人教版八年级下册 18.1 平行四边形的性质 习题课 讲义(无答案)
人教版八年级下册 18.1 平行四边形(基础讲义)(无答案)
课题平行四边形导学案学习目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．.2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．4．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．平行四边形性质:1、平行四边形的对边相等．2、平行四边形的对角相等．3、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；4、平行四边形的对角线互相平分．例习题分析例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．例2、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，DE=BF．DAOCB【引申】若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由．例3、已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝10cm ，AD ＝8cm ，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及ABCD 的面积．平行四边形的判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、两组对角线互相平分的四边形是平行四边形 符号语言：1、∵AB ∥CD ，AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形 2、∵AB ＝CD ，AD ＝BC∴四边形ABCD 是平行四边形 3、∵,BAD BCD ABC ADC ∠=∠∠=∠ ∴四边形ABCD 是平行四边形 4、∵AO ＝CO ，BO ＝DO∴四边形ABCD 是平行四边形A B C D O FE例题讲解1、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，F 是AC 上的两点，并且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．变式（1）：由例题中的特殊点E 、F 推广到较一般的，若AE =CF ，结论有改变吗？为什么？变式（2）：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么？变式（3）：若E 、F 、G 、H 分别为AO 、CO 、BO 、DO 的中点，四边形EGFH 为平行 四边形吗？为什么？大显身手：2、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AE 、CF 分别是DAB ∠、BCD ∠的角平分线，试说明四边形AFCE 是平行四边形．A BC D OG E F H 3变式 图A BC D O F E 2变式 图AB C D O FE 1变式 图C AF D BE课内练习与训练1．填空：（1）在ABCD中，∠A=︒50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．3．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒3604．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个5．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．6．在平行四边形中，周长等于48，(1)已知一边长12，求各边的长(2)已知AB=2BC，求各边的长(3)已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长7．如图，ABCD 中，AE ⊥BD ，∠EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ．8．ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___cm ． 9．判断对错（1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 10．在 ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的范围是__ ______．11．在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．12．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB ＝15cm ，AD ＝12cm ，AC ⊥BC ，求小路BC ，CD ，OC 的长，并算出绿地的面积．13．如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，（1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形；（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．14．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．15．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．16．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分17．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF18．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD19．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．20．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．21．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．() 22．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．23．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）。
人教版八年级下册数学导学案：18.1.1.1平行四边形和性质(无答案)
A DBC 第18章 平行四边形 18.1.1平行四边形及性质（1）（第1课时） 学生信息班级 姓名 学习目标：1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质进行有关的计算和证明.2、让学生学会用分析法和综合法解决问题学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、学前准备1、定义：两组对边分别 的四边形叫平行四边形。
2、表示：平行四边形ABCD 记作二、合作探究1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ∥ ; BC ∥AB= ; BC=即:平行四边形对边平行且 。
2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B=即:平行四边形对角 。
3．平行四边形的性质：几何语言描述平行四边形的性质，①∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AB ∥ ，AD ∥∴ AB = ， AD =②∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠③∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,∴∠A 与∠D 互为邻补角，∠A+∠D= ， ∠B+∠C=三、随堂练习1、在 ABCD 中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD=∠C= ,∠D= .其周长为 。
