初中数学5_探索与表达规律_教案4
《探索与表达规律》优秀教案
内容：
请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法。
效果：
课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述，达到了预期的目的。
第四环节拓展延伸
内容：
提供能够吸引学生、且富有相应数学整除规律的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动。
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？
课 题
§3.5.2探索与表达规律 学
目 标
1、知识与技能
（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法
（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观
通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
重 点
探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难 点
用字母、符号表示一般规律。
____________________________________________________________________________
效果：
当要学生列举数字时，学生一定会觉得麻烦，必然会把学生置于一种急于探究的氛
围之中。这样学生就不会再去举例了，而是想办法解决这一矛盾，想到设未知数。教师再让学生独立探索，问题很快就得到了解决。这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法，也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法。
【数学教案】北师大版七年级数学《探索与表达规律》
七年级数学上册第三章《探索与表达规律》教案一、教学目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。
二、教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
三、教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
四、教学工具：三角板、小黑板。
五、教学方法：探索法、引导法、讲授法、练习法、提问法等。
六、教学过程：1、复习：（1）、复习代数的相关知识。
（2）、整式加减的两个方面：去括号与合并同类项。
2、创设情境，引出规律。
1）、一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
2）、1 个细胞经过n 次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数 1 2 3 4 …n细胞个数 2 4 8 16 …2n3、课文分析：寻找日历的规律。
1）、结合日历图，提出开放性问间有什么关系吗？提示学生主要从以下四个方面思考：（1）横排相邻的日期；（2）竖排相邻的日期；（3）“左上——右下”相邻的日期；（4）“左下——右上”相邻的日期。
2）、思考问题：在日历 H 形区域中,找出7个数的和等于正中心数的7倍.解：若设中心数为a, 则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a4、课堂练习：1）、在日历十字形的区域中，找出五个数字之和的规律。
解：若设中心数为a, 则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。
但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。
2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。
探索与表达规律(教案)
教学设计第1课时教学重点与难点教学重点：通过探索得到实际生活中蕴涵的数学规律，再依据规律正确求解．教学难点：用代数式正确地表示实际问题中蕴涵的数学规律．学情分析认知基础：《整式及其加减》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，《探索规律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华．学生通过前几节的学习很好地体会了代数式是刻画现实世界的有效数学模型，建立初步的符号感，发展了学生的抽象思维．活动经验基础：在前几节的学习过程中，教材已经给学生提供了许多情境供他们观察、讨论、操作，比如说数火柴棒问题，学生在活动中自觉体会了许多字母表示数的规律，获得了初步的数学活动经验和体验，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，为本节课从直观形象和抽象符号上进行规律探索，进一步体会数学的生活化创造了有利条件．教学目标1．经历探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律的过程．在整个过程中使学生进一步理解掌握探索规律的步骤．2．会用代数式表示简单问题中的数量关系．在探究知识的过程中培养学生的创新能力．3．培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情．教学方法本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、熟知的，因此教师应该把知识的学习置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程．整个过程学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务．在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程．通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望．教学过程一、创设情境，引入新课游戏：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、…，请问数字20落在哪个手指上？分小组讨论：想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法，看哪个组算得更快，方法更简单．按你的方法，你能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2 000呢？讨论之后，让学生试着填写下表，问：你们发现了什么？