广东省广州市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省广州市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）
A . 2
B . ﹣2或8
C . 8
D . ﹣2
2. （1分）向东行进－30m表示的意义是（）
A . 向东行进30m
B . 向南行进30m
C . 向西行进－30m
D . 向西行进30m
3. （1分）(2016·钦州) 据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）
A . 413×104
B . 41.3×105
C . 4.13×106
D . 0.413×107
4. （1分）－3的绝对值是（）
A . 3
B . －3
C .
D . -
5. （1分） (2016九上·怀柔期末) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是（）
A . a
B . b
C . c
6. （1分）下列语句中错误的是（）
A . 数字0也是单项式
B . 单项式﹣a的系数与次数都是1
C . xy是二次单项式
D . ﹣的系数是﹣
7. （1分） (2018七上·宿迁期末) 在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （1分）如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （1分）下列说法错误的结论有（）
（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （1分） (2017七上·襄城期中) 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）
B . 4个
C . 3个
D . 2个
11. （1分） (2016七上·卢龙期中) 如果a2=（﹣3）2 ，那么a等于（）
A . 3
B . ﹣3
C . ±3
D . 9
12. （1分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC 比BC长（）
A . 1cm
B . 2cm
C . 4cm
D . 6cm
二、填空题 (共7题；共7分)
13. （1分） (2018七上·云安期中) 在，-2，5，，-0．3中，最小的数是________．
14. （1分）如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则的值是________.
15. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 若﹣a2bm与4anb是同类项，则m﹣n=________．
16. （1分）(2017·德阳模拟) 观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…．
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述规律填空：27×________=________×________．
17. （1分）(2017·江都模拟) 已知x=2是关于x的方程a（x+1）= a+x的解，则a的值是________．
18. （1分） (2018七上·韶关期末) 已知∠α=36°14’，则∠α的余角的度数是________．
19. （1分） (2019七上·北海期末) 把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________.
三、解答题 (共5题；共7分)
20. （1分） (2020七上·来宾期末)
（1）计算：；
（2）解方程： .
21. （1分）先化简再求值：（x2y-2y2-xy-1）-（2xy+4x2y-y2）+3，其中x=-1，y=-2．
22. （1分） (2019七上·江都月考) 已知关于x方程与x﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m 的值.
23. （2分） (2019七上·丹江口期末) 2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
24. （2分） (2019七下·宜昌期中) 如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共5题；共7分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、。
2022-2023学年广东省广州市第八十六中学七年级上学期数学期末考试试卷带讲解
广州市第八十六中学（初中部）2022－2023学年第一学期期末线上测试初一数学一、选择题（共16题，共48分）1.下列等式正确的是（）A.342(3)(4)(2)-+-=-+---B.(9)(10)(6)9106+---+=--C.(8)(3)(5)835---+-=-+- D.3566(35)-++=-+C【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．【详解】解：A ．342(3)4(2)-+-=-++-，本选项错误；B ．(9)(10)(6)9106+---+=+-，本选项错误；C ．(8)(3)(5)835---+-=-+-，本选项正确；D ．3566(35)-++=--，本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟知运算法则是解题的关键．2.实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数（）A.aB.bC.cD.d C【分析】根据绝对值的意义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上对应的点到原点的距离，再观察数轴上的四个点的位置即可知答案．【详解】解：观察数轴，可知：实数c 对应的点到原点的距离最小，∴实数c 的绝对值最小的数是实数c ．故选C ．【点睛】此题考查了实数的绝对值的意义和实数大小比较，熟练掌握绝对值的意义并灵活运用是解此题的关键．3.已知3x =，2y =，且5x y -=-，则x y +等于（）A.5B.5-C.1D.1-D【分析】先根据绝对值的意义得到32x y =±=±，，再由50x y -=-<得到32x y =-=，，据此求解即可．【详解】解：∵3x =，2y =，∴32x y =±=±，，∵50x y -=-<，∴32x y =-=，，∴321x y +=-+=-，故选D ．【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加减法，代数式求值，正确得到32x y =-=，是解题的关键．4.2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为（）A.1.96×105 B.19.6×104 C.1.96×106 D.0.196×106A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】196000=1.96×105，故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列叙述中，正确的是（）A.单项式2x y 的系数是0，次数是3B.a 、π、0、22都是单项式C.多项式32321a b a ++是六次三项式 D.2m n +是二次二项式B 【分析】根据单项式与多项式的基本概念进行判断即可.【详解】A 选项：2x y 的系数为1，次数为3，故选项A 错误；B 选项：a 、π、0、22都是单项式，故选项B 正确；C 选项：32321a b a ++是四次三项式，故选项C 错误；D 选项：2m n +是一次二项式，故选项D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念，在单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；在多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；掌握单项式与多项式的基本概念是解题的关键.6.下列各式化简正确的是（）A.()2a a b c a b c --+=--+ B.()()2a b b c a b c+--+=++C.()352252a b c a a b c---=-+⎡⎤⎣⎦ D.()a b c d a b c d-+-=-+-C【分析】根据去括号法则逐项分析判断即可求解．【详解】解：A ．()22a a b c a a b c a b c --+=-+-=-+-，故该选项不正确，不符合题意；B ．()()2a b b c a b b c a b c +--+=++-=+-，故该选项不正确，不符合题意；C ．()()352352352252a b c a a b c a a b c a a b c ---=--+=-+-=-+⎡⎤⎣⎦，故该选项正确，符合题意；D ．()a b c d a b c d -+-=---，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，法则的依据实际是乘法分配律．7.一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A.x 2﹣5x +3B.﹣x 2+x ﹣1C.﹣x 2+5x ﹣3D.x 2﹣5x ﹣13C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果．【详解】解：根据题意得：3x -2-（x 2-2x +1）=3x -2-x 2+2x -1=-x 2+5x -3．故选：C ．【点睛】此题考查了整式的减法的运用，熟练掌握整理式减法运算法则是解本题的关键．8.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km 的两地相向而行，2h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km ，则乙的速度是每小时()A .12.5km B.15km C.17.5km D.20km B【分析】设甲的速度是x 千米／时，乙的速度是y 千米／时，根据等量关系：两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，即可列出方程组，解出即可．【详解】设甲的速度是x 千米／时，乙的速度是y 千米／时，由题意得2()6525x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得17.515xy=⎧⎨=⎩，则乙的速度是2.5千米／时，故选B.9.下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA表示同一条射线B.连接两点的线段叫做这两点的距离C.平角是一条直线D.若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3D【分析】根据射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择．【详解】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3是正确的，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角、直线、射线、线段以及两点间的距离，数量掌握各基本知识点是解题的关键．10.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A. B. C. D.B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键．11.下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A.90°B.105°C.120°D.135°B【详解】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：30°×4-30°×12=120°-15°=105°.故选B.点睛：（1）钟面被12小时分成12大格，每1格对应的度数是30°；（2）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°.12.棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（） A.36cm 2 B.33cm 2 C.30cm 2 D.27cm 2A【详解】试题解析：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm 2．故选A ．考点：几何体的表面积．13.如图，已知90AOB ︒∠=，OC 是AOB ∠内任意一条射线，,OB OD 分别平分COD ∠，∠BOE ，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④90AOC BOD ︒∠+∠=，其中正确的有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④A 【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【详解】解：∵,OB OD 分别平分COD ∠，∠BOE ，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD ，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴COD BOE ∠=∠，故①正确；∴∠COE=∠COD ＋∠DOE=2∠BOD ＋∠BOD==3∠BOD ，故②正确；∵COD BOE ∠=∠，而∠COD 不一定等于∠AOC∴∠BOE 不一定等于∠AOC ，故③不一定正确；∵90AOB ︒∠=∴∠AOC ＋∠COB=90°∴90AOC BOD ︒∠+∠=，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A ．