湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

A BCDEFB八年级上期末数学教学目标检测试卷学校 姓名 准考证号_______________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算2的结果是（ ）A ． 2B ．2±C ． 4D ． 4± 2. 分式22+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ）4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形的一个内角的度数是（ ） A. 20︒ B. 40︒ C. 90︒ D. 120︒ 5．在实数0，32-，｜－2｜中，最小的是 （ ） A ．0BC ．32-D ．｜－2｜ 6．如图，AB AC =，要说明ADC AEB ∆≅∆，需添加的条件不可能．．．是 （ ) A ．B C ∠=∠ B.AD AE = C ．ADC AEB ∠=∠ D.DC BE =7. 已知2111=-b a ，则ba ab-的值是（ ） A.21 B.－21C.2D.－2 8． 如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭 到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A . △ABC 三条角平分线的交点B . △ABC 三边的中垂线的交点 C . △ABC 的三条中线的交点 D. △ABC 三条高所在直线的交点9. 某市出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.小王乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：BDA C5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=；32102(1011)12021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=.按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2(1101) Ｄ．17，2(1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ．15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可画出三角形的个数是 ． 16.如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）． 16. 如果关于x 的方程3(4)25x a +=+的解大于关于x 的方程(41)(34)43a x a x +-=的解，则a 的取值范围为 ．17. 如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠； ④ACN ABM △≌△．其中正确的有 （注： 把你认为正确的答案序号都写上）18. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，11255k k k k x x T T ---⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(2.6)2T =，(0.2)0T =．按此方案，第6棵树种植点6x 为 ；第2011棵树种植点2011x 为 ．三、计算题: 本大题共18分.计算应有演算步骤． 19．计算：（每小题4分，共8分） （1）11263273-+； （2）1(464)222-÷.20. 解下列不等式（每小题3分，共6分）（1） 104(4)2(1)x x --≤- ； （2） 221223x x +->-.21．(本小题满分4分) 求不等式组26623212x xx x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解.四、解答题: 本大题共5小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．先化简，再求值 (本小题满分5分)21x x -(xx 1-－2)，其中2x =.23．(本小题满分6分)为了充分保护乘客的安全，从2011年8月16日起，部分高铁实行了不同程度降速. 京沪高铁全长1400km ，平均速度降低了17，行驶的时间比原来增加了40分钟，求京沪高铁降速后的速度.DO CBABAB CO EMN24. (本小题满分6分)小明同学准备暑假和爸爸妈妈去香港迪士尼和西安世界园艺博览会进行为期8天的旅游，他们先乘飞机从北京到香港，每人票价2000元，再乘飞机从香港到西安，每人票价1400元，最后从西安坐火车回到北京，三人火车票共1400元. 若在香港、西安每天三人的基本费用（生活费、住宿费、交通费及各种门票）共分别为1200元、800元，求小明一家在西安至少旅游几天总费用不会超过旅游总预算20000元？25．(本小题满分6分) 如图，BAC ABD ∠=∠.（1）要使OC OD =，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可） （2）请选择(1)中你所添加的一个条件，利用全等．．．．证明OC OD =.26．(本小题满分7分)已知：如图90MON ∠=︒，与点O 不重合的两点A 、B 分别在OM 、ON 上，BE 平分ABN ∠，BE 所在的直线与OAB ∠的平分线所在的直线相交于点C ．（1） 当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，且45BAO ∠=︒时，求ACB ∠的度数；（2） 当点A 、B 分别在直线OM 、ON 上的运动时，ACB ∠的大小是否发生变化? 若不变，请给出证明；若发生变化，请求出ACB ∠的范围．八年级上数学期末教学目标检测试卷初二数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. A2. C3. A4. B5.B6. D7. D8. B9.C 10. A 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 3x ≥-； 12. 53x +≥-； 13. 9； 14. 面积相等的两个三角形全等； 15. 3； 16. 718a >； 17. ①③④； 18. 