人教版四年级上册积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【说教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【说教学重点】掌握积的变化规律【说教学难点】灵活运用积的变化规律。
【说教学准备】多媒体课件。
【说教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
人教版四年级上册第四单元《积的变化规律》说课稿
人教版四年级上册第四单元《积的变化规律》说课稿二）引入教学内容师：今天我们要研究的是积的变化规律，你们知道什么是积吗？生：积就是两个数相乘的结果。
师：很好，那么我们来看一下这个例子：2×6=12，20×6=120，200×6=1200，你们能发现什么规律吗？生：当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有所变化。
三）探究规律师：现在，每个人都拿出自己的计算器和一张空白表格，我们来验证一下这个规律。
请你们按照这个规律，计算出以下式子的积：2×7、20×7、200×7，然后把结果填入表格中。
师：现在，我们再来看一下这个表格，你们能发现什么规律吗？生：当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积也乘（或除以）这个数。
四）总结规律师：现在，让我们来总结一下这个规律。
请你们把这个规律用自己的话表述出来。
五）应用规律师：现在，我给你们出一个问题，请你们用这个规律来解决。
___买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少钱？六）课堂练七）课堂小结师：今天我们研究了积的变化规律，通过探究规律的活动，我们掌握了积的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
同时，我们也获得了探究数学规律的经验，培养了自学能力、推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
教师通过引导学生自学检测，让学生运用积的变化规律解决实际问题。
学生独立完成后同组互相分享，让学生真正把所学知识用于实际口算中，感受到研究数学的实用性。
接着，教师提出一个实际问题，让学生独立完成后全班交流，学生通过互相分享，探究出解决问题的方法。
在研究过程中，我们不仅要注重知识点的掌握，还要重视获取知识的过程，善于观察和思考，不断探索积的变化规律，从而更好地应用于实际问题中。
四年级上册数学积和商的变化规律
四年级上册数学积和商的变化规律一、积的变化规律。
1. 规律内容。
- 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
- 例如：- 在3×5 = 15这个算式中，如果3不变，5乘2变为10，那么积3×10 = 30，15也乘2得到30；如果3不变，5除以5变为1，那么积3×1 = 3，15也除以5得到3。
2. 应用示例。
- 已知12×15 = 180，如果12不变，15扩大3倍变为45，那么积也扩大3倍，12×45 = 12×15×3=180×3 = 540。
- 已知20×30 = 600，如果20缩小为原来的(1)/(10)变为2，30不变，那么积也缩小为原来的(1)/(10)，2×30 = 60。
3. 拓展。
- 两个因数同时变化时：- 两个因数都乘一个数（0除外），积就乘这两个数的乘积。
例如2×3 = 6，如果2乘2变为4，3乘3变为9，那么4×9 = 36，6乘2×3 = 6得到36。
- 两个因数都除以一个数（0除外），积就除以这两个数的乘积。
例如16×20 = 320，如果16除以2变为8，20除以4变为5，那么8×5 = 40，320除以(2×4)=8得到40。
- 一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。
例如4×9 = 36，如果4乘3变为12，9除以3变为3，那么12×3 = 36，积不变。
二、商的变化规律。
1. 规律内容。
- 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
- 例如：- 在12÷3 = 4这个算式中，如果12不变，3乘2变为6，那么商12÷6 = 2，4除以2得到2；如果12不变，3除以3变为1，那么商12÷1 = 12，4乘3得到12。
四年级上册数学课件-积的变化规律-人教版(共15张PPT)
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创设情境，引出课题
如果来参加宴会的来宾，每人吃6个水蜜桃， 那么2人吃多少个？20人呢？200人呢？
合作探究，达成目标
探究一：积随因数扩大而扩大的变化规律
（1）式和式比较，哪个因数没有变化？ 哪个因数产生变化？如何变？积又产生什么变 化？
（2）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
÷2
48×50＝ 2400 48×500＝24000 24 × 5＝ 120
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3. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
方法一：
长：200÷8=25（米） 扩大后的面积：25 ×24=600（平方米）
200平方米
8米
200平方米
8米
200平方米
8米
24米
方法二： 24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地的面积是600平方米。
太好吃了！！！
课堂小结，巩固目标
1、通过本节课的学习，你发现了什么规律？ 2、拓展提升：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 36×18=648
（36÷2）×（18×2）= （36÷4）×（18×4）= （36×3）×（18÷3）=
（3）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
思考：你能用自己的话来概 括你的发现吗？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也 要乘几。
探究二：积随因数缩小而缩小的变化规律
40 × 4= 160
÷ 不÷
2
变2
÷
4 20 × 4= 80
÷ 4
÷ 不÷
2
变2
10 × 4=40
一个因数不变，另一个因数除以几， 积也除以几。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生理解和掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加、减、乘、除运算，对数学运算有一定的认识和理解。
但是，对于积的变化规律这样的抽象概念，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例题和实践操作，让学生逐步理解和掌握积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握积的变化规律。
2.难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活情境，引导学生发现和总结积的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
