2016-2017年安徽省宿州市十三校八年级(下)数学期末试卷及答案PDF
【数学】2017学年安徽省宿州市十三校八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2016-2017学年安徽省宿州市十三校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．m4﹣n4=（m2+n2）（m+n）（m﹣n）D．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z2．（3分）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．（3分）分式方程=1的解为（）A．1 B．2 C．D．05．（3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．=×B．=C．+=D．=﹣6．（3分）若多项式x2﹣2（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则k的值为（）A．3 B．﹣1 C．3或0 D．3或﹣17．（3分）若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0，这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．三角形的形状不确定8．（3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠A=∠C C．AD∥BC，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D9．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（4，3） C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S=S△CDE；△ABE=S△CEF．⑤S△ABE其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）当时，代数式的值为．12．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．13．（3分）若2a﹣b+1=0，则8a2﹣8ab+2b2的值为．14．（3分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块．15．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s 的速度由C向B运动，则秒后四边形ABQP为平行四边形．16．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共72分）17．（12分）因式分解：（1）xy（x﹣y）﹣x（x﹣y）2（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．18．（12分）计算：（1）﹣（2）m﹣1+÷．19．（6分）如图，在▱ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求▱ABCD的面积．20．（8分）解方程：+3=．21．（10分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．22．（12分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？23．（12分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．2016-2017学年安徽省宿州市十三校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．m4﹣n4=（m2+n2）（m+n）（m﹣n）D．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．2．（3分）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，∴不等式组的解集为：＜x≤4，故选：A．3．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=1．故选：B．4．（3分）分式方程=1的解为（）A．1 B．2 C．D．0【解答】解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选：A．5．（3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．=×B．=C．+=D．=﹣【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出：=×．故选：A．6．（3分）若多项式x2﹣2（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则k的值为（）A．3 B．﹣1 C．3或0 D．3或﹣1【解答】解：因为多项式x2﹣2（k﹣1）x+4是一个完全平方式，可得：﹣2（k﹣1）=±4，解得：k=3或﹣1，故选：D．7．（3分）若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0，这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．三角形的形状不确定【解答】解：∵a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0，∴a2（b﹣c）+b2（c﹣b）=0，∴（b﹣c）（a2﹣b2）=0，（b﹣c）（a﹣b）（a+b）=0，∴b﹣c=0或a﹣b=0或a+b=0（舍去），∴△ABC是等腰三角形．故选：A．8．（3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠A=∠C C．AD∥BC，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D【解答】解：A、“AB∥CD，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，该四边形可以是等腰梯形，不可以判定四边形ABCD是平行四边形．故本选项符合题意；B、根据“AB∥CD，∠A=∠C”可以判定AD∥BC，由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”可以判定四边形ABCD为平行四边形．故本选项不符合题意；C、“AD∥BC，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形．故本选项不符合题意；D、“∠A=∠C，∠B=∠D”是四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD 是平行四边形；故本选项不合题意；故选：A．9．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（4，3） C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：∵点A（4，﹣1）向左平移6个单位，再向上平移3个单位得到A′（﹣2，2），∴点B（1，1）向左平移6个单位，再向上平移3个单位得到的对应点B′的坐标为（﹣5，4）．故选：A．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；=S△CDE；④S△ABE=S△CEF．⑤S△ABE其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形；②正确；∴∠ABE=∠EAD=60°，∵AB=AE，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正确；∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S=S△ABC，△FCD又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S=S△DEC，△AEC=S△CEF；⑤正确．∴S△ABE若AD与AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC即EC=CD=BE即BC=2CD，题中未限定这一条件∴③④不一定正确；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）当时，代数式的值为1．【解答】解：﹣2=﹣2=2（a+1）﹣2=2a，当a=时，原式=2×=1．故答案为：1．12．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=300°．【解答】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故答案为：300°．13．（3分）若2a﹣b+1=0，则8a2﹣8ab+2b2的值为2．【解答】解：8a2﹣8ab+2b2=2（4a2﹣4ab+b2）=2×（2a﹣b）2∵2a﹣b+1=0，∴2a﹣b=﹣1，∴原式=2×（﹣1）2=2．故答案为：2．14．（3分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有105块．【解答】解：设这批手表有x块，550×60+500（x﹣60）＞55000，解得x＞104．故这批电话手表至少有105块，故答案为：105．15．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s 的速度由C向B运动，则2秒后四边形ABQP为平行四边形．【解答】解：∵运动时间为x秒，∴AP=x，QC=2x，∵四边形ABQP是平行四边形，∴AP=BQ，∴x=6﹣2x，∴x=2．答：2秒后四边形ABQP是平行四边形．故答案为：2．16．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m．