积的变化规律练习题
第三单元积的变化规律和积不变的规律问题专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。
1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。
【答案】700【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。
如果两个乘数都乘几（0除外），积就乘（几×几）（0除外）。
甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，积扩大（4×7）倍，原来的积乘（4×7）即可算出现在的积。
【详解】4×7×25＝28×25＝700甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是（700）。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。
2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。
【答案】 1000 100000【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。
（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。
【答案】 1000 1000【分析】根据积的变化规律可知，因数A乘20，因数B不变，积应乘20。
(完整版)人教版四年级数学上册《积的变化规律》应用题练习
人教版四年级数学上册《积的变化规律》应用题练习题
1、果园收获苹果和梨各120筐，苹果每筐重35千克，梨每筐重28千克，苹果比梨多收获多少千克？
2、光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
3.果园收获苹果和梨各120筐，苹果每筐重35千克，梨每筐重28千克，苹果比梨多收获多少千克？
4.光明小学操场的宽是9米，面积是540平方米，如果把宽要增加18米，长不变，扩大后的操场面积是多少？
5、一块长方形绿地的面积为560平方米，宽是8米。
如果宽增加了16米，长不变，问扩大后的面积是多少？
6、如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。
空白长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？
8、一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，如果把这块绿地的宽增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
9、公园里有一块长方形草坪,宽8米,占地面积是480平方米。
现在要把宽增加到64米,长不变,扩大后的草坪面积是多少平方米?。
积商的变化规律练习题
积商的变化规律练习题知识要点：【积的变化规律】（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。
（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。
练习题：实战练习1、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。
2、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。
3、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。
4、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。
5、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。
6、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。
7、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。
8、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
【商或余数的变化规律】（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。
（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，a÷（b÷n）=q×n。
积的变化规律算式题
10 道积的变化规律算式题一、2×3 = 6，20×3 = 60，200×3 = 600。
解析：一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100 倍，积也相应地扩大10 倍、100 倍。
二、4×5 = 20，4×15 = 60，4×25 = 100。
解析：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
这里 5 到15 扩大 3 倍，积从20 到60 也扩大 3 倍；5 到25 扩大 5 倍，积从20 到100 也扩大5 倍。
三、3×6 = 18，30×6 = 180，300×6 = 1800。
解析：同样是一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100 倍，积随之扩大10 倍、100 倍。
四、5×7 = 35，5×14 = 70，5×21 = 105。
解析：一个因数 5 不变，另一个因数从7 到14 扩大 2 倍，积从35 到70 也扩大2 倍；从7 到21 扩大 3 倍，积从35 到105 也扩大3 倍。
五、2×8 = 16，4×8 = 32，6×8 = 48。
解析：一个因数8 不变，另一个因数依次扩大 2 倍、3 倍，积也相应扩大2 倍、3 倍。
六、6×4 = 24，12×4 = 48，18×4 = 72。
解析：一个因数 4 不变，另一个因数扩大 2 倍、3 倍，积也扩大 2 倍、3 倍。
七、3×9 = 27，3×18 = 54，3×27 = 81。
解析：一个因数 3 不变，另一个因数扩大 2 倍、3 倍，积也扩大 2 倍、3 倍。
八、4×6 = 24，8×6 = 48，16×6 = 96。
解析：一个因数 6 不变，另一个因数扩大 2 倍、4 倍，积也扩大 2 倍、4 倍。
四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习（解析版）一、填空题。
1．（2021·江苏无锡·四年级期末）如果a×b＝200，那么a×（b×4）＝( )；如果a÷b＝8，那么（a×10）÷（b×10）＝( )。
【答案】 800 82．（2020·江苏南京·四年级期末）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是( )，两个数相乘的积是140，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是( )。
【答案】 1200 42003．（2021·江苏·四年级期末）甲数×乙数＝240，如果甲数扩大3倍，乙数不变，积是( )；如果甲、乙两数同时扩大2倍，积是( )。
【答案】 720 960二、选择题。
4．（2021·江苏·四年级期末）仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；可以推算出37×18的结果是（）。
A．555 B．666 C．777【答案】B5．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校四年级期末）两个数的积是4500，一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积变为（）。
A．450 B．4500 C．45000 D．450000【答案】C6．（2020·江苏盐城·四年级期末）根据23×7＝161，下列算式的结果是16100的是（）。
A．（23×10）×7 B．（23×100）×7C．23×（7×10）D．（23×10）×（7×100）【答案】B7．（2020·江苏·盐城市第一小学四年级期末）甲、乙两数相乘，若甲数乘5，乙数除以10，则所得的积是甲、乙两数的积（）。
4.3积的变化规律同步练习-2024-2025学年四年级数学上册人教版
