吉大15秋学期《高等数学(理专)》在线作业二参考答案

吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
一、单选题（共15道试题，共60分。）1.函数y=|sinx|在x=0处( )A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续
参考答案：C2.下列函数中（）是奇函数A. xsinxB. x+cosxC. x+sinxD. |x|+cosx
参考答案：C3.设f(x)是可导函数，则（）A.∫f(x)dx=f'(x)+CB.∫[f'(x)+C]dx=f(x)C. [∫f(x)dx]'=f(x)D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
参考答案：D15.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A. {3，6，…，3n}B. {±3，±6，…，±3n}C. {0，±3，±6，…，±3n…}D. {0，±3，±6，…±3n}
参考答案：C
吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
二、判断题（共10道试题，共40分。）1.定积分是微分的逆运算。A.错误B.正确
参考答案：B11.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于( )A. F(b-ax)+CB. -(1/a)F(b-ax)+CC. aF(b-ax)+CD. (1/a)F(b-ax)+C
参考答案：B12.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )A. 0B. 1C. 2D. 3
参考答案：B13.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}
参考答案：A14.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A.必是奇函数B.必是偶函数C.不可能是奇函数D.不可能是偶函数
参考答案：B6.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。A.错误B.正确
参考答案：B7.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。A.错误B.正确
参考答案：B8.闭区间上连续函数在该区间上可积。A.错误B.正确
参考答案：B9.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。A.错误B.正确
参考答案：C6. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A. 2B. -2C. 1D. -1
参考答案：B7.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于( )A. (e^x-1)/(e^x+1)+CB. (e^x-x)ln(e^x+1)+CC. x-2ln(e^x+1)+CD. 2ln(e^x+1)-x+C
参考答案：C4.求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )A. 0B. 1C. 2D. 1/2
参考答案：C5.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
参考答案：B10.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴A.错误B.正确
参考答案：B
参考答案：D8.求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )A. 0B. 1C. 1/eD. e
参考答案：D9.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A. f(x)B. F(x)C. f(x)+CD. F(x)+C
参考答案：D10.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A. sinxB. -sinxC. cosxD. -cosx
参考答案：A2.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.A.错误B.正确
参考答案：B3.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。A.错误B.正确
参考答案：B4.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2xA.错误B.数的导数为阶导数A.错误B.正确