2017年春季新版湘教版八年级数学下学期4.5、一次函数的应用同步练习4
湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用(一)》说课稿
湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用（一）》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用（一）》这一节的内容，主要是一次函数在实际生活中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了了一次函数的基本概念和性质，本节课将进一步引导学生将一次函数应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一次函数的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何将数学应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论与实际相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数在实际生活中的应用，学会如何将实际问题转化为一次函数问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生将数学应用到实际生活中的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习一次函数的应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如购物、出行等，引导学生思考如何用数学来解决这些问题。
2.新课讲解：讲解一次函数在实际生活中的应用，如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
3.案例分析：分析一些具体的案例，让学生更深入地理解一次函数的应用。
4.实践环节：让学生自己设计一些实际问题，运用一次函数进行解决。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计应突出一次函数在实际生活中的应用，可以将一些典型的实际问题板书出来，引导学生进行思考和讨论。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、实践环节的表现等方面进行。
八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用作业设计新版湘教版
4.5 一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？4.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.知识点2 利用一次函数解决相交直线问题5.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时6.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖100米B.乙队开挖两天后，每天挖50米C.甲队比乙队提前2天完成任务D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同7.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？参考答案1.A2.723.解：(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为y=2x(0≤x≤20)；当x＞20时，y与x之间的函数表达式为y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x＞20)；(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.∴45.6=2.8(x1-20)＋40，38=2x2.∴x1=22,x2=19.∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨.4.解：（1）140＜x≤230 x＞230（2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c，将(140，63)，(230，108)代入，得解得则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=x-7(140＜x≤230).(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25.答：m的值为0.25.5.C6.D7.B8.（1）s=10t（2）9.解：根据图形可得甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是=7(米/秒)，∴根据题意，得100-×7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题1.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为( ) A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米2.为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_________元.3.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在__________点追上兔子.4.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元.(1)y与x之间的函数关系式是_________________.(2)可预测该出租车营运__________年后开始盈利.5.某地夏季某月旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么预测政府开始送水的日期为__________号.6.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)请你预测该蜡烛可点燃多长时间？7.某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式；(2)判断它是否符合预测函数模型.8.下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数解析式;（2）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不超过1 000人?9.张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.参考答案1.D2.3.10 3.18：004.（1）y=12.5x-50 （2）45.246.解：(1)∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，∴y=85-5t；(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0，∴85-5t=0.解得t=17.∴该蜡烛可点燃17小时.7.解：(1)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为m=kt+b，将和代入一次函数m=kt+b中，有解得∴m=-2t+96.故所求函数关系式为m=-2t+96.(2)经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，∴符合预测函数模型.8.解：(1)y=-150x+303 350；(2)∵y≤1 000，∴-150x+303 350≤1 000，∴x≥2 015.∴从2016年起该地区入学儿童的人数不超过1 000人.9.解：(1)由图象可知：汽车行驶3小时后加油，加油量：45-14=31(升)；(2)由图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(升)，所以汽车要准备油210÷70×12=36(升)，∵45升＞36升，∴油箱中的油够用.第3课时一次函数与一次方程的联系1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( )A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+2.下列图象，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )A.-1B.0C.1D.±16.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.8.利用函数图象，解方程2x-6=0.9.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b).(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.参考答案1.B2.B3.C4.C5.C6.(，0)7.(-2，0)8.解：令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9.解：(1)∵(1，b)在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2.(2)∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，∴方程组的解是。
八年级数学下册 4.5 一次函数的应用同步练习 (新版)湘教版
4.5一次函数的应用同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)2. 一位母亲记录了儿子3~9岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是( )A.身高与年龄是一次函数关系B.这个模型适合所有3~9岁的孩子C.预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83 cm以上D.这个孩子在3~9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19 cm3. 下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )4.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时5. 如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( )6. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．17. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为( )A.26.8厘米B.26.9厘米C.27.5厘米D.27.3厘米8. 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：是( )．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题)9. 已知一次函数y=ax+b(a,b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是__________.10. 小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元.(1)y与x之间的函数关系式是_________________.(2)可预测该出租车营运__________年后开始盈利.11. 为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_________元.12. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．13. 小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.14. 将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x，y轴分别交于点A，B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-43x+3的坐标三角形的周长是__________，面积是 .三、计算题(本大题共4小题)15. 如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？（2）小阳同学在中途停了多长时间？（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．16. 某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：时间x（分钟）…10 20 30 40 …水量y（m3）…3750 3500 3250 3000 …（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．17. 如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？分钟；（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．18. 紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，则甲乙两种树苗应各买多少株？（2）设购买这两种树苗共用y元，求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式．（3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低？并请你求出最低费用的是多少元？参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.D分析：联立两直线解析式，解方程组即可．解：联立335y xy x=-+⎧⎨=-⎩，解得21xy=⎧⎨=⎩，所以，点M的坐标为（2，1）．故选D．2. D分析：根据所给的高与年龄的回归模型，可以估计这个孩子在3～9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均约增加多少，这是一个预报值，不是确定的值，在叙述时注意不要出错．解：∵身高与年龄的回归模型为为̂y=73.93+7.19x．∴可以估计这个孩子在3～9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均约增加7.19cm．选项D正确；对于A，身高与年龄是相关关系，不是一次函数关系；对于B，这个模型只适合这个3～9岁的孩子，其它孩子不一定适合这个模型；对于C，可以估计孩子在10岁时可能的身高，这是一个预报值，不是确定的值．故选D．3. B分析：将方程-2x+y-2=0转换成y=2x+2，找出直线y=2x+2与坐标轴的交点，即可确定以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象．解：在方程-2x+y-2=0中，当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1．故选B．4. C分析：根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函数的解析式是y=80x-30，离目的地还有20千米时，即y=170-20=150km，当y=150时，80x-30=150解得：x=2.25h，故选：C．5. D分析：如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P(1，2)和点Q(0，3.5)，用待定系数法即可得出此一次函数的解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵这条直线经过点P(1，2)和点Q(0，3.5)，∴ k+b=2 b=3.5，解得 k=-1.5b=3.5. 故这个一次函数的解析式为y=-1.5x+3.5，6. B分析：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义，根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案．解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则1201 40a=+，∴乙开汽车的速度为80千米/小时， ∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；∴出发1．5小时，乙比甲多行驶了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正确； 乙到达终点所用的时间为1．5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误； ∴正确的有①②④，共3个， 故选：B ． 7. D分析：本题需先根据题意求出一次函数的解析式，再把y=226代入即可求出答案． 解答：解：设这个一次函数的解析式是：y=kx+b ，1602016921k bx b =+⎧⎨=+⎩解得：920k b =⎧⎨=-⎩一次函数的解析式是：y=9x-20，当y=226时， 9x-20=226， x=27.3．故选D ． 8. D分析：考查一次函数的应用；得到超过10千克的费用的计算方式是解决本题的关键点．（1）0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数；数量不超过l0千克 时，销售价格为5元/千克； （2）x ＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,超过l0千克的那部分种子的价格解：由0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克①是正确；当x=30代入y=2.5x+25y=100，故②是正确；由（2）x ＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,得每千克2.5元，故③是正确；当x=40代入y=2.5x+25y=125，当x=20代入y=2.5x+25=75，两次共150元，两种相差25元，故④是正确；四个选项都正确，故选D二、填空题(本大题共6小题)9. 分析：根据图表进行分析利用函数与方程之间的关系解答即可。
(新课标)最新湘教版八年级数学下册《一次函数应用》课时练习及答案解析
湘教版2017—2018学年八年级数学下学期4.5 一次函数的应用3 一次函数与一次方程的联系要点感知1 一般地，一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解，以二元一次方程kx-y+b=0的解为__________的点都在一次函数y=kx+b的图象上.预习练习1-1 以2x-4+y=0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同( )A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=-2x-4D.y=-2x+4要点感知2 一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kx+b=0的解；任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的__________坐标.预习练习2-1方程2x+12=0的解是直线y=2x+12( )A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标知识点一次函数与一次方程的联系x化为y=kx+b的形式，正确的是( )1.把方程x+1=4y+3A.y=13x+1 B.y=16x+14C.y=16x+1D.y=13x+142.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )A.-1B.0C.1D.±16.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.8.利用函数图象，解方程2x-6=0.x+1的图象与x轴交点的坐标是( )9.一次函数y=-12A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)10.如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( )A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=011.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是( )A.x=2B.x=4C.x=8D.x=10 12.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是,.x a y b ==⎧⎨⎩那么点P （a,b ）一定不在( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二象限D.坐标轴上13.已知一次函数y=ax+b(a,b 为常数，a ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是__________.14.点（2，3）（填“在”或“不在”）直线y=2x-1上，故23x y ==⎧⎨⎩，__________(填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y=1的一组整数解.15.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x ，y 轴分别交于点A ，B ，则△ABO 为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-43x+4的坐标三角形的周长是__________.16.一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=4的解为多少？17.已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化为一次函数后，经过画图发现，它与x轴的交点为-1.(1)请将二元一次方程化为一次函数的形式；(2)这个函数的图象不经过第几象限？(3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.18.一次函数y=kx+3的图象与x 轴交点到原点的距离是6，求k 的值.19.如图，直线l 1:y=x+1与直线l 2:y=mx+n 相交于点P(1，b).(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组10,0.x y mx y n -+=-+=⎧⎨⎩请你直接写出它的解.参考答案要点感知1坐标 预习练习1-1 D 要点感知2横横 预习练习2-1 C1.B2.B3.C4.C5.C6.(32，0) 7.(-2，0)8.令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x 轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9.C 10.D 11.A 12.C 13.x=1 14.在是15.12 16.∵一次函数y=kx+b 过(0,1)，(2,3)，∴1,2 3.b k b =+=⎧⎨⎩解得1,1.b k ==⎧⎨⎩∴一次函数解析式为y=x+1. 当y=4时，x=3. 即kx+b=4的解为x=3.17.(1)由已知可知，一次函数过点(-1，0)，代入二元一次方程，得 0=-k ·(-1)-2k+4.解得k=4. 故一次函数的形式为：y=4x+4. (2)∵x=0时y=4，y=0时x=-1， ∴这个函数的图象不经过第四象限. (3)当x=0时，y=4×0+4=4.故一次函数的图象与y 轴的交点坐标为(0，4).18.一次函数y=kx+3与x 轴相交，交点纵坐标为0，即y=0，则kx+3=0， ∵函数y=kx+3是一次函数， ∴k ≠0.∴x=-3k.∵一次函数y=kx+3的图象与x 轴交点到原点的距离是6，∴|-3k|=6.①当k ＞0时，3k =6，解得k=12； ②当k ＜0时，-3k=6，解得k=-12.综上所述，k 的值为±12. 19.(1)∵(1，b)在直线y=x+1上， ∴当x=1时，b=1+1=2.(2)∵直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P(1，b)， ∴方程组10,x y mx y n -+=-+=⎧⎨⎩的解是1,2.x y ==⎧⎨⎩。
八年级数学下册随堂训练4.5一次函数的应用(第1课时)课件(新版)湘教版
(2)因为 y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当 y1－y2＝0 时，得 0.5x－12＝0，解得 x ＝24，∴当购买 24 张学生票时，两种优惠方案付款一样多；②当 y1－y2＜0 时，得 0.5x－12＜0，解得 x＜24，∴4≤x＜24 时，y1＜y2，优惠方案①付款 较少；③当 y1－y2＞0 时，得 0.5x－12＞0，解得 x＞24，当 x＞24 时，y1＞ y2，优惠方案②付款较少．
1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千 米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干 升，加油前、后汽车都以 100 千米/小时的速度 匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y(升)与行驶时 间 t(小时)之间的关系如图所示，以下说法错误的 是( C ) A．加油前油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的函数关系是 y＝－8t ＋25 B．途中加油 21 升 C．汽车加油后还可行驶 4 小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升
5．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从 A 地出发前往 B 地，甲 出发 1h 后，y 甲、y 乙与 x 之间的函数图象如图所示． (1)甲的速度是 60 km/h； (2)当 1≤x≤5 时，求 y 乙关于 x 的函数解析式； (3)当乙与 A 地相距 240km 时，甲与 A 地相距 220 km.
解：(1)根据图象得：360÷6＝60km/h； k＋b＝0
(2)当 1≤x≤5 时，设 y 乙＝kx＋b，把(1,0)与(5,360)代入得：5k＋b＝360 ， 解得：k＝90，b＝－90，则 y 乙＝90x－90；
初中数学春八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用第3课时练习新版湘教版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一般地，一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解，以二元一次方程kx-y+b=0的解为__________的点都在一次函数y=kx+b的图象上.试题2:以2x-4+y=0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同( )A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=-2x-4D.y=-2x+4试题3:一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kx+b=0的解；任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的__________坐标.试题4:方程2x+12=0的解是直线y=2x+12( )A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标试题5:把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( )A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+试题6:下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )试题7:一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1试题8:已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )试题9:若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )A.-1B.0C.1D.±1 试题10:一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.试题11:已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.试题12:利用函数图象，解方程2x-6=0.试题13:一次函数y=-x+1的图象与x轴交点的坐标是( )A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0) D.(1，0)试题14:如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( )A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x +2y-7=0试题15:直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是( )A.x=2B.x=4C.x=8D.x=10试题16:已知二元一次方程3x-y=1的一个解是那么点P（a,b）一定不在( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二象限D.坐标轴上试题17:已知一次函数y=ax+b(a,b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是__________.试题18:点（2，3）（填“在”或“不在”）直线y=2x-1上，故__________(填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y=1的一组整数解.试题19:将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x，y轴分别交于点A，B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-x+4的坐标三角形的周长是__________.试题20:一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？试题21:已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化为一次函数后，经过画图发现，它与x轴的交点为-1.(1)请将二元一次方程化为一次函数的形式；(2)这个函数的图象不经过第几象限？(3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.试题22:一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，求k的值.试题23:如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b).(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.试题1答案:坐标试题2答案:D试题3答案:横横试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:C试题9答案:C试题10答案:(，0)试题11答案:.(-2，0)试题12答案:令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.试题13答案:C试题14答案:D试题15答案:A试题16答案:C试题17答案:x=1试题18答案:在是试题19答案:12试题20答案:∵一次函数y=kx+b过(0,1)，(2,3)，∴解得∴一次函数解析式为y=x+1.当y=4时，x=3.即kx+b=4的解为x=3.试题21答案:(1)由已知可知，一次函数过点(-1，0)，代入二元一次方程，得0=-k·(-1)-2k+4.解得k=4.故一次函数的形式为：y=4x+4.(2)∵x=0时y=4，y=0时x=-1，∴这个函数的图象不经过第四象限.(3)当x=0时，y=4×0+4=4.故一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，4).试题22答案:一次函数y=kx+3与x轴相交，交点纵坐标为0，即y=0，则kx+3=0，∵函数y=kx+3是一次函数，∴k≠0.∴x=-.∵一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，∴|-|=6.①当k＞0时，=6，解得k=；②当k＜0时，-=6，解得k=-.综上所述，k的值为±.试题23答案:1)∵(1，b)在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2.(2)∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，∴方程组的解是。
2017年春季新版湘教版八年级数学下学期4.5、一次函数的应用课件21
解：按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年) 的一次函数,其函数表达式为： y=4500＋10x， 当雪线退至山顶5596m时，得
4500＋10x=5596， 解得 x=109.6．
例3.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的 固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本 为每件900元． （1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料 成本）与产量之间的函数表达式； 解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件） 之间的函数表达式是： y1=900x＋12000．
3. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取月租费25元，另收通话费为0.36元 /min；B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话 时间t（min）之间的函数表达式； （2）分别画出这两个函数的图象； （3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费 方式比较合算？ （1）A方案： y = 25+0.36t B方案：y=0.5t (t≥0) （2）图略
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天 生产多少件产品，该工厂才有赢利？ 解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之 间的函数表达式是：
y2＝1200x. 当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即
1200x＞900x＋12000.
