人教版数学七年级上学期1.2 有理数讲练(原卷+解析版)
专题1.2 有理数
典例体系
一、知识点
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 人教版数学七年级上学期课时练习
2 2.有理数的分类
⑴按有理数的意义分类
⑵按正、负来分
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数；
3.数轴
（1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；③同一数轴上的单位长度要统一；④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
（2）数轴上的点与有理数的关系
①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
②所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
（3）利用数轴表示两数大小
①在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 人教版数学七年级上学期课时练习
3 （4）数轴上特殊的最大（小）数
①最小的自然数是0，无最大的自然数；
②最小的正整数是1，无最大的正整数；
③最大的负整数是-1，无最小的负整数
（5）a可以表示什么数
①a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；
②a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0
③a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0
4.相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
（2）相反数的性质与判定
①任何数都有相反数，且只有一个；
②0的相反数是0；
③互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
（3）相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
（4）相反数的求法
①求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；
②求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；
③求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)
（5）相反数的表示方法
①一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数） 人教版数学七年级上学期课时练习
4 当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
5.绝对值
①绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
②绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
可用字母表示为：
如果a>0，那么|a|=a； 如果a<0，那么|a|=-a； ③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）
②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）
6.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
二、考点点拨与训练
考点1：有理数分类
典例：（2020·偃师市实验中学初一月考）把下列各数分别填在相应的集合内：
－11，4.8，73，－2.7，16 ，3.141 592 6，－34 ，73，0.
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负整数集合：{ }；
非正整数集合：{ }.
方法或规律点拨
本题考查了有理数概念,属于简单题,熟悉有理数的分类是解题关键.
巩固练习
1．（2020·江门市第二中学初一月考）把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣23，﹣|﹣43|，0，227，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，
（1）整数集合：{ }； 人教版数学七年级上学期课时练习
5 （2）正数集合：{ }；
（3）负分数集合：{ }；
（4）非负有理数集合：{ }．
2．（2019·广西壮族自治区初一期中）将下列各数填在相应的集合里：0.2，-35%，8，0，74，23，53
整数集合｛ ｝；
分数集合｛ ｝；
负数集合｛ ｝
3．（2020·南丹县八圩瑶族乡初级中学初一月考）将下列各数填入它所属于的集合的圈内：20，-0.08，-213，4.5，3.14，-1，+43，+5．
4．（2018·福建省初一期中）下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列8个数填入这两个圈中合适的位置：
－28%，－(－37)，－2018，3.14，－(+5)，0，－|1-3|．
5．（2019·河北省金华中学初一期中）(1)如下图，下而两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里:
201915%0.618, ，-，12790, 3.14, 7223，-，-， 人教版数学七年级上学期课时练习
6
(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
考点2：相反数定义及其应用
典例：12的相反数是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
方法或规律点拨
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
巩固练习
1．（2020·永德县明朗中学初二期中）23的相反数是 （ ）
A．32 B．32 C．23 D．23
2．（2020·北京初三二模）在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．（2020·浙江省初三学业考试）2020的相反数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．12020 D．12020
4．（2020·广东省初三月考）如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q
5．（2020·沐川县实验初级中学初三二模）﹣2是2的（ ）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
6．（2020·云南省初三学业考试）2020的相反数为__________．
考点3：数轴的定义及应用
典例：（2020·东北师大附属明达学校初三二模）如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） 人教版数学七年级上学期课时练习
7
A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5
方法或规律点拨
本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．
巩固练习
1．（2020·山东省初三二模）数轴上的某一点距离原点的长度为3个单位长度，则这个点表示的数是（ ）
A．3 B．3 C．3 D．6
2．（2020·吉林省初三一模）如图，数轴上被遮挡住的整数的相反数是（ ）．
A．1 B．3 C．1 D．0
3．（2020·沐川县实验初级中学初三二模）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
4．（2020·吉林省初三一模）在数轴上表示下列四个数中，在0和1之间的数是（ ）
A．112 B．13 C．14 D．213
5．（2020·广东省初三其他）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a________b（填“>”“<”或“=”）．
6．（2019·罗平县腊山一中初一月考）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
考点4：绝对值的几何意义及应用
典例：（2020·青岛超银中学初一月考）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门． 人教版数学七年级上学期课时练习
8
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．
（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
方法或规律点拨
本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.
