库仑定律作用下的平衡问题

库仑力作用下得平衡问题

库仑力作为一种新得作用力，就是在电场中首次被接触到得。但它就是一种特殊得电场力,原因就是它仅仅适用于点电荷之间。

对于一个力，首先要会计算大小,会判断方向.但既然就是力,那么与我们之前学习过得重力、摩擦力就没什么区别。也就就是说：存在我们在力学中都会遇到得平衡问题与动力学问题库仑力作用下得平衡问题有两类：

第一类：三电荷得平衡问题

结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大.但就是只能用来定性得分析一些选择题。如果要具体计算电荷得位置与电荷量大小，只能对其做受力分析了。

第二类:库仑力作用下得三力平衡问题(静态平衡问题与动态平衡问题）

静态平衡问题

单体得静态平衡问题：

单直线上得平衡问题（库仑力方向与重力方向共线）

不在同一直线上得平衡问题（三力平衡问题)。处理方法:矢量三角形法与正交分解法

单体得动态平衡问题：

最常见得就是一种漏电问题(相似三角形解）

多题得静态平衡问题:

整体法与隔离法分析

库仑力作用下得动力学问题:

对于两个电荷得运动问题一般可以采取整体法与隔离法分析.

典型例题剖析

例1:★★★a、b两个点电荷,相距4０cm，电荷量分别为ｑ１与q２,且q1=9q2，都就是

正电荷；现引入点电荷ｃ,这时a、b、ｃ三个电荷都恰好处于平衡状态。试问：点电

荷c得性质就是什么？电荷量多大?它放在什么地方?

【分析】：1、引入新得电荷,先分析这个点电荷应该在什么地方，(根据所受库仑力

得方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2、再分析可能受了平衡得位置,（两

个位置)，定性分析库仑力大小,确定一个位置３、列方程计算（若算c得电荷量，

不能以c为研究对象(a或者b均可）)

【答案】：ｃ带负电；距离a3０cm；电荷量大小9／16ｑ2

【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大.从新来瞧上面得问题:c只能在ａb

得中间，靠近ｂ远离a。

知识点三：库仑定律作用下物体得平衡问题

例２:★★如图所示，一个挂在丝线下端得带正电得小球B静止在图示位置。固定得

带正电荷得A球电荷量为Q,B球质量为m、电荷量为ｑ,丝线与竖直方向得夹角为θ，

Ａ与B在同一水平线上,整个装置处在真空中，求A、B两球间得距离.

【分析】：库仑力作用下得三力平衡问题,根据平衡方程求解！

【答案】

例3：★★两个大小相同得小球带有同种电荷（可瞧作点电荷)，

质量分别为m１与m2，带电荷量分别就是q１与ｑ2，用绝缘线

悬挂后,因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1与θ２,且两球同处一

水平线上，如图所示，若θ1＝θ2，则下述结论正确得就是( )【Ｃ】

A.ｑ1一定等于q２

B。一定满足q1/m1＝q2/m2

C.m1一定等于ｍ２

D．必须同时满足q１＝q2，ｍ1=m２

【分析】:库仑力作用下小球得平衡问题,写出平衡方程。即用重力表示库仑力.根据

夹角之比可以求出质量之比,但就是电荷量之比未知。因为相互作用得库仑力大小相

等，无法比较单个得电荷量大小。

【评注】：这种问题主要就是为了复习之前得三力平衡,这个问题在学习安培力之后

还就是会出现安培力作用下得三力平衡.

例４：★★★【20１4·浙江】(多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面得夹角为θ、一根轻质绝缘细线得一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A得质量为m、电量为q、小球A得右侧固定放置带等量同种电荷得小球B，两球心得高度相同、间距为ｄ、静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球Ａ静止在斜面上，则（)

A．小球A与B之间库仑力得大小为错误!

B.当＼f（ｑ，d）=错误!时,细线上得拉力为０

C.当错误!=错误!时,细线上得拉力为0

D。当错误!＝错误!时,斜面对小球A得支持力为0

解析根据库仑定律得A、B间得库仑力F库＝ｋ错误!，则A项正确;当细线上得拉力为0

时满足k＼ｆ(q2，d２）=mg taｎθ，得到错误!=错误!,则B错，C正确; 斜面对小球A得支持力始终不为零,则D错误．

答案AC

例5：★★★如图所示，竖直绝缘墙壁上得Ｑ处有一固定得小球Ａ,在Ｑ得正上方Ｐ点用绝缘线悬挂一个小球B，Ａ、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，Ａ、B两小球得电荷量逐渐减小,悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少,则在漏完电之前，拉力得大小将( ）

Ａ．保持不变Ｂ．先变小后变大

C.逐渐变小

D.逐渐变大

答案 A

解析题述就是物体得准静态平衡过程.首先应给出物体受力分析图，如图甲所示。小球B 受三个力作用,它们构成力得矢量三角形,如图乙所示(重点在各力之间得夹角)．构筑好矢量三角形后,可得它与题图中△PAＢ相似,利用错误!=错误!可得PＢ绳拉力不变,应选A、

例6：★★★三个质量相等得带电小球，置于光滑绝缘得水平桌面上得一个边长为L得正三角形得三个顶点上,已知a，b两球皆带正电荷q,如图所示、现给c球一个恒定得拉力,使三个球恰好在相对位置不变得情况下以相同得加速度一起做加速运动、问：

（1)c球应带什么性质得电?带点量为多少？

(2)恒定拉力应为多大？方向如何？

分析:根据a所受合力方向,可以判断处C带负点，对ａ受力分析，竖直方向平衡方程可以求出ｃ电荷量。

对ａ，水平方向求出加速度，整体法计算出F大小

答案: 负点 2q

变式训练

【１-１】★★真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×10—9C 与ｑ2=﹣18×10-9

Ｃ，两者固定于相距20ｃm 得a、b 两点上，如图所示。有一个点电荷放在a、

ｂ连线(或延长线）上某点，恰好能静止，则这点得位置就是( ）【A】

A．a点左侧40cm处B．a点右侧８cm处

C.b点右侧20cm处D。以上都不对

【分析】：直接可以用三电荷平衡问题得结论。

【1－2】★★如图所示,三个点电荷q１、ｑ２、ｑ3固定在一直线上，q２与q3间距离为q1与