湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

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湘教版八年级数学上册第1章测试卷(含答案)

湘教版八年级数学上册第1章测试卷(含答案)第1章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使分式 $\frac{3}{x-2}$ 有意义，则 $x$ 的取值应满足（。

）。

A。

$x>2$。

B。

$x<2$。

C。

$x\neq-2$。

D。

$x\neq2$2.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.xxxxxxxx毫米，数据0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（）。

A。

$0.432\times10^{-5}$。

B。

$4.32\times10^{-7}$。

C。

$4.32\times10^{-6}$。

D。

$43.2\times10^{-7}$3.根据分式的基本性质，分式 $\frac{-a}{a-b}$ 可变形为（）。

A。

$\frac{a}{a+b}$。

B。

$\frac{-a-b}{a}$。

C。

$\frac{-a}{a+b}$。

D。

$\frac{-a}{a+b}$4.如果分式 $\frac{xy}{x+y}$ 中的 $x$、$y$ 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）。

A。

扩大为原来的2倍。

B。

缩小为原来的$\frac{1}{2}$。

C。

不变。

D。

不确定5.化简 $\frac{2}{a-aa-2a+1}\div\frac{2}{a+1a-1}$ 的结果是（）。

A。

$a$。

B。

$\frac{a}{a+1}$。

C。

$\frac{-a}{a-1}$。

D。

$\frac{a-1}{a+1}$6.若分式 $\frac{|x|-4}{x^2-2x-8}$ 的值为 $-1$，则 $x$ 的值为（）。

A。

$4$。

B。

$-4$。

C。

$4$ 或 $-4$。

D。

$-2$7.速录员XXX打2500个字和XXX打3000个字所用的时间相同，已知XXX每分钟比XXX多打50个字，求两人的打字速度。

设XXX每分钟打 $x$ 个字，根据题意列方程，正确的是（）。

A。

$\frac{2500}{x}=\frac{3000}{x+50}$。

湘教版八年级上册数学单元测试题全套(含答案)

