模拟乘法器解读
第十讲 模拟乘法器的应用
1、利用模拟乘法器MC1496构成调幅电路
(1) 接通电源，测量电路静态工作点（P212所示)
(2)调Rp使V1等于V4， 输入适当的载波信号和调制 信号，产生DSB波（见 P214) (3) 记录DSB波的波形及数值大小 (4)调Rp使V1不等于V4，输入适当的载波信号和调 制信号，产生 AM波 (5) 记录AM的波形、数值大小及计算调幅度Ma的大 小。
uAM(t)的频谱包括了三个频率分量：ωc(载波)、 ωc+Ω(上边 频)和ωc-Ω(下边频)。原调制信号的频带宽度是 Ω或（F ） , 而普通调幅信号的频带宽度是2Ω(或2F), 是原 调制信号的两倍。普通调幅将调制信号频谱搬移到了载频的 左右两旁, 如图6.2.1(b)所示。
2.同步检波－－调幅波的解调
第十讲 模拟乘法器的应用 －－振幅调制与解调
学习目的：
1.了解模拟乘法器的基本原理
2.掌握模拟乘法器构成的振幅调制与解调电路 的设计与调试
一、模拟乘法器的的基本原理
双差分对电路 见p210图6.6.1
二、模拟乘法器的的应用
模拟乘法器可以构成调幅、混频、同步检波、相位 鉴频等电路
1.调幅电路
调幅波产生的原理框图
设输入信号为DSB信号,即
us=UscosΩtcosωct, 本地恢复载波ur=Urcos(ωrt+φ), 这两个信号相乘
usur U s cos t cos ct cos( r t )t 1 U sU r cos t cos[( r c )t ] cos[( r c )t ] 2
uDSB (t ) kUCU t cos ct g (t ) cos ct
《模拟乘法器》课件
# 模拟乘法器 本课程将介绍模拟乘法器的原理及其应用。
模拟乘法器的定义
பைடு நூலகம்
作用
模拟乘法器用于实现模拟 信号的乘法运算，将不同 信号相乘得到新的信号。
原理
模拟乘法器基于电子元件 的特性，通过电压或电流 乘法进行运算。
分类
模拟乘法器可以根据不同 的实现方式和应用场景进 行分类。
模拟乘法器的应用
电子测量中的应用
模拟乘法器在测量仪器中用于信号放大和校正，提高测量精度。
通信系统中的应用
模拟乘法器在通信系统中用于信号调制、解调和频谱分析。
音频系统中的应用
模拟乘法器在音频系统中用于音频效果处理和音频信号放大。
模拟乘法器的实现
电路实现
模拟乘法器可以通过电路设计和集成电路制 造来实现。
软件实现
模拟乘法器也可以通过软件算法来实现，例 如在数字信号处理中。
2 应用前景
模拟乘法器在未来将继续发挥重要作用，随着科技的发展将有更广泛的应用。
参考文献
1. 2. 3.
Author 1. Title 1. Publisher 1. Author 2. Title 2. Publisher 2. Author 3. Title 3. Publisher 3.
模拟乘法器的应用案例
电子秤上的应用
模拟乘法器在电子秤中用于 测量物体的重量并进行计算。
无线电通信系统中 的应用
模拟乘法器在无线电通信系 统中用于信号调制和解调， 实现高质量的通信。
音频放大器中的应 用
模拟乘法器在音频放大器中 用于调节音量和音频效果的 处理。
总结
1 优点和不足
模拟乘法器的优点包括快速响应和高精度，但也存在精度损失和成本较高的不足。
9-3 模拟乘法器
模拟乘法器是通用性强的非线性有源器件，在处理各种 模拟信号及两个以上变量的非线性函数关系时，具有电路设 计简单、灵活等特点，广泛地应用于通信、测控系统中。
模拟乘法器是一种能实现两个模拟量相乘的集成电路， 设ux、uy为两路输入模拟量，输出uo为
比例因子K具有V-1的量纲。
uo =Kux uy
ui
ux uy
K
uo
uo Kui2
平方运算电路
K1 ui
K2 uo uo Kui3
立方运算电路
2. 除法运算 除法运算电路由运算放大器和 模拟乘法器组合而成。 乘法器作为集成运放的反馈通 路，必须引入负反馈才能实现正确 ux > 0 的运算关系。
K
uo1 i2 R1 i1 R' A uo R2
KU1U2 uo = cos cos 1 2 t 1 2 1 2 t 1 2 2
接入低通滤波器，抑制高频分量
1 uo KU1U 2 cos 1 2 2
1. 乘法运算 将乘法运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运 算电路。
k3k2k1(uxuy) 反对数运算电路
uo
k1lnuy
对数反对数型模拟乘法器
uO Kuxuy
比例因子 K k1k2 k3
9.4.2 模拟乘法器的主要参数
1. 输出失调电压uoo 当ux=uy=0时，uo 0，此时的输出电压称为输出失调 电压。 2. 满量程总误差E 乘法器的实际输出与理想值之间的最大偏差称为总误 差。满量程总误差是指当ux=uxmax，uy=uymax时，实际输出 与理想输出的最大相对偏差的百分数。 3. 馈通误差EF 当ux= 0，uy 0时，理想乘法器的输出uo= 0 。但是由 于乘法器输入端存在输入失调电压，从而使uo 0。因此， 馈通误差EF定义为：在模拟乘法器有一个输入端等于零， 另一个输入端加规定幅值和频率的信号时，输出不为零的 数值。
