四川省2016-2017下学期七年级数学训练题二
四川省2016-2017学年数学七年级下册期中复习测试题
四川省2016-2017七年级（下）数学试题一、选择题：（每小题4分）1、下列说法正确的是：（）A．5-是25的平方根 B．25的平方根是5-C．-5是25的算术平方根 D．5±是25的算术平方根2. 在 1.414-，，227，3π，3.142，2 2.121121112…中，无理数的个数（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．43. 若正方形的边长是a,面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a4. 若4,则估计m的值所在的范围是( )A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜55.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为（）6. 已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－47. 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）Ａ．13x-<≤Ｂ．13x<≤Ｃ．11x-<≤Ｄ．无解8. 若x36-在实数范围内有意义，则x的取值范围A．x≤-2 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥2 9.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，小孩六折收费.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的九折收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（）A. 甲与乙相同B.乙比甲优惠C.甲比乙优惠D.与原来票价相同10.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+1234axxx的解集为x<2，则a的取值范围是………………………( )A．a≤-2 B.a≥-2 C.a≤2 D.a≥2二、填空题（每小题5分，）1.当x时，式子53-x的值大于35+x的值.2. 用大小完全相同的100块正方形方砖铺一间面积为25米2的卧室地面，则每块方砖的边长为米．的平方根是．算术平方根为．立方根为．4.已知关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨>⎩无解,则a的取值范围是 .三、计算题1、比较下列两个数的大小，空格上填大于号，等于号或小于号，直接写出答案.（每题3分）14⑵2122.（6分）解不等式，11-3x≥2（x-2）3. （8分）解不等式121334>--+xx，并在数轴上表示其解集BAC D4.（8分）解不等式组2(1)4143x xxx+-≤⎧⎪+⎨>⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来.解5.（8分）若y=+1，求20082008yx+的值6、（10分）已知一个数的平方根是2a-3和a-12，求这个数及a的值7.（10分）如果2m=5，2n=3．求(1)2m+n的值；（2）8m的值．8（10分）2a+b的平方根是+3和-3,4a-b+12的立方根是3，求3a+4b的平方根9.（12分）当关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+myxmyx432522的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？10.（12分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们进价和售价始终不变。
四川省2016-2017学年七年级下学期期中测试数学试卷2
四川省2016-2017学年七年级下学期期中测试数学试卷（总分120分，120分钟完卷）一、选择题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）1.若x =-3是方程2(x -m )=6的解，则m 的值为（ ）A ．6B ．-6C ．12D ．-122.下列不是二元一次方程的是（ ）①3m -2n=5 ②11725=+y x ③1272=+xy x ④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2 A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3.若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. a -b ＜0B. 3a ＜3b C. -b ＞-a D. -1+a ＜-1+b 4．不等式1-2x ＜5-21x 的负整数解有 （ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5.不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①②的解集在数轴上表示为6. 如下图，平的两个盘内分别盛有51 g 、45 g 盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？答：（ ）A. 3gB. 4gC. 5gD. 6g7．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如上图），大长方形的宽为 8cm ，则每一个小长方形的面积为 （ ）A ．8cm 2B ．15cm 2C ．16cm 2D ．20cm 28. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）A. 22厘米B. 23厘米C. 24厘米D. 25厘米A B二、填空题（ 本大题8小题，每小题3分，满分24分；把答案直接填在题中横线上）9. 当a = 时，代数式1-2a 与a -2的值相等.10. 已知y =kx+b ，当x =0时，y =2； 当x =2时，y =0. 则k= .2b= .11．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 元.12. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．这些学生共有 人.13、满足21≤<-m 的整数解是________________．14.已知03)3(2=++++m y x x ，且y 是负数，则m 的取值范围是 .15. 已知关于x 的方程3k －5x=－9的解是非负数，则k 的取值范围是______________.16、已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，求a 的取值范围 . 三、解答题（满分72分）17、解方程（组）或不等式（组）（20分）（1）3x -(x -5)=2(2x -1). （2）⎩⎨⎧=+=-②①42651043y x y x （3（4）解不等式组2151232513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩18、 解不等式组，并求出它的整数解的和（8分）19、小迷糊在解方程1332-+-=-a x x 去分母时，方程右边 的-1没有乘以3，从而求得方程的解为x=2，你能帮他正确的求出该方程的解吗？（8分）20、已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x m y x 的解x 、y 满足x+y ＞2，求m 的取范围. （8分）21、如图，宽为50cm 的大长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块小长方形的长和宽分别是多少？（8分）22、一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成，如果１立方米木料可以做桌面50个，或者做桌腿300条．现有6立方米木料，那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿刚好配套？能配成多少张圆桌？（8分）23、超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶1公斤橙汁的价钱分别是5元和12元．•如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，问她最多可以买多少罐柠檬茶？（8分）24、某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品。