巩固练习
1．（2020·安徽省初三二模）﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．0.2 D．﹣0.2
2．（2020·重庆八中初三期末）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣12020 D．12020
3．（2020·山东省初三学业考试）实数,ab在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A．55ab B．66ab C．ab D．0ab
4．（2020·重庆南开（融侨）中学校初三月考）若m是﹣2020的绝对值，那么m的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．12020 D．12020
5．（2020·湖北省初三学业考试）在下列各数中，绝对值最大的数是( )
A．－2 B．1 C．12 D．－13
6．（2020·山东省初三三模）实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．mn B．nm C．mn D．mn
7．（2020·四川省初一期中）将1，2，3，2这四个数分别用点表示在数轴上，其中与1所表示的点最近的数是（ ）
A．1 B．-2 C．-3 D．2
专题1.3 有理数的加减法测试-简单数学之2020-2021七年级上册同步讲练(原卷版)(人教版)
1/5专题1.3有理数的加减法
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·山西省初一期末）中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数
及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的
出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（）
A．《海岛算经》B．《九章算术》
C．《孙子算经》D．《周髀算经》
2．（2020·河南省初三二模）计算-7+4的结果是()
A．3B．一3C．11D．-11
3．（2017·天津初三一模）计算2
1
3
的结果是（）
A．2
1
3B．1
3C．2
3D．1
3
4．（2020·黑龙江省初一期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）
A．7B．-7C．0D．5
5．（2020·新疆维吾尔自治区初三学业考试）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确
的是（）
A．a>bB．|a|>|b|C．-a0
6．（2020·山西省初一期末）甲、乙、丙三地海拔分别为20m，15m，10m，那么最高的地方比最低的
地方高()
A．10mB．25mC．35mD．5m
7．（2019·广西壮族自治区初一期中）计算3.14-(-π)的结果为()．
A．6.28B．2πC．3.14-πD．3.14+π
8．（2020·海南省初三学业考试）27
（）
A．5B．5C．5D．1
5
9．（2020·江门市第二中学初一月考）已知两个有理数a,b，如果ab<0,a+b<0,那么（）2/5A．a>0,b<0B．a<0,b>0
C．a,b异号D．a,b异号且负数的绝对值较大
10．（2020·山西省初三月考）计算4(1)
的结果等于（）
A．4B．4C．3D．5
11．（2019·湖北省初一期末）把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学
人教版七年级上数学第一章有理数1.1正数和负数知识点1.2有理数知识点
第一章有理数
1.1 正数和负数
一、正数和负数
1.正数：像3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫做正数.
2.负数：像-3，-2.7.%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号 “一” （负）的数叫做负数.
3.数的符号：一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号。其中“+”号可以省略不写，而“一”号不能省略不写。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号.例如，+3， +2， +0.5，+，…就是3，2，0.5.
4.0的意义：
（1）0既不是正数，也不是负数。
（2）0是正数与负数的分界。
（3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。
二、用正数和负数表示具有相反意义的量
具有相反意义的量包括两层含义：
（1）具有相反意义；（2）具有数量。
●注意：（1）具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。
（2）具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量。
（3）具有相反意义的量，只要求1具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个。例如，盈利300元，与它具有相反意义的量有很多，如亏损400元，亏损100元等。
1.2 有理数
1.2.1 有理数
一、有理数的有关概念
1.整数：正整数0、负整数统称为整数，如-3， -2，2，0，1，2，3等。
2.分数：正分数负分数统称为分数，如2，0.2，-1.25等。
3.有理数：整数和分数统称为有理数。
任何一个有理数都可以写成（m，n是整数，m≠0）的形式。
●注意（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数。
（2）小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.5=， 0.3333…=。无限不循环小数不能化为分数，所以无限不循环小数不是有理数，如3.212 212 2..1每两个1之间2的个数逐次增加1），π.
