苏教版数学高一《幂函数》 同步导学案
高中数学《幂函数》导学案
2.3 幂函数教学目标：1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝1x ，y ＝x 12 的图象，掌握它们的性质3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小． 教学重点：1.掌握幂函数图象并掌握它们的性质2.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小 教学难点：幂函数图象及其性质教学过程；预习教材P77－P78，完成下面问题： 知识点1 幂函数的概念一般地，函数y ＝x α叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数． 【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y ＝x －45是幂函数．( )(2)函数y ＝2－x 是幂函数．( )(3)函数y ＝－x 12 是幂函数．( )(1)√ 函数y ＝x －45 符合幂函数的定义，所以是幂函数；(2)× 幂函数中自变量x 是底数，而不是指数，所以y ＝2－x 不是幂函数；(3)× 幂函数中x α的系数必须为1，所以y ＝－x 12 不是幂函数．知识点2 幂函数的图象和性质 (1)五个幂函数的图象：(2)判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y ＝x α(α为常数)的形式，函数的解析式为一个幂的形式，且：①指数为常数，②底数为自变量，③底数系数为1.形如y ＝(3x )α，y ＝2x α，y ＝x α＋5…形式的函数都不是幂函数．反过来，若一个函数为幂函数，则该函数也必具有这一形式．【训练1】 若函数f (x )是幂函数，且满足f (4)＝3f (2)，则f ⎝⎛⎭⎫12的值等于________．答案 13题型二 幂函数的图象及应用【例2】 (1)如图所示，图中的曲线是幂函数y ＝x n 在第一象限的图象，已知n 取±2，±12四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的n 依次为( )A ．－2，－12，12，2B ．2，12，－12，－2C ．－12，－2,2，12D ．2，12，－2，－12(2)点(2，2)与点⎝⎛⎭⎫－2，－12分别在幂函数f (x )，g (x )的图象上，问当x 为何值时，分别有：①f (x )>g (x )；②f (x )＝g (x )；③f (x )<g (x )． 答案 （1）B(2)解 设f (x )＝x α，g (x )＝x β.∵(2)α＝2，(－2)β＝－12，∴α＝2，β＝－1，∴f (x )＝x 2，g (x )＝x －1.分别作出它们的图象，如图所示．由图象知：①当x ∈(－∞，0)∪(1，＋∞)时，f (x )>g (x )； ②当x ＝1时，f (x )＝g (x )； ③当x ∈(0,1)时，f (x )<g (x )．规律方法 解决幂函数图象问题应把握的两个原则(1)依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：①在(0,1)上，指数越大，幂函数图象越靠近x 轴(简记为指大图低)；②在(1，＋∞)上，指数越大，幂函数图象越远离x 轴(简记为指大图高)．(2)依据图象确定幂指数α与0,1的大小关系，即根据幂函数在第一象限内的图象(类似于y ＝x －1或y ＝x 12 或y ＝x 3)来判断．【训练2】 如图是函数y ＝x m n(m ，n ∈N *，m ，n 互质)的图象，则( )A ．m ，n 是奇数，且mn <1B ．m 是偶数，n 是奇数，且mn >1C ．m 是偶数，n 是奇数，且mn <1D ．m 是奇数，n 是偶数，且mn >1答案 C典例迁移题型三 利用幂函数的性质比较大小【例3】 比较下列各组数中两个数的大小：(1)⎝⎛⎭⎫250.3与⎝⎛⎭⎫130.3；(2)⎝⎛⎭⎫－23－1与⎝⎛⎭⎫－35－1. 解 (1)因为幂函数y ＝x 0.3在(0，＋∞)上是单调递增的， 又25>13，所以⎝⎛⎭⎫250.3>⎝⎛⎭⎫130.3. (2)因为幂函数y ＝x －1在(－∞，0)上是单调递减的， 又－23<－35，所以⎝⎛⎭⎫－23－1>⎝⎛⎭⎫－35－1. 【迁移1】 (变换条件)若将例1(1)中的两数换为“⎝⎛⎭⎫250.3与⎝⎛⎭⎫13－0.3”，则二者的大小关系如何？