40 60 80 100
收入累积 0
4.7
13.7 27.9 50 100
100 80 60 40
●
●
A
绝对平等线
●
20
●
●
洛伦兹 曲线
B
0●
20
40
60
80 100
•离开45度线越远表示社会分配越
澳大利亚
瑞士 丹麦 芬兰 挪威 瑞典 英国 意大利
0.352
0.337 0.247 0.269 0.258 0.250 0.360 0.360
秘鲁
智利 巴西 巴拿马 中非共和国 赞比亚 尼日尔 菲律宾
0.520
0.549 0.570 0.561 0.613 0.508 0.505 0.445
法国
德国
经济学微课6.3
请简述洛伦兹曲线和基尼系数。
请简述洛伦兹曲线和基尼系数。
洛伦兹曲线和基尼系数是两个经济学中常用的工具，用于衡量收入分配的不平等程度。
本文将分别介绍这两个工具的概念、计算方法以及应用。
一、洛伦兹曲线洛伦兹曲线是一种图形，用于表示收入分配的不平等程度。
它的横轴表示人口比例，纵轴表示收入比例。
如果收入完全平等分配，那么洛伦兹曲线就是一条45度直线。
但是，在现实中，收入分配往往不平等，因此洛伦兹曲线会呈现出一定的弯曲。
洛伦兹曲线的计算方法如下：1. 将人口按照收入从低到高排序，得到一个序列。
2. 计算每个收入段的人口比例和收入比例。
3. 将每个收入段的人口比例和收入比例画在坐标系上，得到洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线的应用：1. 衡量收入不平等程度。
洛伦兹曲线越弯曲，说明收入分配越不平等。
2. 比较不同国家或地区的收入分配情况。
不同国家或地区的洛伦兹曲线可以进行比较，从而了解其收入分配的差异。
3. 制定政策。
洛伦兹曲线可以帮助政策制定者了解收入分配的情况，从而制定相应的政策。
二、基尼系数基尼系数是一种用于衡量收入分配不平等程度的指标。
它的取值范围在0到1之间，数值越大，说明收入分配越不平等。
基尼系数的计算方法如下：1. 将人口按照收入从低到高排序，得到一个序列。
2. 计算每个收入段的人口比例和收入比例。
3. 计算基尼系数。
基尼系数的计算公式为：G = (n + 1) / n - 2 * (A1 + A2 + ... + An) / n其中，n表示人口数量，A1、A2、...、An表示每个收入段的人口比例和收入比例的乘积之和。
基尼系数的应用：1. 衡量收入不平等程度。
基尼系数越大，说明收入分配越不平等。
2. 比较不同国家或地区的收入分配情况。
不同国家或地区的基尼系数可以进行比较，从而了解其收入分配的差异。
3. 制定政策。
基尼系数可以帮助政策制定者了解收入分配的情况，从而制定相应的政策。
洛伦兹曲线和基尼系数是两个常用的工具，用于衡量收入分配的不平等程度。
洛伦兹曲线与基尼系数的区别和联系
洛伦兹曲线与基尼系数的区别和联系图中横轴0H表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴0M表示收入的累积百分比，弧线0L为洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。
一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。
弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。
特别是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL.另一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线0L。
一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间。
相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45度线0L,而是像图中这样向横轴突出的弧线0L，尽管突出的程度有所不同将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A 叫做“不平等面积” ，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL ，OHL 与45 度线之间的面积A+B 叫做“完全不平等面积” 。
不平等面积与完全不平等面积之比，成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。
基尼系数G=A/（A+B）. 显然，基尼系数不会大于1，也不会小于零。
通过络伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。
整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。
从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。
实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方（如吉尼系数解释中的图）。
洛伦兹曲线就是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。
洛伦兹曲线和基尼系数曲线是用以概要
洛伦兹曲线和基尼系数洛伦兹曲线是用以反映国民收入分配平均程度的，是美国统计学家洛伦兹提出的。
洛伦兹曲线是由美国统计学家M.O.洛伦兹于1905年提出来的，旨在用以比较和分析一个国家在不同时代，或者与不同国家在同一时代的收入和财富的平等情况。
具体做法是，首先按照经济中人们的收入由低到高的顺序排队，然后统计经济中收入最低的10%人群的总收入在整个经济的总收入中所占的比例，再统计经济中收入最低的20%的人群的总收入在整个经济的总收入中所占比例，……，依此类推。
注意：这里的人口百分比和收入百分比在统计时都是累积百分比。
将得到的人口累积百分比和收入累积百分比的统计数据投影在图10-19中，得到一系列的点，将这一系列的点用平滑的曲线连接得到一条曲线，就是图中的ADY 曲线，这条曲线就叫做洛伦兹曲线。
图9--14中的对角线OY 具有特殊的含义，因为OY 是450线，在这条线上横座标与纵座标相等，即经济中收入最低的10%的人得到社会10%的收入，收入最低的20%的人得到社会总收入的20%，……，也就是人口累积百分比等于收入累积百分比，因此OY 表示了经济社会中每个人得到了同样的收入，因而OY 又被叫做绝对平均线。
