课程设计双臂电桥测电阻率解读
双臂电桥测低电阻的原理
双臂电桥测低电阻的原理哎呀，这可是个高科技活儿啊！双臂电桥测低电阻，听起来就跟什么神秘的魔法一样。
不过，别担心，我这就给你讲讲这玩意儿的原理，保证让你轻松理解！咱们得知道什么是电桥。
电桥是一种测量电阻的仪器，它是由四个电阻组成的。
这四个电阻分别是电源、待测电阻、电桥中间的一个电阻和电桥另一端的一个电阻。
这四个电阻通过导线连接在一起，形成一个三角形。
接下来，我们要讲的是双臂电桥。
所谓双臂电桥，就是把原来的两个电阻变成了四个电阻。
这四个电阻是怎么来的呢？原来，我们把原来的两个电阻中的一个电阻去掉，然后用另外两个电阻代替。
这样一来，原来的两个电阻就变成了四个电阻。
这四个电阻就是双臂电桥的基本组成部分。
那么，双臂电桥怎么测量低电阻呢？其实，原理跟单臂电桥差不多。
我们还是先把待测电阻和电桥中间的一个电阻连接在一起，然后把电桥另一端的一个电阻接在电源上。
这时候，我们就开始给电桥加电压了。
电压加在电桥上，会产生一个电流。
这个电流会从待测电阻流过电桥中间的那个电阻，然后再回到电源上。
这个过程就像我们的手臂一样，所以叫做双臂电桥。
双臂电桥测量低电阻的时候，我们会发现一个问题：随着待测电阻越来越小，电流也会越来越小。
这是因为根据欧姆定律，电流跟电压成正比，跟电阻成反比。
所以，当待测电阻变小时，电流就会变小。
那么，双臂电桥怎么解决这个问题呢？很简单，我们就在电桥中间再加一个电阻。
这个新的电阻叫做补偿电阻。
补偿电阻的作用就是让电流保持在一个合适的范围内，不受待测电阻大小的影响。
有了补偿电阻，双臂电桥就可以准确地测量低电阻了。
而且，双臂电桥还有一个好处：它的灵敏度很高。
这意味着，即使待测电阻的变化非常小，双臂电桥也能够检测到。
双臂电桥测低电阻的原理就是利用欧姆定律和电压电流的关系，通过调整电桥中间的补偿电阻来实现对低电阻的测量。
虽然听起来有点复杂，但是只要掌握了原理，咱们就能轻松应对各种低电阻的测量任务啦！。
双臂电桥测电阻
、实验项目：单、双臂电桥测电阻实验目的：（1）掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法（2）掌握线路连接和排除简单故障的技能（3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量三、实验仪器：电阻箱（ZX21型，级3只），滑线变阻器，待测电阻（1Ω 以下、几十Ω、几kΩ 电阻各一只），检流计（AC5/1 型），直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ45型，级），箱式双臂电桥，导线若干。
三、实验原理1．惠斯登电桥测电阻1）惠斯登电桥的电路如图1 所示，被测电阻R x 和标准电阻R0及电阻R1、R2构成电桥的四个臂。
在CD端加上直流电压，AB间串接检流计G，用来检测其间有无电流（A、B 两点有无电位差）。
“桥”指AB这段线路，它的作用是将A、B 两点电位直接进行比较。
当A、B 两点电位相等时，检流计中无电流通过，称电桥达到了平衡。
这时，电桥四个臂上电阻的关系为：R x R1 R1x 1，或R x 1 R0 （1）R0 R2 R2上式称为电桥平衡条件。
若R0 的阻值和R1、R2的阻值（或R1/R 2的比值）已知，即可由上式求出R x。
调节电桥平衡方法有两种：一种是保持R0 不变，调节R1/ R2 的比值；另一种是保持R1/ R2不变，调节电阻R0，本实验用后一种方法。
D图1 惠斯登电桥原理图2）．关于电桥灵敏度的概念因检流计的灵敏度是有限的，在电桥调到认为“平衡”时，检流计中不一定绝对没有电流通过，从而给测量带来误差。
为此我们引入电桥灵敏度S 的概念nR x定义相对灵敏度S 相为：S相nR xR x3）在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的分度为难以分辨的界限，即取Δ 度带来的不确定度：n=，则由灵敏0.2 0.2S相为得到较大的灵敏度，在自组电桥中 R 1≈R 2，即 R 1/ R 2≈1。
当被测电阻较小（ 1Ω 以下）时，测量电路中用连接导 线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。
双臂电桥测低电阻实验教案
(4)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 的阻值
(
，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
三、实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ ，先用（3）式测量 Rx, 再用ρ =S/L*Rx 求ρ 。
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。 直流复射式检流计：
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法： 鼠标左键或右键点击旋钮可以向左或者向右转动旋钮； 鼠标左键点击电源模式开光来改变电源模式。 电流表：
实物照片
直流稳压电源：
仿真实验中的仪器
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法： 鼠标左键或右键点击旋钮，可以转动旋钮。鼠标键按下不松开，旋钮会一直 旋转。 鼠标左键点击开关，可以打开或关闭电源。 标准电阻：
双臂电桥测低电阻实验
一、实验简介
电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K以上)、中电阻(1 ～100K)和低电 阻(1以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约 为>0.1，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的 双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于 10-5~102 电阻的测 量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电 阻率。