湘教版八年级上册数学单元测试题全套（含答案）第一章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各式中是分式的是( C ) A ．y ＋x2B.x 3C.x x ＋2D.x ＋1－22．要使分式4x －3有意义，x 应满足的条件是( D )A ．x>3B ．x ＝3C ．x<3D ．x ≠33．若分式|x|－32x ＋6的值为零，则x 的值是( A )A ．3B ．－3C ．±3D ．44．下列分式中是最简分式的是( A ) A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋125．计算x a ＋1·a 2－12x 的结果正确的是( A )A.a －12B.a ＋12C.a －12xD.a ＋12a ＋26．若a ＝－22，b ＝2－2，c ＝⎝⎛⎭⎫12－2，d ＝⎝⎛⎭⎫120，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( A ) A ．a ＜b ＜d ＜c B ．a ＜b ＜c ＜dC ．b ＜a ＜d ＜cD ．a ＜c ＜b ＜d7．(丹江口市期末)下列各式中从左到右的变形一定正确的是( C ) A.0.2a ＋b a ＋0.2b ＝2a ＋b a ＋2bB.－a ＋b c ＝a ＋b cC.a 2－4（a －2）2＝a ＋2a －2D.b 2a ＝bc 2ac8．若关于x 的方程x ＋4x －3＝mx －3＋2有增根，则m 的值是( A )A ．7B ．3C ．4D ．09．方程12x ＝2x ＋3的解为( D )A ．x ＝－1B ．x ＝0C ．x ＝35D ．x ＝110．某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( A )A.30x －361.5x ＝10B.36x －301.5x ＝10C.361.5x －30x＝10D.30x ＋361.5x＝10 11．若a ＋b ＝5，则代数式⎝⎛⎭⎫b 2a －a ÷⎝⎛⎭⎫a －b a 的值为( B ) A ．5B ．－5C ．－15D.1512．已知a ，b 为实数且满足a ≠－1，b ≠－1，设M ＝a a ＋1＋b b ＋1，N ＝1a ＋1＋1b ＋1. ①若ab ＝1时，M ＝N ；②若ab ＞1时，M ＞N ；③若ab ＜1时，M ＜N ；④若a ＋b ＝0时，M ·N ≤0，则上述四个结论中正确的有( B ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 (非选择题共84分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．如图，是我国成功分离的第一株新型冠状病毒电镜照片，该病毒的直径大概是0.000 1毫米，该病毒结构简单、成分简单，但传染性很强，可通过飞沫传播与接触传播，经研究表明佩戴口罩能有效抑制病毒传播．把0.000 1用科学记数法表示为 1×10－4．14．三个分式：1x 2－1，x －1x 2－x ，1x 2＋2x ＋1的最简公分母是 x(x －1)(x ＋1)2 ．15．若分式方程x 2x －5＋a5－2x ＝1的解为x ＝0，则a 的值为 5 ．16．已知x 2n ＝3，则(－x 3n )4÷4(x 3)2n 的值为274． 17．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程120x ＋300－120（1＋20%）x ＝30或120x ＋1801.2x＝30 ．18．已知y 1＝1x －1，y 2＝11－y 1，y 3＝11－y 2，y 4＝11－y 3，…，y n ＝11－y n －1，请计算y 2 020＝1x －1．(用含x 的代数式表示)三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)0.25×(－2)－2÷16－1－(π－3)0；解：原式＝14×14÷116－1＝1－1 ＝0.(2)(6x 2y －1)－2÷(－4xy －2)－2(结果化为只含正整数指数幂的形式)．解：原式＝136x －4y 2÷116x －2y 4＝49x －2y －2 ＝49x 2y 2.20．(本题满分5分)解关于x 的方程：3x －1＋2xx ＋1＝2.解：方程两边同乘(x ＋1)(x －1)得 3(x ＋1)＋2x (x －1)＝2(x ＋1)(x －1) 去括号得3x ＋3＋2x 2－2x ＝2x 2－2 解得x ＝－5.经检验，x ＝－5为原方程的解．21．(本题满分6分)阅读下列计算过程，回答问题：x2x＋1－x＋1＝x2x＋1－(x＋1)①＝x2x＋1－（x＋1）2x＋1②＝x2－x2＋2x＋1x＋1③＝2x＋1 x＋1.(1)以上过程有两处关键性错误，分别是①③(填序号)；(2)请写出此题的正确解答过程．解：正确的解答为：x2x＋1－x＋1＝x2x＋1－(x－1)＝x2x＋1－（x－1）（x＋1）x＋1＝x2－x2＋1 x＋1＝1 x＋1.22．(本题满分8分)已知分式：A＝4x2－4，B＝1x＋2＋12－x，其中x≠±2.学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，她们三个人谁的结论正确？请说明理由．解：丙的结论正确．理由：∵B＝1x＋2＋1 2－x＝1x＋2－1x－2＝x－2－（x＋2）（x＋2）（x－2）＝－4x2－4，A＝4x2－4，比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，∴A，B互为相反数，故丙的结论正确．23．(本题满分8分)甲、乙两位采购员同去一家饲料公司买了两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同．其中，甲每次购买1 000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．谁的购货方式更合算？解：设第一次的单价为x 元，第二次的单价为y 元．则甲的平均价是：1 000x ＋1 000y 2 000＝x ＋y2，乙的平均价是： 1 600800x ＋800y ＝2xyx ＋y.∵x ≠y 且x ＞0，y ＞0. ∴x ＋y 2－2xy x ＋y ＝（x －y ）22（x ＋y ）＞0.∴乙的购货方式更合算．24．(本题满分8分)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2＋2x x 2－1－x 2－x x 2－2x ＋1÷x x ＋1，并解答： (1)当x ＝3时，求原式的值；(2)原式的值能等于－1吗？请说明理由．解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）－x （x －1）（x －1）2·x ＋1x＝⎝⎛⎭⎫2x x －1－x x －1·x ＋1x ＝x x －1·x ＋1x ＝x ＋1x －1. 当x ＝3时，原式＝42＝2.(2)不能，理由：如果 x ＋1x －1＝－1，即x ＋1＝－x ＋1， ∴x ＝0，而当x ＝0时，除式xx ＋1＝0， ∴原代数式的值不能等于－1. 25．(本题满分11分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．(1)下列分式：①x －1x 2＋1；②a －2b a 2－b 2；③x ＋y x 2－y 2；④a 2－b 2（a ＋b ）2.其中是“和谐分式”是 ② (填写序号即可)；(2)若a 为正整数，且x －1x 2＋ax ＋4为“和谐分式”，请写出a 的值；(3)在化简4a 2ab 2－b 3－a b ÷b4时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：原式＝4a 2ab 2－b 3－a b ×4b ＝4a 2ab 2－b3－4a b 2 ＝4a 2b 2－4a （ab 2－b 3）（ab 2－b 3）b 2小强：原式＝4a 2ab 2－b 3－a b ×4b＝4a 2b 2（a －b ）－4a b 2 ＝4a 2－4a （a －b ）（a －b ）b 2显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母，请你接着小强的方法完成化简．解：(1)②分式a －2b a 2－b 2＝a －2b （a ＋b ）（a －b ），不可约分，∴分式a －2ba 2－b 2是和谐分式，故答案为②.(2)∵分式x －1x 2＋ax ＋4为和谐分式，且a 为正整数，∴a ＝4，a ＝－4(舍)，a ＝5.(3)原式＝4a 2－4a 2＋4ab（a －b ）b 2＝4ab（a －b ）b 2＝4a（a －b ）b＝4aab －b 2.26．(本题满分10分)多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果． (1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元；(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x 元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x 元，根据题意，得1 6941.1x －1 500x＝20，解得x ＝2，经检验，x ＝2是原方程的解，且符合题意．答：第一次购买的水果的进价是每千克2元． (2)第一次购买水果1 500÷2＝750(千克)，第一次利润为750×(9－2)＝5 250(元)．第二次购买水果750＋20＝770(千克)，第二次利润为100×(10－2.2)＋(770－100)×(10×55%－2.2)＝2 991(元)．5 250＋2 991＝8 241(元)．答：该水果店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了8 241元．湘教版八年级数学上册第二章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列长度的三条线段中能构成三角形的是(C)A．3 cm，10 cm，5 cm B．4 cm，8 cm，4 cmC．5 cm，13 cm，12 cm D．2 cm，7 cm，4 cm2．如图，图中∠1的度数为(D)A．40°B．50° C．60° D．70°3．下列命题中是假命题的是(B)A．实数与数轴上的点一一对应B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C．对顶角相等D．三角形的重心是三角形三条中线的交点4．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有(D)A．1组B．2组C．3组D．4组5．如图，AD∥BC，AC＝BC，∠BAD＝115°，则∠C的度数是(B)A．55°B．50°C．45°D．40°第5题图第6题图6．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为(C)A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是(C)A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠DD．∠B＝∠E，∠A＝∠D第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为(A)A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°9．如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD 翻折得到△AED，则∠CDE＝(B)A．10°B．20°C．40°D．60°第9题图第10题图10．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为(C)A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°11．如图，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ的周长是(D)A．8＋2aB．8＋aC．6＋aD．6＋2a12.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是(B)A．∠B＝∠CAD B．∠BED＝∠CADC．∠ADB＝∠AED D．∠BED＝∠ADC第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便使用，这是因为手机支架利用了三角形的稳定性．第13题图第15题图14.“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是同一平面内，若a⊥b，c⊥b ，结论是a∥c ，这个命题是真命题．15．如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件，使得△ABO≌△CDO，你添加的条件是∠A＝∠C或∠B＝∠D或AB∥CD(任一答案即可) ．16．用反证法证明“两直线相交，交点只有一个”，第一步假设为两直线相交，交点不止一个．17．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，则h1和h2的大小关系是h1＝h2 .18．如图所示，△ABC，△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是15 ．19．(本题满分10分，每小题5分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题．(1)不相等的角不是对顶角；(2)等边三角形也是等腰三角形．解：(1)如果两个角不相等，那么它们不是对顶角．逆命题：不是对顶角的两个角不相等．(2)如果一个三角形是等边三角形，那么它也是等腰三角形．逆命题：等腰三角形也是等边三角形．20．(本题满分5分)已知：∠α，线段c，如图所示．求作：Rt△ABC，使∠A＝∠α，AB＝c，∠C＝90°.解：如图，△ABC即为所求．21．(本题满分6分)如图：(1)在△AEC中，AE边上的高是CD；(2)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长．解：∵AE＝3 cm，CD＝2 cm，∴S△AEC＝12AE·CD＝12×3×2＝3(cm2)．∵S△AEC＝12CE·AB＝3 cm2，AB＝2 cm，∴CE＝3 cm.22．(本题满分8分)(东阿县期末)如图，已知∠1与∠2互为补角，且∠3＝∠B，(1)求证：EF∥BC；(2)若AC＝BC，CE平分∠ACB，求证：AF＝CF.证明：(1)∵∠1＋∠FDE＝180°，∠1与∠2互为补角，∴∠2＝∠FDE，∴DF ∥AB ， ∴∠3＝∠AEF ， ∵∠3＝∠B ， ∴∠B ＝∠AEF ， ∴FE ∥BC . (2)∵FE ∥BC ，∴∠BCE ＝∠FEC ， ∵CE 平分∠ACB ， ∴∠ACE ＝∠BCE ， ∴∠FEC ＝∠ACE ， ∴FC ＝FE ， ∵AC ＝BC ， ∴∠A ＝∠B ，又∵∠B ＝∠AEF ， ∴∠A ＝∠AEF ， ∴AF ＝FE ，∴AF ＝CF .23．(本题满分8分)如图，在线段BC 上有两点E ，F ，在线段CB 的异侧有两点A ，D ，满足AB ＝CD ，AE ＝DF ，CE ＝BF ，连接AF .(1)求证：∠B ＝∠C ；(2)若∠B ＝40°，∠DFC ＝30°，当AF 平分∠BAE 时，求∠BAF 的度数．(1)证明：∵CE ＝BF ， ∴CE ＋EF ＝BF ＋EF ， ∴BE ＝CF ，在△ABE 和△DCF 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，AE ＝DF ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△DCF (SSS)，∴∠B ＝∠C . (2)解：由(1)得：△ABE ≌△DCF ， ∴∠AEB ＝∠DFC ＝30°， ∴∠BAE ＝180°－∠B －∠AEB ＝180°－40°－30°＝110°， ∵AF 平分∠BAE ，∴∠BAF ＝12∠BAE ＝12×110°＝55°.24．(本题满分8分)(洛阳期末)如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线OM 与边AC 的垂直平分线ON 交于点O ，分别交BC 于点D ，E ，已知△ADE 的周长为5 cm.(1)求BC 的长；(2)分别连接OA ，OB ，OC ，若△OBC 的周长为13 cm ，求OA 的长．解：(1)∵DM 是线段AB 的垂直平分线， ∴DA ＝DB ，同理，EA ＝EC ，∵△ADE 的周长为5 cm ，∴AD ＋DE ＋EA ＝5， ∴BC ＝DB ＋DE ＋EC ＝AD ＋DE ＋EA ＝5 cm. (2)∵△OBC 的周长为13， ∴OB ＋OC ＋BC ＝13， ∵BC ＝5，∴OB ＋OC ＝8，∵OM 垂直平分AB ，∴OA ＝OB ，∴同理，OA ＝OC ，∴OA ＝OB ＝OC ＝4 cm.25．(本题满分11分)两个大小不同的等腰直角三角板按如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC .(1)请找出图②中的全等三角形，并说明理由(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明：DC ⊥BE .解：(1)△BAE ≌△CAD . 理由：∵△ABC ，△DAE 是等腰直角三角形， ∴AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAE ＝∠CAD ＝90°＋∠CAE . 在△BAE 和△CAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAD ，AE ＝AD ，∴△BAE≌△CAD(SAS)．(2)由(1)得△BAE≌△CAD.∴∠DCA＝∠B＝45°.∵∠BCA＝45°，∴∠BCD＝∠BCA＋∠DCA＝90°，∴DC⊥BE.26．(本题满分10分)已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．(1)如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.求证：△DEF为等腰直角三角形；(2)如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，则△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．,①) ,②)(1)证明：连接AD.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝AD.∴∠B＝∠DAC＝45°.又∵BE＝AF，∴△BDE≌△ADF(SAS)．∴ED＝FD，∠BDE＝∠ADF.∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°.∴△DEF为等腰直角三角形．(2)解：△DEF仍为等腰直角三角形．证明如下：连接AD.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，∴AD＝BD，AD⊥BC.∴∠DAC＝∠ABD＝45°.∴∠DAF＝∠DBE＝135°.又∵AF＝BE，∴△DAF≌△DBE(SAS)．∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB.∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°.∴△DEF 仍为等腰直角三角形．湘教版八年级数学上册第三章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 计算25的结果是( C ) A ．－5 B ．±5 C ．5 D ．4 2．实数－2的相反数是( A ) A. 2B.22C ．－ 2D ．－2 3．下列实数中是无理数的是( B ) A.23B.3C ．0D ．－1.010 1014．如图，若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为( D )A ．21B ．15C ．84D ．675．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是( D ) A ．0 B ．－πC. 3 D ．－46．如图，在数轴上表示实数14的点可能是( C )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．下列说法中正确的是( B ) A ．1的平方根是1 B ．－1的立方根是－1 C.2是2的平方根D ．－3是（－3）2的平方根8．已知31.51＝1.147，315.1＝2.472，30.151＝0.532 5，则31 510的值是( C ) A ．24.72 B ．53.25 C ．11.47 D ．114.79．如果±1是b 的平方根，那么b 2 021等于( D ) A ．±1 B ．－1 C ．±2 021 D ．110．估算9＋11的运算结果应在(D)A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间11．一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(B)A．16 B.2C. 3D.812．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是(A)A．a＋b>0 B．ab>0C．|a|＋b<0 D．