解 因为⎝⎛⎭⎫13－0.3＝30.3，而y ＝x 0.3在(0，＋∞)上是单调递增的， 又25<3，所以⎝⎛⎭⎫250.3<30.3.即⎝⎛⎭⎫250.3<⎝⎛⎭⎫13－0.3. 【迁移2】 (变换条件)若将例1(1)中的两数换为“⎝⎛⎭⎫250.3与0.325 ”，则二者的大小关系如何？解 因为y 1＝⎝⎛⎭⎫25x 在(0，＋∞)为上减函数，又0.3<25，所以⎝⎛⎭⎫250.3>⎝⎛⎭⎫2525 ，又因为函数y 2＝x 25 在(0，＋∞)上为增函数，且25>0.3，所以⎝⎛⎭⎫2525 >0.325 ，所以⎝⎛⎭⎫250.3>0.325 . 规律方法 比较幂值大小的三种基本方法【训练3】 比较下列各组数的大小： (1)⎝⎛⎭⎫230.5与⎝⎛⎭⎫350.5；(2)－3.143与－π3； (3)⎝⎛⎭⎫1234 与⎝⎛⎭⎫3412.解 (1)∵y ＝x 0.5在[0，＋∞)上是增函数且23＞35，∴⎝⎛⎭⎫230.5＞⎝⎛⎭⎫350.5.(2)∵y ＝x 3是R 上的增函数，且3.14＜π， ∴3.143＜π3，∴－3.143＞－π3.(3)∵y ＝⎝⎛⎭⎫12x是R 上的减函数，∴⎝⎛⎭⎫1234 ＜⎝⎛⎭⎫1212 . y ＝x 12是[0，＋∞)上的增函数，∴⎝⎛⎭⎫3412 ＞⎝⎛⎭⎫1212 .∴⎝⎛⎭⎫3412 ＞⎝⎛⎭⎫1234 .课堂达标1．已知幂函数y ＝f (x )的图象经过点⎝⎛⎭⎫4，12，则f (2)＝( ) A ．14B ．4C ．22D ． 2答案 C2．下列函数中，其定义域和值域不同的函数是( )A ．y ＝x 13B ．y ＝x －12C ．y ＝x 53D ．y ＝x 23答案 D3．设a ∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，1，12，3，则使函数y ＝x a 的定义域是R ，且为奇函数的所有a 的值是( )A ．1,3B ．－1,1C ．－1,3D ．－1,1,3答案 A4．函数y ＝x 13 的图象是( )答案 B5．比较下列各组数的大小：(1)－8－78 与－⎝⎛⎭⎫1978 ；(2)⎝⎛⎭⎫－23－23 与⎝⎛⎭⎫－π6－23 .解 (1)－8－78 ＝－⎝⎛⎭⎫1878 ，函数y ＝x 78 在(0，＋∞)上为增函数，又18>19，则⎝⎛⎭⎫1878 >⎝⎛⎭⎫1978 .从而－8－78 <－⎝⎛⎭⎫1978 . (2)⎝⎛⎭⎫－23 －23 ＝⎝⎛⎭⎫23－23 ＝⎝⎛⎭⎫46－23 ，⎝⎛⎭⎫－π6－23 ＝⎝⎛⎭⎫π6－23 .因为函数y ＝x －23 在(0，＋∞)上为减函数，又46>π6，所以⎝⎛⎭⎫－23－23 <⎝⎛⎭⎫－π6－23 .7．已知幂函数y ＝x 3m －9(m ∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上单调递减，求满足(a ＋3)－m 5<(5－2a )－m5的a 的取值范围．能力提升8．如图是幂函数y ＝x m 与y ＝x n 在第一象限内的图象，则( )A ．－1＜n ＜0＜m ＜1B ．n ＜－1,0＜m ＜1C ．－1＜n ＜0，m ＞1D ．n ＜－1，m ＞1答案 B9．如图，函数y ＝x 23的图象是( )答案 D10．已知幂函数f (x )＝x 12 ，若f (10－2a )<f (a ＋1)，则a 的取值范围是________．答案 (3,5]11．已知a ＝x α，b ＝x a2 ，c ＝x 1a，x ∈(0,1)，α∈(0,1)，则a ，b ，c 的大小关系是________．答案 c <a <b 12．已知幂函数y ＝f (x )＝x－2m 2－m ＋3，其中m ∈{x |－2<x <2，x ∈Z }，满足：(1)是区间(0，＋∞)上的增函数；(2)对任意的x ∈R ，都有f (－x )＋f (x )＝0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f (x )的解析式，并求x ∈[0,3]时f (x )的值域．13．(选做题)已知函数f (x )＝x 1-a 3的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，求最小自然数α. 教学反思。
幂函数(导学案)