用双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻【实验目的】1. 了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2. 了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（10^106Q ）,而对于低电阻，则不能由单臂电桥来 测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为 （10-^10-* Q ）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥 （亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P 已间的电压来说明•如图1所示，电流在接头戸处分为 办和/2,齐经电源和金属棒间的接触电阻门方能进入彼测电阻心，在通过后，又要经过 接触点卩2处的电阻门，方能回到电源电路•而/2在戸处经电流和亳伏计的接触电阻门（门 还包括连接亳伏计导线的电阻）才进入亳伏讣，并通过B 处的接触电阻r 4 （□也包括接线 电阻）返回电源电路•据此分析可将图1电路等效为图2•由于毫伏讣的内阻很大，通过的 电流A 很小，所以附加电阻r 3, r 4对&两端电压测量的影响可以忽略不计•亳伏计的示值为门，g 门三个串联电阻压降之和，而心是低电阻，所以门，门的影响自然不能忽略,因此这样测出的电压与&两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1测低电阻两端的电压为了消除上述系统误差，我们可以在保持亳伏汁所连接点巴，B 不变的情况下，将电 源电路接在P], P2延长部分的Cl, a 两处，这样接触电阻门，门就转移到电源电路中去 了，不会影响原长戸屮2间电压的测量•其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法•四端接线法是 消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规左用Cl, C2表示处于外测 的电流接头，用Pl, B 表示处于被侧位置的电压接头•标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电图2测低电阻电压等效电路压接线端•对采用四我们往往称之为四端电阻. 图4四端接线法的等由以上分析可见："四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响•如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的心和加用恐和Rx 代替.由于被测电阻Rx与标准电阻均为低电阻，因此Rx，R N应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中心用代替.现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下的P端对于G点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N产生影响，对于戸点，它的附加电阻引入到了川支路，而在川支路中，用比较大，而附加电阻与&比较可忽略，因此，在P端，附加电阻的影响可消除. 同理Rx的Q端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下Rx的M端，对于A点，它的附加电阻可引入到P?A支路，若在此支路上加大一个电阻心，如图7所示，即可消除B点附加电阻的影响•对于C?点的附加电阻,它与C点的附加电阻和导线电阻暂计为r.同理&的N端中的/¥与A情况相同•因此，在7YA支路也加上一个大电阻凡'，这样在图7中仅附加电阻/■对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零•则有：通过川，Rs 的电流相等，设为/i：通过心和Rx的电流相等，设为A：通过心和的电流也相等，设为厶•同时V B=V A,则可得出方程组：1 \R\ = ?2 心 +尺2【As = J2R X + h R S ' Z3(/?2 + /?/) = (Z2-/3)r解上述方程组可得(1)rR2 R s Rs9R2+R s f + r[ & R2)R pr"使才二瓦’则式（1）变为(2)即可消除厂的影响.因此我们只要使&与心,Rs与Rs'同步变化,即：R I=R2, Zs僦可达到目的.在双桥中，虽然『的大小不影响电桥的平衡，但『越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提髙电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一泄要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R为R = p —ARA p=u厶为导体的长度，A为导体的截而积，p为电阻率，R为厶长度的电阻. 对于圆柱体有D为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥而板布置图。
用双臂电桥测电阻
实验四用双臂电桥测电阻实验目的1．掌握用双臂电桥测低值电阻的原理。
2．学会用双臂电桥测低值电阻的方法。
2．了解测低值电阻时接线电阻和接触电阻的影响及其避免的方法。
实验仪器QJ42型携带式直流双臂电桥，待测电阻棒（铜或铝），米尺，螺旋测微器等。
实验原理用单臂电桥测量电阻时，其所测电阻值一般可以达到四位有效数字，最高阻值可测到106Ω，最低阻值为1Ω。
当被测电阻的阻值低于1Ω时(称为低值电阻)单臂电桥测量到的电阻的有效数字将减小，另外其测量误差也显著增大起来，究其原因是因为被测电阻接入测量线路中，连接用的导线本身具有电阻(称为接线电阻)，被测电阻与导线的接头处亦有附加电阻(称为接触电阻)。