四川省2016-2017七年级第二学期期末模拟试卷
四川省2016-2017年七年级下数学期末模拟试卷一、精心选一选，相信自己的判断力！1、点Ｐ（－２，３）所在象限为（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 2、已知a<b,则下列式子正确的是( )A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.3a >3b 3、等腰三角形的两边分别长4cm 和6cm ，则它的周长是（ ）A.14cmB.16cmC.14cm 或16cmD.以上结论都不对 4、点A （3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为( ) A 、(1,-8) B 、(1, -2) C 、(-7,-1 ) D 、( 0,-1) 5、已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．76、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）A 、这批电视机B 、这批的电视机使用寿命C 、抽取的100台电视机的使用寿命D 、1007、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1所示，那么 ●、▲、■这三种 物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为（ ） A. ■●▲ B . ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●8、用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是（ ） A 正方形 B 正六边形 C 正八边形 D 正三角形 9、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=21∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 10、如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（ ） A ．∠HEG =∠EGF B ．∠EHF +∠CFH =180°C ．∠AEG =∠DGED ．∠EHF =∠CFH 11、如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°12、如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．49cm 2B ．68cm 2C ．70cm 2D ．74cm 213、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8OE DCBAE DCBAHF GEDCB AFDCBA9题 10题 11题 12题14、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折 二、认真填一填，试试自己的身手！15、将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____. 16、点P （a-1，a ）在y 轴上，则a=____________17、若一个二元一次方程的一个解为{21=-=x y ，则这个方程可能是 。
2016-2017学年度下期七年级数学检测题二
2016-2017学年度下期七年级数学检测题二（变量之间的关系，三角形）A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，1A ．6 B ．3 C ．2 D ．112．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x 是（ ）A ．71 B ．31- C ．71或31- D ．71或713题图 7题图 2题图3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．直角三角形的两个锐角互余C ．三角形三个内角和等于180°D ．三角形具有稳定性4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cmC ．弹簧不挂重物时的长度为0cmD ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm5．下列说法：①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．长方形的周长为24cm ，其中一边长为xcm （其中x ＞0），面积为ycm 2，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A ．y=x 2 B ．y=（12﹣x ）2 C ．y=2（12﹣x ） D ．y=（12﹣x ）x 7．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每小题4分，共16分）11．表示变量之间关系的常用方法有，，．12．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是．12题图13题图14题图13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=．14．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
学校16—17学年下学期七年级期中数学试题(附解析)(2)
四川省成都实验外国语学校16—17学年下学期七年级期中数学试题A 卷（共100分）第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分 共30分）1．下列等式成立的是（ ）．A ．2(4)(4)4a a a +-=-B ．223a a a -=-C ．632a a a ÷=D ．236()a a =【答案】D【解析】A ．2(4)(4)4a a a +-=-，原式错误； B ．223a a a -=-，原式错误；C ．632a a a ÷=，原式错误；D ．236()a a =，正确．2．如图，为了估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O ，测得12OA =米，7OB =米，则A ，B 间的距离不可能是（ ）．A ．5米B ．7米C ．10米D ．18米B【答案】A【解析】由三边关系可知，127127AB -<<+，519AB <<，故A 不可能．3．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC BD ∥的是（ ）．A ．34∠=∠B ．180D ACD ∠+∠=︒C ．D DCE ∠=∠D ．12∠=∠4321E D C BA【答案】D 【解析】由题，D 不能判断．4．若242(1)9x k x --+是完全平方式，则k 的值为（ ）．A ．2±B ．5±C ．7或5-D ．7-或5 【答案】C【解析】原式22(2)2(1)(3)x k x =±--+±2(1)2(2)(3)12k =--=±⨯±⨯±=±．