复杂网络交叠团模糊分析与信息挖掘(2)
复杂网络中的社区发现与挖掘算法研究
复杂网络中的社区发现与挖掘算法研究社区发现是在复杂网络中识别出密切相关的节点集合，这些节点之间存在着明显的紧密联系，而与其他节点相对疏远。
社区发现在许多领域具有广泛的应用，如社交网络分析、生物信息学、推荐系统等。
然而，由于复杂网络的规模庞大、结构复杂多样，社区发现成为一个具有挑战性的问题。
为了解决这一问题，学者们不断提出和改进各种社区发现与挖掘算法。
一种常见的社区发现算法是基于模块度（modularity）的方法。
这种方法通过计算网络中节点间的连接强度和预期连接强度的差值来评估社区结构的优劣程度。
其中，预期连接强度是通过随机图模型生成的网络来进行估计的。
通过最大化模块度函数，这种算法可以将网络划分为若干个社区。
然而，基于模块度的方法在处理大规模网络时，会面临计算时间复杂度高和结果稳定性差的问题。
为了克服这些问题，研究者们提出了一系列其他的社区发现算法。
例如，基于谱聚类的方法可以将网络转化为特征向量，然后通过聚类技术将节点划分为不同的社区。
这种方法能够有效克服基于模块度的方法的缺点，并且适用于大规模网络。
另外，还有基于聚类系数的方法、基于图表达的方法、基于双层重叠社区的方法等。
这些算法不仅提高了社区发现的效果，还拓宽了社区发现的研究领域。
除了社区发现算法，研究者们还提出了一些用于社区挖掘的工具和技术。
社区挖掘旨在从挖掘过程中发现新的模式和知识。
其中，一种常见的工具是关联规则挖掘。
关联规则挖掘通过挖掘出不同节点之间的关联关系，可以发现隐藏在复杂网络中的有意义的模式。
另外，社区挖掘还可以借助数据可视化技术，将复杂的网络结构以图形化的方式展示出来，增加了对社区结构的理解和挖掘。
随着社交媒体的普及和大数据技术的不断发展，社区发现与挖掘在社交网络分析中具有重要的应用。
通过社交网络分析，可以揭示出用户之间的相互关系、信息传播路径、社区结构等信息，为社交媒体平台的运营提供指导。
此外，社区发现与挖掘还可以应用于生物信息学领域，发现蛋白质相互作用网络中的功能模块，辅助研究者了解蛋白质的功能和相互关系。
基于复杂网络科学的数据挖掘应用研究
基于复杂网络科学的数据挖掘应用研究从最简单的社交网络到最复杂的生态系统，我们的世界是一个巨大的网络。
这些网络无处不在，它们连接着我们的生活和环境，也连接着我们的思想和行为。
对这些网络的研究和理解可以帮助我们更好地掌握整个社会和生态系统。
而基于复杂网络科学的数据挖掘应用研究就是一种方法，可以让我们更好地理解网络。
1. 复杂网络科学的概念和应用复杂网络科学是一门研究群体、生态、社会和通讯网络的学科。
通过研究这些网络的属性、演化和动力学，我们可以更好地理解群体行为、生态相互作用和社交关系。
在现代科技社会中，网络已经渗透到我们生活的各个领域。
比如社交网络、电子商务网络、交通运输网络、生态系统网络等等。
因此，复杂网络科学也应用于各种领域的研究和解决实际问题。
比如，在社交网络领域，通过复杂网络模型，可以研究群体行为、社交关系及社交流行病学等问题。
在生态系统领域，通过网络生态学研究，可以分析生态相互作用、物种多样性、环境污染等问题。
在金融领域，复杂网络模型可以帮助我们预测和分析股票价格波动、金融危机等问题。
2. 数据挖掘在复杂网络科学中的应用数据挖掘是一种通过算法来发现模式和关系的过程。
在复杂网络科学中，数据挖掘主要用于分析网络结构、动态演化和特征预测。
在网络结构分析方面，数据挖掘可以帮助我们揭示网络中的节点和边缘度分布、聚类结构、节点中心性等信息。
这些信息可以帮助我们了解网络的拓扑结构和组织方式。
在网络动态演化方面，数据挖掘可以帮助我们模拟网络的演化规律和趋势。
通过挖掘网络的历史数据，可以预测网络的未来发展趋势。
在网络特征预测方面，数据挖掘可以帮助我们识别网络中的关键节点。
这些关键节点在网络中具有重要的地位和作用，可以影响整个网络的稳定性和发展方向。
通过识别关键节点，我们可以更好地管理网络，并预测网络的发展趋势。
3. 实际案例：复杂网络医学复杂网络医学是一种新兴的医疗领域，通过复杂网络科学和数据挖掘技术研究疾病的发生、发展和治疗。
复杂网络研究简介
∑d
i> j
ij
d12 = 1
d13 = 1 d 23 = 1
d14 = 2 d 24 = 1 d 34 = 2
d15 = 1 d 25 = 2 d 35 = 2 d 45 = 3
Total = 16 Average:
L = 16 / 10 = 1.6
聚类系数
• 一个网络的聚类系数 C满足:
0<C<1
规则网络
(a) 完全连接;
(b) 最近邻居连接;
(c) 星形连接
规则网络
... ...