接线电阻和接触电阻的阻值约为10－2—10－5Ω。
接触电阻虽然可以用清洁接触点等措施使之减小，但终究不可能完全清除。
当被测电阻仅为10－3—10－6Ω时，其接线电阻及接触电阻值都已超过或大大超过被测电阻的阻值，这样就会造成很大误差，甚至完全无法得出测量结果。
所以，用单臂电桥来测量低值电阻是不可能精确的，必须在测量线路上采取措施，避免接线电阻和接触电阻对低值电阻测量的影响。
精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。
下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻R，设R在1Ω以下，按一般接线方法用如图4－7－1（a）所示的电路。
由图4－7－1（a）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图4－7－1（b）所示。
其中r1、r2分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，r3、r4是毫伏表和安培表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。
通过安培表的电流I在接头处分为I1、I2两支，I1流经安培表和R间的接触电阻再流入R，I2流经安培表和毫伏表接头处的接触电阻再流入毫伏表。
直流双臂电桥测金属的电阻率
摘要:电阻是基本的电参数之一，其测量的方法很多，为了能够准确实用的测量电阻值，对于不同电阻采用的测量方法和使用的仪表是不同的。
本文主要阐述通过使用直流双臂电桥准确的测量低值电阻。
关键词:电阻测量方法直流双臂电桥低值电阻1 电阻的分类及测量方法电阻按照阻值的大小分为低值电阻（10-5Ω-1Ω）、中值电阻（1Ω-1MΩ）、高值电阻（大于1MΩ）。
其测量的方法可分为低值电阻的阻值测量使用双臂电桥，中值电阻的阻值测量使用万用表欧姆档、伏安法和单臂电桥，高值电阻的阻值测量使用兆欧表。
2 直流双臂电桥测量低值电阻直流双臂电桥又称凯尔文电桥是从单臂电桥演变成的一种专门测量低值电阻的比较仪器。
2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。
附加电阻约10－2Ω量级，在测低电阻时就不能忽略了。
考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4，所以由R＝V/I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。
当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。
为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，A、D为电流端钮，B、C为电压端钮。
此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx=V/I即可准确计算出Rx。
把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成双臂电桥，等效电路标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。
将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。
双臂电桥测量电阻率实验报告
双臂电桥测量电阻率实验报告1. 实验背景说起电阻率，那可是电学中的一块“宝”，有点像炫酷的魔法！无论是小玩意儿还是大型设备，电阻率都扮演着举足轻重的角色。
它告诉我们材料对电流的“欢迎程度”。
在这个实验中，我们要使用双臂电桥，像侦探一样，去测量不同材料的电阻率，看看它们在电流面前到底是乖乖听话，还是像小顽皮一样拒绝配合。
2. 实验设备与材料2.1 电桥设备我们的主角，双臂电桥，简直就像是实验室中的超级英雄！它有四个端口，两个用来连接待测电阻，两个用来连接电源。
通过调节平衡点，我们可以找到电流在电路中“流淌”的最佳状态。
哎呀，听上去好复杂，其实就像调音一样，轻轻一转，便能找到那完美的和谐。
2.2 其他材料除了电桥，我们还需要一些小配件，比如标准电阻、导线、万用表等等。
每个小工具都在等着被我们用到，简直就像等待出发的旅行团一样激动。
3. 实验步骤3.1 连接电路开始前，我们得先把所有的东西都连好。
首先，把双臂电桥的两个端口分别连接上待测的电阻和标准电阻，确保一切紧密相连，不要漏掉任何一个接头。
就像做菜，所有的材料准备好了，才能开锅！接着，连接电源和万用表。
记得检查一遍，不要像我上次实验时，结果把电源线插错了，结果电桥完全不工作，心里那个懊恼啊，真是欲哭无泪。
3.2 调节平衡连接好后，我们来调节电桥的平衡。
这个过程就像玩平衡木，得小心翼翼。
慢慢地转动调节旋钮，观察指针的变化。
当指针稳稳地停在零的位置，那一刻真是爽到飞起！这时候，我们就可以读取电阻的值了。
然后，根据公式计算电阻率。
记住，电阻率是跟材料有关的，搞定了这个，你就能在电学的道路上“横着走”了。
用力一算，哇哦，数字出来了，简直像发现了新大陆一样兴奋！4. 实验结果与讨论实验结束后，咱们得好好分析一下结果。
不同的材料，电阻率各异，就像不同的人有不同的性格。
有些材料对电流“热情洋溢”，有些则冷冰冰地拒绝，真是让人惊讶。
我们得到的数据和理论值的对比，像是一场“考试”，既有惊喜，也有些小失落。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告实验目的，通过双臂电桥测量低电阻，掌握电桥测量低电阻的方法和步骤，了解电桥测量低电阻的原理。
实验仪器，双臂电桥、待测电阻器件、导线、直流电源、万用表。
实验原理，双臂电桥是一种用来测量电阻值的仪器。
当电桥平衡时，两边电阻比值等于另外两边电阻比值。
通过调节电桥的平衡，可以得到待测电阻的准确数值。
