(完整版)新教材西师版四年级下册数学知识点归纳
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西师版四年级数学下册知识点归纳
1、在四则混合运算中,只有加减法或只有乘除法,运算顺序是（从左到右依次计算 ）.
2、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（先算乘除法再算加减法).
3、算式中带有括号的,应先算（括号里面的)，再算（括号外面的 ）,如果既有小括号又有中括号，应先算（ 小括号里面的），再算（ 中括号里面的 ）.
4、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
5、一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数
除数=被除数÷商
6、在有余数的除法里：
被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商
7、除法是乘法的（逆）运算。
8、（0）不能做除数。
9、一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除.如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。注意：整除要求被除数、除数、商都是整数，没有余数,任意一个为小数或分数都不是整除。在用整除描述6÷2=3时，是被除数6能被除数2整除，或除数2能整除被除数6。
10、乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。字母表示：a×b =b×a
11、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。
字母表示： （a×b)×c=a×(b×c)
12、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数与这个数分别相乘,再将两个积相加，结果不变。
字母表达是： (a+b) ×c =a×c+b×c
13、积变化的规律:
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小)几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
两个因数都扩大（缩小）,积也扩大（缩小） ，两个因数扩大(缩小） 倍数的乘积就是积扩大（缩小) 的倍数。
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.
14、在用数对表示位置时用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开,如（6,5），前面的数字表示列,后面的数字表示行，点（6，5）表示第6列第5行。
15、三角形有三条边三个角三个顶点,用力拉三角形时，三角形的形状和大小都不变,表明三角形具有稳定性。
16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的（ 高 )，
这条对边叫做三角形的( 底 ）。三角形对应的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边互为高和底。三角形有三条高。
17、三角形的两边之和大于第三边.三角形的内角和等于180°。
18、三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
19、两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。
20、3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是60°。
21、用来表示（ 十分之几 ）、（ 百分之几 )、( 千分之几）……的数,叫做小数。小数的计数单位有（ 0。1 ）、( 0.01 ）、（ 0.001 )……，每相邻两个计数单位间的进率是“10”。 (完整版)新教材西师版四年级下册数学知识点归纳
22、
23、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
24、小数的小数点向右(或左）移动一位、两位、三位……,原来的小数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……,位数不够用“0”补足.
25、单位换算的基本换算关系:高级单位化低级单位：×进率，低级单位化高级单位：÷进率。
26、在计算小数加减法时，要注意把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。
27、整数加法中的加法交换律、结合律在小数加法中同样适用。
28、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的两组对边平行且相等，两组对角也相等，内角和为360°.
29、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这条垂线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的高有无数条.
30、只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边叫做梯形的底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。
31、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，直角梯形有两个直角.
32、求平均数的方法：先求出总数量，再平均分,总数量÷总份数=平均数。
西师版四年级数学下册知识点复习_519
1 西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元 四则运算
一、四则运算的运算顺序:
1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
二、关于"0"的运算：
1、"0"不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a+0= a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a-0= a
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0)= 0
第二单元 乘除法的关系和运算律
一、乘除法的关系
1、乘法各部分之间的关系：因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
2、除法各部分之间的关系：
没有余数的情况：被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
有余数的情况：被除数÷除数=商、、、、、、余数 被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数
3、除法和乘法互为逆运算。
注意：0不能作除数。
二、加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 2 字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
三、乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
四年级下册数学知识点整理归纳西南版
四年级下册数学知识点整理归纳西南版
单元 知识点 具体内容
第一单元 四则运算 1. 运算顺序：无括号时，先乘除后加减；有括号时，先算括号内的
2. 关于0的运算：0不能做除数，任何数加0或减0得原数，任何数与0相乘得0
第二单元 认识三角形和四边形 1. 三角形的特征：3条边、3个角、3个顶点，具有稳定性
2. 三角形的分类：按角分（锐角、直角、钝角三角形），按边分（等边、等腰、不等边三角形）
3. 四边形的特征：4条边、4个角，内角和为360°，包括平行四边形、梯形等
4. 轴对称图形：对折后两边完全重合的图形，如正方形、等边三角形等 第三单元 小数的意义和性质 1. 小数的意义：表示十分之几、百分之几等的数
2. 小数的组成：整数部分和小数部分，以小数点为界
3. 小数的读写：按整数读法读整数部分，小数点读作点，小数部分依次读出
4. 小数的性质：末尾加0或去0，小数大小不变
5. 小数的大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分
6. 小数的加减法：小数点对齐，按整数加减法法则计算
第四单元 小数乘法 1. 小数乘法的意义：求一个数的十分之几、百分之几等 2. 小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法计算，再点上小数点
3. 小数乘小数的计算方法：同样先把小数扩大成整数，按整数乘法计算，再点上小数点
4. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，积也相应扩大（或缩小）几倍
西师版四年级数学下册知识点复习
西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.