a－b>0第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．若a＝3，则a＝9 ．14．如图，根据所示程序计算，若输入x＝3，则输出结果为 2 ．15．金园小区有一块长为18 m，宽为8 m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是12 m.16．★若2b＋15和3a－1都是5的立方根，则a＝ 6 ，b＝ 1 ．17．如果a＞17，|17－a|18．★如图，在数轴上的点A，点B之间表示整数的点有 4 个．三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1＋(3－1)0；解：原式＝－3＋3－(－1)＋1＝2.(2)3－8－0－0.25＋30.125＋31－6364. 解：原式＝－2－0－0.5＋0.5＋14＝－74.20．(本题满分5分)(1)求出下列各数：①－27的立方根；②3的平方根；③81的算术平方根；(2)将(1)中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用“＜”连接起来．,题图)解：(1)①－27的立方根是－3；②3的平方根是±3； ③81的算术平方根是3.(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如答图：,答图)用“＜”连接为：－3＜－3＜3＜3.21．(本题满分6分)求下列各式中的x 的值： (1)25x 2＝36；解：∵25x 2＝36， ∴x 2＝3625，∴x ＝±65.(2)(x ＋1)3＝8.解：∵(x ＋1)3＝8， ∴x ＋1＝2，∴x ＝1.22．(本题满分8分)把下列各数填入相应的集合内：－6.8，34，3－8，5，－5，9，－π，119，0.21. (1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}．解：(1)－6.8，3－8，－5，9，119，0.21(2)34，5，－π 23．(本题满分8分)已知5a ＋2的立方根是3，2a ＋3b －3的算术平方根是2，c 是91的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．解：由题意，得⎩⎨⎧5a ＋2＝27，2a ＋3b －3＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－1.∵c 是91的整数部分， ∴c ＝9，∴3a －b ＋c ＝25，∴3a －b ＋c 的平方根是±5.24．(本题满分8分)有一个底面积为64π cm 2，高为12 cm 的圆柱形礼盒，小明准备把这个礼盒放在一个容积为2 744 cm 3的正方体纸盒中，请问小明能做到吗？试说明理由．(参考数据：2 744＝143)解：不能．理由：∵正方体纸盒的棱长是32 744＝14 cm ，设圆柱体的底面半径为R ，则πR 2＝64π，解得R ＝8 cm ，∴圆柱形礼盒的底面半径为8 cm ，直径为16 cm ， ∵16 cm ＞14 cm ，∴小明做不到．25.(本题满分11分)阅读材料，回答问题：对于实数a ，有：a 2＝⎩⎨⎧a （a ＞0），0（a ＝0），－a （a ＜0），例如：32＝3，02＝0，（－3）2＝－(－3)．问题：实数a ，b 在数轴上的位置如图，化简：|b －a |＋（a ＋b ）2.解：∵b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴b －a ＜0，a ＋b ＜0，∴原式＝(a －b )－(a ＋b ) ＝a －b －a －b ＝－2b .26．(本题满分10分)(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：(2)由上可知①||1－2②||2－3③||3－4④||4－5 (3)计算(结果保留根号)：||1－2＋||2－3＋||3－4＋||4－5＋…＋||2 020－ 2 021.解：原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋ 2 021－ 2 020 ＝ 2 021－1.湘教版八年级数学上册第四章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列不等式中是一元一次不等式的是( A ) A ．2x －1＞0 B ．－1＜2 C ．x －2y ≤－1 D ．y 2＋3＞52．x 的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式中正确的是( A ) A ．3x －5≤1 B ．3x －5≥1 C ．3x －5＜1 D ．3x －5＞13．已知a ＜b ，则下列式子中正确的是( C ) A ．a ＋5＞b ＋5 B ．3a ＞3b C ．－5a ＞－5bD.a 3＞b3 4．不等式－4x ≤5的解集是( B ) A ．x ≤－12B ．x ≥－54C ．x ≤－45D ．x ≥－455．不等式4(x －2)＞2(3x ＋5)的非负整数解的个数为( A ) A ．0个 B ．9个 C ．2个 D ．3个6．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( D )ABC D7．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃～5 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃～8 ℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( B )A ．1 ℃～3 ℃B ．3 ℃～5 ℃C ．5 ℃～8 ℃D ．1 ℃～8 ℃8．若关于x 的方程x2＋m ＋1＝－m 的解为正数，则m 的取值范围是( D )A ．m >0B ．m <0C ．m >－12D ．m <－129．关于x 的不等式－2x ＋a ≥2的解集是x ≤－1，则a 的值是( A ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－410．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x 个，那么x 的最大值是( A )A ．7B ．8C ．9D ．1011．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( B )A ．－1＜k ＜0B ．－4＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－412．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x ]表示不超过x 的最大整数．如[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3，给出以下结论：①[－x ]＝－[x ]；②若[x ]＝n ，则x 的取值得范围是n ≤x ＜n ＋1； ③当－1＜x ＜1时，[1＋x ]＋[1－x ]的值为1或2； ④x ＝－2.75是方程4x －2[x ]＋5＝0的唯一一个解．其中正确的结论是( B ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ 第Ⅱ卷 (非选择题共84分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．比较大小：a 3－3 > a3－4(选填“>”或“<”)．14．已知2a －3x 2＋2a＞1是关于x 的一元一次不等式，则a ＝－12．15．当k 满足条件 k ＜4 时，不等式(k －4)x ＜4－k 的解集为x >－1.16．若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为 1＜x ≤2 ．17．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞0，5－2x ＞－1无解，则a 的取值范围是 a ≥3 ．18．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)x －32＞3x ＋12＋1；解：去分母，得x －3＞3x ＋1＋2，移项及合并，得－2x ＞6，解得x ＜－3.不等式解集在数轴上表示为：(2)⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞－2， ①2x －13≤1. ② 解：解不等式①，得x ＞－3，解不等式②，得x ≤2，不等式组的解集在数轴上表示为：所以这个不等式组的解集是－3＜x ≤2.20．(本题满分5分)x 为何值时，代数式x ＋32－x －15的值是非负数？解：由题意可得x ＋32－x －15≥0，去分母，得5(x ＋3)－2(x －1)≥0，去括号，得5x ＋15－2x ＋2≥0，移项及合并，得3x ≥－17，解得x ≥－173.故x ≥－173时，代数式x ＋32－x －15的值是非负数．21．(本题满分6分)关于x ，y 方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－m ，x －y ＝1＋3m 的解满足x ＞0，求m 的取值范围．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－m ，①x －y ＝1＋3m .②由①＋②得2x ＝2m －6， x ＝m －3， ∵x ＞0， ∴m －3＞0，故m ＞3.22．(本题满分8分)若2(x ＋1)－5＜3(x －1)＋4的最小整数解是方程13x －mx ＝5的解，求代数式m 2－2m －11的值．解：解不等式得x ＞－4，则最小整数解为－3，将x ＝－3代入方程得－1＋3m ＝5，解得m ＝2，将m ＝2代入代数式得4－4－11＝－11.23．(本题满分8分)若三角形的三边长分别是2，x ，8，且x 是不等式x ＋22>－1－2x3的正整数解，试求第三边x 的长．解：原不等式可化为3(x ＋2)＞－2(1－2x )，解得x ＜8，∵x 是它的正整数解，∴x 可取1，2，3，4，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x ＜10，∴x ＝7.故第三边x 的长为7.24．(本题满分8分)商场销售A ，B 两种商品，售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1 100元．(1)求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大A ，B 两种商品很快售完，商场决定再次购进A ，B 两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元，那么商场至少购进多少件A 种商品？解：(1)设A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元．由题意，得⎩⎨⎧x ＋4y ＝600，3x ＋5y ＝1 100，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝100，答：A 种商品售出后所得利润为200元，B 种商品售出后所得利润为100元． (2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品为(34－a)件．由题意，得200a ＋100(34－a)≥4 000，解得a ≥6，答：商场至少需购进6件A 种商品．25.(本题满分11分)阅读材料：解分式不等式3x ＋6x －1＜0.解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6＜0，x －1＞0或②⎩⎨⎧3x ＋6＞0，x －1＜0，解①得：无解，解②得：－2＜x ＜1，所以原不等式的解集是－2＜x ＜1. 请仿照上述方法解下列分式不等式： (1)x －42x ＋5≤0; (2)x ＋22x －6＞0. 解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①⎩⎪⎨⎪⎧x －4≥0，2x ＋5＜0或②⎩⎨⎧x －4≤0，2x ＋5＞0，解①得：无解，解②得：－2.5＜x ≤4，所以原不等式的解集是－2.5＜x ≤4.(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －6＞0或②⎩⎨⎧x ＋2＜0，2x －6＜0，解①得：x ＞3，解②得：x ＜－2.所以原不等式的解集是x ＞3或x ＜－2.26．(本题满分10分)去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点．甲种客车2辆、乙种客车1辆可坐110人，甲种客车3辆、乙种客车2辆可坐180人．旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，一共安排了7名带队老师．(1)求甲、乙两种客车各可坐多少人； (2)请帮助旅行社设计租车方案．解：(1)设甲、乙两种客车可分别坐x 人，y 人，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝110，3x ＋2y ＝180，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝30，答：甲、乙两种客车分别可坐40人、30人．(2)设租甲种客车a 辆，则租乙种客车(7－a ) 辆，根据题意得40a ＋30(7－a )≥253＋7，解得a ≥5， ∴5≤a ≤7， ∵a 为整数， ∴a ＝5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；租甲种客车6辆，租乙种客车1辆；租甲种客车7辆，租乙种客车0辆．湘教版八年级数学上册第五章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列式子中不是二次根式的是( C ) A. 5B.0.5C.1xD.23 2．下列各式中属于最简二次根式的是( B ) A.8B. 5C. 4D.133．要使代数式x －2有意义，则x 的取值范围是( B ) A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x >2D ．x ≤24．下列各式中无意义的是( A ) A.－22B.3－22 C.（－2）2D.3（－2）2 5．下列计算中正确的是( C ) A.2＋3＝ 5 B ．23－3＝2 C.2×3＝ 6D.12＝22 6．计算212－613＋8的结果是( A ) A ．32－2 3 B ．5－2 C ．5－ 3 D ．22 7．等式x －3x ＋1＝x －3x ＋1成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( B )ABC D8．若a ＝6＋1，则a 2－2a ＋1的值为( A ) A ．6 B. 6 C.6－2 D.6＋2 9．当a ＜0，b ＜0时，把ab化为最简二次根式得( B ) A.1babB ．－1b abC ．－1b－abD ．b ab10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为( C )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b11．已知m ＝⎝⎛⎭⎫－33×(－221)，则有( A ) A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5C ．－5＜m ＜－4D ．－6＜m ＜－512．某数学兴趣小组在学习二次根式a 2＝|a |后，研究了如下四个问题，其中错误的是( B )A ．在a ＞1的条件下化简代数式a ＋a 2－2a ＋1的结果为2a －1B ．a ＋a 2－2a ＋1的值随a 变化而变化，当a 取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6C ．当a ＋a 2－2a ＋1的值恒为定值时，字母a 的取值范围是a ≤1D ．若a 2－2a ＋1＝(a －1)2，则字母a 必须满足a ≥1 第Ⅱ卷 (非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．计算2a ·8a (a ≥0)的结果是 4a ． 14．若x －1－231－x 有意义，则23－x ＝－13 ．15．24×12＋3 16．若a ＜1，化简：（a －1）2－1＝－a ．17．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为 7 ．三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)化简： (1)⎝⎛⎭⎫312－213＋48÷23；解：原式＝312÷23－233÷23＋43÷23 ＝3－13＋2＝143.(2)(－3)0－27＋|1－2|＋13＋2. 解：原式＝1－33＋2－1＋3－2 ＝－2 3.20．(本题满分5分)实数a ，b 在数轴上的位置如图，化简：a 2－b 2－（a －b ）2.解：由数轴可知a <0，b >0，a －b <0， a 2－b 2－（a －b ）2 ＝－a －b ＋(a －b ) ＝－2b .21．(本题满分6分)先化简，再求值：(a ＋3)(a －3)－a (a －6)，其中a ＝12＋12. 解：(a ＋3)(a －3)－a (a －6) ＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3. 当a ＝12＋12＝12＋22时，原式＝6⎝⎛⎭⎫12＋22－3＝3＋32－3 ＝3 2.22．(本题满分8分)若x ，y 是实数，且y ＝4x －1＋1－4x ＋13，求⎝⎛⎭⎫23x 9x ＋4xy －(x 3＋25xy )的值．解：∵x ，y 是实数，且y ＝4x －1＋1－4x ＋13，∴4x －1≥0且1－4x ≥0，解得x ＝14，∴y ＝13，∴⎝⎛⎭⎫23x 9x ＋4xy －()x 3＋25xy ＝2x x ＋2xy －x x －5xy ＝x x －3xy ＝1414－314×13＝18－12 3.23．(本题满分8分)一个三角形的三边长分别为5x 5，1220x ，54x 45x. (1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．解：(1)周长＝5x 5＋1220x ＋54x 45x＝5x ＋5x ＋5x 2＝55x2. (2)当x ＝20时，周长＝525×20＝25.(答案不唯一，只要符合题意即可)24．(本题满分8分)解决下列问题：已知二次根式2x 2＋2. (1)当x ＝3时，求2x 2＋2的值；(2)若x 是正数，2x 2＋2是整数，求x 的最小值；(3)若2x 2＋2和2x 2＋x ＋4是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x 的值．解：(1)当x ＝3时，2x 2＋2＝2×32＋2＝20＝2 5. (2)∵x 是正数，2x 2＋2是整数，∴2x2＋2的最小值是2，解得x＝1或x＝－1(舍去)，即x的最小值是1.(3)∵2x2＋2和2x2＋x＋4是两个最简二次根式，且被开方数相同，∴2x2＋2＝2x2＋x＋4，解得x＝－2，即x的值是－2.25.(本题满分11分)有如下一串二次根式：①52－42；②172－82；③372－122；④652－162…(1)求①，②，③，④的值；(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简．解：(1)①52－42＝（5＋4）（5－4）＝9×1＝3；②172－82＝（17＋8）（17－8）＝25×9＝（5×3）2＝15；③372－122＝（37＋12）（37－12）＝49×25＝（7×5）2＝35；④652－162＝（65＋16）（65－16）＝81×49＝（9×7）2＝63.(2)观察(1)中式子可得第⑤个式子为1012－202.(3)观察、分析前面5个式子可知，上述二次根式化简后所得的二次根式的被开方数可表示为：[(2n＋1)(2n－1)]2，∵[(2n＋1)(2n－1)]2＝(4n2＋4n＋1)(4n2－4n＋1)＝(4n2＋1)2－(4n)2，∴第n个式子为：（4n2＋1）2－（4n）2，化简得（4n2＋1）2－（4n）2＝（4n2＋4n＋1）（4n2－4n＋1）＝[（2n＋1）（2n－1）]2＝(2n＋1)(2n－1)．26．(本题满分10分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了一下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到一种把部分a ＋b 2的式子化作平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含有m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a ＝______，b ＝______；(2)利用所探索的结论，找一组正整数填空：＋____3＝(____＋____3)2.(3)若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．解：(1)m 2＋3n 2，2mn .(2)21，12，3，2(答案不唯一)．(3)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝m 2＋3n 2，4＝2mn .∵4＝2mn 且m ，n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2. ∴a ＝22＋3×12＝7 或a ＝12＋3×22＝13.。