实验步骤：1. 将待测电阻器件连接到双臂电桥的两端，确保连接正确无误。
2. 接通直流电源，调节电桥的平衡，使电桥显示器指针归零。
3. 用万用表测量电桥两端的电压值，记录下来。
4. 根据电桥平衡条件，计算待测电阻的数值。
实验数据：待测电阻器件阻值，R1。
电桥两端电压值，U1。
实验结果：通过实验测量得到待测电阻器件的阻值为R1，测量的电桥两端电压值为U1。
根据电桥平衡条件，可以计算出待测电阻的准确数值。
实验分析：在实验中，我们通过双臂电桥测量了低电阻器件的数值，并成功地得到了准确的结果。
在实验过程中，我们需要注意调节电桥的平衡，确保测量的准确性。
同时，也需要注意连接的稳固性，以免影响测量结果的准确性。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了双臂电桥测量低电阻的方法和步骤，了解了电桥测量低电阻的原理。
在实验中，我们成功地测量了待测电阻器件的准确数值，实验取得了成功。
实验总结：本次实验通过双臂电桥测量低电阻，加深了我们对电桥测量原理的理解，提高了我们的实验操作能力。
同时，也让我们对电阻器件的测量有了更深入的认识，为今后的实验和学习打下了良好的基础。
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燕山大学课程设计说明书题目：双臂电桥测电阻率学院（系）：年级专业：学号：学生姓名：指导教师：教师职称：燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：理学院基层教学单位：学号学生姓名专业（班级）设计题目双臂电桥测电阻率设计技术参数设计参数：为尽量减少附加电阻对测量精度的影响，电阻臂电阻值应大于100Ω；因待测铜（铝）棒的电阻很小则比较臂的值定为0.01Ω较合理；铜（铝）棒的测量长度定为40cm；结果保留小数点后3位。
设计要求通过使用双臂电桥测出铜（铝）棒的微小电阻，再根据电阻公式算出电阻率工作量15个工作日左右每个工作日六到八小时工作计划2010/7/2----2010/7/5 实验选题2010/7/6----2010/7/8 实验操作2010/7/9----2010/7/10 实验论文2010/7/11——2010/7/15 论文检查和修饰参考资料1.王锁明朱二旷《普通物理实验》电磁学部分.2. 刘少杰.《大学基础物理实验：电磁学分册（第2版）》.3.杨述武.普通物理实验.高等教育出版社.4.张洁天. 电磁学实验.北京大学出版社.指导教师签字基层教学单位主任签字年月日燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日答辩小组评语：成绩：组长：年月日课程设计总成绩：答辩小组成员签字：年月双臂电桥测电阻率摘要：电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。
测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，再进行计算。
而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。
双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
关键字：双臂电桥；电阻率；铜棒；铝棒。
Double bridge measuring resistivityAbstract:Resistivity is an important physical quantities of conductor material properties .The resistivity measurement is generally indirect, measuring the resistance of some conductors, length and its cross sectional area, and then calculated. There are many methods of vesistance measurements,bridge is the commonly used method s of them.Double Bridge,also known as the Kelrin bridge,which is the important and development of the whetstone bridge, can reduce the influence of additional resistance, so it is the main instrument to measure low resistance below 1 .The Double Bridge can also be used to measure the resistivity of metal materials, electrical machinery, transformer winding resistance ,low resistance coil resistance, cable resistance, the switch contact resistance and the DC shunt resistance, etcKeywords:double bridge; resistivity; copper; aluminum.【实验目的】1.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
2. 掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测量低值电阻时（1Ω以下的电阻），由于导线电阻和连接点的接触电阻（数量级为102-～104-Ω）的存在，惠斯登电桥的测量误差将显著增大，甚至根本无法测量。
因此单臂电桥不适宜测定低电阻。
必须在测量线路上采取措施，避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。
