B-A-福克《空间、时间和引力的理论》
《空间和时间》时空悖论,思维挑战
《空间和时间》时空悖论，思维挑战在我们生活的这个广袤宇宙中，空间和时间是两个最为基本的概念。
它们如同无形的经纬线，编织着万物的存在与演变。
然而，当我们深入思考空间和时间时，会遇到一些令人困惑的悖论，这些悖论不仅挑战着我们的思维，也促使我们对宇宙的本质进行更深入的探索。
首先，让我们来谈谈时间。
时间似乎总是单向流动，从过去走向未来，不可逆转。
但如果我们想象一下，时间可以倒流，那会是怎样一番景象？这就引出了一个著名的时空悖论——“祖父悖论”。
假设一个人能够穿越回到过去，并且在他的祖父还未生育他的父亲之前将祖父杀死。
那么，按照正常的逻辑，这个人的父亲就不会出生，这个人自己也就不会存在。
但如果这个人不存在，又怎么能够穿越回去杀死祖父呢？这显然是一个自相矛盾的情况。
这个悖论让我们对时间旅行的可能性产生了深深的怀疑。
如果时间旅行是可能的，那么我们必须找到一种方法来解决这样的悖论。
一种可能的解释是“平行宇宙”理论。
根据这个理论，当一个人穿越回过去并改变了某些事情时，他并不是改变了自己所在的宇宙的历史，而是创造了一个新的平行宇宙。
在这个新的宇宙中，历史沿着不同的轨迹发展。
但这又引发了新的问题：平行宇宙是否真的存在？我们又如何证明它们的存在？接下来，我们再看看空间。
空间的相对性是爱因斯坦相对论中的一个重要概念。
根据相对论，当物体运动速度接近光速时，空间会发生收缩。
这意味着在不同的运动状态下，观察者对空间的测量结果会有所不同。
但如果我们进一步思考，如果存在多个相互连接的空间，就像一个巨大的“空间网络”，那么我们是否能够在不同的空间之间自由穿梭呢？这就引出了另一个时空悖论——“空间迷失悖论”。
假设一个人能够进入一个连接不同空间的通道，当他从通道的另一端出来时，他可能会发现自己身处一个完全陌生的空间，甚至可能无法找到回到原来空间的路。
那么，这个人到底是在原本的宇宙中迷失了，还是进入了一个全新的宇宙？如果是全新的宇宙，它的物理规律是否与我们熟悉的宇宙相同？除了上述悖论，还有一些关于时间和空间的谜题等待我们去解答。
空间和时间的原理是什么
空间和时间的原理是什么空间和时间的原理是物质存在和运动的基本框架，是宇宙存在和发展的基础和先决条件。
空间和时间在物理学中被视为相对论的基本概念，由爱因斯坦的相对论理论进行了深刻的阐述。
首先，空间是指物体位置和维度的概念。
在三维空间中，我们可以用长度、宽度和高度来描述物体的位置和形状。
爱因斯坦在他的相对论中提出了四维空间的概念，将时间与三维空间统一起来，形成了时空的统一。
空间是客观存在的，不受人类感觉和主观意识的支配，它存在于物质世界中，为人类认识和实践提供了物体相对位置的基础。
空间的本质是相对性和连续性。
相对性指的是空间的定位和测量都依赖于参照物，无绝对位置的概念。
例如，我们通常用地球作为参照物来定位物体的位置，而在宇宙中，没有明确的参照物，我们难以准确地判断物体的位置。
另外，空间的连续性指的是空间可以无限细分，不存在无间隙的最小单位。
无论我们将空间划分为多少部分，总有更小的部分存在。
这一特性在微观领域的物理学中被广泛应用，用于描述基本粒子之间的相互作用。
而时间是指事件发生的持续和先后顺序的概念。
时间是人类对物体运动和变化的感知和记录。
爱因斯坦相对论中提出了时空的弯曲概念，即物质的存在和运动会弯曲时空。
时间也是相对性的，不同的观察者在不同的参照系下会有不同的时间流逝速度。
这一理论在高速运动和强引力场中得到了验证，如时空的曲率使得光线弯曲，产生引力透镜现象。
在相对论中，时间与空间并称为时空，形成了一个四维的整体。
时空不仅影响物体的运动和变化，而且影响物体之间的相互作用。
通过曲率方程，我们可以了解时空弯曲对物体和光的运动路径产生的影响。