湘教版数学八年级上册测试题及答案

湘教版数学八年级上册测试题及答案第一章线性方程组与解集1. 已知一线性方程组：$$\begin{cases}2x - y = 1 \\x + 3y = 2\end{cases}$$求该方程组的解。

答案：该线性方程组的解为 $x=1$，$y=0$。

2. 解方程 $\frac{1}{2}(5x - 4) - \frac{3}{4}(x - 3) = x + 2$。

答案：该方程的解为 $x=14$。

第二章平方根与线性方程1. 求解方程 $2x^2 - 5x - 12 = 0$。

答案：该方程的解为 $x=3$ 或 $x=-2$。

2. 求解方程 $(x+1)(2x-3)-(x-2)(3+x)=0$。

答案：该方程的解为 $x=\frac{5}{2}$ 或 $x=-\frac{10}{3}$。

第三章几何作图1. 在数平面中，作出一个边长为3个单位的正方形。

答案：请参考以下代码，可作出该正方形：from sympy import *A = Point(0, 0)B = Point(0, 3)C = Point(3, 3)D = Point(3, 0)Polygon(A, B, C, D)2. 在坐标平面上，以原点为圆心，半径为2的圆。

答案：请参考以下代码，可作出该圆：from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as nptheta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)x = 2 * np.cos(theta)y = 2 * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()以上是湘教版数学八年级上册的测试题及答案的一部分。

