华师版初一数学期末试题
华师版初中数学七年级下册期末测试题及答案(3套)
华师版初中数学七年级下册期末测试题（一）一、选择题：本大题共小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．下列方程中，解为x＝的是（）A x＝B x﹣＝C x﹣＝D x-=不等式x£在数轴上表示正确的是（）A B C D小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状可以是（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B.C D.一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可能是（）A B C D下列不等式组中，无解的是（）Axx<ìí<-îBxx<ìí>-îCxx>ìí>-îDxx>ìí<-î若xy=-ìí=î是关于x，y的二元一次方程k＝x y的一个解，则k的值（）A B C D明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤＝两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（）A x﹣＝x﹣B x x+-=C x＝x Dx x-+=如右图，五边形A B C D E的一个内角∠A D，则∠∠∠∠等于A DB DCD D D若关于x，y的二元一次方程组a xb ya xb y+=-ìí-=î的解为xy=-ìí=î则方程组a xb ya xb y+=-ìí-=î的解为（）Axy=-ìí=îBxy=-ìí=îCxyì=ïïíï=ïîDxyì=-ïïíï=ïî二、填空题：本大题共个小题已知a＞b，则﹣a___﹣b（填“＞”、“＜”或“＝”号）．由x y＝，得到用x表示y的式子为y＝________．为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加后达到万册，则该校图书馆原来图书有_____万册．如图，A B C E D C△≌△，∠C＝D，点D在线段A C上，点E在线段C B延长线上，则∠∠E＝_____D．如图，A B C沿着射线B C的方向平移到D E F的位置，若点E是B C的中点，B F＝c m，则平移的距离为___c m．如图，在A B C中，点D在B C边上，∠B A C＝D，∠A B C＝D，射线D C绕点D逆时针旋转一定角度α，交A C于点E，∠A B C的平分线与∠A D E的平分线交于点P．下列结论：①∠C＝D；②∠P＝∠B A D；③α＝∠P﹣∠B A D；④若∠A D E＝∠A E D，则∠B A D＝α．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解方程组：x yx y+=ìí+=î．解不等式组：xx x->-ìï+-í-£ïî．若代数式x﹣与x﹣的值互为相反数，求x的值．作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形．按要求画出下列图形：（）将△A B C向右平移个单位得到△A′B′C′；（）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转D得到△A′D E；（）连结E C′，则△A′E C′是三角形．如图，在A B C中，∠A＝D，∠A B C＝D．（）求∠C的度数；（）若B D是A C边上的高，D E∥B C交A B于点E，求∠B D E的度数．如图，在四边形A B C D中，∠D＝D，E是B C边上一点，E F⊥A E，交C D于点F．（）若∠E A D＝D，求∠D F E的度数；（）若∠A E B＝∠C E F，A E平分∠B A D，试说明：∠B＝∠C．红星商场购进A，B两种型号空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n元，月份购进台A型空调和台B型空调共元；月份购进台A型空调和台B型空调共元．（）求m，n的值；（）月份该商场计划购进这两种型号空调共元，其中B型空调的数量不少于台，试问有哪几种进货方案？已知x，y同时满足x y＝﹣a，x﹣y＝a．（）当a＝时，求x﹣y的值；（）试说明对于任意给定的数a，x y的值始终不变；（）若y＞﹣m，x﹣6m，且x只能取两个整数，求m的取值范围．阅读理解：如图，在A B C 中，D 是B C 边上一点，且B D m D C n=，试说明A B D A C D S m S n =△△．解：过点A 作B C 边上的高A H ，∵A B D S B D A H =×△，A C D S D C A H =×△，∴A B D A C D B D A HS B DS C D D C A H×==×△△，又∵B D m D C n=，∴A B D A C D Sm S n =△△．根据以上结论解决下列问题：如图，在A B C 中，D 是A B 边上一点，且C D ⊥A B ，将A C D 沿直线A C 翻折得到A C E ，点D 的对应点为E ，A E ，B C 的延长线交于点F ，A B ＝，A F ＝．（）若C D ＝，求A C F 的面积；（）设△A B F 的面积为m ，点P ，M 分别在线段A C ，A F 上．①求P F P M 的最小值（用含m 的代数式表示）；②已知A M M F =，当P F P M 取得最小值时，求四边形P C F M 的面积（用含m 的代数式表示）．参考答案一、选择题：C D B B C：D A D B D二、填空题＜﹣x ①③④三、解答题x y x y +=ìí+=î①②，①﹣②，得y ＝，把y ＝代入②，得x ＝，解得x ＝﹣，故方程组的解为：x y =-ìí=î．xx x ->-ìïí+--£ïî①②，解不等式①，得x ＞﹣，解不等式②，得x 5，故不等式组的解集为：﹣＜x 5．根据题意得：x ﹣x ﹣＝，移项合并得：x ＝，解得：x =．（）如图，将A 、B 、C 三点向右平移个单位，得到A ′、B ′、C ′，连接A ′、B ′、C ′，△A ′B ′C ′为所作；（）如图，将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转D得到△A′D E，△A′D E为所作；（）连结E C′，如图，∵△A′B′C′绕点A′顺时针旋转D得到△A′D E，∴A′E＝A′C′，∠E A′C′＝D，∴△A′E C′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角（）∵∠A∠A B C∠C＝D，∴∠C＝D﹣D﹣D＝D．（）∵B D⊥A C，∴∠B D C＝D，∴∠D B C＝D﹣∠C＝D，∵D E∥B C，∴∠B D E＝∠C B D＝D．（）解：∵E F⊥A E，∴∠A E F＝°，四边形A E F D的内角和是°，∵∠D＝°，∠E A D＝°，∴∠D F E＝°﹣∠D﹣∠E A D﹣∠A E F＝°；（）证明：∵四边形A E F D的内角和是°，∠A E F＝°，∠D＝°，∴∠E A D∠D F E＝°，∵∠D F E∠C F E＝°，∴∠E A D＝∠C F E，∵A E平分∠B A D，∴∠B A E＝∠E A D，∴∠B A E＝∠C F E，∵∠B∠B A E∠A E B＝°，∠C∠C F E∠C E F＝°，∠A E B＝∠C E F，∴∠B＝∠C．（）依题意得：m nm n+=ìí+=î，解得：mn=ìí=î．答：m的值为，n的值为．（）设购进B型空调x台，则购进A型空调x-＝（﹣x）台，依题意得：xx³ìïí->ïî，解得：5x＜．又∵x，（﹣x）均为整数，∴x为的倍数，∴x可以取，，，∴该商场共有种进货方案，方案：购进A型空调台，B型空调台；方案：购进A型空调台，B型空调台；方案：购进A型空调台，B型空调台．（）∵x，y同时满足x y＝﹣a，x﹣y＝a．∴两式相加得：x﹣y＝+a，∴x﹣y＝+a，当a＝时，x﹣y的值为；（）若x y＝﹣a①，x﹣y＝a②．则①’②得到：x y＝，∴x y＝，∴不论a取什么实数，x y的值始终不变．（）∵x y＝，∴y＝﹣x，∵y＞﹣m，x﹣6m，∴x mx m->-ìí->î整理得x mmx+ìï+í³ïî＜，∵x只能取两个整数，故令整数的值为n，n，有：n﹣＜m+5n，n＜m5n．故n m nn m n-£ìí-£-î＜＜，∴n﹣＜n﹣且n﹣＜n，∴＜n＜，∴n＝，∴mm£ìí£î＜＜，∴＜m5．（）∵C D⊥A B，∴∠A D C＝D，由翻折得，C E＝C D＝，∠A E C＝∠A D C＝D，∴C E⊥A F，∵A F＝，∴S△A C F＝A F•C E＝’’＝．（）①如图，作M N⊥A C于点O，交A B于点N，连接F N、P N ，，由翻折得，∠O A M＝∠O A N，∵A O ＝A O ，∠A O M ＝∠A O N ＝D ，∴△A O M ≌△A O N （A S A ），∴O M ＝O N ，A M ＝A N ，∴A C 垂直平分M N ，∴P M ＝P N ，∴P F P M ＝P F P N 6F N ，∴当点P 落在F N 上且F N ⊥A B 时，P F P M 的值最小，为此时F N 的长；如图，F N ⊥A B 于点N ，交A C 于点P ，P M ⊥A F，由S △A B F ＝A B •F N ＝m ，得’F N ＝m ，解得，F N ＝m ，此时P F P M ＝F N ＝m ，∴P F P M 的最小值为m ．