8 外压容器设计
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外压容器设计参数的确定.
ຫໍສະໝຸດ 一、外压容器设计参数的确定
外压容器的其他设计参数，如设计温度、 焊接接头系数、许用应力等与内压容器相同
二、外压容器的压力试验参数
外压容器和内压容器一样，在制成或经长期 使用检修以后，必须进行耐压试验，试验合格后 方可投入运行。不合格须补焊后再试验。 液压试验时的试验压力： 气压试验时的试验压力：
pT 1.25 p
pT 1.1 p
职业教育应用化工技术专业教学资源库《化工设备认知与制图》课程
外压容器设计参数的确定
吉林工业职业技术学院
一、外压容器设计参数的确定
对于外压容器而言，计算外压力Pc是 确定受压元件厚度的依据。 因此：计算压力Pc正常工作过程中 可能产生的最大内外压差。
一、外压容器设计参数的确定
真空容器：有安全装置，设计压力取1.25 倍最大内外压差或0.1MPa中的较小值；无安 全装置，取0.1MPa。在以上基础上考虑相应 的液柱静压力，可得计算外压力Pc 。 夹套容器：其计算外压力应考虑各室之 间的最大压力差。
外压容器的其他设计参数，如设计温度、 焊接接头系数、许用应力等与内压容器相同
二、外压容器的压力试验参数
外压容器和内压容器一样，在制成或经长期 使用检修以后，必须进行耐压试验，试验合格后 方可投入运行。不合格须补焊后再试验。 液压试验时的试验压力： 气压试验时的试验压力：
pT 1.25 p
pT 1.1 p
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外压容器设计参数的确定
吉林工业职业技术学院
一、外压容器设计参数的确定
对于外压容器而言，计算外压力Pc是 确定受压元件厚度的依据。 因此：计算压力Pc正常工作过程中 可能产生的最大内外压差。
一、外压容器设计参数的确定
真空容器：有安全装置，设计压力取1.25 倍最大内外压差或0.1MPa中的较小值；无安 全装置，取0.1MPa。在以上基础上考虑相应 的液柱静压力，可得计算外压力Pc 。 夹套容器：其计算外压力应考虑各室之 间的最大压力差。
过程设备设计-外压容器设计
（1）政府重教，视为统治之道。
（2）文教政策有鲜明政治性，服务政治、德育 （人伦道德教育）为重。 （3）重视官学（主要是大学），容纳私学，形成 一定的互补性。
（4）学校教育与取士选官制度的合一。
（5）贯穿学校、家庭、社会教育三者并重的精神。
第五章 外压容器设计
1、概述
2外压薄壁圆柱壳弹形失稳分析
短圆筒计算公式，由来塞斯(R、V.Misses)推出：
E e nl R n 1 1 R
2 2
Pcr
2
e 3 2 E 2n 2 1 ( ) n 1 2 2 12 1 R nl 1 R
式中：R——圆筒中面半径，cm； L——圆筒计算长度，cm； n——失稳的波数。 临界压力与波数n有关，但不是单调函数，需求的不同n值 时的值，其中最小值即为所求的。
R.V.Southwell对其进行了简化
3 凸形封头的弹形失稳分
（2）文教政策有鲜明政治性，服务政治、德育 （人伦道德教育）为重。 （3）重视官学（主要是大学），容纳私学，形成 一定的互补性。
（4）学校教育与取士选官制度的合一。
（5）贯穿学校、家庭、社会教育三者并重的精神。
第五章 外压容器设计
1、概述
2外压薄壁圆柱壳弹形失稳分析
短圆筒计算公式，由来塞斯(R、V.Misses)推出：
E e nl R n 1 1 R
2 2
Pcr
2
e 3 2 E 2n 2 1 ( ) n 1 2 2 12 1 R nl 1 R
式中：R——圆筒中面半径，cm； L——圆筒计算长度，cm； n——失稳的波数。 临界压力与波数n有关，但不是单调函数，需求的不同n值 时的值，其中最小值即为所求的。
R.V.Southwell对其进行了简化
3 凸形封头的弹形失稳分
第四章外压容器设计
2
第一节
概述
二、临界压力 外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时 ，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
3
第一节
概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和 圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小 挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确， 根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以 失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
4
第一节
概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
5
第一节
概述
外压容器的设计参数 1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设：正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力； 应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。 如内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
