北京邮电大学《通信原理》课程讲义-模拟调制系统(2)

1 ⎡ M (ω − ωc ) + M (ω + ωc ) ⎤ H (ω ) ⎦ 2⎣
sVSB ( t ) = ⎡ m ( t ) cos ω c t ⎤ ∗ h ( t ) ⎣ ⎦
sVSB ( t )
×
SVSB ( ω ) =
mα ( t )
LPF
mo ( t )
m α ( t ) = sVSB ( t ) cos ω c t
H ( ω ) 的截止特性在载频ω c 左右 具有互补对称特性。
−ω H
ωH
9
4.2随机调制信号的率谱密度
随机调制信号的功率谱密度特 性
为 R M (τ 假 设 消 息 随 机 过 程 M (t )是 一 均 值 为 零 ， 自 相 关 函 数
)↔
PM ( ω ) 的 广 义 平 稳 随 机 过 程 .
E (t ) = ⎡ A + m ( t ) + n c ( t ) ⎤ + n s2 ( t ) ⎣ ⎦ ns ( t ) ψ ( t ) = arctg A + m ( t ) + nc ( t )
2
~ 包络检波器输出
14
4.4 线性调制系统的抗噪声性能(5)
大信噪比情况: A + m ( t )
s m (t )
+
s1 (t )
包络检波器
m 0 (t )
s (t ) = A d cos ω c t
s (t ) = s
1
ˆ = m (t ) cos ω c t ∓ m (t ) sin ω c t + = m (t ) +
m
(t ) + s (t )
[
A ]cos ω
d
2 d
c
ˆ t ∓ m (t ) sin ω c t
2 2 2 σn = σn = σn ,
i c s
i .e . ni2 ( t ) = nc2 ( t ) = ns2 ( t )
( B ~ BPF带宽/已调信号带宽 ) 调制制度增益：
N i = ni2 ( t ) = N 0 B
2 sm ( t ) Si 输入信噪比： = 2 N i ni ( t ) 2 S o mo ( t ) 输出信噪比： = 2 N o no ( t )
13
■
G =1
4.4 线性调制系统的抗噪声性能(4)
AM系统的性能
s A M ( t ) = ⎡ A + m ( t ) ⎤ cos ω c t , ⎣ ⎦
ni ( t ) = nc ( t ) cos ω c t − ns ( t ) sin ω c t
2 A2 m (t ) Si = + 2 2
2
A
d
cos ω c t
m
0
(t ) = ≈ ≈
[m ( t ) +
A A
d
Ad]
m (t )
+
ˆ [m ( t ) ]
2
+
A
d
+ m (t )
7
4.2.4 残留边带(VSB)
残留边带(VSB)信号
m (t)
×
h(t ) cos ω c t
HVSB ( ω )
sVSB ( t )
m ( t ) ∼ 无直流分量 h ( t ) ∼ 残留边带滤波器
s D SB ( t ) = M ( t ) cos ( ω c t )
Ps D SB ( ω ) = 1 ⎡ PM ( ω + ω c ) + PM ( ω − ω c ) ⎤ ⎦ 4⎣
s A M ( t ) = ⎡ A + M ( t ) ⎤ cos ( ω c t ) ⎣ ⎦ 1 Ps ( ω ) = ⎡ δ ( ω + ω c ) + δ ( ω − ω c ) ⎣
SSB调制系统的性能 (B=W )
■
1 1 ˆ sUSB ( t ) = m ( t ) cos ωc t − m ( t ) sin ωc t 2 2 2 2 1 2 ˆ S i = sUSB ( t ) = ⎡ m ( t ) cos ω c t ⎤ + ⎡ m ( t ) sin ω c t ⎤ ⎦ ⎣ ⎦ 4 ⎣
Mα ( ω ) = 1 ⎡ SVSB ( ω − ωc ) + SVSB ( ω + ω c ) ⎤ ⎦ 2⎣
cos ( ω c t )
Mα ( ω ) =
1 1 ⎡ M ( ω − 2ω c ) + M ( ω ) ⎤ H ( ω − ω c ) + ⎡ M ( ω ) + M ( ω + 2ω c ) ⎤ H ( ω + ω c ) ⎦ ⎦ 4⎣ 4⎣
×
SSB信号的产生
