2016年春季新版华东师大版八年级数学下学期17.3.1、一次函数课件6
合集下载
华东师大版八年级数学下册17.3一次函数(第2课时)课件PPT文档共18页
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
华东师大版八年级数学下册17.3一次 函数(第2课时)课件
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
17.3 第1课时一次函数-华东师大版八年级数学下册课件(共28张PPT)
它们具有怎样的共同特征？你能用一个表达 式表示这个共同特征吗？
归纳
上述函数的关系式都是关于自变量的一 次整式，这样的关系式为一次函数.
（1）一般地，形如y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0) 的函数，叫一次函数。
（2）当b＝0时，得y＝kx，故正比例函数是一次函 数的特例。
明确
根据一次函数和正比例函数的概念可知： 正比例函数是一次函数的特例，因此正比例函 数一定是一次函数，当一次函数关系式中的常数项 为0时，一次函数才是正比例函数； 一个函数关系式能够转化成y=kx+b（k≠0）的 形式，它就是一次函数，一个函数关系式能够转化 成y=kx（k≠0 ）的形式，它就是正比例函数.
答：G=h-105
思考下列问题，写出对应的函数解析式：
（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm， 宽不变，长方形的面积y（单位：(cm2)）随x的值而 变化。
答：y＝－5x＋50
互动4
前面涉及的6个函数： s=570-95t ； y=0.3x+6 y=10 000+10 000×1.98%×x=10 000+198x ；y5t ；. y=30-2x
互动2
弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的 长度y（厘米）是所挂重物质量x（千克）的 函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米， 在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸 长0.3厘米.求这个函数关系式.
解答
这里涉及物重和弹簧长度两个变量，变量 与变量之间的关系为：
弹簧总长度=弹簧伸长长度+弹簧原长. 当挂x千克重物时，弹簧长度y为 y=0.3x+6.
互动3
问题 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔 每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高 xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与 x的关系。
归纳
上述函数的关系式都是关于自变量的一 次整式，这样的关系式为一次函数.
（1）一般地，形如y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0) 的函数，叫一次函数。
（2）当b＝0时，得y＝kx，故正比例函数是一次函 数的特例。
明确
根据一次函数和正比例函数的概念可知： 正比例函数是一次函数的特例，因此正比例函 数一定是一次函数，当一次函数关系式中的常数项 为0时，一次函数才是正比例函数； 一个函数关系式能够转化成y=kx+b（k≠0）的 形式，它就是一次函数，一个函数关系式能够转化 成y=kx（k≠0 ）的形式，它就是正比例函数.
答：G=h-105
思考下列问题，写出对应的函数解析式：
（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm， 宽不变，长方形的面积y（单位：(cm2)）随x的值而 变化。
答：y＝－5x＋50
互动4
前面涉及的6个函数： s=570-95t ； y=0.3x+6 y=10 000+10 000×1.98%×x=10 000+198x ；y5t ；. y=30-2x
互动2
弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的 长度y（厘米）是所挂重物质量x（千克）的 函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米， 在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸 长0.3厘米.求这个函数关系式.
解答
这里涉及物重和弹簧长度两个变量，变量 与变量之间的关系为：
弹簧总长度=弹簧伸长长度+弹簧原长. 当挂x千克重物时，弹簧长度y为 y=0.3x+6.
互动3
问题 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔 每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高 xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与 x的关系。
华东师大版八年级下册数学17.一次函数的图象课件
解：⑴先各选取两点：
x0 1 y 0 0.5
x0 y0
1 -0.5
⑵再描点连线
y
1
•
• -2 -1
1
-1
y=0.5x y= -0.5x
y 1
2x
• • -2 -1
1
-1
x 2
归纳：画正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：
⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)； ⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)； ⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。
y=2x -2 -1 0 1 2
解：
y=2x-1 -3 -2 -1 0 1
y=2x+1 y=2x y=2x+1 -1 0 1 2 3
y
y=2x-1
3•
2 •• 1 •• • • ••
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
• • • -1
• • -2 • -3
例1、画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象
-2 -1
• •1 -1
2x
一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的 增大而 增大 。图象经过第一、三 象限 ⑵当k＜0时，y随x的 增大 而 减小 。图象经过第 二、四 象 限
练一练：
1、 ⑴ 函数y=－ x的图象经过点（0,__0_），点（3，_-2__）， y随x的增大而_减__小__；函数图象经过第 二、四 象限。
复习
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间 有何关系？
一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）， 那么, y叫做x的一次函数。
x0 1 y 0 0.5
x0 y0
1 -0.5
⑵再描点连线
y
1
•
• -2 -1
1
-1
y=0.5x y= -0.5x
y 1
2x
• • -2 -1
1
-1
x 2
归纳：画正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：
⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)； ⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)； ⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。
y=2x -2 -1 0 1 2
解：
y=2x-1 -3 -2 -1 0 1
y=2x+1 y=2x y=2x+1 -1 0 1 2 3
y
y=2x-1
3•
2 •• 1 •• • • ••
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
• • • -1
• • -2 • -3
例1、画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象
-2 -1
• •1 -1
2x
一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的 增大而 增大 。图象经过第一、三 象限 ⑵当k＜0时，y随x的 增大 而 减小 。图象经过第 二、四 象 限
练一练：
1、 ⑴ 函数y=－ x的图象经过点（0,__0_），点（3，_-2__）， y随x的增大而_减__小__；函数图象经过第 二、四 象限。
复习
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间 有何关系？
一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）， 那么, y叫做x的一次函数。
华东师大版数学八年级下册17.3.1一次函数(共20张PPT)
若y=(k-2)x＋2k＋1是正比例函数,
则2k＋1=0，即k= 1 .