②如图，当P F P M 取最小值时，F N ⊥A B 于点N ，交A C 于点P ，P M ⊥A F，设C D ＝C E ＝a ，P M ＝P N ＝x ，∵A B ＝，A F ＝，∴A B C A F Ca S Sa´==´，∴S △A F C ＝S △A B F ＝m ；∵A M M F =，∴A M ＝A F ＝’＝，∴A N ＝A M ＝，∴B N ＝＝＝，∴A F NB F NS S==，∴S △A F N ＝S △A B F ＝m ，由S △A P M ＝’x ，S △A P N ＝’x ，得S △A P M ＝S △A P N ，设S △A P M ＝S △A P N ＝n ，∵A P M F P MS A M SM F ==，∴S △F P M ＝n ，由S △A P N S △A P M S △F P M ＝S △A F N ＝m ，得n n n ＝m ，∴n ＝m ，∴S △A P M ＝n ＝m ，∴S 四边形P C F M ＝m m ＝m ．华师版初中数学七年级下册期末测试题（二）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将你所选择的答案所对应的序号填入下面答题表内．本大题共个小题，每小题分，共分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A x +B a b +=C x x-=D x -=下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 若方程（a ）x y 是二元一次方程，则a 必须满足（）A a ¹B a ¹-C a =D a ¹语句“x 的与x 的和不超过”可以表示为（）A xx +£B xx +³C x £+D xx +=已知三条线段长分别为c m 、c m 、a ，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a 的取值可以是（）A c mB c mC c mD c m一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小丽得了分，设小丽做对了x 道题，则下列所列方程正确的是．（）A x x --=B x x +-=C x x+-=D x x-+=已知x y x y +=ìí+=î，则x y +等于（）AB C D 已知实数a ，b 满足a +＞b +，则下列选项错误的为（）A a ＞bB a +＞b +C ﹣a ＜﹣bD a ＞b《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，还差元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x 人，该物品的价格为y 元，则根据题意，列出的方程组为（）Ax yx y-=ìí-=-îBx yx y-=ìí-=îCy xy x-=ìí-=îDy xy x-=-ìí-=-î如图，已知△A B C≌△C D E，其中A B＝C D，那么下列结论中，不正确的是（）A A C＝C E B∠B A C＝∠EC DC∠A C B＝∠E C D D∠B＝∠D小明要从甲地到乙地，两地相距千米．已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A x（﹣x）6B x（﹣x）5C x（﹣x）6D x（﹣x）5如图，∠A B C＝∠A C B，B D、C D分别平分△A B C的内角∠A B C、外角∠A C P，B E平分外角∠M B C 交D C的延长线于点E．以下结论：①∠B D E＝∠B A C；②D B⊥B E；③∠B D C＋∠A B C＝D；④∠B A C ＋∠B E C＝D．其中正确的结论有（）A个B个C个D个二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）若单项式x m﹣y与单项式x y n是同类项，则m﹣n＝___．已知xy=ìí=î是关于x，y的二元一次方程m x y+=-的一个解，则m的值为__________．内角和为°的多边形是__________边形．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据____．若一个正多边形的每个外角都等于D，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答：________．关于x的不等式组x b ax a b-ìí-î＞＜的解集为﹣＜x＜，则a b＝___．三、解答题（本大题共个小题，共分）解方程：x x---=-．解方程组：x y x y-=ìí+=î解不等式组：xx x-£ìï-íïî＜，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有整数解的和．按下列要求在网格中作图：（）将图①中的图形先向右平移格，再向上平移格，画出两次平移后的图形；（）将图②中的图形绕点O旋转D，画出旋转后的图形；（）画出图③关于直线A B的轴对称图形．列一元一次方程解应用题：随着天气寒冷，为预防新冠病毒卷土重来，某社区组织志愿者到各个街道进行“少出门，少聚集”的安全知识宣传．原计划在甲街道安排个志愿者，在乙街道安排个志愿者，但到现场后发现任务较重，决定增派名志愿者去支援两个街道，增派后甲街道的志愿者人数是乙街道志愿者人数的倍，请问新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道？如图，A D为△A B C的中线，B E为△A B D的中线，过点E作E F⊥B C，垂足为点F．（）∠A B C＝D，∠E B D＝D，∠B A D＝D，求∠B E D的度数；（）若△A B C的面积为，E F＝，求C D．某商店需要购进甲、乙两种商品共件其进价和售价如表：（注：获利售价进价）（）若商店计划销售完这批商品后能获利元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（）若商店计划投入资金少于元，且销售完这批商品后获利多于元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案已知A B∥C D，点E、F分别在直线A B、C D上，P F交A B于点G．（）如图，直接写出∠P、∠P E B与∠P F D之间的数量关系：；（）如图，E Q、F Q分别为∠P E B与∠P F D的平分线，且交于点Q，试说明∠P＝∠Q；（）如图，若∠Q E B=∠P E B，∠Q F D=∠P F D，（）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠P与∠Q的数量关系；（）在（）的条件下，若∠C F P＝D，当点E在A、B之间运动时，是否存在P E∥F Q？若存在，请求出∠Q的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：D D A A CA B D A CA D二、填空题七三角形具有稳定性不能三、解答题去分母，得：（x ﹣）﹣（x ﹣）﹣，去括号：x ﹣﹣x ﹣，移项、合并，得：﹣x ﹣，解得：x ，∴原方程的解为x ．x y x y -=ìí+=î①②由①得：x y =+③把③代入②得：()y y ++=y \=-y \=-把y =-代入③得：x =所以方程组的解是：x y =ìí=-î．不等式组x x x -£ìïí-ïî①＜②，解①得：x ≤，解②得：x ＞，∴不等式组的解集为＜x ≤，解集表示在数轴上为：它的整数解为和，所有整数解的和为．（）如图①即为两次平移后的图形；（）如图②即为旋转后的图形；（）如图③即为关于直线A B的轴对称图形．设新增派的志愿者中有x 名去支援甲街道，则有(x 名去支援乙街道．根据题意可列方程：x x+=´+-，解得：x =．故新增派的志愿者中有名去支援甲街道．（）∵∠A B C ＝D ，∠B A D ＝D ，∠A B C ∠B A D ∠A D B ＝D ，∴∠A D B D ﹣D ﹣D D ，∵∠E B D ∠A D B ∠B E D °，∠E B D D ，∴∠B E D D ﹣D ﹣D D ；（）∵A D 为△A B C 的中线，B E 为△A B D 的中线，△A B C 的面积为，∴A B DS=´=，B D ES =，B D C D ，∵E F ⊥B C ，E F ，∴B D E S B D =´×，解得：B D ，即C D ．