“数手指”是大家小时候经常玩的游戏，本节课以数手指开篇，一开始就激发了学生的学习兴趣和探究欲望，教师在这个过程中，一定要充分发挥学生的主观能动性，将学生置于探究讨论的氛围之中，通过一个小小的游戏，让学生在解决问题过程中形成认知冲突，从而为本节课的学习作一个好的铺垫．二、讲授新课探索一：日历中的规律观察如图所示的日历，回答下面的问题：(1)观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系．如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？(2)假若把日历中的某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？(3)日历图的十字框中的五个数之和与该十字框正中间的数有什么关系？(4)这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(5)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？(6)你还能发现这样的十字框中5个数之间的其他关系吗？请用代数式表示．以四人为一个小组，回答以上问题，比一比速度与准确率；你能在月历中寻找其他的配色方案，并寻找其中的规律吗？各组展示你们设置的游戏，看哪一组的游戏最精彩．教学说明日历问题属于规律部分的经典问题，教师在讲解本部分内容时一定要给予学生充分的思考与讨论空间去探讨日历中所存在的大量的规律性问题，教师可以作适当的引导，比如可引导学生探索H型、W型区域等体现的规律，各种类型的规律分派给不同的小组，让他们去展示．探索二：摆桌子问题按如图方式摆放餐桌和椅子，回答下列问题：(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？(2)按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：(4)摆n张桌子时可坐多少？用代数式表示；(5)一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照图中方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按图中方式每6张拼成一张大桌子，则可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何摆拼桌子？学习完了本部分知识，在本节课刚开始提到的问题中，你会选择哪种摆列方式呢？答案：(1)1张餐桌坐6人，2张餐桌可坐10人．(2)填写如下：(4)因为每增加一张桌子，就可多坐4个人，所以摆n张桌子可坐：[6＋4(n－1)]个人．即6＋4(n－1)＝4n＋2.也可以这样理解：每张桌子的两侧各坐2人共4人，n张桌子可坐4n人，再加上两头可坐的两人，共(4n＋2)人．还可以这样理解：每张桌子的一侧可坐2人，n张桌子的一侧可坐2n人，另一侧也可坐2n人，再加上两头各1人，共2n＋2n＋2＝4n＋2(人)．(5)5张餐桌可坐22人；30张长方形的桌子，按照如图的方式每5张拼成一张大桌子，能拼成6张大桌子，因此这样拼摆的30张长方形桌子共坐：22×6＝132(人)．30张长方形的桌子，按照如图的方式每6张拼成一张大桌子，则可拼成5张大桌子，一张大桌子上(即6张如图所示的桌子)可坐26人，5张大桌子可坐26×5＝130人．即30张桌子拼成5张大桌子后共坐130人．现在有131人要吃饭，则把30张桌子按每5张拼成1张大桌子，排成6张大桌子就可以供131人吃饭．教学说明本部分内容设计了许多小问题，让学生带着任务去思考其中的规律，而整个题目设计的层次性也基本反映了探索规律的基本过程．这个探索过程中，必须充分发挥学生的主动性，让学生充分的思考讨论，体会其中的规律．整个过程，教师可以参与讨论，但不必对学生再作过多提示．结果会说明一切．三、演练场1．应用日历中的规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数．2．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有________个．3．将一张纸对折，填写对折次数与所得层数的变化关系表：教师可让学生自己进行操作，以体会其中蕴涵的丰富的数学规律，比如教师可引导学生去寻找对折次数与所得单层面积的变化关系、对折次数与所得折痕数的变化关系等．答案：1．2．2n－13．1．核心知识日历中的规律，例如“十”字形，“U”字形等；摆桌子问题体现的规律．2．巩固提升学生谈谈学习本节课的收获和体会，尤其是对生活中所体现出的数学规律的体会，并思考生活中还存在哪些数学规律．评价与反思本节课的情境引入精彩到位，很好地抓住了学生的性格特点，极大地激发了学生学习的积极性．从一开始便抓住了学生的心思，紧接着的日历中的问题、摆桌子问题等，以一种十分现实直观的方式呈现在了学生的面前，使本来很难理解的知识变得富于挑战性又不是不可解决．内容的特殊性决定了课堂上教学活动开放，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位．从游戏引入开始、到归纳小结结束，学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，较好地贯彻了新课程标准所要求的课程理念，也起到了很好的效果．第2课时教学重点与难点教学重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用．教学难点：探索实际问题中蕴涵的数学规律，并寻求表示规律的不同方法．学情分析认知基础：本节课是“探索规律”的第二课时，本节课前，学生已经学习了《字母表示数》，并体会到了用字母表示数带来的方便，同时已经初步地进行了对简单图形规律的探索．通过上一节课的学习，学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法与技巧．这些均为本节课的顺利完成作好了铺垫．活动经验基础：在上一节的学习过程中，学生通过实际操作已初步掌握了许多活动技巧，获得了初步的数学活动经验和体验，为本节课抽象数字规律进行探索，感受数学的生活变化创造了有利条件．教学目标1．通过探索数字之间的关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤．2．会用代数式表示简单的数量关系，在探究知识的过程中培养学生的创新能力．3．通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生自主地发现知识，创造性地解决问题．教学方法采取游戏式的方法，充分利用学生小组讨论积累的经验，更好的发挥小组优势，给予学生充分讨论与验证的时间，使学生在学会探索规律的同时，进一步培养合作精神与集体荣誉感，从而为本节课的学习画上一个圆满的句号．