积的变化规律练习题1
苏教版四年级下册《第3单元_三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
苏教版四年级下册《第3单元三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）【三位数乘两位数】一、基础强化1. 把下面的竖式补充完整。
2. 用竖式计算157×52309×2646×632二、拓展应用下面是某家电商场售出几种商品的记录，算出总价，填入表格。
一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了3小时。
还要2小时才能到达，如果这辆汽车平均每小时行驶102千米。
甲、乙两地之间的公路长多少千米？【常见数量关系】一、基础强化连一连。
填表二、拓展应用粮店购进12袋大米，单价是56元/袋。
购进这些大米一共用去多少元？一辆汽车3小时行驶294千米，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？【三位数乘两位数和常见数量关系练习】一、基础强化用竖式计算13×472209×85143×84填空，（1）张大伯平均每小时植树24棵，5小时一共植树________棵；（2）张大伯5小时植树120棵，平均每小时植树________棵；（3）张大伯平均每小时植树24棵，植树120棵一共需要________小时。
二、拓展应用师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工63个，徒弟每小时加工42个，如策按每星期工作30小时计算，他俩一个星期一共可以加工零件多少个？【积的变化规律】一、基础强化根据每组第一題的得数，直接写出下面两题的得数。
直接写出得数二、拓展应用一箱梨重12千克，10箱这样的梨重多少千克？20箱、40箱、80箱、100箱、200箱、400箱呢？一个滴水的龙头每小时大约滴水2升，照这样计算，这个龙头一天（24小时）滴水多少升？一个月（按30天计算）滴水多少升？10个月呢？【乘数末尾有零的乘法】一、基础强化算一算，比一比下面是李兵家今年1月份各项支出情况统计表。
（1）按这样的标准，李兵家一年的伙食费大约是多少元？（2）自己再提出一个问題，并解答。
参考答案与试题解析苏教版四年级下册《第3单元三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）【三位数乘两位数】一、基础强化1.【答案】【考点】整数的乘法及应用【解析】根据多位数数乘两位数乘法的计算法则计算即可。
期末复习专题一数的认识与运算计算篇-2022-2023学年四年级数学下册典型例题(原卷版)
20222023学年四年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版）编者的话：《20222023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。
本部分内容包括多位数的认识，乘法计算以及运算律和计算器的使用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。
【篇目一】认识多位数。
【知识总览】一、多位数的认识。
1.整数数位顺序表。
2.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
4.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
6.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
二、大数的读法和写法。
1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
部编版四年级上册数学计算题专项综合练习题
部编版四年级上册数学计算题专项综合练习题班级：__________ 姓名：__________1. 利用积的变化规律，直接写出得数。
36×50＝1800 125×8＝1000。
36×100＝ 125×16＝ 36×25＝375×8＝ 360×50＝ 125×48＝2. 怎样简便就怎样算。
72×（32+360÷45） 62×[128-（154-36）] 20×552000÷125÷8 3.6+8.59+6.4 550+230×62÷31 125×16 51.37-8.03-1.34 39×8+6×39-39×43. 用计算器求出下列各式的结果，从得数的数字排列中发现规律并推算。
37037×3＝ 37037×6＝ 37037×9＝37037×12＝ 37037×15＝ 37037×18＝4. 利用计算器算一算。
5328+14596= 30028+42765=4679×13+2687= 810000÷54×69=1756800-2532×5= 42368×76-12384=5. 笔算下面各题。
134×16 345×34 208×451×8＋1 12×8＋2 123×8＋31234×8＋4 12345×8＋5 123456×8＋66. 脱式计算。
(能简算的要简算)①283+245+117+255 ②25X96×125③135X54-35×54 ④(105×12-635) ÷257. 直接写出得数。
