七年级数学下册第十章相交线平行线与平移10.3平行线的性质习题课件新版沪科版
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七年级下册数学学沪科版 第10章 相交线、平行线与平移 课件10.3.1 平行线的性质
解：因为四边形 ABCD 是长方形，所以 AD∥BC. 所以∠DEF＝∠EFG＝60°. 由折叠易得∠DEF＝∠D′EF， 所以∠DEF＝∠D′EF＝60°. 所以∠1＝180°－∠DEF－∠D′EF＝60°. 因为 AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝120°.
17．如图，已知 AB∥CD，∠B＝65°，CM 平分∠BCE，∠MCN ＝90°，求∠NCD 的度数．
12．[中考·安徽]直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠ 2 的度数为( C ) A．60° B．50° C．40° D．30°
13．[中考·衡阳]将一副三角板如图放置，使点 A 落在 DE 上，若 BC∥DE，则∠AFC 的度数为________．
【点拨】因为 BC∥DE，所以∠ECB＝∠E＝30°. 因为∠B＝45°， 所以∠AFC＝180°－∠BFC＝∠B ＋∠ECB＝45°＋30°＝75°.
18．[2019·合肥庐江县期末]如图，某工程队从点 A 出发，沿北偏 西 67°方向铺设管道 AD，由于某些原因，BD 段不适宜铺设， 需改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续铺设 BC 段， 到达 C 点又改变方向，从 C 点继续 铺设 CE 段，∠ECB 为多少度，可 使所铺管道 CE∥AB？此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？
第10章 相交线、平行线与平移
10.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质
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核心必知
1 相等
2 相等
3 互补
基础巩固练
答案显示
1B
6C
2B
7B
3 45°
8A
4A
9C
5B
10 130°
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七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10-4平移课件新版沪科版
位置，则
感悟新知
知2－讲
(1) AB ∥ A′B′， AC ∥ A′C′， BC ∥ B′C′， AA′ ∥ BB′∥ CC′；
(2) AB=A′B′， AC=A′C′， BC=B′C′， AA′=BB′=CC′； (3) ∠ BAC= ∠ B′A′C′， ∠ ABC= ∠ A′B′C′，
∠ ACB=∠ A′C′B′.
帜；④钟摆的摆动 . 属于平移的是(
)
A. ①
B. ①②
C. ①②③ D. ①②③④
感悟新知
知1－练
解题秘方：扣住平移的定义中的关键点进行辨析 .
方法提醒 判断一个图形的运动是不是平移现象，要
紧扣平移定义的特征：图形的位置改变，而图 形的形状和大小不变 .
感悟新知
知1－练
解：①中打气筒里活塞的运动属于平移；②中传 送带上瓶装饮料的形状和大小均没有改变，只是 改变了位置，所以属于平移；③中随风摆动的旗 帜不属于平移；④中钟摆的摆动属于旋转 .
感悟新知
解：如图 10.4-6，找到小船的 7 个关键点， 并依次标上字母 A， B， C， D， E， F， G. 把点 A 向右平移 6 个单位长度，到达点 A1，然后把点 A1 向上平移 3 个单位长度， 到达点 A′，用同样的方法分别将小船的其 他关键点 B， C， D， E， F， G 平移得 到对应点 B'， C'， D'， E'， F'， G'，再 按原图形的顺序依次连接各对应点即可得 到平移后的图形 .
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的
位置，不改变图形的形状和大小 . 2. 平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按
七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10-3平行线的性质课件新版沪科版
因为直尺的对边平行，即 EF ∥ AD，所以∠ CGF=
∠ 1=30° . 所以∠ AGE=30° .
因为∠ BAC=90°，
所以∠AHG+∠AGE=90 ° . 所以 ∠ AHG=
90°－∠ AGE=60° . 所以∠ 2= ∠ AHG=60° .
感悟新知
知1－练
方法点拨：利用平行线的性质 1 求角度时，主要 看要求的角与已知角之间是否是已知 的平行线被第三条直线所截形成的同 位角，若是，可直接求出；若不是， 还需要通过中间角进行转化 .
悉图形及其性质，还要能结合其他角，把待求 的角与已知角逐步联系起来 .平 Nhomakorabea线的性质
平行线 条件 两直线
的性质
平行
结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
第十章 相交线、平行线与平移
10.3 平行线的性质
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
平行线的性质 1 平行线的性质 2 平行线的性质 3
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 平行线的性质 1
知1－讲
1. 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 . 简单说成： 两直线平行，同位角相等 . 表达方式： 如图 10.3-1，因为 a ∥ b(已知)， 所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，同位角相等) .