教学过程一、创设情境，引入新课小强和小亮做游戏，小强说：“小亮，你在心里想好一个数，将这个数乘5，然后加7，再将所得的新数乘2，最后将得到的数减14.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少．”小亮说：“60”，小强说：“你心里想的数是6.”小亮说：“130”，小强说：“你心里想的数是13.”小亮说：“你太厉害了，都答对了．”你知道小强是怎么算出来的吗？教学说明本节课以猜数游戏引入，一开始就激发了学生的学习兴趣和探究欲望，教师要给学生充足的讨论时间，发挥学生的主观能动性，将学生置于合作探究的氛围之中，通过一个小小的游戏，让学生在解决问题过程中形成认知冲突，为本节课的学习作一个好的铺垫．二、讲授新课通过上面的游戏，学生大多通过组内讨论知道用设未知数来表示出代数式，从而揭示出游戏的秘密．探索规律：数字游戏．你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．“我的结果是93”．小明说：“你心里想的数是78”．“我的结果是27”．小明说：“你心里想的数是12”．你知道小明是怎样算出来的吗？问题1：上题中我们需设几个辅助的未知数来帮助列代数式．问题2：运用你所设的未知数列出代数式．问题3：当代数式的值为93时，所设未知数有几组合适的值？代数式的值为78时呢？问题4：你来试一试吧！答案：问题1：设十位数字为x，个位数字为y，共设两个未知数，则这个两位数表示为10x＋y.问题2：(2x＋3)×5＋y＝10x＋15＋y.问题3：当10x＋15＋y＝93时，10x＋y＝78，即这个十位数为78.当10x＋15＋y＝27时，10x＋y＝12，即这个十位数为12.问题4：重在激起学生的学习积极性，可将问题进一步提升为：你发现了什么规律？(结果减去15就是心里想的数)．设计说明本环节对学生来说有点难，但在引例游戏中设一个未知数的基础上再引出此处需设两个未知数，学生可能较易接受．教师要给学生充分探究的时间和空间．同时，本部分内容设计了许多小问题，让学生带着任务去思考其中的规律，整个题目设计的层次性也基本反映了探索规律的基本过程．三、演练场有三堆棋子，数目相等，每堆至少4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时，中堆的棋子数是多少？解：因为三堆棋子数目相等，可设每堆棋子均为x枚．四、积累与总结1．核心知识：用代数式表示规律．关键：设出题中未知量，从而用未知量表示出变化过程的代数式，然后进一步化简整理，从中找出规律．2．对自己本节课的学习情况进行评价．(包括所学习到的探索规律的一般方法；探索过程中怎样设出未知量；探索规律的一般过程等)．评价与反思本节课的问题设计符合学生认知特点，开放性的问题设计有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力．本节课通过学生自主探索，进一步体会字母表示数的作用及从变化中发现不变．以后还需注意合作学习中全体学生的积极参与，融入学生之间，共同寻找探索规律的方法．。
5.探索与表达规律(一)教学设计
第三章整式及其加减5.探索与表达规律（一）必然会把学生置于一种急 于探索的氛围之中。
教学很问题二：请同学们观察上述日历图中横行套色方框中相邻的个数之间有什么关系？这 3个数之和与中间数有什么关系？这个关教学过程 教学过程设计设计意图（一）、创设情境、引入课题 展示2张幻灯片（嫦娥二号奔月、基因工程图） ，说明规律无处 不在，规律推动着社会的进步和发展，正是由于人们几千年来对规 律的不停探索，今天我们才能实现九天揽月的神话。
我们聪明的祖先，在几百年前就根据日月星辰的变化规律，制出了可以记载时间 流逝的工具一一日历。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。
通过展示嫦娥二号奔月、 因工程图的幻灯片，让学生 体会人们对规律的运用无 处不在。
即引入了新课，又 激发了学生的兴趣和热情。
讲到要探索日历中的规律, （二）、自主探究、合作交流 探究1：数的变化规律 探索问题：日历中的数学规律。
问题一：请同学们将下面日历图中的空填上有关数字，并说说 你是根据什么把日历中的空补充完整的? （所给的是今年十月份的 日历）自然地过渡到下一环节。
通过学生熟知的日历，从中 发现原来生活中就存在着 规律，只要你肯发现，你会 发现在生活中有更多的有 趣的规律。
系对其他这样的方框成立吗？如果设中间的数为 a ，则另两个用含分析、发现、思考、回答, 代数式怎么表示？ 3个数之和又如何表示?教师针对学生的回答点拨、 评价。
教学过程中要求学生观察、变式：请同学们观察上述日历图中竖行套色方框中相邻的3个数之间有什么关系？这 3个数之和与中间数有什么关系？这个关系对 其他这样的方框成立吗？如果设中间的数为 a ，则另两个用含a 代数 式怎么表示？ 3个数之和又如何表示? 问题三：请同学们观察下面日历图的套色方框中的 9个数对角 线上的数之间有什么关系？套色方框中这 9个数的和是多少？这 个数的和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其他这样的 方框成立吗？如果设该方框正中间的数为 a ，你能用代数式表示 由不同层次的问题组成的 “问题窜”，可以尽可能的 让每个学生独立思考，并与 同伴交流。
《探索与表达规律》教案 北师大版数学七上4
探索规律教学目标：1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法那么验证所探索的规律。
3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；4.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
教学难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
教学过程：一、开门见山，引出课题：小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
二、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下列图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律〞的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.假设有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，那么共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次与上次的折痕保平行。
北师大版七年级数学上册3.5 探索与表达规律公开课优质教案(4)