人教版四年级数学上册一课一练 4—2积的变化规律和数量关系 教材同步拓展精讲精练 奥数培优(无答案)
积的变化规律和数量关系一、积的变化规律例题1：1.算一算，想一想，你能发现什么？8×4＝ 7000×5＝8×40＝ 700×5＝8×400＝ 70×5＝8×4000＝ 7×5＝发现：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数（）或（）（0除外），积也随着（）或（）。
2.填空。
（1）两个因数的积是150，一个因数不变，另一个因数除以5，积变成（）。
（2）两个因数的积是360，如果一个因数乘10，另一个因数不变，积是（）。
知识精讲1：积的变化规律1.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
2.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也就除以几。
3.综上所述：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
二、单价的认识例题2：填空。
（1）彩笔每盒24元，买3盒，共需要（）元。
问：24元是彩笔的（），3盒是彩笔的（），求一共要多少元是求（），数量关系式是（）。
（2）10元买了5本同样的练习本，一本练习本（）元。
问：10元是练习本的（），5本是练习本的（），求一本练习本多少元是求（），数量关系式是（）。
（3）学校买皮球花了24元，每个皮球6元，学校一共买了（）个皮球。
问：24元是皮球的（），皮球6元是皮球的（），求一共买了多少个皮球是求皮球的（），数量关系式是（）。
知识精讲2：单价的认识1.每件商品的价钱，叫做单价；2.买了多少，叫做数量；3.一共用的钱数，叫做总价。
单价、数量和总价三者之间的关系：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、速度的认识例题3：解答下面的问题。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？知识精讲3：速度的认识1.一共行了多长的路，叫做路程；2.每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；3.行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题第一单元小数乘法计算篇其一 含详解
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其一（原卷版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第一单元小数乘法计算篇其一。
本部分内容考察小数乘整数、小数乘小数、积与因数的规律，考点和题型以填空、计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】小数乘整数。
【方法点拨】小数乘整数的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。
【典型例题】列竖式计算。
1.2×3= 1.28×5=【对应练习1】列竖式计算下面各题。
0.28×9= 2.45×28=【对应练习2】列竖式计算下面各题。
0.86×7= 3.3×16=12.8×42= 0.19×40=【对应练习3】列竖式计算。
7.5×5＝ 6.8×12＝0.41×24＝0.86×15＝【考点二】小数乘小数。
【方法点拨】小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法计算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的"0"要去掉。
【典型例题】列竖式计算下面各题。
3.7×4.6= 0.48×1.5= 0.29×0.07=【对应练习1】列竖式计算。
《变化规律》(二)
练习3：
两数相除，被除数扩大25倍，除数 第1题：
缩小15倍，商将怎样变化？
a ×25 × 15= a ×375 第2题：
商扩大375倍。
商扩大2倍。 a ÷5 × 10= a × 2 第3题：两数相除，被除数扩大3倍，除数扩
大15倍，商将怎样变化？
a × 3 ÷15= a ÷5 商缩小5倍。
例题四:
第十讲
变化规律 （二）
积的变化规律(m≠0)
被乘数（a）
×m ÷
乘数（b） 不变
×m ÷ ÷m ×
积（c）
×m ÷ ×m ÷
不变
×m ÷
不变
例题一：
两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积 扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？
分析： 一个因数扩大3倍，假设积不变，另一个因 数缩小3倍；积就扩大9倍；一个因数不变， 另一个因数扩大9倍。
减数=60÷（3+1）=15 减数=15-5=10 答：减数应变为10。
第二题：被减数=减数+差=90÷2=45
减数=45÷（2+1）=15 减数=15-7=8 答：减数应变为8。
第三题： 被减数=减数+差=180÷2=90