≠﹣4【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵x﹣2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．三、解答题（本大题共72分）17．（12分）因式分解：（1）xy（x﹣y）﹣x（x﹣y）2（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．【解答】解：（1）原式=x（x﹣y）[y﹣（x﹣y）]=x（x﹣y）（2y﹣x）；（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2．18．（12分）计算：（1）﹣（2）m﹣1+÷．【解答】解：（1）原式=﹣=（2）原式=m﹣1+×=m﹣1+=﹣=19．（6分）如图，在▱ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求▱ABCD的面积．【解答】解：过点AE⊥BC于点E，∵∠B=30°，AB=4cm，∴AE=AB=2cm，∴▱ABCD的面积为：AE×BC=2×9=18（cm2）．20．（8分）解方程：+3=．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）=x﹣1，解得x=2．经检验x=2为增根，原方程无解．21．（10分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【解答】解：原式=•=﹣•=，解不等式组得，﹣1≤x＜，当x=2时，原式==﹣2．22．（12分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．23．（12分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．【解答】解：（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG=BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF=BC，∴DG=EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∵M为EF的中点，OM=3，∴EF=2OM=6．由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∴DG=EF=6．。
安徽宿州市初中数学八年级下期末习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：10225]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A ．5.5B ．5C ．6D ．6.52．(0分)[ID ：10222]一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥3．(0分)[ID ：10218]某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，244．(0分)[ID ：10216]如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）A ．(－5，3）B ．(－5，4)C ．(－5，52） D ．(－5，2)5．(0分)[ID ：10214]要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2B ．m ＝2，n ＝2C ．m ≠2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝06．(0分)[ID ：10212]如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．57．(0分)[ID ：10205]以下命题，正确的是（ ）. A ．对角线相等的菱形是正方形 B ．对角线相等的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．(0分)[ID ：10142]如图，在ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．ADE CBF ∠=∠D ．AED CFB ∠=∠9．(0分)[ID ：10137]下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（ ） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5）10．(0分)[ID ：10192]如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．BA ＝BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD11．(0分)[ID ：10190]下列计算中正确的是（ ） A ．325+=B ．321-=C ．3333+=D ．3342=12．(0分)[ID ：10184]已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形13．(0分)[ID ：10162]一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．14．(0分)[ID ：10160]如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，9BC =，则BF 的长为( )A ．4B ．32C ．4.5D ．515．(0分)[ID ：10150]如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．80二、填空题16．(0分)[ID ：10326]在函数41x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 17．(0分)[ID ：10322]24的结果是__________．18．(0分)[ID ：10320]如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB BC =，BD ED =，若54ABC ∠=，则E ∠=___．19．(0分)[ID ：10298]函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 20．(0分)[ID ：10292]如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.21．(0分)[ID ：10285]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象，则两图象交点P 的坐标是_____．22．(0分)[ID ：10274]如果一组数据1，3，5，a ，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，10a +，18的方差是________.23．(0分)[ID ：10271]如图，已知ABC ∆中，10AB =，8AC =，6BC =，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则=CD ___24．(0分)[ID ：10263]直角三角形两直角边长分别为23＋1，23－1，则它的斜边长为____．25．(0分)[ID ：10255]如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F .若4AE =，6AF =，且□ABCD 的周长为40，则□ABCD 的面积为_______．三、解答题26．(0分)[ID：10405]如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC 至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．27．(0分)[ID：10372]有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．28．(0分)[ID：10341]如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．(1)求证：AE=BF．(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．29．(0分)[ID：10430]在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．30．(0分)[ID：10424]如图，在□ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的长．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．A4．A5．C6．B7．A8．B9．D10．B11．D12．D13．A14．A15．C二、填空题16．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式17．4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：18．27°【解析】【分析】连接AE先证Rt△ABD≌Rt△CBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到∠E的大小【详解】如下图连接AE∵BE⊥AC∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD和△CB19．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是20．【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3米∠ACB=90°∴AC=∴AC+BC=3+4=7米故答案是：721．（324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t＝240（t﹣12）解得t＝32则150t＝150×32＝4800∴点P的坐标22．