2、在▱ABCD 中∠A ：∠B=4:5 ,那么∠C= ，∠D=_______.3.已知▱ABCD 中，∠A 比∠B 小20°，则∠D 的度数是（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°4．在ABCD 中，已知∠B ＝40，求其他各个内角的度数。
C BA D四、学习体会五、课后学效检测与拓展5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB,AF ⊥CD ，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.4、如图，在 ABCD 中，若40,40BAC ACB ∠=︒∠=︒，求D ∠和BCD ∠的度数。
人教版初二数学下册 平行四边形的性质 讲义
平行四边形知识点一、平行四边形的性质定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形1、如图，在平行四边形ABCD 中，下列说法错误的是（ ）A 、∠1=∠2B 、∠BAD=∠BCDC 、AB=CDD 、AC ⊥BD2、如图，在平行四边形ABCD 中，下列说法不正确的是（ ）A 、AB//CDB 、OB=ODC 、∠ADC=∠DCBD 、∠BAD=∠BCD⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧高面积公式：底角形面积相等②对角线分成的四个三①对角线互相平分对角线旁内角互补相等、内错角相等、同②两直线平行，同位角①对角相等角②对边相等①对边平行边平行四边形的性质3、如图，在平行四边形ABCD中，下列说法不正确的是（）A、∠BAC=∠DACB、OA=OCC、∠DAB+∠ABC=180°D、AB//CD4、下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对角线互相平分B、两组对边分别相等C、对角线相等D、相邻两角互补5、平行四边形具有，但一般四边形不一定具有的性质是（）A、内角和360°B、外角和360°C、对角线互相平分D、对角互补例1、若平行四边形ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）A、5.5cmB、3cmC、4cmD、11cm6、用14cm长的铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比是3:4，短边的长为_____cm，长边的长为_____cm7、已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_____cm8、已知一个平行四边形ABCD的周长是36，AB：AD=1:2，则AB的长是_________9、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则这个平行四边形各边长分别是________________10、如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为_________11、在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是_________12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2:3,△AOB的周长为13cm，则BC的长为_____13、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，且△ABE的周长为5cm，则平行四边形ABCD的周长为_________例2、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1:2:3:4B、1:2:2:1C、2:2:1:1D、2:1:2:114、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A、110°B、30°C、50°D、70°15、如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C、D分别落在直线AB上的点E、F处，折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A等于（）A、40°B、50°C、60°D、65°16、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为________________17、平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比是__________18、在平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=_____，∠D=_____19、若平行四边形中相邻的两个内角度数比是1:4，则其中较小的内角是___________20、在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠B的度数是_________例3、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长度是（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm21、在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AD=6，AE=2，则AB的长度是（）A、5B、4C、3D、222、在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF//AE交AD于点F，则∠1=（）A、40°B、50°C、60°D、80°23、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使点C 落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，若∠DBC=15°，则∠BOD 等于________24、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC 、∠BCD 的平分线分别交AD 于点E 、F ，则EF 的长是______25、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 是边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的长为（ ）A 、32B 、34C 、4D 、8例4、如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠ADB=90°，AC=10cm ，AD=4cm ，则BD 的长是（ ）A 、4cmB 、5cmC 、6cmD 、8cm例5、平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则边长的取值范围是（ ）A 、2<x<18B 、1<x<9C 、0<x<10D 、0<x<826、平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A、8cm和16cmB、10cm和16cmC、8cm和14cmD、8cm和12cm27、在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是_______28、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果三角形ABC的面积是4，则平行四边形ABCD的面积是____知识点二、平行四边形性质的证明题平行四边形性质的使用格式：①两组对边分别平行写法：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC②两组对边分别相等写法：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AD=BC③两组对角分别相等写法：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠DCB，∠ADC=∠CBA④对角线互相平分写法：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD例1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP//QC。