§6幂函数预习案一、学习目标：1、掌握幂函数的概念2、熟悉21,1,3,2,1-=α时幂函数αx y =的图像与性质3、理解奇函数，偶函数的定义及图像的性质，并会利用定义证明简单函数的奇偶性二、学习重点：幂函数的概念，奇函数和偶函数的概念三、学习难点：幂函数αx y =的性质，奇偶性的应用四、知识链接：1、幂函数的概念如果一个函数， 是自变量x ， 是常数α，即 ，这样的函数称为幂函数2、幂函数的性质（1）所有幂函数在（+∞,0）上都有定义，且图像都通过点（1，1），幂函数图像不过第四象限（2）0>α时，幂函数图像都通过点（0，0）（1，1）并且在[)+∞,0上都是递增的； 0<α时，幂函数图像都通过点（1，1）并且在[)+∞,0上都是递减的，在第一象限内函数图像向上与y 轴无限接近，向右与x 轴无限接近3、函数的奇偶性一般地，图像关于原点对称的函数叫作 ，如果一个函数是奇函数，则一定满足 ；图像关于y 轴对称的函数叫作 ，如果一个函数是奇函数，则一定满足 ；当函数是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。
例1：函数322)1()(-+--=m m x m m x f 是幂函数，且当()+∞∈,0x 时，)(x f 单调递增，求)(x f 的解析式例2判断下列函数的奇偶性（1）[]2,1,)(2-∈-=x x x x f （2）x x x f 1)(-=（3）11)(22-+-=x x x f （4）⎩⎨⎧>+<-=0),1(0),1()(x x x x x x x f例3函数21)(x b ax x f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f 求)(x f 的解析式例4设定义在[]2,2-上的偶函数)(x f 在区间[]0,2-上单调递减，若)()1(m f m f <-，求实数m 的取值范围。
1对于定义在R 上的任何奇函数)(x f 都有（ ）A.0)()(>--x f x fB. 0)()(≤--x f x fC.0)()(≤-∙x f x fD. 0)()(≤-∙x f x f2幂函数)(x f y =的图像过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4，则=)(x f3当1>x 时，2212)(,)(,)(-===x x h x x g x x f 的大小关系是。
江苏省高一数学上册 第三单元《幂函数》全套教案
高一数学必修1教学案 第三单元必修1_02 分数指数幂班级 姓名 目标要求1.理解根式的概念，掌握n 次方根的性质与整数指数幂的运算性质2.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质3.能运用有理指数幂的运算性质进行化简和运算4.会进行根式与分数指数幂的相互转化熟练掌握用根式和分数指数幂表示一个正实数 的算术根重点难点重点：利用分数指数幂的运算性质熟练地进行指数运算 难点：分数指数幂的运算性质及运用课前预习一、复习回顾：（1）整数指数幂：① ② ③（2）整数指数幂的运算性质：① ② ③二、阅读教材P59～P61，回答下列问题： 1、根式：（1）n 次实数方根： . （2）n 次实数方根的性质： . （3）根式： ，其中 叫根指数， 叫做被开方数.性质：=nn a )（ ，=n n a 思考1：求下列各式的值：（1）33)8(- （2）2)10(- （3）44)3(π- （4）2)(b a -（a>b ）2、分数指数幂的意义：正数a 的正分数指数幂=n m a （),,0*N n m a ∈> 正数a 的负分数指数幂=-nm a（),,0*N n m a ∈>同时规定：0的正分数指数幂为 ，0的负分数指数幂为 . 思考2：求下列各式的值：（1）328 （2）21100-（3）239-（4）43)8116(-3．指数概念的推广：4．指数运算法则：① ② ③思考3：用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）: （1）a a ⋅2（2）323a a ⋅ （3）a a（4）)3()6)(2(656131212132b a b a b a -÷-三、典型例题：例1 已知231211322[()()]a b a b ab a ------==求的值.变题1：已知nnn n naa a a a --+++=332,12求的值.变题2：已知31=+-x x ，求下列各式的值：（1）2121-+xx ；（2）2121--xx ；（3）2323-+xx .例2 比较63123,11,5的大小.例3 求代数式31)1|(|--x 有意义的x 的取值范围.