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考23．5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD可得∠CAD=∠ACD利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B可得CD=BD可知CD=BD=AD=【详解】解：∵是的24．【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即可求得斜边的长度【详解】由勾股定理得（2 +1）2+（2 −1）2=斜边2斜边=故答案为：【点睛】勾股25．48【解析】∵▱ABCD的周长=2(BC+CD)=40∴BC+CD=20①∵AE⊥BC于EAF⊥CD于FAE=4AF=6∴S▱ABCD=4BC=6CD整理得BC=CD②联立①②解得CD=8∴▱ABC三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=12AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．【详解】连接BD交AC于E，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=12 AC，∴222251213AB BC+=+=，∴AE=6.5，∵点A表示的数是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴点E表示的数是5.5，即对角线AC 、BD 的交点表示的数是5.5； 故选A ． 【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集． 【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤． 故选：A ． 【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键． 3．A解析：A 【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5， 这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5， 故选A ．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.4．A解析：A 【解析】 【分析】先判定△DBE ≌△OCD ，可得BD =OC =4，设AE =x ，则BE =4﹣x =CD ，依据BD +CD =5，可得4+4﹣x =5，进而得到AE =3，据此可得E （﹣5，3）． 【详解】由题可得：AO =BC =5，AB =CO =4，由旋转可得：DE =OD ，∠EDO =90°．又∵∠B =∠OCD =90°，∴∠EDB +∠CDO =90°=∠COD +∠CDO ，∴∠EDB =∠DOC ，∴△DBE ≌△OCD ，∴BD =OC =4，设AE =x ，则BE =4﹣x =CD ． ∵BD +CD =5，∴4+4﹣x =5，解得：x =3，∴AE =3，∴E （﹣5，3）． 故选A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．5．C解析：C【解析】【分析】根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【详解】解：∵y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选C．【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.7．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．8．B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断．【详解】解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，则∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，则△DOE和△BOF中，EDB FBO OD OBDOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，DOE BOFDEO BFO OD OB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键．9．D解析：D【解析】【分析】A、由k＝﹣3＜0，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．【详解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B11．D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．详解：AB不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D，故本选项正确．故选：D．点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．12．D解析：D【解析】【分析】由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【详解】解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0，∴a-b=0，或a2-b2-c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．13．A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．14．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选A．15．C解析：C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10==∴S阴影部分=S正方形ABCD-S Rt△ABE=102-168 2⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.二、填空题16．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【详解】解：根据题意，知4010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≥4，故答案为x≥4．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．17．4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可.【详解】|4|4=.故答案为：4.【点睛】(0)||0 (0)(0)a aa aa a⎧⎪===⎨⎪-⎩＞＜.18．27°【解析】【分析】连接AE先证Rt△ABD≌Rt△CBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到∠E的大小【详解】如下图连接AE∵BE⊥AC∴∠A DB=∠BDC=90°∴△ABD和△CB解析：27°【解析】【分析】连接AE，先证Rt△ABD≌Rt△CBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到∠E的大小.【详解】如下图，连接AE∵BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD 和△CBD 是直角三角形在Rt △ABD 和Rt △CBD 中AB BC BD BD=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABD ≌Rt △CBD∴AD=DC∵BD=DE∴在四边形ABCE 中，对角线垂直且平分∴四边形ABCE 是菱形∵∠ABC=54°∴∠ABD=∠CED=27°故答案为：27°【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE ，然后利用证Rt △ABD ≌Rt △CBD 推导菱形.19．x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是解析：x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >20．【解析】在Rt△ABC 中AB=5米BC=3米∠ACB=90°∴AC=∴AC+BC=3+4=7米故答案是：7解析：【解析】在Rt△ABC 中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°， 224AB BC -=∴AC+BC=3+4=7米．故答案是：7．21．（324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程从而可以求得点P 的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t ＝240（t ﹣12）解得t ＝32则150t＝150×32＝4800∴点P的坐标解析：（32，4800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【详解】由题意可得，150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t＝240（t﹣12）是解决问题的关键．22．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差．【详解】设一组数据1，3，5，a，8的平均数是x，另一组数据11，13，15，x+10，18的平均数是x+10，∵22222 (1)(3)(5)()(8)5x x x a x x-+-+-+-+-=0.7，∴222 (1110)(1310)(1810)5x x x--+--+⋯--=22222 (1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7，故答案为0.7．