∴7k =或5．5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA【答案】D【解析】已知可确定四个角，一条边，故为ASA ．6．已知22016a =，20152017b =⨯，则（ ）．A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．a b ≤【答案】B【解析】∵220152017(20161)(20161)20161b =⨯=-+=-， ∴b a <．7．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B '，AB '与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）．A ．DAB CAB ''∠=∠B ．ACD B CD '∠=∠C ．AD AE =D ．AE CE =B'E D CB A【答案】D 【解析】由翻折，EAC BAC ∠=∠，∵由矩形对边平行，BAC DCA ∠=∠，∴EAC DCA ∠=∠，∴AE CE =．8．在ABC △中，已知点D 、E 、E 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且24cm ABC S =△，则BEF S △的值为（ ）．A ．22cmB ．21cmC ．20.5cmD ．20.25cmFEC BA【答案】B【解析】∵点E 是AD 的中点， ∴12ABE ABD S S =△△，12ACE ACD S S =△△ 又∵24cm ABC S =△，∴22cm ABE ACE S S +=△△， ∴212cm 2BCE ABC S S ==△△． 又∵点F 是CE 中点， ∴211cm 2BEF BCE S S ==△．9．将一副三角板按如图所示方式放置，则1∠与2∠的和是（ ）．A ．60︒B ．45︒C ．30︒D ．25︒21【答案】B【解析】如图3490∠+∠=︒，∴上方45︒直角板中，1218045(34)45∠+∠=︒-︒-∠+∠=︒．432110．如图1，点G 是AF 的中点，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：B C D E F G →→→→→．相应的ABP △的面积2(cm )y 关于运动时间(s)t 的函数图像如图2所示，若6cm AB =，则下列结论种错误的是（ ）．图2图1A ．图1中的BC 边长是8cmB ．图2中的M 点表示第6秒时y 的值为224cmC ．图1中的CD 长是4cmD ．图2中的N 表示第14秒时y 的值为218cm【答案】D【解析】A ．由图象知，428cm BC =⨯=，122cm EF =⨯=； B ．6cm AB =，624cm DC =-=，点P 从C 到D 用了2秒，M 点表示第6秒时P 在D 处，218624cm 2y =⨯⨯=； C ．已证；D ．6cm DE =，8614cm AF =+=，∵G 是AF 中点，∴7cm GF AG ==，∵点P 从F 到G 运动3.5秒，∴N 点表示第14秒时P 在G 点，216721cm 2y =⨯⨯=．第II 卷（非选择题 共70分）二、填空题；（每小题4分，共16分）11．已知1n a =-，23n b =，求24()n a b -的值为__________．【答案】9【解析】∵1n a =-，23n b =，∴24()n a b -244()()n n a b =-⋅84n n a b =⋅822()()n n a b =⋅82(1)(3)=-⨯9=．12．如图，直线lm n ∥∥，等边ABC △的顶点B ，C 分别在直线n 和m 上，边BC 与直线n 所夹的角为25︒，则α∠的度数为__________度．α25°nm l CBA【答案】35【解析】∵m n ∥，∴边BC 与直线n 所夹的角为25︒，∵ABC △是等边三角形，∴60ACB =︒∠,∴602535ACD =︒-︒=︒∠，∵l n ∥，∴=35ACD α︒∠=∠．13．等腰ABC △中，AB AC =，AC 边上中线BD 将ABC △的周长分成15和6两部分，则等腰ABC △的腰AB 的长为__________．【答案】10【解析】设2AB AC x ==，BC y =，则AD BD x ==， ∵AC 上的中线BD 将这个三角形的周长分成15和6两部分， ∴有两种情况：② 当315x =，6x y +=时，5x =，1y =，则三边长分别为10，10，1． ②当36x =，15x y +=时，2x =，13y =，则三边长分别为4，4，13，不满足三边关系，舍去．∴综上，腰长为10．14．如图，在ABC △中，AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知3EH EB ==，4AE =，则CH 的长是__________．HEC BA【答案】1【解析】∵AD BC ⊥，CE AB ⊥，∴90ADB AEH ∠=∠=︒，∵AHE CHD ∠=∠，∴BAD BCE ∠=∠，在HEA △和BEC △中，90BAD BCE AEH BEC EH EB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴HEA △≌BEC △，∴4AE EC ==，则431CH EC EH AE EH =-=-=-=，∴1CH =．三、计算题；（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）15．（1）计算：123011(2)(π3)32-⎛⎫⎛⎫+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2）23275(2)()(8)a b ab a b ⋅-÷-．【答案】（1）0．（2）1．【解析】（1）原式13(8)14=+=-- 321=-- 0=．（2）原式632758()(8)a b ab a b =⋅-÷-1=．16．先化简再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -+-+---，其中12a =，3b =-． 【答案】33-【解析】原式222222442(43)a ab b a b a ab b =-++---+ 234b ab =-+． ∴代入得，原式213(3)4(3)2⎛⎫=-⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭276=-- 33=-．四、解答题；（每小题8分，共16分）17．完成下面的证明：已知：如图，BE 平分ABD ∠，DE 平分BDC ∠，且1290∠+∠=︒．求证：ABCD ∥． 证明：∵DE 平分BDC ∠（已知），∴21BDC ∠=∠（__________）．∵BE 平分ABD ∠（已知），∴ABD ∠=__________（角平分线的性质）． ∴21222(12)BDC ABD ∠+∠=∠+∠=∠+∠（__________）． ∵1290∠+∠=︒（已知），∴ABD BDC ∠+∠=__________（__________）．∴AB CD ∥（__________）．D C12EB A【答案】已知；22∠；等量代换；180︒；等量代换；同旁内角互补则两直线平行【解析】证明：∵DE 平分BDC ∠（已知）， ∴21BDC ∠=∠（角平分线的性质）．∵BE 平分ABD ∠（已知），∴ABD ∠=22∠（角平分线的性质）．∴21222(12)BDC ABD ∠+∠=∠+∠=∠+∠（等量代换）． ∵1290∠+∠=︒（已知），∴ABD BDC ∠+∠=180︒（等量代换）．∴AB CD ∥（同旁内角互补则两直线平行）．18．为了测量一幢高楼高AB ，在旗杆CD 于楼之间选定一点P ．测得旗杆顶C 视线PC 与地面夹角38DPC ∠=︒，测楼顶A 视线PA 与地面夹角52APB ∠=︒，量得P 到楼底距离PB 与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为33DB =米，计算楼高AB 是多少米？