差=（90-8）÷（1+1）=41 差=41+16=57 答：差应变为57。
商的变化规律(m≠0)
被除数（a）
×m ÷
除数（b） 不变
×m ÷ ×m ÷
商（c）
×m ÷ ÷m ×
不变
×m ÷
不变
例题三:
两数相除，如果被除数缩小3倍，除数 扩大2倍，商将怎样变化？
分析： 被除数缩小3倍，商也要缩小3倍，除数 扩大2倍，商要缩小2倍。
青岛版四年级数学上册教案积的变化规律1
积的变化规律
教学目标：
1．熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。
2．能应用积的变化规律解决实际问题。
3．培养同学们分析问题解决问题的能力。
教学重点：
熟练掌握积的变化规律。
教学难点：
应用积的变化规律解决实际问题。
教学工具：
多媒体课件
教学过程：
一、口算
12×3＝ 48×2＝ 24×5＝
120×3＝ 48×20＝ 24×25＝
12000×3＝ 48×200＝ 24×75＝
算完口算，让学生说一说积的变化规律。
二、填一填
三、书本练习第3题
这是一道应用积的变化规律解决实际问题的题目。
可以画示意图帮助学生理解题意，引导学生练习“一个因数扩大到原来的几倍，一个因数不变，积就扩大到原来的几倍”。
进行解答。
四、练习第6题
学生能够独立解答。
交流时，学生能够明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系。
五、第7题，填一填。
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题目中出现了四位数，因此学生可以用计算器算。
算完后，学生说一说解答的思路。
六、补充练习－走进生活
一盒水彩笔的单价是26元，买5盒这样的水彩笔要多少元？买30盒、60盒、600盒、800盒呢？
说说看，每次的数量发生了怎样的变化，列式计算后填表。
说一说题中的数量关系。
第三单元 积的变化规律和积不变的规律1
第三单元积的变化规律和积不变的规律学生姓名：家长姓名：一、计算后大声读背规律：积的变化规律（1） 2×4＝（2） 5×2＝（3）15×3＝20×4＝ 5×20＝ 30×3＝200×4＝ 5×400＝ 15×30＝从上往下看规律是：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
从下往上看规律是：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
总规律是：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
二、计算后大声读背规律：积不变的规律已知18×24＝432计算（1）18×24 （2）18×24＝（18÷2）×（24×2）＝（18×2）×（24÷2）＝＝＝＝规律是：一个因数乘几，另一个因数就除以几（0除外），积不变。
一个因数除以几（0除外），另一个因数就乘几，积不变。
以上规律可总结为：因数怎么变，积就怎么变！三、实际应用（1）、一个因数不变，另一个因数乘6，积也（）。
（2）、一个因数不变，另一个因数除以4，积也（）。
（3）、一个因数乘5，另一个因数不变，积就（）。
（4）、一个因数除以8，另一个因数不变，积就（）。
（5）、一个因数乘3，另一个因数乘4，积就（）。
（6）、一个因数除以2，一个因数除以4，积就（）。
（7）、一个因数乘7，另一个因数就（），积不变。
（8）、一个因数除以9，另一个因数就（），积不变。
（9）、小货车在公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可行驶（）千米；小轿车行驶的速度是小货车的2倍，小轿车用同样的时间可行驶（）千米。
四、解决问题1、根据8×50＝400直接写出下面各题的结果。
16×50＝ 32×50＝ 8×25＝4×25＝ 32×150＝ 2×25＝2、先算出每组第一题的积，再直接写出下面两题的积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几倍，生产的总数就（
），生产
的天数缩小几倍，生产的总数就
（
）。
5元：3千克
10元：2千克
5、妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
1、抄写4遍，并背诵。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小）几倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、抄写2遍，并背诵。
两数相乘，一个因数扩大 （或缩小）几倍，另一个因数缩 小（或扩大）相同的倍数，它们 的积不变。
3、根据每组第1个算式，写出后两 个算式的结果。
• 26×48＝1248 • 26×24＝ • 26×12＝
• 17×12＝204 • 17×24＝ • 17×36＝
4、张师傅每天生产40个零件，请 根据计算结果填表并填空：
Байду номын сангаас
每天生产个数
40
生产天数
1 5 10 15 20 ……
生产总个数
每天生产的个数（ ），生产的天数越多，
生产的总数就（ ），生产的天数越少，生产
的总数就（
）。
每天生产的个数（ ），生产的天数扩大