广东省广州大学附中18学年高一数学上学期期中三校联考试题

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广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校2018-2019三校联考高三第一次理科数学试题(解析版)

广州市铁一中学、广大附中、广外2018－2019三校联考高三第一次理科数学（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据的定义域求出集合；解不等式得到集合，再由交集的运算即可求出结果. 【详解】因为的定义域为，所以；又解不等式得，即，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型.2.已知复数满足，则A. B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】【分析】先由复数的四则运算求出，再由复数模的运算即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选D【点睛】本题主要考查复数的四则运算，以及复数模的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.3.已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则该双曲线的标准方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的渐近线方程，先设出双曲线方程，再将点代入即可求出结果.【详解】因为双曲线的渐近线方程为，所以可设双曲线的方程为，又双曲线过点，所以，即，所以双曲线的方程为.故选A【点睛】本题主要考查双曲线，由双曲线的渐近线方程求出双曲线方程，只需熟记双曲线性质即可求解，属于基础题型.4.已知满足约束条件，则最大值为A. 6B. 4C. 3D. 1【答案】B【解析】【分析】先由约束条件作出可行域，再将目标函数化为，结合可行域即可求出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：又可化为，所以的最大值，即是直线在轴截距的最大值，由可行域易知，直线过点时，截距最大，即最大值为.故选B【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需先作出可行域，再由目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型.5.展开式中x2的系数为A. 15B. 20C. 30D. 35【答案】C【解析】因为(1＋x)6的通项为x r，所以1＋(1＋x)6展开式中含x2的项为1·x2和x4.因为＋＝2＝30，所以1＋(1＋x)6展开式中x2的系数为30.故选C.6.已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为A. B. C. 0 D. 1【答案】C【解析】【分析】先根据函数的图象关于对称且是上的奇函数，可求出函数的最小正周期，再由时，，即可求出结果.【详解】根据题意，函数的图象关于对称，则，又由函数是上的奇函数，则，则有，变形可得，即函数是周期为4的周期函数，则，又由函数是上的奇函数，则，故.故选C【点睛】本题主要考查函数的基本性质，周期性、奇偶性、对称性等，熟记相关性质即可求解，属于常考题型.7.下列程序框图中，输出的A的值是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分析框图的作用，逐步执行框图，即可求出结果.【详解】执行程序框图如下：初始值，则，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，结束循环，输出.【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图作用，逐步列举即可取出结果.8.已知点是圆内的一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程为，那么（）A. 且与圆相交B. 且与圆相切C. 且与圆相离D. 且与圆相离【答案】C【解析】试题分析：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线m∥l，点M（a，b）是圆内一点，所以，圆心到，距离是，故相离考点：直线与圆的位置关系9.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为，则图中A. 1B.C. 2D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可得：该几何体为一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，作出其直观图，分别利用体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可得：该几何体为一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，作出其直观图如下：所以该几何体的体积为：，解得.故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由几何体的三视图先还原几何体，再由体积公式即可求解，属于基础题型.10.已知函数的最大值为2，且满足，则A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】先由函数的最大值为2求出，再由得是函数的一条对称轴，进而可求出结果.【详解】因为函数的最大值为2，所以，所以，所以，又因为，所以是函数的一条对称轴，所以，所以，又因为，所以或.故选D【点睛】本题主要考查正弦型复合函数的图像和性质，熟记相关性质即可求解，属于常考题型. 11.已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（）A. 3B.C.D. 4【答案】A【解析】解析：设，则抛物线的定义及梯形中位线的性质可得，所以由题设可得，因为，即，所以，应选答案A。