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．14.如图，60AOB ∠=︒，射线OC 平分AOB ∠，以OC 为一边作15COP ∠=︒，则BOP ∠=（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°D【分析】根据∠AOB =60°，射线OC 平分∠AOB ，可得∠BOC =30°，分OP 在∠BOC 内，OP 在∠AOC 内，两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵∠AOB =60°，射线OC 平分∠AOB ，∴∠AOC =∠BOC =12AOB =30°，又∠COP =15°①当OP 在∠BOC 内，∠BOP =∠BOC -∠COP =30°-15°=15°，②当OP 在∠AOC 内，∠BOP =∠BOC +∠COP =30°+15°=45°，综上所述：∠BOP =15°或45°．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是运用分类讨论思想．15.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且1134AC CD DB ==，已知图中所有线段长度之和为81，则CD 长为（）A.9B.2438C.24316D.以上都不对A【分析】设4DB x =，则,3AC x CD x ==，再根据线段和差可得4,8,7AD x AB x BC x ===，然后根据“图中所有线段长度之和为81”建立方程，解方程求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：设4DB x =，则,3AC x CD x ==，4,8,7AD AC CD x AB AC CD DB x BC CD DB x ∴=+==++==+=，图中所有线段长度之和为81，81AC AD AB CD BC DB ∴+++++=，即4837481x x x x x x +++++=，解得3x =，则3339CD x ==⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用，正确找出图中所有的线段，并建立方程是解题关键．16.已知||5a =，||2=b ，且b a <，则a b -的值为（）A.3或7B.3-或7-C.3-或7D.3或7-A【分析】根据|a|=5，|b|=2，a+b>0确定a 和b 的值，即可求解．【详解】解：∵|a|=5，|b|=2，b a <，∴a=5，b=-2或a=5，b=2，∴a−b 的值为3或7，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的运算、绝对值，根据题意确定a 和b 的值是解题的关键．二、填空题（共4题，共12分）17.某日的最低气温是零下5.6℃，用负数表示这个温度为______℃．5.6-【分析】根据零下记为负，用负数表示即可求解．【详解】解：某日的最低气温是零下5.6℃，用负数表示这个温度为 5.6-℃，故答案为： 5.6-．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．18.如图，（1）若AOB COD ∠=∠，则AOC ∠=∠________；（2）若AOC BOD ∠=∠，则∠________=∠________．①.BOD ##DOB②.AOB ##BOA ③.COD ##DOC 【分析】（1）根据几何图形，结合等式的性质即可求解．（2）根据几何图形，结合等式的性质即可求解．【详解】解：（1）∵AOB COD ∠=∠，∴AOB BOC COD BOC ∠+∠=∠+∠，即AOC BOD ∠=∠，故答案为：BOD ；（2）∵AOC BOD ∠=∠，∴AOC BOC BOD BOC ∠-∠=∠-∠，即AOB COD ∠=∠，故答案为：AOB ，COD ．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．19.如图，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=6，AD=13AB ，1CD =，则BC=_____.3【详解】试题解析：163AB AD AB ==，，2,AD ∴=1,CD = 621 3.BC AB AD CD =--=--=故答案为3.20.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b b c c a -+++-=________．222a b c -++【分析】根据数轴上点的位置，得出0a c b <<<，c b <，可得0a b -<，0b c +>，0c a ->，进而化简绝对值即可求解．【详解】解：根据数轴上点的位置，可知：0a c b <<<，c b <，∴0a b -<，0b c +>，0c a ->，∴a b b c c a -+++-=a b b c c a-++++-222a b c =-++，故答案为：222a b c -++．【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．三、解答题（共5题，共60分）21.计算：()35724468⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭19-【分析】根据乘法分配律进行计算即可求解．【详解】解：()35724468⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()357242424468⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭182021=-+-19=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．22.解不等式2(41)58x x -- ，并把它的解集在数轴上表示出来．2x ≥-．【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23.先化简，再求值：32232(2)(2)(32)x y x y x y x -----+，其中，2x =-，=3y -．22+2y x y --；-11．【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】32232(2)(2)(32)x y x y x y x -----+=322324+2+32x y x y x y x ----=22+2y x y--当x=-2，y=-3时，原式=-（-3）2-2×（-2）+2×（-3）=-9+4-6=-11．【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【分析】本题可设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x 的方程，求解即可．【详解】设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片，根据题意列方程得：()12028042x x =⨯-解得：24x =则42422418x -=-=．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．25.点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板OMN 的直角顶点放在O 处，射线OC 平分∠MOB ．（1）如图（1），若∠AOM =30°，求∠CON的度数；（2）在图（1）中，若∠AOM =α，直接写出∠CON 的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图（1）中的直角三角板OMN 绕顶点O 顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM 在直线AB 上方，另一边ON 在直线AB 下方．①探究∠AOM 和∠CON 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC ＝3∠BON 时，求∠AOM 的度数．（1）∠CON =15°；（2）∠CON =12a ；理由见解析（3）∠AOM =144°．【分析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①根据角平分线的定义得到∠MOC=12∠BOM=12（180°-α）=90°-12α，根据余角的性质得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-12α）=12α，于是得到结论；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-12α=90°+12α，列方程即可得到结论．【小问1详解】解：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°；【小问2详解】解：∠CON=12a；理由如下：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×（180°-α）=12a；【小问3详解】解：设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①∠CON=12 a；，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=12∠BOM=12（180°-α）=90°-12α，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-12α）=12α，∴∠CON=12∠AOM；即∠CON=12a；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-12α=90°+12α，∵∠AOC=3∠BON，∴90°+12α=3（α-90°），解得α=144°，∴∠AOM=144°．【点睛】本题主要考查的是余角与补角，角的计算、角平分线的定义的运用，正确的理解题意是解题的关键．解题时注意方程思想的运用．。
2023-2024学年广东省广州市天河区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．C．2D．±22．（3分）下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞﹣2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣5 3．（3分）2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”．人口24000000用科学记数法可表示为（）A．0.24×108B．2.4×107C．2.4×106D．24×1064．（3分）下列各式中正确的是（）A．2x+2y＝4xy B．3x2﹣x2＝3C．3xy﹣2xy＝xy D．2x+4x＝6x25．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱6．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．D．3ac＝2bc+5 7．（3分）在直线l上截取线段AB＝10cm，BC＝4cm，若点D，E分别是AB和BC的中点，则DE的长是（）A．7cm B．3cm C．7cm或4cm D．7cm或3cm 8．（3分）广州市政府为了打造绿化带，将一段长为360米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米．求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带？若设甲完成了x米，则下列式子正确的是（）A．B．C．24x+16（20﹣x）＝360D．16x+24（20﹣x）＝360二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）（多选）9．（4分）关于x的方程2x﹣5+a＝bx+1（a，b为常数），下列说法正确的是（）A．当b≠2时，该方程有唯一解B．当a≠6，b＝2时，该方程有无数解C．当a＝6，b＝2时，该方程有无数解D．当a≠6，b＝2时，该方程无解（多选）10．（4分）已知OD，OE是∠AOC的三等分线，OF，OG是∠BOC的三等分线，则结论正确的有（）A．B．∠COF＝∠CODC．OG是∠BOF的角平分线D．若∠FOG＝2∠DOE，则∠AOE和∠BOF互余三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）某天的最高气温是17℃，最低气温是﹣2℃，该天的温差是．12．（3分）请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式．13．（3分）已知∠A＝25°，那么∠A的补角是°．14．