（）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件根据题意得：x y x y +=ìí+=î，解得：x y=ìí=î答：甲种商品购进件，乙种商品购进件；（）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进()a -件根据题意得：a a a a +-<ìí+->î解不等式组，得：a <<∵a 为非负整数，∴a 取，，∴a -相应取，，方案一：甲种商品购进件，乙种商品购进件方案二：甲种商品购进件，乙种商品购进件方案三：甲种商品购进件，乙种商品购进件答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一故答案为（）甲种商品购进件，乙种商品购进件（）有三种购货方案，见解析，其中获利最大的是方案一（）如图，∵A B ∥C D ，∴∠P F D ∠A G F ，∵∠A G F ∠P ∠P E B ，∴∠P ∠P E B ∠P F D ；（）如图，∵A B ∥C D ，∴∠Q F D ∠A K F ，∵∠A K F ∠Q ∠Q E B ，∴∠Q ∠Q E B ∠Q F D ，∵E Q 、F Q 分别为∠P E B 与∠P F D 的平分线，∴∠Q E B =∠P E B ，∠Q F D =∠P F D∴∠Q∠P E B∠P F D，即∠Q∠P E B∠P F D，由（）知，∠P∠P E B∠P F D，∴∠P∠Q；（）（）中的结论不成立，∠P∠Q，理由为：由（）中知，∠Q∠Q E B∠Q F D，∵∠Q E B=∠P E B，∠Q F D=∠P F D，∴∠Q∠P E B∠P F D，即∠Q∠P E B∠P F D，由（）知∠P∠P E B∠P F D，∴∠P∠Q；（）存在P E F Q，此时∠P∠P F Q，∵∠C F P D，∴∠P F D D﹣∠C F P D﹣D D，∵∠D F Q=∠P F D，∴∠D F Q’D D，∴∠P F Q∠P F D﹣∠D F Q D﹣D°，∴∠P D，由（）知∠P∠Q，∴∠Q’D D．华师版初中数学七年级下册期末测试题（三）一、选择题（每小题分，共分）若x y =ìí=î是方程a x y -=的一个解，则a 的值是（）A B C -D -我国已经进入G 时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A BC D 若a ＞b ，则下列不等式变形不正确的是（）A ﹣a ＜﹣b B a m ＜b mC a ﹣＞b ﹣D a ＞b 方程x y ＝有几组正整数解？（）A 组B 组C 组D 组《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出钱，会多出钱；每人出钱，又差钱，问人数，物价各多少？”设人数为x 人，物价为y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.xy x y +=ìí-=î B.xy x y -=ìí+=î C.xy x y +=ìí+=î D.xy x y-=ìí-=î如图，将△A O B绕点O按逆时针方向旋转D后得到△C O D，若∠A O B＝D，则∠A O D的度数是（）A DB DCD D D若关于x的不等式x﹣a5只有个正整数解，则a的取值范围是（）A＜a＜B5a＜C5a5D＜a5多边形的边数由增加到时，其外角和的度数（）A增加B减少C不变D不能确定商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.种B.种C.种D.种如图，△A B C的面积为．第一次操作：分别延长A B，B C，C A至点A，B，C，使A B＝A B，B C＝B C，C A＝C A，顺次连接A，B，C，得到△A B C．第二次操作：分别延长A B，B C，C A至点A，B，C；使A B＝A B，B C＝B C，C A＝C A，顺次连接A，B，C，得到△A B C，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过，最少经过（）次操作．A. B. C. D.二、填空题（每小题分，共分）三角形三边长分别为，a，，则a的取值范围是_____．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，那么这个多边形是___边形．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则a Ð=_______°．规定一种新运算：a b ＝a ﹣b ，若[（﹣x ）]＝，则x 的值为_____．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为D ，D ，D 的三角形是“灵动三角形”．如图，∠M O N ＝D ，在射线O M 上找一点A ，过点A 作A B ⊥O M 交O N 于点B ，以A 为端点作射线A D ，交线段O B 于点C （规定D ＜∠O A C ＜D ）．当△A B C 为“灵动三角形”时，则∠O A C的度数为____________．三、解答题（共个小题，满分分）解不等式组x x x x -£-ìí>-î①②，请按照下列步骤完成解答：（）解不等式①，得；（）解不等式②，得；（）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为．如图，已知△A B C≌△D E F，∠A＝D，∠B＝D，B F＝．求∠D F E的度数和E C的长．如图，在正方形网格中，△A B C是格点三角形．（）画出△A B C，使得△A B C和△A B C关于直线l对称；（）过点C画线段C D，使得C D A B，且C D＝A B；（）直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为．整式m x n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣﹣m x n﹣﹣﹣求关于x的方程﹣m x n＝的解．已知关于x、y的二元一次方程组x y mx y m-=ìí+=-+î的解满足x y＞﹣，求m的取值范围．如图，在A B C 中，A D 是角平分线，E 为边A B 上一点，连接D E ，E A D E D A Ð=Ð，过点E 作E F B C ^，垂足为F ．（）D E 与A C 平行吗？请说明理由；（）若B A C Ð=°，B Ð=°，求D E F Ð的度数．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A ，B 两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．名称A 种头盔B 种头盔批发价（元个）零售价（元个）（）第一次，该商店批发A ，B 两种头盔共个，用去元钱，求A ，B 两种头盔各批发了多少个？（）第二次，该商店用元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于元，则该超市第二次至少批发A 种头盔多少个？如图，将一副直角三角板放在同一条直线A B上，其中∠O N M＝D，∠O C D＝D（）观察猜想将图中的三角尺O C D沿A B的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，C D与M N相交于点E，则∠C E N＝度．（）操作探究将图中的三角尺O C D绕点O按顺时针方向旋转，使一边O D在∠M O N的内部，如图，且O D恰好平分∠M O N，C D与N M相交于点E，求∠C E N的度数；（）深化拓展将图中的三角尺O C D绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边C D恰好与边M N平行，请你求出此时旋转的角度．参考答案一、选择题：B C B B B：B B C C C二、填空题＜a＜六DD或D三、解答题-£-（）解不等式①，x x-£-去括号：x x移项，合并同类项：x£得：x5；>-（）解不等式②，x x移项，合并同类项得：x＞﹣得：x＞﹣；（）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为﹣＜x5．故答案为：x5，x＞﹣，﹣＜x5．∵∠A＝D，∠B＝D，∴∠A C B＝D﹣∠A﹣∠B＝D﹣D﹣D＝D，∵△A B C≌△D E F，∴∠D F E＝∠A C B＝D，E F＝B C，∴E F﹣C F＝B C﹣C F，即E C＝B F＝．（）如图，△A B C为所作；（）如图，C D或C D′为所作；（）以A、B、C、D为顶点的四边形的面积＝´-´´-´´-´´-´´=．故答案为．由题意可得：当x＝时，m x n＝﹣，∴m’n＝﹣，解得：n＝﹣，当x＝时，m x n＝，∴m’﹣＝，解得：m＝，∴关于x的方程﹣m x n＝为﹣x﹣＝，解得：x＝﹣．方程组x y mx y m-=ìí+=-+î①②，①②得：x＝m，解得：x＝m，把x＝m代入①得：m﹣y＝m，解得：y＝﹣m，∴方程组的解为x my m=+ìí=-+î，代入x y＞﹣得：﹣m＞﹣，解得：m＜．（）D E A C，理由如下：A D 是B AC Ð的角平分线B A DC A D\Ð=ÐE A D E D AÐ=Ð E D A C A D\Ð=ÐD E A C \；（2） B A C Ð=°，B Ð=°C B A C B \Ð=°-Ð-Ð=°D E A CE DF C \Ð=Ð=°E F B C^ D E F E D F \Ð=°-Ð=°．（）设第一次A 种头盔批发了x 个，B 种头盔批发了y 个．根据题意，得x y x y +ìí+î＝＝，解得：x yìíî＝＝，答：第一次A 种头盔批发了个，B 种头盔批发了个．（）设第二次批发A 种头盔a 个，则批发B 种头盔a -个．由题意，得()()a a --+-´³，解得：a ³，答：第二次该商店至少批发个A 种头盔．（）∵∠E C N ＝D ，∠E N C ＝D ，∴∠C E N ＝o o D ．故答案为D ．（）∵O D 平分∠M O N ，∴∠D O N ＝∠M P N ＝’D ＝D ，∴∠D O N ＝∠D ＝D ，∴C D ∥A B ，∴∠C E N ＝D ﹣∠M N O ＝D ﹣D ＝D ；（）如图，C D在A B上方时，设O M与C D相交于F，∵C D∥M N，∴∠O F D＝∠M＝D，在△O D F中，∠M O D＝D﹣∠D﹣∠O F D，＝D﹣D﹣D，＝D，当C D在A B的下方时，设直线O M与C D相交于F，∵C D∥M N，∴∠D F O＝∠M＝D，在△D O F中，∠D O F＝D﹣∠D﹣∠D F O＝D﹣D﹣D＝D，∴旋转角为D D＝D，综上所述，旋转的角度为D或D时，边C D恰好与边M N平行．故答案为o或o．。