滤波法：频域 相移法：时域
−π 2
ˆ m (t)
m(t)
cos ωc t
−π 2
+ +/-
∑
sSSB ( t )
sin ω c t
×
SSB信号的解调——相干解调
m α ( t ) = s SSB ( t ) cos ( ω c t )
=
s SSB ( t )
×
mα ( t )
LPF
= ⎡ A + m ( t )⎤ 1 + ⎣ ⎦ A + m (t )
2 nc ( t )
⎡ nc ( t ) ⎤ ≈ ⎡ A + m ( t )⎤ ⎢1 + ⎥ ⎣ ⎦ A + m (t ) ⎥ ⎢ ⎣ ⎦
= A + m ( t ) + nc ( t )
有用信号 噪声
2 So m ( t ) = No N0 B
10
4.4 线性调制系统的抗噪声性能(1)
性能分析模型
sm ( t ) n(t )
+
BPF
sm ( t ) ni ( t )
解调器
mo (t ) no ( t )
■
ni ( t ) = nc ( t ) cos ω c t − ns ( t ) sin ω c t = V ( t ) cos ⎡ω c t + θ ( t ) ⎤ ⎣ ⎦
1 nc ( t ) 2
1 2 So = m ( t ) = m ( t ) 4 1 2 1 2 1 2 N o = no ( t ) = nc ( t ) = ni ( t ) = N 0W 4 4 2
2 o
■
Si m2 ( t ) So = = N 0W N o 2 N 0W
12
G=2
4.4 线性调制系统的抗噪声性能(3)
s
频谱： 带
m
ˆ ( t ) = A c R e [m ( t ) ∓ j m ( t ) ]e
Hilbert
{
j 2πfc t
}
]
⎯ ˆ 下边带取“+”，上边带取“-”。 m(t ) ←⎯ ⎯ → m(t )
S
m
Ac M (ω + ω c ) sgn(ω + ω c ) + M (ω − ω c ) sgn(ω − ω c )
cos ( 2.3单边带(SSB)（3）
sLSB ( t ) = 1 1 ˆ m ( t ) cos ω c t + m ( t ) sin ω c t 2 2 1 1 ˆ sUSB ( t ) = m ( t ) cos ω c t − m ( t ) sin ω c t 2 2
no ( t ) = ⎡ nc ( t ) cos ω c t − ns ( t ) sin ω c t ⎤ cos ω c t ⎣ ⎦
2 S o = mo ( t ) =
LPF
=
1 2 m (t) 16 1 1 N o = nc2 ( t ) = N 0W 4 4
1 nc ( t ) 2
Si m2 ( t ) So = = N 0W N o 4 N 0W
AM
4
+ PM ( ω + ω c ) + PM ( ω − ω c ) ⎤ ⎦
⎧PM (ω－ωc ) + PM (ω +ωc ) ω ≤ ωc ⎪ PSL(ω) = ⎨ ω > ωc ⎪0 ω > ωc ⎩
⎧0 ω ≤ ωc ⎪ Psu (ω) = ⎨ ⎪PM (ω－ωc ) + PM (ω + ωc ) ⎩
mo ( t )
cos ( ωc t )
1 1 1 ˆ m ( t ) + m ( t ) cos 2ω c t ∓ m ( t ) sin 2ω c t 4 4 4 1 mo (t ) = m (t ) 4
3
4.2.3 SSB（书上符号）
已调信号：
s
m
ˆ ( t ) = A c m ( t ) cos ω c t ∓ A c m ( t ) sin ω c t
E (t ) =
2
ni ( t ) , nc ( t ) ,
x
ns ( t )
1时 ，
⎡ A + m ( t ) + n c ( t ) ⎤ + n s2 ( t ) ⎣ ⎦
≈
⎡ A + m ( t ) ⎤ + 2 ⎡ A + m ( t ) ⎤ nc ( t ) ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2
1+ x ≈ 1+ x 2
LPF
M o (ω ) =
1 M (ω ) ⎡ H ( ω + ωc ) + H ( ω − ωc ) ⎤ ⎣ ⎦ 4