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是．15．（3分）已知关于x的方程2x﹣6＝﹣mx（m为正整数）有整数解，则m的值为．16．（3分）观察一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是．四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17．（4分）（1）计算：15﹣（﹣23）；（2）计算：﹣1×（﹣2）3÷4．18．（4分）（1）化简：（8x+2y）+（5x﹣y）；（2）化简：3b﹣3（a2﹣2b）．19．（6分）（1）解方程：3y+2＝10﹣5y；（2）解方程：．20．（6分）已知：设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．21．（8分）如图，点C是线段AB的中点．（1）尺规作图：在线段AB的延长线上作线段BD，使得BD＝AB；（2）若（1）中的线段AD＝8，求线段BC的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．22．（10分）为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验，广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动．经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号．学校打算在校门口一个长为1400cm的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：（如图）边空宽：字宽：字距＝3：4：1．请用列方程的方法求出字距是多少？23．（10分）我们记一对有理数a，b为数对（a，b）．如果数对（a，b）使等式a+b+1＝ab 成立，则称之为“有趣数对”．（1）如果数对是“有趣数对”，那么是“有趣数对”吗？请说明理由；（2）如果数对（|x|，2）是“有趣数对”，求x4﹣2x2+1的值；（3）如果a和b互为相反数，那么（a，b）是“有趣数对”吗？请说明理由．24．（10分）某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）．操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来，并设该长方体的长、宽、高之和为S1．操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为S2．（1）按照操作一，若a＝12cm，b＝3cm，则S1＝；（2）按照操作二，则S2＝；（用含a，b的代数式表示）（3）现有两张边长为a cm的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：S1与S2的值能相等吗？请说明理由．25．（12分）将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板ADE始终摆放在直线MN下方，三角板ABC可绕点A任意旋转．已知∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠EAD＝30°．设∠BAN＝m°，∠DAN＝n°（0≤m≤180，0≤n≤150）．（1）当m+n＝0时，求∠CAE的度数；（2）当n＝2m（m≠0）时，求∠CAM与∠MAE的数量关系；（3）当点C，A，E三点共线时，请通过画图探究说明m与n的数量关系．2023-2024学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．【分析】根据绝对值的定义解决此题．【解答】解：根据绝对值的定义，|﹣2|＝2．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．2．【分析】根据负数的绝对越大数越小直接作答即可．【解答】解：由负数的绝对值越大数越小可知，|﹣7|＞|﹣5|＞|﹣2|，∴﹣7＜﹣5＜﹣2，故选：A．【点评】本题考查有理数大小的比较，会对多个负数进行比较大小是关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：24000000用科学记数法可表示为2.4×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】先判断是否为同类项，再进行计算即可．【解答】解：A、2x与2y不是同类项，不能进行合并，故不符合题意；B、3x2﹣x2＝2x2，故该项不正确，不符合题意；C、3xy﹣2xy＝xy，故该项正确，符合题意；D、2x+4x＝6x，故该项不正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．5．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．6．【分析】按照等式的性质分析求解即可．【解答】解：已知3a＝2b+5选项A：按照等式的性质1，等式两边同时减去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；选项B：按照等式的性质1，等式两边同时加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；选项C：按照等式的性质2，等式两边同时除以3，可得a＝b+，故C一定成立；选项D：只有在c＝1时，可由3a＝2b+5推得3ac＝2bc+5，故D不一定成立．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质在等式变形中的应用，明确等式的性质是解题的关键．本题属于基础知识的考查，比较简单．7．【分析】分两种情况进行解答，即点C在线段AB上，点C在线段AB延长线上，分别画出相应的图形，根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上，∵点D，E分别是AB和BC的中点，∴AD＝BD＝AB＝5cm，BE＝CE＝BC＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝3cm；如图2，当点C在线段AB的延长线上，∵点D，E分别是AB和BC的中点，∴AD＝BD＝AB＝5cm，BE＝CE＝BC＝2cm，∴DE＝BD+BE＝7cm；综上所述，DE＝3cm或DE＝7cm．故选：D．【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的关键．8．【分析】设甲完成了x米，乙完成了（360﹣x）米，由题意：将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，列出一元一次方程即可．【解答】解：根据题意得：，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程，难度不大．二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9．【分析】首先将方程2x﹣5+a＝bx+1整理为（2﹣b）x＝6﹣a，然后通过讨论即可得出答案．【解答】解：由关于x的方程2x﹣5+a＝bx+1（a，b为常数），得：（2﹣b）x＝6﹣a，当2﹣b≠0时，该方程有唯一解，即当b≠2时，该方程有唯一解，故选A正确；当2﹣b＝0且6﹣a≠0时，该方程无解，即当a≠6，b＝2时，该方程有无解，故选项B不正确，选项D正确；当2﹣b＝0且6﹣a＝0时，该方程有无数解，即当a＝6，b＝2时，该方程有无数解，故选项C正确；综上所述：正确的选项是A，C，D．故答案为：ACD．【点评】此题主要考查了一元一次方程解的讨论，理解对于一元一次方程ax＝b，①当a≠0时，该方程有唯一解；②当a＝0，b≠0时，方程无解；③当a＝0且b＝0时，该方程有无数解是解决问题的关键．10．【分析】首先设∠AOD＝α，∠BOG＝β，根据已知条件得∠AOD＝∠DOE＝∠EOC＝α，则∠AOC＝3α，∠BOG＝∠FOG＝∠COF＝β，∠COB＝3β，进而得∠AOB＝3（α+β），∠EOF＝α+β，由此可对选项A进行判断；由∠COF＝β，∠COD＝2α可对选项B进行判断；由∠BOG＝∠GOF＝β，根据角平分线的定义可对选项C进行判断；先由∠FOG＝2∠DOE得β＝2α，由于∠AOE＝2α，∠BOF＝2β，可得∠AOE+∠BOF＝2α+2β＝5α，据此可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案．【解答】解：设∠AOD＝α，∠BOG＝β，∵OD，OE是∠AOC的三等分线，∴∠AOD＝∠DOE＝∠EOC＝α，∴∠AOC＝∠AOD+∠DOE+∠EOC＝3α，又∵OF，OG是∠BOC的三等分线，∴∠BOG＝∠FOG＝∠COF＝β，∠COB＝∠BOG+∠FOG+∠FOC＝3β，∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝3α+3β＝3（α+β），又∵∠EOF＝∠EOC+∠COF＝α+β，∴∠EOF＝∠AOB，故选项A正确；∵∠COF＝β，∠COD＝∠DOE+∠EOC＝2α，根据已知条件无法判定β和2α相等，因此无法判定∠COF和∠COD相等，故选项B不正确；∵∠BOG＝∠GOF＝β，∴OG是∠BOF的角平分线，故选项C正确；∵∠FOG＝2∠DOE，∴β＝2α，∵∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝2α，∠BOF＝∠BOG+∠FOG＝2β，∴∠AOE+∠BOF＝2α+2β＝6α，根据已知条件无法判定6α＝90°，因此无法判定∠AOE和∠BOF互余，故选项D不正确．综上所述：正确的结论有A，C．故答案为：AC．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，角度的计算，互为余角的定义，准确识图，熟练掌握角度的计算，理解角平分线的定义，互为余角的定义是解决问题的关键．三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）11．【分析】首先根据题意列出算式17﹣（﹣2），然后再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵17﹣（﹣2）＝19（℃），∴该天的温差是19℃．故答案为：19℃．【点评】此题主要考查了有理数的运算，理解题意，正确地列出算式，熟练掌握有理数的运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据单项式的概念解答即可．【解答】解：这个单项式可以是ab4．故答案为：ab4（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．13．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角＝180°﹣25°＝155°．故答案为：155°．【点评】本题考查补角的定义，和为180°的两个角互为补角．14．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是：学，故答案为：学．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．【分析】首先解方程2x﹣6＝﹣mx，得x＝，再根据m为正整数得2+m＞2且为正整数，然后根据x为整数得2+m＝3或6，由此解出m即可．【解答】解：由方程2x﹣6＝﹣mx，解得x＝，∵m为正整数，∴2+m＞2且为正整数，又∵x为整数，∴2+m＝3或6，当2+m＝3时，解得：m＝1，当2+m＝6时，解得：m＝4．∴关于x的方程2x﹣6＝﹣mx（m为正整数）有整数解，则m的值为1或4．故答案为：1或4．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键，分类讨论是解决问题的难点，也是易错点．16．【分析】根据所给数列的排列规律可知，正负数相间排列，且绝对值依次加1，再根据第一个数是﹣1便可解决问题．【解答】解：设中间的一个数为x，则第一个数为﹣（x﹣1），第三个数为﹣（x+1），根据题意得：﹣（x﹣1）+x﹣（x+1）＝2023，∴x＝﹣2023，则第一个数为2022，第三个数为2024，则这三个连续的数中最小的数是﹣2023．故答案为：﹣2023．【点评】本题考查数的排列规律，能根据题意列方程是解题的关键．四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17．【分析】（1）利用有理数的减法法则进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答．【解答】解：（1）15﹣（﹣23）＝15+23＝38；（2）﹣1×（﹣2）3÷4＝﹣1×（﹣8）÷4＝8÷4＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．【分析】（1）去掉小括号，再将同类项合并即可；（2）先用3去乘多项式，再进行合并化简．【解答】解：（1）（8x+2y）+（5x﹣y）＝8x+2y+5x﹣y＝13x+y；（2）3b﹣3（a2﹣2b）＝3b﹣3a2+6b＝﹣3a2+9b．【点评】本题考查了整式的加减，关键根据计算方法进行化简．19．【分析】（2）首先移项得3y+5y＝10﹣2，再合并同类项得8y＝8，然后再将未知数的系数化为1即可得出方程的解；（2）首先去分母，方程两边同时乘以6，得3（x+5）＝2（2x﹣1），再去括号，移项，合并同类项，得﹣x＝﹣17，然后再将未知数的系数化为1即可得出方程的解．