西师版四年级下册数学知识点

小学四年级数学西师大版四年级数学知识点梳理

西师大版四年级数学知识点梳理

四年级数学教案

西师大版四年级数学知识点梳理

1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点:

1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。

西师大版四年级下册数学小数及小数的加减法知识点及练习

小数及小数的加减法

一．小数的性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是（）位。整数部分的最低位是（）位。个位和十分位的进率是（

）。

4、小数的数位顺序表

整数部分小数点

小数部分

数位 … 万位千位百位十位个位

· 十分位百分位千分位万分位 …

计数单位 … 万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一 …

例：1、10个0.1是（），10个0.01是（）。

2、0.6是（）位小数，它表示（）分之（）。

0.008是（）小数，它表示（）分之（）。

0.15是（）位小数，它表示（）分之（）。

3、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

4、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。

5、5.37是由（）个1、（）个0.1、（）个0.01组成的。

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

例：1、写出下面各数：

零点零三七（）一千零二点零五（）五点八九（）

2、读出下面各数

100.09（） 32.32（） 0.095（）

西师版小学数学四年级下册第六单元整理复习

1 西师版小学数学四年级下册第六单元整理复习

【知识要点】

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

通常是从一个顶点向它的对边画高。

注意事项：①.所作的高要用虚线表示。

②.一定要画垂直符号。③.一般要把高画在图形内。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许

多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

生活中梯形：梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

8、平行四边形和梯形的联系与区别。

相同之处不同之处

平行四边形都是四边形，有四条边、四个角。四个内角的和是180度。两组对边平行且相等。

梯形只有一组对边平形

【练习题】

一、开心填一填

1、从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个（）和一个（）

2、把一个长方形沿对角拉动变成一个平行四边形，平行四边形的（）和长方形相等；平行四边形的高比长方形的高（）。

3、等腰梯形的一组对边（），另一组对边（）。从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的距离叫做梯形的（），两个底角相等的梯形是（），它有（）条高。 2 4、一个等腰梯形的一个内角是400，其他三个角的度数分别是（）、（）、（）。

西师大版小学四年级下册数学第5单元小数知识点清单及易错题

第1页共3页第5单元总结

智慧小锦囊

小数的意义 1角=110元=0.1元

3厘米=3100米=0.03米

5毫米=51000米=0.005米像0.1,0.03,0.005……用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,就是小数;小数的计数单位有0.1,0.01,0.001……相邻两个计数单位之间的进率是10

小数的读法、写法 2.5 读作:二点五

32.14 读作:三十二点一四

9.05 读作:九点零五

二点零零五写作:2.005 小数读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。整数部分与整数读法相同,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,不管有几个0都要读出来

小数的性质 0.5=0.50=0.500 小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变

小数大小的

比较 3.25>2.98

12.124<12.214 先比较它们的整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比较它们的十分位,十分位上的数大的小数就大;如果十分位上的数也相同,再比较百分位……

小数点的位置移动引起小数大小的变化 0.3×10=3

0.3×100=30

2÷10=0.2

2÷100=0.02 小数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……(或缩小到它的110,1100,11000……);位数不够时,用“0”补足

生活中的小数 125厘米=1.25米

3.5元=35角低级单位的名数化成高级单位的名数,要除以进率;高级单位的名数化成低级单位的名数,要乘进率

小数的近似数 6.495≈6.5(保留一位小数)

6.495≈6.50(保留两位小数)

38500吨≈4万吨一般用“四舍五入”法求小数的近似数;要保留到哪一位,就看它的下一位上的数,大于或等于5的数,在去掉尾数时,要向前一位进“1”;小于5的数,直接去掉尾数;省略“万”或“亿”后面的尾数,就看千位或千万位上的数是否满5,满5进“1”,否则直接舍去第2页共3页易错集锦

小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳完整版

小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳

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四年级数学下册知识点复习

第一单元四则运算

(一)四则运算的运算顺序:

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要（）计算。

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。

3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后算（）。

5、括号能（）运算顺序。

(二)关于"0"的运算:

1、"0"不能做（），用字母表示:a÷0错误

2、一个数加上0得（），用字母表示:a+0= a

3、一个数减去0得（），用字母表示:a-0= a

4、一个数和0相乘得（），用字母表示:a×0= 0

5、0除以任何非0的数得（），用字母表示:0÷a(a≠0)= 0

第二单元乘除法的关系和运算律

（一）加减法乘除法各部分之间的关系在加法里：一个加数=

在减法里：被减数= 减数=

在乘法里：一个因数=

在没有余数的除法里：被除数= 除数=

在有余数的除法里：被除数= 除数=

除法和乘法互为（）。

(二)加法运算定律:

1、（），这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=（）

2、（），这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=（）

(三)乘法运算定律:

1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=（）

2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=（）

西师大版四年级下册数学三角形知识点总结(1)

三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形具有稳定性

三角形内角和是180°

组成三角形的两个条件：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

三角形分类

按角来分

锐角（0°

角角

边

顶点顶点

边边

角

底高

C B A 三角形ABC: 锐角三角形：三个角都是锐角

直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）

钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）

锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）

钝角三角形的三条高（三条虚线）

按边分

底直角边 C B A

直角边斜边

C B A

等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）

等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

新教材西师版四年级下册数学知识点归纳

1、四则混合运算中，如果只有加减法或乘除法，则按照从左到右的顺序依次计算。

2、四则混合运算中，如果既有加减法又有乘除法，则先计算乘除法，再计算加减法。

3、如果算式中带有括号，则应先计算括号里面的内容，再计算括号外面的内容。如果既有小括号又有中括号，则先计算小括号里面的内容，再计算中括号里面的内容。

4、已知两个因数的积和其中一个因数，可以用除法求出另一个因数。

5、一个数的因数等于它的积除以另一个因数。被除数等于商乘以除数，除数等于被除数除以商。

6、在有余数的除法中，被除数等于商乘以除数加上余数，除数等于被除数减去余数再除以商。

7、除法是乘法的逆运算。

8、除数不能为0.

9、当一个整数除以另一个不为零的整数时，商是整数且没有余数，我们称这个数能被另一个数整除。如果被除数、除数或商中有任意一个是小数或分数，则不是整除。例如，6÷2=3，表示6能被2整除，或者说2能整除6.

10、乘法交换律表示交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。

11、乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

12、乘法分配律表示一个数与两个数的和相乘，可以先将这个数分别与两个数相乘，再将两个积相加，结果不变。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。

13、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小，扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数的乘积。一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

14、用数对表示位置时，用小括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开。例如，(6,5)表示第6列第5行的点。

15、三角形有三条边、三个角和三个顶点。当施加力拉伸三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边分别是高和底。三角形有三条高。

西师大版四年级下册数学《全套》知识点归纳

四则运算知识要点

1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的。

2、加减法各部分之间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法

已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法

除法是乘法的逆运算

4、乘除法各部分之间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商被除数=商×除数

有余数的除法：

商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数

5、有关0的运算：

加法：0加一个数得原数

减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0

乘法：0乘任何数都得0

除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（加、减法属于一级运算；乘除法属于二级运算）

7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（没有括号，同级运算要从左往右）

8、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（没有括号，不同级运算要从高到低）

9、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（有括号，先算括号，如果有小括号和中括号，要先算小再算中）

10、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )

1、加法运算定律（2个）：

☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a