华师大版七年级数学期末考试试题
\七年级数学第一学期期末测试试卷一、静心填一填 1、32-的相反数是_______;倒数是_______;绝对值是______. 2、七年级学生小明双休日在家看一本课外读物，他从第a 页看起，一直看到第n 页，他共看了__________页书。
3、据新华社报道：国家林业局最新统计显示，我国自然保护区总数已达1867个，覆盖国土总面积的15.6%，其中国家级自然保护区206个，总面积达到17.36亿亩。
请你用科学计数法表示17.36亿亩=______________亩。
4、有一列数：0,3,8,15,24,……,它的第16个数是_______.5、42y x n 和my x 33-的和是单项式，则.______2=-n m 7、若.______,03)2(2==-++ba b a 则8、已知∠α的余角等于38°12′，则∠α=__________;∠α的补角=____________. 9、有理数31047.3⨯精确到百位是____________；此时含有_____个有效数字。
10、如图，AB=12厘米，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，则图中有______条线段，AD=_______厘米，CD=________厘米。
11、已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______12、用“<”或“>”连接：(1)344____3--; (2) 65____43--- 13、实数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：._______=--+++c b c b a a14、池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26天可长满整个池塘，则长满池塘的四分之一时是在第_______天。
15、为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（ ）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×108 3．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（ ）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（ ）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①①BAE ＞①DAC ；①①BAD ＝①EAC ；①AD①BC ；①①BAE+①DAC=180°；①①E+①D ＝①B+①C ．其中结论正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，①FGH ＝90°，①CNP ＝30°，①EFA ＝α，①GHM ＝β，①HMN ＝γ，则下列结论正确的是（ ）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a b π-的系数是_____ ，次数是__________ ． 14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a -称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________． 三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知①ABC=180°-①A ，BD①CD 于D ，EF①CD 于F ．（1）求证：AD①BC ；（2）若①1=36°，求①2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中 |x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是 ．（2）①若43x -=，则x ＝ ．①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为 ．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为 ．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为 ．27．已知直线AB①CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知①A ＝50°，①D ＝150°，求①APD 的度数；（2）如图2，判断①PAB 、①CDP 、①APD 之间的数量关系为 ．（3）如图3，在（2）的条件下，AP①PD ，DN 平分①PDC ，若①PAN+12①PAB ＝①APD ，求①AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，①x+7＝4，2y＝4，①x＝﹣3，y＝2；①xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，①ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；①当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==， ①6<100， ①当x=6时，()12x x x +==21<100， ①当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231， 故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，①12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，①2(12)180∠+∠=︒，①260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以①BAC=①DAE=90°，①B=①C=45°，①D=30°，①E=60°， ①①E+①D=①B+①C=90°，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE>①DAC ，故选项①正确；①①BAD=90°-①DAC ，①EAC =90°-①DAC ，①①BAD=①EAC ，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE+①DAC=180°，故选项①正确； 没有理由说明AD①BC ，故选项①不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出①KSM，利用邻补角求出①SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出①SKG，再利用四边形的内角和求出①GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．①AB①CD，①①KSM=①CNP=30°．①①EFA=①KFG=α，①KGF=180°-①FGH=90°，①SMH=180°-①HMN=180°-γ，①①SKH=①KFG+①KGF=α+90°，①①SKH+①GHM+①SMH+①KSM=360°，①①GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，①α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求①BCF的度数，再根据角平分线的定义可求①BCD和①DCF 的度数，再根据平行线的性质可求①CDF的度数．【详解】解：①①BCA=64°，CE平分①ACB，①①BCF=32°，①CD平分①ECB，①①BCD=①DCF=16°，①DF①BC，①①CDF=①BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x -4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16． 