积的变化规律测试题讲解学习
六年级下册数学总复习试题-积的变化规律专项练 通用版 (含答案)
六年级下册数学总复习试题-积的变化规律专项练一、单选题1.下面各式中积A . 291×1.9B . 2.91×1900C . 291×0.19（1）最大的是（）；（2）最小的是（）。
2.如果a是大于0，且小于1的小数，那么( )的结果最大．A. a²B.C. 1÷a3.如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（）.A. A＞1B. A＜1C. A＝14.在乘法中，一个乘数乘10，另一个乘数乘20，得到的积就等于原来的积（）A. 乘10B. 乘20C. 乘2005.在一个乘法算式中，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积（）A. 扩大2倍B. 扩大3倍C. 扩大5倍D. 扩大6倍6.两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积（）A. 扩大10倍B. 扩大100倍C. 不变7.两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
A. 扩大10倍B. 缩小到它的C. 不变8.如果a＞0，那么a÷ （）a× 。
A. 大于B. 等于C. 小于9.把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）A. 缩小4倍B. 缩小16倍C. 扩大8倍10.605×30=18150，30扩大10倍，积( )A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 扩大605倍D. 扩大30倍二、判断题11.判断对错.31×28＞30×2812.判断正误.两个因数的积是56，如果一个因数除以7，另一个因数不变，所得的积是392.13.判断对错.一个因数缩小5倍，积也缩小5倍．14.两个分数的积一定比这两个分数都大．（判断对错）15.两个数相乘，如果两个因数同时扩大3倍，那么积也扩大3倍．16.一个数乘小数，积一定小于这个数．17.判断对错．任何两个数的积都比它们的商大．18.（202X•临洮县校级模拟）一个数乘分数，积一定小于这个数。
积的变化规律
课程解读一、学习目标：1. 会根据积的变化规律直接写出得数。
2. 掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
二、重点、难点：1. 根据积的变化规律直接写出得数。
2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
三、考点分析：1. 根据积的变化规律直接写出得数。
2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
知识梳理典型例题［方法应用题］例1. 根据15×42＝630，直接写出下面各题的得数。
思路分析：（1）题意分析：本题考查根据积的变化规律直接写出得数。
（2）解题思路：首先将各式与已知式子相比较，看看因数有什么变化，然后根据积的变化规律直接写出得数。
解答过程：解题后的思考：先找到不变的因数，再观察另一个因数的变化情况，就可以判断积的情况了。
变化的一个因数乘几，积也乘几；变化的一个因数除以几，积也跟着除以几。
例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米，面积是1600平方米的正方形草坪，现在扩大草坪面积，把边长扩大为原来的2倍，扩宽后的草坪面积是多少平方米？思路分析：（1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。
（2）解题思路：正方形的面积＝边长×边长边长扩大为原来的2倍面积扩大为原来的4倍解答过程：1600×2×2＝6400（平方米）答：扩宽后的草坪面积是6400平方米。
解题后的思考：两个因数相乘，一个因数扩大为它的m倍，另一个因数也扩大为它的m倍，则积就扩大为它的m×m倍。
例3.红旗广场有一块长方形绿地，面积是480平方米，现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？思路分析：（1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。
（2）解题思路：长方形的面积＝长×宽长扩大为原来的4倍宽扩大为原来的3倍面积扩大为原来的12倍解答过程：4×3＝12480×12＝5760（平方米）答：扩大后的绿地面积为5760平方米。
积的变化规律 练习题
积的变化规律练习题积的变化规律练习题在数学中，积是指将两个或多个数相乘的结果。
它是数学中最基本的运算之一，也是我们日常生活中经常会遇到的概念。
在这篇文章中，我们将探讨积的变化规律，并提供一些练习题供读者练习。
1. 正整数的积规律首先，我们来看一些正整数的积规律。
如果我们从1开始，不断将正整数相乘，会发现一个有趣的现象。
例如，1乘以2等于2，2乘以3等于6，3乘以4等于12，4乘以5等于20，以此类推。
我们可以观察到，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果大一个固定的增量。
这个增量就是我们所乘的那个正整数。
练习题1：计算1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以6的结果。
2. 负整数的积规律接下来，我们来看一些负整数的积规律。
与正整数的情况类似，如果我们从-1开始，不断将负整数相乘，同样会发现一个规律。
例如，-1乘以-2等于2，-2乘以-3等于6，-3乘以-4等于12，以此类推。
同样地，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果大一个固定的增量，这个增量也是我们所乘的那个负整数的绝对值。
练习题2：计算-1乘以-2乘以-3乘以-4乘以-5乘以-6的结果。
3. 小数的积规律除了整数之外，我们还可以研究小数之间的积规律。
当我们将两个小数相乘时，我们会发现一个有趣的现象。
例如，0.1乘以0.1等于0.01，0.01乘以0.1等于0.001，以此类推。
我们可以观察到，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果小一个固定的比例因子。
这个比例因子就是我们所乘的那个小数。
练习题3：计算0.1乘以0.1乘以0.1乘以0.1乘以0.1的结果。
4. 分数的积规律最后，让我们来探讨一下分数的积规律。
当我们将两个分数相乘时，会发现一个有趣的现象。
例如，1/2乘以1/3等于1/6，1/6乘以1/4等于1/24，以此类推。
我们可以观察到，每次乘法的结果都比前一次乘法的结果小一个固定的比例因子。
这个比例因子是两个分数的分子分母之积。
练习题4：计算1/2乘以1/3乘以1/4乘以1/5乘以1/6的结果。
(尖子生培优)积的变化规律的实际应用-四年级数学思维拓展
专题 积的变化规律的实际应用一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几，这就是积的变化规律。
运用积的变化规律可以使计算简便，也可以解决生活中的实际问题。
1．因为能力巩固提升乘100，积是( )；两个因数同时乘10，积是( )。
综合拔高拓展18．有一块长方形的草坪，宽6米，面积是120平方米。
将这块长方形草坪的宽增加到18米，长不变。
扩大后的草坪的面积是多少平方米？19．王伯伯有一个宽25米，面积是1250平方米的长方形蔬菜大棚。
（1）明年他想把大棚的长扩大到原来的2倍，宽不变，扩建后的大棚面积是多少平方米？（2）12月份王伯伯收了2400千克西红柿，他将这些西红柿每15千克装成一箱，整箱批发给商场，可以装多少箱？20．慢城农场有50行果树，每行棵数相等。
如果再栽同样的5行，就比原来多出了120棵。
慢城农场原来有果树多少棵？21．一个长方形公园占地12公顷，将这个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是多少？22．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题）23．一个长方形污水处理池的面积是3200平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的3倍，宽扩大为原来的2倍。
扩建后污水处理池的面积是多少平方米？24．下面这块长方形绿地的宽要增加到32米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？25．一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。
（1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？（2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？26．学校长方形运动场的面积是1250平方米，长是50米，如果把长增加到原来的3倍，宽不变，那么运动场的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？27．已知两个因数的积是73.6，其中一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，最后的积是多少？28．两个因数相乘的积是4.25，其中一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小为原数的，积是多少？29．一块宽是9米的草坪占地面积是360平方米。
8积、商的变化规律(含答案)-
奥数专题——积、商的变化规律同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。
请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。
规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。
被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。
被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。
⨯例1. 2584=⨯⨯÷=⨯=()()254844100212100分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。
例2. 12588⨯=⨯⨯÷=⨯=()()125888810001111000例3. 2250125÷=⨯÷⨯=÷=()()22508125818000100018分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。
【模拟试题】（答题时间：45分钟）（一）尝试体验 1. 填一填1272244⨯⨯⨯⨯⨯⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=÷÷÷÷÷⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=()()()()()()()()()()()()()()()()()() 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
第10讲 积的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练
第10讲积的变化规律（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.积的变化规律。
（1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；（2）一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，注意除数不能为0。
注意：两个因数仔细看，确定谁变谁不变，变化规律是关键，积必随着1.当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
2.在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。
【易错一】两个因数相乘的积是260，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（）。
A．26 B．260 C．2600 D．26000【解题思路】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。
【完整解答】260×10÷100＝2600÷100＝26答案：A【易错点】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。
【易错二】根据23×4＝92，在横线上填正确的数。
23×40＝______ 230×______＝920 230×40＝______【解题思路】23×40，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍；即积为：92×10＝920；230×（）＝920，第一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，则第二个因数不变；即第二个因数为：4；230×40，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，则积要扩大到原来的：10×10＝100倍；即积为：92×100＝9200。
【完整解答】23×40＝920 230×4＝920 230×40＝9200【易错点】此题考查了积的变化规律，熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。
积的变化规律算式题
10 道积的变化规律算式题一、2×3 = 6，20×3 = 60，200×3 = 600。
解析：一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100 倍，积也相应地扩大10 倍、100 倍。
二、4×5 = 20，4×15 = 60，4×25 = 100。
解析：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
这里 5 到15 扩大 3 倍，积从20 到60 也扩大 3 倍；5 到25 扩大 5 倍，积从20 到100 也扩大5 倍。
三、3×6 = 18，30×6 = 180，300×6 = 1800。
解析：同样是一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100 倍，积随之扩大10 倍、100 倍。
四、5×7 = 35，5×14 = 70，5×21 = 105。
解析：一个因数 5 不变，另一个因数从7 到14 扩大 2 倍，积从35 到70 也扩大2 倍；从7 到21 扩大 3 倍，积从35 到105 也扩大3 倍。
五、2×8 = 16，4×8 = 32，6×8 = 48。
解析：一个因数8 不变，另一个因数依次扩大 2 倍、3 倍，积也相应扩大2 倍、3 倍。
六、6×4 = 24，12×4 = 48，18×4 = 72。
解析：一个因数 4 不变，另一个因数扩大 2 倍、3 倍，积也扩大 2 倍、3 倍。
七、3×9 = 27，3×18 = 54，3×27 = 81。
解析：一个因数 3 不变，另一个因数扩大 2 倍、3 倍，积也扩大 2 倍、3 倍。
八、4×6 = 24，8×6 = 48，16×6 = 96。
解析：一个因数 6 不变，另一个因数扩大 2 倍、4 倍，积也扩大 2 倍、4 倍。
【推荐文档】第十课时积的变化规律练习课课件PPT
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
16×51= （ 816 ） 16×102=（1632） A×2B＝（ ）
如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
80缩小（ )倍是20。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
想一想
下面的答案各是多少？
15扩大 ）倍是100。 80缩小（ 4 )倍是20。
根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
第十课时积的变化规律练习课课件
18×24=432 1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。 （ ）× （ ）=480 80缩小（ )倍是20。
10 10 20
20扩大（ ）倍是100。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
据12345679×9=111111111，直接
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（ ）倍。
3、如果A×B＝260，那么：
20扩大（ ）倍是100。
20扩大（ ）倍是100。
一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
请你以这些话开头： “让我感到高兴的是……” “让我感到自豪的是……” “让我感到开心的是……” 来对本节课的学习进行小结。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学士教育第二次课堂测试
姓名： 成绩：
1、妙笔填空 （2×19＝38分）
（1）两个因数分别是14和9，积是（ ），如果把9乘以 4，积是（ ）。
（2）两个因数分别是18和4，积是（ ），如果把18除以2，积是（ ）。
（3） 两个因数分别是15和6，积是（ ），如果把15除以3，6乘以2，积是（ ）。
（4）两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（ ）。
（5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（ ）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（ ）。
（6）在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（ ）。
（7）两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的3
1，那么得到的新积是（ ）。
（8）两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的5
1，那么得到的新积是（ ）。
（9）两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的91，另一个因数缩小为它的3
1，那么得到的新积是（ ）。
（10）由8×20＝160可得16×20＝（ ），32×20＝（ ），32×40＝（ ），4×20＝（ ），16×10＝（ ）。
2、对号入座 （3×5＝15分）
（1）由25×80＝2000，可得75×80的积是（ ）。
A 、1000
B 、2000
C 、3000
（2）一个因数不变，另一个因数乘以7，积就（ ）。
A 、乘以7
B 、除以7
C 、不变
（3）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（）。
A、不变
B、乘以4
C、除以4
（4）两个数相乘，积是230，要使积不变，一个因数乘4，另一个因数应（）。
A、除以4
B、乘以4
C、不变
（5）两个数相乘，积是48，要使积变成96，一个因数不变，另一个因数应（）。
A、除以2
B、乘以2
C、不变
3、找规律填空（3×6＝18分）
12×12＝144
12×24＝12×36＝12×48＝
12×60＝12×72＝12×84＝
4、解决问题（共29分）
（1）在乘法算式36×6中，如果一个因数除以4，另一个因数除以2，积有什么变化？（5分）
（2）在乘法算式36×6中，如果一个因数除以4，另一个因数乘以4，积有什么变化？（6分）
（3）两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？（6分）
（3）芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？（6分）
（4）明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？（6分）。