七年级数学上册专题训练(三)有理数的混合运算课件(新版)北师大版
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(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第2课时)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
(a b) c a (b c)
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共 跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
第二章第9课时 有理数的加减混合运算(3)-北师大版七年级数学上册课件(共15张PPT)
2.(1)某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米,到上午11:30水位
上涨了5.3米,到下午6:00水位下跌了0.9米.到下午6:00水位为
(B ) A.26米
B.34.8米 C.35.8米 D.36.6米
(2)某住宅小区五月份1日至6日
每天用水量变化情况如图,那么 这六天的平均用水量是__3_2_吨___.
精典范例
3.【例1】如下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周 内的水位变化情况,警戒水位为150米.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变 化/米 +0.38 +0.25 +0.54 +0.13
+0.36
(注:正数表示比前一天水位上升,负数表示比前一天水位下降)
(1)本周哪一天水位最高?有多少米?
比前一天下降,参考对象是前一天的水位.
8 050元 C.
(2)写成省略加号的代数和的形式.
每天用水量变化情况如图,那么
用一个单位长度表示一定的数量,根据所统计的数量的多少,按一定的次序,描出相应的各点,然后把各点用线段顺次连接成一条折线,这样的统计图称为“折线统计图”.
知识点二:有理数的加减混合运算的简单应用 (1)“水位的变化”问题:
(4)请用折线统计图表示此病人这几小时的体温情况.
图略.
4.【例2】饭店餐桌上的海参、鲍鱼等价格昂贵的海洋动物,
有很大一部分是潜水捕捞员下潜到比较深的海域中捕获的,
某天一潜水捕捞员下海捕捞,他从水面潜入水下21米,后因海
水中的洋流,上升了8米,在洋流过去后,他下潜到预定水下35
米的位置,则该潜水捕捞员在洋流过后,下潜了( C )
答案图
变式练习
第5课时 有理数的加减混合运算的运用课件(共19张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册
2.5
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
0
-3
7
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
9
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
获胜的是谁？
-
-5
4
所以小丽获胜。
如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
= +1 (辆)．
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
+0.28
-0.36
-0.01
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
1
1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
0
-3
7
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
9
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
获胜的是谁？
-
-5
4
所以小丽获胜。
如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
= +1 (辆)．
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
+0.28
-0.36
-0.01
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
1
1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
_负__2_0_加__3__加__5__减__7__
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/fe234f249e31433238689321.png)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
有理数的加减混合运算(第三课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
探究新知
探究新知
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0.01
实际水位(米)
34
34.01
34.37
34.09
34.06
34.41
33.6
星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位距离分别为1.01m，0.2m.
分层作业
【基础达标作业】
A﹣C
C﹣D
D﹣E
E﹣F
F﹣G
G﹣B
90米
80米
﹣60米
50米
﹣70米
40米
450
分层作业
6．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟差值
分层作业
【拓展延伸作业】
分层作业
【拓展延伸作业】
解：（1）由题意得，第一次距O点5cm；第二次距O点5﹣3＝2（cm）；第三次距O点2+10＝12（cm）；第四次距O点12﹣8＝4（cm）；第五次距O点|4﹣6|＝2（cm）；第六次距O点|2﹣12|＝10（cm）；第七次距O点|10﹣10|＝0（cm）；所以在第三次小虫距O点最远，为12cm；故答案为：12； （2）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，故小虫最后回到出发点O；（3）由题意可得：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），54×2＝108（粒），则小虫一共可以得到108粒芝麻．
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
探究新知
探究新知
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0.01
实际水位(米)
34
34.01
34.37
34.09
34.06
34.41
33.6
星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位距离分别为1.01m，0.2m.
分层作业
【基础达标作业】
A﹣C
C﹣D
D﹣E
E﹣F
F﹣G
G﹣B
90米
80米
﹣60米
50米
﹣70米
40米
450
分层作业
6．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟差值
分层作业
【拓展延伸作业】
分层作业
【拓展延伸作业】
解：（1）由题意得，第一次距O点5cm；第二次距O点5﹣3＝2（cm）；第三次距O点2+10＝12（cm）；第四次距O点12﹣8＝4（cm）；第五次距O点|4﹣6|＝2（cm）；第六次距O点|2﹣12|＝10（cm）；第七次距O点|10﹣10|＝0（cm）；所以在第三次小虫距O点最远，为12cm；故答案为：12； （2）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，故小虫最后回到出发点O；（3）由题意可得：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），54×2＝108（粒），则小虫一共可以得到108粒芝麻．