光子的轨道角动量及应用 巩龙延共43页
光子角动量及其应用前景
计算可以得到每个光子所带的轨道角动量是 lh ，当光是圆偏振的时候，每个光子的总角动
量是 (l ± 1)h 。因为 LG 模具有明确的角动量，他在量子信息存储、微米粒子的光学导引、
光学马达和激光囚禁与操控等方面有广阔的应用前景，并且可以作为光学导管、光学镊子 和光学扳手（光学螺旋钳）。LG 模的一个重要特征是具有是螺旋相位波前[21], 绕光束传播
角动量的高斯-厄米光束（Hermite-Gaussian，HG 光束）经过一对柱面透镜变换后可以转换 为具有轨道角动量的 LG 光束[2]。本文就光场角动量的基本概念、LG 模的基本特点及产生 方法、轨道角动量的应用前景作简单介绍。
2. 电磁场中的角动量
电磁场是一种物质形态，在空间是连续分布的，它具有能量、线动量和角动量。这些 量是守恒量，这种守恒性可以由密度和密度流的连续性方程来体现。电磁场中的角动量密
J =L+S
（7）
其中
-2-
（8a） (8b)
∑ ∫ L = ε 0
d
V
3rE⊥
j
(r
×
∇
)A⊥
j
,
j
∫ S = ε 0
d
V
3
rE
⊥
× A⊥,
这里的 ⊥ 符号表示场的横向成分（任何场 F 的横向成分满足 ∇ ⋅ F⊥ = 0 ），因为 L 和 S 是矢
（12）
[ ( ) ] [ ( ) ] u
LG nm
(r,φ
,
z
)
=
C LG nm
(1
w)exp − ik
光子轨道角动量的应用与发展——记中山大学光电材料与技术国家重
相位 波前
， ，
３ ２
能量 分布 。
２
３
平面波 干涉
， ＝０
， ＝１
图１
，＝２
， ＝３
学 微流学 生物科学和天文学等 漩涡
光束 同时也被开拓并广泛应用于多个新的
领域 ，如 光通 信 、光学 捕获 光学微操 量 和 质 量 。 光 子 的 动 量 可 以分 为线 性 动 旋 圆偏 振 与 左旋 圆 偏 振 。 另外 光 子 还 控、显微检查和量子信息处理等。
ｏ
而漩涡光 束直 到１ ９ ９ ２ 年才在荷兰 莱顿 大 学被ＡＩ Ｉ ｅ ｎ 等人发现。科学家看到一个有
趣 的 现 象 在 漩 涡 光 束 中 ．光 线 不 是 直 线 传 播 ，而 是 以 螺 旋 线 的形 式 ，在 一 个 空 心 的 圆锥 形 光 束 中传 播 。 因此 ．这 种 光 束 看 起 来 像 一 个 漩 涡 或 龙 卷 风 ，其 中 的 光 线 可 以向 左 或 向 右 扭 转 。 光 子 可 以 携 带 轨 道 角动 量 ，这 一 科 学发 现 推动 了多个 学科 新 的发 展 ，如 非线 性 光 学 、量 子 光 学 、原 子 光 学 、微 观 力
ＡＩ ｌ ｅ ｎ 等 人 的工 作 引起 了科 学 界 对 光 子 轨 道 角 动 量 的 广 泛 研 究 并 取 得 了 大
量的重要 成果 。角动量 传递给微粒可 以 使微粒旋 转 自旋 角动 量使 微粒绕 自身
旋 转 ，轨 道 角 动 量 使 微 粒 绕 光 束 中心 旋
转 ．具有螺旋 相位 的圆偏振 光可 以作 为 光学扳手操控微粒 。
与一 ，其 中 是一 个 非 常小 的 常数 ．
拉盖 尔高斯 模是具有螺旋相位 因子
光子轨道角动量的应用与发展
【创新之路】Way of Innovation众所周知，光是一种物质，它总是沿直线传播。
人类自古以来就研究光，而漩涡光束直到1992年才在荷兰莱顿大学被Allen等人发现。
科学家看到一个有趣的现象：在漩涡光束中，光线不是直线传播，而是以螺旋线的形式，在一个空心的圆锥形光束中传播。
因此，这种光束看起来像一个漩涡或龙卷风，其中的光线可以向左或向右扭转。
光子可以携带轨道角动量，这一科学发现推动了多个学科新的发展，如非线性光学、量子光学、原子光学、微观力学、微流学、生物科学和天文学等，漩涡光束同时也被开拓并广泛应用于多个新的领域，如光通信、光学捕获、光学微操控、显微检查和量子信息处理等。
漩涡光束发现20年来，传统上一直用各种体光学元件，例如柱状透镜、某些特殊波片、全息片、空间光调制器等来产生这种光束，但在很小区域内需要大量漩涡光束的情况下，非常不方便，阻碍了大规模应用。
中山大学的蔡鑫伦教授、余思远教授等人发明了一种硅基的平面光波导光子轨道角动量发射器，可以在几个微米的尺寸下产生涡旋光束，打破了传统光学元件的局限性，有很好的应用前景。
光子轨道角动量应用的发展历程光子以光速运动，并具有能量、动量和质量。
光子的动量可以分为线性动量和角动量，光子的线性动量方向与光的传播方向平行，当一束光入射到垂直传播方向的物体时，光对物体会产生一个压力，称为光压。
这个压力虽然非常小，但是非常有用，宏观上可以制作太阳帆，利用光压作为太空航行器源源不断的动力，微观上可以利用光压的梯度进行微粒的操控。
光子的角动量最先被熟知的是自旋角动量，它是光子的内禀角动量，关于自旋的确切物理含义比较复杂，可以简单地想象为是光子在绕自身旋转。
光子的自旋角动量只可能有两种取值+与-，其中是一个非常小的常数，称为约化普朗克常数。
在空间上，光子自旋角动量的这两种取值分别对应于右旋圆偏振与左旋圆偏振。