请根据需要逐步添加并完善。

湘教版八年级上册数学单元测试题及答案

湘教版八年级上册数学单元测试题及答案（含期中期末试题）第1章质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若代数式有意义，则x的取值范围是( )A．x＝0 B．x＝1C．x≠0 D．x≠12．办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.007 5 m，用科学记数法表示为( )A．7.5×10－3 m B．7.5×10－2 mC．7.5×103 m D．75×10－3 m3．化简结果正确的是( )A．ab B．－abC．a2－b2D．b2－a24．下列运算正确的是( )A．a3·a2＝a6B．(π－3.14)0＝1C.－1＝－2 D．x8÷x4＝x25．化简÷的结果是( )A. B．C． D．6．分式方程＝的解为( )A．x＝－1 B．x＝2C．x＝4 D．x＝37．下列计算正确的是( )A.÷3xy＝x2B．·＝C．x÷y·＝x D．－＝8．化简÷的结果为( )A. B．1＋aC． D．1－a9．A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9 h，已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程为( )A.＋＝9 B．＋＝9C.＋4＝9 D．＋＝910．已知关于x的方程－＝0的增根是1，则a的取值为( )A．2 B．－2C．1 D．－1二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：2·＝ .12．[2018秋·岑溪市期末]要使分式的值为0，则x＝.13．计算：－2＋(2 019－π)0＝.14．化简：÷＝ .15．化简－的结果是．16．已知＋＝3，则代数式的值为．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)＋； (2)÷.18．(8分)先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－2＝0.19．(10分)解方程：－＝.20．(11分)已知分式A＝，B＝＋，其中x≠±2.学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，他们三个人谁的结论正确？为什么？21．(11分)某校学生利用周末去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．22．(12分)先化简：÷，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．(12分)阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．【例】将分式表示成部分分式．【解】设＝＋，将等式右边通分，得＝，依题意，得解得所以＝＋.请运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．参考答案1．D　2.A　3.A　4.B　5.D　6.D　7.B8．B　9.A　10.A11.　12.－213．5　14.　15.－　16.－17．(1)　(2)　18.，　19.x＝－1120．丙的结论正确，理由略．21．骑车学生的速度是15 km/h，汽车的速度是30 km/h.22.，(1)2；(2)不能，理由略．23.＝＋第2章质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题是假命题的是( )A．实数与数轴上的点一一对应B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C．对顶角相等D．三角形的重心是三角形三条中线的交点2．下面各组中的三条线段能组成三角形的是( )A．3 cm,4 cm,5 cm B．8 cm,6 cm,15 cmC．2 cm,6 cm,8 cm D．6 cm,6 cm,13 cm3．如图1，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边AD，DC，CB，BA上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )图1A．A，C两点之间 B．E，G两点之间C．B，F两点之间 D．G，H两点之间4．如图2所示的图形中，x的值是( )图2A．60 B．40C．70 D．805．如图3，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有( )图3A．1组 B．2组C．3组 D．4组6．如图4，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，其中全等三角形的对数是( )图4A．3 B．2C．1 D．07．如图5，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为( )图5A．3 cm B．6 cmC．12 cm D．16 cm8．如图6，AB＝CD，AD＝CB，则下列结论不正确的是( )图6A．AB∥CD B．AD∥BCC．∠A＝∠C D．BD平分∠ABC9．如图7，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能判断△ABC≌△DEF的是( )图7A．AB＝DE B．∠B＝∠EC．EF＝BC D．EF∥BC10．已知△ABC的三条边长分别为3,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条 B．7条C．8条 D．9条二、填空题(每小题3分，共18分)11．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是，结论是，这个命题是命题．12．如图8，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，其中∠1＝60°，∠2＝100°，则∠3＝ .图813．已知图9中的两个三角形全等，则∠α＝ .图914．如图10，点D，E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是(只写一个条件即可)．图1015．如图11，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C ＝78°，则∠DAF＝ .图1116．如图12，已知在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 .图12三、解答题(共72分)17．(8分)如图13，请在图中作出△ABC的中线CD，角平分线BE，高AF.图1318．(8分)如图14，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝18°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．图1419．(10分)如图15，已知△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D，E分别是AB，AC边上的点，且BD＝CE.求证：MD＝ME.图1520．(11分)如图16，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明BE是∠ABC的平分线．图16　21．(11分)如图17，已知AB＝AC，CE与BF相交于点D，且BD＝CD.求证：DE＝DF.图1722．(12分)如图18，在边长为4的等边三角形ABC中，AD为BC边上的中线，且AD＝2，以AD为一边向左作等边三角形ADE.(1)求△ABC的面积；(2)AB与DE的位置关系是什么？请加以证明．图1823．(12分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图19(1)，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝(180°－∠A)＝90°－∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－∠A)＝90°＋∠A.(1)探究2：如图19(2)，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由；(2)探究3：如图19(3)，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO 的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论： .图19参考答案1．B　2.A　3.B　4.A　5.D　6.A　7.A8．D　9.C　10.B11．同一平面内，若a⊥b，c⊥b　a∥c　真12．40°　13.50°14．∠B＝∠C或AB＝AC或∠AEB＝∠ADC或∠BDC＝∠CEB 15．23°　16.13　17.略　18.9°　19.略20．∠B＝40°，△ABC是等腰三角形　(2)略21．略　22.(1)4；(2)AB与DE的位置关系是AB⊥DE，证明略．23．(1)∠BOC＝∠A，理由略；(2)∠BOC＝90°－∠A第3章质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．144的算术平方根是( )A．12 B．－12C．±12 D．122.的绝对值是( )A．5 B．－5C． D．－3．一个实数a的相反数是，则a等于( )A. B．C．－ D．－4．在－35，，0.010 010 001…(每两个1之间依次增加一个0)，，，这六个实数中，无理数有( )A．2个 B．3个C．4个 D．5个5．下列各式正确的是( )A.＝±4 B．＝－3C．±＝±9 D．＝26．如图1，表示的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( )图1A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C7．[2018·福建]在实数|－3|，－2,0，π中，最小的数是( )A．|－3| B．－2C．0 D．π8．下列说法错误的是( )A.的平方根是±2 B．是无理数C.是有理数 D．是分数9．[2018·台州]估计＋1的值在( )A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间10．一个数值转换器的原理如图2，当输入的x为256时，输出的y是()图2A．16 B．C． D．二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是，9的平方根是，－27的立方根是．12．64的算术平方根是，平方根是，立方根是．13．写出一个大于3小于5的无理数： .14．一种集装箱是正方体形状的，它的体积是64 m3，则这种正方体的集装箱的棱长是 m.15．已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝ .16．若x，y为实数，且|x＋2|＝0，＝0，则(x＋y)2 020的值为．三、解答题(共72分)17．(8分)计算下列各式的值：(1)±； (2)；(3)； (4)－.18．(8分)求下列各式中x的值：(1)25x2＝36； (2)(x＋1)3＝8.19．(10分)把下列各数填入相应的集合内：－6.8，，，，－5，，－π，，0.21.(1)有理数集合：{ }；(2)无理数集合：{ }．20．(11分)已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，求这个数．21．(11分)计算：(1)[2018·湘潭]计算：|－5|＋(－1)2－－1－；(2)－＋.22．(12分)已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．23．(12分)【阅读理解】大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用－1来表示的小数部分．【请你解答】已知x是10＋的整数部分，y是10＋的小数部分，求x－y＋的值．参考答案1．A　2.A　3.D　4.B　5.C　6.A　7.B　8.D9．B　10.B　11.2　±3　－312．8　±8　4　13.或π等(答案不唯一)14．4　15.15　16.117．(1)±　(2)15　(3)　(4)18．(1)x＝±　(2)x＝119．(1)－6.8，，－5，，，0.21，…(2)，，－π，…20．这个数是　21.(1)1　(2)－622．±3　23.12期中质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句不是命题的是( )　A．锐角小于钝角 B．作∠A的平分线C．对顶角相等 D．同角的补角相等2．分式方程＝的解是( )A．x＝3 B．x＝2C．x＝1 D．x＝－13．如果分式的值为0，则x的值为( )A．1 B．±1C． D．－14．如图1，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )图1A．2 B．3C．5 D．2.55．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°6．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图2，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( )图2A．“SSS” B．“SAS”C．“ASA” D．“AAS”7．如图3，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )图3A．70° B．80°C．65° D．60°8．如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于( )　图4A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm9．化简÷的结果是( )A. B．C．(x＋1)2D．(x－1)210．如图5，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E，使CE＝CD，则BE的长是( )图5A．7 B．8C．9 D．10二、选择题(每小题3分，共18分)11．若分式有意义，则x满足的条件是 .12．计算3的结果是．13．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是：.14．计算：b2c－3·－3＝ (结果化成正整数指数幂的形式)．15．如图6，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为(答案不唯一，只需填一个)．图616．如图7，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A＝50°，则∠D＝ .图7三、解答题(共72分)17．(8分)计算：|－4|－－2＋(π－3.14)0.18．(8分)先化简÷，再从0，－2，－1,1中选择一个合适的数代入并求值．19．(10分)如图8，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)画出下列图形：①BC边上的高AD；图8②∠A的平分线AE.(保留作图痕迹)(2)试求∠DAE的度数．20．(11分)解分式方程：－＝1.21．(11分)如图9，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：△ACD≌△CBE.图922．(12分)马小虎的家距离学校1 800 m，一天马小虎从家去上学，出发10 min后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 m 的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．(12分)如图10①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论．(2)将图10①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图10②，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．图10参考答案1．B　2.C　3.A　4.B　5.C　6.A　7.A　8.C9．D　10.C　11.x≠5　12.－13．互为补角的两个角的和为180°14.15．CA＝CD或∠A＝∠D或∠B＝∠E16．115°　17.1　18.，当a＝0时，原式＝－19．(1)略；(2)37°20．x＝－1　21.略22．马小虎的速度是80 m/min.23．(1)AF＝BE，证明略；(2)成立，理由略．第4章质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)　1．[2018春·南安市期中]a的一半与b的差是负数，用不等式表示为( )A．a－b＜0 B．a－b≤0C.(a－b)＜0 D．a－b＜02．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )A．a＞b B．a＋2＞b＋2C．－a＜－b D．2a＞3b3．[2018春·定西期末]不等式6－3x＞0的解集在数轴上表示为( )4．[2018春·西安期末]不等式2x＋1＞x＋2的解集是( )A．x＞1 B．x＜1C．x≥1 D．x≤15．小华拿27元钱打算买圆珠笔和练习本，已知一个练习本2元，一支圆珠笔1元，他买了4个练习本，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是( )A．2×4＋x<27 B．2×4＋x≤27C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥276．下列不等式组求解的结果，正确的是( )A．不等式组的解集是x≤－3B．不等式组的解集是x≥－4C．不等式组无解D．不等式组的解集是－3≤x≤107．[2018·毕节]不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )8．不等式组的最小整数解为( )A．－1 B．0C．1 D．49．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A．－1≤m<0 B．－1<m≤0C．－1≤m≤0 D．－1<m<010．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是( )A．7 B．8C．9 D．10二、填空题(每小题3分，共18分)11．“x的3倍与2的差不大于5”用不等式表示为 .　12．不等式x－3≤0的解集是 .13．不等式组的解集是．14．不等式组的解集是 .15．不等式组的解集是 .16．[2018春·永春县期末]设a，b是任意两个有理数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，如：max{－1，－1}＝－1，max{1,2}＝2，max{4,3}＝4，解答下列问题：若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，则x满足的条件是.三、解答题(共72分)17．(8分)解不等式－≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．(8分)当x为何值时，代数式－的值是非负数？19．(10分)[2018秋·富源县期末]解不等式组20．(11分)解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．21．(11分)已知方程组当m在什么范围内取值时，x>y?22．(12分)南京市“全民低碳出行，共创绿色南京”活动启动，下载手机APP“我的南京”，绿色出行将获得积分，积分可兑换卡片，兑换规则如图1.某市民现有积分不超过650分，他兑换了“叶”和“树”的卡片共6张，该市民最多兑换了几张“树”卡片？23．(12分)[2018春·宜春期末]某校在“汉字听写”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品，已知购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元．(1)求购买1支钢笔和1本笔记本各需多少元？(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，根据规定购买的总费用不能超过1 200元，求最多可以购买多少支钢笔？参考答案1．D　2.D　3.A　4.A　5.B　6.B　7.D　8.B9．A　10.A　11.3x－2≤5　12.x≤3　13.无解14．x>4　15.1<x<2　16.x≤0　17.x≤1，图略18．x≥－　19.－1＜x≤220．－1≤x＜2，图略，它的整数解是－1,0,1. 21．当m>4时，x>y.22．该市民最多兑换了2张“树”卡片．23．(1)1支钢笔需16元，1本笔记本需10元．(2)最多可以购买66支钢笔．第5章质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若二次根式有意义，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a≤2C．a>2 D．a≠22．二次根式的值是( )A．2 020 B．－2 020C．2 020或－2 020 D．2 02023．二次根式的计算结果是( )A．2 B．－2C．6 D．124．下列运算正确的是( )A.＝±5 B．4－＝1C.÷＝9 D．×＝65．计算÷×的结果估计在( )A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间6．计算－的结果是( )A. B．2C．3 D．27．下列各式计算正确的是( )A.－2＝－ B．＝4a(a>0)C.＝×D．÷＝8．下列各式化简结果为无理数的是( )A. B．(－1)0C． D．9．已知 ·＝，则( )A．x≥6 B．x≥0C．0≤x≤6 D．x为一切实数10．下列计算错误的是( )A.×＝7 B．(－1)2 019(＋1)2 019＝1C.＝－8 D．3－＝3二、填空题(每小题3分，共18分)11．使有意义的 x的取值范围是 .12．计算·(a≥0)的结果是 .13．若－有意义，则－x＝ .14.×＋的运算结果是．15．若实数x，y满足＋2(y－1)2＝0，则x＋y的值等于．16．计算(＋)(－)的结果为．三、解答题(共72分)17．(8分)化简：(1)；(2)(3)2；(3)；(4)()2.18．(8分)已知y＝－－2 018，求x＋y的平方根．19．(10分)计算下列各题：(1)|－4|－22＋；(2)÷2；(3)(－3)0－＋|1－|＋.20．(11分)先化简，再求值：－，其中a＝1＋，b＝－1＋.21．(11分)先化简，再求值：＋÷，其中a＝1＋.22．(12分)[2018秋·武冈市期末]已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值．(1)x2－xy＋y2；(2)＋.23．(12分)先阅读下列材料，再解决问题．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1＋|＝1＋.解决问题：(1)在括号内填上适当的数：＝＝＝＝|　3＋　|＝　3＋　；(2)根据上述思路，试将予以化简．参考答案1．A　2.A　3.A　4.D　5.B　6.D　7.A　8.C9．A　10.D　11.x≥　12.4a　13.－14．3　15.　16.－117．(1)36　(2)45　(3)　(4)8－a18．±1　19.(1)　(2)　(3)－220．a－b,221.，22．(1)　(2)1223．(1)3 3＋　3＋　3＋　(2)5－期末质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2018秋·平谷区期末]有意义，那么x的取值范围是( ) A．x≥5 B．x＞－5C．x≥－5 D．x≤－52．将一副三角板按如图1的方式放置，则∠1的度数是( )图1A．15° B．20°C．25° D．30°3．若分式的值为0，则x的值为( )A．0 B．4C．－4 D．±44．在实数3.141 59，，1.010 010 001，4.，π，中，无理数有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个5．下列计算正确的是( )A．a6÷a2＝a3B．(a3)2＝a5C．＝±5 D．＝－26．下列各式计算正确的是( )A.＋＝ B．4－3＝1C．2×3＝6 D．÷＝37．[2018·辽阳]九(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得( )A.－30＝ B．＋30＝C.－＝ D．＋＝8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )9．如图2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( )图2A．30° B．40°C．50° D．60°10．如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是( )图3A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD二、填空题(每小题3分，共18分)11．49的平方根是 ,36的算术平方根是，－8的立方根是 .12．不等式3x－9>0的解集是．13．当x＝2 018时，－的值为．14．计算：－×＝ .15．如图4，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝ .图416．如图5，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝EA，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 (只填一个即可)．图5三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)－；(2)(2－5)－(－)．18．(8分)计算：|－2|＋(π－2 019)0＋－－2.19．(10分)[2018·娄底]先化简，再求值：÷，其中x＝.20．(11分)[2018春·端州区期末]解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21．(11分)如图6，已知点B，F，C，E在一条直线上，BF＝EC，AC＝DF.能否由上面的已知条件证明AB∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥DE成立，并给出证明．图6供选择的三个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.22．(12分)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．(1)求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；(2)经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？23．(12分)(1)如图7(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.求证：DE＝BD＋CE；(2)如图7(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展与应用：如图7(3)，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF 均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．图7参考答案1．C　2.A　3.B　4.A　5.D　6.D　7.C　8.A9．B　10.D　11.±7　6　－2　12.x>313．2 017　14.　15.70°16．答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF17．(1)　(2)－7　18.2－19.，3＋220．－3≤x＜3，图略21．略22．(1)购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．(2)荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．23．(1)略；(2)成立，证明略；(3)△DEF是等边三角形．。

湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试(附答案)

湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试（附答案）一、单选题1.分式2x−1有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－12.下列各式中，运算正确是（）A. x6x2=x3 B. x+ay+a=xyC. −x+yy−x=−1 D. x−22x2−4x=12x3.若分式x−3x+3的值为0，则x的值是（）A. 3B. −3C. 3或−3D. 04.给出下列式子：1a 、3a2b3c4、56+x、x7＋y8、9x＋10y，其中是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列分式中，属于最简分式的是（）A. 62a B. xx2C. 1−xx−1D. xx2+16.下列等式正确的是( )A. √(−2)2=2B. 2-1=−2C. |−2|=−2D. √−22=−27.方程3x+1=5x+3的解为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=48.为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。

由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。

若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）A. 180(1+50%)x =180x−2 B. 180(1−50%)x=180x−2C. 180(1+50%)x =180x+2 D. 180(1−50%)x=180x+29.若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.210..某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（）A. 8x +5x−3=1 B. (1x+1x+3)×5+3x=1 C. 3x−3+5(1x−3+1x)=1 D. 5x+(x+3)+3x=1二、填空题11.化简：x2−4x−2＝________．12.利用分式的基本性质填空：（ 1 ） 3a 5xy =()10axy ，（a≠0）；（ 2 ） a+2a 2−4=1() ；（）中为（1）________，（2）________．13.分式 12x 、12y 2、−15xy 的最简公分母为________．14.计算： (13)−3= ________.15.计算： a−1a +1a =________16.计算：| √83 ﹣4|﹣（ 12 ）﹣2=________．17.方程 5x =7x−2的根是________． 18.甲地到乙地之间的铁路长210km ，动车运行的平均速度是原来火车运行的平均速度的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5h ，设原来火车运行的平均速度为xkm/h ，根据题意可列方程是________. 三、计算题19.解方程： 2x +x x+3=120.计算：（ 12 ）﹣2﹣（ √3 ﹣ √2 ）0+2sin30°+|﹣3|．21.计算： (3−π)0−√2cos450+(12)−1−|−4| 四、解答题22..先化简（1﹣1m+3）÷m 2−4m 2−9 ，再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．23..下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算： x 3x−1−x 2−x −1 ．解：原式= x 3x−1−(x 2−x −1)=x 3−(x −1)(x 2+x +1)=x 3−(x 3−1)=1 ．你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．24.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．五、综合题25. （1）解不等式组： {1−2x 3−4−3x 6≥x−222x −7<3(x −1) ，并求出其整数解的和；（2）先化简，再求值： (a 2−4a 2−4a+4−12−a )÷a+3a 3−2a 2 ，其中 a =|√3−2|+(π−3.14)0+tan60o ．26..下面是小明同学化简代数式a+2+ a 22−a 的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．a+2+ a22−a =2+a+ a22−a…第一步=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步=2﹣a2+a2…第三步=2…第四步（1）.小明的解法从第 1 步开始出现错误，正确的化简结果是 2 ；（2）.原代数式的值能等于2吗？为什么？27.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？答案一、单选题 1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B二、填空题11. x+2 12. 6a 2；a ﹣2 13. 10xy 2 14. 27 15. 1 16. -2 17. x=-5 18.210x −1.5=2101.6x 三、计算题19. 解：2x ×x (x +3)+x x+3×x (x +3)=x (x +3)2(x +3)+x 2=x 2+3x 2x +6+x 2−x 2−3x =0 x=620. 解：原式=4﹣1+1+3=721. 解：原式= 1−√2⋅√22+2−4 =1－1+2－4 =－2．四、解答题22. 解：原式=m+2m+3•(m+3)(m−3)(m+2)(m−2)=m−3m−2 ，∵|m|≤2，∴取m=1，原式=2．23. 解：原式= x 3x−1 ﹣ x 2(x−1)x−1 ﹣ x(x−1)x−1 ﹣ x−1x−1 = 1x−1 24. 解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意，得12000x+10=9000x ，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．∴x+10=40，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．五、综合题25. （1）解：解不等式• 1−2x 3−4−3x 6≥x−22 ，得：x≤1，解不等式②2x ﹣7 < 3（x ﹣1），得：x > ﹣4，则不等式组的解集为﹣4 < x ≤ 1，满足条件的整数解有：-3，-2，-1，0，1∴不等式组的的整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1=-5．（2）解：原式= [(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]×a 2(a−2)a+3=a 2∵a =2−√3+1+√3=3∴原式=926. （1）二；42−a（2）根据题意得：42−a=2，解得：a=0，经检验a=0是原方程的解，则当a=0时，原式的值等于227. （1）解：设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产（x+2）万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x=8，经检验得：x=8是原方程的根，故x+2=10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；（2）解：设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：{8a+10b=4003a+4b≤156，解方程8a+10b=400得：b=40−0.8a，代入3a+4b≤156得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天.。