而折线OPY 则表示了相反的收入分配状况，它意味着经济中极少数的人得到了社会100%的收入，因而这条线又叫做绝对不平均线。
一个国家的收入分配状况既非绝对平均，又非绝对不平均，因而实际的洛伦兹曲线位于绝对平均线与绝对不平均线之间。
洛伦兹曲线将OYP 三角形分成了两部分，一部分为A ，另一部分为B ，。
显然A 的面积越小，洛伦兹曲线与绝对平均线越接近，说明收入分配越平等，A 的面积越大，即洛伦兹曲线弯曲的弧度越大，它与绝对不平均线越接近，它所代表的收入分配就越不平等。
二 基尼系数根据洛伦兹曲线，基尼提出可以用A 、B 的面积比来表示一个经济的收入分配不平等程度，这个比值就是基尼系数。
具体计算公式为：BA A G += （9.16） 基尼系数是一个大于0且小于1的数。
洛伦兹曲线与基尼系数ppt课件
➢ 基尼系数越大，收入分配越不平等。 ➢ 当A=0时，基尼系数值等于0：收入分配绝对
平等。 ➢ 当B=0时，基尼系数值等于1：收入分配绝对
不平等。
13
联合国对基尼系数范围的规定
基尼系数 ＜0.2 收入差距 绝对平均
基尼系数与收入差距表 0.2~0.3 0.3~0.4 0.4~0.5 比较平均 相对合理 差距较大
课程名称：区域经济学 洛伦兹曲线和基尼系数
1
一、收入分配问题
2
《中国青 年报》
社会调查 中心调查
显示：
3
4
（一）
城乡收 入差距
年 农村居 城镇居民 份 民纯收 可支配收
入（元） 入（元）
201 5919 0
19109
201 6977 1
21810
201 7917 2
24565
201 8896 3
4到10倍之多。
6
二、收入分配定量分析 ——洛伦兹曲线与基尼系数
7
（一）洛伦兹曲线（Lorenz curve, 1907）
在一个总体（国家、地区）内，以“最贫 穷的人口计算起一直到最富有人口”的人 口百分比对应各个人口百分比的收入百人口累计 收入累计
0％ 20％ 40％ 60％ 80％ 100％
基尼系数 0.485 0.487 0.484 0.491 0.490 0.481 0.477 0.474 0.473 0.469
16
课程小结
一、收入差距 二、洛伦兹曲线 三、基尼系数
如何缓解收入差距 问题？列举部分国 家和地区具体实施
方法。
17
18
0％ 3％ 7.5％ 29％ 49％ 100％
洛伦兹曲线与基尼系数的区别和联系
洛伦兹曲线与基尼系数的区别和联系图中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴OM表示收入的累积百分比，弧线OL为洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。
一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。
弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。
特别是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL.另一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL。
一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间。
相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45度线OL,而是像图中这样向横轴突出的弧线OL，尽管突出的程度有所不同。
将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A叫做“不平等面积”，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45度线之间的面积A+B叫做“完全不平等面积”。
不平等面积与完全不平等面积之比，成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。
基尼系数G=A/(A+B).显然，基尼系数不会大于1，也不会小于零。
通过络伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。
整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。
从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。
实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方（如吉尼系数解释中的图）。
洛伦兹曲线就是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。
洛伦兹曲线和基尼系数
洛伦兹曲线和基尼系数到此为止，我们已经分析了分配论中的要素价格决定理论。
生产要素价格的决定理论是分配论的一个重要部分，但并不构成分配论的全部内容。
除了要素价格决定之外，分配论还包括收入分配的不平等程度等等。
为了研究国民收入在国民之间的分配，美国统计学家M.O．洛伦兹提出了著名的洛伦兹曲线。
洛伦兹先将一国总人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比，例如，收入最低的20％人口、40％人口……等等所得到的收入比例分别为3％、7．5％……等(参见表1)，最后，将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线，参见图9—16。
图中横轴OH表示人口(按收入由低到高分组)的累计百分比，纵轴OM表示收入的累计百分比，ODL为该图的洛伦兹曲线。
由该曲线(或表1)可知，在这个国家中，收入最低的20％人口所得到的收入仅占总收入的大约3％；而收入最低的80％人口所得到的收入还不到总收入的一半!表:收入分配资料图洛伦兹曲线显而易见，洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义。
一般来说，它反映了收入分配的不平等程度。
弯曲程度越大，收入分配程度越不平等；反之亦然。
特别是，如果所有收入都集中在某一个人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL ；另一方面，如果任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累积百分比等于收入累积百分比，则收入分配就是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL 。