模拟电子技术5.2乘法器及其应用
若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极 性应如何？
4) 开平方运算电路
uo1
uo1
R2 R1
ui
ui
i2
R1
R2
uo1 Kuo2
i1
－∞
+A +
uo
1R
u
2 (u )
R
O
KR
i
1
为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ 若要uO<0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？ 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电 路实现其逆运算！
T1
T2
T3
i c3
Re
－ VE E
3. 乘法器的应用
1) 乘法运算
uX uY
uo uo=KuXuY
实现了对正弦波
若uI 2Ui sin t
电压的二倍频变换
则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
2) 平方和立方运算
ui
uo
ui
uo
平方运算电路
uo=K(ui)2
如何实现开三次方运算电路？
利用运算电路，求解方程。已知模拟乘法器的相乘因子为0.1V-1。
设x=uI，按运算顺序搭建电路。
调整uI，使 uO 为 0 的 uI 就是方程 的解；解 为1、4。 电路不唯 一！
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么时候截止？
uO uI
在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入 信号或输出信号的极性！
5.2 模拟乘法器及其应用
1. 乘法器的基础知识
模拟乘法器
图1：基础模拟乘法器与乘法器象限的定义从数学角度来看，乘法是一种“四象限”运算——换言之，两个输入可能为正，也可能为负，输出亦是如此。
然而，用于生产电子乘法器的某些电路仅支持单极性信号。
如果两个信号都必须是单极性的，结果形成一个“单象限”乘法器，输出同样也会是单极性的。
如果其中一个信号为单极性，而其他信号可能为正或负，则乘法器就是一个“二象限”输出可能为两个极性之一(因而为“双极性”)。
用于产生一象限或二象限乘法器的电路可能比四象限乘法器所需电路要简单，由于许多应用并不需要全四象限乘法，因此，常用的是仅支持一象限或二象限的精密器件。
一个示例是AD539，这是一款宽带双通道二象限乘法器，具有一个单极性Vy 输入，其相对受限带宽为5 MHz，还有两个双极性Vx输入，每个乘法器各一个，带宽为60 MHz。
图2显示的是AD539的框图。
图2：AD539模拟乘法器框图最简单的电子乘法器采用对数放大器。
计算依赖于以下事实：两个数的对数之和的反对数为这两些数字之积(如图3所示)。
图3：利用对数放大器实现乘法运算图4：基础跨导乘法器这是一种性能很差的乘法器，因为(1) Y 输入被随V Y 非线性变化的V BE 抵消；之间存在指数关系，因而X 输入呈现非线性；(3) 比例因子随温度而变化。
图5：基础跨导乘法器如此，吉尔伯特单元有三个不便之处：(1) 其X输入为差分电流；(2) 其输出为差分电流；输入为单极性电流——因此吉尔伯特单元只是一个二象限乘法器。
通过交叉耦合两个这样的单元并使用两个电压-电流转换器(如图6所示)，我们可以把基础架构转换成一种带电压输入的四象限器件，如AD534。
在中低频率下，可以用一个减法器放大器把输出端的差分电流转换成电压。
鉴于其电压输出架构，AD534的带宽仅为1 MHz 左右，而后续版本AD734的带宽则为10 MHz。
图6：AD534：一款四象限跨导线性乘法器Q1A和Q1B以及Q2A和Q2B形成两个吉尔伯特单元的两对核心长尾对，而Q3A 则为两个单元的线性化晶体管。
《模拟电子技术基础》教学课件 7.2模拟乘法器及其应用
T4 -UEE
7.2 模拟乘法器及其应用 2. 在运算电路中的基本应用
(1)乘法运算
（2）乘方运算
uO kuI1uI2
实际的模拟乘法器k常为+0.1V-1或－0.1V-1。
若uI 2Ui sin t 则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
uO k uI2
实现了对正弦电压的二倍频变换
7.2 模拟乘法器及其应用
（3）除法运算
i2
i1
运算电路中集成运放必须引入负反馈！
为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？
i1 i2 uI1 uO' R1 R2
uO'
R2 R1
uI1
k uI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
7.2 模拟乘法器及其应用
（4）平方根运算电路
ui＞0时平方根运算电路
7.2 模拟乘法器及其应用 7.2.1模拟乘法器的基本概念