3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:
1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a
3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a
4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 0
5、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0
第二单元 乘除法的关系和运算律
（一）乘除法的关系
1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数
2、除法和乘法互为逆运算。
3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数 (二)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，
用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(三)乘法运算定律:
1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a
2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
(四)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
小学四年级数学西师版下册知识点
一单元：四则运算
（一）、四则运算的运算顺序:
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（二）、关于“0”的运算:
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
一、在〇里标出运算的顺序。（18分）
45 ＋ 240 ÷ 4 × 3 2400 ＋ （104 × 2 － 17）
〇 〇 〇 〇 〇 〇
1344 ÷ 32 ＋ （3500 － 3426） （421 ＋ 47） ÷ （357 － 345）
〇 〇 〇 〇 〇 〇
15 ×（800 － 400 ÷ 25） 450 ÷ [（10 ＋ 20）× 3]
〇 〇 〇 〇 〇 〇
二、在 里填上适当的数，再列出综合算式。（20分）
综合算式 综合算式
四年级下册数学知识点归纳总结西师
【西师数学：四年级下册数学知识点归纳总结】
一、整数的认识
在四年级下册的数学学习中，整数是一个重要的内容。整数包括正整数、负整数和零。在学习整数时，我们需要了解整数的概念、规则、性质及应用等内容。通过学习整数，可以帮助我们更好地理解数轴上的整数及其大小关系，为将来的学习打下扎实的数学基础。
二、分数的认识和运算
分数是四年级下册数学学习的另一个重要主题。在分数的学习过程中，我们需要掌握分数的基本概念，如分子、分母、真分数和假分数等。还需要学会分数的加减乘除运算及其在生活中的应用。通过学习分数，我们可以更好地理解实际问题，并掌握解决实际问题的方法和技巧。
三、小数的认识和运算
小数也是四年级下册数学学习的重点内容之一。在小数的学习中，我们需要理解小数的基本概念，学会小数的读法和写法，以及小数与分数之间的转换等。还需要熟练掌握小数的加减乘除运算，并能够灵活运用到各种实际问题中去。通过学习小数，我们可以更好地理解现实生活中的一些量的概念，如长度、面积、体积等，并学会用数学的方式来表示和计算这些概念。
四、图形的认识 在四年级下册数学学习中，图形也是一个重要的内容。图形包括平面图形和立体图形两大类。在学习图形时，我们需要了解图形的基本性质、分类判别方法、计算周长和面积的公式及其应用等内容。通过学习图形，我们可以更好地理解几何图形的特点与规律，并能够应用于解决实际生活中的问题。
总结回顾：
通过四年级下册数学的学习，我们不仅对整数、分数、小数和图形等数学知识有了更深入的了解，同时也掌握了相关的运算及应用技巧。这使我们能够更加灵活地运用数学知识解决生活中的各种实际问题，并为将来的数学学习打下坚实的基础。
个人观点：
数学是一门应用广泛、内涵丰富的学科，它在现实生活中有着重要的意义。通过学习数学，我们不仅可以培养自己的逻辑思维能力、数学计算能力和解决问题的能力，还可以更好地理解和认识周围的世界。我们应该珍惜数学学习的机会，努力提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下良好的基础。
西师版小学四年级数学下册知识点复习
西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.