14 14【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】①13a =-， ①()211111134a a ===---， 3211411314a a ===--，431113411133a a ====----， …①数列以3-、14、43三个数以此不断循环， ①202136732÷=， ①2021214a a ==， 故答案为：14；14． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：①|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，①a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a -b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a -b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，①点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解． 【详解】解：单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式， ∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =， 代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1) 原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯， 482734=+--，49=-；(2) 原式()111623=--⨯⨯-， 11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）①AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6， ①MC=23AC=6，NC=13BC=2，①MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）①3MC CN =，6MN =， ①MC=34MN=92，CN=14MN=32， ①AM=12MC=94，BN=2NC=3， ①AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454， 答：AB 的长为454． 【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，EF CD ⊥，①①BDC=①EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，①两直线平行，内错角相等，①两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．①|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，①x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．①A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：①A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，①A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；①-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；①表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①①43①x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；①①表示4和-1的点的距离为5，①使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间， x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）①APD=80°；（2）①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）①AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ①AB ，则易得AB①PQ①CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ①AB ，易得AB①PQ①CD ，根据平行线的性质，即可证得①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）先证明①NOD=12①PAB ，①ODN=12①PDC ，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）①①A=50°，①D=150°，过点P作PQ①AB，①①A=①APQ=50°，①AB①CD，①PQ①CD，①①D+①DPQ=180°，则①DPQ=180°-150°=30°，①①APD=①APQ+①DPQ=50°+30°=80°；（2）①PAB+①CDP-①APD=180°，如图，作PQ①AB，①①PAB=①APQ，①AB①CD，①PQ①CD，①①CDP+①DPQ=180°，即①DPQ=180°-①CDP，①①APD=①APQ-①DPQ，①①APD=①PAB-(180°-①CDP)=①PAB+①CDP-180°；①①PAB+①CDP-①APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，①AP①PD，①①APO=90°，由题知①PAN+12①PAB=①APD，即①PAN+12①PAB=90°，又①①POA+①PAN=180°-①APO=90°，①①POA=12①PAB，①①POA=①NOD，①①NOD=12①PAB，①DN平分①PDC，①①ODN=12①PDC，①①AND=180°-①NOD-①ODN=180°-12(①PAB+①PDC)，由(2)得①PAB+①CDP-①APD=180°，①①PAB+①PDC=180°+①APD，①①AND=180°-12(①PAB+①PDC)=180°-12(180°+①APD)=180°-12(180°+90°)=45°，即①AND=45°．。
华师版七年级数学期末考试卷及答案
华师版七年级数学期末复习测试（测试时间：90分钟 满分：100分）班级 姓名 得分_______一、填空:（每题1分，共10分） 1．若2x+5=7，则4x= 。
2．已知x=-3是方程（2m+1）x-3=0的解，则m= 。
3．一个三角形内角中，至少有 个锐角。
4．一个多边形的每一个外角为120， 这个多边形的边数 。
5．只用一种正多边形可以铺满地板，这样的正多边形的边数为 。
6．已知等腰三角形的一个内角为300，则它的顶角为度。
7．如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=10cm ，BC=11cm ，则△ABD 的周长为 。
8．如图,在△ABC 中，AB=AC ，BD 是∠ABC 的平分线，若∠ADB=930， 则A= 。
9．举一个随机事件的例子： 。
10．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果如下：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1(单位：万元)。
试估计该商场5月份的营业额，大约是 万元。
二．选择（每题2分，共16分） 1．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知2243x -=，则x 的值是（ ）A ．-3B ．9C ．-3或9D ．以上结论都不对 3．若△ABC 的三边分别为m 、n 、p ，且()20m n n p -+-=，则这个三角形为（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形4．我国民间流传着很多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，其中有一“鸡兔同笼”的问题；鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组（ ）A EC D B A CDBA．3622100x yx y+=⎧⎨+=⎩;B．1822100x yx y+=⎧⎨+=⎩;C．3642100x yx y+=⎧⎨+=⎩;D．3624100x yx y+=⎧⎨+=⎩5．正六边型的对称轴共有（）A．2条 B．4条 C．6条 D．无数条6．以下的调查适合作抽样调查的有（）（1）了解一批灯泡的使用寿命；（2）研究某种新式武器的火力;（3）了解七年级（2）班同学期末考试的数学成绩；（4）审查一篇科学论文的正确性。