变题1：求使下列等式成立的x 的取值范围： （1）1)1()1)(1(2+-=--x x x x ； （2）2222)21()21(--=--x x x x变题2：画出函数323213312+++++-=x x x x x y 的图象.课堂练习1、 求下列各式的值：（1）44100 （2）55)1.0(- （3）2)4(-π （4）66)(y x - （x >y ） 2、1212--=--x x x x 成立的x 的取值范围是_____________.3、化简： 526-=________；=-5614__________； 32-＝________.4、化简44)1(a a -+的结果是________________.5、已知2,,(()a b R a b b a ∈-=--等式成立的条件是____________________学习反思1．整数指数幂的运算性质：（1）_____(,)mna a m n Z ⋅=∈（2）),______()(Z n m a nm ∈= （3）()_____()nab n Z =∈ 2．分数指数幂：规定正数的正分数指数幂的意义是______________规定正数的负分数指数幂的意义是______________0的正分数指数幂_____，0的负分数指数幂_______，0的0次幂______________高一数学作业(23)班级 姓名 得分1、 求值：122[(]-= .2、 5.02120)01.0(492513-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫⎝⎛--= .3、 已知,6,12,2434===c b a 则三者从小到大为 .4、若223x x-+=,则144x x+的值=_____________. 5、若23xa=,则33x xx xa a a a--++的值=_____________. 6、若32a=，135b-=,则323a b -的值= .7、化简：303122603.1232366141⎪⎪⎭⎫⎝⎛---+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛--= . 8、已知：11222a a -+=，则33224453a a a a --++++)0(>a = .9、化简下列各式： (1) 33)(a - (2)44)(m - (3) 1221205326312---⨯-⨯⨯- （4）)(22212122Z k k k k ∈-++---- (5)043)(0625.0833416π-+-(6))53(9302522y x x xy y <+- (7)ba b a ba b a +-+--2222)()(10、计算下列各式（其中各字母均为正数）：①654332a a a ÷②23462)2516(--rt s③)32)(32(41214121---+y x y x④323234343131yx y x yx y x ---++11、解下列方程：①151243=-x ②324x +=256×18x - ③0826212=-⨯--+x x12、已知()0)xf x a =>,求129()()()101010f f f +++的值.必修1_02 指数函数（1）班级 姓名 目标要求理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。
幂函数导学案
幂函数导学案幂函数是一种常见的基础函数，其形式为y=ax^n，其中a为常数，n为整数。
在学习幂函数的过程中，我们需要了解其导数的计算方法以及一些常见的性质。
本导学案将针对幂函数的导数进行详细讲解，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、导数的定义在学习幂函数的导数之前，我们先来回顾一下导数的定义。
导数描述了函数在某一点处的变化率，可以通过极限的定义来计算。
对于函数y=f(x)，其导数f'(x)的定义可以表示为：f'(x) = lim [f(x + h) - f(x)] / h (h→0)其中，h表示自变量x的增量。
当h趋近于0时，得到函数在点x 处的导数。
二、幂函数的导数计算1. 当幂函数为y=ax^n时，其中a为常数，n为整数时，我们可以通过以下公式计算其导数：dy / dx = n * ax^(n-1)即，幂函数的导数等于指数n乘以系数a再乘以x的n-1次方。
2. 举例说明：对于函数y=3x^2，其导数为：dy / dx = 2 * 3x^(2-1) = 6x因此，函数y=3x^2的导数为6x。
3. 特殊情况：当幂函数为y=ax^0时，即y=a时，其导数为0。