P DCB A【答案】25米 【解析】解：∵38CPD ∠=︒，52APB ∠=︒， 90CDP ABP ∠=∠=︒，∴52DCP APB ∠=∠=︒，在CPD △和PAB ∠中，∵CDP ABP DC PB DCP APB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴CPD △≌PAB △（ASA ）， ∴DP AB =，∵33DB =，8PB =，∴33825AB =-=米．五、解答题；（每小题10分，共20分）19．如图所示，在四边形ABCD 中，ADBC ∥，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）判断FC 与AD 的数量关系，并说明理由． （2）若AB BC AD =+，则BE AF ⊥吗？为什么？ （3）在（2）的条件下，若EC BF ⊥，3EC =，求点E 到AB 的距离．DEFCBA【答案】相等；垂直；3． 【解析】（1）证明： ∵ADBC ∥， ∴ADC ECF ∠=∠， ∵E 就CD 中点， ∴DE EC =，∵在ADE △与FCE △中， ADC ECF DE ECAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴ADE △≌FCE △（ASA ）， ∴FC AD =．（2）由（1）知ADE △≌FCE △， ∴AE EF =，AD CF =， ∵AB BC AD =+， ∴AB BC CF =+， ∴AB BF =，在ABE △与FBE △中， AB BF AE EF BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴ABE △≌FBE △． ∴90AEB FBE ∠=∠=︒， ∴BE AF ⊥．（3）在（2）的条件下有ABE △≌FBE △， ∴ABE FBE ∠=∠，∴E 到BF 的距离等于E 到AB 的距离， ∵CE BF ⊥，3CF =， ∴点E 到AB 的距离为3．20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 为AB 上的高，AF 为BAC ∠的角平分线，AF 交CD 于点E ，交BC 于点F ．（1）如图，①ACD ∠__________B ∠（选填“<，=，>”中的一个）； ②如图，求证：CE CF =；（2）如图，作EGAB ∥交BC 于点G ． ①若EFG △为等腰三角形，求ACD ∠的度数； ②求证CF GB =．FGBDECA【答案】见解析．【解析】（1）①ACD B ∠=∠， 证明： ∵CD AB ⊥，90ACB ∠=︒，∴90CDA ∠=︒，∵90CAD ACD ∠+∠=︒，90B CAD ∠+∠=︒， ∴ACD B ∠=∠． ②∵AF 平分ACB ∠， ∴CAF BAF ∠=∠， ∵CFA B BAF ∠=∠+∠，CEF ACD CAF ∠=∠+∠，又∵B ACD ∠=∠， ∴CFE CEF ∠=∠， ∴CE CF =．（2）①∵EFG △是等腰三角形， ∴FEG FGE ∠=∠， ∵EGAB ∥， ∴FEG BAF ∠=∠，FGE B ∠=∠， ∵B ACD ∠=∠，∴ACD CAF BAF ∠=∠=∠， ∵90CDA ∠=︒， ∴390ACD ∠=︒， ∴30ACD ∠=︒．②过点E 作EM BC ∥交AB 于点M ， ∵EGAB ∥， ∴四边形EMBG 是平行四边形， ∴BG EM =，B EM D ∠=∠， ∵CD AB ⊥，∴90ADC ACB ∠=∠=︒， ∴790H ∠∠=︒，290∠+∠3=︒． 又∵AE 平分CAB ∠ ∴12∠=∠，∵34∠=∠，∴47∠=∠，CE CF =， ∵90ADC B ∠+∠=︒，90CAD ACD ∠+∠=︒， ∴ACD B EMD ∠=∠=∠， ∵在CAE △和MAE △中， 12ACE AME AE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴CAE △≌MAE △（AAS ），∴CE EM =，∵CE CF =，EM BG =， ∴CF BG =．M7654321FGBDE C AB 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知22(2008)(2007)1a a -+-=，则(2008)(2007)a a -⋅-=__________． 【答案】0【解析】设2008a m -=，2007a n -=． 由题221m n +=，1m n -=， ∴2221(2008)(2007)[()()]2a a mn m n m n --⋅-==--+ 1[11]02-=-=．22．已知多项式3221x x ax -+-除以1bx -，商是22x x -+，余式为1，a b +的值为__________． 【答案】4【解析】由题222(1)(2)121bx x x x x ax --++=-+-， 得3232(1)(21)121bx b x b x x x ax -+++-=-+-， ∴1b =，3a =，∴134a b +=+=．23．如图，在ABC △中，A a ∠=、ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得：A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；⋅⋅⋅；2016A BC ∠与2016A CD ∠的平分线相交于点2017A ∠，则2017A ∠=__________．A 2A 1DCBA【答案】20172a【解析】∵1A B 平分ABC ∠，1A C 平分ACD ∠， ∴112A BC ABC ∠=∠，112ACD ACD ∠=∠， ∵111ACD A A BC ∠=∠+∠，11122ACD A ABC ∠=∠+∠， ∴11()2A ACD ABC ∠=∠-∠，又∵A ABC ACD ∠+∠=∠， ∴A ACD ABC ∠=∠-∠， ∵112A A ∠=∠，同理2121122A A A ∠=∠=∠3231122A A A ∠=∠=∠，∴201720172017201711222aA A a ∠=∠=⋅=．24．如图，在ABC △中，12AB AC ==厘米，B C ∠=∠，8BC =厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为__________厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD △与CQP △全等．CPBQDA【答案】3或2【解析】①当BD PC =时，BPD △≌CQP △， ∵点D 时AB 中点， ∴16cm 2BD AB ==， ∵BD PC =，∴862BP =-=（cm ），∵点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度，由B 向C 运动， ∴1s t =，∵DBP △≌PCQ △， ∴2cm/s PB CD ==． ∴22cm/s 1v ==． ②当BD CQ =时，BDP △≌QCP △， ∵6cm BD =，PB PC =， ∴6cm QC =， ∵8cm BC =， ∴4cm BP =， ∴运动时间422=（s ）， ∴63cm /s 2v ==．25．如图，在ABC △中，90ABC ∠=︒，AB BC =，过点B 作BD AC ⊥与D ，BE 平分DBC ∠，交AC 于E ，过点A 作AF BE ⊥于G ，交BC 于F ，交BD 于H ．则下列结论中：①AF 平分BAC ∠；②AB AE =；③BH HF =；④DH CF =；⑤AC AB BH =+．正确结论的序号是__________．HGFED CA【答案】①②⑤【解析】③中：∵BG AG ⊥，BG 平分DBC ∠， ∴BH BF =， ∵45HBF ∠=︒，∴BHF △不是等边三角形， ∴BH HF ≠，③不正确． ④中：2FC HD =， ∴④不正确．二、解答题（8分）26．小明同学骑自行车去郊外春游（全程骑车速度相同），下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的图像．