四年级上册积的变化规律填空题
第三单元积的变化规律和积不变的规律问题专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。
1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。
【答案】700【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。
如果两个乘数都乘几（0除外），积就乘（几×几）（0除外）。
甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，积扩大（4×7）倍，原来的积乘（4×7）即可算出现在的积。
【详解】4×7×25＝28×25＝700甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是（700）。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。
2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。
【答案】 1000 100000【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。
（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。
【答案】 1000 1000【分析】根据积的变化规律可知，因数A乘20，因数B不变，积应乘20。
积的变化规律(四年级上册)
6 ×
不 变
2
×1 0
=
×100
12（元）
×1 0
×100
不 变
6 × 20 = （元） 6 × 200 =
120
时间可行（ 320 ）千米。
2、根据12345679×9=111111111，直接填空。 12345679×18=（222222222 ） 12345679×27=（333333333 ） 81×12345679=（999999999 ） 36 12345679×（ ）=444444444 54 12345679×（ ）=666666666
3、下面这块长方地的宽要增加到24米，长不变。扩大 后的地面积是多少？
400平方米 8米
400×3=1200平方米
苹果3千元5元，香蕉4千克10元，如果买6千克苹 果和8千克香蕉，应付多少钱？ 苹果：3千克 5元 香蕉：4千克 8千克 10元 ？元
6千克 ？元
一共：5×2+10×2=30 （元）
1200（元）
6 ×
2
=
12
6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200
根据150×16=2400，直接写出下面各题的 积。 4800 150×32 = 24000 1500×16 =
15×16=240 1200 150×8 =
1、货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶， 4小时可以行（160）千米。小轿车在高速公路 上行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的
你有什么收获？
最新人教版小学数学数学四年级上册《积的变化规律》专项练习
积的变化规律例1画一画，说一说你发现了什么？6×2=126×2=126×2=126×20=1206×200=120012×2＝24我发现：练习11、根据每组题中的第1题的积，写出下面两题的得数。
（1）79×2=（2）240×3=（3）180×5=79×20=24×3=180×15=79×200240×30=360×15=2.仔细观察因数的关系，再计算。
×24×153．两个因数的积是60，一个因数乘2，另一个因数不变，积是（）4.光明小学操场的宽是9米，面积是540平方米，如果把宽乘3，长不变，扩大后的操场面积是多少？5.一块长方形绿地宽是8米，面积是200平方米，如果长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是多少？6.一块长方形绿地的面积为560平方米，宽是8米，如果宽增加了16米，长不变，扩大后的面积是多少？816326018024020×4=8020×4=8020×4=8010×4=405×4=2020×2=40我发现：练习21.两个数相乘的积是120，如果一个因数除以3，另一个因数不变，那么积为（）。
2.两个因数的积是100，一个因数不变，另一个因数（），积变成20。
例3画一画，说一说你发现了什么？6×2=126×2=1212×6=7224×10=240我发现：练习31.两个因数的积是68，一个因数的乘2，另一个因数乘3，积是（）。
2.在一个乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘4，积应（）。
3.一个长方形小花园，占地面积是8平方米，改造后的长是原来的3倍，宽是原来的2倍，改造后的面积是多少？12×6=7212×6=723×3=96×2=12我发现：练习41.两个因数的积是86，一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
四年级上册数学《积的变化规律》易错练习
《积的变化规律》基础练习
一、基础知识点
1、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
2、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会（扩大）到原来的几倍。
3、两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数（除以）或（乘）相同的数，它们的积不变。
二、基础练习
1、填一填。
①两个数的乘积是140，其中一个因数除以5，另一个因数不变，这时积变为（28 ）。
②两个数相乘，其中一个因数乘5，要使积不变，另一个数应该（除以5）。
③两个数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数不变，积变成624，原来的积为（104）。
2、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
（1）330×32=（330×4）×（32÷4 ）
（2）74×24=（74 ×3 ）×（24÷3）
（3）45×78=（45 ÷5 ）×（785 ×5）
3、有一块宽为8米的长方形工地，面积为720平方米，为了增加建筑面积，工地的宽要增加到16米，长不变，扩宽后的工地面积是多少平方米？
16÷8=2
720×2=1440（平方米）
答：扩宽后的工地面积是1440平方米。
4、学校准备新购置一批耳机，5个耳机295元，如果购进150个耳机需要多少钱？
150÷5=30
295×30=8850（元）
答：如果购进150个耳机需要8850元。
四年级数学上册积和商的变化规律练习题
四年级数学上册积和商的变化规律练习题Prepared on 21 November 2021第16周周练积的变化规律一、填空题。
1.写得数并发现规律。
16×17=32×17=16×34=48×17=16×51=64×17=我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。
请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。
20×18=20×18=10×18=20×9=5×18=20×3=我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。
请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。
2.根据以上的发现填空。
（1）42×56=235242×112=（）21×56=（）42×28=（）7×56=（）（2）5×14=705×28=（）5×42=（）5×56=（）5×70=（）3.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也（）。
4.两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。
5.两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。
6.两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。
7.两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。
8.已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。
9.两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积()。
10.两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积()。
11.两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。