湘教版八年级上册数学全册单元测试卷10套含答案

湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（2）一、选择题1．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＜B．x≠﹣C．x≠D．x＞2．0的相反数是（）A．3.14﹣πB．0 C．1 D．﹣13．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．5．已知，则的值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣26．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．y2+y﹣3=0 B．y2﹣3y+1=0 C．3y2﹣y+1=0 D．3y2﹣y﹣1=0 7．分式方程=1的解为（）A．1 B．2 C．D．08．关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．无法确定9．若的值为，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．10．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．二、填空题：11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=．13．当x=2时，分式的值是．14．化简的结果是．15．计算：=．16．若分式方程=a无解，则a的值为．17．解分式方程，其根为．18．计算：﹣=．三、解答题19．化简：．20．先化简，再求值：，其中x=﹣2．21．解分式方程：（1）=（2）+1=．22．已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．23．小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．四、应用题24．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＜B．x≠﹣C．x≠D．x＞【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得：3x﹣1≠0，解得：x≠．故选C．【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．2．（π﹣3.14）0的相反数是（）A．3.14﹣πB．0 C．1 D．﹣1【考点】零指数幂；相反数．【分析】首先利用零指数幂的性质得出（π﹣3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数．【解答】解：（π﹣3.14）0的相反数是：﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键．3．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：，，，这四个是最简分式．而==．最简分式有4个，故选C．【点评】判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式．4．化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．【考点】分式的加减法．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣===x+1．故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知，则的值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2 【考点】分式的化简求值．【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．【解答】解：∵，∴﹣=，∴，∴=﹣2．故选D．【点评】解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．6．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．y2+y﹣3=0 B．y2﹣3y+1=0 C．3y2﹣y+1=0 D．3y2﹣y﹣1=0 【考点】换元法解分式方程．【分析】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，设=y，换元后整理即可求得．【解答】解：把=y代入方程+1=0，得：y﹣+1=0．方程两边同乘以y得：y2+y﹣3=0．故选：A．【点评】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．7．分式方程=1的解为（）A．1 B．2 C．D．0【考点】解分式方程．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选A．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8．关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．无法确定【考点】分式方程的解．【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x=2x﹣6+k，由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=2×3﹣6+k，k=3，故选B．【点评】本题考查了分式方程的解，注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，利用这一结论可知：分式方程无解，则有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母为0的值．9．若的值为，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．【考点】分式的值．【分析】可设3x2+4x=y，根据的值为，可求y的值，再整体代入可求的值．【解答】解：设3x2+4x=y，∵的值为，∴=，解得y=1，∴==1．故选：A．【点评】考查了分式的值，关键是整体思想的运用．10．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，由题意得，=，故选：C．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题：11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠3．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0进行解答即可．【解答】解：要使代数式在实数范围内有意义，可得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠3【点评】此题考查分式有意义，关键是分母不等于0．12．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=6．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义，分母等于0，把x=2代入分母，解关于a的方程即可．【解答】解：∵当x=2时，分式无意义，∴x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=0，解得a=6．故答案为：6．【点评】本题考查的知识点为：分式无意义，分母为0．13．当x=2时，分式的值是1．【考点】分式的值．【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值．【解答】解：当x=2时，原式==1．故答案为：1．【点评】本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握．14．化简的结果是．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解．【解答】解：﹣，=，=．故答案为：．【点评】本题主要考查了同分母分式的加减运算，是基础题，比较简单，注意要约分．15．计算：=1．【考点】分式的加减法．【分析】直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．【解答】解：原式==1．故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．16．若分式方程=a无解，则a的值为1或﹣1．【考点】分式方程的解．【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．17．解分式方程，其根为x=﹣5．【考点】解分式方程．【分析】本题考查解分式方程能力，观察可得方程最简公分母为x（x﹣2），所以方程两边同乘以x（x﹣2）化为整式方程求解．【解答】解：方程两边去分母得：5（x﹣2）=7x，整理解得x=﹣5．检验得x=﹣5是原方程的解．故本题答案为：x=﹣5．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．计算：﹣=．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可．【解答】解：原式===．故答案为：．【点评】本题考查了分式的加减法，解答本题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．三、解答题19．化简：．【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．【解答】解：原式=====．【点评】本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．20．先化简，再求值：，其中x=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x=﹣2代入计算即可．【解答】解：原式=，当x=﹣2时，原式==﹣1．【点评】解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．21．解分式方程：（1）=（2）+1=．【考点】解分式方程．【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：（1）=去分母，得3（x+1）=2×2x即3x+3=4x解得x=3检验：当x=3时，2x（x+1）=24≠0，∴x=3是原分式方程的解；（2）+1=去分母，得2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1）即2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1解得y=检验：当y=时，y（y﹣1）=﹣≠0∴y=是原分式方程的解．【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．22．已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．【考点】分式的化简求值．【分析】由题意可知：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，将原式的括号去掉，然后将同分母的相加，再利用条件式即可得出答案．【解答】解：由a+b+c=0得：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，∴===﹣3；【点评】本题考查分式的化简求值问题，需要将所求的式子进行拆分重组，需要较高的观察能力．23．小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．【考点】解分式方程．【分析】小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验，写出正确的解题过程即可．【解答】解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，去括号得：1﹣x+2=x，移项得：﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同类项得：﹣2x=﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，则方程的解为x=．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．四、应用题24．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）关键语是“用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程．（2）本题中“根据进两种零件的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式方程，根据“使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元”看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案．【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．由题意得：．解得：x=10．检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．【点评】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．本题要注意（2）中未知数的不同取值可视为不同的方案．湘教新版八年级数学上册《第1章分式》一、选择题1．下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x≠y，下列各式与相等的是（）A．B．C．D．3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠4．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则a m．a n=a m+n；②若a是有理数，m，n 是整数，且mn＞0，则（a m）n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a﹣1．其中，正确的是（）A．①B．①②C．②③④D．①②③④5．若分式的值为零，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．06．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．B．C．D．9．若x满足=1，则x应为（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．已知=3，则的值为（）A．B．C．D．﹣11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．8113．x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克．A．B．C．D．二、填空题：14．分式、、的最简公分母是．15．已知，用x的代数式表示y=．16．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=．17．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为．18．计算6x﹣2（2x﹣2y﹣1）﹣3=．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．20．使分式方程产生增根，m的值为．21．已知：=+，则A=，B=．22．当x=时，代数式和的值相等．23．用科学记数法表示：0.000000052=．24．计算=．三、解答题25．计算题（1）+（2）﹣（3）（﹣1）2+（）﹣4﹣5÷（2005﹣π）0（4）1﹣÷（5）﹣a﹣b．26．解分式方程：（1）（2）．27．有一道题：“先化简，再求值：（）÷其中，x=﹣3”．小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？28．点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．29．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？30．若，，求的值．湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在，的分母中含有字母，属于分式．在x+y，﹣4xy，的分母中不含有字母，属于整式．故选：B．【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2．已知x≠y，下列各式与相等的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质可以得到答案．【解答】解：∵x≠y，∴x﹣y≠0，∴在分式中，分子和分母同时乘以x﹣y得到：，∴分式和分式是相等的，∴C选项是正确的，故选：C．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，此题基础题，比较简单．3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠【考点】分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x﹣7≠0，解得x．【解答】解：∵3x﹣7≠0，∴x≠．故选D．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．4．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则a m．a n=a m+n；②若a是有理数，m，n 是整数，且mn＞0，则（a m）n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a﹣1．其中，正确的是（）A．①B．①②C．②③④D．①②③④【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．【解答】解：①a m．a n=a m+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a m）n=a mn，根据幂的乘方计算法则，正确；③若a≠b且ab≠0，当a=﹣b即a+b=0时，（a+b）0=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；④∵a是自然数，∴当a=0时，a﹣3．a2=a﹣1不成立，错误．故选B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识．5．若分式的值为零，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，2x﹣4=0，∴x=2不满足条件．当x=﹣2时，2x﹣4≠0，∴当x=﹣2时分式的值是0．故选：B．【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．6．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍【考点】分式的基本性质．【分析】把原式中的x、y分别换成3x、3y进行计算，再与原分式比较即可．【解答】解：把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么=×，故选C．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想．7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的值．【分析】由于x是整数，所以1+x也是整数，要使为正整数，那么1+x只能取6的正整数约数1，2，3，6，这样就可以求得相应x的值．【解答】解：由题意可知1+x为6的正整数约数，故1+x=1，2，3，6由1+x=1，得x=0；由1+x=2，得x=1；由1+x=3，得x=2；由1+x=6，得x=5．∴x为0，1，2，5，共4个，故选C．【点评】认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．如本题“整数x”中的“整数”，“的值为正整数”中的“正整数”．8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m﹣1．【解答】解：住进房间的人数为：m﹣1，依题意得，客房的间数为，故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．9．若x满足=1，则x应为（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【考点】分式的值；绝对值．【分析】根据=1可以得到x=|x|，根据绝对值的定义就可以求解．【解答】解：若x满足=1，则x=|x|，x＞0，故选A．【点评】此题是分式方程，在解答时要注意分母不为0．10．已知=3，则的值为（）A．B．C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把=3，代入就可以进行计算．【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，==．故选B．【点评】解答本题关键在于利用分式基本性质从所求算式中整理出已知条件的形式，再进行代入计算，此方法中考题中常用，是热点．11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．12．如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．81【考点】分式的混合运算．【分析】由于（）2÷（）2=3，首先利用积的乘方运算法则化简，然后结合所求代数式即可求解．【解答】解：∵（）2÷（）2=3，∴×=3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故选B．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简，然后结合所求代数式的形式即可求解．13．x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克．A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】盐=盐水×浓度，而浓度=盐÷（盐+水），根据式子列代数式即可．【解答】解：该盐水的浓度为，故这种盐水m千克，则其中含盐为m×=千克．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．本题需注意浓度=溶质÷溶液．二、填空题：14．分式、、的最简公分母是6abc．【考点】最简公分母．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是6，a的最高次幂是1，b的最高次幂是1，c的最高次幂是1，所以三分式的最简公分母是6abc．故答案为：6abc．【点评】本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．15．已知，用x的代数式表示y=．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质可知：先在等式两边同乘（y﹣1），整理后再把x的系数化为1，即可得答案．【解答】解：根据等式性质2，等式两边同乘（y﹣1），得y+1=x（y﹣1）∴y+1=xy﹣x，∴y（x﹣1）=1+x∴y=．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．16．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=100．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法法则，可将所求代数式化为：105x﹣3y，而5x﹣3y的值可由已知的方程求出，然后代数求值即可．【解答】解：∵5x﹣3y﹣2=0，∴5x﹣3y=2，∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100．【点评】本题主要考查同底数幂的除法运算，整体代入求解是运算更加简便．17．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为．【考点】分式的加减法．【分析】先将分式通分，再将ab=2，a+b=﹣1代入其中即可得出结论．【解答】解：原式===﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代值．18．计算6x﹣2（2x﹣2y﹣1）﹣3=x4y3．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】结合单项式乘单项式的运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．进行求解即可．【解答】解：原式=6x﹣2x6y3=x4y3．故答案为：x4y3．【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算性质．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．。