（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发多长时间距家12千米？ （3）求小明出发两个半小时离家多远？y 距离（千米）【答案】见解析．【解析】（1）由图象上的坐标意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，离家30千米． （2）设过E 、F 两点的直线解析式y kx b =+， 将(4,30)E ，(6,0)F 代入得解1590y x =-+， 设过A ，B 两点的直线解析式y k x b '''=+， 将(0,0)A ，(1,15)B 代入得解15y x '=， 26159012,541512,5y x x y x x ⎧=-+==⎪⎪⎨⎪'===⎪⎩， ∴综上，小明出发264小时或45小时，距家12千米．（3）设过C 、D 两点的直线解析式00y k x b =+， 将(2,15)C ，(3,30)D 代入得解1515(23)y x x =-≤≤ 则当 2.5x =时，15 2.51522.5y =⨯-=， ∴出发两个半小时，小明离家22.5千米．27．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a ︒/秒，灯B 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足2|3|(4)0a a b -++-=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ MN ∥，且45BAN ∠=︒．（1）求a 、b 的值．（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光速互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光速交于点C ，过C 作CD AC ⊥交PQ 于点D ，则在转动过程中，BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．图2图1DCBP NAMQNAMPB Q【答案】见解析．【解析】（1）∵2|3|(4)0a a b -++-= ∴30a -=，40a b +-=，3a =，1b =．（2）设A 灯转动x 秒，两灯的光束互相平行， ①在灯A 射线转到AN 之前， 3(20)1t t =+⨯，10t =．②在灯A 射线转到AN 之后， 3360(20)1180t t -⨯++⨯=︒，85t =．∴综上，当10t =秒或85秒时，两灯的光束相互平行． （3）设灯A 射线转动时间为t 秒， ∵1803CAN t ∠=︒-，∴45(1803)3135BAC t t ∠=︒-︒-=-︒， 又∵PQ MN ∥，∴18031802BCA CBD CAN t t t ∠=∠+∠=+︒-=︒-， 而90ACD ∠=︒，∴9090(1802)290BCD BCA t t ∠=︒-∠=︒-︒-=-︒， ∴:3:2BAC BCD ∠∠=， 即23BAC BCD ∠=∠．28．【初步探索】（1）如图1：在四边形ABC 中，AB AD =，90B ADC ∠=∠=︒，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且EF BE FD =+，探究图中BAE ∠、FAD ∠、EAF ∠之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使D G B E =．连接AG ，先证明ABE △≌ADG △，在证明AEF △≌AGF △，可得出结论，他的结论应是__________．【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=︒．E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且EF BE FD =+，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD 中，180ABC ADC ∠+∠=︒，AB AD =，若点E 在CB 的延长线上，点F 在CD 的延长线上，如图3所示，仍然满足EF BE FD =+，请写出EAF ∠与DAB ∠的数量关系，并给出证明过程．图3图2图1FAB DCECFD ABCFDBA G【答案】见解析．【解析】（1）BAE FAD EAF ∠+∠=∠， 证明：如图1，延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG ，则ABE △≌ADG △（SAS ）， ∴BAE DAG ∠=∠，AE AG =， ∴AEF ∠≌AGF △（SSS ），∴EAF GAF DAG DAF ∠=∠=+∠BAE DAF =∠+∠， ∴BAE FAD EAF ∠+∠=∠．（2）仍成立，如图，延长FD 到点G ，使DG BE =， 连接AG ，∵180B ADF ∠+∠=︒，180ADG ADF ∠+∠=︒． ∴B ADG ∠=∠，又∵AB AD =，∴ABE △≌ADG （SAS ）∴BAE DAG ∠=∠，AE AG =，∵EF BE FD DG FD GF =+=+=，AE AF =， ∴AEF △≌AGF △（SSS ），∴EAF GAF DAG DAF BAE DAF ∠=∠=∠+∠=∠+∠．FGEDCBA（3）11802EAF DAB ∠=︒-∠， 证明：如图，在DC 延长线上取一点G ，使得DG BE =，连接AG ， ∵180ABC ADC ∠+∠=︒，180ABC ABE ∠+∠=︒， ∴ADC ABE ∠=∠，又∵AB AD =，∴ADG △≌ABE △（SAS ），∴AG AE =，DAG BAE ∠=∠，∵EF BE FD DG FD GF =+=+=，AF AF =， ∴AEF AGF △≌△（SSS ），∴FAE FAG∠=∠，∵360FAE FAG GAE∠+∠+∠=︒，∴2()360FAE GAB BAE∠+∠+∠=︒，∴2()360 FAE GAB DAG∠+∠+∠=︒，2360FAE DAB∠+∠=︒，∴11802EAF DAB∠=︒-∠．GFEBA。
2016-2017学年四川省成都市成华区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3的，共30分，每小题只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a42．（3分）下列事件是必然事件的为（）A．掷一枚骰子，3点朝上B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数C．明天一定会下雨D．任意一个直角三角形的两锐角互余3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣75．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（b+m）（m﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（x+a）（x﹣a）6．（3分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．608．（3分）如图，直线m∥n，∠BCE＝70°，∠ADB＝30°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°9．（3分）等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A．12B．12或15C．15或18D．1510．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）数学老师将全班分成7个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是．12．（4分）若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．13．（4分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M．