华东师大第四版八年级下册数学教案
华东师大第四版八年级下册数学教案
华东师大第四版八年级下册数学教案精选篇1
数据的波动
教学目标：
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
教学重点：
会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点：
理解数据离散程度与三个差之间的关系。
教学准备：
计算器，投影片等
教学过程：
一、创设情境
1、投影课本P138引例。
(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)
2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)
问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么? (在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。
三、讲解概念：
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2
设有一组数据：x1, x2, x3，xn,其平均数为
则s2= ,
而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)
从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
四、做一做
你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?
(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)
五、巩固练习：课本第172页随堂练习
六、课堂小结：
1、怎样刻画一组数据的离散程度?
2、怎样求方差和标准差?
七、布置作业：习题5.5第1、2题。
华东师大第四版八年级下册数学教案精选篇2
教学目标：
知识目标：
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
能力目标：
1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感目标： 1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：
掌握函数概念。
判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：
理解函数的概念。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境，导入新课
『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？
『生』：摩天轮。
『师』：你们坐过吗？
……
『师』：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？
『生』：应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。
『师』：分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『师』：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
『生』：确定。
『师』：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？
『生』：研究的对象有两个，是时间t和高度h。 『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。
二、新课学习
做一做
（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y 1 3 6 10 15 … 『师』：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？
『生』：变量有两个，是层数与圆圈总数。
（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
①计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？
②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？
解：略
议一议
『师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？
『生』：相同点是：这三个问题中都研究了两个变量。
不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。
『师』：通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。
函数的概念
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 三、随堂练习
书P152页 随堂练习1、2、3
四、本课小结
初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。
函数的三种表达式：
图象；（2）表格；（3）关系式。
五、探究活动
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
（答案：Y=1.8x-6或）
六、课后作业
习题6.1
华东师大第四版八年级下册数学教案精选篇3
教学目标：
1、知识目标：
(1)掌握已知三边画三角形的方法；
(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；
(3)会添加较明显的辅助线.
2、能力目标：
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练；
(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标：
(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；
(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.
教学重点：
SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 教学难点：
如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：
直尺，微机
教学方法：
自学辅导
教学过程：
1、新课引入
投影显示
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式： (略)
强调说明：
(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)
(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系
(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。 (5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
求证：AD⊥BC
分析：(设问程序)
(1)要证AD⊥BC只要证什么?
(2)要证∠1=
只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?
(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?
证明：(略)
华东师大第四版八年级下册数学教案精选篇4
一、学生起点分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论?
反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
二、学习任务分析
本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：
知识与技能目标
1、理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2、能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
过程与方法目标
1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；
2、经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
情感与态度目标
华东师大版八年级数学下册 菱形的判定教案
《菱形的判定》教案
教学目标
1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．
2．探索并掌握菱形的判定方法．
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
教学重点
菱形的判定方法．
教学难点
探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？
（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）
矩形 菱形
性质 1．四个角都是直角 1．四条边都相等
2．对角线相等 2．对角线互相垂直且平分一组对角
判定 1．有一个角是直角的平行四边形
2．三个角是直角的四边形
3．角线相等的平行四边形
师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．
二、探究菱形的判定条件
生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，•这个四边形什么时候变成菱形？
学生活动：
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．
生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．
生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3加权平均数的应用教案华东师大版
2020.13
1 / 61 20.1平均数
教学目标
1、知识与技能
（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。
（2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。
（3）在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权"的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。
2、过程与方法
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：加权平均数的计算方法。
2、难点：加权平均的原理.
教学方法
本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。
1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归2020.13
2 / 62 纳出怎样通过统计图计算出平均值。
2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果,由此进一步理解平均数的意义。
3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流.
教具准备
教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.
加权平均数的应用
教学过程
一、复习引入
教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.
首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为3.543.752(元/千克）,这种算法对吗?为什么？
如果妈妈买了单价为3。50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 方差》教案_15
《§20.3 数据的离散程度》第一课时教案
一、教学目标：
了解如何表示一组数据离散程度，掌握计算方差的方法，并会用它们表示数据的离散程度；经历探求数据的方差的过程，并结合具体情境体会计算方差的必要性。会根据方差对数据作出合理的判断；体验探索数据离散程度的活动，感受数学的应用价值。
二、教学重点：方差的计算
三、教学难点：方差计算与应用
四、导学过程：
（一）情景引入
（多媒体图片引入）观看一组图片：中央电视台的小比赛。引入对参赛选手的选拔问题。
（二）再探方差
师引：（多媒体展示）小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为稳定?为什么?