人教版四年级数学上册4.3积的变化规律同步练习一、单选题1．如图中，如果在左边“3”处挂上6个钩码。
要保持平衡，需要在右边数字“2”处挂上（）（每个钩码重量都同）A．6B．8C．9D．102．b是非零的自然数，下面算式中得数最大的是（）。
A．b×917B．b÷925C．b÷917D．b－9173．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（）。
A．扩大到原来的5倍B．扩大到原来的25倍C．不变D．缩小到原来的1 54．下面各算式中，计算结果与38.4×0.16的得数相等的算式是（）A．3.84×0.16B．38.4×1.6C．0.384×165．甲数的35等于乙数的34，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（）。
A．甲数小B．甲数大C．两数一样大二、判断题6．12×68与34×24的积相等。
（）7．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积应该扩大10倍．（）8．两个因数的末尾都有一个零，那么它们积的末尾一定只有两个零．( )9．两个数相乘的结果一定比其中一个乘数大。
（）10．一个数乘以7的积是210，这个数乘以14的积等于420 。
（）三、填空题11．10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。
照这样，10000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是米，1亿枚叠放在一起的高度大约是千米。
12．2.5缩小到原来的110，再扩大到原来的1000倍是。
13．在横线上填上“>” “<”或“=”。
6÷1.5 6 56×1.256 1×0.940.945.04÷6 1 45÷36 1 1.455… 1.45⋅⋅14．一个长方形的面积是12平方米，如果将它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，现在长方形的面积是平方米。
15．两个乘数的积是10.5，其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的110，积是。
人教版四年级数学上册 第四单元 第2课时 积的变化规律(课时练习题)
2023秋人教版四年级数学上册课时练习题第四单元三位数乘两位数第2课时积的变化规律一、填空题1．根据250×32＝8000，直接写出下面各算式的积。
250×64＝250×16＝250×320＝125×16＝2．已知A×B=480，如果A扩大到原来的3倍，B不变，积是；如果A不变，B除以3，积是。
3．在算式126×26中，如果第二个因数乘13，那么要使积不变。
4．两个数相乘积是630，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么积是。
5．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
24×4033×40120×34240×17180×2519×26096×532×15二、判断题6．5只猫5天吃5只老鼠，10只猫10天吃20只老鼠。
（）7．因为24×5=120，所以(24×5)×(5×5)=120。
（）8．45×40与450×4的计算结果相同。
（）9．两个因数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小它的百分之一，积不变。
（）10．已知A×B=460，如果A不变，B除以2，则积是230。
（）三、单选题11．△×☆=300，△和☆怎样变化能使算式的积变为30000 ？下面方法正确的是（）。
A．△和☆同时乘10B．△乘10，☆乘100C．△乘10，☆除以10D．△和☆同时乘100 12．一个因数(0除外)扩大到原来的6倍，另一个因数(0除外)除以6，则积（）。
A．扩大到原来的6倍B．扩大到原来的36倍C．不变D．扩大到原来的12倍13．下面与480×40的积一样的算式是（）。
A．48×4B．24×800C．240×20D．480×414．两个因数相乘，下面说法不正确的是（）。
数学四年级上册积的变化规律练习题(含答案)
第3课时积的变化规律本课导学知识点：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中.48×2＝ 24×5＝48×20＝ 240×25＝48×200＝ 24×250＝特别提醒：明确一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积就乘以（或除以）几.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也（）.2.两个因数的积是1500，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积变成（）.3.两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是（）.4.香蕉15元可以买12千克，30元可以买（）千克，买36千克需要（）元.二、选择.1.三位数乘两位数，积是（）A .四位数B .五位数C .四位或五位数D .六位数2.270×450的积是27×45的积的（）倍.A .10B .100C .1000D .13.要使146×□=146×10+146×8成立，那么□内的数应该是（）.三、根据6×80=480，直接写出下面各题的积.18×80= 6×160=48×80= 36×80=12×80= 12×40=12×160= 12×20=60×160= 60×800=【知识加油站】四、在○中填上运算符号，在□中填上数.1.24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝18002.36×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744五、先计算，再会据规律写出结果.1.18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=2.105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=六、解决问题.1.一个长方形绿地的面积是480平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成多少平方米？2.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？参考答案一、1.扩大（或缩小）若干倍 2.300 3.72 4.24 36二、1.C 2.B 3.18三、1440 960 3840 2880 960 480 1920 240 9600 48000四、1.÷×÷ 3 2.÷× 2 ÷ 2五、1.432 432 432 2.4725 4725 4725六、1.960平方米 2.2610平方米。
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一、想一想，填一填。
12×20=240
（12×6）×（20×5）=（）
（12÷3）×（20÷4）=（）
（12×）×（20×）=4800
（12÷）×（20÷）=40
二、选择
1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变
B、扩大5倍
C、扩大6倍
4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）
A、240
B、60
C、15
5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）
8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）
9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）
10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（）
11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。
15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍。