七年级下册数学期末考试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。
16=±4B 。
±16=4 C.327-=-3 D 。
2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。
135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。
331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析
七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a5B．（﹣ab）2＝a2b2C．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b22．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（）A．28°B．22°C．32°D．38°3．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列事件中，属于必然事件的是（）A．小明买彩票中奖B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数C．等腰三角形的两个底角相等D．a是实数，|a|＜05．一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5．则可估计袋中白球的个数是（）A．10B．15C．20D．256．今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小雨中途休息用了4分钟B．小雨休息前骑车的速度为每分钟400米C．小雨在上述过程中所走的路程为6600米D．小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度7．等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．不确定8．如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD＝DC，且∠BAD ＝120°，则∠AMB＝（）A．30°B．25°C．22.5°D．20°9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（）A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E10．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）．计算＝20．（7分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C＝50°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．21．（7分）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF，使它与△ABC关于直线m对称；（2）如果在网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？22．（7分）如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．23．（8分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的4个小正方形形成的图案．（1）一粒米随机落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），求米粒落参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B．2．B．3B．4．C．5．A．6．C．7．C．8．A．9．A．10．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．﹣2.02×10﹣6．12．﹣2．13．y＝27x+5（x＞2，且x为整数）．14．2．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．16．解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．17．解：原式＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y＝﹣4x3+10x2y；18．解：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；19．解：如图，点D即为所求作．20．解：∵∠C＝50°，∠BDC＝95°，∴∠DBC＝180°﹣∠C﹣∠BDC＝180°﹣50°﹣95°＝35°．∵BD平分∠ABC，∴∠EBC＝2∠DBC＝70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴∠BED＝180°﹣70°＝110°．21．解：（1）如图所示：（2）网格的面积为6×6＝36，△ABC和△DEF外的面积为36﹣3×4÷2×2＝24，故这个点在△ABC和△DEF外的概率是＝．22．证明：（1）∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA，即∠BCA＝∠DCE，在△BCA和△DCE中，∠BCA＝∠DCEEC=AC∠A＝∠E∴△BCA≌△DCE（ASA），∴BC＝DC；（2）∵△BCA≌△DCE，∴∠B＝∠D＝15°，∵∠A＝25°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝140°．23．解：（1）图中共有9个方格，其中4个方格是阴影，所以，米粒随机落在阴影部分的概率为；（2）把空白中的C或B涂黑，新图案是轴对称图形．所以，涂黑A，B，C，D，E中任1个小正方形，能得到新图案是轴对称图形的概率是．24．解：（1）由题意，得张华何在9.5时开始休息，休息的时间为：10﹣9.5＝0.5（小时），这时离家15千米；（2）张华在11时到达目的地，在那里逗留的时间为：12﹣11＝1（小时）；（3）目的地离家的距离为30千米．25．（1）解：这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性；（2）证明：∵O是AB和CD的中点，∴AO＝BO，CO＝DO，在△AOD和△BOC中，AO=BO△AOD和△BOCDO=CO∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．。
七年级数学下册期末考试卷(有答案解析)
七年级数学下册期末考试卷(有答案解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。
）1．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．2π2．为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（）A．6000名学生的体重是总体B．每个学生的体重是个体C．400是所抽取的样本D．此调查属于抽样调查3．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．下列选项中是方程x+2y＝6的解的是（）A．B．C．D．5．设x，y是实数，则（）A．若x＜y，则x﹣2＞y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＞﹣2yC．若x＜y，则D．，则2x＞3y6．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于x轴D．以上都不正确7．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（）A．∠1+∠2＝180°B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45°D．∠2﹣∠1＝90°9．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每一个小长方形的面积是（）A．9 B．12 C．16 D．1810．已知点P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均为整数，则点P的个数是（）A．3 B．6 C．10 D．无数个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（x，y）在第四象限，|x|＝2，|y|＝3，则P点的坐标为．12．计算：﹣2＝．13．如图，将一个含有30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝度．14．方程组的解是．15．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．三、解答题（本题有9个小题，共72分。
七年级下册数学期末试卷及答案
七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题(此题共10小题，每题3分，共30分)1.(3分)以下各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：无理数.分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.解答：解：无理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，应选C.点评：考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.2.(3分)(xx?北京)：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，那么∠ECD等于( )A. 110°B. 70°C. 55°D. 35°考点：平行线的性质;角平分线的定义.专题：计算题.分析：此题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进展做题.解答：解：∵AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补.得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.再根据角平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.应选D.点评：考查了平行线的性质以及角平分线的概念.3.(3分)以下调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A. 了解我市的空气污染情况B. 了解电视节目《焦点访谈》的收视率C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间D. 考查某工厂生产的一批手表的防水性能考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似.解答：解：A、不能全面调查，只能抽查;B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;C、人数不多，容易调查，适合全面调查;D、数量较大，适合抽查.应选C.点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.解答：解：，由①得，x<2，由②得，x≥0，故此不等式组的解集为：0≤x<2，在数轴上表示为：应选B.点评：此题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原那么是解答此题的关键.5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个考点：解二元一次方程.专题：计算题.分析：将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;那么方程的正整数解有3个.应选B点评：此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.6.(3分)假设点P(x，y)满足xy<0，x<0，那么P点在( )A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二、四象限考点：点的坐标.分析：根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进展判断.解答：解：∵xy<0，x<0，∴y>0，∴点P在第二象限.应选A.点评：此题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四局部，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，那么∠E的度数是( )A. 10°B. 20°C. 35°D. 55°考点：平行线的性质.分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.解答：解：过E作EF∥AB，∵∠A=125°，∠C=145°，∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.应选B.点评：此题考查了平行线的性质，解答此题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.8.(3分) 是方程组的解，那么是以下哪个方程的解( )A. 2x﹣y=1B. 5x+2y=﹣4C. 3x+2y=5D. 以上都不是考点：二元一次方程组的解;二元一次方程的解.。
数学七年级下册《期末考试卷》附答案解析
人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1. 25的算术平方根是（）A. 5B. ﹣5C. ±5D. 52. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°3. 方程组320x ayx y+⎧⎨-⎩＝＝解是12xy＝＝⎧⎨⎩,则a的值为（）A.3B. 2C. 1D. 0 4. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若点P（a,b）在第二象限内,则a,b的取值范围是（）A a＜0,b＞0 B. a＞0,b＞0 C. a＞0,b＜0 D. a＜0,b＜0 6. 如图所示,AB∥CD,∠A=∠B,那么下列结论中不成立的是（）A. ∠A=∠3B. ∠B=∠1C. ∠1=∠3D. ∠2+∠B=180°7. 在数据10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,极差是（）A. 40B. 70C. 80D. 908. 将一张长方形纸条按如图4所示的方式折叠,若1140∠=︒,则∠2的度数是（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 140°9. 下列各组数中,互为相反数的是（）A. 2-与()22-B. 2-与38-C. 2与()22-D. 2-与210. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图,若该校有学生2700名,则知道母亲生日的人数有（）A. 1800人B. 1500人C. 2000人D. 2700人11. 把一个不等式组解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为（）A. 0＜x≤12B. x≤12C. 0≤x＜12D. x＞012. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图,则成绩高于或等于60分的人数是（）A. 4人B. 8人C. 10人D. 12人13. 点P 的坐标是(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标是（ ）A. (3, 3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或()66-，14. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为（ ）A. 3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B. 3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C. 32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D. 32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝ 二、填空题（本大题满分16分,每小题4分）15. 如图所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.16. 化简3110020.1254-- = 17. 如图,将边长为等边△ABC 沿边向右平移2cm 得到△,则四边形ABFD 的周长为_________．