积的变化规律
积的变化规律
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
教学内容：积的变化规律学情与教材分析：
积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
设计理念：
新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。
教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：
掌握并运用积的变化规律。
教学难点：
初步掌握探究规律的一般方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏导入，提出问题
师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？
生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。
师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。
（师生对对子）
师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗
生：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？
生：（1）4×5=20
师：10只青蛙呢20只呢
生：（2）4×10=40
（3）4×20=80
师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三个算式其中还藏着许多秘密呢！请大家借助教师提供的自学提纲，比一比，看谁能发现其中的奥秘！
学情预设：学生在对对子时，有一部分学生已经找到青蛙的眼睛和腿与青蛙只数的关系，所以他们对起来又对又快，但也有个别同学可能没有发现这个关系或发现这个关系但反应不是很敏捷，所以他们在对对子时要么出错，要么比别人回答总要慢一些，正因为如此，更能激发学生学习的热情。
（设计意图：用学生喜欢的游戏导入，让学生感受到数学是有趣的，在玩的过程中感受到学习数学的重要性，并从游戏中提出问题，激发学生的探究欲望。）
二、自学感悟，探究规律
1、自主探索，小组合作交流
课件出示自学提纲
①（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的（3）式和（1）式比呢
②（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的（2）式和（3）式比呢
③能用算式证明你的发现吗？
④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。
学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：
第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。
第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。
……
如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。
（设计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去
经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学生人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）
2、全班汇报交流，形成共识
师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（一个数缩小几倍也就是这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：谁能把这两句话合并成一句呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。（板书课题）让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。
（师生齐读积的变化规律）
师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？
生：利用积的变化规律，可以快速口算。
生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。
师：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。
（设计意图：教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。）
三、运用规律，解决问题
1、自学检测
根据8×50＝400写出下面各题的积：
16×50＝ 32×50＝ 8×25＝
学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？
（学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律，教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。）
2、解决问题我能行
下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？8米
560平方米
学生自己独立完成后，全班交流。
师：谁来说说你是怎么算的？
生：560÷8 =70（米）求出长方形的长 70×24＝1680（平方米）就求出了扩大后长方形的面积。
生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米）
师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。
3、找出规律再填空
15×24=360 5×24=
15×48= 30×24=
15×12= 15×（24÷a）=
学生先独立完成后小组汇报交流。
师：谁来说一说最后一题你是怎样想的？
生：如果a是2，那么15×（24÷2）=180
生：如果a是3，那么15×（24÷3）=120
……
师：那么a可以是哪些数呢？
生：a可以是任何数。
生：a不可以是0，因为0不能做除数
生：a不等于0时，15×（24÷a）=360÷a
师：看来在积的变化规律中乘或除以的这个数不能为0，谁能把积的变化规律准确地读一遍？
生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想想，如果两个因数都变，积又怎么变化呢？
出示练习
算一算想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
学生独立完成后回答。
生：在乘法中，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。
生：比如说15×30=450 （15×3）×（30÷3）=450所以我认为在乘法中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。
生：我觉得乘或除以的这个数不能为0。
师：同学们的发现太伟大了！能用今天学到的方法来验证你的发现。只要大家勤于观察、善于思考，你一定还会发现积的其它变化规律。
（设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。）
四、课堂总结，拓展延伸
师：这节课你有什么收获？
生：我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
生：在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
生：这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正确。
……
学情预设：学生在谈收获时可能只从知识点上总结，教师要适时引导学生，学习不仅仅要注重结果，更应该重视获取知识的过程，让学生从各个方面总结课堂上的收获。
（设计意图：这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样教师就真正做到了授之以“渔”。）
四年级积的变化规律