3
3
式中：Pcr---沿圆环单位周 长上的载荷； t---圆环的壁厚； R---圆环中性面的 半径，D=2R； E---圆环材料的弹 性模量。
15
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三)长圆筒的临界压力公式
16
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一)未加强圆筒的临界压力
或
(二)临界长度
(三)带加强圈的圆筒
概述
外压容器的设计参数
外压容器设计11
37
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数A、B
cr
A
Pcr Do 2Ete
(4 - 26)
式中te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
38
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数n,计算加强圈间距Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢）， 计算B，
(3)由B查A，若交不到，计算A
▪ 有一个圆筒容器，材料为20R，E 2105 MPa ▪ 圆筒内径D2=1000mm,壁厚S=10mm，长度
为20m，常温操作，承受均匀气体外压力， 求： ▪ 1、当圆筒椭圆度为0.2%时的临界压力； ▪ 2、当圆筒长度改为2m时重新计算。
52
44
三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用Water 对内压法兰建立的 应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力 矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向 与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反 力反而增加，故可以假定W＝0，P3＝P1＋P2
45
三、外压法兰的计算
46
三、外压法兰的计算
m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求了圆筒的 不圆度e
16
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
17
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒 当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
29
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 二、图算法
30
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 基本原则：
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数A、B
cr
A
Pcr Do 2Ete
(4 - 26)
式中te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
38
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数n,计算加强圈间距Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢）， 计算B，
(3)由B查A，若交不到，计算A
▪ 有一个圆筒容器，材料为20R，E 2105 MPa ▪ 圆筒内径D2=1000mm,壁厚S=10mm，长度
为20m，常温操作，承受均匀气体外压力， 求： ▪ 1、当圆筒椭圆度为0.2%时的临界压力； ▪ 2、当圆筒长度改为2m时重新计算。
52
44
三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用Water 对内压法兰建立的 应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力 矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向 与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反 力反而增加，故可以假定W＝0，P3＝P1＋P2
45
三、外压法兰的计算
46
三、外压法兰的计算
m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求了圆筒的 不圆度e
16
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
17
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒 当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
29
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 二、图算法