【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．23．5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD可得∠CAD=∠ACD利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B可得CD=BD 可知CD=BD=AD=【详解】解：∵是的解析：5【解析】【分析】由DE 是AC 的垂直平分线可得AD=CD ，可得∠CAD=∠ACD ，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B ，可得CD=BD ，可知CD=BD=AD=152AB = 【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD=CD∴∠CAD=∠ACD∵10AB =，8AC =，6BC =又∵2226+8=10∴222AC BC AB +=∴∠ACB=90°∵∠ACD+∠DCB=90°, ∠CAB+∠B=90°∴∠DCB=∠B∴CD=BD∴CD=BD=AD=152AB = 故答案为5【点睛】本题考查了线段垂直平分线、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求线段是解题的关键. 24．【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即可求得斜边的长度【详解】由勾股定理得（2 +1）2+（2 −1）2=斜边2斜边=故答案为：【点睛】勾股【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边，由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求得斜边的长度．【详解】由勾股定理得（ +1）2+（ −1）2=斜边2，斜边，【点睛】勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，我们应熟练正确的运用这个定理，在以后复杂的题目中这是最为常见也最为基础的定理公式．25．48【解析】∵▱ABCD 的周长=2(BC+CD)=40∴BC+CD=20①∵AE⊥BC 于EAF⊥CD于FAE=4AF=6∴S▱ABCD=4BC=6CD整理得BC=CD②联立①②解得CD=8∴▱ABC解析：48【解析】∵▱ABCD的周长=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S▱ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=32CD②，联立①②解得，CD=8，∴▱ABCD的面积=AF⋅C D=6CD=6×8=48.故答案为48.三、解答题26．见解析；【解析】试题分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长试题解析：（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE BC，∵延长BC至点F，使CF=BC，∴DE FC，即DE=CF；（2）解：∵DE FC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质27．（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算32和2的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为32dm和42dm，∴剩余木料的面积为（42﹣32）×32＝6（dm2）；（2）4＜32＜4.5，1＜2＜2，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2．【点睛】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.28．（1）证明见解析；（2）34.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB＝BC，再根据同角的余角相等得∠BAE＝∠EBH，再利用“角角边”证明△ABE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等得AE＝BF；（2）根据全等三角形的对应边相等得BE＝CF，再利用勾股定理计算即可得出结论.【详解】(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°.∴∠AEB＋∠EBH＝90°.∴∠BAE＝∠EBH.在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝BF.(2)由(1)得△ABE≌△BCF，∴BE＝CF.∵正方形的边长是5，BE＝2，∴DF＝CD－CF＝CD－BE＝5－2＝3.在Rt△ADF中，由勾股定理得：AF＝＝＝.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质和正方形的性质.29．(1) ﹣4≤y＜6；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .【解析】【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可．（2）根据题意得出n=﹣2m+2，联立方程，解方程即可求得．【详解】设解析式为：y=kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质30．（1）见解析（2）7【解析】【分析】（1）根据矩形的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据直角三角形的性质及勾股定理即可求解.【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，又BE=AB∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ABD=90°，∴平行四边形BECD是矩形；（2）如图,作PG⊥AE于G点，∵CE=2，∠DAB=30°，∴∠CBE=30°，PG=1，BE=23∴AB=23∵P为BC中点，∴G为BE中点，∴AG=AB+BG=33∴AP=22=27AG PG【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形判定与性质.。
安徽省宿州市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·重庆开学考) 要使分式有意义，x应满足的条件是（）A . x＞3B . x=3C . x＜3D . x≠32. （2分）(2017·鄞州模拟) 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 13. （2分）(2017·丹东模拟) 全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A . 3×10﹣4B . 3×10﹣5C . 0.3×10﹣4D . 0.3×10﹣54. （2分） (2020七下·大庆期末) 下列说法错误的是（）A . 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B . 一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C . 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是25. （2分）下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A . 正方形面积S随边长a的变化而变化B . 用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y（米）随宽x（米）的变化而变化C . 一场电影票价（元/张）一定时，则该场电影票房收入m（元）随出售票数n（张）的变化而变化D . 菱形的面积一定时，则一条对角线长度y随另一条对角线长度x的变化而变化6. （2分） (2020八下·通州月考) 如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m∥n.则下列说法正确的是（）A . AC=BPB . △ABC的周长等于△BCP的周长C . △ABC的面积等于△ABP的面积D . △ABC的面积等于△PBC的面积7. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列结论中，错误的是（）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半8. （2分） (2016九上·淅川期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·苏州期中) 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）A . 5 cmB . 4 cmC . 5 cmD . 4 cm10. （2分）(2018·烟台) 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·松江期末) 计算：＝________．12. （1分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=________ ．13. （1分） (2019八上·西林期中) 已知两点在一次函数y=-3x+4图象上，且，则 ________ （填“>”“<”或“=”）14. （1分）(2019·洞头模拟) 已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为________.15. （1分）如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上，，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ________.三、解答题 (共8题；共48分)16. （5分） (2017八下·桥东期中) 先化简再求值：÷（ + ），其中a﹣3b﹣4=0．17. （6分） (2020八下·镇海期末) 停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：打卡次数7891415人数69636（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；（2）求所有同学打卡次数的平均数；（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.18. （5分）(2019·泰山模拟) 如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B(-3，n)两点。
