2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期第2章、三角形单元复习试卷2

三角形
教学目标
1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；
2、掌握三角形的三边间的关系；
3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。

难点重点
1、熟练掌握三角形的三条重要线段；
2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度 一、知识点梳理
三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 三角形的分类.
⎪⎩
⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形 ⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧)
(等边三角形等腰三角形不等边三角形
三角形的三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 三角形的重要线段及其稳定性
①三角形的中线：②三角形的角平分线： ③三角形的高： （5）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°.
推论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

(6) 等腰三角形（等边三角形）性质、判定 二、典例分析
例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）
针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm ，一边长为 例2如图,已知ABC ∆中,ACB ABC ∠∠和 的角平分线于点 O,且
60=∠A 求的度数BOC ∠。

（内角和定理） 思考：若
n A =∠，则BOC ∠的度数为多少？
如图，BP 平分∠FBC ，CP 平分∠ECB ，∠A=40° 求∠BPC 的度数。

如图,AD 是ABC ∆的中线,DE=2AE.
三角形 (按角分) 三角形 (按边分)
若ABE ABC S cm S △△求,242=
三、本章思想方法：1、方程思想
例5 已知：在ABC ∆中，∠C=∠ABC ，BE ⊥AC ，BDE ∆是正三角形，求∠C 的度数。

2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决） 例6：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB ∥CD 。

针对性练习：
1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ） A 、角平分线 B 、中线 C 、高 D 、两边中点连线
2、如图2，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点， 且24cm S ABC =△，则BEF S △的值为 。

A.2cm 2
B.1cm 2
C.12cm 2
D.14
cm
2
3、ABC ∆中,AB=AC.周长为16cm.AC 边上的中线BD 将ABC ∆分成周长之差为2cm 的两个三角形.
求ABC ∆的各边长. 反馈练习：
1．如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( )
A.是边BB ′上的中线
B.是边BB ′上的高
C.是∠BAB ′的角平分线
D.以上三种
3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm
B.1cm,2cm,4cm;
C.2cm,3cm,4cm
D.2cm,3cm,6cm 4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15
5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形 6、已知△ABC 中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A 的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 7、在△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则 ∠A=_______度.
8、如图所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,AE 平分∠BAC,且∠B=36°, ∠C=76°, 求∠EAD 的度数。

图
2
B '
C
B
A
A
B
C
D
9、如图，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，交BC的延长线于点F，∠B=63°，∠ACB=75°，∠AED=46°,求∠BDF的度数。