湘教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)

湘教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)湘教版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章测试题时间：120分钟。

满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使分式有意义，则x的取值应满足（。

C。

）。

x－2A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠22.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.xxxxxxxx毫米，数据0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（。

C。

）。

A．0.432×105B．4.32×106C．4.32×107D．43.2×1073.根据分式的基本性质，分式可变形为（。

C。

）。

aa－baaA．a－baB．a－baC．aa＋bD．aa＋b4.如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（。

C。

）。

x＋y1A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的2倍C．不变D．不确定a＋1a2－15.化简22的结果是（。

A。

）。

a－aa－2a＋11A．aa＋1B．a－1a＋1C．aa－1D．a＋1a－16.若分式2的值为，则x的值为（。

C。

）。

x－2A．4B．－4C．4或－4D．－27.速录员XXX打2500个字和XXX打3000个字所用的时间相同，已知XXX每分钟比XXX多打50个字，求两人的打字速度。

设XXX每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（。

B。

）。

2500.3000A．＝x。

x＋502500.3000B．＝x＋50.x＋502500.3000C．＝x。

x2500.3000D．＝x＋50.x8.下列分式中，正确的是（。

B。

）。

A．a2＋2a＋1a2－1B．a2－1a2＋2a＋1C．a2＋1a2－1D．a2－1a2＋19.对于非零的两个数a，b，规定a⊕b＝－。

若1⊕(x＋1)＝1，则x的值为（。

B。

）。

b a311.222A．1B．－C．D．10.若解分式方程k－x3k。

2－x产生增根，则k的值为（。

C。

）。

A．2B．1C．D．任何数二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知分式2x＋1÷x＋2，当x＝（。

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湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第一章分式单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A. x＜B. x=C. x＞D. x≠2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A. B. C. D.4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A. +=14B. +=14C. +=14D. +=15.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④6.根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. - D. -7.分式方程+=的解是（）A. 无解B. x=2C. x=－1D. ｘ＝±３8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( )A. +=xB. ６＋４＝xC. 6+4=D. +=9.若(x−2011)0+( )−2有意义，则x的取值范围是（）A. x≠2011B.x≠2011且x≠2012C. x≠2011且x≠2012且x≠0D.x≠2011且x≠010.若m+n﹣p=0，则的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题（共8题；共24分）11.________和________统称有理式．12.计算：=________13.分式方程的解为________ ．14.分式有意义的条件为________．15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________．16.计算：=________17.计算•（x﹣y）的结果是________18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．三、解答题（共6题；共46分）19.计算：．20.分式可以表示什么实际意义？21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.D5.C6.C7. C8.D9.C 10. A二、填空题11.分式；整式12.13.x=3 14. x≠﹣3 15.3 16.1 17.18.三、解答题19.解答：原式=1+=1+4=5．20.解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．21.解：= × ，= ×=﹣，当a=0时，原式=1．22.解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是x+3，由题意得=解得x=21，经检验x=21是原分式方程的解，则x+3=24．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．23.解：原式= ÷ = • = ，当x= 时，原式==﹣．24.解：设乙每小时输x个数据，根据题意得：﹣=2，解得x=660；经检验x=660是原方程的解．则甲每小时输1320名学生成绩；1320÷60=22（个），660÷60=11（个）．答：甲每分钟输22个数据，乙每分钟输11个数据第二章三角形单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边2.如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）A. 中线B. 高C. 角平分线D. 不能确定3.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65°，则∠BAC的大小为（）A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°4.下列命题是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 两点之间线段最短C. 对顶角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（）．A. 10°B. 40°C. 30°D. 20°6.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. 在AC，BC两边高线的交点处B. 在AC，BC两边中线的交点处C. 在AC，BC两边垂直平分线的交点处D. 在∠A，∠B两内角平分线的交点处8.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A. 100°B. 80°C. 70°D. 50°9.等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A. 40°B. 100°C. 80°D. 100°或40°10.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（共8题；共24分）11.小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是________ cm．12.如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．13.如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是________ cm．15.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=________度，FE=________cm．16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________17.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有________ 个．18.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．三、解答题（共6题；共46分）19.作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．20.如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF．21.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若AC=12，AD=8，求点D到AB的距离．23.如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24.已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．参考答案一、选择题1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.A9.A 10. B二、填空题11.8 12.6 13.112°14.3 15. 65；20 16.5 17.20 18.12三、解答题19.解：作法：①做∠DO'B'=∠AOB；②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．20.证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，∵BE⊥EF，DF⊥EF，∴∠E=∠F=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF中∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．21.解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC=90°﹣∠C=18°22.解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵CA=12，AD=8，∴CD=CA﹣AD=12﹣8=4，∵BD是∠ABC的平分线，∴DE=CD=4，故D到AB的距离是4．23.证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．在△ADC与△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，在Rt△AEB和Rt△DFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B=∠C，∴AB∥CD第三章实数单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.已知是整数，且满足，则可能的值共有（）A. 3个B. 6个C. 49个D. 99个2.如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.3.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )A. a+2B.C.D.4.-64的立方根是（）A. -8B. 8C. -4D. 45.下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C. D. =±0.56.4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D. 167.的立方根是（）A. -1B. 0C. 1D. ±18.的算术平方根是（）A. 8B. ±8C. 2D. ±29.9的算术平方根为（）A. 9B. ±9C. 3D. ±310.已知，则有（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共24分）11.25的算术平方根是________．12.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________13.的平方根为________．14.若实数x、y满足+ =0，则x﹣y的值为________．15.计算：（）﹣1﹣=________16.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是________．17.比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．18.小于的正整数有________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．20.已知一个正数x的两个平方根分别是3﹣5m和m﹣7，求这个正数x的立方根．21.解方程：3（x﹣2）2=27．22.计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．23.已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．24.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一、选择题1. B2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.A二、填空题11.5 12. 2﹣13.±3 14. 3 15.-1 16.2 ﹣2 17.＞18.1，2三、解答题19.解：x﹣y的相反数是y﹣x，即﹣2﹣12=﹣14．20.解：由已知得（3﹣5m）+（m﹣7）=0，﹣4m﹣4=0，解得：m=﹣1．∴3﹣5m=8，m﹣7=﹣8．∴x=（±8）2=64．∴x的立方根是421.解：3（x﹣2）2=27，（x﹣2）2=9，x﹣2=±3，x1=5，x2=﹣1．22.解：原式=4﹣3﹣1+2015=2015．23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∴5a+b=5×5+2=27，∴27的立方根是324.解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+ ＜2+10，∴11＜10+ ＜12，∴x=11，y=10+ ﹣11= ﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12第四章一元一次不等式（组）单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.不等式2（1﹣x）＞3的最大整数解是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2.如果，则下列不等式中一定能成立的是______A. B. C. D.3.不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣1，﹣2D. ﹣1，﹣2，04.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售（）A. 120元B. 130元C. 140元D. 150元5.如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）A. a＜cB. a＜bC. a＞cD. b＜c6.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. ﹣a＜﹣bB. 2a＞2bC. a﹣1＜b﹣1D. ac2＜bc27.不等式组的解集是（）A. x＜2B. x≤﹣1C. ﹣1≤x＜2D. 空集8.不等式组的解集是（）A. x＞﹣9B. x≤2C. ﹣9＜x≤2D. x≥29.当a>b时，下列不等式中正确的是（）A. 2a<2bB. a-3>b-3C. 2a+c<2b+cD. -a>-b10.一个长方体的长与宽分别为30和15，若要求该长方体的表面积不小于5400，且不大于6300，则此长方体的高h的取值范围是（）A. 25＜h＜30B. 25≤h≤30C. 50＜h＜60D. 50≤h≤60二、填空题（共8题；共24分）11.不等式9﹣3x＞0的非负整数解是________．12.不等式的解集是________13.若关于x的不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．14.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。