积的变化规律-陈裕彬
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计作者：张绪臣来源：《收藏界·名家探索》2018年第08期教学内容：积的变化规律青岛版小学数学三年级下册，第六单元教材第59页。
教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：星期天，小明和妈妈去超市购物。
妈妈想买些大米。
一包大米8元，买2包花多少钱？20包呢？200包呢？（学生回答）8╳2= 16（元）8╳20=160（元）8╳200=1600（元）师：这还有3道题，看谁算的又对又快。
24╳2= 12╳2= 6╳2=仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？二.自主探究，发现规律1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们观察了左边的一组，发现了这样的积的变化特点，那右边的一组，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
积的变化规律说课材料_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------积的变化规律说课材料积的变化规律说课材料一说教材：1、说课内容：积的变化规律是青岛版五四制三年级下册 59 页 2、教材分析: 它属于探索规律的范畴，也是数与代数领域要教学的主要内容之一。
教材根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律，安排了一个信息窗 4，对筛沙车的工作量是怎样变化的这一问题进行探索。
但是我们内陆的学生对筛沙车很陌生，加上三年级的学生初次接触探索规律。
因此我备课时依据课程标准及学生的知识基础，改变了书中的情景，由买练习本时提出的问题引入来进行探索。
以四个乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
同时体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
3、设计分为三个层次：①研究问题：本节课设计了四个既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
1 / 7②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的普遍性。
4、本节课的教学目标课程标准指出，要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。
根据教材特点，结合三年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：（1）、结合具体情境，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳概括出积的变化规律。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，并会灵活运用积的变化规律。
（2）、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
《积的变化规律》三位数乘两位数PPT课件2
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉一 下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
〔3〕一个因数乘了100，积也乘了100，那么，另一个因数
肯定〔 不变 〕
〔4〕一个因数扩大为原来的20倍,另一个因数不变，
积〔 扩大为原来的2)0。倍
(5)两个数相乘的积是5600,如果一个因数不变，另一个
因数除以10，那么积是〔 560 〕。
勇闯 智慧城
加油啊！
根据 25×8=200 填一填
〔50÷2〕
〔400÷4〕
2×50＝ 100
〔8÷4〕
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另
一两个个因数数相乘几乘，，积一也个要因乘数几不。变， 另一个因数乘几〔或除以
一两个个几几因数〕〕数相，。除乘积以，也几一要，个乘积因几也数〔要不除变或以，除几另以。
1、我能填得准。
⑴一个因数乘5，另一个因数不变，积应〔乘5 〕。 ⑵一个因数除以70，另一个因数不变，积应〔除以70 〕。
速度：40千米/时 时间：4小时 路程：（ 160 ）千米
40×4=160(千米〕
是货车的2倍 4小时
（ 320 ）千米
40×2×4=320〔千米〕
速度 × 时间 = 路程
×2
不
×2
速度 × 时变间 = 路程
160×2=320〔千米〕
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长 不变。扩大后的绿地面积是多少？
积的变化反思
积的变化规律》听课反思大寨小学刘洪星10.13日，我听了王玉彬老师的一节“积的变化规律”一课。
听后感触颇多，积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃，它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。
它是在学生熟练掌握两位数乘法口算、笔算基础上进行的，同时又是学生对前两年以来所学乘法计算的一个规律性的总结，它引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
通过听这节课，我感到叶老师和我讲课特点较像，在他身上好像看到自己的影子。
有以下几个方面值得我深思和改进:1、思路不是很流畅。
主要体现在：讲到下一环节后忽然想起前面内容，又返回说。
2、语言表述不精确。
如他说出相加为1000的两个数具有什么特征？问题一抛出，几乎所有学生都感到不知如何回答。
3、自主探究的过程太少。
整个一节课好像都是老师在引导，学生再总结，缺少学生自主探究的过程。
课程标准告诉我们，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。
因此教师应该让学生自己探索，找出规律，从而总结出规律，应该充分放手，让学生成为学习的主人。
也有值得我学习的地方。
如凑千数，学生基本都掌握，达到良好效果。
本节课的重点放在第一个规律的教学中。
习题设置也好，但后面时间较短，没有充足的时间讲授。
总体来说，作为特岗老师，特别像我一样刚毕业的大学生，一定要认真学习有关专业知识。
“积的变化规律”听课反思大寨小学刘洪星。
积的变化规律(2)
《积的变化规律》教学设计枣阳市南城霍庄小学易斌教材分析《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
学情分析本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，同时四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。
尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。
教学难点：发现并运用积的变化规律教学过程：一、情境启发，明确目标1、通过前一段时间的学习，下面同学们算一算下同学们对乘法的计算已经掌握的很好了6 x 2= 20 x 4=6 x 20= 40 x 4=6 x 200= 80 x 4=2、上一组题完成的不错，同学们继续努力，看看下面的两组算式怎样计算？60 x 2= 4 x 80=30 x 2= 4 x 40=15 x 2= 4 x 20=学生计算后。
积的变化规律-陈裕彬