广东省广州市2018-2019学年高一上期中考试数学试题

f 1.375 0.260
f 1.4375 0.162
f 1.40625 0.054
.那么方程 x3 x2 2x 2 0 的一个近似根（精确到 0.1 ）为（
）
A. 1 2
B. 1.3
C. 1.4
D. 1.5
9.若函数 y ax b 1 （ a 0 且 a 1 ）的图象不经过第一象限，则有（
）
A. a 1且 b 0 C. 0 a 1且 b 0
综上可得： 0 a 1且 b 0 .
本题选择 C 选项
10. 已知 a 5log 23.4 ， b 5log 43.6 ， c
1
log 7 0.3
，则（
）
5
A. b a c abc
B. a c b
C. c a
b
D.
【答案】 D
【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
【详解】解： a 5log 23.4 ， b 5log 4 3.6 ， c
如下：
f1 2
f 1.5 0.625
f 1.25 0.984
f 1.375 0.260
f 1.4375 0.162
f 1.40625 0.054
那么方程 x3 x2 2 x 2 0 的一个近似根（精确到 0.1 ）为（
）
A. 1.2
B. 1.3
C. 1.4
D. 1.5
【答案】 C 【解析】【分析】
【答案】 A 【解析】由于函数为偶函数又过（ 0 ， 0）所以直接选 A.
【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题
.
12. 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足当 x 0 时， f x

精品解析：广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语中学2018届高三上学期期中考试数学

2017—2018学年第一学期期中三校联考高三文科数学1.若集合{}2|120A x x x =--?，{}|51B x x =-<<，A B?（）．A. (5,1)-B. (1,4]C. [3,1)--D. [3,1)-2.已知复数z 满足(1i)=1i z +-（i 为虚数单位），则z 为（）． A. 12 B. 22 C. 2 D. 13.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率？4.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(22,0)F ，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，则双曲线的方程为（）． A. 221913x y -= B. 221139x y -= C. 22162x y -= D. 22126x y -= 5.将函数πsin()3y x =-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移π3个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）. A. 1πsin()26y x =- B. 1πsin()23y x =- C. 1sin 2y x = D. πsin(2)6y x =- 6.如图所示的程序框图，若输出的127S =，则判断框内填入的条件是（）．A. >6?iB. 5?i >C. 5?i £D. 6?i £7.若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）． A. 403 B. 203 C. 154 D. 3158.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4m a =，0m S =，214(2m S m +=?，且*)m ÎN ，则2017a 的值为（）．A. 2018B. 4028C. 5037D. 30199.已知x ，y 满足2420x x y x y m ì³ïï+?íï--?ïî，若目标函数3z x y =+的最大值为10，则z 的最小值为（）． A. 4- B. 5- C. 4 D. 510.设π02x <<，记ln(tan )a x =，tan b x =，tan x c e =，则a ，b ，c 的大小关系为（）． A. a b c << B. b a c << C. c b a << D. b c a <<11.已知圆22(3)64x y ++=的圆心为M ，设A 为圆上任一点，点N 的坐标为(3,0)，线段AN 的垂直平分线交MA 于点P ，则PM PN的取值范围是（）． A. 6,87轾犏犏臌 B. 2,65轾犏犏臌C. 1,77轾犏犏臌 D. 1,44轾犏犏臌 12.如图，OPQ 是半径为1，POQ a ?的扇形，C 是弧PQ 上的点，ABCD 是扇形的内棱矩形，经COP x ?，若3cos 5x =，且当0x =时，四边形ABCD 的面积S 取得最大，则cos q 的值为（）．A. 5B. 5C. 10D. 10二、填空题13.已知向量(1,2)m =，(,1)n a =-，若()m n m +^，则实数a 的值为__________．14.若函数1,3()3log ,3a x x f x x x ì-?ï=í+>ïî(0a >，且1)a ¹的值域为(,2]-?，则实数a 的取值范围为__________．15.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则313210log log a a a ++?=______． 16.如图，三棱锥A BCD -的顶点A ，B ，C ，D 都在同一球面上，BD 过球心O 且2BD =，ABC 是2等边三角形，点P 、Q 分别为线段AO ，BC 上的动点（不含端点），且AP CQ =，则三棱锥P QCO -体积的最大值为__________．三、解答题17.在锐角ABC D 中， a ， b ， c 为内角A ，B ，C 的对边，且满足()2cos 0c a cosB b A --=．（1）求角B 的大小．（2）已知2c =，边AC 边上的高3217BD =，求ABC D 的面积S 的值． 18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面是梯形，且AB DC ，平面PAD ^平面ABCD ，24BD AD -=，5AB =PA PD =．（1）求证：平面PAD ^平面PBD ．（2）若DC BC =，PAD 为等边三角形，求点C 到平面PBD 的距离．19.某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．（1）求a 的值及样本中男生身高在[185,195]（单位：cm ）的人数．（2）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．（3）在样本中，从身高在[145,155)和[185,195]（单位：cm ）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm 的概率．20.如图，已知抛物线2:2(0)C y px p =>，交点为F ，直线l 交抛物线C 于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，00(,)D x y 为AB 中点，且022AF BF x +=+．（1）求抛物线C 的方程．（2）若过A 作抛物线C 的切线1l ，过D 作x 轴平行的直线2l ，设1l 与2l 相交于点E ，2l 与C 相交于点H ，求证：EHED 为定值，并求出该定值．21.设函数2()()ln f x x a x =-，()2ln 1a g x x x=+-．（1）设a ÎR ，讨论函数()g x 的单调性．（2）设1a >，求证：当(0,)x a Î时，23()4(ln )f x a a <．22.以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线1C 的参数方程为cos sin x y a a ì=ïí=ïî，（a 为参数，且[0,π]a Î），曲线2C 的极坐标方程为2sin r q =-．（1）求1C 的极坐标方程与2C 的直角坐标方程．（2）若P 是1C 上任意一点，过点P 的直线l 交2C 于点M ，N ，求PM PN ×的取值范围． 23.已知函数()21f x x x =-++．（1）解关于x 的不等式()4f x x ?．（2）a ，{}|()b y yf x ?，试比较2()a b +与4ab +的大小．。