（学生据表发表自己的意见，众说纷纭）
请同学们计算一下，他们的平均成绩各是多少？
（学生计算后回答：都是13分）
我们观察可以发现，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均成绩的离散程度较大。通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。下面我们将探究怎样的数才能反映一组数据与其平均值的离散程度呢？
法一：既然我们已经看出小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小，那么我们可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？我们一起来试试看，在表21.3.3中写出你的计算结果（多媒体展示），你有什么发现？
（学生计算后回答）由于正负相抵，使结果不能反映数据的波动情况。
法二：请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并把计算的结果填入表中。
（教师巡视，并选择一些同学的方案进行全班交流）
请同学们比较一下，以下三种方案哪一种更能明显反映数据的波动情况？
（1）把所有差相加（2）把所有差取绝对值相加（3）把这些差的平方相加
（学生回答：将数据与平均数的差先平方，再累加起来更能明显反映数据的波动情况）
请同学们思考这样一个问题：假设小明在这7次测试中有两次因故缺习，怎样比较谁的成绩更为稳定？（多媒体展示）
四清导航(华东师大版)八年级数学下册教案第16章分式复习(1)
第16章 分式复习（1）
●教学目标
（一）教学知识点
1、巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。
2、能熟练地进行分式的运算。
3、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
4、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识
（二）能力目标：
1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.
2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.
3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.
（三）情感与价值目标
使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.
●教学重点
1.分式的概念及其基本性质.
2.分式的运算法则.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的应用.
●教学难点
1.分式的运算及分式方程的解法.
2.分式方程的应用.
●教学方法
讨论——交流法
讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.
●教学过程
Ⅰ.提出问题，回顾本章的知识.
出示投影片
问题串：
1.实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例.
2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？
3.如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？
［师］同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流.
（教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）
［生］实际生活中的一些量可以用分式表示，例如
某人在外面晨练，有m分钟，他每分钟走a米；有n分钟，他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行多少米？
［生］我们组来回答此问题，此人晨练时平均每分钟行nmbnam米.
我们组也举出一个例子：长方形的面积为8 m2,长为p m,宽为____________ m.
［生］应为p8 m. ［师］同学们举的例子都很有特色，谁还能举.
19.2.2菱形的判定 教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
19.2.2菱形的判定
一、教学目标
1. 理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法。
2. 能够应用菱形的判定方法，判断给定的图形是否为菱形。
3. 培养学生观察、分析和判断的能力，提升学生的数学思维。
二、教学内容
本节课主要教授菱形的定义和判定方法。
三、教学重点
1. 菱形的定义。
2. 菱形的判定方法。
四、教学难点
怎样应用菱形的定义和判定方法，正确判断一个图形是否为菱形。
五、教学过程
第一步：导入新知
1. 引入菱形的概念，与学生一起观察并讨论什么是菱形。
2. 引导学生总结菱形的特点，明确菱形的定义。
第二步：菱形的判定方法
1. 介绍菱形的判定方法：只要四条边长度相等，就是菱形。
2. 与学生一起观察、分析和讨论示例图形，并判断是否为菱形。 第三步：练习与讨论
1. 随机选择几个图形，要求学生用菱形的判定方法判断是否为菱形。
2. 学生互相讨论并进行解答。
3. 教师给出解答并进行讲解。
第四步：巩固与拓展
1. 在课堂上提出更多的图形，要求学生判断是否为菱形，并给出理由。
2. 学生互相讨论并进行解答。
3. 教师给出解答并进行讲解。
第五步：总结与反思
1. 教师总结菱形的定义和判定方法，并强调重要的知识点。
2. 学生对本节课的学习进行自我总结和反思。
六、课堂作业
1. 完成课后习题中有关菱形的题目。
2. 自主寻找图形，并判断是否为菱形。
七、教学反馈
1. 教师收集学生的作业，进行评价和反馈。
2. 学生提问和解答过程中的表现。
以上为《19.2.2菱形的判定》的教案，希望对你有帮助！如有需要，还请指示。
新华东师大版八年级下册数学 《矩形的判定》教学案
ABCD矩形的判定
学习目标：
1情感态度与价值观目标: 经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力，形成几何分析思路和方法。
2知 识 目 标: 理解并掌握矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。能应用矩形的定义、性质、判定等知识，解决有关的证明与计算。
3能 力 目 标: 培养学生分析问题能力和逻辑推理能力。
【课前预习案】
[自主学习 整体感知]（充分预习课本，熟记重点基础知识）
一、旧知回顾
1、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边 对边平行且相等 对边平行且相等
角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角
对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分
2、矩形是轴对称图形，它有 条对称轴。
3、平行四边形的判定有哪些？分别从边、角、对角线几个方面考虑。
【课内合作探究案】
A类探究点
问题1：回顾矩形的定义和性质
答案：（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的性质：
角：矩形的四个角都是直角
对角线：矩形对角线相等
问题2：仿照平行四边形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些吗？
答案：1、定义可以作为判定
2、四个角都是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等四边形
关于2和3你能写出证明过程吗
四个角都是直角的四边形
如图，在四边形ABCD中，因为090ABCD,
所以AB∥CD,AD∥BC,所以四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
有三个角是直角的四边形是矩形吗？说明理由。
答案：是。有三个角是直角说明第四个角也是直角，根据上面探究的结论即可确定这个四边形为矩形。
归纳总结：三（四）个角都是直角的四边形是矩形
八年级数学下册17.4.1零指数幂与负整指数幂教案华东师大版5篇
八年级数学下册17.4.1零指数幂与负整指数幂教案华东师大版5篇
第一篇：八年级数学下册 17.4.1 零指数幂与负整指数幂教案 华东师大版
17.4.1 零指数幂与负整指数幂
教学目标：
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握an1an（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
