人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律》能力提升 运用积的变化规律解决求面积的问题
人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律》能力提升 运用积的变化规律解决求时间的问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用积的变化规律解决求时间的问题
例2 一辆卡车从甲城到乙城要行4小时，一辆轿车的速度是卡车的2倍，那么这辆轿车从甲城到乙城需要几小时？
分析 因为：速度×时间=路程
所以：卡车速度×4=甲、乙两城之间的路程
↓×2 ↓? ↓不变
轿车速度×时间=甲、乙两城之间的路程
通过观察发现此题可以利用积不变的规律来解答。
因为卡车和轿车所行路程相同，也就是积不变。
当积不变时，一个因数乘2，另一个因数必须除以2。
解答 4÷2=2（时）
答：这辆轿车从甲城到乙城需要2小时。
总结
1．在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化方向就要相反。
一个因数乘一个数（0除外），另一个因数就要除以相同的数。
2．车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
积的变化规律教学设计四年级上册数学人教版
3.培养学生总结、概括、归纳的能力，为后续学习打下坚实基础。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，对数学产生浓厚的兴趣。
2.培养学生勇于探索、积极进取的精神，树立自信心。
3.培养学生团队合作意识，学会与人沟通、交流，尊重他人意见。
-对于理解能力较强的学生，引导他们深入探讨规律背后的数学原理，提升思维水平。
4.实践应用，巩固拓展：
-设计不同难度的练习题，让学生在应用中巩固积的变化规律。
-结合实际情况，设计综合应用题，培养学生解决问题的能力和创新思维。
5.反思总结，提升认知：
-在每个教学环节结束后，引导学生进行反思总结，提升对积的变化规律的理解和认知。
4.培养学生具备严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯。
本章节内容以“积的变化规律”为主题，围绕四年级上册数学人教版教材，结合学生实际，设计以下教学环节：
1.导入：通过创设情境，激发学生学习兴趣，引导学生回顾乘法口诀。
2.新课导入：引导学生通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
3.操练巩固：设计丰富多样的练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，提高计算速度。
2.提问：“同学们，我们学过的乘法口诀可以解决什么问题？你们有没有发现，在乘法计算中，有些规律可以帮助我们更快地得出答案？”
3.引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.通过具体实例，如3×4=12，让学生观察当其中一个因数变化时，积如何变化。
2.讲解积的变化规律，如一个因数不变，另一个因数乘以2，积也乘以2。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (10)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：积的变化规律在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现积的变化规律。
例如，提问学生：如果一块长方形的菜地，长和宽都增加一倍，它的面积会增加多少倍？让学生通过计算，发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化规律，提出问题：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积会发生什么变化？（2）让学生通过举例验证，总结出积的变化规律。
（3）引导学生思考：如果两个因数都扩大或缩小相同的倍数，积会发生什么变化？（4）让学生通过实验，验证并总结出规律。
3. 实践应用（1）出示例题，让学生运用积的变化规律进行计算。
（2）引导学生通过画图、列举等方法，找出解决问题的突破口。
（3）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
（2）让学生举例说明积的变化规律在实际生活中的应用。
（3）教师点评，强调注意事项。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，运用积的变化规律解决问题。
五、板书设计1. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
如果两个因数扩大或缩小相同的倍数，积扩大的倍数就等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。
2. 举例：3 ×4 = 12（3 × 2）×（4 × 2）= 24 × 8 = 192六、教学反思本节课通过实例导入，引导学生观察、实验、分析，总结出积的变化规律。
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念和计算方法2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）积的变化规律的概念通过举例，引导学生发现积的变化规律，并总结出积的变化规律的概念。
（2）积的变化规律的计算方法引导学生通过自主探究、小组讨论等方式，发现积的变化规律的计算方法，并总结出计算公式。
（3）积的变化规律在实际问题中的应用通过讲解例题，引导学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生对本节课所学内容进行总结，提高学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化规律现象，与同学分享六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
同时，要注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节是“积的变化规律在实际问题中的应用”。
这个细节是教学过程中的一个重要环节，它关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、实际问题设计在设计实际问题时，应注重问题的针对性和趣味性，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
问题可以包括：1. 生活情境题：例如，小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵，如果每棵树平均产量为5千克，那么这个果园一共能产多少千克的苹果？如果每棵树的产量增加2千克，那么总产量会增加多少？2. 数学游戏题：设计一些数学游戏，如“积的变化接力赛”，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高计算的准确性和速度。
人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律》同步讲解教案
积的变化规律（一）教学目标1．探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。