【解答】解：（1）3y+2＝10﹣5y，移项，得：3y+5y＝10﹣2，合并同类项，得：8y＝8，未知数的系数化为1，得：y＝1；（2），去分母，方程两边同时乘以6，得：3（x+5）＝2（2x﹣1），去括号，得：3x+15＝4x﹣2，移项，得：3x﹣4x＝﹣2﹣15，合并同类项，得：﹣x＝﹣17，未知数的系数化为1，得：x＝17．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键．20．【分析】把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，由a，b互为倒数得到ab ＝1，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，∴A﹣3B＝（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab＝1，则原式＝8×1+3＝11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】（1）根据要求作出图形；（2）利用线段和差定义，线段的中点的定义求解．【解答】解：（1）如图，线段BD即为所求；（2）∵AB＝BD，AD＝8，∴AB＝BD＝4，∵C是AB的中点，∴BC＝AB＝2，∵AC＝CB＝2，BD＝4，∴AC+CB+BD＝2+2+4＝8（答案不唯一）．【点评】本题考查作图，复杂作图，两点之间的距离等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形．22．【分析】首先根据边空宽：字宽：字距＝3：4：1，设边空宽＝3x cm，字宽＝4x cm，字距＝x cm，再根据等量关系“2个边空宽+27个字宽+26个字距＝1400cm”列出方程，然后解方程求出x即可．【解答】解：∵边空宽：字宽：字距＝3：4：1，∴可设边空宽＝3x cm，字宽＝4x cm，字距＝x cm，又∵喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，∴共有2个边空宽，27个字宽，26个字距，∴2×3x+27×4x+26x＝1400，解得：x＝10．答：字距是10cm．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系“2个边空宽+27个字宽+26个字距＝1400cm”列出方程是解决问题的关键．23．【分析】（1）先根据数对是“有趣数对”得，由此可判定是“有趣数对”；（2）先根据数对（|x|，2）是“有趣数对”，得|x|+2+1＝2|x|，进而得|x|＝3，由此可得x4＝81，x2＝9，据此可得x4﹣2x2+1的值；（3）根据a，b互为相反数，b＝﹣a，再根据“有趣数对”的定义得a+b+1＝1，ab＝﹣a2，然后根据1≠﹣a2可得出答案．【解答】解：（1）数对是“有趣数对”，理由如下：∵数对是“有趣数对”，∴，即，∴是“有趣数对”，（2）∵数对（|x|，2）是“有趣数对”，∴|x|+2+1＝2|x|，整理得：|x|＝3，∴x4＝81，x2＝9，∴x4﹣2x2+1＝81﹣2×9+1＝64；（3）如果a和b互为相反数，那么（a，b）不是“有趣数对”，理由如下：∵a，b互为相反数，∵b＝﹣a，∴a+b＝0，ab＝﹣a2，由a+b+1＝ab，得：a2＝﹣1，∵不存在a的值使a2＝﹣1，∴a+b+1≠ab，∴a和b互为相反数时，（a，b）不是“有趣数对”．【点评】此题主要考查了整式的运算，求代数式的值，相反数的概念等，熟练掌握整式的运算，求代数式值的方法，理解相反数的概念是解决问题的关键．24．【分析】（1）由题意可求出图1长方体的长宽高，再求它们之和即可得出答案；（2）由题意可求出图2长方体的长宽高，再求它们之和即可得出答案；（3）用假设法推导，得出与题意矛盾，即可解决．【解答】解：（1）12﹣3﹣3＝6（cm），则图1长方体的长宽高分别为6cm，6cm，3cm，所以S1＝6+6+3＝15cm；故答案为：15cm．（2）S2＝（a﹣2b）++b＝，故答案为：．（3）S1≠S2，理由如下：S1＝2（a﹣2b）+b＝2a﹣3b，S2＝（a﹣2b）++b＝，若S1＝S2，则2a﹣3b＝，所以a＝2b与图2矛盾，所以S1≠S2．【点评】本题主要考查简单几何体的展开图，熟练根据简单几何的展开图得出长方体的长宽高是解题的关键．25．【分析】（1）已知∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠EAD＝30°，∠BAN＝m°，∠DAN＝n°，当m+n＝0时，因为∠CAE＝∠CAB+∠BAN+∠DAN+∠EAD，所以可以直接计算出∠CAE的度数；（2）根据三角形的余角和补角之间的关系，利用已知条件，可以得出∠CAM与∠MAE 的数量关系；（3）当点C，A，E三点共线时，此时∠CAE＝180°，利用已知条件，可以探究出m与n的数量关系．【解答】解：（1）∵∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠EAD＝30°，∠BAN＝m°，∠DAN＝n°（0≤m≤180，0≤n≤150），又∵∠CAE＝∠CAB+∠BAN+∠DAN+∠EAD，∴当m+n＝0时，∴∠CAE＝90°+30°＝120°，答：∠CAE的度数为120°；（2）∵MN是直线，∠CAB＝∠AED＝90°，∠BAN＝m°，∠DAN＝n°（0≤m≤180，0≤n≤150），∴∠CAM＝180°﹣90°﹣m°＝90°﹣m°，∴∠MAE＝180°﹣30°﹣n°＝150°﹣n°，∵n＝2m（m≠0），∴∠MAE＝2∠CAM﹣30°，答：∠CAM与∠MAE的数量关系为：∠MAE＝2∠CAM﹣30°；（3）当点C，A，E三点共线时，∵点C，A，E三点共线，∴∠CAE＝180°，∵∠CAE＝∠CAB+∠BAN+∠DAN+∠EAD，∴180°＝90°+30°+m+n，∴m+n＝60°，答：m+n＝60°．【点评】考查重点是熟练掌握三角形的余角，补角的定义，学会利用三角形余角和补角之间的关系，进行综合运算。
2022-2023学年广东省广州市荔湾区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．±3B．3C．﹣3D．2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线3．（3分）中国互联网络信息中心发布报告，截止2022年6月，我国网民规模为10.51亿，互联网普及率达74.4%，将“10.51亿”用科学记数法表示为（）A．1.051×107B．1.051×108C．10.51×108D．1.051×109 4．（3分）已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则n m的值是（）A．2B．3C．6D．85．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．﹣的系数是C．的常数项为﹣2D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三项式6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a﹣a＝0B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a27．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x＝y，那么x+2＝y+2B．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1C．如果x＝y，那么ax＝ay D．如果x＝y，那么＝8．（3分）如图，OA为北偏东35°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（）A．南偏东35°B．南偏东55°C．南偏西55°D．北偏东55°9．（3分）某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（）A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10C．80×0.8＝x﹣10D．80×0.8﹣x＝1010．（3分）观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A．10199B．10201C．10203D．10205二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
．．．．．下列计算正确的是（ ）．．．a a --=()x y -+(52b a -4286a a -A．23B．24C．25 14．如下图是计算机程序计算图，若开始输入15．若是关于x 的方程的解，则m 的值是 ．16．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则 17．如图，已知18．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有①；②；③三、解答题（本大题共91x =-25x m +=A B O O A B 3618'︒AOB ∠=∠=COB a b 0a b <<a b <∠(1)若，求度数；∠=︒ACEACB150(2)设，，试探究、之间的数量关系，并说明理由；(3)请探究与之间有何数量关系？直接写出你的结论．25．小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的出售．设小明要购买本练习本．(1)当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含的式子表示）？(2)购买多少本练习本时，两家商店花费相同？(3)小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？26．如图1，平分，是内部从点O 出发的一条射线，平分．(1)【基础尝试】如图2，若，，求的度数；(2)【画图探究】设，用x 的代数式表示的度数；(3)【拓展运用】若与互余，与互补，求的度数．27．运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑．(1)两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？(2)若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？BCD α∠=ACE β∠=αβACB ∠DCE ∠80%70%()12x x >x OC AOB ∠OD BOC ∠OE AOD ∠120AOB ∠=︒10COD ∠=︒DOE ∠∠=︒COE x BOD ∠COE ∠BOD ∠AOB ∠COD ∠AOB ∠400m 350m 250m 150m，故答案为：．17．##度【分析】本题考查角度的计算，角平分线的定义；先通过条件算出，由平分得，用60AOC ∠=︒BOD ∠=3618︒180AOB AOC BOD ∴∠=︒-∠-∠8342'︒21︒21COD ∠AOD ∠∵，，，∴，，∴；（3），理由如下：∵，，∴，即：．25．(1)(2)本(3)选择乙商店更划算【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值；（1）利用总价=单价×数量，结合甲商店给出的优惠条件，即可用含x 的代数式表示出到两家商店购买所需费用；（2）根据两家商店花费相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分别将代入和中可求出到两家商店购买所需费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）小何到甲商店购买需付款（元）．（2）解：依题意得：小何到乙商店购买需付款（元）；，解得：．答：买本练习本时，两家商店花费相同．（3）当时，；当时，．∵，∴选择乙商店更划算．26．(1)(2)90ACD BCE ∠=∠=︒BCD α∠=ACE β∠=90BCD BCE DCE DCE α∠==∠-∠=︒-∠90ACE ACD DCE DCE β∠==∠-∠=︒-∠αβ=180ACB DCE ∠+∠=︒ACB ACE ECB ∠=∠+∠90ACD BCE ∠=∠=︒9090180ACB DCE ACE ECB DCE ACD ECB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒180ACB DCE ∠+∠=︒1.6x3650x =()1.47.2x + 1.6x 280% 1.6x x ⨯=()212270%12 1.47.2x x ⨯+⨯-=+1.47.2 1.6x x +=36x =3650x = 1.47.2 1.4507.277.2x +=⨯+=50x = 1.6 1.65080x =⨯=77.280<35︒2x ︒。