时空的弯曲还解释了质量和能量是如何塑造时空的，质量和能量使得时空发生弯曲，而弯曲的时空又影响物质和能量的运动。
总之，空间和时间是相对性的、客观存在的，它们是物质存在和运动的基本框架。
空间提供了物体位置和形状的信息，时间提供了事件发生的持续和先后顺序的信息。
爱因斯坦的相对论理论进一步深化了我们对空间和时间的认识，将其统一为时空的概念。
广义相对论的基本概念
广义相对论的基本概念随着人们对宇宙、恒星、黑洞等物体的认识的不断深入，人们对物理学也更加感兴趣。
想要深入了解宇宙和物理学，难免会接触到广义相对论。
本文将介绍广义相对论的基本概念，帮助读者更好地理解这一领域。
一、什么是相对论相对论，顾名思义，是指相对的论述。
狭义相对论是指讨论在匀速运动下其他物理量会如何产生变化，比如时间、长度等。
广义相对论则更加深入，研究的是一般参照系下的物理规律，包括引力、时间、空间等概念。
广义相对论是现代物理学中的一个基本理论，它在解释引力和宇宙学领域中扮演着重要角色。
二、谁提出了广义相对论广义相对论最初由阿尔伯特·爱因斯坦在1915年提出，以取代牛顿力学的引力理论。
引力是一种引力场，根据牛顿引力理论，引力源会使周围的物质向它运动。
但是，爱因斯坦认为物体的质量和能量会扭曲周围的空间和时间直接的关系，这种扭曲形成了所谓的引力场。
一些物体在引力场中运动受到的是空间的扭曲和时间的变慢。
三、广义相对论的基本假设广义相对论的基本假设是所有观测者都受制于动态的、弯曲的时空结构，任何物体都会沿这个曲线运动。
同时，该理论认为质量和能量结构与时空的扭曲直接相关。
引力不是通过吸引力和斥力的方式有效的，而是由时空中的质量和能量的引起的。
四、广义相对论的主要特征广义相对论的主要特征和所涉及的基本概念依次如下：1. 引力是由扭曲的时空引起的，称之为引力场。
2. 任何物体在引力场中运动都会沿着扭曲的轨迹运动。
3. 因为物体的质量和能量会扭曲周围的空间和时间，因此引力会影响事件的发生顺序。
4. 引力越大，时间就越慢。
5. 在强引力下，空间弯曲被强化，这就是黑洞形成的原因之一。
6. 每个惯性参考系的物理规律表现出不同的形式，因此广义相对论可以在不同的惯性参考系下同等适用。
五、广义相对论的应用广义相对论的应用非常广泛。
它被用于解释黑洞、引力波的形成和传播、宇宙背景辐射以及宇宙结构演化等现象。
它还被用于航天领域，如卫星导航和通信中，对于孪生效应、时间延迟、频率变化等问题的解释和处理，也都需要广义相对论的知识。
《空间和时间》时空理论,物理前沿
《空间和时间》时空理论，物理前沿当我们抬头仰望星空，或是低头沉思往事，空间和时间总是如影随形。
它们是我们生活的舞台，也是物理学中最神秘、最引人入胜的领域之一。
让我们先从空间说起。
空间，简单来说，就是物体存在和运动的场所。
我们日常生活中所感受到的上下左右、前后远近，都是空间的表现。
在物理学中，空间的概念远比我们日常感知的要复杂和深刻。
爱因斯坦的相对论给我们带来了对空间全新的理解。
在相对论中，空间不再是绝对不变的，而是会随着物体的运动和质量的分布而发生扭曲。
想象一下，一个巨大的天体，比如太阳，它的质量会使周围的空间像一张被重物压弯的弹性网一样发生弯曲。
当其他天体经过这个弯曲的空间时，它们的运动轨迹就会发生改变，这就是引力的本质。
这种空间的扭曲不仅发生在宏观天体尺度，微观世界中也同样存在。
在量子力学的领域里，粒子的行为常常让人摸不着头脑，它们似乎可以同时出现在多个位置，这种奇特的现象被称为量子叠加态。
这让我们对空间的本质产生了更深的疑惑：在微观尺度下，空间是否还有着我们尚未理解的特性？说完空间，再来看时间。
时间，似乎是我们生活中最熟悉却又最难以捉摸的东西。
我们用钟表来测量它，用日出日落来感受它的流逝，但时间到底是什么呢？在牛顿的经典物理学中，时间被认为是绝对均匀流逝的，与物体的运动状态无关。