积的变化规律的练习题 知识点：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。 2、两数相乘，一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。两数相乘，一个因数除以a， 另一个因数除以b，积就除以（a×b）倍。 3、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/a，积不变。 4、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/b，积就×a÷b；例如：两数相乘 积是10，一个因数扩大到原来的3倍，一个因数缩小到原来的1/2，积就变成10×3÷2=15 一、填空题 1、两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以4，积是（）。 2、两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。 3、两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3,6乘以2，积是（）。 4、两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。 5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。 6、在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。 7、两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 8、两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的1/5，那么得到的新积是（）。 9、两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的1/9，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 10、由8×20=160可得16×20=（），32×20=（），32×40=（）， 4×20=（），16×10=（）。 11、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。 12、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后的面积是（）。 13、一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，扩大后的面积是（）。 14、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 15、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）。 16、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 17、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 18、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 19、明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 20、芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 21、两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？ 二、选择题
积的变化规律
课程解读 一、学习目标： 1. 会根据积的变化规律直接写出得数。 2. 掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 二、重点、难点： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 三、考点分析： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 知识梳理 典型例题 ［方法应用题］ 例1. 根据15×42＝630，直接写出下面各题的得数。 思路分析： （1）题意分析：本题考查根据积的变化规律直接写出得数。 （2）解题思路：首先将各式与已知式子相比较，看看因数有什么变化，然后根据积的变化规律直接写出得数。 解答过程：
解题后的思考： 先找到不变的因数，再观察另一个因数的变化情况，就可以判断积的情况了。变化的一个因数乘几，积也乘几；变化的一个因数除以几，积也跟着除以几。 例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米，面积是1600平方米的正方形草坪，现在扩大草坪面积，把边长扩大为原来的2倍，扩宽后的草坪面积是多少平方米？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：正方形的面积＝边长×边长 边长扩大为原来的2倍 面积扩大为原来的4倍 解答过程： 1600×2×2＝6400（平方米） 答：扩宽后的草坪面积是6400平方米。 解题后的思考： 两个因数相乘，一个因数扩大为它的m倍，另一个因数也扩大为它的m倍，则积就扩大为它的m×m倍。 例3.红旗广场有一块长方形绿地，面积是480平方米，现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：长方形的面积＝长×宽 长扩大为原来的4倍 宽扩大为原来的3倍 面积扩大为原来的12倍 解答过程： 4×3＝12
人教版小学四年级数学上册《积的变化规律教案》
积的变化规律 教学目标： 1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的 事情。 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教具准备：图片。 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律。 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 组织小组交流。 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以
几。 （3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。 2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律 完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。 二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。 1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。 18×24=（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45=（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 三、巩固新知 1、书上练习九的1、 2、3。 2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 五、总结：这节课有什么收获？ 六、作业：第59页4、5。
《积的变化规律》案例
《积的变化规律》教学设计 【教学目标】 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 【教学重点】发现并运用积的变化规律。 【教学难点】积的变化规律的探究策略。 【教学过程】 一、激发兴趣，导入新课 1、同学们，你们想不想玩游戏？请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快！（开火车形式） 师：1只青蛙生：4条腿。 师：2只青蛙生：8条腿。 师：（）只青蛙生：（）条腿。 ……… 2、那么在游戏中藏着什么数学知识呢？让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的？谁能列式？（4×1=4，4×2=8，4×3=12。。。。。。） 3、等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？（因数、因数积） 二、自主探究，发现规律 1、出示例4 6×2= 20×4= 6×20= 10×4=
6×200= 5×4= 2、通过观察算式找出积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几 一个因数不变，另一个除以几，积也除以几。 3、学生举例子，验证规律。 通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 3、尝试练习： （1）在4×5＝20中,如果4不变，5乘 2倍，那么积也( )。 （2）在6×8＝48中,如果8不变，6除以 3倍,那么积也( )。 三、运用规律，解决问题。 1、做一做：根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= 32×50= 8×25= 2、根据积的变化规律，直接写出下面各题的积。 4×13＝52 24×300＝7200 4×130＝ 24×30＝ 4×1300＝ 24×3＝ 40×13＝ 12×300＝ 400×13＝ 6×300＝ 3、大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（）千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（）千米。 4、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 5、*算一算，想一想。你发现什么规律？
《积的变化规律》公开课教学设计