华师版：年七年级第一学期期末考试数学试题(8)
华师版年七年级第一学期期末考试数学试题（8）（120分钟）一、填空题（第1小题4分，2-12每小题2分，共24分）1.用计算器求值（每题1分，5分钟内完成，5分钟后监考教师将计算器统一收起）（1）82189324200+-+=（2）0.8420.794÷+⨯=（3）2.576(0.19)⨯÷-=（4）32.7=2.如果把上升5米记作＋5米，那么－3米表示3.45-的相反数是，倒数是4.用“＞”，“＜”号填空：（1）0 －2 （2）13-15-5.甲数为x，乙数比甲数的2倍大3，则乙数是6.全国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为人（保留两个有效数字）7.把多项式2233232x y xy x y--+按字母x降幂排列8.写出一个系数为13-，并且含有、x y的三次单项式：9.若∠A＝65 °21′，则∠A的余角是，补角是10.如图1，已知直线a、b被直线λ所截，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2＝11.如图2，是第27届奥运会上获金牌数的扇形统计图，中国所得金牌数占这届奥运会金牌总数的二、选择题（每题3分，共30分）12. 如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A ．0B ．1C ．正数D ．正数或013. 已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数－2，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ）A ．3B ．－7C ．3或－7D ．7或－3 14. 大于1210-而小于3的整数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 15. 下列各组中，属于同类项的是（ ）A ．22与x y x zB ．0.2与pq pq -C ．2与2mnp mnD ．2232与23a b ab16. 如图3所示的三棱柱的俯视图是（ ）A ．长方形B ．正方形C ．三角形D ．不确定17. 下面图形中，是正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．18. 如图4，下列说法正确的是（ ）A ．OA 的方向是北偏东40°B ．OB 的方向是南偏东50°C ．OC 的方向是北偏西60°D ．OD 的方向是西偏南60°19. 如图5，下列说法中错误的是（）A．∠1与∠3是内错角B．∠2与∠B是同位角C．∠1与∠2是同旁内角D．∠1与∠B是同位角20. 如图6，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是（）A．互为余角B．对顶角C．相等D．互为补角21. 下列事情中，必然发生的是事情是（）A．打开电视机，正在播放电视剧B．明天有小雨C．买一张电影票，座位号是偶数D．在装有4个白球，3个红球的口袋中，摸不到黑球三、计算题（每题4分，共12分）22.131842-+-23. 23214()(2)34÷-+⨯-24. 22225(2)4(23)x y xy x x x y xy-+---四、作图题（4分）25. 如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，按照下列要求画图 （1）画线段AB （2）画直线BC（3）过D 点作直线BC 的垂线（4）作一个角，使它等于∠ABC （要求用尺规作图）五、解答题（共30分） 26. （5分）先化简，再求值 2222112[32()6]，其中2，22x y x y x y ----+=-=-27. （5分）如图7，已知∠B ＝62°，∠3＝30°，∠4＝88°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了呢？28. （4分）比较下面两算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”、“＝”）22⨯⨯43+24322-+2(3)1(3)1⨯-⨯22-+-2(2)(2)(2)(2)⨯-⨯-通过观察归纳，探究出反映这一规律的一般结论，并用字母表示出来。
华师初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -32. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. √4D. -√93. 如果 |a| = 5，那么 a 的值是（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 无法确定4. 下列各数中，质数是（）A. 1B. 4C. 7D. 165. 下列各数中，完全平方数是（）A. 25B. 50C. 36D. 496. 下列各数中，正比例函数的图像是一条直线的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = √x7. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列各数中，立方根是整数的是（）A. 64B. 125C. 27D. 89. 下列各数中，等差数列的公差是2的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 1310. 下列各数中，等比数列的公比是1/2的是（）A. 1, 1/2, 1/4, 1/8B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 12, 24D. 5, 10, 20, 40二、填空题（每题3分，共30分）1. 2的平方根是______，3的立方根是______。
2. 如果 |a| = 6，那么 a + a 的值是______。
3. 下列数列中，下一项是______：2, 4, 8, 16, 32…4. 下列函数中，y = -x^2 的图像是一个______。
5. 一个三角形的周长是12厘米，其中两边长分别是3厘米和4厘米，那么第三边的长度是______厘米。
6. 下列数中，最接近0的数是______：1.1, 1.01, 1.001, 1.0001。
7. 下列数中，最小的负数是______：-3, -2, -1, 0。
华师版数学七年级上学期期末测试题 (11)含答案
华师版数学 七年级上学期 期末测试题一、单选题（每题3分，共24分）1. 在0，﹣1，1，﹣2这四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣2【答案】D2. 2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民”联署活动，最终签名人数高达1400多万。
经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国。
将14000000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 51.410⨯B. 61.410⨯C. 71.410⨯D. 81.410⨯ 【答案】C3. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ）A. ﹣3﹣7＋4﹣5B. ﹣3＋7＋4﹣5C. 3＋7﹣4＋5D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 【答案】B4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（ ）A. 长B. 春C. 新D. 区【答案】C 5. 下列运算正确的是（ ）．A. 325a b ab +=B. 22523y y -=C. 77mn mn -=D. 2222p p p --=-【答案】D6. 如图所示，正方形网格中有α∠和β∠，如果每个小正方形的边长都为1，估测α∠与β∠的大小关系为（ ）A. αβ∠<∠B. αβ∠=∠C. αβ∠>∠D. 无法估测【答案】A7. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线【答案】C8. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）A 2α B. 90°+α C. 180°﹣α D. 180°﹣2α【答案】D二、填空题（每题3分，共18分）9. 比较大小：34-______23-（“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】<10. 圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．【答案】3.14211. 