3.实践操作法：让学生通过实际的运算操作，加深对积的变化规律的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：包含例题、练习题和相关的生活情境。
2.练习题：用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：如计数器、卡片等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引导学生思考：如果买两个苹果，每个苹果3元，一共需要多少钱？引导学生用乘法运算解决问题。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现两个例题，分别是：例题1：2 × 3 = 6例题2：4 × 5 = 20引导学生观察和思考：积的变化规律是什么？3.操练（10分钟）教师给出一些类似的题目，让学生在课堂上完成。
如：5 × 4 = 206 ×7 = 423 × 8 = 244.巩固（10分钟）教师继续给出一些题目，让学生独立完成。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思_1
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思
课题
人教版小学数学四年级上册第三单元第六课时《积的变化规律》
作者及工作单位
杨陵区大寨镇中心小学马保团
教材分析
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
课本例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索乘法算式中因数变化引起积的变化的规律。
此中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探
1
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度拓展，
而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
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二、探究新知
举例验证
二、探究新知
得出结论
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
8×3＝24 8×6＝48 8×9＝72
……
两数相乘，一 个因数不变， 另一个因数乘 几，积就乘几。
二、探究新知
观察发现
20×4＝ 80
÷2
÷2
10×4＝ 40
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
观察发现 6×2 ＝ 12
6×20 ＝ 120 ×100 ×100
6×200＝ 1200
一个因数不变，
另一个因数乘100（ 或扩大100倍），积 也乘100 （或扩大 100倍）。
二、探究新知
大胆猜想 6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
两数相乘，当
一个因数不变，另 一个因数乘几时，
两数相乘，当
一个因数不变，另一 个因数除以几（0除 外）时，积也要除以
几。
二、探究新知
举例验证
二、探究新知
得出结论
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
80×3＝240 20×3＝60 8×3＝24
……
两数相乘，一个 因数不变，另一 个因数除以几 （0除外），积 就除以几。
二、探究新知
第四单元：三位数乘两位数
积的变化规律
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课前准备
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，（六）只眼睛（十二）条腿
四只青蛙四张嘴，（ ）只眼睛（十六）条腿
（18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
五、规律拓展
填一填 105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
五、规律拓展
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数乘（或 除以）几，另 一个因数除以 （或乘）相同 的数，它们的 乘积不变。
六、作业布置
作业：54页第1题、第4题、第7题， 55页第10题。
5 ×4＝ 20
二、探究新知
观察发现
观察：与第一个算 式比较，第二个算
6×2 ＝ 12
式的因数是怎样变
×10 ×10 化的？积是怎样变
6×20 ＝ 120 ×10
6×200＝ 1200
化的？第三个算式 呢？
×10 一个因数不变，另一个
因数乘10（或扩大10倍），
积也乘10 （或扩大0倍）。
二、探究新知
能完整地说说因数和 积是怎么变化的吗？
两数相乘，一个因数
不变，另一个因数除以几 (0除外），积也除以几。
两数相乘，一 个因数不变，另一 个因数乘几，积也 要乘几。
两数相乘，一个因数不 变，另一个因数乘或除以几 (0除外），积就乘或除以几。
三、巩固练习
我是聪明小法官
1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，
积应该乘4。
（×）
2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
（× ）
3、一个因数不变，另一个因数乘或除以任何数，
积也乘或除以任何数。
（×）
4、一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10 。
（√ ）
三、巩固练习
做一做：
算出每一组题中第一题的积，然后很快写出下面两题 的积。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 24×5＝ 120
你能把儿歌继续唱下去吗？
一、复习旧知
口算
80
12
40
120
20
1200
二、探究新知
观察发现 6×2 ＝ 12
20×4＝ 80
6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
6×200＝ 1200
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 24×25＝ 600
1200×3＝3600 48×500＝24000 24×75＝ 1800
四、课堂小结
四、课堂小结
积的变化规律：
两数相乘，一个因 数不变，另一个因数乘 或除以几(0除外），积 就乘或除以几。
五、规律拓展
填一填 18 × 24＝ 432
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？第三个算式 呢？
一个因数不变， 另一个因数除以2， 积也除以2。
二、探究新知
观察发现 20×4＝ 80
÷ 10×4＝ 40
4
5 ×4＝ 20
一个因数不变，另
一个因数除以4，积也 ÷ 除以4。
4
二、探究新知
大胆猜想 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20