因为常数函数的图像是一条水平直线，斜率始终为0。
三、常见幂函数的导数性质1. 幂函数导数的线性：若f(x)和g(x)分别是幂函数y=ax^n和y=bx^m，其中a、b为常数，n、m为整数，则有：f(x) ± g(x) = f'(x) ± g'(x)即，幂函数的导数是具有线性性质的。
2. 幂函数导数的乘积法则：若f(x)和g(x)分别是幂函数y=ax^n和y=bx^m，则有：[f(x) * g(x)]' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)即，幂函数的导数在求导乘积时遵循乘积法则。
四、综合练习1. 求以下函数的导数：（1）y=5x^3 - 2x^2解：y' = 3 * 5x^(3-1) - 2 * 2x^(2-1) = 15x^2 - 4x（2）y=2x^4 + 3x^3 - x解：y' = 4 * 2x^(4-1) + 3 * 3x^(3-1) - 1 = 8x^3 + 9x^2 - 12. 若f(x) = x^2，g(x) = 3x，则求f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)的导数。
幂函数(导学案)
《3.3幂函数》一、学习目标1.了解幂函数的概念.2.掌握y ＝x α⎝ ⎛⎭⎪⎫α＝－1，12，1，2，3的图象与性质.3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题．二、导学指导与检测导学检测及课堂展示 幂函数的概念一般地，函数 叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数． 五个幂函数的图象与性质1．在同一平面直角坐标系内函数(1)y ＝x ；(2)y ＝12x ；(3)y ＝x 2；(4)y ＝x －1；(5)y ＝x 3的图象如图．2五个幂函数的性质y ＝xy ＝x 2y ＝x 312y x =y ＝x －1定义域 R R R [0，＋∞) {x |x ≠0} 值域 R [0，＋∞)R[0，＋∞){y |y ≠0}奇偶性非奇非偶单调性 增 在[0，＋∞) 上增，在(－∞，0] 上减增 增 在(0，＋∞)上减，在(－∞，0)上减一般幂函数的图象特征三、巩固诊断1、已知幂函数f (x )＝x α图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，22，则f (4)＝________.2、)已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，22，则k ＋α等于( )A.12 B ．1 C.32D ．2 3、已知f (x )＝ax 2a ＋1－b ＋1是幂函数，则a ＋b 等于( )4、已知幂函数f (x )＝x α的图象过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，14，试画出f (x )的图象并指出该函数的定义域与单调区间．四、堂清、日清记录今日之事今日毕 日积月累成大器。
苏教版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第6章 幂函数、指数函数和对数函数 6.1 幂函数
知识点1 幂函数的概念和图象
1.一般地,我们把形如
y=xα
的函数称为幂函数,其中x是自变量,α
是常数.
牢记幂函数解析式,尤其是自变量x的位置
2.在同一平面直角坐标系中,画出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=
1
-1的图象.
,y=x
2
x
名师点睛
1.幂函数解析式的特征
(1)xα的系数为1;
(2)xα的底数是自变量x,指数α为常数;
答案 BD
解析 y=x-1不过(0,0)点,∴A错误;由幂函数图象知B正确;当α=0时,y=xα的图
象为两条射线,C错误;根据幂函数单调性可以判断D项正确,故选BD.
5.若幂函数y=(m2-3m+3)
为
2 --2
的图象不经过原点,则实数m的值
.
答案 1或2
2 -3 + 3 = 1,
解析 由 2
(3)项数只有一项.
2.幂函数的图象在第一象限内的特征
过关自诊
1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)
(1)函数y=2x2是幂函数.( × )
(2)函数y=x0是幂函数.( √ )
(3)函数y=2x是幂函数.( × )
2.所有的幂函数的图象一定过(1,1)吗?