2
说明：根据一次函数和正比例函数的定义，求得k的值．
【实践应用】 3、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x=2.5时，y的值．
解：(1)因为 y与x-3成正比例，所以设y=k(x-3)． 又因为x=4时, y=3，所以 k(4-3)=3，解得k=3. 所以y=3(x-3)=3x-9.
华东师大版数学八年级下册
第17章 《函数及其图象》
17.3.1
一次函数
学而不思则罔，疑而不探则空
【学习目标】 1、理解一次函数和正比例函数的概念； 2、根据实际问题列出简单的一次函数的表达式；
3、由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会 数学与现实生活的联系；
4、探求一次函数解析式的求法，发展数学应用能力.
又∵不挂重物时弹簧的长度为6厘米，
∴挂x千克重物时弹簧长度为(0.3x+6)厘米.
1kg
即有 y=0.3x+6.
1kg 1kg
(x的取值范围由弹簧的弹性限度确定)
s=570-95t y=50+12x y=0.3x+6
以上问题中的这几个函数有什么共同点?
【知识概括】
上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的， 我们称它们为一次函数.
(2)y是x的一次函数.
(3)当x=2.5时，y=3×2.5=7.5。
【巩固练习】 1、仓库内原有粉笔400盒. 如果每个星期领出36盒， 求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函 数关系式. 解：Q=400-36t (t取不超过11的正整数)．
则2k＋1=0，即k= 1 .
2
说明：根据一次函数和正比例函数的定义，求得k的值．
【实践应用】 3、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x=2.5时，y的值．
解：(1)因为 y与x-3成正比例，所以设y=k(x-3)． 又因为x=4时, y=3，所以 k(4-3)=3，解得k=3. 所以y=3(x-3)=3x-9.
华东师大版数学八年级下册
第17章 《函数及其图象》
17.3.1
一次函数
学而不思则罔，疑而不探则空
【学习目标】 1、理解一次函数和正比例函数的概念； 2、根据实际问题列出简单的一次函数的表达式；
3、由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会 数学与现实生活的联系；
4、探求一次函数解析式的求法，发展数学应用能力.
又∵不挂重物时弹簧的长度为6厘米，
∴挂x千克重物时弹簧长度为(0.3x+6)厘米.
1kg
即有 y=0.3x+6.
1kg 1kg
(x的取值范围由弹簧的弹性限度确定)
s=570-95t y=50+12x y=0.3x+6
以上问题中的这几个函数有什么共同点?
【知识概括】
上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的， 我们称它们为一次函数.
(2)y是x的一次函数.
(3)当x=2.5时，y=3×2.5=7.5。
【巩固练习】 1、仓库内原有粉笔400盒. 如果每个星期领出36盒， 求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函 数关系式. 解：Q=400-36t (t取不超过11的正整数)．
华东师大版八年级下册17.一次函数的图象课件
直线与y轴交点的纵坐标是－2.
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 4 时，2k－1＝ 5 ≠－5，
3
3
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
1 直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( D )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
2 将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识点 1 正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1
(1) y= 2 x;
(2) y=3x.
视察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y轴的交点不一样
1 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_y_=__3_x_-_2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线_y_=__-x__.
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
例4 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 1 时， 2
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 4 时，2k－1＝ 5 ≠－5，
3
3
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
1 直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( D )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
2 将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识点 1 正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1
(1) y= 2 x;
(2) y=3x.