30
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 基本原则：
外压容器设计PPT课件
直径选择
根据容器的用途、运输限 制和制造工艺等因素，选 择合适的直径。
直径与壁厚关系
根据容器承受的外压载荷 和材料特性，确定直径与 壁厚的关系，以满足强度 和稳定性的要求。
直径与高度关系
在满足强度和稳定性的前 提下，合理设计容器直径 与高度的比例，以实现容 器的轻量化。
容器高度设计
高度选择
根据容器的用途、工艺要求和运 输限制等因素，选择合适的高度。
分析容器的疲劳寿命， 预测可能出现的疲劳 裂纹和断裂。
05
外压容器制造工艺
容器材料加工工艺
钢材预处理
包括切割、矫形、抛丸等步骤，确保钢材表面清洁、无锈迹，为 后续的焊接和组装提供良好的基础。
卷板机加工
将钢材通过卷板机进行弯曲加工，形成所需的弧度和形状，以满 足容器设计的需要。
坡口加工
在焊接前对钢材进行坡口加工，形成焊接所需的坡口角度和形状， 以确保焊接质量和强度。
的密封方式。
密封结构
02
密封结构可以采用单层或双层密封结构，也可以采用其他形式
的密封结构。
密封材料
03
密封材料应选择耐高温、耐腐蚀、耐磨损的材料，以确保密封
结构的可靠性。
04
外压容器强度分析
应力分析
1 2
一次应力
由压力、重力和其他机械载荷引起的应力。
二次应力
由容器变形或温度变化引起的应力。
3
峰值应力
外压容器设计ppt课件
• 外压容器设计概述 • 外压容器设计原理 • 外压容器结构设计 • 外压容器强度分析 • 外压容器制造工艺 • 外压容器应用案例
01
外压容器设计概述
外压容器的定义与特点
总结词
外压容器设计
外压容器设计一、外压容器的稳定性1、外压容器的稳定性概念外压容器的失效形式 强度不足 破裂刚度不足 失稳2、临界压力（1）临界压力（ P 临）:导致筒体失稳时的外压。
临界压应力（σ临）：筒体在P 临作用下筒体内存在 的环向应力。
(2)许用压应力为保证外压容器的使用安全，设计压力应当满足如下条件：∴ P 临≥mP P 临≥3P (3)影响临界压力的因素①P 临与筒体尺寸的关系(i)当L/D 相同时，S/D 抗弯曲 P 临 (ii)当S/D 相同时，L/D 圆筒越短 P 临L/D 圆筒越长 P 临 短圆筒：能得到封头支撑作用的圆筒长圆筒：得不到封头支撑作用的圆筒∴ S/D 相同时，短圆筒的P 临高（iii ）当S/D 、 L/D 都相同时，有加强圈者P 临高② P 临与材料性质的关系因圆筒体失稳时，其压应力并没达到材料的屈服极限，说明P 临与材料的屈服极限无直接关系。
而材料的弹性模量E 对E —抗变形能力， P 临各种材料的E 值相差不大,所以采用高强度钢代替一般碳钢制造外压容器并不能提高圆筒的P 临，相反还增加了容器的成本。
材料的组织不均匀性合同体的不圆度将使P 临下降。
][P m P p =≤临二、外压容器的设计1、理论公式计算法（1）壁厚的计算钢制长圆 : 钢制短圆筒： 将P 临≥3P 代入可得1)钢制长圆筒： mm2)钢制短圆筒: mm3)刚性圆筒一般：S L 的圆筒叫刚性圆筒一般不存在失稳，因此只考虑强度即可（2）临界长度 L 临当短圆筒的长度大到某一临界值L 临时，封头对筒体的支撑作用将完全消失，这时短圆筒的P 临将下降到长圆筒的P 临，即：解得： 为区别长短圆筒的临界长度 当 L< L 临时, 为短圆筒L>L 临时，为长圆筒(3)用理论公式设计的步骤①设理论壁厚为S 。
，并选定材料②计算L 临③比较确定圆筒类型L 与L 临，确定圆筒类型④根据圆筒类型计算P 临⑤计算许用应力[P]= P 临/3比较:设计压力P 与P 临若P ≤[P],且接近，假设的S 。
第七章 外压容器设计
第七章 外压容器设计第一节 外压容器设计【学习目标】 掌握外压容器稳定性概念，了解加强圈设置规定；掌握外压圆筒、封头、加强圈的设计计算；掌握外压容器压力试验规定。
一、外压容器的稳定性容器在正常操作时，凡壳体外部压力高于内部者，均称为外压容器，这类容器有两种：真空容器；两个压力腔的夹套容器。
但是对于薄壁容器，承受外压作用时，往往在强度条件能够满足、应力远低于材料屈服强度的情况下，容器有可能因为不能保持自己原有的形状而出现扁塌，这种现象称为结构丧失了稳定性，即失稳。
失稳是由于外压容器刚度不足而引起的，因此，保证容器有足够的稳定性（刚度）是外压容器能够正常工作的必要条件，也是外压容器设计中首先应该考虑的问题。
按圆筒的破坏情况，外压圆筒可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三类。
长圆筒刚性最差，最易失稳，失稳时呈现两个波形。
短圆筒刚性较好，失稳时呈现两个以上的波形。
刚性圆筒具有足够的稳定性，破坏时属于强度失效。
1、临界压力外压容器由原平衡状态失去稳定性而出现扁塌时对应的压力称之为临界压力（p cr ）。
影响临界压力的因素有：① 圆筒的几何尺寸δ/D （壁厚与直径的比值）、L /D （长度与直径的比值）是影响外压圆筒刚度的两个重要参数。
δ/D 的值越大，圆筒刚度越大，临界压力p cr 值也越大；L /D 的值越大，圆筒刚度越小，临界压力p cr 也越小。
② 材料的性能材料的弹性模量E 值和泊松比μ值对临界压力有直接影响，但是这两个值主要由材料的合金成分来决定，对已有材料而言无法改变，因此讨论弹性模量E 值和泊松比μ值的影响意义不大。
