3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)
3.4实际问题与一元一次方程销售问题(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售问题相关的实际问题，如折扣、促销等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算实际商品的价格，来演示如何应用一元一次方程。
2.学会运用一元一次方程解决销售问题，提高解决实际问题的能力。
-利用一元一次方程解决售价、进价、利润等问题。
-举例：某商品进价60元，售价80元，问销售商每卖出一件商品能获得多少利润？
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
-能够从销售问题中抽象出一元一次方程模型，理解数学与生活的紧密联系。
我也发现，在小组讨论环节，学生们能够相互启发，共同解决问题。他们通过合作，不仅加深了对一元一次方程的理解，还提高了团队协作能力。不过，我也观察到个别学生在讨论中不够积极，我需要在以后的课堂中更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的观点。
在实践活动环节，学生对实验操作表现出很高的热情，但我也发现他们在计算过程中还存在一些细节上的错误。这提醒我，在今后的教学中，除了教授理论知识，还应加强对学生数学运算能力的培养，特别是对于百分比、小数点后的处理等基础运算。
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在销售问题中的基本概念。一元一次方程是表示两个数量之间线性关系的数学表达式，它在解决销售问题中起着关键作用。它是我们分析销售情况、计算利润和定价的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元，我们将通过建立一元一次方程来求解折后价格。
3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案
x8答；要8天可以铺好这条管线.三、课堂小结：1. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？1.审（找）、2.设、3.列、4.解、5.答2.本节课主要学习了配套问题和工程问题。
四、作业教科书第106页习题3.4第2、3、4、5题板书设计3.4实际问题与一元一次方程第一课时配套、工程问题例1 例23.4实际问题与一元一次方程第二课时销售中的盈亏教学目标：1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念.2.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.3.进一步培养建模能力，以及分析问题、解决问题的能力.教学重点：运用方程解决实际问题教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题教学过程：复习：销售中的盈亏问题1.填空：探究1：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生行动：利用上面有关商品盈亏的数量关系，先估算，再小组讨论用方程思想求解验证估算.师生合作探究：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少， 进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是.如果卖出后亏损25%，商品的利润是.本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是.x 根据进价与利润的和等于售价，列出方程：.60=25.0+x x 由此得.48=x 类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元，列出方程y y 25.0-.6025.0=-y y 由此得.80=y 两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，128=+y x 由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.教师总结：解：设盈利25%的那件衣服的进价是元, 另一件的进价为元，依题意，得x y 60=25.0+x x 解得48=x3.4实际问题与一元二次方程第三课时球赛积分表问题教学目标：1.了解以表格形式传递信息的问题，能利用一元一次方程解决球赛积分等实际问题.2.通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯.教学重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断教学难点：从图表信息中找出有用的数量关系，把实际问题转化为数学问题.教法：互动探究法学法：小组合作讨论法、练习法教学过程一、情境引入问题1：某篮球队在联赛中已经进行10场比赛，总比分是14分，该队共胜8场，负一场，已知胜一场得2分，那么你知道该联赛负一场得几分吗？学生活动：小组讨论回答.教师总结：可设负一场得分，根据胜、负的积分和等于总积分，得x .14228=+⨯x 解方程得.1-=x 问题2：教师师总结：每两个队赛一场，共赛11场，题目中的相等关系是：胜场数=负场数+2，胜场得分+负场得分=18分，胜场数+平场数+负场数=11场解：设该队胜了场，则负了场，平了场，根据题意，得x ()2-x ()[]211---x x .()[]182113=---+x x x 解得.5=x 答：该队胜了5场.三、巩固拓展1.姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中29投18中，拿下28分，其中9个罚球全中，（罚球投中一个得一分），请问姚明三分球投中几个？两分球投中几个？学生活动：独立完成教师总结：解：设姚明三分球投中个,两分球x 投中个,依题意，得()x --918()28991823=+--+x x 解得，1=x 8918=--x 答：姚明三分球投中1个,两分球投中8个.2.足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场负5场共得19分，则求这个队胜多少场？平多少场？学生活动：小组合作探究教师总结：解：设这个队胜场，则平场,依题意，得x ()x --514()195143=--+x x 解得5=x 4514=--x 答：这个队胜5场，则平4场.四、课堂总结1.本节课主要学习了球赛积分表问题，其中的基本相等关系是总分等于胜、负、平场数乘以它们的单场积分的和.2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.五、作业教科书第106页习题练习第3题板书设计例1 例2。
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)-教学设计
归纳提升， 加强学习 让学生尝试归纳，总结，发言， 反思， 帮助学生养成 体会，反思，教师点评汇总。 系统整理知识的习 惯。
五、作业设计 作业：复习巩固作业和综合运用 1、2 题为全体学生必做；拓 广探索选做。 补充：某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售 情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%, 那么商店最多可打几折出售此商品？ 巩固深化提高。
亏，再通过准确的计算检验你的判断。 （1）商品销售中的盈亏如何计算？ （2）两件衣服的进价、售价分别是多少？你能求出问题中的 两件物品的进价吗？ 解：设盈利 25％的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就 是 0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程 x＋0.25x＝60． 由此得： x＝48． 类似地，设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是－25％ y，可以得到方程 Y－0.25y＝60． 解得： y＝80 元． （3）你能分析总的亏损情况吗？ 分析：两件衣服的进价是 x＋y＝128 元，而两件衣服的售价是 120 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏 是亏损 8 元。 教师提出问题，通过共同的探 究，想象、讨论、计算、推理， 逐步解开商品销售问题，理解 商品销售问题的解决方法。 通过让学生猜想， 激 发学生的积极性， 将 实际问题转化为数 学问题。逐步放手， 让学生自己解决， 验 证自己的猜想是否 正确， 培养学生用数 学的意识， 体会到数 学的使用价值。