1.模拟乘法器的定义 模拟乘法器，就是实现两个模拟信号相乘功能的非线性电子器件。 2.模拟乘法器的符号
uO kuXuY
3.模拟乘法器的分类 按照输入电压信号允许的极性，分为变跨导式二象限和双平衡式四象限。
7.2 模拟乘法器及其应用
7.2.2 模拟乘法器的工作原理
ui＜0时平方根运算电路
uo1
=
-
R2 R1
ui
uo1 = Kuo2
uo =
- R2 KR1
ui
7.2 模拟乘法器及其应用
3. 调制解调器 (1)调制
（2）解调
在调制过程中，音频信号需要用高频信号来运载， 解调是调制的逆过程。 高频信号称为载波信号，音频信号称为调制信号。 即从调幅波提取调制信号的过程称为解调。
702模拟乘法器(一般了解)
第七章 信号的运算和处理
1. 模拟乘法器简介
uI1 uI2 uO
uo = KuI1uI2
模拟乘法器符号
图 7.3.1
输出电压正比于两个输入电压之积 如果比例系数 K 为正值——同相乘法器； 为正值 同相乘法器； 同相乘法器 为负值——反相乘法器。 反相乘法器。 如果比例2.理想模拟乘法器具备的条件 理想模拟乘法器具备的条件
1. ri1和ri2为无穷大； 为无穷大； 2. ro为零； 为零； 3. k值不随信号幅值而变化，且不 值不随信号幅值而变化， 值不随信号幅值而变化 随频率而变化； 随频率而变化； 4.当uX或uY为零时 o为零，电路没 当 为零时u 为零， 有失调电压、噪声。 有失调电压、噪声。
第七章 信号的运算和处理
7.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 (一般了解 一般了解) 一般了解 • 什么是模拟乘法器？模拟乘法器可以用来 什么是模拟乘法器？ 做什么？ 做什么？ • 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 • 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ • 按照允许输入信号的极性不同，可以将模 按照允许输入信号的极性不同， 拟乘法器分为哪几种？ 拟乘法器分为哪几种？
uI2 − uBE3 uI2 I= ≈ Re Re Rc uO ≈ − uI1uI2 = KuI1uI2 2 ReU T
须大于零。 须大于零。故图 7.3.4 为两象限模拟乘法器
uI1可正可负，但uI2必 可正可负，
两象限模拟乘法器 两象限模拟乘法器
第七章 信号的运算和处理
5.四象限变跨导型模拟乘法器 四象限变跨导型模拟乘法器
则：
R2 uI1 uO = − R1 K uI 2
模拟乘法器及其应用讲解
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
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第 6 章 集成模拟乘法器及其应用
引言
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件， 它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同 时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、 鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线 性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成 电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重 要单元。本章将以差分放大电路为基本单元电路的变 跨导模拟乘法器为例，讨论模拟乘法器的基本工作原 理及其应用。
K
RC 2R E U T
图6.1.3 MC1496型集成模拟乘法器
R5、V7、R1为电流源的基准电路，V8、V9均提供恒值电 流IO/2, 改变外接电阻R5的大小，可调节IO/2在的大小。 图中 2 、 3两脚，即 V5 、 V6 两管发射极上所跨接的电阻 RY ，除可调节乘法器的增益外，其主要作用是用来产 生负反馈，以扩大输入电压 uY 的线性动态范围。该 乘法器输出电压 uO 的表示式为
uX
uY
X
K Y uO