然而，爱因斯坦的相对论却彻底改变了这一观念。
根据相对论，时间的流逝速度会因观察者的运动状态和所处的引力场强度而不同。
这就是著名的“时间膨胀”效应。
举个例子，如果一个人乘坐高速飞船旅行，对于飞船上的人来说，时间的流逝会比地球上的人慢。
当他回到地球时，会发现地球上已经过去了更长的时间。
同样，在引力场较强的地方，时间也会过得更慢。
这种对时间的全新理解，让我们意识到时间并非像我们一直以为的那样是绝对不变的。
那么，空间和时间又有怎样的关系呢？在相对论中，空间和时间不再是相互独立的，而是被统一在了一个叫做“时空”的概念中。
时空就像一块四维的“布料”，物体的运动和相互作用都在这块“布料”上留下了痕迹。
时间简史探索宇宙奥秘的科学之旅
时间简史探索宇宙奥秘的科学之旅尊敬的读者：欢迎踏上这场探索宇宙奥秘的科学之旅。
本文将带领您进入时间简史的世界，探寻宇宙的起源与发展，以及人类对于时间、空间和物质本质的认识。
一、时空交错的命题现代物理学中最基本的理论之一就是相对论。
爱因斯坦对于时间和空间有着与众不同的看法，他提出了狭义相对论和广义相对论，给出了一种重新理解时间和空间的方式。
通过这两个理论，我们可以更好地理解宇宙的奥秘。
1. 相对论的诞生与发展1905年，爱因斯坦发表了狭义相对论的论文，其中最重要的就是对于光速不变性的研究。
他认为，光速对于任何观察者都是恒定不变的，无论观察者的运动状态如何。
这一认识打破了牛顿的力学观念，为后来建立广义相对论奠定了基础。
2. 狭义相对论对时间的理解根据狭义相对论的观点，时间与空间是相互联系的，构成了四维时空的统一。
在高速运动的物体中，时间会发生变化，即时间的流逝速度会减慢。
这一概念被称为时间的相对性，揭示了时间这一基本要素的复杂性。
3. 广义相对论与引力场理论广义相对论对引力场进行了全新的解释。
爱因斯坦认为，物质和能量会使时空发生弯曲，形成引力场。
这样，物体在引力场中运动时，会沿着时空的弯曲轨迹运行。
广义相对论成功地解释了水星近日点进动和光线的弯曲，证实了其优秀的理论预言。
二、宇宙的起源与演化宇宙的起源一直是人类关注的焦点。
科学家们通过观测、实验和理论推导，提出了一些关于宇宙起源的假设和模型，其中最著名的就是大爆炸理论。
1. 大爆炸的提出20世纪初期，根据爱因斯坦的广义相对论，贝尔纳·勃朗宁和亚历山大·弗里德曼分别提出了宇宙在膨胀和收缩状态之间不断循环的理论模型。
然而，这些模型都具有稳定性问题。
而真正有突破性意义的是1927年，贝尔纳德·鲁梅特和乔治·勒梅特尔提出了宇宙的膨胀模型，也就是大爆炸理论。
2. 大爆炸的证据随着科技的进步，科学家们通过宇宙微波背景辐射、宇宙元素丰度、星系的红移等观测数据，找到了大量证据支持了大爆炸理论。
《时间简史》：科学与宇宙起源的奥秘
时间简史：科学与宇宙起源的奥秘导言《时间简史》是英国理论物理学家史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）于1988年出版的一部科普作品，以通俗易懂的方式介绍了自然科学领域中关于宇宙起源、时间、空间和引力的重要理论和发现。
本文将基于该书内容，向读者介绍其中涉及的主要主题和相关概念。
1. 宇宙起源观点探讨•大爆炸理论：大爆炸是一种关于宇宙诞生的传统观点，认为宇宙起源于一个极其热密度极高且极其致密的初始状态。
•时间之箭：根据物理学中的“熵增原理”，我们可以观察到时间流逝只会造成系统的无序增加。
这就解释了为什么我们感知到时间只朝着一个方向流动。
•多元宇宙：多元宇宙理论认为我们生活在一个并非唯一存在的宇宙中，还可能存在着其他多个平行宇宙。
2. 引力与时空结构•爱因斯坦相对论：阐述了引力的本质是时空的弯曲，即物体通过质量曲率时空而产生的相互作用力。
