3.1.2用移项法解一元一次方程-沪科版七年级数学上册(共10张PPT)
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沪科版数学七年级上册：用移项法解一元一次方程教学课件
知2－练
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7
5
A．①②③
. B．③②①
C．②①③
D．③①②
知2－练
3 若关于x的方程 1 (x＋1)＝a＋7与方程3x－2
2
＝2x＋1的解相同，则a的值为( D )
知2－讲
例4 已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求
x的值． 解： 由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋
4x＝7－9.合并同类项，得9x＝－2.系数化
为1，得x＝－
2. 9
知2－讲
例5 已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
解： 由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0. 所以3x－6＝0，2y－8＝0.解得x＝2，y＝4. 所以2x－y＝2×2－4＝0.
(3)系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数 a(a≠0)，得到方程的解x＝ab .
例2 解方程：3x +5 =5x －7. 解： 移项，得3x － 5x = － 7 － 5.
合并同类项，得 － 2x = － 12. 两边都除以－ 2,得x = 6.
知2－讲
例3
解方程：
1 x－1＝3＋
5
6 5
kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她
采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽， 这时两人的 樱桃一样多. 设采摘了xh. 她们采摘用了多少时间？ 8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5. 答：她们采摘用了0.5h.
方程中移项与多项式项的移动的区分： (1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边
2024七年级数学上册第3章一元一次方程及其解法第1课时用移项法去括号法解一元一次方程课件新版沪科版
所以(－2)★3
＝(－2)×32＋2×(－2)×3＋(－2)
＝(－2)×9＋2×(－2)×3＋(－2)
＝－18＋(－12)＋(－2)
＝－32.
1
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(2)若
+
★
★(－2)＝16，求 a 的值.
【解】因为 a ★ b ＝ ab2＋2 ab ＋ a ，
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10. [新考向 传承数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》
中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一
鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大
意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩
下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人
家？在这个问题中，城中人家的户数为
所以
+
★3
+
+
+
2
＝
×3 ＋2×
×3＋
＝
+
+
×9＋3( a ＋1)＋
＝8 a ＋8.
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3
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17
因为
+
★
★(－2)＝16，
所以(8 a ＋8)★(－2)＝16，
数学-沪科版-七年级上一元一次方程及其解法PPT共36页
数学-沪科版-七年级上一元一次方程 及其解法
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结 —爱献 生
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结 —爱献 生
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
3.1.4用移项法解一元一次方程-2020秋沪科版七年级数学上册习题课件(共28张PPT)
4．下列各式的变形中，属于移项的是( D ) A．由3x－2y－1得－1－2y＋3x B．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋x C．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－x D．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x
5．下列说法中，正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x
【点拨】设带阴影的框中间的数为 x，分别令 3x ＝2 019，3x＝2 018，3x＝2 016，3x＝2 013， 解得 x＝673，x＝2 0318(舍去)，x＝672，x＝671. 易知 x 不能取最左列和最右列的数，故只能是 x ＝671，即和可能是 2 013.
【答案】D
*12.“△”表示一种新运算，其意义是a△b＝3a ＋2b.若x△6＝18，则x＝___2_____.
正解：移项，得 x＋12x＝－4＋3. 合并同类项，得32x＝－1. 系数化为 1，得 x＝－23.
14．单项式7x2m－1yn＋2与－9x3y－n＋4的和仍是单项 式，求m－n的值．
解：由题意得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4， 解得m＝2，n＝1.则m－n＝2－1＝1.
15．一个长方形如图所示，恰分成六个正方形， 其中最小的正方形的面积是1 cm2，正方形 D与E一样大，求这个长方形的面积．
答案显示
1．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种 变形叫做__移__项____，依据是_等__式__基__本__性__质__1__．
2．解方程时，移项法则的依据是( C ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式基本性质1 D．等式基本性质2
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移 常数项的是( B ) A．2x＝6－3x B．2x－4＝3x＋1 C．2x－2－x＝1 D．x－5＝7
数学沪科版七年级(上册)3.1一元一次方程及其解法(22张PPT)
解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有χ人，根据
题意，得： 2x 1 19
自主探究
（2）王玲今年12岁，她爸爸 36岁，问再过几年，她爸爸年
龄是她年龄的2倍？
解：设再过X年，王玲 的年龄是（12+X）岁 ，她爸爸的年龄为（ 36+X）岁，是她年龄 的2倍，得 ：
36 x 2(12 x)
仔细观察 认识概念
2x 1例11.解9方程：
解：两边都加上1，得
2x 即11 19 1
2x 20
两边都除以2，得
x 10
等式基本性质1 等式基本性质2
我来验证
检验：
x 1把0
分别代入原方程的两边，得
左边=2 10- 1=19，
右边=19
即
左边=右边.
x 10 所以
是原方程的解.
当堂训练
根据等式的基本性质解下列方程 (1)4x － 15 = 9 (2) 2x = 5x －21.