视察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y轴的交点不一样
1 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_y_=__3_x_-_2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线_y_=__-x__.
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
例4 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 1 时， 2
17.一次函数课件华东师大版八年级数学下册
试将关于 x、y 的函数 3x + 4y = 6
改写成 y = kx+ b 的情势，并指出
k 与 b 的值.
1.（1）要使y=(m-2)x+1是关于x的一次函数,则m__≠_2_；
（2）要使 y = xn-1 +1 是关于x的一次函数,则n _=_2__.
要使y=(m-3)xn-3+1是关于x的一次函数, m, n 应满足 m≠3 , n=4 .
（2）由题意可知， m+1≠0且m2-1=0时，y是x的正比例函数
即m≠-1且 m=1，m=-1 综上所述 当m=1时，y是x的正比例函数
7、在函数 y=(m-2x) m1+m 中，当m为何值
时， y是x的一次函数？
解：由题意可知 当 m-2≠0且∣m-1∣=1时，y是x的一次函数 即 m≠2且m-1=1，m-1=-1 所以 m≠2且m=2，m=0
5.已知函数y=(m+5)x-b+2,当_____时,此函 数是一次函数;当_______时,此函数是正比例 函数。
6、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),
（1）当m取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m取何值时，y是x的正比例函数？
解：（1）由题意可知， m+1≠0时，y是x的一次函数 即 m≠-1时，y是x的一次函数
探究新知
可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
（1）y=50+12x
（2）y=0.5x+3
（3）y=0. 1x+22
( 4 ) y= -5x+50
思考：上述关系式的共同点及区分在哪里？
（1）（2）（3）（4）这些函数的情势都 是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和。
八年级数学下册教学课件-17.3.1 一次函数6-华东师大版
数量（x） 单价（元）1 2 3 X
棒棒糖
总价 （y）
冰红茶
0.5 3
饼干
5
2、总价y与数量x之间有怎样的关系呢？
总价y是数量x的函数，解析式分别 ：y=0.5x y=3x y=5x
3、写出下列问题中的函数解析式
(1)圆的周长 l 随半径r变化的关系；
(2)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟 下降2℃，物体的温度 T (单位：℃） 随冷冻时间 t（单位：分）变化的关 系。
(2)这个函数关系式是正比例函数吗？ 不是
活动三：课堂小结
通过今天的学习同学们都有什么收获？
视频小结
作业：P87 练习1，2
谢谢
1、什么是正比例函数？
2、正比例函数中自变量是什么？自变量的次
数是多少？
3、正比例函数中的比例系数是什么？
4、K为什么不能为0？
5、等号两边都是
（整式，分式）？
活动二：课堂检测
要求：快速完成题卡上的习题，小组 汇报。
方式：独立思考→合作交流→共同进步
一：1辨.下析列概式子念，哪些表示y是x的正比例函
数，则k=___2_______.
3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例
函数，则k=__4_______.
三、能力提升
1.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，m= 1 。 2.若y (m 2)xm23是正比例函数m= -2 3。.已知y+3与x成正比例，
(1)写出y与x之间的函数关系式. y=Kx-3
一次函数
复习回顾
1、什么是函数？
在一个变化的过程中，如果两个量x与y， 并且对于x的每一个定值，y都有唯一的值与 之对应，则y是x的函数。其中，x叫自变量
最新华东师大版数学八年级下册《17.3.1 一次函数》精华课件
分 析 因为每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，所以挂
xkg重物时弹簧伸长0.3xcm，又因为不挂重物时弹 簧的长度为6cm，所以挂xkg重物时弹簧的长度为 （6+0.3x）cm,即有
0.3x ＋6 y＝_______________
(2)
概括
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式 表示的,我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其 中k、b是常数,k≠0. 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫 做正比例函数. 问题1、2中得到的函数,都是一次函数。
谢谢指导
解:
(1) y＝30－12x,
(2) y＝12x －30,
(2.5≤x ≤6.5)
小结
函数的解析式是用自变量的一次整式表示的, 我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其 中k、b是常数,k≠0. 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫 做正比例函数. 正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.
华东师大版八年级数学下册精华课件 市级优质课赛课课件
学习目标
学习目标：
Байду номын сангаас
1.通过实际问题，感受一次函数、 正比例函数的特点。 2.能根据实际问题列出对应的一次 函数或者正比例函数的解析式 3.运用一次函数、正比例函数的特 点能解决问题。
问题导入 (学生独立完成后互相对改) 问题1
小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小 明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地 直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地 驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有 什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.