18. 漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查,调查结果如下表： 你最喜欢的活动 猜谜唱歌 投篮 跳绳 其它人 数6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有 人.三、解答题（共62分）19. 解方程组：（1）23431x y x y +⎧⎨-⎩＝＝；（2）12333x y x y ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝； 20. 解不等式（组）： （1）2（1+x ）＜4x-2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜； 21. 如图,已知：E ,F 分别是AB 和CD 上的点,DE.AF 分别交BC 与点G.H ,A D ∠=∠,12∠=∠,求证：B C ∠=∠.22. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点分别是A （2,0）、B （0,4）、C （-3,0）,把△ABC 沿x 轴向右平移4个单位,得到△A 1B 1C 1．（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系,画出△ABC 和△A 1B 1C 1；（2）写出A 1、B 1、C 1各点的坐标；（3）求△ABC的面积．23. 某商场在春节期间搞优惠促销活动,商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元/台,25英寸彩电原价为2000元/台,出售29英寸和25英寸彩电各多少台？24. 学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答一下的问题：（1）在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．（2）请问该班共有多少名学生？（3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．参考答案一、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1. 25的算术平方根是（）A. 5B. ﹣5C. ±5D.5【答案】A【解析】试题分析：∵2525=,∴25的算术平方根是5．故选A．考点：算术平方根．2. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°【答案】A【解析】【分析】根据题意结合图形列出方程组,解方程组即可．【详解】解：由题意得,12901254∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝,解得∠1=72°,∠2=18°,故选A．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质,两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．3. 方程组320x ayx y+⎧⎨-⎩＝＝解是12xy＝＝⎧⎨⎩,则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】C【分析】把x与y的值代入方程组第一个方程计算即可求出a的值．【详解】解：把12xy＝＝⎧⎨⎩代入方程组第一个方程得：1+2a=3,解得：a=1,故选C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】解不等式得到x≥m-1,再利用数轴表示不等式的解集为x≥2,所以m-1=2,然后解方程即可．【详解】解：移项得x≥m-1,∵x≥2,∴m-1=2,∴m=3,故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．5. 若点P（a,b）在第二象限内,则a,b的取值范围是（）A. a＜0,b＞0B. a＞0,b＞0C. a＞0,b＜0D. a＜0,b＜0 【答案】A【解析】【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数,纵坐标是正数．【详解】解：因为点P（a,b）在第二象限,所以a＜0,b＞0,【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号特征,第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）．6. 如图所示,AB∥CD,∠A=∠B,那么下列结论中不成立的是（）A. ∠A=∠3B. ∠B=∠1C. ∠1=∠3D. ∠2+∠B=180°【答案】D【解析】【分析】此题需要考虑两个角是否是同位角、内错角、同旁内角,以及是否由AB、CD被第三直线所截形成．【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠3,∠1=∠A,∵∠A=∠B,∴∠A=∠3,∠B=∠1,∴∠1=∠3,∵∠A+∠B+∠2=180,∴∠2+∠B＜180°,故选D．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补．7. 在数据10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,极差是（）A. 40B. 70C. 80D. 90【答案】C【解析】【分析】根据极差的公式计算可得．【详解】解：这组数据的极差是90－10＝80．【点睛】极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．∠=︒,则∠2的度数是（）8. 将一张长方形纸条按如图4所示的方式折叠,若1140A. 100°B. 110°C. 120°D. 140°【答案】B【解析】【分析】由a∥b,可求出∠3+∠4=∠1=140°,根据折叠的性质可得∠3=∠4,从而∠4=70°,再根据平行线的性质即可求出∠2的度数.【详解】如图,∵a∥b,∴∠3+∠4=∠1=140°,根据折叠的性质,可得∠3=∠4,∴∠4=70°,∵a∥b,∴∠2=180°-70°=110°.故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质,以及平行线的性质,通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力平行线的性质：①两直线平行同位角相等,②两直线平行内错角相等,③两直线平行同旁内角互补.．9. 下列各组数中,互为相反数的是（）-2A. 2-()22- B. 2-38- C. 2与22- D. 2【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,对各个选项分析判断即可解答．【详解】A.()22-＝2,2-与()22-互为相反数,故本选项正确； B.38-＝﹣2,2-与38-相等,不是互为相反数,选项错误； C. ()22-不存在,无法比较,选项错误； D. 2-＝2,2-与2相等,不是互为相反数,选项错误；故选：A【点睛】本题考查相反数的概念,掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 10. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图,若该校有学生2700名,则知道母亲生日的人数有（ ）A. 1800人B. 1500人C. 2000人D. 2700人【答案】B【解析】【分析】 用总人数乘以“知道”所占整体的百分比即可．【详解】解：2700×200360=1500人, 故选B ．【点睛】考查扇形统计图的特点,即表示各个部分所占整体的百分比,理解圆心角的度数占周角的几分之几就是该部分所占整体的几分之几是解决问题的关键．11. 把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为（ ）A. 0＜x ≤12B. x ≤12C. 0≤x ＜12D. x ＞0【答案】A【解析】【分析】本题可根据数轴的性质,实心圆点包括该点用“≥”,“≤”表示,空心圆圈不包括该点用“＜”,“＞”表示,大于向右,小于向左．【详解】解：根据数轴可知不等式的解集为0与12之间的部分,包含12不含0,因而不等式的解集是：0＜x≤12, 故选A ．【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示．12. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图,则成绩高于或等于60分的人数是（ ）A. 4人B. 8人C. 10人D. 12人【答案】D【解析】【分析】 根据条形统计图数据计算即可．