•黑洞：黑洞是一种极为密度巨大的天体，它吸引周围一切物质和光线。
黑洞是由于星体在自身重力作用下坍缩形成的。
•时间旅行：根据相对论的原理，存在一些理论上可能实现时间旅行的可能性。
3. 量子力学与宇宙演化•理论物理学中基础概念：量子力学是描述微观世界行为最准确、最基本的理论之一，对于研究宇宙演化起到了至关重要的作用。
•超弦理论：超弦理论试图将所有粒子和力都统一于一个根本性理论，并提出了关于宇宙多维度与多个“弦”构成的观点。
•宇宙尺度演化：从大爆炸开始后不断扩张，并经历恒星形成、星系聚集等过程，最终演化到今天我们所见到的各种结构。
4. 复杂问题与未解之谜•暗能量与暗物质：暗能量与暗物质是目前科学家对宇宙中无法直接观测到的成分所提出的概念，试图解释目前观测到的宇宙加速膨胀现象。
•宇宙终结：由于不断扩张导致的能源耗尽问题、黑洞蒸发等因素，宇宙可能存在不同种类的终结方式。
•生命问答：是否存在外星生命、地球生命起源与进化等问题，对于我们了解宇宙及人类在其中的地位具有重要意义。
相对论 时间空间重力
相对论时间空间重力宇宙的本质一直是人类不断探索和追求的目标。
从古希腊时期开始,人们就开始思考时空的概念以及引力的奥秘。
但是,直到20世纪初,爱因斯坦提出了划时代的相对论理论,才真正揭开了时空和引力的神秘面纱。
相对论理论由狭义相对论和广义相对论两部分组成。
狭义相对论主要阐述了时空观念的革命性变化。
在牛顿经典力学中,时间和空间被认为是绝对的、不随参考系而改变的。
然而,爱因斯坦通过思想实验发现,时间和空间并非绝对,而是相对于观察者的运动状态而变化的。
这就是著名的"相对性原理"。
根据这一原理,当参考系相对运动时,时间流逝的速率和长度尺度都会发生变化。
这种现象被称为"时间膨胀"和"长度收缩"效应。
尽管在日常生活中这些效应微乎其微,但在极高速度下就变得明显无疑。
事实上,狭义相对论为解释许多之前无法解释的现象提供了关键,如电子在真空中的运动等。
而广义相对论则揭示了引力的本质及其与时空的内在联系。
牛顿曾将引力描述为两物体之间的相互作用力。
但爱因斯坦认为,万有引力实际上是由物体扭曲所在的时空结构而造成的视觉效应。
也就是说,质量决定了时空的弯曲程度,而这种时空扭曲又反过来影响着物体的运动轨迹。
这一革命性观点不仅解释了行星环绕太阳公转的原因,还预言了一些前所未有的现象,如光线在强引力场中会发生偏折。
后来,人们在日食期间的确观测到了这种偏折现象,从而进一步验证了广义相对论的正确性。
可以说,广义相对论将时空和引力统一到了一个理论框架之下,开创了现代物理学的新纪元。
然而,尽管相对论理论取得了巨大的成就,但它并未完全解开宇宙的奥秘。
在极小尺度上,量子力学的规律主宰着基本粒子的运动,而相对论似乎无法很好地与之融合。
此外,暗物质和暗能量等未解之谜也催生出对现有理论的质疑和新的探索。
毫无疑问,人类对宇宙的认知仍在不断深入和发展。
总的来说,相对论的核心思想在于时空和引力的相对性。
相对论 爱因斯坦提出的关于时空和引力的基本理论
相对论爱因斯坦提出的关于时空和引力的基本理论相对论（英语：theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
狭义与广义相对论的分别传统上，在爱因斯坦刚刚提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志。
随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为不能反映问题的本质。
目前一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学。