另外，光子还可以具有轨道角动量（Orbital AngularMomentum, OAM）。
轨道和自旋合成总角动量课件
在粒子物理中的应用
在粒子物理中，轨道和自旋合 成总角动量用于描述粒子的运
动状态和相互作用。
通过对粒子运动状态的分析， 可以深入了解粒子之间的相
互作用机制和基本物理规律。
轨道和自旋合成总角动量在粒 子物理中的研究有助于推动物 理学的发展，并为其他领域提
供基础理论支持。
在光学领域的应用
在光学领域，轨道和自旋合成总角动 量用于描述光子的运动状态和偏振状 态。
轨道和自旋合成总角动量在光学领域 的研究有助于推动光子技术的发展， 促进光子在信息处理、通信和传感等 领域的应用。
利用轨道和自旋合成总角动量，可以 实现更高效、更灵活的光子操控，为 光学通信、光学计算和光学传感等领 域提供新的技术手段。
光学
轨道角动量在光学中用于描述光束的拓扑结构和 光与物质的相互作用。
02
自旋角动量
定义与特性
定义
自旋角动量是指粒子自旋时所具有的 动量，与粒子的自旋方向和自旋速度 相关。
特性
自旋角动量是矢量，具有方向性，其 大小与粒子的自旋速度和自旋半径相关。
自旋角动量的分类
01
根据自旋量子数的不同，自旋角 动量可分为三种类型：自旋-1/2、 自旋-1和自旋-3/2等。
实验原理
在量子力学中，轨道角动量和自旋角动量是两个重要的概念。 轨道角动量描述的是粒子在空间中的运动状态，而自旋角动 量描述的是粒子的自旋状态。这两个角动量可以合成总角动 量，遵循特定的数学规则。
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括粒子源、 磁场、探测器等。
实验步骤二
通过磁场控制粒子的自旋状态， 并观察记录粒子的自旋角动量。
轨道和自旋合成总角动量课件
• 轨道角动量 • 自旋角动量 • 轨道与自旋合成总角动量 • 轨道和自旋合成总角动量的实验验证 • 轨道和自旋合成总角动量在现实生活中的应用
光子角动量发展及应用
北京航空航天大学课程名称：非线性光学学院：物理科学与核能过程学院姓名：张浩学号：SY1119222光子角动量发展及应用摘要：本文介绍了光子角动量的发展，早在1909年，Poyatmg就认识到光具有角动量—自旋角动量，并将光的角动量与光波的偏振联系起来。
1936年，princeton大学的Beth等人根据四分之一波片可改变圆偏振旋向的性质，利用力学实验巧妙地验证了左、右圆偏振光子分别具有自旋角动量± [4]。
1992年，Leidon大学的Allen等人才认识到了光子也可以携带另一种形式的角动量——轨道角动量。
最后介绍了近年来带有明确角动量的光束高斯一拉盖尔(Laguerre—Gaussian beam，LG光束)光束。
带有角动量的光束可以对微米粒子产生力的作用，进而控制微米粒子。
带有轨道角动量的LG模和像散高斯光束，兼有光学镊子和光学扳手的双重功能。
关键词：角动量，轨道角动量，拉盖尔—高斯1.引言光是非常有趣的，因为我尚未完全地知道它究竟是什么，它的某些属性还令人捉摸不定。
光是什么?这是数百年来人们一直在探索的问题。
1666年，英国物理学家Newton提出了光的微粒说(Corpuscular theory)，把光描绘成为从发光物体发射出来的，作高速运动的一种非常细小的粒子。
1679年，荷兰物理学家Huygens提出了光的波动说，他认为，光是在充满空间的特殊介质“以太”(ether) 中传播的某种弹性波。
Huygens还发现了方解石中光的偏振现象。
但由于Newton 是当时的权威科学家，因此，微粒说一直占上风。
直到1801年，英国物理学家Young做了著名的杨氏双缝干涉实验，1819年法国物理学家Fresnel又用波动理论解释了光的传播和衍射，光的波动说才渐渐为人们所接受。
1861．1862年，英国物理学家Maxwell根据他发现的麦克斯韦方程组大胆预言：光是一种电磁波。
他的预言随后被德国物理学家Hertz的实验所证实。
光子的偏振特征及应用-巩龙延
38
Polarization Devices
E. Wave plates
39
Polarization Devices
E. Wave plates
40
Polarization Devices
F. Beam splitters
41
Polarization Devices
12
Polarization of light
• A2. Linearly polarized light
13
Polarization of light
• A3. Circular Polarized light
14
Polarization of light
• A4. Poincaré sphere
•circularly polarized
Note: From the perspective of polarization, paraxial waves may be approximated by plane waves and described by a single polarization ellipse (or circle or line).