【详解】解：根据条形统计图可知,成绩高于或等于60分的人数为8+4=12（人）,故选D ．【点睛】本题考查的是条形统计图．读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13. 点P 的坐标是(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标是（ ）A. (3, 3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或()66-，【答案】D【解析】【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等,建立绝对值方程236,a a -=+再解方程即可得到答案．【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等, 236,a a ∴-=+236a a ∴-=+或2360,a a -++=当236a a -=+时,44,a -=1,a ∴=-()3,3P ∴，当2360a a -++=时，4,a ∴=-()6,6,P ∴-综上：P 的坐标为：()3,3P 或()6,6.P -故选D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点,点到坐标轴的距离与坐标的关系,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键．14. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为（ ）A. 3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B. 3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C. 32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D. 32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝【答案】C【解析】【分析】直接利用一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,分别得出等式组成方程组即可得出答案．【详解】解：设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为：32522x y x y+⎧⎨+⎩＝＝． 故选C ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,正确找出等量关系是解题关键．二、填空题（本大题满分16分,每小题4分）15. 如图所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.【答案】108°【解析】∵∠1=∠2,∴AD ∥BC,∴∠D+∠BCD=180°, ∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°． 故答案是：108°． 16. 3110020.1254= 【答案】8【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=10-32-0.5=8,故答案为8．【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．17. 如图,将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△,则四边形ABFD的周长为_________．【答案】16．【解析】试题分析：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,∴BE=AD=2,EF=BC=4,DF=AC=4,∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案是16．考点：1．平移的性质2．等边三角形的性质．18. 漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢活动”问卷调查,调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数 6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有人.【答案】160．【解析】试题分析：首先求得40人中最喜欢投篮活动的百分比,然后乘以总人数即可．解：最喜欢投篮游戏的人数为：400×=160人,故答案为160．考点：用样本估计总体．三、解答题（共62分）19. 解方程组：（1）23431x yx y+⎧⎨-⎩＝＝；（2）12333x yxy⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝；【答案】（1）11xy＝＝⎧⎨⎩；（2）3xy＝＝⎧⎨⎩．【解析】【分析】观察方程组,（1）用代入消元法比较简单,（2）先整理方程,用加减消元法可解.【详解】解：（1）23431x yx y+⎧⎨-⎩＝①＝②,①×3+②得：10x=10, 解得：x=1,把x=1代入①得：y=1,则方程组的解为11 xy＝＝⎧⎨⎩；（2）方程组整理得：32639x yx y+⎧⎨+⎩＝①＝②,②×3-①得：y=3,把y=3代入②得：x=0,则方程组的解为3 xy＝＝⎧⎨⎩．【点睛】本题考查一元二次方程求解的方法,熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.20. 解不等式（组）：（1）2（1+x ）＜4x-2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜； 【答案】（1）x ＞2；（2）2≤x ＜6．【解析】【分析】（1）先去括号,再移项,合并同类项,即可；（2）分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集．【详解】解：（1）去括号,得：2+2x ＜4x-2,移项,得：2x-4x ＜-2-2,合并同类项,得：-2x ＜-4,系数化为1,得：x ＞2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜①② 由①得：x ＜6,由②得：x≥2,∴不等式组的解集为2≤x ＜6．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 如图,已知：E ,F 分别是AB 和CD 上的点,DE.AF 分别交BC 与点G.H ,A D ∠=∠,12∠=∠,求证：B C ∠=∠.【答案】见解析【解析】【分析】根据已知条件,先判定AF ∥ED 和AB ∥CD ,然后利用平行线的性质来求证．【详解】证明：∵12∠=∠.1AHB ∠=∠,∴2AHB ∠=∠,∴AF DE ∥,∴D AFC ∠=∠,A D ∠=∠,∴A AFC ∠=∠,∴AB DC ,∴B C ∠=∠【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意：①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然．22. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点分别是A （2,0）、B （0,4）、C （-3,0）,把△ABC 沿x 轴向右平移4个单位,得到△A 1B 1C 1．（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系,画出△ABC 和△A 1B 1C 1；（2）写出A 1、B 1、C 1各点的坐标；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（6,0）,（4,4）,（1,0）；（3）△ABC 的面积10．【解析】【分析】（1）（2）先直接描点得到△ABC ,再利用点平移的坐标变换规律写出A 1、B 1、C 1各点的坐标,然后描点得到△A 1B 1C 1；（3）直接利用三角形面积公式计算．【详解】解：（1）如图,△ABC 和△A 1B 1C 1为所作；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（6,0）,（4,4）,（1,0）；（3）△ABC 的面积=12×5×4=10． 【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23. 