12.两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。
13.两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》专项练习题
人教版数学四年级上册《积的变化规律》专项练习题例1：同学们回忆你在课堂上探究积的变化规律的过程．根据上面两个例子我总结出积的变化规律是这样的：（）练练1：:1.一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）；一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）。
2.根据第1题的积，找出规律填出其他得数。
（1）58×90 = 5220 （2） 15×7 = 10558×18 = ( ) 45×7 = ( )58×45 = ( ) 75×7 = ( )29×90 =（） 15×63 = ( )3.如果A×B=360，那么2A×B=（），A×3B=（），A×(B÷6)=（）。
例2：两个因数的积是60，一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是（）。
A、240B、60C、15练练2：1.两个因数的积是100，把其中一个因数除以3，另一个因数不变，积是（）。
2.一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
3.一个长方形的面积为12m2，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。
例3：8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？练练3：1.买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？2.买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？3.一条8米宽的人行道，占地面积930平方米。
拓宽后，宽增加了16米，长不变。
拓宽后的人行道面积是多少平方米？例4：两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍练练4：1.一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
2．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
数学四年级上册积的变化规律练习题(含答案)
第3课时积的变化规律本课导学知识点：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中.48×2＝ 24×5＝48×20＝ 240×25＝48×200＝ 24×250＝特别提醒：明确一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积就乘以（或除以）几.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也（）.2.两个因数的积是1500，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积变成（）.3.两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是（）.4.香蕉15元可以买12千克，30元可以买（）千克，买36千克需要（）元.二、选择.1.三位数乘两位数，积是（）A .四位数B .五位数C .四位或五位数D .六位数2.270×450的积是27×45的积的（）倍.A .10B .100C .1000D .13.要使146×□=146×10+146×8成立，那么□内的数应该是（）.三、根据6×80=480，直接写出下面各题的积.18×80= 6×160=48×80= 36×80=12×80= 12×40=12×160= 12×20=60×160= 60×800=【知识加油站】四、在○中填上运算符号，在□中填上数.1.24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝18002.36×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744五、先计算，再会据规律写出结果.1.18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=2.105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=六、解决问题.1.一个长方形绿地的面积是480平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成多少平方米？2.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？参考答案一、1.扩大（或缩小）若干倍 2.300 3.72 4.24 36二、1.C 2.B 3.18三、1440 960 3840 2880 960 480 1920 240 9600 48000四、1.÷×÷ 3 2.÷× 2 ÷ 2五、1.432 432 432 2.4725 4725 4725六、1.960平方米 2.2610平方米。
四年级数学人教版(上册)4.4积的变化规律
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × ×2 10 × ×2 5×
4＝ 不变 4＝
不变 4＝
80 ×2
40
×2 20
从下往上看，第二个因数不变， 第一个因数乘几，积就乘几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝120
10×4＝ 40
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6 × 2 ＝ 12
不变 ×10
×10
6 × 20 ＝ 120
不变 ×10
×10
6 × 200 ＝ 1200
从上往下看，第一个因数不变， 第二个因数乘几，积就乘几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6 × 2 ＝ 12
不变 ÷10
找出规律再填空。 15×30＝450 30×30＝ 900 60×30＝1800
11×14＝154 11×28＝308 11×56＝616
如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到 24米，那么扩大后的绿地面积是多少？
24÷8＝3 200×3＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是 600平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？ 积的变化规律
（1） 6×2＝12 6×20＝120
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘或除以几。
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算：比一比，看谁算的又对又快。
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝ 1200
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四年级上册积的变化规律填空题
1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。
2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。
3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）
5．一个长方形的面积为12平方米、把长乘3，宽不变，扩大后的面积是
（）
6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）
8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）
9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）
10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
14．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。
15．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
16．一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。
17、125×80的积的末尾有（）个零。
18、如果A×40=360，那么A×4=（）。
19、在72×20=1440中，如果20缩小10倍，积就变成（）。
20、如果4×3=12，那么（4×3）×（3÷3）=（）。