③ 圆筒的不圆度圆筒的不圆度会影响圆筒抵抗变形的能力，降低临界压力p cr ，因此在圆筒制造过程中要控制不圆度。
2、许用外压力与内压容器强度设计要取安全系数类似，外压容器刚度设计也要设定稳定系数，我国标准规定外压容器稳定系数m=3，故许用外压力[]3cr p p ≤。
二、外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度对许用外压值影响很大。
压力容器设计 外压圆筒的设计计算
＃以A和B为坐标轴的厚度计算图，以σ－ε为基础，图4图 12～图4-15为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同， ～ 曲线不同； ＃直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成 正比，由A查B时，若与曲线不相交，则属于弹性失稳， 可由
2 B = EA ，求取B。 3
[ p ]Do B= t
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
根 据
系 数A B 按(a)式计算许用外压 式计算许用外压[p] 式计算许用外压 设计温度
温度对应的曲线在 图上没有时， 图上没有时，插值
[ p] =
B Do t e
(a)
2 AE A在材料线左方时， = 在材料线左方时 B 在材料线左方 ，按(b)式计算许用外压 式计算许用外压 3 [p]： ：
工程设计方法
薄壁圆筒（ 薄壁圆筒（Do／te≥20） ） 外压圆筒 （Do／te） Do／te＝20 失稳 厚壁圆筒（Do／te＜20） 厚壁圆筒（ ）
失稳
强度失效
第三节 外压圆筒的设计计算
Do/te≥20薄壁筒体，稳定性校核： 薄壁筒体， 薄壁筒体 稳定性校核： a. 假设名义厚度 n，令te=tn-C，算出 假设名义厚度t ，算出L/Do和Do/te；
设计压力 1、真空容器 、 1.25( po − pi ) max 有安全装置时： 有安全装置时：p = min
0.1MPa
四、设计参数 的规定
无安全装置时： 无安全装置时：p=0.1Mpa 2、 2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力 取真空容器的设计压力加上夹套压力 3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器） 、其它外压容器（包括带夹套的外压容器） p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内 应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内 外压力差 即：p≥(po-pi)max 注意： 注意：最大内外压差的取值
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压薄壁容器失稳是主要的失效形式。
一、外压容器的失稳 1、外压容器的定义
壳体外部压力大于壳体内部压力的容器称为外压容器 (举例：真空冷凝器，夹套反应釜)
2、外压薄壁容器的受力
薄壁圆筒
经向薄膜应力
pD σm 4δ
周向薄膜应力
pD σθ 2δ
δ—计算厚度，mm；D—筒体中间面直径，mm。
压应力
3、失稳及其实质
D0 筒体的外直径, mm; 材料的泊桑比;
E t 设计温度下材料的弹性模数, MPa
钢制长圆筒
pcr
2.2E t
e
D0
3
pcr与材料及 e / D0有关 与L / D0 无关
推论：从长圆筒临界压力公式可得相应的临界应力 与临界应变公式
临界压力
pcr
2.2E t
e
D0
3
临界应力
cr
承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 这种现象称为外压壳体的失稳。
图：失稳后的情况
回忆：压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
学习完成知识点 1、内压容器、外压容器失效的型式？特点？ 2、外压薄壁容器发生失稳的条件?
Lcr 1.17D0
D0
e
Lcr
1.295E
t
(
e
D0
)2.5
(
Di
e[ ]t
e )D0
判断其为长圆筒还是短圆筒带入相应的临界压力公式
特例：夹套式反应釜——判断其强度及稳定性分析情况
介质 介质特性
最高工作压力 设计压力 设计温度 填充系数
容器 碱液、水 无毒、非易 燃 0.5MPa 0.54MPa 165 ℃ 0.9
夹套 饱和水蒸气 无毒、非易 燃 0.55MPa 0.6MPa 165 ℃ -
尽管反应釜体内及夹套内均为正压操作，考虑附体与夹套不同时 卸压时会使釜体 称为受外压的容器，因而进行稳定性设计。设 计中特别注意这类表面仅受内压，而实际还存在稳定性问题。
稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多 么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其临界压力 的数值降低，使失稳提前发生。
四、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
长圆筒 短圆筒
相对几 何尺寸
L/D0较大
L / D0较小
学习完成知识点 1、内压容器、外压容器失效的型式？特点？ 2、外压薄壁容器发生失稳的条件?