2022-2023学年广东省广州市白云广附教育集团七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年广州市白云广附教育集团七年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（3分）下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数2．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣3．（3分）将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+4．（3分）骰子是一种特殊的数字立方体（如图），它符合规则：相对的两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是如图中的（）A．B．C．D．5．（3分）如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣a+2B．﹣a﹣2C．a+2D．a﹣26．（3分）已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣17．（3分）已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm8．（3分）下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a+b＜0，且，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m 是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣8D．﹣210．（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）一个角的度数为28°30′，那么这个角的补角度数为．12．（3分）据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为．13．（3分）A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的位置．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是．15．（3分）已知：|a|＝2，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则ab＝16．（3分）已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长米．三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：（﹣48）×（﹣）．18．（4分）计算：﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．19．（6分）解方程：﹣＝．20．（6分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．21．（8分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．22．（10分）（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方为4，求代数式a+b﹣cd+|x ﹣1|的值．（2）已知2x2y2m+5和与﹣x n y是同类项，化简后求代数式2（mn﹣3m2）﹣（mn+6m2）+2mn的值．23．（10分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．24．（12分）芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？25．（12分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．（1）一个角的角平分线这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．2022-2023学年广东省广州市白云广附教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。
广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．78︒6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的（）A ．共7．解一元一次方程1(2A ．3(1)12x x +=-C ．2(1)63x x+=-8．某中学七年（5）班原有学生是女生人数的一半．设该班原有男生A ．()2143x x -+=C ．1243x x -+=9．如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于,,0,1a a -的大小关系表示正确的是（）．A ．01a a <<<-B ．01a a <<-<C ．01a a -<<<D ．01a a -<<<10．如图是2024年1月日历，用“Z ”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为a ，四个数字之和记为S ．当82S =时，a 所表示的日期是星期（）．A ．一B ．二C ．三D ．四二、填空题三、解答题17．计算：()324+⨯-．(1)若58CAE ∠=︒，求BAE ∠的度数；(2)若2CAE BAD ∠=∠，求CAD ∠的度数．21．如图，点、、A B C 在正方形网格格点上，所有小正方形的边长都相等，利用画图工具画图：(1)画出线段AB 、直线BC 、射线AC ；(2)延长线段AB 到点D ，使2BD AB =；根据画图可以发现：AB =____________AD ；利用画图工具比较大小（填“>”“<”或“=”）：线段BD ____________线段BC ；CBD ∠____________CAD ∠．24．综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点C 在AB 边上，点M N 、在EF 边上，如图所示．(1)如图1，将彩带沿MC 翻折，点A 落在A '处，若120A CB ∠='︒，则A CM ∠'=____________︒；(2)若将彩带沿MC NC 、同时向中间翻折，点A 落在A '处，点B 落在B '处；①当点A B C ''、、共线时，如图2，求NCM ∠的度数；②当点A B C ''、、不共线时：()i 如图3，若110NCM ∠=︒，求A CB ''∠的度数；()ii 如图4，设,NCMA CB αβ∠=∠'='，直接写出αβ、满足的关系式．25．已知数轴上点A表示的数为3-，点B表示的数为15．若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的t t>秒．速度沿着数轴匀速运动，点,P Q同时出发，设运动时间为(0)(1)点P沿着数轴向右运动，点Q沿着数轴向左运动时，①数轴上点P表示的数为____________；②当点P与点Q重合时，求此时点Q表示的数；(2)点,P Q同时沿着数轴向右运动，若点,P Q之间的距离为4时，求t的值．。
2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．（3分）白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为+382米，吐鲁番盆地某处比海平面低154米，那么比海平面低154米可记为（）米．A．﹣382B．154C．﹣154D．2282．（3分）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣23．（3分）小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0＜1B．1＜0＜a C．0＜a＜1D．0＜1＜a 5．（3分）解方程1﹣，去分母正确的是（）A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x D．6﹣2x+6＝3x 6．（3分）下列各等式变形中，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b+3B．如果a＝b，那么m﹣a＝m﹣bC．如果a＝b，那么am＝bm D．如果am＝bm，那么a＝b7．（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）8．（3分）如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝16，AC：CB＝1：3，点D为BC的中点，则线段AD的长度是（）A．12B．10C．9D．89．（3分）下列说法：①0是单项式；②若PA＝PB，则点P为线段AB的中点；③两点之间，直线最短；④同角的补角相等．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②D．②③10．（3分）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2+xy+y，且A﹣2B的值与x的取值无关．若B＝5，则A的值是（）A．﹣4B．2C．6D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）党的二十大报告指出，我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字9600000用科学记数法可表示为．12．（3分）当x＞2时，|2﹣x|去绝对值后可化为．13．（3分）关于x的一元一次方程2x+3m﹣1＝0的解为x＝2，则m＝．14．（3分）一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了2h．已知水流速度是5km/h，则船在静水中的平均速度是km/h．15．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测，小岛A在它北偏东62.6°的方向上，小岛B在它北偏西38°42′的方向上，则∠AOB的度数是．16．（3分）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：3的差倒数是．已知a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a n为a n﹣1的差倒数，则a2＝；若a1+a2+⋯+a n＝55，则n＝．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：（1）6÷（﹣2）﹣5；（2）．18．（6分）解方程：（1）1+5x＝2x+7；（2）．19．（8分）在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣1（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？（2）小明巡逻共用时多少小时？20．（8分）已知A＝3（2x2﹣xy﹣5x）﹣2（3x2﹣2xy﹣3x）．（1）化简A；（2）若|x﹣3|+（3y+1）2＝0，求A的值．21．（10分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD．（1）求∠BOC的度数；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．22．（12分）用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.5元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元．（1）在甲复印店用A4纸复印30页时，需交费少元？（2）当用A4纸复印多少页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元？23．（10分）在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为m厘米，长为n厘米的长方形纸板制作正方体纸盒，有如下两种设计方案．（纸板厚度及接缝处忽略不计）方案一：制作无盖正方体纸盒若n＝m，按图1所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为x厘米，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．（1）此时，你发现x与m之间满足的等量关系是．方案二：制作有盖正方体纸盒若n＞m，在图2的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．（2）请在图2中画出你的设计方案．剪去的小长方形用阴影表示，折痕用虚线表示；（3）在方案二的条件下，求代数式5（2m﹣3n+1）﹣3（2m﹣4n﹣1）的值．24．（12分）已知多项式2m2n4﹣3mn﹣2的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x（x≠3）．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x；（3）若将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，求点P所表示的数x．2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为+382米，吐鲁番盆地某处比海平面低154米，那么比海平面低154米可记为﹣154米，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．2．【分析】根据数轴得出A点表示的数，根据相反数的定义即可求解．【解答】解：∵A点表示的数为﹣1，∴数轴上点A所表示的数的相反数是1．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．3．【分析】根据直线的性质，即可解答．【解答】解：小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是2个，故选：B．