均方根加速度定义
随机振动(振动频谱)计算(Random Vibration)
Random Vibration1. 定义1.1 功率谱密度当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）。
功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。
1.2 均方根均方根（RMS）是指将N项的平方和除于N后，开平方的结果。
均方根值也是有效值，如对于220交流电，示波器显示的有效值或均方根值为220V。
2. 加速度功率谱密度2.1 单位加速度单位：m/s^2或g加速度功率谱密度单位：（m/s^2）^2/Hz或g^2/HzHz单位为:1/s,所以加速度功率谱密度单位也可写为：m^2/s^32.2功率谱密度函数功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g²/Hz）。
功率谱曲线下的面积就是随机加速度的总方差（g²）:σ²= ∫Φ（f）df其中：Φ（f）........功率谱密度函数σ ............. 均方根加速度3. 计算示例随机振动100-2000HZ，功率谱密度为0.01g^2/Hz，则其加速度峰值计算如下:σ²=0.01*(2000-100)=19σ=4.36g峰值加速度不大于3倍均方根加速度：13.08g4、SAE J 1455 随机振动要求4.1功率谱图4.1.1 Vertical axis4.1.2 Transverse axis4.1.3 Longitudinal axis4.2 Vertical axis加速度计算功率谱曲线下的面积：σ²=（40-5）0.016+0.5*（500-40）*0.016=4.24σ=2.06g峰值加速度不大于3倍均方根加速度：6.18g5. FGE随机振动要求5.1功率谱图5.2 要求在工作状态，振动频率范围：10Hz-1000Hz,振动方向：X、Y、Z三轴，试验时间：每轴各8h，加速度均方根为33.9 m/s²(3.46g)。
69-赵雪莲-现行国内外楼板舒适度分析方法对比研究
. ..
.
式中：eVDV为估计振动剂量值，α t . . .为频率计权均方根加速度，t 为总的振动暴露时间。
计算出 16 小时（白天）或 8 小时（晚上）的振动剂量值之后，可以根据下表得到舒适度评价结论，
判断的依据为振动环境中的人产生负面评价的可能性。
表 1 住宅建筑中不同 VDV 值引起负面评价的可能性
本文介绍了目前国内外舒适度的评价标准，并通过对某工程的楼盖舒适度评价实例对比不同标准的计 算结果。
1 人行激励下楼盖振动基本理论
1.1 人行荷载模型理论 人步行会对结构产生随时间变化的人行激励荷载,可分解为竖直方向、水平横向和人行走三个方向分
力,人沿直线行走过程中,重心不断地下降和上升,由于自身体重而产生惯性力作用,使地面受到波动的力。 对于楼板振动情况,主要关注人行走过程中的竖向力荷载分量。对人行荷载的模拟主要包括对人的单足落 步荷载、行走荷载和跑步荷载等的模拟，其中单足落步曲线是人行走时激励荷载模型的基本组成部分，它 与人的体重和步频有关。图 1 为 ISO10137 提供的单足落步曲线示意图。
加拿大规范采用了组合楼盖的峰值加速度作为评价指标。该规范采用 Allen 和 Rainer 提出的关于人 对振动反应的基本曲线，如图 6 所示，该曲线量化了人行激励下住宅、办公室和学校的使用者对于楼板振 动的感觉。CSA 曲线是通过 42 个大跨楼盖系统测试数据，结合研究人员和使用者的主观评价而得到的。
图 5 附加计权值的频率计权曲线
2.2 英国标准 BS6472-2008 BS6472-2008 适用于住宅、办公场所等建筑物的舒适度评价，与 ISO10137-2007 不同，该标准仅采用
振动剂量值 VDV 作为舒适度评价指标，是评价连续性、间歇性和冲击振动的统一标准，并给出不同类型振 动的 VDV 计算方法，可用于竖向和水平振动的舒适度评价。
振动试验技术论文
振动试验技术论文摘要：振动试验技术是一门专业性很强的技术学科，需要从试验参数识别、试验控制、振动分析、故障预测与诊断、试验夹具设计等各个方面入手，加强这门试验技术研究。
关键词：随机振动试验技术振动控制振动试验是在实验室条件下产生一个人工可控的振动环境，该环境模拟产品生命周期（制造/维修、运输、工作、其它）内的使用振动环境，使产品经受与实际使用过程的振动环境相同或相似的振动激励作用，考核产品在预期使用过程的振动环境作用下，能否达到设计所规定的各项技术要求，同时也是考核产品结构强度和可靠性的一个主要试验方法。
因此，振动试验是产品可靠性试验的重要组成部分。
1 正弦振动试验1.1 正弦振动试验原理振动变量是正弦函数形式的一种振动试验。
1.2 正弦振动试验方法常用的正弦振动试验分为：定频振动和扫频振动。