压力容器的失效形式
内压容器
压力容器
外压容器
容器失去了正常的工作能力称为失效。外压容器的失效一是 强度不够（压裂、塑性变形），二是稳定性不足。对于承受 外压力的薄壁容器，往往是强度还远能满足要求时，由于稳 定性不足突然失去原有的形状而被压成波形，这种现象称为 容器的失稳。圆筒形容器失稳后可出现两个以上的波数。外
e
D0
3
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr 1.17Do
Do
e
短圆筒临界压力公式
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
[
pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
Lcr
1.3Ee
t s
D0 / e
或Lcr
1.3E
t
(
e
D0
)2.5
(
3、刚性圆筒
t 压
pc
(
Di
2 e
e
)
[
]压t
[ pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
[s ]t压 -材料在设计温度下的许用压应力，MPa，可用ss /4
Di 筒体的内直径, mm;
焊接接头系数, 在计算压应力时可取 1; e 筒体的有效壁厚, mm; pc 计算外压力, MPa
局部失稳 载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。
三、临界压力
临界压力Pcr
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 临界压应力 cr 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称 为临界压应力。
影响临界压力的因素 1、筒体几何尺寸的影响
表： 外压圆筒稳定性实验
实验 筒径 筒长 筒体中间有
第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
2、筒体材料性能的影响
材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其抵抗变形的能
力就越强，因而其临界压力也就越高。
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选
用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不 能提高筒体的临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响
六、临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述
1、临界长度
Lc
r
和Lc
r
1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对应 的长度，称为临界长度 。
2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性 圆筒的区分界限。
刚性圆筒
Lcr 短圆筒
Lc r 长圆筒
3)求解:
Lcr
和Lc
r
长圆筒临界压力公式
pcr
2.2E t
拓展思考：
判断其为长圆筒还是短圆筒带入相应的临界压力公式
总结：尽管该反应釜体内及夹套内均为正压操作，但 考虑附体与夹套不同时卸压时会使釜体称为受外压的 容器，因而进行稳定性设计。设计中特别注意这类表 面看仅受内压，而实际还存在稳定性问题。
第二节 外压薄壁容器的壁厚确定
知识目标：
理解圆筒厚度确定的方法（解析法、图算法） 理解并掌握图算法计算厚度的基本过程及原理
D0
取m=3，[P]=Pcr/m=0.42/3=0.14MPa
∴聚合釜的最大允许外压力为0.14MPa
解决案例：一减压塔，如图所示，内径 Di=2400mm，壁厚附加量C=2mm，筒体 上下端为标准椭圆形封头，筒体长度 24600mm（包括封头质变段），塔内真空 度为30mmHg，设计温度150℃ ，塔壁材 料Q235-A，E150℃=2x105MPa。试问塔的 有效壁厚δe=8mm时：塔体稳定性是否满 足要求？(设计外压取0.1MPa）
两端 边界 影响
忽略
显著
临界压力
失稳时 波形数
与e / D0有关
与L / D0无关
2
与e / D0有关 大于2
与L / D0有关 的整数
刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
不失稳
五、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr
2Et
1 2
e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
Di
e[ ]t
e )D0
4)结论
刚性圆筒
Lc
r
短圆筒
Lc r 长圆筒
若某圆筒的计算长度为 L ，则：
L ＞ Lcr
属长圆筒
Lcr ＜ L ＜ Lcr