解得
＞40.
1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘 在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t 0.8t（t≤2）， （天）之间的函数表达式. y=
l
例2.名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城15km， 由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远 望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光 闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林． 由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线 平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉 龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？
湘教版八年级数学下册第四章4.5.1 利用一次函数解决实际问题 同步练习题(教师版 )
湘教版八年级数学下册第四章4.5.1 利用一次函数解决实际问题同步练习题一、选择题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费(A)A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费7.4元.3.甲、乙两人以相同路线乘坐汽车前往离学校12 km的地方参加植树活动.如图是甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是(A)A.0.5 kmB.1 kmC.1.5 kmD.2 km4.某市出租车起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价)，以后每千米收费1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(B)A.5.5千米B.6.9千米C.7.5千米D.8.1千米5.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(B)A.300 m 2B.150 m 2C.330 m 2D.450 m 26.在20 km 越野赛中，甲、乙两选手的行程y(km)随时间x(h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10 km ；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km ；④甲比乙先到达终点.其中正确的有(C) A.1个B.2个C.3个D.4个7.若方程x －3＝0的解也是直线y ＝(4k ＋1)x －15与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为(C) A.－1B.0C.1D.±18.若以二元一次方程x ＋2y －b ＝0的解为坐标的点(x ，y)都在直线y ＝－12x ＋b －1上，则常数b ＝(B)A.12B.2C.－1D.19.如图，两条直线l 1和l 2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解(B)A.⎩⎨⎧y ＝2x ＋1y ＝x ＋2B.⎩⎨⎧y ＝－x ＋3y ＝3x －5C.⎩⎨⎧y ＝－2x ＋1y ＝x －1D.⎩⎨⎧y ＝－2x ＋1y ＝x ＋110.方程2x ＋12＝0的解是直线y ＝2x ＋12(C) A.与y 轴交点的横坐标 B.与y 轴交点的纵坐标 C.与x 轴交点的横坐标D.与x 轴交点的纵坐标11.直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是(A) A.x ＝2B.x ＝4C.x ＝8D.x ＝10二、填空题12.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶.甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A ，B 两地之间的距离为450千米.13.如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生在一次运动时的函数图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米.14.从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式是y ＝⎩⎨⎧2.4（0<t ≤3）x －0.6（t>3）.15.已知一次函数y ＝x ＋2与一次函数y ＝mx ＋n 的图象交于点P(a ，－2)，则关于x 的方程x ＋2＝mx ＋n 的解是x ＝－4. 三、解答题16.某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，那么超过5件的部分打7折.(1)求购买这种商品的货款y (元)与购买数量x(件)之间的函数关系式；(2)当x ＝3，x ＝6时，货款分别为多少元？ 解：(1)当x ≤5时，y ＝20x ；当x>5时，y ＝(x －5)×20×0.7＋5×20 ＝14x ＋30.∴y 与x 之间的函数关系式为 y ＝⎩⎨⎧20x （x ≤5），14x ＋30（x ＞5）.(2)当x ＝3时，y ＝20x ＝20×3＝60(元). 当x ＝6时，y ＝14x ＋30＝14×6＋30＝114(元).17.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一条路线从A 地出发前往B 地，甲出发1 h 后，乙才出发，甲、乙两人离A 地的距离y 甲，y 乙(km)与甲出发后经过的时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲的速度是60km/h ；(2)当1≤x ≤5时，求y 乙关于x 的函数表达式； (3)图象中两直线的交点表示什么含义？