定频振动是指频率一定，振动加速度（或幅值）、试验时间可变的正弦振动试验。
扫频振动即正弦扫描，指按规定振动量的正弦波，在试验频率范围内，以某种规律连续改变振动频率以激励被试件。
扫描时频率变化率称为扫描速率，扫描形式分为线性扫描和对数扫频两种。
[1]1.3 正弦振动试验的峰值加速度要求（1）振动环境：保证在规定频率范围内，控制传感器上的正弦峰值加速度偏差不大于规定值的±10%。
（2）振动测量：保证在试验频率范围内，振动测量系统提供传感器安装面上的正弦峰值测量数据，其偏差在振动量值的±5%之内。
（3）均方根加速度值：正弦振动均方根加速度等于0.707倍的峰值加速度。
2 随机振动试验2.1 随机振动定义振动变量是一种随机变化的振动试验，在任意给定时刻，其瞬时值都不能精确预知。
因此，随机振动用统计的方法来进行描述，采用频率域统计描述，即用功率谱密度函数来描述随机信号在频率域的统计特性。
[2]3 随机振动试验技术3.1 试验允差随机振动规定了加速度谱密度、频率测量、横向加速度允差要求。
3.1.1 加速度谱密度文献[3]规定在任何情况下，控制传感器上的加速度谱密度的允差应不超过±3 dB，500 Hz以上可以放宽到-6～+3 dB，但是超过允差的累积带宽应限制在整个试验频率带宽的5%以内。
随机人行激励概率性均方根加速度响应计算
关键词
人行 激励
均方根响应
均匀试 验
Ａ
中图法分类号
Ｔ ３２ １ Ｕ １． ；
文献标志码
随着 建筑 美学 上 长 细 比 的要 求 ， 强 新 结 构 材 高 料 出现 ， 使 现 在 的 结 构 跨 度 越 来 越 大 ， 些 较 柔 致 这 大跨结 构 在人行 激 励 下 易 产 生 振 动舒 适 度 问题 ， 其
１ １ 步 频 和步 长 ｆ ．
进 行振 动舒 适度 验 算 时 ， 般 采 用 单 个 确 定 性 正 弦 一 荷 载来 模拟 人行 激 励 ， 后 通 过 结 构 动 力 计 算 得 到 然 结 构加 速度 响应 后 评 价 其 振 动 舒 适 度 。然 而 ，
由于人 行走 时 的 步 频 、 长 、 步 白重 和 动 载 系 数 的 具 有 随机 性 ， 好从 概 率 角 度 对 这 些 因素加 以 分 析 和 最
引起 了学者 的广 泛关 注 ＿ 』 】 。现 有 规范对 这 类 结 构
定具 有一 定分 位概 率 的反应 。
１ 人行荷载各参数概率分布
需 要 进行 概率 性 分 析 ， 先 必 须 分 析各 参数 的 首 概 率分 布 。人行 荷 载与行 人 的步 频 厶 步 长 Ｚ、 动载 系数 Ｄ Ｆ 、 Ｌ ｓ 自重 等有 关 ， 自概率 特征 如下 。 各
力学 。
动载 系 数 Ｄ Ｆ Ｌ ｓ关 系 到 荷 载 幅 值 的 大 小 。 Ｋ ｒ 通 过实 验 得 到 一 阶 谐 分 量 其 Ｄ Ｆ 均 值 与 步 ｅｒ Ｌ
频 ． 的关 系为
肛 ＝一０ ２ ＋１ ３ 一１ ７Ｌ ＋ ．６ （ ） ． ．Ｚ ．６ ０７ １
式 （ ） ， ，表示 一 阶 Ｄ Ｆ的均 值 ， １ 中 ｍ Ｌ 其概 率 分 布可
力学环境试验基础知识
什么称为力，力的单位？使物体获得加速度或变形，位移对另一个物体的作用称之为力，牛顿=1 公斤米 /秒方什么是应力，应力单位是什么？物体单位面积上受到的作用力称之为应力，单位N/CM 方。
什么称之为力矩？力和力臂的乘积为力矩单位 M=F.R正弦振动定义可以用时间的正弦函数和余弦函数表示其位移变化的运动叫做正弦振动，公式X （t ）=A随机振动的定义随机振动是瞬时值在任何瞬间不能确定的振动什么是加速度加速度是速度随时间的变化率什么是加速度谱密度即单位频率上的均方加速度值，单位用表示， g 是重力加速度， HZ 是每秒多少周的带宽。
什么是正弦振动的频率和周期物体或质点在单位时间（ 1s）内振动的次数为频率，物体或质点来回往复运动一次所经历的时间 T 称为振动周期。
什么是共振频率当外界激振频率与结构试件的固有频率一致时结构发生共振，对应于振动最大的频率为共振频率，反共振是指一个迫振系统，如果激振频率作稍微变化引起响应增加，这点称之为反共振点。
什么是均方根加速度给定时间间隔 T 内，加速度变化量X（t ）的均方根值冲击的特性是什么冲击的特性是冲击作用下产生的加速度幅值大，持续作用时间短，短至几毫秒时间。
简单冲击波形三要素加速度峰值持续时间波形什么是电压、电流电流是有规则的流动称之电流，单位是安培电压是正极和负极之间的电位差叫做电压，计量单位伏特欧姆定律的定义I =U/R 通过电路的电流 I ，等于该部分电路两端的电压 U 除以该部分电路的电阻 R什么叫电阻，用什么单位计量？电路中某两点间在一定电压作用下决定电流强度的物理量，称为电阻。
电阻也可以理解为物体对电流通过时呈现的阻力，计量单位是欧姆，电阻并联：R =什么是电容，计量单位？电容是储存电荷的能力叫做电容器量，简称电容，用C 表示。
计量单位：法拉、微法拉、微微法拉电容器并联时，总电容等于各个电容之和。
