初中数学教学课件：1.4.2 有理数的除法 第2课时(人教版七年级上)
1 解：（ 1 ）原式 （ ） 2 （ 100） 20 10 11 1 3 4 2 （2）原式 （ ） （ ） 5 6 11 5 25
(3)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每 月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平
ab mcd 2010 m
【解析】∵a,b互为相反数, ∴a+b=0；
∵ c,d互为倒数, ∴cd=1; ∵ m的绝对值是2, ∴m=〒2. ∴当m=2时，原式=0-2+2 010 = 2 008； 当m=-2时，原式=0-（-2）+2 010= 2 012.
4.（赤峰中考）北京市从2010年7月4日起，开始上调
1.4.2 有理数的除法
第2课时
1.进一步熟练有理数的除法运算; 2.能够正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．
小学学过的数的加减乘除混合运算的顺序是什么？ 先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.
有理数的加减乘除混合运算顺序： 先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.
（1）-8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）-90÷（-15） 解：（1）-8+4〔（-2）=-8+（-2）=-10 （2）（-7）〓（-5）-90〔（-15）=35+6=41
最低工资标准，由原来的每月800元调至960元，则这
次上调的百分比是 ．
【解析】[（960-800）〔800]〓100%=20%. 答案:20%
有理数的加减乘除运算顺序: 先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的. 注意：在运算中能够使用运算律的要使用运算律，使运 算简便.
均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏 额：
（-1.5)〓3+2〓3+1.7〓4+(-2.3) 〓2
=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元) 答:这个公司去年全年盈利3.7万元.
1.计算：
21 4
1 80 3
2.探究题：（1）甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比
赛，规定胜者得2分，和者各得情 况，把它补全，并确定四人名次吗？
甲 甲 决赛积 分表 乙 丙 1 丁 积分 2 名次
-1
2
2 2
-1
2
1 4 3
乙
丙 丁
2
-1
-1
6
-1
1 -1
2
0
3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版七年级上册数学课件：1.4.2有理数的除法(共24张PPT)
12
计算 (4) 0 ( 7 )
83
2020/7/31
13
计算
(5) 1 ( 2) 5
2020/7/31
14
化简:
分数可以理
(1)
12
解为分子除 以分母
3
(2) 45
12
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15
12 (12) 3 (12) 1
3
3
4
45 15 12 4
2020/7/31
16
计算
(1) ( 3 ) ( 3) 10 5
(2) (2) 3 5
2020/7/31
17
解： ( 3 ) ( 3)
10 5
( 3 )( 5) 10 3
1 2
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(2) 3 5
(2) 5 3
10 3
18
计算:
(1) ( 3) 1 1 (2 1) 4 2 4
(2)
3 2
0
(
1
4
) =0
4
因因因为为为 所所所以 以以
(0-2×2×)(×-(-4(4-)=)4=0)-=88
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1)
8(0-÷÷8)((÷--44()-)==40)-=22
4
0 (4) 0 ( 1)
4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
2020/7/31
2020/7/31
23
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
1 8 1 4
×(-16)÷(-8)=
+
1 6
=
144 5
-144 .
;
5.计算1÷(-1)-(-4)×(-1)+1的结果为 -4 .
解析:原式=-1-4+1=-5+1=-4.
快乐预习感知
6.计算:
(1)178÷(-10)×
-3
1 3
÷
-3
3 4
;
(2)
-10
1 8
÷
9 4
×
49÷(-2);
(3)317 ×
1-
1-3
1 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1).
分析有理数的加减乘除混合运算,运算顺序是先算乘除 Nhomakorabea算加减,
有括号的先算括号内的.
解:(1)原式=12÷
-
23 12
=-12×1223=-12434;
(2)原式=151 ×
-
1 6
×
3 11
×
45=-225;
(3)原式=1-
1-
1-
16 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1)
=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(1-6)÷(-1)=-4.
互动课堂理解
2.有理数混合运算的实际应用 【例2】 已知某山区每升高1 000 m,气温大约降低6 ℃.某种植物 适宜生长在温度为20 ℃的山坡上,现在测得山脚下的温度为23 ℃, 那么该植物种在比山脚高多少米处为宜? 分析:要求该植物种植的高度,应该先用山脚下的温度减去该植 物适宜生长的温度,再除以6;然后乘1 000即可列出算式,最后运用 有理数的混合运算的顺序进行计算.
人教版七年级数学上册课件：1.4.2 有理数的除法(第2课
1.计算
(1) ( -8) ÷ ( 1 )
你还 会算
解:原式=8 ×44
吗？
=32
(3)0 ÷(-25)
解:原式= 0
(2)(-12) ÷3
解:原式= - 4
(4)(-1) ÷3 解:原式= 1
3
2.计算
(1)(-29)
÷3×
1 3
你还 会算 吗？
解：原式 29 1 1 33
29 9
6
1
这个解 法是正
确的
(2) 3 6 ( 1) 6
解：(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1) 3
这个解法 是错误的
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 )
6
6
3 1 1 66
1 12
这个解法 是正确的
3.请你仔细阅读下列材料：
(2 1 1 2) ( 1 )
3 10 6 5
30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
＝ 20 35 12＝10.