解：(2)当1≤x ≤5时，设y 乙＝kx ＋b ， 把(1，0)与(5，360)代入，得 ⎩⎨⎧k ＋b ＝0，5k ＋b ＝360.解得⎩⎨⎧k ＝90，b ＝－90， ∴y 乙＝90x －90.(3)图象中两直线的交点表示甲、乙两人在途中相遇.18.工厂需要某一规格的纸箱x个.这种纸箱有两种供应方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作.工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.(1)请分别写出方案一的费用y1(元)和方案二的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式；(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.解：(1)y1＝4x; y2＝2.4x＋16 000.(2)当y1＝y2时，即 4x＝2.4x＋16 000，解得 x＝10 000；当y1＜y2时，即 4x＜2.4x＋16 000，解得 x＜10 000；当y1＞y2时，即 4x＞2.4x＋16 000，解得 x＞10 000.∴当需要的纸箱数量不足10 000个时，选择方案一；当需要的纸箱数量超过10 000个时，选择方案二；当需要的纸箱数量为10 000个时，选择两种方案都一样.19.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：(1)A，B两城之间距离是多少千米？(2)求乙车出发多长时间追上甲车？(3)直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.解：(1)由图象可知A ，B 两城之间距离是300千米.(2)由图象可知，甲的速度为3005＝60(千米/小时)，乙的速度为3003＝100(千米/小时). 设乙车出发x 小时追上甲车，由题意，得 60(x ＋1)＝100x.解得x ＝1.5. 答：乙车出发1.5小时追上甲车.(3)甲车出发2小时或3小时或13小时或143小时，两车相距20千米.20.一次函数y ＝kx ＋3的图象与x 轴的交点到原点的距离是6，求k 的值. 解：一次函数y ＝kx ＋3与x 轴相交，交点纵坐标为0，即y ＝0，则kx ＋3＝0， ∵函数y ＝kx ＋3是一次函数， ∴k ≠0.∴x ＝－3k.∵一次函数y ＝kx ＋3的图象与x 轴的交点到原点的距离是6，∴|－3k |＝6.①当k ＞0时，3k ＝6，解得k ＝12；②当k ＜0时，－3k ＝6，解得k ＝－12.综上所述，k 的值为±12.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一次函数的应用（一）》
1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3
)与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，观察图象后填空：
(1)当干旱持续10天，蓄水量为 ，
当连续干旱20天，蓄水量为 。
(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干
旱警报.干旱 天后将发出严重干旱警报。
(3)按照这个规律，预计持续干旱 天水库将干涸。
2、山区的气温t(0c)与海拔的高度h （米）
之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）山脚0米处的气温是 。
（2）海拔高度h ＝1500米时的气温是 。
（3）某种中草药适宜生长在温度为
12——150c 的山区，那么这种中草药 种在山区的 (高度)最适宜。
3、某门市部出售化肥，毎袋售价80元。
为了促进销售，规定买3袋按售价计算， 从第4袋开始每袋优惠5元。
购买这种 化肥的总金额m(元)与购买袋数n （袋）的函数解析式为：
m = (0≤n ≤3,且n 为整数)
m = （n ≥4, 且n 为整数）
4、某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n 天的租金y （元）与时间t （天）之间的函数表达式.
5、在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．
（1）某人在该公司连续工作n 年，写出他第n 年的月工资 y 与n 的函数表达式.
（2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？
6、某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A 方案：每月收取月租费25元，另收通话费为0.36元/min ；
B 方案： 零月租费，通话费为0.5元/min.
（1）试写出A ，B 两种方案所付话费y （元）与通话时间t （min ）之间的函数表达式；
（2）分别画出这两个函数的图象；
（3）若林先生每月通话300 min ，他选择哪种付费方式比较合算？
7、某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（1）当路程表显示7km 时，应付费多少元？
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.
参考答案：
/米
1、（1）1000，800；（2）40；（3）60；
2、（1）18℃；（2）11℃；（3）500~1000米；
3、m=80n，(0≤n≤3,且n为整数)；m= 75n+15 （n≥4，且n为整数）；
4、
0.8(2)
0.50.6(2)
t t
y
t t
≤
⎧
=⎨
+>
⎩
5、y＝300(n-1)＋2000；第 5 年的年收入为：3200×12＝38400(元)＜40000
6、（1）A方案：y = 25+0.36t；B方案：y=0.5t (t≥0)
（2）图略
（3）A方案：133（元）；B方案：150（元）采用A方案比较合算.
7、（1）7+4×2.4=16.6（元）
（2）
7(3)
2.40.2(3)
x
y
x x
≤
⎧
=⎨
->
⎩
（3）当y=19时，2.4x-0.2=19，x=8。