宿州市八年级下学期期末数学试卷
宿州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·浦东月考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·秀屿期末) 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 283. （2分） (2019九下·杭州期中) 某车间对甲、乙、丙、丁四名生产工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查。
每位生产工人生产的零件长度的平均值均为10厘米，方差分别为S甲2=0．51,S乙2=1．5,S丙2=0．35，S丁2=0．75．其中生产出的零件长度最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） (2020九下·青山月考) 从－1，2，3，－6 这四个数中随机取两个数，分别记作 m，n，点（m，n）在函数 y=图象上的概率是（）．A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分）下列命题：①三点确定一个圆；②从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；③所有的正方形都有外接圆；④三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（）A . 13B . 21C . 17D . 258. （2分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A . 方程有两个不相等的实数根B . 方程有两个相等的实数根C . 方程没有实数根D . 不能确定9. （2分） (2016九下·海口开学考) 一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）A . ﹣2＜x＜0或x＞1B . x＜﹣2或0＜x＜1C . x＞1D . ﹣2＜x＜110. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，平行于x轴的直线l与Y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45。
安徽省宿州市数学八年级下学期期末考试试卷
安徽省宿州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·阿城模拟) 若反比例函数的图像经过点，则该函数图像位于（）A . 第一、二象限B . 第二、四象限C . 第一、三象限D . 第三、四象限3. （2分）(2019·会宁模拟) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（）A . （3，6）B . （2，4.5）C . （2，6）D . （1.5，4.5）4. （2分）为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（）A . 158，158B . 158，162C . 162，160D . 160，1605. （2分）如图∠AOP=∠BOP=15o ，PC∥OA，PD⊥O A，若PC=10，则PD等于A . 5B .C . 10D . 2.56. （2分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 177. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A . -2B . -1C . 0D . 28. （2分）(2013·镇江) 如图，A、B、C是反比例函数y= （k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C 到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017八下·官渡期末) 当x________时，在实数范围内有意义．10. （2分）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么________（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．11. （1分） (2015九下·义乌期中) 如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=________．12. （1分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________．13. （1分）(2017·天津模拟) 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________．14. （1分）(2019·丽水模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A、B 两点，且A点横坐标为2，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点D，连接BD，BC.（1） k的值是________；（2）若AD=AC，则△BCD的面积是________．15. （1分） (2016八上·九台期中) 若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k=________．三、综合题 (共9题；共72分)16. （5分） (2019八下·长春期末) 已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．17. （2分） (2017九上·萍乡期末) 某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式：x（元）3456y（个）20151210（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式；（3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？18. （5分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明19. （2分）(2017·潮南模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．20. （15分）(2018·来宾模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）21. （6分）(2019·香坊模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，（1）在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF，点E、F在小正方形顶点上，且菱形ABEF的面积为20；（2）在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，G、H点在小正方形顶点上，点G在CD的下方，且矩形CGDH的面积为10，CG＞DG．并直接写出矩形CGDH的周长．22. （15分） (2017八下·盐城开学考) 已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．（1）甲比乙晚出发________小时，乙的速度是________ km/h；（2）在甲出发后几小时，两人相遇？（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值．23. （11分） (2018九上·南山期末) 如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90。
2016年安徽省宿州市十三所重点中学八年级(下)期末数学试卷与解析(word版)