感悟新知
知3－讲
2. 表达方式 如图 10.3-7， 因为 a ∥ b(已知)， 所以∠ 1+ ∠ 2=180°(两直线平行，同旁内角互补) .
感悟新知
知3－讲
警示误区 ●两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不
是相等的关系； ●平行线的性质是由 “位置关系”到“数量关
沪科版七年级下册数学课件 第10章 相交线、平行线与平移 第1课时 平行线的概念、基本性质及三线八角
B. ∠3
23
45
C. ∠4
D. ∠5
归纳总结 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
1
1
12
2
2
2
1
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
三、同旁内角的概念
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
E1 2
B
同旁内角
A
34
4
65
5
C
第10章 相交线、平行线 与平移
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角
回顾与思考 问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？ 两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的 情形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在公路上奔驰
国旗上的线条
解： 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d，所以 a∥d.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
平行线 的概念
平行线 及三线 八角
平行线 的性质
三线八角
合作与交流： (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条
·C
a
A· ·B
·D
b
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
1条 (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画
沪科版七年级数学下册第十章《 相交线、平行线与平移》公开课课件(共23张PPT)
小结与回顾
1、本节课所学习的内容是 什么？
2、平移有什么特性？有什 么性质？
作业
搜集并利用平移的知识制作 一些图案，与同伴进行交流.
图片欣赏
看看每一个图形是由什么图形拼 合而成？是怎样拼合的？
几点补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的。
如左图的鸟 的飞行也是平移
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
F
课堂练习 C、
思考与问答
1、教室的门打开或关上是平移吗？ 2、运动员的跑步是平移吗？ 3、大厦中电梯的升降是平移吗？ 4、小孩的滑板是平移吗？ 5、滑雪运动员的的滑行是平移吗？ 6、荡秋千是平移吗？
10.4平移
◆预习内容
平移的概念和性质.
预习思考：
1.什么叫平移，是把物体进行 随意的移动吗？ 2.平移时图形的位置改变了吗？ 大小和形状改变了吗？ 3.平移在我们的实际生活中有 什么用吗？你能说说吗？
新课：
看一看
高楼大厦里运 转的电梯.
传送带上的电视机
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:34:37 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
七年级数学下册第10章相交线平行线与平移10-4平移作业课件新版沪科版
3 cm，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)AD的长为
3 cm
.
【点拨】
因为三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
所以AD＝BE.因为AE＝8 cm，DB＝2 cm，所以AD＝BE＝
−
＝3(cm).
(2)求四边形AEFC的周长.
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.[2023·郴州]下列图形中，能由图形a通过平移得到的是
(
B )
3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么：
(1)点A的对应点是点
D
.
(2)线段BC的对应线段是线段
(3)∠A的对应角是
∠D
.
EF
.
知识点2平移的性质
4.[2023·南充]如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若
13. [新考法 平移建模法]图形的操作过程：在图①中，将线
段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形
ABDC(即图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右
平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形
ABCFED.(本题中四个长方形水平方向的边长都为a个单
位长度，竖直方向的边长都为b个单位长度)
移的方向和距离.
【解】将三角形ABC沿着射线BA的方向平移1 cm得到三
角形FAE；将三角形ABC沿着射线BC的方向平移1 cm得
到三角形ECD；将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用图形的平移变换在网格中作图
11.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，
若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)AD的长为
3 cm
.
【点拨】
因为三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
所以AD＝BE.因为AE＝8 cm，DB＝2 cm，所以AD＝BE＝
−
＝3(cm).
(2)求四边形AEFC的周长.
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.[2023·郴州]下列图形中，能由图形a通过平移得到的是
(
B )
3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么：
(1)点A的对应点是点
D
.
(2)线段BC的对应线段是线段
(3)∠A的对应角是
∠D
.
EF
.
知识点2平移的性质
4.[2023·南充]如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若
13. [新考法 平移建模法]图形的操作过程：在图①中，将线
段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形
ABDC(即图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右
平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形
ABCFED.(本题中四个长方形水平方向的边长都为a个单
位长度，竖直方向的边长都为b个单位长度)
移的方向和距离.
【解】将三角形ABC沿着射线BA的方向平移1 cm得到三
角形FAE；将三角形ABC沿着射线BC的方向平移1 cm得
到三角形ECD；将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用图形的平移变换在网格中作图
11.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，