用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。
狭义相对论爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中介绍了其狭义相对论。
狭义相对论建立在如下的两个基本公设上：•狭义相对性原理(狭义协变原理):所有惯性参考系的重量相等，即物理定律的形式在任何惯性参考系中都是一样的。
这意味着，对于一个仍在实验室中的观察者和一个相对于实验室高速匀速运动的电子，物理定律是一样的。
•光速不变原理：真空中的光速在任何参考系下是恒定不变的，这用几何语言可以表述为光子在时空中的世界线总是类光的。
也正是由于光子有这样的实验性质，在国际单位制中使用了“光在真空中1/299,792,458秒内所走过的距离”来定义长度单位“米”（米）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B-A-福克《空间、时间和引力的理论》《空间、时间和引力的理论》B?A?福克著周培源朱家珍蔡树棠等译内容简介:本书作者以自己的观点论述空间、时间和引力的理论，系统地介绍作者对爱因斯坦引力理论的研究成果。
作者的主要注意力放在阐明带有原则性意义的问题上，在推理上力求最多限度的逻辑严密性。
此外，书中包括了作者初次发表的一些新成果。
本书可供大学物理教师、高年级学生、研究生参考，也可供理论物理学工作者和对相对论感兴趣的有关研究人员参考。
第一版序言本书的目的首先是叙述我们对爱因斯坦引力理论的研究(所牵涉的问题是:考虑内部结构与旋转的物体系运动方程的推导;引力方程的近似解的渐近式的探讨;是否存在准确到洛伦兹变换范围内是确定的坐标系问题的研究以及其它问题等。
这些研究结果给我们带来—一种信念，就是可以附加和引力方程联立的补充条件来获得引力方程解的唯一性，这种办法至少对最重要的一类物理问题是可行的，这—信念已经成为整个引力理论的新观点的基础，因此就需要以这种新建立的观点来阐述全部空间、时间与引力的理论，而本书正是这样做的。
为了逻辑结构的严整:本书也列入了通常的相对论(伽里略空间理论)(这样扩充材料也有其优点，可使本书更容易理解，因为假定了读者具有较少的预备知识。
在叙述通常相对论的过程中曾发生一系列的问题，解决这些问题又产生了某些在方法上具有特征的新结果，这些新的结果是:联系两个惯性系的变换为线性的新的证明形式;电荷系的拉格朗日函数的探讨:运动积分的推导;根据罗巴切夫斯基-爱因斯坦速度空间的概念对天文学光行差现象的研究以及其它问题等。
我们把主要的注意力放在论述带有有原则性意义的问题上，同时在推理上力求达到最大限度的逻辑严密性，达一点对我们至为重要，因为我们对理论的观点是新的，所以需要严格证明，才能让人信服。
这一类型的书也必然有它的缺陷，主要是:对理论的实验某础只作了肤浅的说明;可供参考的附录不多;缺乏详尽的历史回顾和文献目录;可能还缺少其它的内容。
因为木书是从基础开始叙述理论结构的，故对大学物理系的学生和具有同等学力的人，本书的内容是容易接受的，对于理论专业的物理系学生，尤其是理论研究生，全书的内容也都是易了解的，科学家和专家们也将会在一系列问题上在书中找到新的并且是初次发表的成果。
B?A?福克1955年6月于列宁格勒第二版序言在俄文第一版出版后六年以来，着木书曾在伦敦普格蒙出版社出版了英文本1)，在柏林科学院出版杜出版了德文本2)(因此，关于本书的内容作者不止一次地深入思索过(第二次俄文版前，第一版的区别是对一系列具有原则性问题的表述方式更为明确了，包含了作者某些新的工作结果和改进了数学证明。
在这些补充中作者认为最重要的是关于质量张量(以及引力方程)的唯一性问题的成果以及共形空间概念的引进(?31和?66)，为了更详细地说明我们关于相对性原理作为物理原理的理解，单独地增加了新的一节(?49)。