【点评】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．4．【分析】根据a在数轴上的位置解答即可．【解答】解：由题意得：a＜0＜1．故选：A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．【分析】方程两边同时乘以2、3的最小公倍数6即可求解．【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得：6﹣2（x+3）＝3x，即6﹣2x﹣6＝3x，故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．6．【分析】根据等式基本性质，逐项进行判断即可．【解答】解：A．如果a＝b，那么a+3＝b+3一定成立，故A不符合题意；B．如果a＝b，那么m﹣a＝m﹣b一定成立，故B不符合题意；C．如果a＝b，那么am＝bm一定成立，故C不符合题意；D．如果am＝bm，当m＝0时a＝b不一定成立，故D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质，1、等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式等式仍然成立．7．【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可．【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b+c，错误；B、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，错误；C、a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c），正确；D、m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b），错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况．8．【分析】根据已知易得BC＝AB＝12，然后利用线段的中点定义可得BD＝6，从而利用线段的和差关系进行计算即可解答．【解答】解：∵AB＝16，AC：CB＝1：3，∴BC＝AB＝12，∵点D为BC的中点，∴BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝16﹣6＝10，故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．9．【分析】根据余角和补角，单项式，两点间的距离，线段的性质，逐一判断即可解答．【解答】解：①0是单项式，故①正确；②若点P在线段AB上，PA＝PB，则点P为线段AB的中点，故②不正确；③两点之间，线段最短，故③不正确；④同角的补角相等，故④正确；所以，上列说法，其中正确的是①④，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角，单项式，两点间的距离，线段的性质，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．10．【分析】计算A﹣2B后根据题意求得它的值，再由B＝5即可求得A的值．【解答】解：A﹣2B＝2x2+3xy﹣2x﹣2（x2+xy+y）＝2x2+3xy﹣2x﹣2x2﹣2xy﹣2y＝xy﹣2x﹣2y＝（y﹣2）x﹣2y，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴y﹣2＝0，∴y＝2，∴A﹣2B＝0﹣4＝﹣4，∵B＝5，∴A﹣10＝﹣4，∴A＝6，故选：C．【点评】本题考查整式的化简求值，结合已知条件求得A﹣2B的值是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．【分析】根据科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数，由此可得答案．【解答】解：数字9600000用科学记数法可表示为9.6×106．故答案为：9.6×106．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】首先根据x＞2时，判断出2﹣x＜0，然后根据绝对值的含义和求法，把|2﹣x|去绝对值即可．【解答】解：∵x＞2，∴2﹣x＜0，∴|2﹣x|＝﹣（2﹣x）＝x﹣2．故答案为：x﹣2．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．13．【分析】将x＝2代入一元一次方程2x+3m﹣1＝0，得到关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可．【解答】解：将x＝2代入一元一次方程2x+3m﹣1＝0，得3m+3＝0，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．14．【分析】设船在静水中的平均速度是x km/h，利用路程＝速度×时间，结合从甲码头到乙码头的航程不变，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设船在静水中的平均速度是x km/h，根据题意得：3（x﹣5）＝2（x+5），解得：x＝25，∴船在静水中的平均速度是25km/h．故答案为：25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．【分析】由方向角的定义和角的和差关系即可求出∠AOB的度数．【解答】解：∵小岛A在它北偏东62.6°的方向上，小岛B在它北偏西38°42′的方向上，∴∠AOB＝62.6°+38°42′＝62.6°+38.7°＝101.3°．故答案为：101.3°．【点评】本题考查了度分秒的换算、方向角及其计算，关键是掌握方向角的定义，度分秒相邻单位的换算是60进制．16．【分析】分别求出a2，a3，a4的值，根据其规律，再求相应的n值．【解答】解：∵a1＝﹣1，∴a2＝，a3＝，a4＝，…，∴该列数是以﹣1，，2这三个数循环出现，∵﹣1++2＝，a1+a2+⋯+a n＝55，∴＝36……2，∴36×＝54，∴54+（﹣1）+＝55，∴n＝36×3+3+2＝113．故答案为：，113．【点评】题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数值发现数的变化规律具有周期性是解本题的关键，综合性较强，难度适中．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【分析】（1）原式先算除法运算，再算减法运算即可求出值；（2）原式先算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣5＝﹣8；（2）原式＝﹣1+18×﹣18×＝﹣1+9﹣4＝4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣2x＝7﹣1，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号，可得：10x+2﹣2x+1＝6，移项，可得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：8x＝3，系数化为1，可得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键．19．【分析】（1）把前面四次巡逻记录相加，根据和的情况即可判断小明在岗亭的哪一边；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以小明的速度13km/h，计算即可得解．【解答】解：（1）+4+（﹣5）+（+3）+（﹣4）＝﹣2＜0，即第四次巡逻结束时，小明在岗亭的西边；（2）|+4|+|﹣5|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|+|+6|+|﹣1|＝4+5+3+4+3+6+1＝26（km），26÷13＝2（小时），即小明巡逻共用时2小时．【点评】本题考查了正数和负数的应用，有理数加减混合运算的应用，除法的应用，绝对值的应用，正确列出算式是解答本题的关键．20．【分析】（1）去括号，合并同类项即可，（2）先将|x﹣3|+（3y+1）2＝0化简，再将x＝3，y＝﹣代入计算即可．【解答】解：（1）A＝6x2﹣3xy﹣15x﹣6x2+4xy+6x＝xy﹣9x；（2）∵|x﹣3|+（3y+1）2＝0，∴|x﹣3|＝0，（3y+1）2＝0，解得：x＝3，y＝﹣，把x＝3，y＝﹣代入A得，3×（﹣）﹣9×3＝﹣1﹣27＝﹣28．【点评】本题考查整式的加减及化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．21．【分析】（1）根据余角的性质可得∠BOC+∠BOD＝90°．由已知条件∠BOC＝4∠BOD，可得∠BOC＝×90°，计算即可得出答案．（2））根据题意∠AOC与∠BOC互为补角，可得∠AOC+∠BOC＝180°．即可算出∠AOC＝180°﹣∠BOC的度数，由角平分线的定义可得，∠COE＝AOC的度数，根据∠BOE＝∠COE+∠BOC代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠BOC与∠BOD互为余角，∴∠BOC+∠BOD＝90°．∵∠BOC＝4∠BOD，∴∠BOC＝×90°＝72°．（2）∵∠AOC与∠BOC互为补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°．∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝AOC＝108°＝54°，∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．【点评】本题主要考查了余角和补角，角平分线的定义，熟练掌握余角和补角，角平分线的定义进行求解是解决本题的关键．22．【分析】（1）根据甲复印店的方案直接算出结果即可；（2）根据甲乙两个复印店的收费方案列出方程解答即可．【解答】解：（1）甲复印店用A4纸复印30页时，需交费20×0.5+（30﹣20）×0.2＝12（元），（2）设用A4纸复印x页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元，当x≤20时，0.5x﹣0.4x＝1，解得：x＝10，当x＞20时，20×0.5+（x﹣20）×0.2﹣0.4x＝1，解得：x＝25，综上所述：当用A4纸复印10页或25页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元．答：当用A4纸复印10页或25页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的思想，熟练列出方程是解答本题的关键．23．【分析】（1）根据正方体的特征求解；（2）根据正方体的特征求解；（3）根据（2）中正方体的特征求出m与n之间的关系，再代入求解．【解答】解：（1）由图可知，m＝3x，故答案为：m＝3x；（2）画出设计方案如图：（3）由图形可得：n＝4x，m＝3x，∴5（2m﹣3n+1）﹣3（2m﹣4n﹣1）＝5（6x﹣12x+1）﹣3（6x﹣16x﹣1）＝30x﹣60x+5﹣18x+48x+3＝8．【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握正方体的特征是解题的关键．24．【分析】（1）根据多项式的定义即可得出答案；（2）根据中点坐标公式即可得出答案；（3）根据题意先算出AC＝8，再根据PB＝16，分情况讨论点P所在的位置即可．【解答】解：（1）多项式2m2n4﹣3mn﹣2的次数为6，项数为3，常数项为﹣2，∴a＝6，b＝3，c＝﹣2，故答案为：a＝6，b＝3，c＝﹣2．（2）A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x，由（1）得a＝6，b＝3，c＝﹣2，∵将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，∴中点表示的数为：＝2，∵点B与点P也重合，∴＝2，∴x＝1，故答案为：点P所表示的数x为1．（3）∵将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，∴分情况讨论点P所在的位置：①当点P在A右侧①①时，对折后，AC＝6+|﹣2|＝8，∴PB＝16＝x﹣3，解得x＝19，②当点P在AB线段的中点时，对折后，AC＝5，∴PB＝10＝x﹣3，解得x＝13，不符合题意舍去，③当点P在AB线段上时，对折后，AC＝2x﹣6+2＝2x﹣4，∴PB＝4x﹣8＝x+2，解得x＝，④当点P在BC线段上时，对折后，AC＝﹣2﹣（2x﹣6）＝4﹣2x，∴PB＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，∵PB＝3﹣x，∴8﹣4x＝3﹣x，解得x＝，⑤当点P在AC线段的中点时，对折后，AC＝0，∴PB＝0，即x﹣3＝0，解得x＝3，∵x≠3，不符合题意舍去，⑥当点P在C点左侧时，对折后，AC＝8，∴PB＝16，3﹣x＝16，解得x＝﹣13，故答案为：点P所表示的数为19或或或﹣13．【点评】本题考查了多项式定义、数轴、代数式等知识点，解题的关键在于读懂题意和灵活运用分类讨论的思想。