2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下面的表格中）1．（3分）如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞12．（3分）因式分解的结果是（x+y﹣z）（x﹣y+z）的多项式是（）A．x2﹣（y+z）2B．（x﹣y）2﹣z2C．﹣（x﹣y）2+z2D．x2﹣（y﹣z）2 3．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤74．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±15．（3分）下列命题中逆命题错误的是（）A．内错角相等两直线平行B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．（3分）下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形有（）个①正方形②等边三角形③长方形④圆⑤线段．A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．（3分）在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE9．（3分）下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A．﹣m4﹣n4B．﹣16x2+y2C．1.96﹣x2 D．a2﹣b210．（3分）如图在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，则ME 的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）中x的取值范围．12．（3分）x2+2（m﹣3）x+49是完全平方式，则m的值是．13．（3分）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是．14．（3分）利用一个a×a的正方形，4个b×b的正方形，4个a×b的长方形，可拼成一个无缝隙且不重叠的大正方形，则这个大正方形的边长是．15．（3分）在▱ABCD中，∠DAB的平分线与BC相交，把BC分为5cm和6cm两部分，则▱ABCD的周长是．16．（3分）在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P 点，则∠CPD=．17．（3分）直线y=kx经过向上平移2个单位后，恰好经过点（﹣1，0），则不等式x﹣4＜kx+2的解集为．18．（3分）三角形三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为．三、用心做一做（共计66分，其中第19题每小题4分，第20题每小题4分，第21题每小题4分，第22题10分，第23题10分，第24题14分）19．（4分）分解因式：ax2﹣2ax+a．20．（4分）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2．21．（4分）计算：0.752﹣×+0.52．22．（5分）化简÷（﹣x﹣2），然后x在﹣3，﹣2，2，3四个数中任选一个合适的数代入求值．23．（5分）不解方程组，求代数式7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．．24．（10分）解分式方程（1）+=1（2）=．25．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年1开始A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．今年1月份A款汽车每辆售价多少万元？26．（10分）阅读下面解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4…①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）…②∴c2=a2+b2…③∴△ABC为直角三角形问：（1）上述解题过程从哪一步开始出现错误，写出该步骤的代号．（2）请写出正确的解答过程．27．（14分）在△ABC中，AB=AC，点D在BC边所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，当点D在边BC上时，如图①，此时DE、DF、AC满足DE+DF=AC．（1）当点D在BC的延长线或方向延长线上时，如图②、如图③，此时，DE、DF、AC分别存在怎样的数量关系？请写出来，并选择一个加以证明．（2）若AC=6，DE=4，则DF=．2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下面的表格中）1．（3分）如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞1【解答】解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若设m=﹣2 n=﹣1验证＞不成立．D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；故选：C．2．（3分）因式分解的结果是（x+y﹣z）（x﹣y+z）的多项式是（）A．x2﹣（y+z）2B．（x﹣y）2﹣z2C．﹣（x﹣y）2+z2D．x2﹣（y﹣z）2【解答】解：（x+y﹣z）（x﹣y+z）=（x+y﹣z）[x﹣（y﹣z）]=x2﹣（y+z）2∴因式分解的结果是（x+y﹣z）（x﹣y+z）的多项式是x2﹣（y﹣z）2．故选：D．3．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【解答】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．4．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，2x+2≠0，由x2﹣1=0，得x=±1，由2x+2≠0，得x≠﹣1，综上，得x=1．故选：A．5．（3分）下列命题中逆命题错误的是（）A．内错角相等两直线平行B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：A、逆命题为：两直线平行，内错角相等，正确；B、逆命题为：两角互余的三角形是直角三角形，正确；C、逆命题为：对应边相等的三角形全等，正确；D、逆命题为：绝对值相等的两个数互为相反数，错误，故选：D．6．（3分）下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形有（）个①正方形②等边三角形③长方形④圆⑤线段．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：①正方形③长方形④圆⑤线段绕某个点旋转180°后能与自身重合，共4个，7．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：由题意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠C=∠AED=70°．故选：C．8．（3分）在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE【解答】解：A、错误．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥EC，∵AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．∴选项A错误．B、正确．根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．C、错误．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∴AF=EC，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项C错误．D、错误．∵∠BEA=∠FCE，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项D错误．故选：B．9．（3分）下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A．﹣m4﹣n4B．﹣16x2+y2C．1.96﹣x2 D．a2﹣b2【解答】解：A、原式不能用平方差公式分解，符合题意；B、原式=（y+4x）（y﹣4x），不合题意；C、原式=（1.4+x）（1.4﹣x），不合题意；D、原式=（a+b）（a﹣b），不合题意，故选：A．10．（3分）如图在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，则ME 的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：连接AM，AE，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠C=∠B=30°，∵AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，∴AE=CE，AM=BM，∴∠CAE=∠C=30°，∠BAM=∠B=30°，∴∠AEM=∠AME=60°，∴△AME是等边三角形，∴AM=AE=MN，∴BM=ME=CE，∵BC=9cm，∴ME=3cm．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）中x的取值范围x≥0且x≠1．【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．12．（3分）x2+2（m﹣3）x+49是完全平方式，则m的值是10或﹣4．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+49是完全平方式，∴m﹣3=±7，解得：m=10或m=﹣4，故答案为：10或﹣413．（3分）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是﹣2．【解答】解：∵a2b+ab2=﹣10，∴ab（a+b）=﹣10，∵a+b=5，∴ab=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）利用一个a×a的正方形，4个b×b的正方形，4个a×b的长方形，可拼成一个无缝隙且不重叠的大正方形，则这个大正方形的边长是a+2b．【解答】解：一个边长为a的正方形的面积是a2，4个边长为b的正方形的面积是4b2，4个边长为a×b的长方形的面积是4ab，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故答案为：a+2b．15．（3分）在▱ABCD中，∠DAB的平分线与BC相交，把BC分为5cm和6cm两部分，则▱ABCD的周长是32或34．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，①当BE=5，EC=6时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（5+5+6）=32．②当BE=6，EC=5时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（6+6+5）=34．故答案为：32或34．16．（3分）在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P 点，则∠CPD=60°．