某商场在春节期间搞优惠促销活动,商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元/台,25英寸彩电原价为2000元/台,出售29英寸和25英寸彩电各多少台？【答案】29英寸电视机34台,25英寸电视机62台【解析】【分析】设出售29英寸彩电是x 台,25英寸彩电是y 台,根据彩电共96台可以列出方程x+y=96,根据商场将28英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售．已知29英寸彩电原价3000元/台,25英寸彩电原价2000元/台可以列出方程0.8×3000x+0.7×2000y=168400,联立两个方程组成方程组,解方程组即可求出出售29英寸和25英寸彩电各多少台．【详解】解：设出售29英寸彩电x 台,出售25英寸彩电y 台,列方程组得9630000.820000.7168400x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩,解得3462x y =⎧⎨=⎩ 答：商场出售29英寸电视机34台,25英寸电视机62台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24. 学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答一下的问题：（1）在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．（2）请问该班共有多少名学生？（3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．【答案】（1）108；（2）40；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；（2）根据骑车的人数是20人,所占的百分比是50%,即可求得总人数；（3）用（2）中求得的总数减去其他各组的人数求得步行的人数．【详解】解：（1）360(150%20%)108︒⨯--=︒；（2）2050%40÷=（人）；（3）40-20-12=8（人）. 如图所示【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
人教版七年级下册数学期末考试试题含答案
人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A ．0B ．2C ．0.5D ．-92．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程1x ay +=的解，则a 的值为()A ．2B ．1-C ．1D ．2-3．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（）A ．B ．C ．D ．4．为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是()A ．1500B ．300C ．150D ．505．如图，ABC 沿着BC 方向平移到DEF ，已知6BC =、2EC =，那么平移的距离为()A ．2B ．4C ．6D ．86．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A ．为了解柳州市中学生的课外阅读情况，选择全面调查B ．调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C．为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D．调查某种灯泡的使用寿命，选择全面调查7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==8．若x y>，且(3)(3)a x a y-<-，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．59<8<；③5112<；④510.52->．其中大小关系正确的式子的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空题11．计算：=______.12．把方程21x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y =__．13．若某个正数的平方根是3a -和5a +，则这个正数是__．14．某药品说明书上标明药品保存的温度是10±4∘，设该药品合适的保存温度为∘，则的取值范围是______.15．将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是__．16．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140 ∠=，则2∠的度数是______o .三、解答题17．解不等式：2(1)3x +<，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解方程组：3223y x x y-=⎧⎨=-⎩19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点2,4，1,1，3,2.（1）将三角形B先沿着轴负方向平移6个单位，再沿轴负方向平移2个单位得到三角形111，在图中画出三角形111；（2）直接写出点1，1，1的坐标.20．某市数学调研小组对老师在讲评试卷中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，该调研小组随机抽取了若干名初中七年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）如果全市有40000名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？21．如图，已知12180∠+∠= ，AED C ∠=∠，试判断3∠与B Ð的大小关系，并说明理由.22．某中学计划为学校科技活动小组购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用235元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用170元．（1）求每个A 型放大镜和每个B 型故大镜各多少元？（2）该中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1300元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a ※b a kb =+，*a b ka b =+（其中k 为常数，且0)k ≠，若对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)P a b ，有点P '的坐标(a ※b ，*)a b 与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：(1,3)P 的“2衍生点”为(123,213)P '+⨯⨯+，即(7,5)P '．（1）点(1,5)P -的“3衍生点”的坐标为；-，求点P的坐标；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,3)（3）若点P的“k衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y轴，线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案1．B【解析】根据无理数的定义逐一判断即可得．【详解】A、0是有理数；B、2是无理数；C、12是分数，为有理数；D、-9是有理数；故选B．【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于简单题．2．C【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把21xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：21a-=，解得：1a=，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l 的距离．故选A．4．B【解析】【分析】根据总体、个体、样本容量、样本的定义解答即可．【详解】∵为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，∴该调查中的样本容量是：300．故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量、样本的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．