3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:
1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a
3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a
4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 0
5、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0
第二单元 乘除法的关系和运算律
（一）乘除法的关系
1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数
2、除法和乘法互为逆运算。
3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数 (二)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，
用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(三)乘法运算定律:
1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a
2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
(四)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
[小学生] 西师大版四年级数学(下册)知识要点汇总,快收藏
西师大版四年级数学（下册）知识要点汇总，快收藏
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2020-04-14原文
四年级数学下册知识点总结
第一单元 四则混合运算
1.只有加减法或只有乘除法的运算，从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，就先算乘除法，再算加减法。有括号要先算括号里面的，先小括号再中括号。
第二单元 乘除法的关系和乘法运算律
1.加法：
加数＋加数=和
加数=和－另一个加数
2.减法：
被减数－减数=差
被减数=减数＋差
减数=被减数－差
3.乘法：
因数×因数=积
因数=积÷另一个因数 4.除法：
被除数÷除数=商
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
5.有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
6.运算定律：
加法交换律：a＋b= b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c= a ＋（b ＋c）
减法的性质：a－b－c= a －（b ＋c）
a －（b ＋c）= a－b－c
乘法交换律:a×b= b×a
乘法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c= a ×c＋ b×c
a ×c＋ b×c=（a＋b）×c
第三单元 确定位置
1.用两个数加小括号表示数对，列在前，行在后。
第四单元 三角形
1.由三条线段围成的图形是三角形。
2.过三角形的一个顶点画对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高，对边是三角形的底。三角形的高与底互相垂直。三角形有三条底、三条高。
注意：作高使用虚线，并记住标直角符号。
3.三角形任意两边之和大于第三边。
三角形内角和是180度。 四边形内角和是360度。 4.三角形的分类：按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
西师版数学四年级下总复习知识点重难点
四则混合运算
1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法;
2、有小括号的四则混合运算,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果小括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法;
3、在一个含有两个小括号的四则混合运算的算式里,可以同时计算前后两个小括号里面的;
4、有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的;
小括号 中括号 乘除法 加减法
5、 ”叫中括号,也叫方括号,和小括号一样可以改变运算顺序;
乘除法的关系和乘法运算率
1、乘除法之间的关系：背诵并默写
积=一个因数×另一个因数
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数 被除数=商×除数＋余数
除数=被除数÷商 除数=被除数－余数÷商
商=被除数÷除数 商=被除数-余数÷除数
除法是乘法的逆运算
注：0不能做除数
2、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;
如果用a,b表示两个数,乘法交换律可以表示为：
a×b=b×a
3、乘法结合律：3个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第3个数；或者先把后两个数相乘,再乘第1个数,积不变;
如果用a,b,c表示3 个数,乘法结合律可以表示为：
a×b×c=a×b×c 4、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变;
如果用a,b,c表示3 个数,乘法分配律可以表示为：
a+b×c=a×c+b×c
5、除法的性质：
如果用a,b,c表示3 个数,除法的性质可以表示为：
a÷b÷c=a÷b×c
6、路程=速度和×时间
速度和=路程÷时间
时间=路程÷速度和
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
四年级下册数学知识点归纳总结西师 2
四年级下册数学知识点归纳总结西师
四年级下册数学知识点归纳总结
一、整数的认识和运算
在四年级下册的数学学习中，我们开始了对整数的认识和运算的学习。整数是由自然数和0还有负整数组成的，我们可以通过整数的绝对值来比较大小。
1. 整数的正负
整数可分为正整数和负整数两种。正整数表示数轴上向右方向的数，负整数表示数轴上向左方向的数，而0既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的加法和减法
加法是将两个数相加得到另一个数的运算，减法则是将一个数减去另一个数得到差的运算。对于整数的加法和减法，我们可以根据数的正负情况进行运算。
3. 整数的乘法和除法
乘法是将两个数相乘得到另一个数的运算，除法则是将一个数除以另一个数得到商的运算。与加法和减法类似，整数的乘法和除法也需要考虑数的正负情况。
二、面积和周长的计算
四年级下册还学习了面积和周长的计算。面积是用于表示平面图形内部的大小，周长则表示图形边界的长度。
1. 长方形的面积和周长
长方形是由两条相等的长边和两条相等的短边组成的矩形。长方形的面积可以用长度和宽度相乘得到，周长可以通过将长边和短边相加两倍得到。
2. 正方形的面积和周长
正方形是四条边相等的四边形。正方形的面积可以通过边长的平方得到，周长可以通过将边长乘以4得到。
3. 三角形的面积和周长
三角形是由三条边和三个内角组成的多边形。三角形的面积可以通过底边乘以高的一半得到，周长可以通过将三条边相加得到。
三、分数的认识和运算
学习了整数的知识后，我们还开始了对分数的认识和运算的学习。分数是表示整体中的几份之几，它由分子和分母组成。
1. 分数的基本概念
分数由分子和分母表示，分子表示分数的份数，分母表示整体被分成的份数。分子小于分母时，分数小于1；分子等于分母时，分数等于1；分子大于分母时，分数大于1。
2. 分数的相等和比较
当分数的分子和分母相同时，它们是相等的。我们可以通过比较分数的大小，使用分数的乘法和除法进行比较。
西师版四年级数学下册知识点复习2
西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1.在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.
2.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.
3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的.
4.算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:
1."0"不能做除数; 字母表示:a÷0错误
2.一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a
3.一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a
4.一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
5.0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
第二单元 乘除法的关系和运算律
（一）乘除法的关系
1.被除数÷除法=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数 2.除法和乘法互为逆运算。
3. 6÷2=3 6能被2整除，2能整除6 (二)加法运算定律:
1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 字母公式:a+b=b+a
2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(三)乘法运算定律:
1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a
2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
(四)减法简便运算:
1,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.用字母表示:a-b-c=a-(b+c)