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣120°=240°．∵∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，∴∠PDC+∠PCD=（∠ADC+∠BCD）=×240°=120°，∴∠CPD=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故答案为60°．17．（3分）直线y=kx经过向上平移2个单位后，恰好经过点（﹣1，0），则不等式x﹣4＜kx+2的解集为x＞﹣6．【解答】解：直线y=kx经过向上平移2个单位后所得解析式为y=kx+2，∵经过点（﹣1，0），∴0=﹣k+2，解得：k=2，∴不等式x﹣4＜kx+2变为x﹣4＜2x+2，解得：x＞﹣6，故答案为：x＞﹣6．18．（3分）三角形三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为24cm2．【解答】解：设中位线DE=3cm，DF=4cm，EF=5cm．∵DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×3=6cm．同理：AC=2DF=8cm，AB=2EF=10cm．∵62+82=100=102，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，=AC•BC=×6×8=24cm2．∴S△ABC故答案是：24cm2．三、用心做一做（共计66分，其中第19题每小题4分，第20题每小题4分，第21题每小题4分，第22题10分，第23题10分，第24题14分）19．（4分）分解因式：ax2﹣2ax+a．【解答】解：ax2﹣2ax+a，=a（x2﹣2x+1），=a（x﹣1）2．20．（4分）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2．【解答】解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]=4（2m+n）（m+2n）．21．（4分）计算：0.752﹣×+0.52．【解答】解：原式=（）2﹣×+（）2=﹣×+=﹣+=﹣+=﹣+=．或原式=0.752﹣2×0.75×0.5+0.52=（0.75﹣0.5）2=22．（5分）化简÷（﹣x﹣2），然后x在﹣3，﹣2，2，3四个数中任选一个合适的数代入求值．【解答】解：原式=÷=÷=•=﹣，当x=﹣2时，原式=﹣=﹣．23．（5分）不解方程组，求代数式7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．6．【解答】解：7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3=（x﹣3y）2[7y+2（x﹣3y）]=（x﹣3y）2（7y+2x﹣6y）=（x﹣3y）2（2x+y）．把代入原式得原式=12×6=6．24．（10分）解分式方程（1）+=1（2）=．【解答】解：（1）去分母得：2+x2+2x=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解；（2）去分母得：2=x﹣1，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．25．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年1开始A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．今年1月份A款汽车每辆售价多少万元？【解答】解：设今年1月份A款汽车每辆售价x万元，由题意得：=，解得：x=9，经检验：x=9是原方程的解．答：今年1月份A款汽车每辆售价9万元．26．（10分）阅读下面解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4…①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）…②∴c2=a2+b2…③∴△ABC为直角三角形问：（1）上述解题过程从哪一步开始出现错误，写出该步骤的代号．（2）请写出正确的解答过程．【解答】解：（1）上述解题过程从第③步开始出现错误，该步骤的代号为③；（2）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．27．（14分）在△ABC中，AB=AC，点D在BC边所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，当点D在边BC上时，如图①，此时DE、DF、AC满足DE+DF=AC．（1）当点D在BC的延长线或方向延长线上时，如图②、如图③，此时，DE、DF、AC分别存在怎样的数量关系？请写出来，并选择一个加以证明．（2）若AC=6，DE=4，则DF=2．【解答】解：（1）图②③中：AC+DF=DE．证明：图②结论：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AF=DE．∵DE∥AC，∴∠CDF=∠B，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠CDF=∠ACB，∵∠ACB=∠DCF，∴∠CDF=∠DCF，∴DF=CF，∴AC+DF=AF=DE；同理可证出图③结论：AC+DF=AF=DE．（2）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②③的情况，DF=DE﹣AC=4﹣6=﹣2（舍去）．故答案为：2．。
安徽省宿州市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）A . 19:2B . 9:1C . 8:1D . 7:12. （2分） (2015八下·苏州期中) 如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°3. （2分）若关于x的分式方程−m＝无解，则m的值为（）A . m=3B . m=C . m=1D . m=1或4. （2分）下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（）A . 32 ， 42 ， 52B . 0.3，0.4，0.5C . ，，D . ，，5. （2分）函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1 ，y2的值都大于零的x的取值范围是（）A . x＞-1B . x＞2C . x＜2D . -1＜x＜26. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7. （2分）下列等式成立的是A .B .C .D . a-2a=-a8. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形9. （2分）(2017·埇桥模拟) 随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（）①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为（6.5，10.4）；④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在平面直角坐标系，直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x﹣2上，则a 的值为（）A . 1B . 2C . -1D . -1.511. （2分）(2017·安徽模拟) 立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩（m） 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是（）A . 众数是2.45B . 平均数是2.45C . 中位数是2.5D . 方差是0.4812. （2分）一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（）A . 极差是20B . 众数是98C . 中位数是91D . 平均数是91二、填空题： (共3题；共3分)13. （1分） (2019八下·邛崃期中) 若分式方程式无解，则m的值为________．14. （1分） (2019七下·通化期中) 如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到， C=4，则的底边上的高为________.15. （1分） (2017八下·临泽期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD 的周长为40，则▱ABCD的面积为________．三、解答题 (共6题；共55分)16. （5分） (2019九下·深圳月考) 如图，在△ABC中，AB=2 ，AC=4，∠B=45°，求BC的长．17. （10分）已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2）▱AFDE周长等于AB+AC．18. （5分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．19. （10分）分解因式：（1）25（m+n）2﹣（m﹣n）2（2）x2+y2+2xy﹣1．20. （10分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？21. （15分） (2017九下·莒县开学考) 在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.（1）求证：△APQ≌△QCE；（2）求∠QAE的度数；（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共55分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。