若AC＝8cm，BC＝4cm，则△MBC的周长＝cm．14．（4分）在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：t（分）024********…T（℃）3044587286100100100…在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：．三、解答题（共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）（﹣2）3+（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣|﹣2|（2）（﹣ab）3•（﹣a2b）•（﹣a2bc）216．（12分）（1）化简：[（a﹣b）2﹣b（2a+b）﹣8a]÷（2a）（2）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝，b＝﹣1．17．（6分）如图，点B、F、C、E在同一条直线m上，点A、D在m异侧，AB∥DE，BF＝CE，AB＝DE．试说明：（1）AC＝DF；（2）AC∥DF．18．（6分）某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图所示，转盘被均匀地分为20份）并规定，顾客每购满200元商品就能获得一次转动一次转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以再该商场继续购物．若某顾客购物300元，（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得那种购物券的概率最大？请说明理由．19．（6分）为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？20．（10分）在等边△ABC中，点P、Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），点P在点Q的左侧且AP＝AQ．（1）如图，若∠BAP＝15°，求∠BAQ的度数；（2）在图2中，作点Q关于直线AC的对称点M，连接AM、PM．①依题意将图2补全（不必用尺规作图）；②AM和PM相等吗？如果相等，说明理由；如果不等，为什么？一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若2a+b＝56，2a＝7，则b＝．22．（4分）已知x2﹣3xy+3＝0，y2+xy﹣7＝0，则x﹣y的值为．23．（4分）如图△ABC中，AB＝AC，点E、D、F分别是边AB、BC、AC边上的点，且BE＝CD，CF＝BD．若∠EDF＝50°，则∠A的度数为．24．（4分）若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（216+1）（232+1），则A的个位数字是．25．（4分）如图，等腰△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点D在线段AB上移动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，连接DP、DQ、PQ．给出下列结论：①CP＝CQ；②AC垂直平分PD；③∠CPQ的度数随点D位置的变化而变化；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形．其中所有正确结论的序号是（填序号）．三、解答题（共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）已知△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线的交于点O．（1）如图1，若BO∥AE，试说明△ABC的等腰三角形；（2）如图2，若∠A＝90°，求∠O的度数；（3）如图3，试探索∠O与∠A之间存在的数量关系（直接写出结论，不说明理由）．27．（10分）小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，买这两种材料和用这两种材料铺设地面的工钱都不一样．小明根据地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，并用x（平方米）表示铺设地面的面积，用y（元）表示购买和铺设的总费用，并制成下图，请你根据图中所提供信息，解答下列问题：（1）铺设卧室每平方米的费用为元，铺设客厅每平方米的费用为元；（2）表示铺设卧室的费用y1（元）与面积x（平方米）之间的关系式为；表示铺设客厅的费用y2（元）与面积x（平方米）之间的关系式为．（3）已知在小明的预算中，铺设瓷砖的工钱比铺设木质地板的工钱多5元，购买瓷砖的单价是购买木质地板的单价的，那么铺设木质地板、瓷砖的工钱单价各是多少元？购买木质地板、瓷砖的单价各是多少元？28．（12分）已知：点O为△ABC的边AC的中点，点P为射线OA上的一个点（点P不与点A重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F．（1）当点P与点O重合时，如图1，求证：OE＝OF；（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，①当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；②当点P在线段OA的延长线上，如图3，线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）。
四川省成都市武侯区2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷
四川省成都市2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．a?a=a2C．（a3）2=a5D．a2÷a=22．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，正在播放动画片C．两角及一边对应相等的两个三角形全等D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2）（x+1）B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（﹣2ab2）3=．12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE ≌△ACD，你添加的条件是．13．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x （千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为数量x（千克）2345…销售额y（元）7.210.814.418.0…14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC 上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=度．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：32﹣|﹣8|+（π﹣2016）0﹣（﹣）﹣1（2）化简求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x=1，y=﹣2．16．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？17．我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．18．如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．19．（10分）（2016春?武侯区期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6千册，那么共需多少费用？