串联是，总电容的倒数等于各个电容倒数之和，而较其他任何一个电容器的电容为小。
基于汶川地震数据的地震动强度指标与中长周期SDOF体系最大响应相关性
第28卷第10期V ol.28 No.10 工程力学2011年 10 月Oct. 2011 ENGINEERING MECHANICS 185 文章编号：1000-4750(2011)10-0185-12基于汶川地震数据的地震动强度指标与中长周期SDOF体系最大响应相关性*韩建平1,2，周伟1，李慧1,2(1. 兰州理工大学防震减灾研究所，甘肃，兰州 730050；2.甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，甘肃，兰州 730050)摘要：选择国家地震台网中心发布的2008年5月12日汶川地震四川台站中峰值加速度值大于0.2g的18组水平地震动记录，将加速度峰值统一调整为0.4g，采用时程分析法计算了阻尼比为5%、周期分别为0.5s、1.0s、2.0s、3.0s、4.0s、5.0s的双线性SDOF体系对应不同延性系数(1.0、2.0、3.0)的加速度、速度及位移响应，研究了不同地震动强度指标，如峰值速度、峰值位移、峰值速度与峰值加速度比、累积绝对速度、均方根加速度、均方根速度、均方根位移、Arias强度、特征强度、加速度谱强度、速度谱强度和Housner强度与这些响应最大值的相关性。
研究结果表明：不同地震动强度指标与中长周期双线性SDOF体系最大响应的相关性差别很大；同一地震动强度指标与不同周期段SDOF体系最大响应的相关性差异明显；同一地震动强度指标与某一周期段SDOF体系线性、非线性最大响应的相关性差异也很明显。
建议对不同结构进行时程分析时，在考虑结构周期范围的基础上可选择多个合适的地震动强度指标选择和调整地震动输入；对中长周期结构，相比于规范中的峰值加速度强度指标，选择速度型地震动强度指标选择和调整地震动输入更为合理。
关键词：地震响应；地震动强度指标；单自由度体系；时程分析；相关性中图分类号：P315.9 文献标志码：ACORRELATION BETWEEN GROUND MOTION INTENSITY INDICES AND SDOF SYSTEM RESPONSES WITH MEDIUM-TO-LONG PERIOD BASED ON THE WENCHUAN EARTHQUAKE DATA*HAN Jian-ping1,2 ,ZHOU Wei1 ,LI Hui1,2(1. Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050, China;2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province,Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050, China)Abstract:18 suites of horizontal components with peak ground acceleration (PGA) values larger than 0.2g from Sichuan stations during Wenchuan earthquake, 12 May, 2008, were chosen and the PGA of them was scaled to 0.4g uniformly. Take these as a ground motion input for time history analysis, the representative seismic responses of the bilinear SDOF system such as acceleration, velocity and displacement were calculated corresponding to different ductility ratios, such as 1.0, 2.0 and 3.0. The analyzed SDOF system has a 5% damping ratio and different periods, such as 0.5s, 1.0s, 2.0s, 3.0s, 4.0s and 5.0s. Then the correlations between the maximum responses of the bilinear SDOF system and the ground motion intensity indices such as the peak ground velocity (PGV), peak ground displacement (PGD), the ratio of