人教版八年级数学下册导学案：18.1.1平行四边形的性质1(无答案)
§18.1.1平行四边形的性质1 导学案一、学习目标1．掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。
2．经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力。
3．体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立学好数学的信心。
二、学习过程（一）认识平行四边形1、第一类第二类第三类小明按某一标准将上面四边形分成三类，你知道他分类的标准是什么吗？下面的四边形分别属于哪一类？把图形序号填在相应的横线上。
第一类；第二类；第三类。
A B C D E F这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切，在第十九章的学习中，将进一步认识这些特殊的四边形，让我们从熟悉的平行四边形开始研究吧。
2、我们已经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用“”表示，图1平行四边形ABCD可记作：____________。
在ABCD中（图1），边AB、CD是它的一组对边，边__________是另一组对边;边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有：____________________;∠A和∠C是它的一组对角，另一组对角是________;∠A和∠B是它的一组邻角，邻角还有_____________________________________。
3、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边________，那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四边形的定义可作为平行四边形的判定，其符号语言可表述为：∵AD∥BC, __________，∴四边形ABCD是平行四边形。
你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。
（1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。
（2）如图3，两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由。
（3）如图4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
人教版八年级下册数学导学案：18.1.1平行四边形的性质(无答案)
18.1.1 平行四边形的性质
课型
新授
学习目标
1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质
2.体会图形性质探究的一般思路
重难点
平行四边形对角线性质的探究与应用
预习
1.探究：在 ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O。试猜想OA与OC，OB与OD有怎样的数量关系？你能证明你发现的结论吗？
猜想：
【证明过程】：
2.平行四边形对角线性质：
几何语言表示：
展示
习题：
1..例1：在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC
求：BC，CD，AC，OA的长度，以及 ABCD的面积
2.若：△AOB与△AOD周长之差为8，且AB：AD=3：2
则： ABCD的周长是多少？
3. ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F过点O且与AB、CD分别相交于点E、F。 求证：OE=OF
反馈
博师在线小卷
作业
必做题：能力培养基础巩固、能力提升
选做题能力培养思维拓展
展示
（2）当点E、F分别在DA、BC延长线上时，OE、OF有怎样的数量关系？
请说明理由
（3）当点E、F分别在BA、DC延长线上时，OE、OF有怎样的数量关系？
请说明理由
思考题：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地。由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个儿子。请问：老人应该怎样划分土地呢？
八年级数学下册第18章平行四边形第1课时平行四边形及性质1教学案无答案新版新人教版
第 1 课时——平行四边形及性质（ 1）一．教课目的：理解并掌握平行四边形的观点和平行四边形对边、对角相等的性质．二．教课要点：会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行相关的论证．教课要点：培育学生的着手能力、察看能力及推理能力。
A D 三．教课过程（一）、复习导入B C平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。
记作： YABCD ，连A C和BD，则AC，BD叫四边形的对角线A D （二）讲解新课O经过察看或许胸怀填写以下空格B C1. 平行四边形的性质1:边的性质 :AB‖; BC‖AAB=;BC=即 : 平行四边形对边平行且。
2.平行四边形的性质 2: 角的性质 : ∠ A= , ∠ B=即 : 平行四边形对角。
3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描绘平行四边形的性质，D B C①∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AB∥，AD∥AB=，AD=②∵四边形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠，∠B=∠4．例题：例1：如图，在Y ABCD 中，已知∠B＝40，求其余各个内角的度数。
解：∵在 Y ABCD 中，∠B＝40A D∴∠=∠ B＝40（平行四边形对角）∵ AD∥(平行四边形)B C∴∠ A+∠=∴∠ A=∴∠=∠A=(平行四边形)答：其余各个内角分别为、、和。
例 2：如图，在Y ABCD中，已知 AB=8，周长等于 24，求其余三条边的长。
∵在 Y ABCD 中，A ∴ CD=AB =，AD=（平行四边形）∵ Y ABCD 的周长是24，B AB＋＋＋=24∴答：其余三条边的长分别为、和。
（三）讲堂练习：1、如图，在ABCD 中， AB=3㎝， AD=5㎝，A ∠A=43° , ∠ B=137° ,则 DC=， AD=∠ C=,∠D=.B 2、在 ?ABCD中∠ A=50°则∠ B=，∠ C=，∠D=.3、如图，已知在Y ABCD中， AB=5， BC=3，则它的周长是。
人教版数学八年级下册第十八章平行四边形性质与判定专题复习辅导讲义
辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科老师：授课类型T 平行四边形的概念、性质T 平行四边形的断定C中位线定理授课日期时段教学内容一、同步学问梳理学问点1：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD，记作ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．留意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．学问点2：平行四边形的性质：（1）边：平行四边形的对边平行且相等．（2）角：平行四边形的对角相等．邻角互补（3）对角线：平行四边形的对角线相互平分对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；二、同步题型分析题型1：平行四边形的边、角例1：已知，如图1，四边形ABCD为平行四边形，∠A＋∠C＝80°，平行四边形ABCD的周长为46 cm，且AB－BC＝3 cm，求平行四边形ABCD的各边长和各内角的度数．分析：由平行四边形的对角相等，邻角互补可求得各内角的度数；由平行四边形的对边相等，得AB＋BC＝23 cm，解方程组即可求出各边的长．解：由平行四边形的对角相等，∠A＋∠C＝80°，得∠A＝∠C＝40°又DC∥AB，∠D及∠A为同旁内角互补，∴∠D＝180°－∠A＝180°－40°＝140°．∴∠B＝140°．由平行四边形对边相等，得AB＝CD，AD＝BC．因周长为46 am，因此AB＋BC＝23 cm，而AB－BC＝3 cm，得AB＝13 cm，BC＝10 cm，∴CD＝13 am．AD＝10 cm．题后反思：留意充分利用性质解题．例2：如图2，在平行四边形ABCD中，E、F是直线BD上的两点，且DE＝BF，你认为AE＝CF吗？试说明理由．分析：本题主要考察平行四边形的性质．要证明AE＝CF，可以把两线段分别放在两个三角形里，然后证明两三角形全等．解：AE＝CF．理由：在平行四边形ABCD中，∵AB＝CD且AB∥CD．∴∠ABE＝∠CDF．∵DE＝BF，∴ DE＋BD＝BF＋BD，即BE＝DF：∴△ABE≌△CDF ∴ AE＝CF题后反思：利用平行四边形的性质解题时，一般要用到三角形全等学问，此题还可以证明其他三角形全等来证明两线段相等．题型2：平行四边形的周长例1：如图3，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，作OE⊥BD于O，交CD于E，连接BE，若△BCE的周长为6，则平行四边形ABCD的周长为（ B ）图3A. 6B. 12C. 18D. 不确定分析：本题主要考察平行四边形的性质:对角线相互平分。