（3）如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．20．（10分）（2016春?武侯区期末）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．B卷21．已知a m=5，a n=2，则a2m﹣3n=．22．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变，再往盒中放进18颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出一颗弹珠，则取得白色弹珠的概率是．23．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费元．24．如图，△ABC中，AB=BC=a（a为常数），∠B=90°，D是AC的中点，E 是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE 于点G，则四边形DFCG的面积为（用含a的代数式表示）25．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC 于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有（将所有正确答案的序号填写在横线上）．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m、n的值；（2）化简求值：（m+2n+1）（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m）27．（10分）2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、C港之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x（h）变化的图象．（1）A港与C岛之间的距离为；（2）分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；（3）若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．28．（12分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．四川省成都市武侯区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷解析版一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．a?a=a2C．（a3）2=a5D．a2÷a=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】结合同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行判断求解即可．【解答】解：A、a+a=2a≠a2，本选项错误；B、a?a=a2，本选项正确；C、（a3）2=a6≠a5，本选项错误；D、a2÷a=a≠2，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，正在播放动画片C．两角及一边对应相等的两个三角形全等D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件；打开电视机，正在播放动画片是随机事件；两角及一边对应相等的两个三角形全等是必然事件；三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件，故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2）（x+1）B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x﹣1）（x﹣1）=（﹣1）2﹣x2=1﹣x2，故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中数学25张，∴他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=；故选A．【点评】本题考查概率公式，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形．故选B．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而可求得△BDC的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵AC=6cm，BC=4cm，∴△BDC的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+4=10（cm）．故选：C．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项C正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误；故选D．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（）A． B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案．【解答】解：如图所示：故选A．【点评】本题考查了学生动手操作能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（﹣2ab2）3=﹣8a3b6．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．【解答】解：（﹣2ab2）3，=（﹣2）3a3（b2）3，=﹣8a3b6．【点评】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE ≌△ACD，你添加的条件是AC=AB．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加的条件是AC=AB，由∠A=∠A，根据有两角和夹边对应相等的两三角形全等即可得到答案．【解答】解：添加的条件是AC=AB，∵∠A=∠A，∠B=∠C，AC=AB，∴△ABE≌△ACD．故答案为：AC=AB．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，解此题的关键是添加正确的条件．13．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x （千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为y=3.6x数量x（千克）2345…销售额y（元）7.210.814.418.0…【考点】函数关系式．【分析】观察表格可得到苹果的单价，然后依据总价=单价×数量可得到y与x 的函数关系式．【解答】解：根据表格可知苹果的单价为 3.6元/千克，则y=3.6x．故答案为：y=3.6x．【点评】本题主要考查的是列函数关系式，求得苹果的单价是解题的关键．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC 上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=10度．。
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2016-2017学年度下学期七年级数学训练题二
班级：姓名：评级：
一、选择题
1、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是
（）A.甲说3点和3点半 B.乙说6点和6点15
C.丙说8点半和10点一刻
D.丁说3点和4点60 11
分