为了消除导线电阻和接触电阻的影响，我们采用四端钮接法（如图1），并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R 3、R 4，这就构成了双电桥。
一．双臂电桥结构图双电桥实验板的结构如图2所示。
图1R x'r 2r 2r 21r 1r 1r 'b)四端钮接法a)两端钮接法图 1 电阻的两种接法M其中A 、B 、C 和D 接点是用铜块块制成，且在每一个上面都有一个用来紧密固定的大螺丝，B 和C 接点间用较粗的U 形铜棒连接。
P 和Q 是两个弹簧片，起固定R x 的作用。
标尺用螺丝固定在铜棒的前面，这样可在尺上直接读出MN 的长度。
铜棒AB 镀了防腐蚀材料。
M 是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定在粗的金属棒上。
除BC 间的接线在板的上面，其他连接均在板下，均用粗铜线。
电阻间的接线柱有板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。
左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。
配阻计算如下：由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x 1、x 2、x 3、x 4按设计要求，列方程10/)(1)/()(1.0)/(432143214321=++=++=++x x x x x x x x x x x x用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x 1：x 2：x 3：x 4=2：9：9：2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。
二．双臂电桥的工作原理双电桥的原理电路图如图3所示。
它有两大特点：（1）待测电阻R x 和比较臂电阻R 0都是采用四端钮接法接入电路。
三根电流端引线附加电阻分别为r 1、r 2、r 3。
其中r 1为包括导线电阻、C 1和C '1两点处的接触电阻、以及C '1P '1之间电阻的总和。
r 2和r 3也是类似情况。
另外四根电压端引线的附加电阻分别为r '1、r '2、r '3和r '4，它们都包含导线电阻和接触电阻。
（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。
适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。
此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。
当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即图3 双臂电桥电路图r C 11r 图2P 1'1'C I'1x R P 2''2C E I 32'r 2r 1I 1R T R 34R G SKR 3'r 0r 34'r R 233'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。
于是，式（1）和（2）可简化为3311R I R I IR x -= (3) 43210R I R I IR += (4)以上两式相除得)()(24312133110R R I I R R R I I R R R x --= (5)在双电桥设计时，设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式，即4231R R R R =则式（5）可以简化，从而得到双电桥的平衡条件为210//R R R R x =或043021R R R R R R R x ⋅=⋅=（6）式中R 1/R 2（或R 3/R 4）称为电桥桥臂比（或称为倍率）。
由式（6）可知，待测电阻R x 等于桥臂比与比较臂电阻R 0的乘积。
综上所述，双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响，其主要原因是：（1）R x 和 R 0都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电阻R x 和R 0相串联，将附加电阻 r 1和r 3转移到电源回路中去，消除了它们对测量的影响。
（2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多，从而可以将附加电阻忽略不计。
（3） R x 和R 0采用足够粗的导线联接，使得附加电阻 r 2（又称跨线电阻）很小；又由于四个桥臂电阻R 1、R 2、R 3、R 4比 R x 、R 0要大得多，于是，当双电桥平衡时，桥臂电流I 1和I 3必然比流过R x 和R 0 的电流I 小得多，这样，附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的电压降与四个桥臂电阻以及 R x 、R 0上的电压降相比小得多，因而可以忽略不计。
三．双臂电桥测量电阻1．四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。
图4为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X 两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r 1 、r 2、 r 3 、 r 4表示，通常电压表内阻较大，r 1和r 4对测量图4 伏安法测电阻 图5 双臂电桥测低电阻的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻实际应为r2+R X+r3，若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。
若在测量电路的设计上改为如图 5 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C 在P-P的外侧。