2，403. 注：（18）题第一个空1分，第二个空2分， 三、计算题（共18分）19. 134==（分分(2)214÷=÷=分分20. 解下列不等式（每小题3分，共6分） （1） 104(4)2(1)x x --≤- 解：去括号，得1041622x x -+=-．……….1分移项合并同类项，得628x ≥． ……….2分系数化1为143x ≥． 不等式的解集为143x ≥ ……….3分 （2）221223x x +->-. 解：去分母，得3(2)2(21)12x x +>-- ……….1分去括号，得634212x x +>--．……….2分移项合并同类项，得20x <． 不等式的解集为20x <……….3分21．求不等式组26623212x x xx -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩①②的整数解.解：由①得：3x <． ……….1分 由②得：13x >．……….2分 ∴不等式的解集为133x <<．……….3分 ∴不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解为1，2．……….4分四、解答题（共28分） 22.21(2)1x x x x---，其中2x =. 解法1：21(2)1x x x x--- 212()1x x x x x x-=-- 2121x x xx x --=⋅-………….…….……..……….1分 2(1)1x x x x-+=⋅-………….…….……..……….3分DOBA(1)(1)(1)x x x x x -+=⋅+-11x =--. ………….…….……..……….4分 当2x =时，111x =-=--. ………….…….……..……….5分 解法2：21(2)1x x x x--- 221211x x xx x x -=⋅---………….…….……..……….1分 12(1)(1)(1)(1)x x xx x x x x -=⋅-+-+-………….…….……..……….2分12(1)(1)(1)(1)x xx x x x -=-+-+-………….…….……..……….3分1(1)(1)x x x --=+-11x =--. ………….…….……..……….4分 当2x =时，111x =-=--. ………….…….……..……….5分 23. 解：设京沪高铁车降速前的平均速度为x /km h ，则降速后的平均速度为67x /km h ，……………1分 根据题意，140014002637x x -=. ……………3分 解得：350x =. ……………5分 检验：350x =时，607x x ⋅≠，所以350x =是原分式方程的解. ∴ 降速后的平均速度为63503007⨯=（/km h ）答：京沪高铁降速后的速度为300/km h . ….…….……….6分24. 解：设小明一家在西安旅游x 天，则在香港旅游（8x -）天. ……………1分由题意，得320003140014008001200(8)20000x x ⨯+⨯+++-≤. ……………3分解得3x ≥. ……………5分答：小明一家在西安至少旅游3天. ….…….……….6分 25. 解：（1）答案不唯一. 如C D ∠=∠，或ABC BAD ∠=∠，或OAD OBC ∠=∠，或AC BD =. ……2分说明：2空全填对者，给2分；只填1空且对者，给1分. （2）答案不唯一. 如选AC BD =证明OC=OD. 证明: 在ABD ∆和 BAC ∆中，ABCOEMND 答图3AB C O EMN答图2,,.AB AB ABD BAC BD AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD BAC ∆≅∆. ……………3分∴ AD BC =，D C ∠=∠. ……………4分 在AOD ∆和 BOC ∆中，,,.DOA COB D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AOD BOC ∆≅∆. ……………5分 ∴ OD OC =. ……………………6分 注：其它解法按相应标准给分.26. 解：（1）当45BAO ∠=︒时，459067.52BDC ︒∠=︒-=︒，1(18045)67.52CBO NBE ∠=∠=︒-︒=︒，∴180267.545ACB ∠=︒-⨯︒=︒. ………………1分（2）①当点A 在射线OM 上时，点B 在射线ON 上时，如答图2. ACB ∠为定值，且45ACB ∠=︒，证明如下：方法一：NBA BOA OAB ∠=∠+∠，①EBA ACBBAC ∠=∠+∠ ②2NBA EBA ∠=∠，2AOB BAC ∠=∠∴将②式两边乘以2，得2NBA ACB BAO ∠=∠+∠ ③比较①、③两式，得290ACB BOA ∠=∠=︒，∴45ACB ∠=︒. 即ACB ∠的大小为一定值，不随点A 、B的移动而变化．……………3分方法二：如答图3，作ABO ∠的平分线交AC 于点D ，则有180()1180()1352BDA DAB DBA OAB OBA ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒又由BD 、BE 分别是0BA ∠和∠NBA ∠的平分线知DB CE ⊥，所以1359045ACB BDA DBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．即ACB ∠的大小为一定值，不随点A 、B 的移动而变化．……3分AB OMNCE答图6AB OMNC E 答图5ABCOEMN 答图4② 当点A 在射线OM 的反向延长线上，点B 在射线ON 上时， 如答图4，同①可求得45ACB ∠=︒．………4分③当点A 在射线OM 的反向延长线上，点B 在射线ON 的反向延长线时，答图 5. ACB ∠为定值，且135ACB ∠=︒，证明如下：∵AC 、BE 分别平分∠OAB 、∠ABN ，∴BAC ∠=21∠OAB ，ABC ∠=21∠OBA ．∵∠MON=900． ∴∠AOB==900． 在△OAB 中∠OAB＋∠OBA=1800－∠AOB=900， ∴CAB ABC ∠+∠=21(∠OAB+∠OBA)=21×900=450． 在△ABC 中∠ACB=1800－(CAB ABC ∠+∠)= 1800－450= 1350． ……… 6分④当点A 在射线OM 上，点B 在射线ON 的反向延长线上时， 如答图6，同③可求得 ∠ACB=1350．……… 7分综上所述，当点A 、B 分别在直线OM 、ON 上运动时， ∠ACB 的大小为450或1350．。