2、点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是( )
A.(2，3)
B.(-2，-3)
C.(2，-3)
D.(-2，3)
3、果mn<O，且m<O，那么点P(m2，m-n,)在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、下列语句错误的有（）个
①.两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角；②.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角；③.如果两个角相等，那么这两个角互补；④.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
A.1
B.2
C.3
D.4
5、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（）
A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°
B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°
C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°
D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
6、两平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线的位置关系是（）
A、互相垂直
B、平行
C、相交但不垂直
D、平行或相交都有可能
7、下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）
8
、面内有两两相交的
4条直线，如果最多有
m个交点，最少有
n个交点，那么=
-n
m（）
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题：
9、角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .
10、“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式： .
11、如图，两条直线MN、PQ相交于点O，
OG平分∠NOQ，∠1：∠2=2：5，则∠1= °，∠2= °.
12、如图，∠1
和∠3是直线、被直线所截得到的
角；∠3和∠2
是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线
、被直线所截得到的角.
13、如图，∠AOC=∠BOD，那么∠1 ∠2，理由是 .
14、如图，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角
.
15、条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为 .
16、角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是 .
17、坐标平面内，已知点A(2，-3)，那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为_________，点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______.
18、面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为______，到y轴的距离为________.
三、补充和填根据
19、如图
∵∠1=135°（已知)
∴∠3=∠135°( )
又∵∠2=45°(已知)
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b( )
A B C D
D A
14题
13题
12题
11题
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20、如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴ // （）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ // （）
∵∠2=∠3（已知）
∴ // （）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （）
∵∠5=∠CDA（已知）
又∵∠5与∠BCD互补（）
∠CDA与互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（）
∴ // （）
四、解答题
21、如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠l=∠2，那么BC与DG
平行吗?请说明理由.
22、如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数.
23、如图，直线l
n
l
m⊥
⊥,，∠1=∠2，求证:∠3=∠4.
24、一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：
⑴.请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：
A（，）、 B（，）、 C（，）、D（，）、 E（，）、 F（，）.
(2）.若小燕鱼游动的速度为0.5格/秒，那么8秒后小燕鱼向前游到哪里了呢？请在上图中画
出小燕鱼的位置.
25、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐
标.
B
12
34l
m n
市场
宾馆
体育场
文化宫
火车站
医院
超市
B
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26、描出()()()(),,,,A 32B 22C 21D 31----、、、四个点，线段AB 、CD 有什么关系？顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是什么图形？
27、四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()()()(),,,,2811614000---、、、. ⑴.
⑵.如果把原来四边形ABCD 不变，横坐标增加2⑶.
坐标增加2⑷.
五、解答题
28、求出图中的x
的值？
29、如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏
西40°方向。
从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少?
30、在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点O. ⑴.若∠ABC=40，∠ACB=50°，则∠BOC =_______；
⑵.若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=________； ⑶.若∠A=70°，则∠BOC=_________；
⑷.若∠BOC=140°，则∠A=________；
⑸.∠BOC 与∠A 有什么数量关系（直接写结论）？ 根据以上规律解答： 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A ＝110°， 求x
31、已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线， ⑴.若∠B=30°， ∠C=50°，求∠DAE 的度数？
⑵.若∠C >∠B, 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?这种关系在任何情况下都成立吗？（不必写出证明过程）
D C。