B【解析】【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离==-=，进而可得答案．BE624【详解】=-=-=，由题意平移的距离为BE BC EC624故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．6．C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、为了解柳州市中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，错误；B、调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择全面调查，错误；C、为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查，正确；D、调查某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查，错误；故选C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：5 15 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.9．C【解析】【分析】①两个正数，哪个数的越大，则它的算术平方根就越大，据此判断即可．②首先分别求出8的平方各是多少；然后根据两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大，8的大小关系即可．③根据1-12所得的差的正负，判断出12、1的大小关系即可．④根据510.52--所得的差的正负，判断出512-、0.5的大小关系即可．【详解】810<，∴<，∴①正确；265=，2864=，6564>，∴8>，∴②不正确； 51533310222----=<=，∴112-<，∴③正确； 5152220.50222----=>=，∴510.52>，∴④正确．综上，可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解答此题的关键还要明确：两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大．10．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A 、错误．由∠BAD +∠ABC ＝180°应该推出AD ∥BC ．B 、正确．C 、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB ∥CD ．D 、错误．由∠BAD +∠ADC ＝180°，应该推出AB ∥CD ，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.11．【解析】【分析】合并同类二次根式即可得出答案．【详解】(3-=-=故答案为：【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握同类二次根式的合并是关键．12．12x-．【解析】【分析】把x当成已知数，解关于y的方程即可．【详解】21x y+=，21y x=-，12xy-=，故答案为：12x-．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13．16．【解析】【分析】利用一个非负数的平方根互为相反数即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题．【详解】一个正数的平方根是3a-和5a+，则350a a -++=，解得：1a =-，则34a -=-，所以这个正数是16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查了平方的定义，要注意：一个正数有正、负两个平方根，它们互相为相反数．14．6≤≤14【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．【详解】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案为：6℃≤t≤14℃．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．15．(0,3)．【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【详解】将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是(11,12)-++，即(0,3)．故答案为(0,3)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16．70【解析】【分析】结合平行线的性质得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折变换的性质得出答案．【详解】如图，由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5=180402︒-︒=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．12x<，不等式的解在数轴上表示见解析.【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】2(1)3x-<，223x∴+<，21x<12x<，不等式的解在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．11x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】3223y x x y -=⎧⎨=-⎩①②，由①得：624y x -=③，由②得：23x y +=④，③+④得，77y =，解得：1y =，代入①解得，1x =，综上知原方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（1）详见解析；（2）1−4,2，1−5,−1，1−3,0【解析】【分析】（1）分别将点A，B，C向左平移6个单位，再向下平移2个单位，再首尾顺次连接即可得．（2）根据所作图形可得三顶点的坐标．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）由图知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20．（1）560；（2）详见解析；（3）在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有12000人.【解析】【分析】（1）由专注听讲的人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数可得讲解题目对应的人数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）在这次评价中，一共抽查学生为：224÷40%=560人，（2）“讲解题目”的人数是：5608416822484---=（人）.作图如下：（3）1684000012000560⨯=（人）故在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有12000人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．3B ∠=∠，理由详见解析【解析】【分析】求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出EF ∥AB ，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE ，根据平行线的判定得出DE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠B=∠ADE ，即可得出答案．【详解】3B ∠=∠，理由如下：∵12180∠+∠= ，14180∠+∠=o ，∴24∠∠=，∴EF AB ∥，∴3ADE ∠=∠.∵AED C ∠=∠，∴DE BC ‖，∴ADE B ∠=∠，∴3B ∠=∠.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，15元；（2）最多可以买35个A 型放大镜．【解析】【分析】（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．