广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校2018-2019三校联考高三第一次理科数学试题(解析版)

广州市铁一中学、广大附中、广外2018－2019三校联考高三第一次理科数学（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据的定义域求出集合；解不等式得到集合，再由交集的运算即可求出结果.【详解】因为的定义域为，所以；又解不等式得，即，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型.2.已知复数满足，则A. B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】【分析】先由复数的四则运算求出，再由复数模的运算即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选D【点睛】本题主要考查复数的四则运算，以及复数模的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.3.已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则该双曲线的标准方程为A. B. C. D.【答案】A【分析】根据双曲线的渐近线方程，先设出双曲线方程，再将点代入即可求出结果.【详解】因为双曲线的渐近线方程为，所以可设双曲线的方程为，又双曲线过点，所以，即，所以双曲线的方程为.故选A【点睛】本题主要考查双曲线，由双曲线的渐近线方程求出双曲线方程，只需熟记双曲线性质即可求解，属于基础题型.4.已知满足约束条件，则最大值为A. 6B. 4C. 3D. 1【答案】B【解析】【分析】先由约束条件作出可行域，再将目标函数化为，结合可行域即可求出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：又可化为，所以的最大值，即是直线在轴截距的最大值，由可行域易知，直线过点时，截距最大，即最大值为.故选B【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需先作出可行域，再由目标函数的几何意义即可求解，属于5.展开式中x2的系数为A. 15B. 20C. 30D. 35【答案】C【解析】因为(1＋x)6的通项为x r，所以1＋(1＋x)6展开式中含x2的项为1·x2和x4.因为＋＝2＝30，所以1＋(1＋x)6展开式中x2的系数为30.故选C.6.已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为A. B. C. 0 D. 1【答案】C【解析】【分析】先根据函数的图象关于对称且是上的奇函数，可求出函数的最小正周期，再由时，，即可求出结果.【详解】根据题意，函数的图象关于对称，则，又由函数是上的奇函数，则，则有，变形可得，即函数是周期为4的周期函数，则，又由函数是上的奇函数，则，故.故选C【点睛】本题主要考查函数的基本性质，周期性、奇偶性、对称性等，熟记相关性质即可求解，属于常考题型.7.下列程序框图中，输出的A的值是A. B. C. D.【答案】B【分析】分析框图的作用，逐步执行框图，即可求出结果.【详解】执行程序框图如下：初始值，则，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，进入循环，，结束循环，输出.【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图作用，逐步列举即可取出结果.8.已知点是圆内的一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程为，那么（）A. 且与圆相交B. 且与圆相切C. 且与圆相离D. 且与圆相离【答案】C【解析】试题分析：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线m∥l，点M（a，b）是圆内一点，所以，圆心到，距离是，故相离考点：直线与圆的位置关系9.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的A. 1B.C. 2D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可得：该几何体为一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，作出其直观图，分别利用体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可得：该几何体为一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，作出其直观图如下：所以该几何体的体积为：，解得.故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由几何体的三视图先还原几何体，再由体积公式即可求解，属于基础题型.10.已知函数的最大值为2，且满足，则A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】先由函数的最大值为2求出，再由得是函数的一条对称轴，进而可求出结果.【详解】因为函数的最大值为2，所以，又因为，所以是函数的一条对称轴，所以，所以，又因为，所以或.故选D【点睛】本题主要考查正弦型复合函数的图像和性质，熟记相关性质即可求解，属于常考题型.11.已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（）A. 3B.C.D. 4【答案】A【解析】解析：设，则抛物线的定义及梯形中位线的性质可得，所以由题设可得，因为，即，所以，应选答案A。