F. Beam splitters
42
Polarization Devices
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44
19Байду номын сангаас
Polarization of light
• B3. Matrix representation of polarization devices
20
Polarization of light
• B3. Matrix representation of polarization devices • Linear polarizers
自旋角动量轨道角动量总角动量关系
自旋角动量、轨道角动量和总角动量是量子力学中经常讨论的重要概念。
它们之间的关系不仅在物理学中有着重要的意义，也涉及到了许多其他领域的问题。
在本文中，我将就自旋角动量、轨道角动量和总角动量之间的关系展开一次深入的探讨。
1. 自旋角动量自旋是微观粒子特有的一种内禀角动量，它不同于经典物理学中的角动量，是一种全新的物理量。
自旋可以用量子数s来描述，通常s=1/2的被称为自旋1/2粒子。
自旋对应了一个新的角动量，即自旋角动量，它是粒子旋转所带来的一种内禀角动量。
自旋角动量与粒子的自旋状态有关，具有两个投影方向，即自旋向上和自旋向下。
自旋角动量的测量值只能为ħ/2或-ħ/2。
2. 轨道角动量在量子力学中，电子在原子内的运动可以用波函数来描述，其中的位置坐标和动量算符是对易的。
由此，我们可以得出一个非常重要的结论：轨道角动量和位置、动量算符对易。
轨道角动量的大小由量子数l 来描述，取值范围为0到n-1，其中n是主量子数。
轨道角动量与电子的轨道运动有关，它的取值是量子化的，即ħ*√(l(l+1))。
轨道角动量在经典力学中对应了电子围绕原子核运动时所具有的角动量。
3. 总角动量总角动量是自旋角动量和轨道角动量之和，它对应了量子力学中的角动量算符。
总角动量的大小和夹角与自旋角动量和轨道角动量的大小和夹角有关。
总角动量的量子数可以用j来描述，其取值范围是|l-s|到l+s。
总角动量量子数的取值是离散的，而且总角动量和自旋角动量的测量值之间有一些特殊的关系。
在量子力学中，自旋角动量、轨道角动量和总角动量之间存在着一些非常有趣的关系。
通常来说，总角动量算符的本征态是由自旋和轨道角动量算符的本征态进行耦合得到的。
而总角动量和自旋角动量（或轨道角动量）之间还存在着一些相互影响和制约的关系。
对于原子中的电子来说，总角动量可以影响到能级的分裂和跃迁等现象，从而导致原子的一些特殊性质。
自旋角动量、轨道角动量和总角动量是量子力学中非常重要的概念，它们之间的关系涉及到了许多量子系统的性质和行为。
第3章 角动量守恒定律 PPT课件
若转轴不动，称定轴转动。 O
1. 定轴转动特征
(1) 刚体上各点都在垂直于固定轴的平面内(转动平面) 做圆周运动.其圆心都在一条固定不动的直线(转轴)上.
(2) 刚体上各点到转轴的垂直线在同样的时间内所转过 的角度都相同。因而用角量描述刚体的运动.
www. ******.com
3.3 刚体的运动
2. 定轴转动的描述
解：
N
R
T
Mg
T' M.
a R
mg
m
www. ******.com
3.4 刚体的角动量 转动定律 转动惯量
根据转动定律 根据牛顿第二定律
TR=Jβ
1 MR2
2
mg-T=ma
因绳与滑轮间无滑动，所以 a=Rβ
解以上三式得
a mg mM /2
a
mg
R R( m M / 2 )
rF
www. ******.com
3.1 质点的角动量 力矩
3.1.2 质点的角动量定理
力矩定义：
M rF
力矩大小：
M r F sinθ 式中 rsinθ d 为力臂，则
M Fd
因 Fsin θ F ，即合力切向分量，所以：
M r F
www. ******.com
3.2 质点的角动量守恒定律
(1) 角坐标 称角位置或角坐标。
规定逆时针转向 为正。
p x
O
刚体定轴转动的运动学方程
= (t) (2) 角位移
为 t时间内刚体所转过的角度。
p x O
www. ******.com
3.3 刚体的运动
(3) 角速度 角速度 lim Δ d Δt0 Δt dt 在定轴转动中，转向只可能有
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56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