提示 因为无论α取何值,y=xα.当x=1时,1α=1,因此幂函数的图象一定过定点
学以致用•随堂检测全达标
1.下列函数是幂函数的是( D )
A.y=2x
B.y=2x-1
C.y=(x+1)2
3
D.y=√x 2
2.已知幂函数 y=f x 的图象经过点
1
A.2
B.2
1
苏教版数学高一《幂函数》同步导学案 苏教
幂函数（1）
【学习导航】
知识网络
学习要求 1．了解幂函数的概念，会画出幂函数12312,,,,y x y x y x y x y x -=====的图象，
根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；
2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的
指数值的大小；
3．进一步体会数形结合的思想．
自学评价
1．幂函数的概念：一般地，我们把形
如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；
注意：幂函数与指数函数的区别．
2.幂函数的性质：
（1）幂函数的图象都过点
（2）当0α>时，幂函数在[0,)+∞上 ；当0α<时，幂函数在(0,)+∞上
（3）当2,2α=-时，幂函数是
当1
1,1,3,3
α=-时，幂函数是 【互动探究】
例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：
（1）3y x = （2）12
y x =
（3）2y x -= （4）22y x x -=+
（5）1122y x x -=+ （6）1124()3()f x x x =+-
例2：比较大小：。
苏教版数学高一《幂函数》 同步学案
7、给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ，其中定义域和值域相同的是（填序号）。
8、比较下列各组数的大小：
（1）、 （2）、
二、提高题：
9、求证函数 在区间 上是单调增函数。
三、能力题：
10、设幂函数 。
（1）若 在 上是增函数， 的取值范围如何？
（2）若 在 上是减函数， 的取值范围又如何？
11、已知函数 。
（1）求 和 的值；
（2）通过（1）的计算你能归纳出一般结论吗？
得 分：____________________
批改时间：
总 课 题
幂函数
分课时
第2课时
总课时
总第36课时
分 课 题
幂函数（2）
课 型
新 授 课
教学目标
掌握幂函数的图象和性质；能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
重 点
幂函数的图象和性质的应用。
难 点
幂函数的图象和性质的应用。
一、复习引入
在同一坐标系中作出幂函数 ， ， ， ， ，
的图象，并探索函数 图象的规律。
（1）、 （2）、
2、当 时， 的大小关系是。
3、函数 是函数。（填奇，偶，奇且偶，非奇非偶）
4、设 ，试比较 与 的大小。
5、设 ，则使 为奇函数且在 单调递减的 的值的个数是（）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、为得到函数 的图象，只需将幂函数 （）
A、向左、向下分别移动1个单位；B、向左、向上分别移动1个单位；
2、比较下列各组数的大小：
（1）、 （2）、 （3）、
3、求下列幂函数的定义域：
（1）、 （2）、 （3）、
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执笔人：姚东盐 审核人： 年 月 日
第二章 2.4幂函数 第 课时 【学生活动】
【学习目标】
1、 了解指数是整数的简单幂函数的概念，能够判断幂函数；
2、 会利用定义判定、证明简单函数的奇偶性；
3、 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
【课时安排】 1课时
【课前预习】
（1） 指数函数的定义 （2） 函数的基本性质
【课堂探究】 一、问题情境
⑴写出下列问题的函数解析式：
①如果张红买了每千克1元的蔬菜W 千克,那么她需要支付__________ ②如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积 ③如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________
④如果一个正方形场地的面积为S ，那么这个正方形的边长 ___________ ⑤如果某人 t s 内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度___ ⑵上述函数解析式有什么共同特征？是否为指数函数？ 二、师生互动 三、建构数学
1、幂函数的概念：
2、幂函数的结构特点：
3、列举一些常用的幂函数：
4、幂函数的性质：
四、数学应用
例1写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性： (1) y=x 3
; (2) y=x 2
1 ; (3) y=x 2
-. 例2课时训练第64页第10题（1）（2）
例3在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x ，y=x 2
，3
x y =，y=x 2
1，1
-=x y 的图像.。