广东省广州大学附中高一化学上学期期中三校联考试题

2017-2018学年上学期期中三校联考高一化学本试卷共7页，29小题，满分100分。

考试用时90分钟。

可能用到的原子量：H：1 C：12 O：16 N：14 Na：23 Mg：24 Al：27 P：31 S：32 Cl：35.5 Fe：56 Cu：64一、单项选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分）1．下面是人们对于化学科学的各种常见认识，其中错误的是( )A．化学是一门实用性很强的科学B．化学将为能源、资源的合理开发和安全应用做出重大贡献C．化学是一门以实验为基础来研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的一门自然科学D．化学面对现代严重的环境问题显得无能为力2．下列实验基本操作或实验注意事项中，主要不是出于实验安全考虑的是( ) A．气体制备实验装置在实验前进行气密性检查B．氢气还原氧化铜实验中，要先通入氢气排尽装置内的空气后再加热C．实验室的废液要经过处理后才能排放到公共下水道D．在做金属钠与水的实验时，取用的金属钠块不宜过大3．为了除去硝酸钾晶体中所含的硫酸钙和硫酸镁，先将它配成溶液，然后先后加入KOH、K2CO3、Ba(NO3)2等试剂，最后进行过滤、蒸发、结晶等操作，制成纯净的硝酸钾晶体，其加入试剂的顺序正确的是( )A．K2CO3、Ba(NO3)2、KOH、HNO3 B．KOH、K2CO3、Ba(NO3)2、HNO3C．Ba(NO3)2、KOH、K2CO3 、HNO3 D．Ba(NO3)2、KOH、HNO3、K2CO34．下列实验操作中无明显错误的是( )A．把几滴FeCl3饱和溶液滴入250mL沸水中，继续加热至液体呈红褐色即得到Fe(OH)3胶体B．用酒精萃取碘水中的碘C．蒸馏时，冷凝管中冷却水的流向与管内蒸汽的流向相同D．萃取分液时，若需要的是上层液体，可以将下层液体完全放出后，换一个烧杯继续从下口接取剩余的液5．为除去某物质中所含的杂质，所选用的试剂及操作方法正确的是( )A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①②④6．我国曾发现了许多患泌尿系统结石的婴幼儿，主要是由于食用了含有三聚氰胺的三鹿牌婴幼儿配方奶粉引起的。