积的变化规律 薛铮（北京市西城区黄城根小学） 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》四年级上册第三单元第58页例4。 教学目标： 1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。 2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。 3.感受探索、运用规律的乐趣。 教学过程： 一、从生活中来 1.一只小熊乘着热气球以同样的速度上升。 教师分别问：小熊飞2秒、4秒、6秒、8秒，能飞多高？ 【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】 二、探索规律 1.发现规律。 观察两组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律，并全班交流。2×6=12 5×2=10 10×6=60 5×4=20 100×6=600 5×12=60 请学生再举一组符合这样规律的算式。
【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的 变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】 2.表达规律。 师：请你把发现的规律记录下来。 全班交流不同的记录方式，教师借此整理板书，得到积的变化规律。 【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】 3.应用规律。 小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。已知：6×□=222 抢答：24×□=？ 3×□=？ 问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？ 三、到生活中去 1.回顾学习过程。 引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。 【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。】 2.借助图，编故事。 隐去热气球的单位名称等，请学生编故事。
人教版小学四年级数学上册：积的变化规律
积的变化规律教学设计 教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。 教材分析： 《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学准备：相关课件等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 【课件出示：献爱心图片】汶川大地震后，我们学校开展“手拉手，献爱心”活动，全校同学捐出自己的零花钱，为地震灾区小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？ 1、学生思考后口答列出算式【出示课件】 6 × 2 = 12（元） 6 × 20 = 120（元） 6 × 200 = 1200（元） 2、师提出问题：你能说说在这道乘法算式中，乘号前面的是什么？乘号后面的是什么？等号后面的是什么？这三个算式有什么相同和不同之处？ 当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的呢？有什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。【课件出示：课题】 二、自主探究，发现规律。 （一）探索积随因数扩大而扩大的规律。 1、为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？【课件出示】 （1）6╳2= 12（元） （2）6╳20=120（元） （3）6╳200=1200（元） 2、学生独立思考，然后同桌交流。 3、集体汇报。 4、如果其中一个因数乘5呢？乘20呢？ 5、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。 1、刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
人教版四年级上册数学4.3 积的变化规律优秀教案
积的变化规律 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教学方法：三疑三探 教具准备:课件 教学过程： 一、复习导入。(5分钟) 1、导入新课： 同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的???????——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。 2、围绕课题质疑： 看到这个课题，你想知道哪些问题? （预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？） 大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看： 二、设疑自探：（5分钟） 1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】 自学课本58页内容，思考下面问题： （1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。 （2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。 （3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？ 2、在学生自探时师板书课本例题：
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。 第一组：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200 第二组：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20 3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。 三、解疑合探（8分钟） 1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。 (课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数 相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。) 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。 (课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数 相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。) 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也 要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆） 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 4、验证你发现的规律 ①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。 8×50 ＝ 400 16×50 ＝（ 800 ） 32×50 ＝（ 1600 ） 8×25 ＝（ 200 ） ②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因 数扩大、缩小的变化情况。 四、质疑再探：（5分钟） 预设中的问题，看得到解决没有？ 大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！ （预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、 2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？ 3、两个因数相乘，当一个因数 扩大另一个因数缩小时积怎么变化？） 学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。 五、运用拓展（15分钟）
《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容