根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域， 由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X-Y平面中 的四个象限表示。能够适应两个输入电压四种极性组合 的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适 应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性， 则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一 种极性，则称为单象限乘法器。 式( 6.1.1 )表示，一个理想的乘法器中，其输出 电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比， 而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。 对于一个理想的乘法器，当 uX、uY中有一个或两 个都为零时，输出均为零。但在实际乘法器中， 由于 工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当 uX =0， uY=0时，uO≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电 压；当 uX=0，uY≠0(或 uY=0,uX≠0) 时，uO≠0，
UT
IC3
uO
R CIC3 R CIC3 uX uX 2U T 2U T
RC uX u Y KuX u Y 2R E U T
(6.1.4)
其中
(6.1.5) 在室温下，K 为常数，可见输出电压uO与输入电压 uX、uY的乘积成比例，就是说图6.1.2所示差分放大电 路具有乘法功能。但uY必须为正才能正常工作，故为 二象限乘法器，其次，uY小时误差比较大。因此，该 电路的乘法性能是不够理想的。 6.1.2 单片集成模拟乘法器 采用两个差分放大电路可构成较理想的模拟乘法 器，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘 法器。图6.1.3所示(虚线框内)是根据双差分对模拟乘 法器基本原理制成的单片集成模拟乘法器MC1496的内 部电路。图中，V1、V2、V5 和 V3、V4、V6 分别组成两 个基本模拟乘法器，V7、V8、V9、R5等组成电流源电路。
uO
R C rbe
uX
(6.1.2)
图 6.1.2 模拟乘法器原理图
当 IE1 、 IE2 比较小时， V1 、 V2 管的输入电阻 rbe 可近 似为 (6.1.3) 式中 ,UT 为温度的电压当量，在室温时 UT≈26MV 。将式 (6.1.3)代人式(6.1.2)，则得
rbe rbb (1 )
uO
4R C R X R YIO
u X u Y Ku X u Y
(6.1.9)
图 6.1.4 MC1595外接电路及外形图
其增益系数
K
4R C R X R YIO
(6.1.10) 通过调节 IO′ 的大小 ( 由微调 R3 的阻值实现 ) 可以改 变增益系数，MC1595增益系数的典型值为0.1V-1。 RX、 RY 为负反馈电阻，用以扩大uX、uY的线性动态范围，uX、 uY的线性动态范围分别为
这是由于uY(或uX)信号直接流通到输出失调 电压和输出馈通电压越小越好。此外，实际乘法器中增 益系数 K 并不能完全保持不变， 这将引起输出信号的 非线性失真，在应用时需加注意。 二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基 础上发展起来的，它的基本原理电路如图 6.1.2所示。 图中V1、V2为特性相同的三极管，其β 1=β 2=β ，rbe1= rbe2= rbe 。V3为恒流管，当uYuBE3时，其集电极电流 IC3≈uY/RE，当输入电压uX=0 时，IE1=I E2=IC3/2，差分 放大电路输出电压uO=0。若差分放大电路输入电压为uX， 则由图6.1.2可得输出电压uO为
6.1 集成模拟乘法器
6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理 一、模拟乘法器的基本特性 模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个 输入端、一个输出端。若输入信号为uX、uY，则输出信 号uO为 uO = kuXuY (6.1.1) 式中，K 称为乘法器的增益系数，单位为V-1 。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号
uO
RC R Y UT
uX u Y
(6.1.6)
其增益系数为 K=Rc/RY UT (6.1.7) 式(6.1.6)中 uX必须为小信号，其值应小于UT(≈ 26mV)；因电路采用了负反馈电阻RY，uY的线性动态范 围被扩大了，它的线性动态范围为
IO IO R Y uY RY (6.1.8) 2 2 也就是说，uY 的最大线性动态范围决定于电流源 IO/2 与负反馈电阻 Ry 的乘积。 对 uX 也可以采用线性动态范围扩展电路，使之线 性动态范围大于UT，MC1595集成模拟乘法器就属于这种 类型。其内部电路由两部分组成：一部分为双差分对模 拟乘法器，与MC1496电路相同；另一部分为 uX 线性动 态范围扩展电路。 MC1595 外接电路 R5 及外形图如图 6.1.4 所示。 4 、 8 脚为 uX 输入端， 9 、 12 脚为 uY 输入端， 2、14 脚为输出端，其输出电压uO表示式为