人教版八年级下册数学：18.1.1平行四边形的性质讲义设计(无答案)
【教学标题】平行四边形【教学内容】第一课时平行四边形的性质一、平行四边形的定义1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、记作:□ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:AB∥CDAD∥BC二、平行四边形的有关概念1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
三、平行四边形性质①平行四边形的对边平行且相等四边形ACBD为平行四边形⇒A B C D∥、A D B C∥②平行四边形的对角相等；四边形ACBD为平行四边形A CB D ⇒∠=∠∠=∠，③平行四边形的对角线互相平分四边形ACBD为平行四边形OA OCOB OD ⇒==，④平行四边形是中心对称图形，对称中心就是两条对角线的交点；连接四边上任意一点和平行四边形的对称中心，与另一条边相交于一点，则这两个点关于平行四边形的对称中四边形ABCD为平行四边形，E、F在AD，BC上，且线段EF过点O⇒OE＝OFAB C四边形ABCD是平行四边形AB C心对称。
动手做一做：1．两组对边_______的四边形叫做平行四边形．2．平行四边形的对边______，对角________，对角线．自我挑战：1．在□ABCD中:（1）若∠A=100°，则∠B=_____，∠C=____，∠D=_____．（2）若AB=2，AD=5，则BC=_____，CD=_____，□ABCD的周长等于______．2．已知平行四边形的邻边的比是3：5，它的周长是48cm，•则该平行四边形的一组邻边长分别为_____cm 和_____cm．3．如图1所示，□ABCD中，E，G是AD上的两点，F，H是BC上的两点，且AB•∥EF•∥GH∥DC．则图中的平行四边形共有_____个．图1 图2 图3 图4 图5 ◆课后检测4．在□ABCD中，AB+BC=10，则□ABCD的周长是______．5．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=70°，那么∠D=_____，∠C=_____．6．□ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为____．7．□ABCD中，∠A的补角和∠C的补角的和是210°，则∠A=_____，∠B=_____．8．如图2所示，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且☑ABCD的面积是4cm2，•那么四边形ABCE 的面积是_____cm2．9．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，•如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的各内角度数为_______．10．如图3所示，□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A．18° B．36° C．72° D．108°11．如图4所示，E是□ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图5所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF•∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A．5 B．10 C．15 D．2013．如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ AB C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行四边形对边___________||，对角____________
2、如图||，四边形ABCD是平行四边形||，AB=6cm||，BC=8cm||，∠B=70°||，则AD=________||，CD=______||，∠D=__________||，∠A=_________||，
16、如图||，在 ABCD中||，E为AB的中点||，那么△AED的面积和△EBC的面积是相等的||，你能说出理由吗？
17、如图||，在 ABCA与∠ADE的度数||。
学习
反思
1.做错的题目有:
原因：
2．自我评价：☆☆☆☆☆学队长评价：☆☆☆☆☆
10、在 ABCD中||，若∠A－∠B=70°||，求∠D=______||，∠A=______||，∠C=______.∠B=_______的度数||。
11、平行四边形ABCD中||，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（）
A、1︰2︰2︰1 B、2︰1︰1︰2
C、2︰2︰1︰1 D、2︰1︰2︰1
12、平行四边形ABCD的周长是10㎝||，⊿ABC的周长是8㎝||，则对角线AC的长是（）
科目:八年级数学
课题
平行四边形的性质
学习
目标
1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；
2．能综合运用平行四边形的性质解决平行边形的有关计算问题||，和简单的证明题.
学习
重点
平行四边形对角线性质的应用．
1、__________________________________的四边形叫做平行四边形||。
__________________________叫做平行四边形的对角线.
∠C=__________.平行四边形得周长为:_________________
3、如图||，四边形ABCD是平行四边形||，对角线AC、BD相交于点O||，边AB可以看成由_____________平移得来的||，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来||。
A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝
13、平行四边形的一边长为10||，那么它的两条对角线的长可以是（）
A.4和6 B.6和8 C. 8和12 D.20和30
14、如图||，在 ABCD中||，已知对角线AC和BD相交于点O||，△BOC的周长为24||，BC=10||，求对角线AC与BD的和是多少？
15、如图||， ABCD的周长为60㎝||，△AOB的周长比△BOC大8㎝||，求AB、BC的长||。
（A）8（B）6（C）4（D）2
7、平行四边形ABCD的周长为36||，AB=8||，BC=________
8、平行四边形ABCD得周长为50cm||，两邻边之差为5cm||，AB=_______||，BC=________. AD=________||，CD=______||，
9、在 ABCD中||，已知AB：BC=3：5||，且周长等于48||，则AB=_______||，BC=________. AD=________||，CD=______||，
4、平行四边形ABCD中∠A=50°||，AB=a||，BC=b.则：∠B=____||，∠C= ____||，平行四边形ABCD的周长= _______ .
5、平行四边形ABCD中∠A+∠C=200°.则：∠A= _______||，∠B= _________ .
6、如图（1）||，在平行四边形ABCD中||，AC、BD交于点O||，则图中相等的角有（）对.