（一）教学流程 1．情境导入
mnm-n 提问：（投影显示）（1）同底数幂除法公式a÷a=a中m、n有什么条件限制吗？（2）2233552536计算：3÷3，10÷10，a÷a（a≠0）；（3）计算5÷5；10÷10． 2．课前热身
（1）幂、指数、底数的概念是什么？（2）什么是同底数幂？（3）•同底数幂的乘法、除法法则是什么？ 3．合作探究
mnm-n（1）整体感知：A．学生回顾同底数幂除法公式a÷a=a中m、n有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．教师提出疑问：当被除数的指数大于或等于除数的指数，2即m>n或m=n时，有什么情况呢？B．学生继续计算，•仿照同底数幂除法公式，将3÷22-20333-305503=3=3；10÷10=10=10；a÷a=a（a≠0）．另一方面，由于几个式子中被除式等于除
000式，由除法意义可知，所得商都等于1．教师概括，由此启发，•我们规定3=1，10=1，a=1（a≠0），也就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．C．学生继续计算导入问题：仿
252-5-3363-6-3照同底数幂的除法公式计算5÷5=5=5，10÷10=10=10，另一方面我们可直接用约分 31***0算出结果5÷5=5=2=；10÷10==，教师概括：由此启发，34373455551010101025规定5=-3111-4n；10=•，一般地，我们规定：a=（a≠0，n是正整数），也就是说：任3n45a10何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形 阅读材料 稳定性PK不稳定性》教案_1
华东师大版八年级下册
第18章 平行四边形
阅读材料：稳定性PK不稳定性
教学目标：
3．培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯，以及应用图形解决相关问题，培养学生数形结合的思想方法。
教学重点：
三角形的稳定性和四边形的不稳定性
教学难点：
三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用
教具准备：
投影仪，木条，螺丝钉，直尺
教学过程：
一、导入课题
视频欣赏“生命三角”（播放视频）
（以唐山大地震为基础，讲述在地震灾害中人字架型房屋受灾情况，引出本节课的课题---三角形具有稳定性。）
二、讲解新课
做一做：
1.动手操作：做一个三角形，用手拉一拉，感觉怎样？
（分组活动，学生动手实践操作，得出结论：三角形不变形。）
2. 动手操作：我们再用同样的方法做一个四边形，看看结果怎样？ 1．通过学生动手实际操作，发现三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
2．能利用三角形的稳定性解决实际问题，会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用。
（分组活动，学生继续动手实践操作，得出结论：四边形容易变形。）
教师提问：通过实践，你发现了什么？你可以用数学知识总结上面发生的现象吗？
学生回答：通过实验操作发现
四边形容易变形，三角形不容易变形。
得出结论：
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
3. 三角形的稳定性原理被广泛的应用 在生活和工农业生产中，你能举出一些例子吗？
4. 四边形的不稳定性原理在实际生活中也有极大的作用，你有知道哪些呢？
三、当堂反馈（活学活用）
1.下列四个图形中，具有不稳定性的图形是( )
2.下列各图形中，具有稳定性的是 （ ）
3.下列各图形中，具有稳定性的是 ( )
4.小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的原因是
5.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如要使这个木架不变形，他至少还要再钉上
新华东师大版八年级下册数学 《矩形的判定》教案
19.1.2 矩形的判定
教学目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．
教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．
教学重点：矩形的判定．
教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．
教学步骤：
一．复习提问：
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
二．引入新课
设问：
1．矩形的判定．
2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程．）
方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程．）
归纳矩形判定方法（由学生小结）：
（1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．
（3）有三个角是直角的四边形．
3．矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值． 4．矩形知识的综合应用．（让学生思考，然后师生共同完成）
例4：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，
求证：四边形EFGH为矩形
分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明
证明：∵ABCD为矩形
∴AC=BD
∴AC、BD互相平分于O
∴AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
∴EO=FO=GO=HO
又HF=EG
∴EFGH为矩形
三．小结：
（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．
2021年八年级数学下册 .3尺规作图(3)教案 华东师大版
精品文档
实用文档 2021年八年级数学下册 19.3尺规作图(3)教案 华东师大版 一、教学目标
1.进一步熟练尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.
3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 二、教学重点 画图，写出作图的主要画法.
三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图. 四、教学方法引导法，演示法，分析法，探索法.
五、教学过程
(一)引入我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?
(二)新课
1.画线段的垂直平分线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线.
已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.
解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
例1 已知底边及底边上的高作等腰三角形.
分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形. 已知：底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h)
求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h.
作法：(略).
2.画直线的垂线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线.
例2 过直线外一点作直线的垂线. 精品文档
实用文档 已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)
求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.
作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.
(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.
(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. (4)经过点A、B作直线AB. 直线AB就是所画的垂线b.(如图)
3.（优生）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.