2022-2023学年广东省广州市南沙区数学七年级第一学期期末检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）A ．c 与aB ．b 与cC ．a 与bD ．a 与d2．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ．3．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（ ）A ．45B ．65C ．75D ．854．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确．．．的是（ ） A ．若a b =，则0a b -=B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b c c =，则a b =D ．若a b =，则1a b=6．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A．60︒B．15︒C．45︒D．105︒7．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( )A．4 B．－4 C．5 D．－58．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑B．除C．恶D．☆10．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（ ）A ．80.6510⨯B ．76.510⨯C ．66510⨯D ．86.510⨯11．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a12．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（ ）A ．1430×103B ．143×104C ．14.3×105D ．1.43×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．14．已知4755'40,A B ''∠=︒∠与A ∠互余，则B ∠=__________．15．计算：261-a -9a-3=_____________________ 16．任意写出一个含有字母,a b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9-:____17．如图，直线AB CD ，相交于点，O EO AB ⊥．重足为35，O EOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为__________度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：（-7a 2+2a-1）﹣2（1-3a 2），其中a ＝﹣119．（5分）王聪在解方程21133x a x +--=去分母时，方程左边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，你能正确求出原先这个方程的解吗?20．（8分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．球队比赛场次 胜场 负场 积分 A12 10 2 22 B12 9 3 21 C12 7 5 19 D11 6 5 17 E 11 ... (13)（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；（2）根据积分规则，请求出E 队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D 队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．21．（10分）已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，求：()23163a b m xy+-+的值． 22．（10分）小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?23．（12分）如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝3∠DOE ．求∠COE 的度数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．【详解】由数轴可知，c与a到原点的距离都是3，绝对值相等故选：A．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．2、B【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.3、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，⨯=75°.∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：2.530︒故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．4、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：该几何体的左视图为：故选B ．【点睛】此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、若a b =，则0a b -=，本选项正确，不符合题意；B 、若a b =，则ac bc =，本选项正确，不符合题意；C 、若a b c c=，则a b =，本选项正确，不符合题意； D 、若a b =，只有当0a b =≠时，1a b =才成立，故本选项错误，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键． 6、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝4530︒-︒＝15︒，故选：B ．【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．7、A【解析】试题分析：虽然是关于x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x ﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A ．考点：一元一次方程的解．8、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，故选：B ．【点睛】本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．9、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．故选B ．【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键． 10、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．【详解】解：6500万=65000000=76.510 ，故答案为：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．11、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10°．【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．14、424'20''︒【分析】利用90︒减去∠A 即可直接求解．【详解】∠B ＝90︒−∠A ＝90︒−4755'40''︒＝424'20''︒．故答案为：424'20''︒．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．15、1-a+3【分析】通分后直接计算即可. 【详解】261-a -9a-3，=6(3)(3)(3)a a a -++- =(3)(3)(3)a a a --+- =13a -+. 故答案为：13a -+. 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.16、429a b ab --（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【详解】根据题意，此多项式是：429a b ab --（答案不唯一），故答案是：429a b ab --（答案不唯一）．【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．17、125【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC 的度数，根据对顶角相等求解即可．【详解】∵EO AB ⊥∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC =125°故答案为：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣a 2＋2a ﹣3，﹣1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，当a＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19、x=1．【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入21133x a x+--=，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．20、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．故答案为：1，1；（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D 队前11场得17分，∴设后6场胜x 场，∴1x+6﹣x ＝30﹣17，∴x ＝7＞6，∴不可能实现．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．21、2或-24【分析】根据a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，分别求出a+b ，xy 以及m 的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，∴a ＋b ＝2．∵x 、y 互为倒数，∴xy=2．∵m 的绝对值是2，∴m ＝±2 ．当m ＝2时 ，原式=13×2²－61＋2³＝2 ． 当m ＝－2时， 原式＝13×2²－61＋(－2)³＝－24． ∴()23163a b m xy+-+的值是2或-24． 【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b ，xy 以及m 的值是解答本题的关键．22、300【分析】设这批夹克每件的成本价是x 元,根据题意可知，等量关系为：成本价×（1＋50%）×80%-x ＝60，列出方程，解方程即可解答．【详解】解：设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：这批夹克每件的成本价是300元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，审清题意，设未知数，找到等量关系，列出方程是解题的关键．23、75°．【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝23∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．。
2022-2023学年广东省广州市白云区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −12的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 22. 下列方程为一元一次方程的是( )A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=2 3. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A. B. C. D.4. 解方程x+12=2−x4，去分母得( )A. x+1=2−xB. 2x+1=2−xC. 2x+2=4−xD. 2x+2=8−x5. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是( )A. 20～22℃B. 18～20℃C. 18～22℃D. 20～24℃6.如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是( )A. 南偏东50°B. 南偏东40°C. 东偏南50°D. 南偏西50°7. 如果方程2x=2和方程a+x2=a+2x3−1的解相同，那么a的值为( )A. 1B. 5C. 0D. −58. 已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD，则线段CD 的长度为cm．( )A. 6B. 3或6C. 6或9D. 3或99. 若x 2−3x =4，则3x 2−9x +8=( )A. −4B. 4C. 16D. 2010. 如果a +b =|a |−|b |>0，ab <0，那么( )A. a >0，b >0B. a >0，b <0C. a <0，b >0D. a <0，b <0第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 单项式−πx 2y 3的系数是______ ，次数是______ ．12. 用科学记数法写出数1341000000：______ ．13. 在−34中，底数是______ ，指数是______ .计算：−34= ______ ．14. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x ，把1与x 对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为______．15. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是______千米/时．16. 如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n 个蜂巢图需要2023个正六边形，则n = ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17. 解方程：8x =−2(x +4)．18. (14+16−12)×12．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。