属短圆筒
L ＜ Lcr
属刚性圆筒
例：有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D0=1580mm， 高L=7060mm（切线间长度），有效厚度δe=11mm， 材质为0Cr18Ni9Ti，试确定釜体的最大允许外压力。
轴向失稳
p
轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
图：薄膜圆筒的轴向失稳
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳 整体失稳 压应力均布于全部周向或径向，失稳后 整个容器被压瘪。
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部被 压瘪或皱折，如容器在支座或其他支承 处以及在安装运输中由于过大的局部外 压引起的局部失稳。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/Se 以及 材质，设计温度）
确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足：
pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
1）确定ε~几何条件关系
pcr
2.2E t
e
D0
3
Pcr D0
cr
2e
得到如下关系式：
能力目标：
能够正确确定外压薄壁容器的厚度及封头的厚度
方法能力：
养成自学的学习习惯，严谨细致的工作作风树立工 程概念
案例：
有一台分馏塔，塔的内径为2000mm，塔身（包括两端椭圆 形封头的直边）长度为6000mm，封头（不包括直边）深度 500mm。操作温度为260℃，真空条件下进行分馏。现在有 10mm、12mm、14mm厚的20R钢板，试问能否用这些钢 板来制造这台设备。其中，腐蚀裕度C2=1.2mm。
燃
燃
设计压力 0.54
0.6
/MPa
设计温度/℃ 165
165
填充系数 0.9
-
❖ 夹套容器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如 设计压力为负值时按外压容器进行液压试验。
❖ 夹套容器液压试验合格后再焊接夹套。夹套内压试验压力
pT
1.25
p
[ ] [ ]t
❖ 夹套内压试验必须事先校核该容器在夹套试压时的稳定性 是否足够。
（设计温度为200℃，Et=1.84×105MPa）
【解】：
Lcr 1.17D0
D0 22155mm
e
Lcr
1.295E
t
一、外压容器的失稳 1、外压容器的定义
壳体外部压力大于壳体内部压力的容器称为外压容器 (举例：真空冷凝器，夹套反应釜)
2、外压薄壁容器的受力
薄壁圆筒
经向薄膜应力
pD σm 4δ
周向薄膜应力
pD σθ 2δ
δ—计算厚度，mm；D—筒体中间面直径，mm。
压应力
3、失稳及其实质
D0 筒体的外直径, mm; 材料的泊桑比;
E t 设计温度下材料的弹性模数, MPa
钢制长圆筒
pcr
2.2E t
e
D0
3
pcr与材料及 e / D0有关 与L / D0 无关
推论：从长圆筒临界压力公式可得相应的临界应力 与临界应变公式
临界压力
pcr
2.2E t
e
D0
3
临界应力
cr
承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 这种现象称为外压壳体的失稳。
图：失稳后的情况
回忆：压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
学习完成知识点 1、内压容器、外压容器失效的型式？特点？ 2、外压薄壁容器发生失稳的条件?
Lcr 1.17D0
D0
e
Lcr
1.295E
t
(
e
D0
)2.5
(
Di
e[ ]t
e )D0
判断其为长圆筒还是短圆筒带入相应的临界压力公式
特例：夹套式反应釜——判断其强度及稳定性分析情况
介质 介质特性
最高工作压力 设计压力 设计温度 填充系数
容器 碱液、水 无毒、非易 燃 0.5MPa 0.54MPa 165 ℃ 0.9
夹套 饱和水蒸气 无毒、非易 燃 0.55MPa 0.6MPa 165 ℃ -
尽管反应釜体内及夹套内均为正压操作，考虑附体与夹套不同时 卸压时会使釜体 称为受外压的容器，因而进行稳定性设计。设 计中特别注意这类表面仅受内压，而实际还存在稳定性问题。
稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多 么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其临界压力 的数值降低，使失稳提前发生。
四、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
长圆筒 短圆筒
相对几 何尺寸
L/D0较大
L / D0较小
学习完成知识点 1、内压容器、外压容器失效的型式？特点？ 2、外压薄壁容器发生失稳的条件?