【详解】（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得852*******x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．解得：2015x y =⎧⎨=⎩，答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，15元；（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：2015(75)1300a a +⨯-，解得：35a．答：最多可以买35个A 型放大镜．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．23．（1）(14,2)；（2）点(1,2)P -；（3）k=±3.【解析】【分析】（1）直接利用新定义进而分析得出答案；（2）直接利用新定义结合二元一次方程组的解法得出答案；（3）先由//PP y '轴得出点P 的坐标为(,0)a ，继而得出点P '的坐标为(,)a ka ，由线段PP '的长度为线段OP 长度的3倍列出方程，解之可得．【详解】（1）点(1,5)P -的“3衍生点”P '的坐标为(135,135)-+⨯-⨯+，即(14,2)，故答案为：(14,2)；（2）设(,)P x y 依题意，得方程组5953x y x y +=⎧⎨+=-⎩．解得12x y =-⎧⎨=⎩．∴点(1,2)P -；（3）设(,)P a b ，则P '的坐标为(,)a kb ka b ++．PP ' 平行于y 轴a a kb ∴=+，即0kb =，又0k ≠ ，0b ∴=．∴点P 的坐标为(,0)a ，点P '的坐标为(,)a ka ，∴线段PP '的长度为||ka ．∴线段OP 的长为||a ．根据题意，有3PP OP '=，3ka a ∴=．∴k=±3.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．。
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B ′
C ′
D ′
O ′A ′O D
C B
A （第8题图） 阜宁县陈中片2010年春学期期末调研考试 七年级数学试题（满分120分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
1． ．．
12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是
A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩
B ．被抽取５００名学生 （第1题图）
C ．被抽取５００名学生的数学成绩
D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是
A ．32x x x ÷=
B ．623a a a ÷=
C ． 33x x x =⋅
D ．336
x x x += 4．下列各式中，与2
(1)a -相等的是
A ．2
1a - B ．2
21a a -+ C ．2
21a a -- D ．2
1a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不．正确．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等
B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是
A ．太阳从东方升起
B ．2010年世博会在上海举行
C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化
D ．某班级里有2人生日相同 已知角
8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明
画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．
10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其
它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：
（第16题图）
试验者
试验次数n 正面朝上的次数m
正面朝上的频率
n
m 布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤
10000
4979
0．4979
那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .
16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得
到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC ＝P′C；
②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序
号： ．
三、解答题（计72分）
17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶
点(格
点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．
18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）
（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010
（2）2(x+4) (x-4)
19．分解因式：（每小题4分，本题共8分） （1）x x -3 （2）-2x+x 2
+1
20．解方程组：（每小题5分，本题共10分）
（1）⎩⎨
⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300
%25%53%5300
y x y x
O
A
C P P′ （第16题图）
21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==1
2
y x ，求a b +的值.
22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，
CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?
23．（本题9分）
小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目 月功能费
基本话费 长途话费
短信费 金额/元
5
50
（1（2）请将条形统计图补充完整.
金额/元月功能费4%
短信费
长途话费
基本话费 40%
F
E
C
B
A
（第22题图）
（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？
24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？ （2）用方程组．．．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？
2010年春末陈中片七年级数学试题参考答案
题号 1 2
3 4 5 6 7 8 答案
B C
A
B
B
B
D
D
二、填空题（每空3分，计24分）
9、7
102-⨯ 10、25-2x 11、40 12、90 13、5
2
14、黄 15、0.5 16、②(或③或④) 三、解答题（共72分）
17、⑴略（4分）⑵略（4分）
18、⑴6（4分） ⑵3222
-x （4分） 19、⑴x （x+1）（x —1）（4分） ⑵(x-1)2（4分）
20、⑴ ⎩⎨⎧==6030y x （5分） （2）⎩
⎨⎧==125175
y x （5分）
21、a+b=
3
10
(学生知道将解代入方程组得2分)（8分） 22、EF=AC （2分）说理（9分） 23、（1项目 月功能费
基本话费
长途话费 短信费 金额/元
45
25
（2
（3）0
072%)36%40%41(360=---⨯
答:表示短信费的扇形的圆心角为720
.（9分,无答案扣1分） 24、（1）解：1320101002160=⨯+⨯(元)
答：一共要花1320元钱购买门票 ------（4分）
（2）解：设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意得------（5分）
⎩
⎨
⎧=+=+22005012030
y x y x ------------------（8分） 解得⎩⎨
⎧==20
10
y x ------------------（11分）
答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------（12分）。