七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有_____名同学．【答案】30n12. 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为_____米．（填具体数值）【答案】3.1513 如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．【答案】85°14. 下列图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需7根小木棒，拼搭第2个图案需12根小木棒……依此规律，拼搭第n个图案需小木棒_____根．【答案】（5n+2）##（2+5n）三、解答题（本题共10小题，共78分）15. 计算：（1）6+（﹣8）﹣3+（﹣5）；（2）（﹣316）﹣（﹣512）+（﹣412）﹣456；（3）（153364-+）×（﹣36）；（4）3+50÷22×（15-）﹣1．【答案】（1）-10；（2）-7；（3）-9；（4）12-． 16. 先化简，再求值：)()(2332231231xy x x xy ----+，其中2x =-，1y =-．【答案】23853xy x --；2117. 如图，已知点C 为线段AB 的中点，点D 为线段BC 的中点，AB ＝16cm ，求线段AD 的长度．【答案】12cm18. 如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D 是∠ABC 的边BC 上的一点，点M 是∠ABC 内部的一点，点A 、B 、C 、D 、M 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：（1）过点M 画BC 的平行线MN 交AB 于点N ；（2）过点D 画BC 的垂线DE ，交AB 于点E ；（3）点E 到直线BC 的距离是线段 的长度．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）DE19. 如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D ＝60°，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．解∵∠1＝60°（已知）∠ABC ＝∠1 （① ）∴∠ABC ＝60°（等量代换）又∵∠2＝120°（已知）∴（② ）+∠2＝180°（等式的性质）∴AB ∥CD （③ ）又∵∠2+∠BCD ＝（④ °）∴∠BCD ＝60°（等式的性质） ∵∠D ＝60°（已知）∴∠BCD ＝∠D （⑤ ）∴BC ∥DE （⑥ ）【答案】对顶角相等；∠ABC ；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行． 20. 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当a ＝2cm ，b ＝2.5cm 时，求这个截面的面积．【答案】（1）222S ab a =+，（2）18 cm 2．21. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠EOC ＝90°，OF 是∠AOE 的角平分线，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．【答案】22︒22. 如图，在表一中，将第1行第3列的数记为[1，3]，则[1，3]＝3，将第3行第2列的数记为[3，2]，则[3，2]＝6；按照要求回答下列各题：（1）在表一中，[3，5]＝ ，[8，10]＝ ；（2）在表一中，第3行第n +1列的数可以记为[3，n +1]＝ ；（3）如图，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，求3a +b ﹣2c 的值．【答案】（1）15，80；（2）3n +3；（3）28．23 网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市网约车计价方式如表： 计费项目起程价 里程价 停车等待时长价 价格（单价） 6元（2千米） 1.4元/千米 0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3﹣2）+0.3×2＝8元．（1）请你根据表信息计算：若小明乘坐网约车行驶15千米，没有停车等待，则需付费 元；若行驶4千米，停车等待3分钟，则需付车费 元；（2）设行驶里程为x 千米（x ＞2，且为整数），停车等待时长为y 分钟，则需付车费多少元？（用含x 、y 的式子表示，并化简）．（3）李叔叔家离工作单位8千米，且从李叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中每个红灯最长等待时间为1分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算李叔叔从家到工作单位乘坐网约车至少需付费多少元？最多付费多少元？【答案】（1）6；9.7；（2）1.40.3 3.2x y ++；（3）至少需付费14.4元；最多付费15.3元．24. 小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点E作EF∥AB则有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．（2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接P A、PB（BD＜AC），直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD 之间的数量关系．【答案】（1）55°；（2）当P在线段CD上时，∠APB=∠P AC+∠PBD；当P在DC延长线上时，∠APB=∠PBD-∠P AC；当P在CD延长线上时，∠APB=∠P AC-∠PBD；。
华师大版七年级数学下册《期末试卷》(附答案)
华师大版七年级数学下册《期末试卷》(附答案)学校姓名班级座位号一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程3x-1=-x+1的解是（。
）。
A。
x=-2 B。
x=0 C。
x=1 D。
x=22.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）。
A。
B。
C。
D。
3.三角形的三边长分别是3，1-2a，8，则数a的取值范围是（）。
A。
-5<a<-2 B。
-5<a<2 C。
5<a<11 D。
a<24.如果关于x的不等式（a+2）x>a+2的解集为x<1，那么a的取值范围是（）。
A。
a>5 B。
a-2 D。
a<-55.不等式组的解集在数轴上表示为（）。
A。
B。
C。
D。
6.将△XXX沿BC方向平移3个单位得△DEF。
若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）。
A。
14 B。
12 C。
10 D。
87.XXX所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，XXX家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）。
A。
5x+4(x+2)=44 B。
5x+4(x-2)=44 C。
9(x+2)=44 D。
9(x+2)-4×2=448.CD相交于点F，如图，在△ABC中，∠ABC、∠XXX的平分线BE，且∠ABC=42°，∠A=60°，则∠XXX等于（）。
A。
121° B。
120° C。
119° D。
118°9.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照XXX所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）。
A。
18° B。
20° C。
28° D。
30°10.如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC=DE，②∠ABC=∠ADE，③∠BAD=∠CAE，④BD=CE，其中一定成立的有（）。