七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-选择题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二
1.2.1 有理数-有理数的概念及分类
1．在有理数中，如下结论正确的是（ ）
A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数
C．存在绝对值最大的有理数 D．存在绝对值最小的有理数
2．下列说法正确的个数有（ ）
①负分数一定是负有理数
②自然数一定是正数
③﹣π是负分数
④a一定是正数
⑤0是整数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法不正确的是（ ）
A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大
B．绝对值最小的有理数是0
C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大
D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
4．下列四个数中，正整数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5．下列各数是负整数的是（ ）
A．﹣1 B．2 C．5 D．6
6．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，227，20%，3，有理数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列说法正确的是( )
A．有最大的有理数 B．有最小的负有理数
C．有最小的正有理数 D．有绝对值最小的有理数 8．在201922(8),(1),3,0,1,5中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列说法中正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1
10．在有理数21,(3),|4|,0,2,(1)2中，正整数一共有多少个？（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列四个数中，是负分数的是（ ）
A．2 B．35 C． D．4.95
12．在实数38，2，12，73中有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
人教版七年级上数学 1.2 有理数 教案
课题：1.2.1 有理数
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
【学习重点】：正确理解有理数的概念
【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
【导学指导】
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)
__________________________________________
二、自主探究
问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为 类，分别是：
引导归纳：
统称为整数， 统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
【课堂练习】
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, －91,
－5,
152, 813, 0.1, －5.32, －80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
【要点归纳】：
有理数分类
负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
人教版七年级上数学教案：1.3.2 有理数的加减混合运算
教学过程
一、复习引入
请同学们回顾一下有理数的加法运算和减法运算：
（设置几道有关有理数的加法运算和减法运算的算术题，通过计算这些算式的结果，来回顾有理数的加法法则、加法运算律以及有理数的减法运算法则，让同学们在运算的过程中自己总结、回顾。）
1.有理数的加法运算法则；
(-3)+(-9)=-12 (-4.7)+3.9=-0.8
2.有理数的加法运算律
16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35)………………交换律
=(16+24)+[(-25)+(-35)]………………结合律
3.有理数的减法法则
(-5)-(-8)=(-5)+8=-3…………将减法转化为加法 课题 有理数的加减混合运算
教
学
目
标 知识与技能
目 标 1. 学会把有理数加减混合运算统一成只有加法的算式
2. 能够熟练地进行有理数的加减混合运算
过程与方法
目 标 在探索有理数的加减混合运算的过程中，使学生初步了解“类比学习”的思想方法；通过讲练结合，错解辨析等方式让学生掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
情感态度与价值 观 目
标 1. 通过发现有理数简便运算的窍门，培养学生的浓厚的学习兴趣，启发他们使用简便的方法解答问题。
2. 通过小组合作，培养成员之间的合作意识。
教学重点 加减混合运算统一成加法
教学难点 有理数加法的省略写法及混合运算的准确性。
学情分析
学生学习有理数的加法和减法运算时已经有了一定的学习经验，初步掌握了一些学习方法，有了一定的自学、合作探究的能力。本节是在学习有理数加法和减法的基础上进行学习的，通过回顾有理数加法和减法法则等，再过渡到将有理数的加减混合运算写成只有加法的算式，从而继续过渡到省略“＋”号和括号的写法，循序渐进，思维不断提升。有利于学生掌握本节知识。
德育3分钟 培养学生的运算能力、观察能力、应变能力以及自主学习能力。 二、探究新知——有理数的加减混合运算
专题1.2 有理数测试-简单数学之2020-2021七年级上册同步讲练(解析版)(人教版)
专题1.2有理数
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）1．（2019·广西壮族自治区初一期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
解：A.图中缺少原点和正方向，故错误；B.图中数轴正确；
C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向，故错误；
D.图中-1和-2的位置标反，故错误．
故选B．
2．（2020·四川省初三其他）73的相反数是（）
A．73B．73C．37D．37
【答案】B【解析】73的相反数是73，
故选：B.3．（2020·河南省初三期中）下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3B．﹣1C．0D．1
【答案】A
【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．
故选：A．4．（2020·湖北省初三其他）如果a的相反数是2，那么a等于()
A．-2B．2C．12D．12
【答案】A【解析】解：因为互为相反数的两个数和为0，
则a+2=0，
得出a＝-2.
故选A.
5．（2020·湖北省初三二模）计算-3的结果是（）
A．3B．13C．﹣3D．3
【答案】A【解析】解：33．
故选：A．6．（2020·广东省广东实验中学初三一模）0这个数()
A．是正数B．是负数
C．是整数D．不是有理数
【答案】C
【解析】由有理数的分类可知，0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，也是整数.
故选C.7．（2020·辽宁省初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()
A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等
【答案】D
【解析】A.aa，两个数相等，故错误.
B.当0a时，a与a相等，故错误.C.a可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.
D．正确.