安徽省宿州市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九下·黑龙江期中) 下列函数中是正比例函数的是（）A .B . y=82C . y=2（x﹣1）D .2. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 23. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·威海) 如图，与x轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的纵坐标为（）A .B .C .D .5. （2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2018·西湖模拟) 在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（）A . C与∠α的大小有关B . 当∠α=45°时，S=C . A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D . S随∠α的增大而增大7. （2分） (2020八下·房山期末) 某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：选手甲乙丙丁平均数87878787方差0.0270.0430.0360.029则这四所学校成绩发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2017八下·昌江期中) 如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A . x＞﹣2B . x＞0C . x＞1D . x＜19. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分） (2019八上·慈溪期末) 我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g，付邮资元；质量超过20g后，每增加不足20g按照20g计算增加元，如图表示的是质量与邮资元的关系，下列表述正确的是（）A . 当时，元B . 当元时，C . q是p的函数D . p是q的函数二、填空题 (共8题；共15分)11. （6分） (2020七下·海沧期末) 计算化简：（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________；（4）＝________；（5）＝________；（6）＝________；12. （1分） (2017八下·苏州期中) □ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=________．13. （1分） (2017八上·云南期中) 有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________。
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23．（12 分）如图，点 O 是△ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、 AC 的中点 D、E、F、G 依次连结，得到四边形 DEFG． （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形； （2）若 M 为 EF 的中点，OM=3，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG 的长度．
2016-2017 学年安徽省宿州市十三校八年级（下）期末数 学试卷
A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）当 时，代数式
的值为
．
12．（3 分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角．若∠A=120°，
则∠1+∠2+∠3+∠4=
．
13．（3 分）若 2a﹣b+1=0，则 8a2﹣8ab+2b2 的值为
点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，P 以 1cm/s 的速度由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/s
的速度由 C 向 B 运动，则
秒后四边形 ABQP 为平行四边形．
16．（3 分）已知关于 x 的方程
的解是正数，则 m 的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 72 分） 17．（12 分）因式分解： （1）xy（x﹣y）﹣x（x﹣y）2 （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 18．（12 分）计算： （1） ﹣
∠B=∠D 9．（3 分）在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A（4，﹣1）， B（1，1）将线段 AB 平移后得到线段 A′B′，若点 A 的坐标为（﹣2，2），则点 B′ 的坐标为（ ） A．（﹣5，4） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 10．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，且 AB=AE， 延长 AB 与 DE 的延长线交于点 F．下列结论中： ①△ABC≌△EAD； ②△ABE 是等边三角形； ③AD=AF； ④S△ABE=S△CDE； ⑤S△ABE=S△CEF． 其中正确的是（ ）
（） A． = ×
B． =
C． + = D． = ﹣
6．（3 分）若多项式 x2﹣2（k﹣1）x+4 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A．3 B．﹣1 C．3 或 0 D．3 或﹣1 7．（3 分）若三角形的三边长分别为 a、b、c，满足 a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0，这个三 角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．三角形的形状不确定 8．（3 分）不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠A=∠C C．AD∥BC，AD=BC D．∠A=∠C，
（2）m﹣1+
÷．
19．（6 分）如图，在▱ABCD 中，已知 AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求▱ABCD 的 面积．
20．（8 分）解方程： +3= ． 21．（10 分）先化简，再求值：
（
﹣1）÷
，其中 x 的值从不等式组
的整数解中选取．
22．（12 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、 乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面 积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这 次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1） C．m4﹣n4=（m2+n2）（m+n）（m﹣n） D．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z 【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 不符合题意； B、是整式的乘法，故 B 不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 不符合题意； 故选：C．
∴Leabharlann ，解得 x=1．2．（3 分）不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式 x﹣1≤7﹣ x，得：x≤4，
解不等式 5x﹣2＞3（x+1），得：x＞ ，
∴不等式组的解集为： ＜x≤4，
故选：A．
3．（3 分）若分式
的值为零，则 x 的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
【解答】解：∵分式 的值为零，
2．（3 分）不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）若分式
的值为零，则 x 的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
4．（3 分）分式方程
=1 的解为（ ）
A．1 B．2 C． D．0
5．（3 分）小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返 回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回来时路上所花时间比去时节 省了 ，设公共汽车的平均速度为 x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是
2016-2017 学年安徽省宿州市十三校八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1） C．m4﹣n4=（m2+n2）（m+n）（m﹣n） D．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z
．
14．（3 分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60
块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额
超过了 5.5 万元，这批电话手表至少有
块．
15．（3 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥CB，且 AD＞BC，BC=6cm，动