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
简便计算, 先取倒数
4.根据实验测定：高度每增加1 km， 气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登 山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气 温为-15 ℃ ，如果当时地面温度为3 ℃，登山运 动员所在位置的高度能确定吗？
计算：( 1 ) ( 2 1 1 2) 30 3 10 6 5
解法1：原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)] 30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)课件七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2 有理数的除法
第二课时 有理数加减乘除混合运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.
通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺
序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、
减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．
－22 .
11.
【新视角·规律探究题】 a 是不为1的有理数，我们把
−
称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒
−
数是
＝ .已知 a1＝－ ， a2是 a1的差倒数， a3是
−(−)
a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，……，以此类推，则
a2 024＝
.
只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌
代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个
不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；
2.有理数的加减乘除混合运算
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运算
典例剖析
例7
计算：
(1) −8+4÷(−2)；
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)
0 除以任何一个第一章有理数1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法第 2 课时一、教学目标1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序．2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题 的能力．二、教学重点及难点重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际 问题．难点：能运用法则解决实际问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程（一）复习回顾1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有 理数的两个除法法则．小结：有理数除法法则 1：除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数． 有理数除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 不等于 0 的数，都得 0．2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？汇报.师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右．设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．(二)合作探究在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行．设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样．(三)例题分析例1 计算：(1)—8 + 4+(—2);( 2)(- 7) X (- 5)—90+(—15).师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确.然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.解：( 1 )—8＋4+(—2)=—8 +(—2)=—10 ；(2)(—7) X(—5)—90+(—15)=35 —(—6)=35 + 6=41 .设计意图：通过例题，使学生掌握有理数的混合运算，提高学生的计算能力，培养学生不怕困难，勇于探索的精神.例2某公司去年1〜3月份平均每月亏损1.5万元，4〜6月份平均每月盈利2万元，7〜10月份平均每月盈利1.7万元，11〜12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？师生活动：学生分组讨论解答，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结.解：记盈利额为正数，亏损额为负数•公司去年全年盈亏额(单位：万元)为：(-1.5) X3+ 2X3+ 1.7 >4 +(—2.3) X2=—4.5 + 6 + 6.8—4.6=3.7.答：这个公司去年全年盈利 3.7元.设计意图：利用有理数混合运算解决实际问题，体现数学的应用价值.师生活动：教师播放微课视频《有理数乘除运算易错点》，学生分组讨论解答，各小组进行交流，总结，巩固提高.(四)深入探究计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多•你能用计算器计算例2的结果吗？(4) 8（16-(- 12) -(-3); (2) (-48)吒-(-25) X (- 6);(3)1 .10 ； 解: 25 243；24(-5)12) - (- 3)= 6- 4= 2；师生活动：教师派几名会使用计算器的同学先每小组教会一个，再让学生互相交流，探 讨•然后让学生自己动手实践•教师强调不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体 参见计算器的使用说明.小结：如果计算器带有符号键（-）,只需按键 o ]0 • §囚目田§冋@ 0 Q • S 卜| 4 0 | （-） ] 2 • 3凶2，就可以得到答案 3.7 •设计意图：通过学生的交流与互教，培养学生的自主学习能力和合作意识•对于简单计 算，要坚持让学生用口算、心算，而一些复杂运算应该利用计算器计算，以逐步培养学生使 用信息技术的能力和意识.（五）练习巩固i •计算:(2)(- 48)吒-(-25) X (- 6)=- 6- 150=- 156；30件1 1 5 1 1 4 “ 4 (3)-103 24 10 6 5325 3 1 3(-5)(4)+ —24 24 8 6 429 24设计意图：考查了对有理数的混合运算和运算定律的掌握.2 •某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客， 连衣裙的售价不完全相同，若以 47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表所示：售出件数763 54 5与标准价的差值（单位：元）+ 3 + 2 + 10 —1 —2问：该服装店在售完这 30件连衣裙后，赚了多少钱?解：该服装店卖出货物所得的钱数为：47 >30 + [ (+ 3) X7 +(+ 2) 0+(+ 1) X3+ 0X5+(— 1) >4+(— 2) X5] =1 410 + 22=1 432 (元).1 432 — 32 X 3圧 1 432 — 960= 472 (元).=253 c, 124—- 24 86=25 — 9—4 + 18—24=251+ 5245—251—52453 124+ 24-45-1 5 1524答：该服装店赚了472 元．设计意图：考查了对有理数的混合运算的应用的理解与掌握．五、课堂小结1．加减乘除混合运算法则：（1）先算乘除；（2）再算加减；（3）有括号时先算括号内的（先小括号，再中括号，最后是大括号）；（4）同级运算，按照从左到右．2．对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则 2 先将除法变为乘法；可以适当运用运算律使计算简便．设计意图：通过课堂小结，使学生对有理数的加减乘除混合运算有一个系统的认识．六、板书设计1.4.2 有理数的除法（2）有理数的加混合运算加减乘除混合运算法则：先算乘除；再算加减；有括号时先算括号内的（先小括号，再中括号，最后是大括号）；同级运算，按照从左到右．。