《数与形》公开课教学设计

《数学广角—数与形》公开课教案设计

教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107例1

教学目标：

1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。

3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。

难点：经历探索规律及验证规律的过程。

教学准备：课件

教学过程设计：

一、导入：

1、找规律：

2、导入新课：刚才的找规律都是一些简单的图形或数字方面的规律，那么如果咱们把数字与图形结合起来研究，看看会怎样呢？今天这节课咱们就一起来学习《数与形》

3、板书课题。

二、新授

1、首先请同学样观察一下，下面三幅图分别有多少个小正方形？然后用平方来表示他们的个数？

课件演示

2、再观察，从图一到图二，再到图三，依次增加了多少个小正方形？

课件演示

3、如果继续这样摆下去，同学们想一下，第4个大正方形需要增加几个小正方形？用平方表示是多少？第五个呢？

课件演示

（设计意图：引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。）

4、咱们现在再把刚才那三个图形的算式放在一起来观察一下，看看等号左右二边的数各有什么特点？再看看你发现了什么规律？接下来请同学们进行小组讨论和合作。

小组讨论、教师巡视指导参与讨论、小组或个人汇报。

5、教师引导小结数字规律并板书：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。

6、教师讲结从图形方面发现同样的规律。

7、课件出示规律，齐读规律二遍，师：这个规律同学们认为哪几个关键词比较重要，不可或缺？

8、小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

（设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。）

三、当堂练习——闯关小英雄

1、第一关：基础运用关。4小题

2第二关：灵活运用关：

（１）分成二部分的规律运用

（２）不连续奇数的规律运用。6的平方减5汇报完后教师再用图形演示一遍。

然后再做一例题。

3、第三关：举一反三关。

四、拓展拓伸。

1、三角形规律。学生练习找

2、讲解三角形数和正方形数。

3、杨辉三角：先介绍杨辉和杨辉三角，问：同学们谁能发现杨辉三角的特征？

4、数形结合百般好，隔裂分家万事休。数学家华罗庚。师：请同学们谁来谈谈对这句话的理解。

五、总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？

学生谈收获

六、课后延作业：从2开始，连续几个偶数相加会有什么规律？