理解问题本身是解 决问题的基础， 先出 示打折销售中的基 本概念， 结合实际给 学生讲解， 引导学生 找出数量关系， （一）自主探究 问题 1.某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10％ ， 降价后每件零售价是 元 ； 问题 2：某种品牌的彩电降价 10％以后，每台售价为 a 元， 则该品牌彩电每台原价应为 元； 问题 3：某商品按定价的八折出售，售价是 14．8 元，则原定 价是 元 问题 4：某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售， 仍获利 10％，则该商品的标价为 元 问题 5：我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价 格，某种药品在:2008 年涨价 30%后，2010 降价 70%至 a 元， 则这种药品在 2008 年涨价前价格为 元 （二）共同探究 例： （教科书探究 1）某商店在某一时间内以每件 60 元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利 25％，另一件亏损 25％，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不亏不损？先大体估算盈 教师提出问题，学生通过研读 通过对商品销售过 教材，自主探究商品销售问 程所涉及的基本量、 题，经历讨论、计算、推理， 基本关系式的初步 加深对商品销售问题的理解。 了解， 为后续的学习 作好铺垫。
3.4实际问题与一元一次方程销售、球赛积分问题(教案)
在本次教学活动中，我尝试将实际问题与一元一次方程紧密结合，让学生在实践中感受数学的魅力。从教学过程来看，有几个方面值得我反思和总结。
首先，我发现学生们在从实际问题中抽象出一元一次方程的过程中存在一定难度。他们往往难以把握问题的关键信息，从而建立错误的方程。针对这个问题，我意识到在教学中需要更加注重引导学生如何从复杂情境中提炼出关键信息，这是提高他们解决问题能力的重要一环。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如程。对于难点部分，我会通过实际案例和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售、球赛积分相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟购物场景，计算打折后的价格，或设定球赛积分规则，计算球队总积分。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过实际问题与一元一次方程的结合，让学生掌握从具体情境中抽象出数学问题的方法，运用逻辑推理能力分析问题，建立方程模型。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够将现实生活中的问题转化为数学方程，培养他们在实际问题中发现数学关系，建立数学模型的能力。
3.增强学生的数学运算与数据分析能力：在解决销售、球赛积分等问题时，培养学生熟练运用一元一次方程进行数学运算，对结果进行分析和解释的能力。
-销售问题：假设一件商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元。教学重点是使学生理解打折实际上是乘以一个小于1的数，并能够建立0.8x =售价的方程。
-球赛积分问题：如果一支球队赢一场得3分，平一场得1分，输一场不得分。教学重点是让学生能够根据比赛结果m（赢的场数）和n（比赛总场数）建立方程，如3m + 1*(n-m) =总积分。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
七年级销售问题教案
教学目标知识技能1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法.2.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律.过程方法通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生建模能力、分析问题、解决问题的能力.情感态度通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.重点销售问题中的进价、售价、利润的关系，以及找出相等关系.难点从实际问题中抽象出数学模型.3.4实际问题与一元一次方程—销售问题念的理解.自主探究合作探究【问题2】:1.对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些？成价(进价),标价,销售价,利润,盈利,亏损,利润率2.对上面这些量有何关系?售价、进价、利润的关系式:商品利润= 商品售价-商品进价进价、利润、利润率的关系:利润率=利润/进价*00%标价、折扣数、商品售价关系：商品售价=标价*折扣数/10，商品售价进价利润率的关系:商品售价=进价*（1+利润率）【问题3】教师提问:例1：某商品的进价是15000元，售价是18000元。
求商品的利润、利润率。
2、某商品的进价是200元，售价是260元。
求商品的利润、利润率。
3、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服师出示题目学生独立思考，找学生回教师板书小组合作，写出它们的关系式。
板书:所以应先分别求出两件衣服的进价，才能判断是盈还是亏.明亏损如何判定是盈还是亏盈利率、亏损率指的是什么? 这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如何列方程？小组合作交流写出正确的、完整的解总的是盈利还是亏损，或是不盈不看这家商店买进这件衣服时花了多少钱。
解:设盈利的衣服进价为x 根据题意得，0.25x+x=60题意得，y- 0.25y=60,题售价=进价+利润售价= (1+利润率)进价尝试应用1.：某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？2、平邑县某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600 元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 3.一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润.若该商品的进价是每件1600 该商品的标价是多少元变式一:商店对某商品打折出售，已知它的标价是2200 元，打折后的利润是10%，求此商品的进价? 变式二:商店对标价为2200 出售，已知它的进价为1600元，求此商品打折后的利润率? 变式三:商店对标价为2200 元的一生板演师生评定趁热打铁，使学生们积极的加入到这一环节中，以巩固学生对所学知识的理解. 应用所学的知识来探究身边的问题，让学生看到所学知识在生活中的价值，学习兴趣会更浓. 一题多变，避免了接触多个题目，使学生充分地应用了利润问题的公式，感受数学万变不离其宗! 学生分组讨论完成变式题目. 三生板演师生共同纠错适当补充股票交易的简单知识，再次让学生体会数学某商品打折出售，打折后仍可获得10%的利润，已知它的进价为1600 元，问此商品是按几折出售的? 3.在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500 元，盈利20%;乙种股票卖出1600 元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损? 盈利或亏损多少元?的应用价值.成果展示1. 销售问题常见相等关系: 2.注意利润率是成本进价的百分数，注意利润率与折扣的区别 3.同步学习练习题。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。
本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。
三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。
2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。
3.培养学生的实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。
2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。
2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。
2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。
2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。
以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
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3.4 实际问题与一元一次方程
教学目标
知识与技能
1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系．
2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．
过程与方法
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题．
情感、态度与价值观
让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．重点难点重点
把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力．
难点
根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．
教学设计
知识探究探究销售中的盈亏问题 :
1、商品原价 200 元，九折出售，卖价是 180 元.
2、商品进价是 30 元，售价是 50 元，则利润是 20 元 .
3、某商品原来每件零售价是 a 元 , 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元.
4、某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .
5、某商品按定价的八折出售，售价是 14.8 元，则原定售价是 18.5 元. 思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 ? 进价标价售价利润折扣数利润率对上面这些量有何关系 ?
销售中的盈亏售价、进价、利润的关系式：商品售价 = 商品进价 +商品利润进价、利润、利润率的关系：
商品利润率 =商品利润 /商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价 =标价×折扣数 /10 商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价 =商品进价×（1+利润率）问题& 情境探究 1
某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利 25﹪，另一件亏损 25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ?
想一想 :
1. 盈利率、亏损率指的是什么？
2. 这一问题情境中有哪些已知量 ?哪些未知量 ?如何设未知数 ?相等关系是什么？
3. 如何判断是盈是亏？
分析：① 设盈利 25%衣服的进价是 x 元，则商品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60 由此得 x = 48
② 设亏损 25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 -0.25y 元；
依题意列方程
y +（-0.25y） =60
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是60×2=120 （元）因为进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 .
解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元,它的利润是 0.25x 元，则x+0.25x=60
得 x=48
设亏损 25%的那件衣服的进价是 y元,它的利润是－ 0.25y 元，则 y－
0.25y=60
得 y=80
所以两件衣服进价为 128元，而售价为 120 元，进价大于售价，因此两件衣服总的盈利情况为亏本 8 元。
课内练习
（ 1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元。
其中一台盈利20%，另一台亏损 20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利 20%的那台钢琴进价为 x 元，它的利润是 0.2x 元，则x+0.2x=960
得 x=800
设亏损 20%的那台钢琴进价为 y 元，它的利润是–0.2y 元，则 y-
0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为 2000 元，而售价 1920 元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本 80 元。
请再做一做 :
（ 2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利60%，另一个亏本 20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利 60%的那个计算器进价为 x 元，它的利润是 0.6x 元，则x+0.6x=64
得 x=40
设亏本 20%的那个计算器进价为 y 元，它的利润是–0.2y 元，则 y–
0.2y=64
得 y=80 所以两个计算器进价为 120 元，而售价 128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利 8 元.
探索新知
问题 2 某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%, 则该商品的标价为元 .
解：设该商品的标价为 x 元．
0.8x=1980（1+0.1）
得 x=2722.5 答：设该商品的标价为 2722.5 元．做一做
我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2012年涨价 30%后，2014 降价 70%至 a元，则这种药品在 2012 年涨价前价格为元.
解:设在 2012年涨价前的价格为 x 元. （1+0.3）（1－0.7）x=a 解得 x=100a/39
答：在 2012 年涨价前的价格为 100a/39元.
小结:
通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式
售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：
商品利润率 =商品利润 /商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价 =标价×折扣数 /10
商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价 =商品进价×（1+利润率）
大展身手
思考题
1、某商品的进价是 1000元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？
2、一年定期的存款，年利率为 1.98%, 到期取款时须扣除利息的 20%, 作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000 元，到期扣税后可得利息多少元？
3、某商场将某种 DVD 产品按进价提高 35%, 然后打出“九折酬宾，外送 50元打的费”的广告，结果每台 DVD 仍获利 208 元，则每台 DVD 的进价是多少元？
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿
费不高于 800 元的不纳税；（ 2）稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应交超过 800元那一部分稿费 14%的税；（3）稿费高于 4000 元的应交全部稿费的 11%的税。
王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税 280 元，那么王老师的这笔稿费共多少元？布置作业：
P106 练习题的第一题。