广东省广州大学附属中学等三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题答案

2023-2024学年下学期期中三校联考高一数学参考答案一、单选题1、B2、C3、C4、D5、A6、D7、A8、B二、多选题9、AD 10、BCD 11、ABD三、填空题12、()0,1− 13、325 14、22−四、解答题（注：利用公式A 12AOB A B B S x y x y =− 计算也可以）.11DA 1、EC 1为截面与各木块表面的交线. ………………2分理由如下：由于11////C A AC DE ，故11C D 、、、A E 四点共面，且平面11BCC B 平面11AC ED 1C E =，平面11ABB A 平面11AC ED 1A D =，平面ABC 平面11AC ED DE =，则DE 、DA 1、EC 1为截面与各木块表面的交线.………………4分（2）由于点O 为重心，DE //AC ，所以23DE AC =，又因为2AC =3A 1C 1，故11DE A C = 故几何体111A B C DEB −为棱柱，设棱台的高为h ，111C B A ∆的面积为S ，故111A B C DEB V S h −=⋅，………………7分由L K 、为1111B A C B 、的中点得11//KL C A ，又由于在正三棱台111C B A ABC −中DE //AC ，所以DE //KL ，L K E D 、、、四点共面.又因为2AC =3A 1C 1，点O 为重心，K C 2123313111111==⋅==C B C B BC CE ，故四边形1CEMC 为平行四边形，故1//K CC E ，所以11//K A ACC E 平面，又11//A ACC DE 平面，所以11//A ACC DEKL 平面平面，所以当点KL M ∈时KL DE OM 平面⊆，于是11A C //AC OM 平面.………………14分（2）2()2cos 21sin 14sin sin F x x x x x λλ=−−=−−由于()0F x =时，sin 0x ≠，故由()0F x =可得14sin sin x xλ=−，设sin x t =，1()4h t t t=−，()h t 在[)1,0−和(]0,1上递减，()()13,13h h −==− 因为[]sin 1,1t x =∈−， ………………8分 ①若3λ=，由14sin 3sin x x −=得sin 1x =−或1sin 4x =，则()F x 在(0,2)π内有且仅有3个零点，且在(0,)π内恰有2个零点，则要满足()x f 在()()*0,πN n n ∈内恰有2024个零点，则13491232022=+×=n ………………10分②若3λ=−，由14sin 3sin x x −=−得sin 1x =或1sin 4x =−，则()F x 在(0,2)π内有且仅有3个零点，且在(0,)π内恰有1个零点，，此时()F x 在(0,)n π内的零点个数为k 3或()N k k ∈+13个，不符题意； ……………12分③若33λ−<<，则()F x 在(0,2)π内有且仅有4个零点，则要满足()x f 在()()*0,πN n n ∈内恰有2024个零点，则1012242024=×=n ， ……………14分 ④3λ>或3λ<−，则()F x 在(0,2)π内有且仅有2个零点，则要满足()x f 在()()*0,πN n n ∈内恰有2024个零点，则2024222024=×=n ． ……………16分综上：当()3,3λ∈−时，1012n =；当3λ=时，1349n =；当()(),33,λ∈−∞−+∞ 时，2024n =. ……………17分。

广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

T
T0
T
1 h e
求
得，其中 T 表示室温，h 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯 80℃
的绿茶放在室温为 20℃的房间中，已知茶温降到 50℃需要 10min.那么在 20℃室温下，
用 80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间
min，才能达到最佳饮用口感.
16．已知函数 f (x) x | x | ，若对任意 x 1，有 f (x m) mf (x) 0 恒成立，则实数 m 的
v
50, 0 x
60
k 140
20, , 20
x
x
120.
研究表明，当隧道内的车流密度达到
120
辆/千米时会造成
堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时．
(1)若车流速度 v 不小于 40 千米/小时，求车流密度 x 的取值范围； (2)隧道内的车流量 y（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足 y x v ．求
(1)求 f 0 的值，并证明 f (x) 1为奇函数；
(2)解不等式 f 3x2 2x 3 f (x) 0
(3)若 x R ，y R ， f x2 m 2 xy y2 4my 4 3恒成立，求实数 m 的取值范围.
五、未知
22．已知函数 f x x2 4x 3, g x a 4 x 3, a R . (1)若对任意的 x1 1, 4 ，总存在 x2 1, 4，使得 f x1 g x2 ，求实数 a 的取值范围； (2)设 h x f x g x ，记 M a 为函数 h x 在0,1上的最大值，求 M a 的最小值.
试卷第 4页，共 4页
B．[ 3 , 1) (1,1] 2
D．[3, 1) (1, 7]