探索与表达规律【教学目标】知识与技能1.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交流协作能力,提高其分析问题和解决问题的能力.过程与方法1.经历探索数量关系的过程,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程.2.在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培养学生良好的思维品质.情感、态度与价值观1.学会辩证唯物主义思想中的从特殊到一般、从具体到抽象的认知观点,并通过小组讨论、合作交流等方式,体验在解决问题的过程中与他人合作的意义.2.让学生体会到数学就在身边,激发学生的探究热情,体验数学活动的探索性以及创造性,培养学生实事求是的科学态度.【教学重难点】重点探索实际问题中蕴含的关系和规律.难点用字母、运算符号表示一般规律.【教学过程】一、创设情境教师课件出示杨辉三角如下:(第一、二排直接出现,第三、四、五排边展现边提问:你能猜想中间的数字是几吗?两边的呢?最后引导学生观察数列并提问:你能尝试写出下一层的数师:这个有规律的数列是我国宋朝的数学家杨辉在其著作中提到的杨辉三角,这节课我们就一起来探究数学中的规律.二、讲授新课师:请同学们认真观察教材第98页中的日历图片,然后快速记住日历中的数字,并准确地说出它们的位置.教师引导学生观察教材第98页中的日历图片,通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系,并提问:1.请思考方框中的九个数的和与中间的数有什么关系?2.请同学们拿出日历,用方框任意框住这份日历中其他的九个数,这个关系是否还成立?3.这个关系对任意一个月份的日历都成立吗?为什么?通过探索能够得到:方框中的九个数之和等于9乘以正中间的数.三、数学游戏师:请同学们任想一个数,将一个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师,让老师猜猜你们心中想的数字是几?学生讨论交流,从而激发起学生的学习兴趣.生1:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得的新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数是什么数.生2:你是怎么知道的?学生共同探究其中的规律.学生以小组为单位,设计类似的数字游戏,并解释其中的道理.四、课堂小结师:请同学们谈谈本节课的收获和体会,包括基本知识和基本方法.学生发言,教师予以点评.。
北师大版初中数学七年级上册《5探索与表达规律探索数字与图形规律》公开课教学设计_7
探索与表达规律（一）学习目标1. 会用代数式表示问题中的数学规律 •2. 培养学生的观察能力、探索能力、创新能力以及交往协作能力3. 激发学生学习数学的兴趣.学习重点：用代数式表示问题中的数学规律 • 学习难点：用代数式表示问题中的数学规律• 第一环节数字探秘（找规律填空）1.按照左下图的方式排列餐桌，完成下表:桌子张数123n可坐人数2.按照下图的方式排列餐桌，完成下表:桌子张数123n可坐人数0 0 0 Qfl0 0 0 00i Q ° D AD ao o0 0 0 00 0 Q 00 0第三环节合作探究① ② ③ ④（1） 2 4 6 8（2） 1 3 5 7 （3） 2 4 8 16（4） 927 81 243第一环目王探⑤III星期日星期一星期二星期三星期四星期五［星期六1 2 3 4 5「6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 「29 30 31(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2 )这个关系对其他这样的方框成立吗?(3 )这个关系对任何一个日历都成立吗？你能用代数式表示这个规律吗?第四环节巩固练习1.用火柴棒按下图的方式搭三角形三角形个数 1 2 3 n火柴棒根数2.如下图(1 )有1个正方形，图(2)有 ____________ 个正方形，图(6)有__________ 个正方形。
第四环节课堂小结本节课你有什么收获⑶2。
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探索规律
教学目标：
1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；
4.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
教学难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
教学过程：
一、开门见山，引出课题：
小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
二、合作交流，探索规律：
活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
⑴填写下表：
⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：
①寻找数量关系；
②用代数式表示规律
③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？
活动二：探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子
⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起
⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？
⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律
下面是2000年八月份的日历：
⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？
思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次与上次的折痕保平行。
连续6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
三、小结
其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，
今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。
希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。
四、作业：观察生活，编一道探索数学规律的题目。