江西科技师范大学数学史复习题

数学史复习题
一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于
1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期
C.近代数学时期
D.现代数学时期
是希腊演绎几何的最高成就。

A.《原本》
B.《方法》
C.《圆锥曲线论》
D.《大成》
2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。

3.A.海伦 B.托勒玫
C.丢番图
D.帕波斯
4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。

A.《孙子算经》
B.《张邱建算经》
C.《缉古算经》
D.《海岛算经》
5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。

A.中国剩余定理
B.孙子定理
C.秦九韶定理
D.杨辉定理
6.“我思故我在”是______的名言。

A.柏拉图
B.毕达哥拉斯
C.笛卡儿
D.莱布尼茨
7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。

8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》
C.《流数法与无穷级数》
D.《曲线求积术》
8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。

”这就是着名的
9.A.费马小定理 B.费马大定理
C.哥德巴赫猜想
D.华林问题
世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。

A.希尔伯特
B.庞加莱
C.罗巴切夫斯基
D.黎曼
10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。

他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。

A.贝叶斯
B.皮尔逊
C.费希尔
D.克拉默
11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。

电子计算机都是以______的设计思想为基础的。

A.帕斯卡
B.巴贝奇
C.冯·诺依曼
D.图灵
12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。

A.库默尔
B.谷山丰
C.弗雷
D.维尔斯
13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。

2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。

化圆为方，即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。

三等分角，即分一个给定的任意角为三个相等的部分。

16.第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为历史上数学应用最伟大的例子之一的是 广义
相对论的数学表达
17.数学的第一次危机的产生是由于 无理数的发现
18. 中国古典数学发展的顶峰时期是 宋元时期
19.我国数学家陈省身在哪个数学领域作出巨大贡献而获沃尔夫奖 整体微分几何
20.发现着名公式cos sin i e i θ
θθ=+的数学家是 欧拉 21．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是 赵爽
22.古埃及的数学知识常常记载在 纸草书上
23. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是 印度
24.统一几何学的第一个大胆计划是谁提出的 德国数学家克莱因 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有 23个
26.根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是几次方程五次
二、
1.《几何原本》传入中国，首先应归于明朝科学家徐光启.
2. 费马大定理（又称费马最后的定理），由法国数学家费马提出.它断言当整数2>n 时，关
于z y x ,,的方程n
n n z y x =+没有正整数解.
4.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，这是用来计算面积和体积的一种
基本方法.
5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是卡尔⋅魏尔斯特拉斯.
6．在最终证明庞加莱猜想过程中起到关键作用并因此获得菲尔兹奖的数学家是格里戈里⋅
佩雷尔曼.
7. 明朝数学家程大位在《算法统宗》里，把我国古代着名的“物不知其数”问题的解法
用一首歌诀来表达：“三人同行七十希，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得
知”。

8.“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”是《庄子·天下》中的一句名言，这说明从数学的角度
来看，我们的老祖宗早就有了极限思想。

9．一个严格完善的公理系统，对于公理的选取和设置，必须具备如下三个基本要求：相容
性,独立性和完备性.
10. 公元820年出版的《还原与对消概要》，以其逻辑严密、系统性强、通俗易懂和联系实
际等特点被奉为“代数教科书的鼻祖”。

这本书的作者是阿尔⋅花拉子米.
世纪80年代，一批美国学者将数学简单地定义为关于“模式”的科学。

12.有一些泥版文书上的数学问题说明美索不达米亚数学除了实用的动机外，有时也表现出
理论兴趣。

这方面最典型的例子是一块叫“普林顿322”的泥版文书。

它上面的数表与所谓的“整勾股数”有关。

13.古希腊三大着名几何问题是：立方倍积、化圆为方、三等分角。

14.阿基米德的墓碑上刻着他最引以自豪的数学发现的象征图形——球及其外切圆柱。

15.“贾宪三角”在西方文献中称为“帕斯卡三角”。

16.婆什迦罗是印度古代和中世纪最伟大的数学家和天文学家，他有两本代表印度古代数学最高水平的着作《莉拉沃蒂》和《算法本源》。

17.在《分析引论》中，韦达第一次有意识地使用系统的代数字母和符号，以辅音字母表示已知量，元音字母代表未知量。

18.解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马。

19.牛顿微积分学说最早的公开表述出现在1687年出版的力学名着《自然哲学的数学原理》之中，本书被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”。

年8月，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的着名讲演。

三、
3.什么是悖论简述罗素悖论及其通俗解释.
悖论是自相矛盾的命题。

即从“正确”的前提出发，经过“正确”的推理，得出矛盾或荒谬的结论。

罗素悖论：以M表示“是其本身成员的所有集合的集合”（即“所有异常集合的集合”），而以N表示“不是它本身成员的所有集合的集合”（即“所有正常集合的集合”），于是任一集合或者属于M，或者属于N，两者必居其一，且仅居其一。

然后问：集合N是否是它本身的成员通俗解释：某村的一个理发师宣称，他给且只给村里不给自己刮脸的人刮脸。

问：理发师是否给自己刮脸
1.欧几里得的《几何原本》中的五条公理和五条公设分别是什么
五条公理：1.等于同量的量彼此相等；五条公设：1.过两点能作且只能作一直线；
2.等量加等量，其和相等； 2.线段(有限直线)可以无限地延长；
3.等量减等量，其差相等； 3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；
4.彼此能重合的物体是全等的； 4.凡是直角都相等；
5.整体大于部分。

5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。

2.什么是黄金分割请写出对线段AB进行黄金分割的尺规作图法（要求作图，并写作法）。

3. 在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了一个怎样的猜想欧拉在回信中又给出了一个怎样的新版本1966年我国数学家陈景润证明了“1+2”成立，这里的“1+2”是什么含义哥德巴赫提出猜想：a）任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b)任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和
欧拉回信中给出的新版本：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。

“1+2”的含义：任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和。

4.数学作为一种文化有哪些特征正是由于这些特征，数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响。

数学文化的民族特征、数学文化的整体特征、数学文化的文明特征、数学文化具有艺术特征、数学文化具有哲学特征、数学文化具有美学特征、数学文化具有创新特征。

5.《九章算术》的主要内容，勾股章的问题及其解答。

四
1.一块美索不达米亚泥版文书上有这样一个问题：倚墙而立的木杆长0；30尺，若上端下滑0；6尺，问其下端将移离墙多远作者运用勾股定理求出了正确答案0；18。

作者是如何求出来的（解答过程请使用十进制数字。

）
2.求解《张邱建算经》中的“百鸡问题”：“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。

凡百钱买鸡百只。

问鸡翁、母、雏各几何”
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
①……x+y+z =100 ②……5x+3y+(1/3)z =100
令②×3－①得：7x+4y=100
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t为整数）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得z=75+3t 所以：
x=4ty=25-7tz=75+3t
因为x,y,z为正整数所以4t大于025-7t大于075+3t大于0解得
t大于0小于等于25/7
又因为t为整数所以t=1,2,3 x =4；y =18；z =78
当t=2时x =8；y =11；z =81
当t=3时x =12；y =4；z =84
3.在《原本》中，欧几里得是如何证明毕达哥拉斯定理的。