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2017-2018学年上学期期中三校联考
高一数学
本试卷共4页，22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

一、单选题：本大题12小题，每小题５分，共60分。

1．下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是（） A.2
x y x
= B.ln x y e =
C.2y =
D.y =2.已知集合{}⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
-==+==21)(,)3lg()(x x f x B x x f x A ，则下列结论正确的是 A.3A -∈ B.3B ∉ C. A B B = D. A B B =
3.二次函数a x ax y +-=22的最大值为0，则a ＝（）
A.1
B.－1
C.1±
D. 2±
4．下列函数中值域为正实数的是（ )
A.y =－5x
B.y =（3
1）1－x C.y =1)21(-x D.y =x 21- 5.方程02log 3=-x
x 的解所在的区间为（） A.)1,0( B.()2,1 C.()3,2 D.()4,3
6．设函数(]()
22,,2()log ,2,x x f x x x ⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩，则满足()4f x =的x 的值是 ( ) A ．2 B ．16 C ．2或16 D ．2-或16
7．函数()f x 对任意x ∈R ，满足()(2)f x f x =-．如果方程()0f x =恰有2016个实根，则所有这些实根之和为 ( )
A ．0
B ．2016
C ．4032
D ．8064
8. 如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是
A B C D
9.设函数1()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（）
A.1 B ．1- C ．10 D ．10
1 10.已知函数)1lg()(-=kx x f 在［10,+∞)上单调递增，则k 的取值范围是（）
A.0>k
B. 10
10<
<k C ．101>k D ．101≥k 11．已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数,且在(],0-∞上是增函数,设()4log 7a f =,12log 3b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，)2(6.1f c =，,则,,a b c 的大小关系是 ( )
A ．c a b <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a c b <<
12．已知函数()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x ∈R ，都有()34x f f x ⎡⎤-=⎣⎦，则
()2f 的值是 ( )
A ．4
B ．8
C ．10
D ．12
二、填空题：本大题4小题，每小题５分，共20分。

13．已知集合A={(x,y)|y=x+3}，B={(x,y)|y=3x-1}，则A∩B=
14．已知函数1
22)(--=x a x f 是奇函数，则a ＝ 15．已知函数2()|log |f x x =正实数m 、n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间
2[,]m n 上的最大值为2，则n m +的值等于
16.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为______________
三、解答题：本大题6小题，共70分。

17.（本小题满分10分）
（1）计算21log 32.5log 6.25lg0.012+++
（2）计算75.034
303116)2()223(64---++-- 18．（本小题满分12分）
（1）已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B B A =⋂,求m 的取值范围。

（2）设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=若φ=B A C U )(，求m 的值。

19．（本小题满分12分）
已知函数)(x f x x a ka --=0(>a 且)1≠a ，0)0(=f 。

（1）求k 的值；
（2讨论函数)(x f 的单调性，并证明。

20.（本小题满分12分）
已知函数x a b x f ⋅=)(（其中b a ,为常量且1,0≠>a a ）的图像经过点)32,3(),8,1(B A .
（1）求)(x f 的解析式；
（2）若不等式0)1()1
(≥-+m b
a x x 在]1,(-∞∈x 时恒成立，求实数m 的取值范围。

21．（本小题满分12分）
设函数y=)(x f 是定义在()0,+∞上的减函数，并且满足)(xy f =)(x f +)(y f ，1()13
f =
（1）求)1(f 的值；
（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 的值；（3）若(2)2f x ->，求x 的取值范围.
22．（本小题满分12分）
已知函数()()21log ,211
x f x g x ax a x -==+-+，又()()()h x f x g x =+ (1)讨论()h x 的奇偶性；
(2)1a =时，指出函数()h x 的零点个数，并证明；
(3)若关于x 的方程()()2log f x g x =有两个不相等的实数解，求a 的取值范围。

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