今天你学了什么？说说看！
作业： 教材 P85 1题 交送作业：P88 1 （2）（4） 2（2）（4）
谢谢
a
等式的左边
等号
b
等式的右边
合作探究 a
左
a=b
b
右
合作探究 ac
左
a=b
b
右
合作探究
ac
左
a=b
ba
右
合作探究
ac
左
a=b
bc
右
合作探究
ac
bc
左
右
a=b
你还能发现类
似的规律吗？
a+c =b+c
总结提升 等 式 的 基 本 性 质
题意，得： 2x 1 19
自主探究
（2）王玲今年12岁，她爸爸 36岁，问再过几年，她爸爸年
龄是她年龄的2倍？
解：设再过X年，王玲 的年龄是（12+X）岁 ，她爸爸的年龄为（ 36+X）岁，是她年龄 的2倍，得 ：
36 x 2(12 x)
仔细观察 认识概念
2x 1例11.解9方程：
解：两边都加上1，得
2x 即11 19 1
2x 20
两边都除以2，得
x 10
等式基本性质1 等式基本性质2
我来验证
检验：
x 1把0
分别代入原方程的两边，得
左边=2 10- 1=19，
右边=19
即
左边=右边.
x 10 所以
是原方程的解.
当堂训练
根据等式的基本性质解下列方程 (1)4x － 15 = 9 (2) 2x = 5x －21.
今天你学了什么？说说看！
作业： 教材 P85 1题 交送作业：P88 1 （2）（4） 2（2）（4）
谢谢
a
等式的左边
等号
b
等式的右边
合作探究 a
左
a=b
b
右
合作探究 ac
左
a=b
b
右
合作探究
ac
左
a=b
ba
右
合作探究
ac
左
a=b
bc
右
合作探究
ac
bc
左
右
a=b
你还能发现类
似的规律吗？
a+c =b+c
总结提升 等 式 的 基 本 性 质
沪科版七年级数学上册3.1.3 一元一次方程的解法(2)课件
系数化为1，得 y= 14
3
（2）5（m+8）– 6（2m – 7 ）= 1
解 去括号，得 5m+40 – 12m+42=1
移项，得 5m – 12m=1 – 40 – 42
系数化为1，得 m= 81
7
（3）5（x+2）=2（2x+7） 解 去括号，得
5x+10=4x+14 移项，得
5x – 4x=14 – 10 系数化为1，得
课堂小结
利用去括 号解一元 一次方程
去括号注意 事项
解含有括号 的一元一次 方程步骤
去括号 移项 合并同类项 ④系数化1
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母
根据 等式性质2
注意事项 ①漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号.
去括号
分配律、去括号 ①不漏乘括号里的项；
法则
②括号前是“-”号，要变号.
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数）
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7 16
1 3
(m－1)＝2，
2－
1 3
m＋
1 3
＝2，
∴m＝1，
把m＝1代入，
得(x－3)－2＝(2x－5)，
x－3－2＝2x－5，
∴x＝0.
探究新知
利用去分母解方程
解方程：3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
3
（2）5（m+8）– 6（2m – 7 ）= 1
解 去括号，得 5m+40 – 12m+42=1
移项，得 5m – 12m=1 – 40 – 42
系数化为1，得 m= 81
7
（3）5（x+2）=2（2x+7） 解 去括号，得
5x+10=4x+14 移项，得
5x – 4x=14 – 10 系数化为1，得
课堂小结
利用去括 号解一元 一次方程
去括号注意 事项
解含有括号 的一元一次 方程步骤
去括号 移项 合并同类项 ④系数化1
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母
根据 等式性质2
注意事项 ①漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号.
去括号
分配律、去括号 ①不漏乘括号里的项；
法则
②括号前是“-”号，要变号.
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数）
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7 16
1 3
(m－1)＝2，
2－
1 3
m＋
1 3
＝2，
∴m＝1，
把m＝1代入，
得(x－3)－2＝(2x－5)，
x－3－2＝2x－5，
∴x＝0.
探究新知
利用去分母解方程
解方程：3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
沪科版七上《用移项法解一元一次方程》PPT课件
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
【点拨】设 0.4·＝a，根据题意，得 10a＝4＋a，解 得 a＝49.设 0.03·＝y，则 10y＝0.3＋y，解得 y＝310. 所以 1.53·＝32＋310＝2135.
探究培优
(3)将小数 1.0··2化为分数，并写出推理过程． 解：设 0.0·2·＝z，根据题意，得 100z＝2＋z， 解得 z＝929.所以 1.0·2·＝1＋929＝19091.
HK版七年级上
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 用移项法解一元一次方程
习题链接
提示：点击 进入习题
1 移项；等式基本性质1 6 A
2C
7C
3B
8C
4D
9B
5D
10 A
答案显示
习题链接
提示：点击 进入习题
11 D
12 2 13 见习题 14 见习题
15 见习题 16 见习题 17 见习题 18 见习题
夯实基础 *11.【中考·武汉】将正整数 1 至 2 018 按一定规律排列如 下表：
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
【点拨】设 0.4·＝a，根据题意，得 10a＝4＋a，解 得 a＝49.设 0.03·＝y，则 10y＝0.3＋y，解得 y＝310. 所以 1.53·＝32＋310＝2135.
探究培优
(3)将小数 1.0··2化为分数，并写出推理过程． 解：设 0.0·2·＝z，根据题意，得 100z＝2＋z， 解得 z＝929.所以 1.0·2·＝1＋929＝19091.
HK版七年级上
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 用移项法解一元一次方程
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1 移项；等式基本性质1 6 A
2C
7C
3B
8C
4D
9B
5D
10 A
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11 D
12 2 13 见习题 14 见习题
15 见习题 16 见习题 17 见习题 18 见习题
夯实基础 *11.【中考·武汉】将正整数 1 至 2 018 按一定规律排列如 下表：
数学-沪科版-七年级上一元一次方程及其解法共36页PPT
数学-沪科版-七年级上一元一次方程及其 解法
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克