在最近几年里，我们关于相对论和引力理论的观点开始得到世界学者的公认，我们希望在这—版里观点的明确化将消除阻碍接受它们的最后误解( B?A?福克1961年5月于列宁格勒目录第一版序言……………………………………………………………………? 第二版序言……………………………………………………………………? 引论…………………………………………………………………………?第一章相对论 (10)?1(坐标与时间 (10)?2(给定计算系中物体在某一瞬时的空间位置 (11)?3(电磁波波前的传播定律 (12)?4. 光线方程 (16)?5(惯性计算系 (18)?6(相对论的基本原理 (19)?7(伽利略变换及其推广的必要性 (23)?8(联系两个惯性系的变换为线性变换的证明 (25)?9(线性变换的系数及尺度乘子的确定 (29)?10.洛伦兹变换 (32)?11.一个惯性计算系中距离的测量及时钟的校准 (38)?12.不同计算系中事件在时间上的次序 (41)?13.运动计算系中时间间隔的比较(多普勒效应 (46)?14.运动计算系中时钟读数的对照 (50)?15.运动计算系中距离与长度的比较 (55)?16.相对速度 (68)?17.罗巴切夫斯基—爱因斯坦的速度空间 (61)第二章相对论的张量形式 (69)?18.方程协变性的简介 (69)?19.三维张量的定义与协变量的简述 (70)?20.四维矢量的定义 (75)?21.四维张量 (78)?22.赝张量 (82)?23.无限小的洛伦兹变换 (84)?24.电磁场的变换定律与麦克斯韦方程的协变性 (86)?25.荷电质点在给定外场中的运动 (94)?26.电荷系运动问题的近似提法 (99)?27.质点系力学中守恒律的推导 (107)?28.运动积分的张量性质……………………………………………11l?29.关于守恒律一般表述的简评 (115)?30.能流矢量(乌莫夫矢量) (118)?31.质量张量 (121)?31*.作为埸函数的质量张量分量的方程组 (126)?32.质量张量的例子 (130)?33.电磁场的能量张量 (136)?34.质量与能量 (141)第三章普通张量分析 (146)?35.坐标与时间的许可变换 (146)?36.普通张量分析与广义几何 (153)?37.矢曼与张量的定义.张量代数 (156)?38.短程线方程 (165)?39.矢量的平移 (173)?40.协变微分 (178)?41.求协变微商的范例 (182)?42.克利斯托菲符号的变换定律与局部短程线坐标系，基本二次式化为常系数二次式的条件 (187)?43.曲率张量 (192)?44.曲率张量的基本性质 (196)第四章相对论在任意坐标中的表述 (201)?45.空时的性质与坐标的选择 (201)?46.任意坐标中的数学物理方程 (205)?47.麦克斯韦—洛伦兹方程组的变分原理 (210)?48.变分原理与能量张量 (217)?49.守恒定律在任意坐标中的积分形式 (223)?49*.对于相对性原理和方程协变性的理解 (227)第五章引力理论的基础 (233)?50(伽利略定律的推广 (233)?51(在牛顿近似下的间隔平方 (235)?52(爱因斯坦的引力方程 (240)?53(爱因斯坦方程的特征方程，引力传播速度 (244)?54(与牛顿理论中问题提法的此较(边界条件 (247)?55(一级近似下爱因斯坦的引力方程的解及常数的确定 (251)?56(静止情况的引力方程和共形空间 (257)?57(单个集中质量的的引力方程的严格解 (265)?58(行星近日点的运动 (273)?59(光线经过太阳附近的偏转 (279)?60(引力方程的变分原理 (233)?61(论加速场和引力场的局部等效性 (287)?62(论时钟的佯缪 (294)第六章引力定律和运动定律 (299)?63(质点的自由运动方方程及其与引力方程的关系 (299)?64(质量系运动问题的普通提法 (303)?65(二级近似质量张量的散度 (306)?66(包括引力场的弹性体质量张量的近似式 (310)?67(克利斯托菲符号与某些其它量的近似式 (313)?68(引力方程的近似式 (319)?69(质量张量的散度和量Γ^?