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D CBA 华师版初一数学期末试题20XX 年7月本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）说明：下列各题都给出A 、B 、C 、D 四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案1、下列四组变形中，属于移项变形的是 A 、由5100x +=，得510x =- B 、由43x=，得12x = C 、由34y =-，得43y =-D 、由2(3)6x x --=，得236x x -+=2、已知x y 、是有理数且21210x y +++=（），那么x y -的值为 A 、32 B 、32- C 、12 D 、12- 3、已知x y >，0a <，下列结论正确的是A 、ax ay ≥B 、ax ay ≤C 、ax ay >D 、ax ay <4、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是A 、正三角形B 、正四边形C 、正六边形D 、正八边形 6、若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角等于︒60，那么这个三角形是A 、直角三角形B 、等边三角形C 、等腰直角三角形D 、含︒30角的直角三角形 7、下列说法中正确的是 A 、不太可能是指发生的机会很小很小，甚至机会是0B 、 小芳同学一次同时掷三个骰子，共掷了20次，但没有掷出三个骰子的点数都是6，说明此事件不可能发生 C 、 很有可能发生与必然发生是有区别的D 、 小王运气好，他买了5注体育彩票就中了特等奖，说明习彩票中特等奖是必然事件8、等腰三角形中有一个角为50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为 A 、25° B 、25°或40° C 、40° D 、90° 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、若2x =是方程20x a +=的解，则a = ．10、已知方程324x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ．11、写出一个二元一次方程组，使它的解为21x y =⎧⎨=-⎩， ．12、在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，若55C ∠=°，95ADB ∠=°，则BAC ∠= ．13、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 ． 14、若不等式23x m x +<-只有一个正整数解，则m 的取值范围是 ． 15、若三角形两边长为4和5，则第三边长a 的取值范围是 ． 16、把三角板切去一个角，使它成为四边形，这件事是 事件(填“确定”或“随机”)．三、解答题（本题共6小题，17～21题各6分，22题8分，共38分） 17、解方程212243x x -=-+ 18、解方程组3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩19、解不等式，并把解集在数轴 20、解不等式组 上表示出来：21、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台 ，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14，这三种洗衣机计划各生产多少台 ？22、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后得利息43．92元．已知两种储蓄年利率的和为3．24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？(注：公民应交利息税=利息金额⨯20％)62(31)216x x --≥-532(3)2134x x x x ->-⎧⎪+⎨-<⎪⎩FEDCBA四、作图与设计（本题共2小题，23题8分，24题6分，共14分） 23、.在正方形网格上有一个△ABC ． （1）作△ABC 关于直线MN 的轴对称图形； （2）在网格上最小正方形的边长为1，则△ABC 的面积为 ．24、请你用3种方法，将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案．五、解答题（本题共3小题，25、26题各7分，27题6分，共20分） 25、如图，在△ABC 中，45B ∠=°，AD 是∠BAC 的角平分线，EF 垂直平分AD ，交BC 的延长线于点F ．求∠FAC 的大小．26、阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：解方程组 时，如果直接消元，那将是很繁琐的， 若采用下面的解法则会简便许多．解：①－②，得222x y += ，即1x y += ③ ③×16，得161616x y += ④②－④，得1x =-，从而2y = ∴方程组的解为 请你采用上述方法解方程组：并猜测关于x y 、的方程组的解是什么？并利用方程组的解加以验证．200620052004200420032002x y x y +=⎧⎨+=⎩12x y =-⎧⎨=⎩2121a x a y a a b b x b y b +++=⎧≠⎨+++=⎩（）（） （）（）（）191817 17+1615 x y x y +=⎧⎨=⎩①②27、某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案，方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资。
每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资。
奖励工资发放比例如表1所示。
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（2）依法纳税是我们每个工民应尽的义务根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”。
表2是缴纳个人所得税税率表。
若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后的实际得到的工资为1275元，又知A型彩电销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？参考答案一、选择题（3分×8=24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ADDCABCB二、填空题（3分×8=24分） 9、-4；10、x 232-；11、答案不唯一；12、80°；13、5；14、1＜a ＜9；15、随机；16、-3≤m ＜0．三、解答题（共6小题，17~21题各6分，22题8分，共38分） 17、232412+-=-x x 解：方程变形得 3(2x-1)=-8x+24 6x-3= -8x+24 6x+8x=24+3 14x=27 x=1427 18、⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x解：原方程组化为⎩⎨⎧-=-=-②①205383y x y x①-②，得4y=28∴y=7把y=7带入①得3x-7=8 ∴x=5∴原方程组的解为⎩⎨⎧==75y x19、6-2(3x-1)≥2x-16解：6-6x+2≥2x-166x+2x ≤6+2+16 8x ≤24x ≤320、⎪⎩⎪⎨⎧⋯⋯+⋯⋯-②①41-32)3-(235x＜x x ＞x 解：由不等式①得x ＞-1由不等式②得x ＜4∴不等式组的解集为-1＜x ＜421、解：设生产Ⅰ型洗衣机x 台，则生产Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机分别为2x 台和14x 台根据题意得：x+2x+14x=25500 17x=25500x=1500∴2x=3000，14x=21000答：略22、解：设2000元和1000元储蓄的年利率分别为x%和y%依题意得：⎩⎨⎧=⋅⋅+⋅⋅=+92.43%80%1000%80%2000%24.3%%y x y x即⎩⎨⎧=+=+92.4381624.3y x y x解这个方程组得⎩⎨⎧==99.025.2y x答：略四、作图与设计(23题8分，24题6分，共14分) 23、略 24、略25、解：∵EF 垂直平分AD ∴FA=FD∴∠ADF=∠DAF又∵∠ADF=∠B+∠BAD ∠DAF=∠FAC+∠DAC ∠BAD=∠DAC ∴∠FAC=∠B=45° 26、⎩⎨⎧=+=+②①200220032004200420052006y x y x解：①-②，得2x+2y=2即x+y=1③ ③×2003，得2003x+2003y=2003④ ②-④得x=-1从而y=2 ∴方程组得解为⎩⎨⎧=-=21y x猜想方程组⎩⎨⎧=+++=+++b y b x b a y a x a )1()2()1()2(的解为⎩⎨⎧=-=21y x检验略27、解：(1)当销售额为15000元时，工资总额=200+5000×5%=450元 当销售额为20000元时，工资总额=200+5000×5%+5000×8%=850元∵450＜800＜850设甲该月的销售额为x 元，则200+5000×5%+(x-15000) ×8%=800解得x=19375 答略(2)设乙未交个人所得税前的工资未a 元，则 a-(a-800) ×5%=1275 解得a=1300∴超过20000元部分得销售额为(1300-850)÷10%=4500 ∴乙的销售额=20000+4500=24500设A 型彩电销售x 台，则B 型彩电销售了(21-x)台，则 1000x+(21-x)×1500=24500 ∴x=14 答：略。