故选D.8．（2020·广东省初三学业考试）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A．aB．bC．cD．d
七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-填空题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二
1.2.1 有理数-有理数的概念及分类
1．在数－23，5，23，0，4，35，5.2中，是整数的_____；非正数集合____
2．给出下列说法：
①0可以表示没有，也可以表示具体的意义；②0是最小的正整数；③0是最小的有理数；④0既是负数又是正数；⑤0是最小的自然数.
其中正确的序号是______.
3．0既不是正数，也不是负数，但是整数．（____）
4．_______统称为自然数．
5．有理数32215,,0,0.15,30,12.8,,20,6085中，非负数的个数有____个．
6．在有理数 +8.8、 4、0.2、 15、 0、 60、 307、22中，非正整数有______个．
7．在下列各数中:12，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是_____.
8．有下列各数10，2(2)，13，0，(8)，|2|，24，|4|，其中非负整数有__________个．
9．既不是正数也不是负数的数是_____
10．有六个数：5，0，132，0.3，14，，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则abc______．
11．在，3.14，0.161616…，中，分数有_____个．
12．在-3．14，，0，中，有理数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
13．在0，-3，5，，π，2．6，1．212 112 111 211 112…七个数中，有理数是_______．
14．在有理数﹣0.2，0，132，﹣5中，整数有_____． 15．有理数中，最大的负整数是____.
16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则def=______．
17．在227，(1)，282，-3，23，312，0中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则mnkt________．
1.2 有理数第二课时-数学人教版七年级上第一章习题与答案
人教版 数学习题 七年级上册
第一章 有理数
第 1 页 共 1 页 第一章 1.2有理数 第二课时
测试题
一、选择题
1.21的相反数是（ ）
A．21 B. 21 C.2 D.-2
2．下列各给数中，互为相反数的是（ ）
A.2和-2 B.-2和21 C.-2和21 D. 21和2
3．31的绝对值是（ ）
A.-3 B.3 C.31 D. 31
4.下列式子中错误的是（ ）
A. 14.3 B.3.5>-4 C.435325 D.-0.21<-0.211
5.有理数a,b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（ ）
A.a-b=0 B. –b>a C.ba D.12ba
6. 31的相反数是（ ）
A.-3 b.3 C. 31 D. 31
7.数a在数轴上对应点如图所示，则a,-a,-1的大小关系为（ ）
A.-a
a
0 1 a 人教版 数学习题 七年级上册
第一章 有理数
第 2 页 共 2 页 8.如果a与1互为相反数，则a等于（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
9.若11aa则a的取值范围是（ ）
A.a>1 B 1a C.a<1 D. 1a
10.一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）
A．正数 B.非零数 C.任何数 D.以上都不是
七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小 选择题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一
1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小
1．如图，点A表示的有理数是x，则x，﹣x，1的大小顺序为( )
A．x＜﹣x＜1 B．﹣x＜x＜1 C．x＜1＜﹣x D．1＜﹣x＜x
2．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )
A．abba B．abab
C．baab D．abba
4．如图，根据实数a，b，c，d在数轴上的位置判断，其中最大的数是（ ）．
A．a B．b C．c D．d
5．有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab B．ab C．ab D．不能判断
7．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ab B．acac
C．abc D．bcbc
8．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
9．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为( )
A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b
10．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0
人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴
1 / 6 人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴 一、选择题 1．如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为( ) A．-1 B．0 C．7 D．-1或7 3．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( ) A．2 016 B．－2 016 C．1 008 D．－1 008 4．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是( ) A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数 5．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） ①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③1a＞1b ④a2＞b2． A．1 B．2 C．3 D．4 6．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( ) A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定 7．当01x时，x、1x、2x的大小顺序是（ ） A．21xxx B．21xxx C．21xxx D．21xxx 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退
12 / 6 步，并且每步的距离是1个单位长，nx表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：①33x=；②51x=；③108104xx；④20182019xx。其中，正确的结论的序号是（ ） A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④ 9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( ) A．50 B．－50 C．100 D．－100 10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（ ） A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b 二、填空题 11．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________． 12．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点1A，第二次将点1A向右移动6个单位长度到达点2A，第三次将点2A向左移动9个单位长度到达点3A，按照这种规律移动下去，则点13A，点14A之间的长度是_______. 13．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π） () 1把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________ () 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1−，4+，6−，3+ ①第________次滚动后，A点距离原点最远