的关系 (326)?70(运动方程与谐和条件 (330)?71(物体系力学的内部问题和外部问题.平动的牛顿方程 (336)?72(转动的牛顿方程 (342)?73(物体的内部结构(李雅普诺夫方程 (348)?74(表征物体内部结构的某些积分的计算 (352)?75(积分形式的运动方程的变换 (356)?76(二级近似的动量计算 (360)?77(力的计算 (366)?78(平动方程的拉格朗日形式 (373)?79(物体系运动方的积分 (377)?80(物体系运动问题的补充说明(无转动质量运动积分的显式 (386)?81(有限质量的二体问题 (390)第七章近似解、守恒定律与若干原则性的问题 (399)?82(无转动质量的引力势(空间分量) (399)?83(无转动质量的引力势(混合与时间分量) (406)?84(远离物体系的引力势(空间分量) (413)?85(远离物体系的引力势(混合与时间分量) (418)?86(波带中的波动方程的解 (425)?87(波带中的引力势 (428)?88(守恒律的的一般简评 (437)?89(守恒律的表述 (438)?90(引力波的辐射及其在能量平衡中的作用 (446)?91(场的守恒定律与力学积分的关系 (450)?92(波动方程的唯一性定理 (455)?93(论谐和坐标系的唯一性 (461)?94(弗里德曼-罗巴切夫斯基空间 (469)?95(红向移动的理论 (479)?96(引力理论与质量运动理论的发展(评论) (489)结束语 (499)附录A(关于洛伦兹变换的推导.............................................503 附录B(电磁场能量动量张量唯一性的证明..............................511 附录B(流体动力学质量张量唯一性的证明..............................517 附录Γ(爱因斯坦张量的变换................................................522 附录Ж(推广的达朗伯方程的特征方程....................................533 附录E(波前方程的积分......................................................636 附录Д(三维空间欧几里德性的充要条件 (640)参考文献...........................................................................643 译者附录 (646)引论从几何观点看来，空时理论可分为均匀的(伽利略的)空间理论和非均匀的(黎曼和爱因斯坦的)空间理论。
伽利略空间具有最大限度的均匀性，这表现在:在伽利略空间中:(a)所有的点和瞬时都是平权的;(b)所有方向都是平权的以及(B)所有作相对匀速运动的惯性系都是平权的。
空时的均匀性表现在存在着一类变换群，它使两点问的四维距离(间隔)的表达式不变，间隔表达式在空时理论中至为重要，因为它的形式直接与物理的基本定律，即自由质点运动定律和自由空间中光波波前传播定律的形式有关。
上述伽利略空间均匀性的特征(a)、(b)及(B)对应着下面的诸变换。
(a)所有点与瞬时都平权的特征对应着移动坐标原点和计时原点的变换，此变换含有四个参量(三个初始坐标和一个初始瞬时)。