压力容器的失效形式
内压容器
压力容器
外压容器
容器失去了正常的工作能力称为失效。外压容器的失效一是 强度不够（压裂、塑性变形），二是稳定性不足。对于承受 外压力的薄壁容器，往往是强度还远能满足要求时，由于稳 定性不足突然失去原有的形状而被压成波形，这种现象称为 容器的失稳。圆筒形容器失稳后可出现两个以上的波数。外
e
D0
3
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr 1.17Do
Do
e
短圆筒临界压力公式
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
[
pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
Lcr
1.3Ee
t s
D0 / e
或Lcr
1.3E
t
(
e
D0
)2.5
(
3、刚性圆筒
t 压
pc
(
Di
2 e
e
)
[
]压t
[ pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
[s ]t压 -材料在设计温度下的许用压应力，MPa，可用ss /4
Di 筒体的内直径, mm;
焊接接头系数, 在计算压应力时可取 1; e 筒体的有效壁厚, mm; pc 计算外压力, MPa
局部失稳 载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。
三、临界压力
临界压力Pcr
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 临界压应力 cr 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称 为临界压应力。
影响临界压力的因素 1、筒体几何尺寸的影响
表： 外压圆筒稳定性实验
实验 筒径 筒长 筒体中间有
第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
2、筒体材料性能的影响
材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其抵抗变形的能
力就越强，因而其临界压力也就越高。
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选
用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不 能提高筒体的临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响
六、临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述
1、临界长度
Lc
r
和Lc
r
1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对应 的长度，称为临界长度 。
2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性 圆筒的区分界限。
刚性圆筒
Lcr 短圆筒
Lc r 长圆筒
3)求解:
Lcr
和Lc
r
长圆筒临界压力公式
pcr
2.2E t
拓展思考：
判断其为长圆筒还是短圆筒带入相应的临界压力公式
总结：尽管该反应釜体内及夹套内均为正压操作，但 考虑附体与夹套不同时卸压时会使釜体称为受外压的 容器，因而进行稳定性设计。设计中特别注意这类表 面看仅受内压，而实际还存在稳定性问题。
第二节 外压薄壁容器的壁厚确定
知识目标：
理解圆筒厚度确定的方法（解析法、图算法） 理解并掌握图算法计算厚度的基本过程及原理
D0
取m=3，[P]=Pcr/m=0.42/3=0.14MPa
∴聚合釜的最大允许外压力为0.14MPa
解决案例：一减压塔，如图所示，内径 Di=2400mm，壁厚附加量C=2mm，筒体 上下端为标准椭圆形封头，筒体长度 24600mm（包括封头质变段），塔内真空 度为30mmHg，设计温度150℃ ，塔壁材 料Q235-A，E150℃=2x105MPa。试问塔的 有效壁厚δe=8mm时：塔体稳定性是否满 足要求？(设计外压取0.1MPa）
两端 边界 影响
忽略
显著
临界压力
失稳时 波形数
与e / D0有关
与L / D0无关
2
与e / D0有关 大于2
与L / D0有关 的整数
刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
不失稳
五、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr
2Et
1 2
e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
Di
e[ ]t
e )D0
4)结论
刚性圆筒
Lc
r
短圆筒
Lc r 长圆筒
若某圆筒的计算长度为 L ，则：
L ＞ Lcr
属长圆筒
Lcr ＜ L ＜ Lcr
属短圆筒
L ＜ Lcr
属刚性圆筒
例：有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D0=1580mm， 高L=7060mm（切线间长度），有效厚度δe=11mm， 材质为0Cr18Ni9Ti，试确定釜体的最大允许外压力。
轴向失稳
p
轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
图：薄膜圆筒的轴向失稳
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳 整体失稳 压应力均布于全部周向或径向，失稳后 整个容器被压瘪。
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部被 压瘪或皱折，如容器在支座或其他支承 处以及在安装运输中由于过大的局部外 压引起的局部失稳。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/Se 以及 材质，设计温度）
确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足：
pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
1）确定ε~几何条件关系
pcr
2.2E t
e
D0
3
Pcr D0
cr
2e
得到如下关系式：
能力目标：
能够正确确定外压薄壁容器的厚度及封头的厚度
方法能力：
养成自学的学习习惯，严谨细致的工作作风树立工 程概念
案例：
有一台分馏塔，塔的内径为2000mm，塔身（包括两端椭圆 形封头的直边）长度为6000mm，封头（不包括直边）深度 500mm。操作温度为260℃，真空条件下进行分馏。现在有 10mm、12mm、14mm厚的20R钢板，试问能否用这些钢 板来制造这台设备。其中，腐蚀裕度C2=1.2mm。
燃
燃
设计压力 0.54
0.6
/MPa
设计温度/℃ 165
165
填充系数 0.9
-
❖ 夹套容器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如 设计压力为负值时按外压容器进行液压试验。
❖ 夹套容器液压试验合格后再焊接夹套。夹套内压试验压力
pT
1.25
p
[ ] [ ]t
❖ 夹套内压试验必须事先校核该容器在夹套试压时的稳定性 是否足够。
（设计温度为200℃，Et=1.84×105MPa）
【解】：
Lcr 1.17D0
D0 22155mm
e
Lcr
1.295E
t