广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(人教版 含答案)
2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．（3分）﹣3的倒数是（ ）A．B．3C．D．﹣32．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元3．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短D．线段是直线的一部分4．（3分）我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（ ）A．3.9×104B．39×104C．39×106D．3.9×1055．（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“勤”字一面相对的面上的字是（ ）A．洗B．口C．戴D．手6．（3分）下列计算正确的是（ ）A．2x+3y＝5xy B．5a2b﹣6ab2＝﹣ab2C．3a2+5a2＝8a4D．6xy﹣9yx＝﹣3xy7．（3分）下列等式变形正确的是（ ）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么C．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果，那么a＝b8．（3分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作30个桌面，或者制作300条桌腿，现有14立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设x立方米木材制作桌面，根据题意列方程正确的是（ ）A．4×30x＝300（14﹣x）B．30（14﹣x）＝4×300xC．30x＝4×300（14﹣x）D．4×30（14﹣x）＝300x9．（3分）关于x的两个一元一次方程2x+1＝﹣5与的解互为相反数，则m的值为（ ）A．﹣26B．26C．15D．﹣1510．（3分）我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，则a4+a11值是（ ）A．96B．45C．76D．78二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）比较大小： （在横线上填“＞”、“＝”“＜”中的一个）．12．（3分）已知多项式2x3y2﹣xy2﹣8的次数为a，常数项为b，则a﹣b＝ ．13．（3分）已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点，且BC＝1cm，那么AC＝ cm．14．（3分）某件商品以60元的价格卖出，盈利20%，则此件商品的进价是 元．15．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，同时观测到小岛B在它南偏东53°18'的方向上，则∠AOB＝ ．16．（3分）一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字a 与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作f（m），即f（m）＝a+b．如f（52）＝5+2＝7．现有2个两位数x和y，且满足x+y＝100，则f（x）+f（y）＝ ．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．）17．（8分）计算：（1）15+（﹣23）﹣（﹣10）；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷4+|﹣2|．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝x+18；（2）．19．（8分）已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：a+b 0；b﹣c 0；c﹣a 0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．21．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线．（1）若∠AOD＝130°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD＝4∠COD，求∠BOD的度数．22．（10分）某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．如表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A250100B24194C23288D19664E151040（1）填空：每答对一道题得 分，每答错一道题扣 分．（2）参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？（3）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？23．（10分）小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验．如图：他在木杆的正中间处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为O．然后在木杆的左边挂m个重物，在木杆的右边挂n个重物，且m≠n．并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡．记平衡时木杆左边挂重物的位置为A，木杆右边挂重物的位置为B、多次实验后、小林发现了规律：m⋅OA＝n⋅OB，即木杆平衡时，左边挂重物的个数×支点到木杆左边挂重物处的距离＝右边挂重物的个数×支点到木杆右边挂重物处的距离．（1）填空：＝ （用含有m和n的式子表示）；（2）设木杆上AB中点的位置为C．①若m＝3，n＝2，AB＝40cm，求OC；②问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．24．（12分）如图，已知∠AOB，M是OA上一点，N是OB上一点，OM＝20，ON＝30．点P从M点出发，沿着M→O→B的方向运动，同时，点Q从N点出发，沿着N→O→A的方向运动．在射线OA上运动时，点P和点Q每秒运动2个单位；当在射线OB上运动时，点P和点Q每秒运动1个单位．（1）点P从点M运动到点N共用多长时间？（2）经过多少时间，有OQ＝OP？（3）在点P和点Q运动的过程中，存在常数a恰好有三个不同的时间使得|OP﹣OQ|＝a 成立，求a的值．2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1-5:ACBDC 6-10:DDAAC二、填空题11．＜12．1313．3或514．5015．66°42′16．19或10三、解答题17．解：（1）15+（﹣23）﹣（﹣10）＝﹣8+10＝2；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷4+|﹣2|＝﹣1﹣（﹣8）÷4+2＝﹣1+2+2＝1+2＝3．18．解：（1）3x﹣6＝x+18，3x﹣x＝18+6，2x＝24，x＝12；（2）﹣1＝，×6﹣6＝×6，3（y+1）﹣6＝2（2﹣y），3y+3﹣6＝4﹣2y，3y+2y＝4﹣3+6，5y＝7，y＝．19．解：（1）M＝2a2+ab﹣4﹣4ab﹣2a2﹣2＝﹣3ab﹣6；（2）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．20．解：（1）根据图示，可得：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞．（2）∵a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0，∴|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|＝﹣（a+b）+（b﹣c）+2（c﹣a）＝﹣a﹣b+b﹣c+2c﹣2a＝c﹣3a．21．解：（1）∵∠AOD＝130°，∴∠BOD＝180°﹣130°＝50°；（2）∵∠AOB＝180°，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝＝＝90°，∵∠AOD＝4∠COD，∴3∠COD＝90°，∴∠COD＝30°，∴∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°．22．解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷25＝4（分），答错一题的扣分为：24×4﹣94＝2（分）．故答案为：4，2；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（25﹣x）道题，由题意得：4x﹣2（25﹣x）＝76，∴4x﹣50+2x＝76，∴x＝21．答：参赛者得76分，他答对了21道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（25﹣y）道题，由题意得4y﹣2（25﹣y）＝80，∴4y﹣50+2y＝80，∴y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．23．（1）由题意可知，m⋅OA＝n⋅OB，∴；故答案为：；设OA＝xcm，则OB＝（40﹣x）cm，∵m⋅OA＝n⋅OB，∴3x＝2（40﹣x）解得：x＝16，∴OA＝16cm，OB＝24cm，∵C为AB的中点，∴AC＝＝20cm，∴OC＝AC﹣OA＝20﹣16＝4（cm）；②当OA＜OB时，∵AC＝OA+OC＝，∴OC＝＝，∴，当OA＞OB时，∵AC＝OA﹣OC＝，∴OC＝OA﹣＝＝，∴，综上，是定值，定值为．24．解：（1）∵20÷2+30÷1＝50（秒），∴点P从点M运动到点N共用50秒；（2）P从点M运动到O需要20÷2＝10（秒），Q从点N运动到O需要30÷1＝30（秒），当P，Q都在OB上时，OP＝t﹣10，OQ＝30﹣t，∴t﹣10＝30﹣t，解得t＝20，当Q在OA上，P在OB上时，OP＝t﹣10，OQ＝2（t﹣30），∴t﹣10＝2（t﹣30），解得t＝50，∴经过20秒或50秒，有OQ＝OP；（3）∵|OP﹣OQ|＝a，∴a≥0，①当0≤t≤10时，OP＝20﹣2t，OQ＝30﹣t，|OP﹣OQ|＝OQ﹣OP＝30﹣t﹣（20﹣2t）＝t+10，∴t+10＝a，解得t＝a﹣10，由0≤a﹣10≤10得10≤a≤20，即10≤a≤20时，|OP﹣OQ|＝a在0≤t≤10有一个解；②当10＜t≤20时，P，Q都在OB上，OQ≥OP，∴30﹣t﹣（t﹣10）＝a，解得t＝，由10＜≤20得0≤a＜20，∴当0≤a＜20时，|OP﹣OQ|＝a在10＜t≤20有一个解；③当20＜t≤30时，P，Q都在OB上，OQ＜OP，∴t﹣10﹣（30﹣t）＝a，解得t＝，由20＜≤30得0＜a≤20，∴当0＜a≤20时，|OP﹣OQ|＝a在20＜t≤30有一个解；④当30＜t≤50时，P在OB上，Q在OA上，且OP≥OQ，∴t﹣10﹣2（t﹣30）＝a，解得t＝50﹣a，由30＜50﹣a≤50得0≤a＜20，∴当0≤a＜20时，|OP﹣OQ|＝a在30＜t≤50有一个解；⑤当t＞50时，P在OB上，Q在OA上，且OP＜OQ，∴2（t﹣30）﹣（t﹣10）＝a，解得t＝a+50，由a+50＞50得a＞0，∴a＞0时，|OP﹣OQ|＝a在t＞50有一个解；∴当a＝0时，|OP﹣OQ|＝a在10＜t≤20有一个解，在30＜t≤50有一个解，一共有两个解；当0＜a＜10时，|OP﹣OQ|＝a在10＜t≤20，20＜t≤30，30＜t≤50，t＞50各有一个解，一共有四个解；当10≤a＜20时，|OP﹣OQ|＝a在0≤t≤10，10＜t≤20，20＜t≤30，30＜t≤50，t＞50各有一个解，一共有五个解；当a＝20时，|OP﹣OQ|＝a在0≤t≤10，20＜t≤30，t＞50各有一个解，一共有三个解；当a＞20时，|OP﹣OQ|＝a在t＞50有一个解，综上所述，常数a恰好有三个不同的时间使得|OP﹣OQ|＝a成立，a的值为20．。