《积的变化规律》教案 【教学目标】 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或 除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基 本方法和经验。 【教学重难点】 重点：发现并运用积的变化规律 难点：积的变化规律的探究策略 【教学过程】 一、解决实际问题导入 光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？ 8x20=160（本） 8x40=320（本） 8x60=480（本） 仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？ 预设1：有一个因数都是8 预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大 师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？ 预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：积的变化规律） 二、探求积的变化规律 （一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化” 1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况 师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？ 现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8 预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍 预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍 这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。 引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。（板书）（多请几个同学说说） 2、一个因数不变，另一个因数缩小，积的变化情况 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现 师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？ 预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？ 预设2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。 预设3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以3，积也除以3。 预设4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几 师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。（板书） 3、整体概括规律 师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下 两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。（你的概括能力真强。） 4、练习 师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。 （1）书本58页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证） （2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
积的变化规律优秀教案汇总
《积的变化规律》 教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时 教学目标： 1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点： 教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学难点：运用积的变化规律解决问题。 教学准备：课件统计表格 教学过程： 一、创设情境，提出问题 【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。 “筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛
沙车能清洁多少平方米沙滩？ 你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答） 对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？ 二、自主学习、小组探究 1、填表格(学生每人一张) 学生独立完成表格 2、小组活动 学生在小组内交流自己的发现。 小组活动时，教师巡视、指导。 如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。 80×5=400
积的变化规律.doc
积的变化规律 教学内容：人教版小学数学四年级上册第58—59页内容。教材分析：积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃，它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。它是在学生熟练掌握两位数乘法口算、笔算基础上进行的，同时又是学生对以前所学乘法计算的一个规律性的总结，它引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。学情分析：四年级的学生已具有初步的分析和探索能力，本节课在教学安排上充分体现了以学生为主体，去探究新知。教学目标：知识与技能：使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。过程与方法：1、初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。2、在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。情感与态度：在经历探究的过程中，使学生感受到发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学准备：课件教学过程：一、迁移旧知，巧导入。同学们，刚才我们相互了解了，其实，我最想知道的是，你们的计算能力强不强？真的很强吗？我可找到对手了。2、543+380=（）1、543+382=（）3、546+382=（）师：出示1题，用自己喜欢的方法算，有困难的同学可笔算。师：
大家算的真的挺快啊，这是个小小的热身，比赛开始。出示2 题，这么快啊，快说说你是怎么算的？预设：生：我发 现543是一样的，382变成380少了2。所以我想，和也少2， 就是923。师板书学生的发现。师：好眼力，通过你的细心 观察，发现了规律，还能利用规律，形成了计算的技巧。敢不敢 再来一道。出示3题。学生用刚才发现的规律很快的说出了结 果，有困难的学生也会了方法。师：说说你为什么算的快？ 预设：我发现，382没变，546比543多3，所以，和也多3，就 是928。师：你能不能把你的发现，用自己的话说说呢？ 预设：如果一个加数不变，另一个加数加几，和就加几，要是另 一个加数减几，和就减几。师：（小结）我们发现，在加法 中，和的变化与加数有关系。在乘法中，积发生变化，猜猜会和 谁有关系呢，有什么关系呢？今天我们就一起来研究“积的变化 规律”。板书课题（设计意图：小小的巧算环节，兼顾着不 同学生的需求，会使学生的特殊需要得到满足。将学生的学习兴 趣充分调动起来了，由不会巧算到算得很快。同时为探究积的变 化规律作了一个很好的铺垫。学生很自然的利用知识的迁移，去 探究新知。也暗示了先观察，再发现规律，并运用规律，这一探 究的方法。）二、引导观察，巧探究。积的变化规律也 需要在算式中发现。6×2= 5×4=6×20= 10×4=6×200= 20×4=师：先自己算算，再想 一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。汇报：
积的变化规律(1)
积的变化规律 教学内容：义务教育教科书小学数学四年级上册教材P51例3内容及“做一做”教学目标： 1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题。 2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法、经验。 教学重难点： 重点：引导学生自己发现规律、概括规律，进而运用积的变化规律 难点：灵活运用规律 教学准备：口算卡、课件 教时安排：1课时 教学过程： 一、美好情景导入 口算训练 2×5= 4×5= 12×5= 12×25= 询问学生前2题用什么方法算出来？后两题呢？有什么方法可以快速算出来呢？引出课题—积的变化规律。 二、美好预学 1、一个因数不变，另一个因数不断变大，积会怎样变化？你发现什么规律？ 2、一个因数不变，另一个因数不断变小，积会怎样变化？你发现什么规律？ 根据预学目标预习课本例题—提示学生预习重点。 三、美好知识 1、计算并观察各组算式，你发现了什么？ （1）8×6= （2）800×4=
8×60= 400×4= 8×600= 100×4= 1、在上面第一组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变大，积有什么变化呢？ 2、在上面第二组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变小，积有什么变化呢？ 四、美好交流 1、评讲美好知识，对难点进行点拨讲解。 一个因数另一个因数积 4 × 5 = 2 0 20 × 4 = 80 不×10 ×10 ÷2 不÷2 变变变变变 4 ×50 = 200 10 × 4 = 40 4 × 5 = 2 0 20 × 4 = 80 不变变×11 变×11 变÷4 不变变÷4 4 ×55 = 220 5 × 4 = 20 4×（5×1234）=20×？4×（5× 小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 2、回顾课本例题。 五、美好检测 1、用课堂本写课本“做一做”第1题
积的变化规律练习题.