能将积的变化规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中去。
2．初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3．培养初步的概括能力和推理能力。
（二）教学重难点重点：掌握积的变化规律。
难点：自主思考探究，归纳出积德变化规律。
（三）知识讲解【知识点】积的变化规律观察下面两组题，说一说你发现了什么？（教材51页例3）(1)6×2=12 (2)20×4=806×20=120 10×4=406×200=1200 5×4=201．观察第一组的三个算式，进行比较发现一：一个因数相同（都是6），另一个因数不断变大( 2→20→200)，积也不断变大（12--120→1200）。
发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。
2．观察第二组的三个算式，进行比较发现一：一个因数相同（都是4），另一个因数不断变小（20→10-→5），积也不断变小（80→40→20）。
发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。
3．举例验证发现的规律(1)举例：根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=(2)验证：根据积的变化规律计算各题的积。
8×50 =400 8×50=400↓×2 ↓×2 ↓×4 ↓×416×50=800 32×50=16008×50=400↓÷2 ↓÷28×25 =200(3)用计算器或竖式计算出结果。
16×50 =800 32×50=1600 8×25 =200(4)结论：用计算器或竖式计算出的结果与根据积的变化规律计算的结果完全相同，所以被验证的规律是正确的。
四年级数学上册教案-14积的变化规律 人教版
四年级数学上册教案-14积的变化规律人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，掌握一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 教学重点：积的变化规律，即一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生发现积的变化规律。
例如：2×3=6，当一个因数2不变，另一个因数3扩大为6时，积也扩大为12。
通过类似的例子，让学生初步感知积的变化规律。
2. 探究新知（1）小组讨论：让学生在小组内讨论积的变化规律，并举例说明。
（2）全班交流：请各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（3）巩固练习：教师出示一些乘法题目，让学生运用积的变化规律进行计算。
3. 应用拓展（1）解决实际问题：教师出示一些生活中的实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。
（2）拓展练习：教师出示一些拓展练习题目，让学生巩固积的变化规律。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
5. 课后作业布置一些与积的变化规律相关的作业，让学生巩固所学知识。
四、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，以及运用积的变化规律解决问题的能力。
2. 终结评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对积的变化规律的掌握程度。
五、教学建议1. 教师在教学中要注重引导学生发现积的变化规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行差异化教学。
3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。
4. 教师要注重课后作业的布置，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(说课稿)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（说课稿）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生发现并总结积的变化规律，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于积的变化规律的理解和运用还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中需要通过观察、操作、思考等活动，发现并总结规律，逐步提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等活动，培养观察能力、思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握积的变化规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察发现法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，发现并总结规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和运用规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍积的变化规律的概念，引导学生观察和操作，发现并总结规律。
3.例题讲解：通过生动的例题，引导学生理解和掌握积的变化规律。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结积的变化规律，并思考规律在实际问题中的应用。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性和运用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出积的变化规律的核心内容。
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小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用积的变化规律解决求面积的问题
例1 有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。
为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变。
扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？
方法一
分析 先根据长方形的长=面积÷宽求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。
最后利用长方形的面积=长×宽求出扩宽后这条人行道的面积。
解答 960÷8=120（米）
120×(8+16)
=120×24
=2880（平方米）
方法二
分析 可以利用积的变化规律求解。
因为长×宽=面积，长不变，当宽由8米增加到16+8=24（米）时，相当于宽扩大到原来的24÷8=3倍，积也应该扩大到原来的3倍。
解答 (16+8)÷8=3
960×3=2880(平方米)
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。
提示
在解决实际问题时，有时运用积的变化规律求解会更简便。