PGV to PGA (V/A), cumulative absolute velocity (CAV), root-mean-square of acceleration (a rms), root-mean-square of velocity (v rms), root-mean-square of ———————————————收稿日期：2010-09-28；修改日期：2011-03-11基金项目：甘肃省高校基本科研业务费项目；甘肃省建设科技攻关项目(JK2009-22)作者简介：*韩建平(1970―)，男，甘肃宕昌人，教授，博士生，从事工程结构抗震减震、结构健康监测及损伤诊断研究(E-mail: jphan@)；周伟(1985―)，男，湖北洪湖人，硕士生，从事工程结构抗震研究(E-mail: zhouweisdau@)；186 工程力学displacement (d rms), Arias intensity (AI), characteristic intensity (I c), acceleration spectrum intensity (ASI), velocity spectrum intensity (VSI) and Housner intensity (HI) were investigated respectively. The results show that the different intensity indices have various correlations with the maximum responses of the bilinear SDOF with medium-to-long periods. The same intensity index has various correlations with the maximum responses of the bilinear SDOF with different period ranges. In addition, the maximum linear and nonlinear responses of the bilinear SDOF with a specific period have different correlations with the same intensity index. Finally some suggestions are proposed for selecting and adjusting ground motion inputs for time history analysis. Taking into account the period range of the analyzed structures, different intensity indices should be adopted for comparison. And for the structures with medium-to-long period, selecting and adjusting ground motion inputs based on velocity-related intensity indices are more reasonable comparing to the PGA index prescribed in the aseismic design code.Key words:seismic response; ground motion intensity index; SDOF system; time history analysis; correlation结构动力时程分析时，输入地震动记录的选择与调整是首先要解决的问题，一般认为应以地震动记录的峰值、频谱特性及持时与规范规定相接近作为控制条件。
几种速度的概念
一、平均速度av V定义：一组水平层状介质中某一界面以上的平均速度就是地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度与总的传播时间之比。
n 层水平层状介质的平均速度就是：1111n nii ii i av nni ii i ih t VV h tV ======∑∑∑∑ 式中i h 、i V 分别是每一层的厚度和速度。
意义：简言之，平均速度的引入，就是用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。
二、均方根速度R V定义：把水平层状介质的反射波时距曲线近似地当作双曲线求出的波速就是这一水平层状介质的均方根速度。
在均匀介质中，水平界面情况下反射波的时距曲线是一条双曲线：22014t h x V=+ 即： 22202x t t V =+ 其中：0h 是界面的深度，0t 是双程垂直反射时间，x是接收点与激发点距离，t 是在x 处接收到反射波的时间。