一、想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（） （12÷3）×（20÷4）=（） （12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） A、240 B、60 C、15 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（） 11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍
人教版四年级上册积的变化规律
人教版四年级上册 积的变化规律 教学目标： １、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点：发现并运用积的变化规律。 教学难点：积的变化规律的探究策略。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答） 6╳2= 12（元） 6╳40=240（元） 6╳200=1200（元） 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。 生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？ 生3：另一个因数变了，积也变了。 生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二．自主探究，发现规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 6×2= 12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元） （1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 （3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和
《积的变化规律》教材分析
四年级上册第三单元《积的变化规律》教材分析各位领导、老师们上午好！我们组这次研讨的课例是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学上册第三单元《积的变化规律》。现在先由我代表我们教研组给大家进行这节课的教材分析。 一．教学内容分析 1. 教材所处的地位和作用： 《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 2. 现在我们一起来看看教材呈现形式（出教材图） 接着是新课后的练习，这部分的内容将由我们组的其它老师进行相关的介绍。 二．学生情况分析 四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。 三．教学目标的设定 教学目标是课堂教学的出发点，也是课堂教学的归宿，是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。为了更好地提高课堂效率，我们在研读教材的基础上，根据新课程标准的要求，结合学生的实际情况，从以下三个角度制定了教学目标： 1、知识与技能： 根据新课标的理念，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，联系本课内容，我们制定的知识目标为： 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
2.过程与方法： 《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。所以我们制定的过程目标是：学生通过经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。 3、情感与价值观： 根据新课标的理念，教师要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。所以我们制定的情感目标为：通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 四、教学重点： 我们把：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。 五、教学难点： 在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。 要突破以上教学重难点，我们认为：引导学生如何观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法是关键。 这样的教学是“教”在学生需要教的地方，既尊重和利用了学生的知识经验基础，发挥了他们的主观能动性，让学生在已有的基础上得到了提升、发展。 以上就是我们教研组对《积的变化规律》这节课所做的教材分析，谢谢大家！
积的变化规律
积的变化规律教学设计 一、内容分析： 《积的变化规律》主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。 例题的设计分为三个层次： 1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 3、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。 二、学生分析 1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。 2．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。 3．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上4．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标： 知识与技能： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现 数学规律的基本方法和经验。 3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重点难点： 掌握积的变化规律。 过程与方法： 通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 情感态度与价值观： 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣
积的变化规律
积的变化规律 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
教学内容：积的变化规律学情与教材分析： 积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 设计理念： 新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。 教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。 3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。 教学重点： 掌握并运用积的变化规律。 教学难点： 初步掌握探究规律的一般方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入，提出问题 师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？ 生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。 生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。 师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。 （师生对对子） 师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗
人教版积的变化规律说课稿
《积的变化规律》说课稿 各位领导，各位老师，大家上午好！下面我就《积的变化规律》一课进行说课，我从五个方面说一说。 一、教材与学情分析 《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力。同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。教材中的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。 二、说教学目标 基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标： （1）通过计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 （2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 三、教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。 教学难点：运用积的变化规律进行简便计算。 四、说教法和学法 在教学中，我采用尝试教学法，着重先练后讲，先试后导，练在当堂。学生在学习中运用自主、合作、交流的学习方法。 五、说教学过程 结合本课特点，我设计了以下几个教学环节： 1. 激趣导入，猜想规律 本节课算式的呈现我没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边。例如，每人有两只手，2人有多少只手？5人呢？10人呢？每人有10个手指头，2人有多少个手指头？20人呢？200人呢？根据学生的回答，我将三个乘法算式写到黑板上。接下来提出问题，观察、比较这三个算式，它们有什么特点？ 2、自主探究，发现规律。 此环节我分四步进行，一是引导学生观察第一组算式，研究一个
《积的变化规律》
《积的变化规律》 教学目标： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点：发现并运用积的变化规律。 教学难点：积的变化规律的探究策略。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展”手拉手，献爱心”活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200 盒呢？ 师：谁来帮忙解答第一个问题？ 生：6>2= 12 （元）
师:你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么? 生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。 师：说得好！第二个问题呢？ 生：6>40=240 （元） 师：接着说第三个问题？ 生：6>200=1200 （元） 师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来） 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ 6 >2= 12 （元） 6 ^40=240 （元） 6 >200=1200 （元） 生1 :有一个因数都是6。 生2 :对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师：观察得真仔细！一个因数相同可以说一个因数不变，那另 一个因数呢？ 生3 :另一个因数变了，积也变了。 生4 :我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生5 :倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。