积的变化规律-陈裕彬第一篇：积的变化规律-陈裕彬教学设计表学科数学授课年级四年级学校丹灶中心小学教师姓名陈裕彬章节名称积的变化规律计划学时教材分析积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九），引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
教学背景学生在学习口算乘法（本册）中，已经遇到过这个问题，发现了这些算式的特点，但不能自己归纳出这种变化规律。
在课堂上通过例题算式的呈现比较、具体问题的指引、学生的讨论与操作来达成教学目标。
教学目标课程标准：在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
2、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
情感、态度与价值观：使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点及解决措施重点：发现并运用积的变化规律。
措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律，通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。
教学难点及解决措施难点：自主思考探索，归纳出积的变化规律。
措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律。
教学设计思路出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。
探索积随因数扩大而扩大的规律。
探索积随因数缩小而缩小的规律。
引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。
引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
通过设计练习，让学生更好地理解积的变化规律，并通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。
三年级下册数学教案-6 积的变化规律-青岛版(五四学制)
教案标题：三年级下册数学教案-6 积的变化规律-青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律2. 教学难点：积的变化规律的灵活运用四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察积的变化a. 出示两组乘法算式，让学生观察并找出积的变化规律。
b. 引导学生总结积的变化规律。
（2）验证积的变化规律a. 出示更多的乘法算式，让学生运用总结出的规律进行验证。
b. 引导学生发现规律中的特殊情况。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并引导学生将规律运用到实际生活中。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化现象，与家人分享六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和参与度，激发学生的学习积极性，为后续课程打下坚实基础。
重点关注的细节：教学过程在“积的变化规律”的教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，从而培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 导入新课导入新课的目的是激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
教师可以通过创设情境，如出示一组乘法算式，让学生回顾乘法口诀，引导学生关注积的变化。
2. 探究新知（1）观察积的变化a. 出示两组乘法算式，如：第一组：2×3=6，4×3=12，6×3=18，8×3=24第二组：3×2=6，3×4=12，3×6=18，3×8=24让学生观察这两组算式，并找出积的变化规律。
小学数学优秀教学设计《积的变化规律》教学设计及反思
小学数学优秀教学设计《积的变化规律》教学设计及反思小学数学优秀教学设计《积的变化规律》教学设计及反思文昌市第三小学数学符史明教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发现学生的推理能力。
4、使学生在参考数学学习活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人合作，逐步形成良好与他人合作的习惯和意识，重难点：1、探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几的变化规律。
2、能用简洁的语言表达积的变化规律。
教具准备：课本第58页例4教学挂图教学过程：一、引入课题：1、出示下面算式，让学生观察。
（1）6×3=18 （2）20×5=1006×30=180 10×5=506×300=1800 5×5=252、初步感知小组讨论，是否有规律？师：观察上面的算式，你发现了什么？组长汇报后，引导学生初步发现：两数相乘，其中一个因数变化，它们的积也随着变化。
3、引入课题教师指出：这节课我们来研究“两数相乘，期中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
”板书课题：积的变化规律。
二、探索规律1、概括规律（1）分层概括发现的规律。
①小组讨论让学生针对上面提出的问题在小组内讨论。
即让每一个学生先把第（1）组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
②全班交流，并引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几③讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，最后引导概括：当一个因数不变时，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（2）整体概括规律2、验证规律：（1）先用积的变化规律填空。
15×64=960 17×16=27215×32=（）17×32=（）15×16=（）17×64=（）（2）自己举例说明积的变化规律。
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教学设计表
学科数学授课年级四年级学校丹灶中心小学教师姓名陈裕彬
章节名称
积的变化规律
计划学时
1
教材分析
积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九），引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
教学背景
学生在学习口算乘法（本册）中，已经遇到过这个问题，发现了这些算式的特点，但不能自己归纳出这种变化规律。
在课堂上通过例题算式的呈现比较、具体问题的指引、学生的讨论与操作来达成教学目标。
教学目标
课程标准：在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
2、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
情感、态度与价值观：使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点及解决措施
重点：发现并运用积的变化规律。