上式的意义在于：如果一条时距曲线的方程可以写成这样的形式，就表示波是以常速度传播的。
而在实际中，如果有一水平界面，覆盖介质是不均匀的时，这种情况下反射波的时距曲线的表达式将是如何？它还是不是一条双曲线呢？下面以水平层状介质为例，导出均方根速度的概念。
如图所示，水平层状介质。
在O 点激发，在S 点接收到第n 层底面的反射波传播时间为12cos nii i ih t V θ==∑，相应的炮检距为12ni i i x h tg θ==∑。
根据折射定律，1212sin sin sin sin ininP V V V V θθθθ==== 所以有：12cos ni i i ih t V θ==∑ → 1ni t ==12ni ii x h tg θ==∑ → 21ni x ==−−→通过幂级数展开可以得到：22202Rx t t V =+ 其中R V=于是我们把R V 称为n 层水平层状的均方根速度。
从平均速度公式可以看到某一层以上的平均速度就是地震波垂直穿过该层以上的总地层厚度与总传播时间之比，在这组地层中每一小层波速是不同的，于是有一个我们假想速度（平均速度）来代替各小层的速度，使层状介质转化为理想的均匀介质。
铁道车辆平稳性指标
2020年32期研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application铁道车辆平稳性指标张文春1，吴伋2（1.中车大连机车车辆有限公司，辽宁大连116000；2.大连测控技术研究所，辽宁大连116000）引言铁路车辆平稳性是评价机车动力学性能的一项重要参数，广义的平稳性包括振动、噪声、座椅、空调、压力变化等参数，但是通常平稳性仅以振动加速度对乘客的影响进行评价。
随着一带一路倡议鼓励国内企业走向世界，国内行业的标准也需要逐步与国际标准接轨。
现行评价铁路车辆平稳性指标的标准主要评价车辆在所有线路范围内0~100Hz 频带范围内的振动分量，包括x ，y 和z 轴的直线振动，以及绕人体中心的三个轴的旋转振动，对立姿、坐姿、卧姿人体的振动进行评价。
我国现行铁路车辆评价规范有TB/T2360和GB/T5599[1，2]，其中用于评价平稳性的部分都是基于Sperling 平稳性指标发展而来。
国外的现行相关标准包括国际通用标准ISO2631-1997[3]，国际铁路联盟UIC513-1997[4]和CEN 组织发部的EN12299等。
这些标准在频率计算范围、加权特性和平稳性评价总值的计算方法上各有不同。
本文针对各种平稳性指标的特点，通过实测数据对比分析相关标准之间对平稳性定义的偏差，评价不同标准选用对不同车型的影响。
1平稳性评价方法常用的平稳性评价标准可分为三种完全独立的评价方法：TB/T2360指标，ISO2361标准和UIC513标准。
其它标准评价平稳性指标的内容，TB/T2360和GB/T5599基于Sperling ，EN12299基于UIC513，所以不单独列出。
1.1TB/T2360TB/T2360采用的Sperling 平稳性指标用来评价车辆运行性能的方法在国际上获得广泛应用[5，6]。
TB/T2360基于大量试验来评价旅客乘坐平稳性，采用时域信号评价平稳性指标时，采用加权加速度A W 定义运行加速度，其中：a W （t ）为加权加速度时间信号，m/s 2，T 为样本周期。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
汉克斯通过对奥罗维尔地震系列的强震观测和其他地震的研究，指出地震动峰值加速度作为地震强度指标有两个重要的缺点。
第一，它表示地震高频成分的振幅，决定于地震震源断裂面的局部特征，不能很好的反应整个震源的特性，所以子啊大地震级时，震中或断层附近的加速度最大值可能会饱和；第二，离散性极大，震级、距离和场地条件的改变，会使它变化很大。
同时从随机过程观点看，加速度过程()a t 中的最大峰值是一个随机量，不宜作为地震动特性的标志，而方差而是表示振幅大小特征的一个统计特征。
阿里亚斯（Arias ，1969）建议用地震动过程中单质点弹性体系所消耗的单位质点能量
20()2d
T A I a t dt g π=⎰
作为地震动总强度的概念，常被称为阿里亚斯强度，式中d T 为震动持时。
假若取d T 为强震动阶段的持时，则地震动过程()a t 在此持时内可以近似看做是平稳过程，那么单位持时的能量与方差
2
2201()d T rms a d a a t dt T σ==⎰
成正比，这就是均方根加速度rms a 的定义。
本程序就根据拟静力法把地震力动态的加载在土坡上，按照上面的方法实现动态监控，把地震力按水平和竖直方向上按照正弦波加载在土坡上，具体的的公式是：
()sin()rms a t a t ωϕ=+
式中：rms a 是均方根加速度；ω是振动频率，ϕ初始相位角。