一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间；相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL ，也不是45度线OL ，而是像ODL 那样向横轴凸出，尽管凸出的程度有所不同。
收入分配越不平等，洛伦兹曲线就越是向横轴凸出，从而它与完全平等线OL 之间的面积就越是大。
因此，可以将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A 叫做“不平等面积”；当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL ，OHL 与45度线之间的面积A 十B 就是“完全不平等面积”。
「洛伦兹曲线与基尼系数」
洛伦兹曲线为了研究国民收入在国民之间的分配问题，美国统计学家(或说奥地利统计学家）M．O.洛伦兹（MaｘOtto Lorｅnz，１９03－)19０７年(或说19０5年）提出的了著名的洛伦兹曲线。
它先将一国人口按收入由低到高排队,然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。
将这样的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上,即得到洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等，该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用。
图中横轴ＯＨ表示人口(按收入由低到高分组)的累积百分比,纵轴OＭ表示收入的累积百分比，弧线ＯL为洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。
一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。
弯曲程度越大，收入分配越不平等,反之亦然。
特别是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线O ＨL.另一方面,若任一人口百分比均等于其收入百分比,从而人口累计百分比等于收入累计百分比,则收入分配是完全平等的,洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL。
一般来说，一个国家的收入分配,既不是完全不平等,也不是完全平等,而是介于两者之间。
相应的洛伦兹曲线,既不是折线OHＬ,也不是45度线OL,而是像图中这样向横轴突出的弧线OL,尽管突出的程度有所不同。
将洛伦兹曲线与4５度线之间的部分A叫做“不平等面积”,当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45度线之间的面积A＋Ｂ叫做“完全不平等面积”。
不平等面积与完全不平等面积之比,成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。
基尼系数G=A/(A+Ｂ).显然，基尼系数不会大于1，也不会小于零。
基尼系数基尼系数(Ｇｉni Cｏefｆicient)是意大利经济学家基尼（Corraｄo Ｇｉni，1884-19６5)于1912年提出的，定量测定收入分配差异程度，国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
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洛伦兹曲线与基尼系数
主讲教师：程芸
九江职业技术学院 经济管理学院
经济学原理与实务
案例导入： 1%的人拥有全球47%财富
经济学原理与实务
社会中的收入不平等有多大？
经济学原理与实务
一、洛伦兹曲线 ——收入。 这个图是由美国统 计学家洛伦兹发明 的，所以被称为 “洛伦兹曲线”
澳大利亚
瑞士 丹麦 芬兰 挪威 瑞典 英国 意大利
0.352
0.337 0.247 0.269 0.258 0.250 0.360 0.360
秘鲁
智利 巴西 巴拿马 中非共和国 赞比亚 尼日尔 菲律宾
0.520
0.549 0.570 0.561 0.613 0.508 0.505 0.445
法国
德国
13.7
27.9 50
5
20
我国2001年数据
100
50
100
经济学原理与实务
洛伦兹曲线分析
累积收入％
人口累 积 0
20
40 60 80 100
收入累积 0
4.7
13.7 27.9 50 100
100 80 60 40
●
●
A
绝对平等线
●
20
●
●
洛伦兹 曲线
B
0●
20
40
60
80 100
•离开45度线越远表示社会分配越
人口累计(%)
不平均，越近则越平均。
经济学原理与实务
6
二、基尼系数 ——更直观的收入分配 定量分析
经济学原理与实务
7
基尼系数的含义
国际通用的标准
基尼系数 小于0.2 0.2--0.3 0.3--0.4 0.4--0.5 0.5以上 收入分配 绝对平等 比较平等 基本合理 差距较大 差距悬殊
0
累积收入％
0.327
0.283
泰国
马来西亚
0.420
0.492
经济学原理与实务
背景资料：什么是福利国家
经济学原理与实务
思考与讨论： 中国的收入差距大吗？
经济学原理与实务
100％ 累 积 收 入
A
B
0 人口累计 100％
经济学原理与实务
拓展：如何画出洛伦兹
将一国总人口按收入由低到高排队，然后，考 虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百 分比。
人口 百分比
20 人口累积 20
等级 1
占总收入 百分比
4.7
收入累积 4.7
2
3 4
20
20 20
40
60 80
9
14.2 22.1
100
80 60 40 20 20 40
L
0.4是 “警戒线”
60
80 100
人口累计(%)
经济学原理与实务
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案例分析： 世界上收入最平等的那些国家
绿 色 区 域 集 中 在 哪 ？ 经济学原理与实务
部分外国的基尼系数
国家
美国 加拿大
基尼系数
0.408 0.326
国家
波利维亚 墨西哥
基尼系数
0.601 0.461