措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律，通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。
教学难点及解决措施
难点：自主思考探索，归纳出积的变化规律。
措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律。
教学设计思路
出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。
探索积随因数扩大而扩大的规律。
探索积随因数缩小而缩小的规律。
引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。
引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
通过设计练习，让学生更好地理解积的变化规律，并通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。
7、让学生谈总结与收获。
教学方法
自主探究、讨论分析
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
出示情境图
学生能够运用口算乘法来计算
计算机、液晶投影仪显示内容。
使用液晶投影仪显示多媒体教学软件的内容
引起学生的兴趣，促使学生积极参与课堂活动，使学生容易发现和归纳积的变化规律。
通过两组算式的比较，探索积的变化规律
能用自己简洁的语言来表达积的变化规律
拓展练习，运用新知
合理运用规律解决实际问题
教学过程（续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。
让学生知道还可以通过其他的途径解决。
导入新课，出示两组算式让学生用自己学过的内容填空。
5
1、投影出示两组准备题：
8×3=
16×3=
32×3=；
60×4=
180×4=
240×4=
2、让学生说说自己是怎样填的。
3、肯定同学们的做法，然后启发同学们：该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。
1、学生填空
2、说出自己的想法。
通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
”当时学生应经获得了一定的感性认识，此时再复习此题，能唤起学生的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。
探索积随因数扩大而扩大的规律。
引导学生发现一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数
10
1、出示例4左边3道题，引导学生讨论：由这三道题你发现了什么？
2、师问：因数是怎样变化的，积又是怎样变化的？
3、全部交流，谁能把这些规律用一句话来概括呢？
3、运用规律，投影练习。
1、学生回答：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大。
2、学生交流并总结出：两数相乘，当一个因数不变，别一个因数乘几，积也跟着乘几
3、学生填写答案，并说出是怎样想的。
让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现规律----解释说明规律，使学生尝到探索新知的乐趣。
探索积随因数缩小而缩小的规律。
引导学生发现一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数
8
1、师：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想：（出示例题第二组算式）
2、师：根据以上三题，我们可以得出怎样的结论。
3、请你用一句话概括你的发现。
3、运用规律，投影练习。
1、小组内交流
2、生：两数相乘，当一个因数不变，别一个因数除以几，积也跟着除以几。
3、学生填写答案，并说出是怎样想的。
前面探索积随因数扩大而扩大的规律时，老师逐步引导起了一定的作用，再研究积随因数缩小而缩小的规律时，老师就应该放手，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移作用。
让学生总结积的变化规律
引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。
2
师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条
生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘（或除以）几。
把问题留给学生,能力强的同学得到锻炼
验证积的变化规律的正确性。
先用积的变化规律填空，再用计算器验算
4
师：你还能举例说明积的变化规律
学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数乘几、除以几的变化情况。
培养学生的应用能力,让学生学以致用)
巩固练习，运用新知解决问题
完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。
10
教师引导学生对积的变化规律进行灵活应用，并渗透正比例函数的思想方法。
学生在老师的指引下，通过分析对比解决实际问题。
通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
由学生谈收获
让学生总结收获。
1
师:这节课我们学习了什么，谈谈你的收获。
生：今天我们学习了积的变化规律。
让学生谈收获，分享成功的喜悦。
课
堂
教
学
流
程
图
教
学
反
思
本节课的教学应充分体现新课标的理念“让过程和方法进课堂”。
在课始安排了前面练习做过的习题，是因为该题蕴涵了函数思想，通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数”当时学生已经获得了一定的感性认识，此时再复习该题，能唤起学生朦胧的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。
在探索新知这一环节中，我让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律。
使学生尝到了探索新知的甜头。
在教学中广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力。
并在探索新知的过程中，边学边练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。
专
家
点
评
本节课的教学充分体现了新课标的理念：“让过程和方法进课堂”。
本节课主要体现了一下特点：
精心选择尝试题，创设了让每个学生自主探索的问题情境。
该复习题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身，因此，必须只得从教学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。
注重组织好合作交流活动。
对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，广泛地进行小组谈论，发挥集体的智慧，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，老师只是适时补充或纠正，老师把思考的权利还给学生。
学与练有机穿插，练习的设计体现了阶梯性。
本课在探索新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰，最后的练习设计，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。