(d) Lattice
(z) Layers
随机图理论
• 随机图论 - Erdös and Rényi (1960) • ER 随机图模型统治四十余年…… 直到今天 …… • 当今大量可获取的数据＋高级计算工具，促使人们 重新考虑随机图模型及其方法
“图论之父”
看作4个节点，7条边的 图
路必须有起点和终点。 一次走完所有的桥，不重复，除起点与终点外，其余点必须有偶数 条边，所以七桥问题无解。 1875年, B 与 C 之间新建了一条桥解决了该问题！☺
Euler 对复杂网络的贡献
Euler 开启了数学图论，抽象为顶点与边的集 合 图论是网络研究的基础 网络结构是理解复杂世界的关键
电信网络
(Stephen G. Eick)
美国航空网
世界性的新闻组网络
(Naveen Jamal)
生物网络
人际关系网络
复杂网络概念
• • • • • • 结构复杂：节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。 节点多样性：同一网络中可能有多种不同的节点。 连接多样性：节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。 网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。例如WWW，网页或链 接随时可能出现或断开，导致网络结构不断发生变化。 动力学复杂性：节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随 时间发生复杂变化。 多重复杂性融合：即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以预料的 结果。例如，设计一个电力供应网络需要考虑此网络的进化过程，其 进化过程决定网络的拓扑结构。当两个节点之间频繁进行能量传输时， 他们之间的连接权重会随之增加，通过不断的学习与记忆逐步改善网 络性能。 复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。
复杂网络中节点间关联特征分析
复杂网络中节点间关联特征分析在复杂网络中，节点间的关联特征分析是一项关键任务，它能够帮助我们理解网络结构和节点行为之间的关系。
节点间的关联特征分析可以揭示网络的拓扑特性、社交网络的联系、蛋白质相互作用网络等复杂系统的内在规律和运行机制。
本文将介绍节点间关联特征分析的基本概念和方法，并结合实例阐述其在不同领域的应用。
首先，我们需要了解什么是复杂网络。
复杂网络由大量的节点和节点之间的连接构成，其中节点可以代表人、物体、分子等，连接可以代表人与人之间的关系、物体之间的联系等。
复杂网络的研究可以帮助我们理解许多实际问题，例如社交网络中的信息传播、物流网络中的运输路径等。
在复杂网络中，节点间的关联特征包含了节点之间的连接模式、节点的特征属性等信息。
节点之间的连接模式可以通过网络拓扑分析来揭示。
例如，常见的拓扑特性包括节点度分布、网络聚集系数、平均路径长度等。
节点的特征属性可以包括节点的标签、属性向量等。
例如，在社交网络中，节点的标签可能是用户的兴趣爱好，节点的属性向量可以包括年龄、性别等信息。
节点间关联特征分析的目标是发现节点之间的关联模式和规律。
为了达到这个目标，我们可以使用多种方法。
其中最常用的方法之一是基于统计学的方法，例如频繁模式挖掘、关联规则挖掘等。
这些方法可以帮助我们发现网络中频繁出现的关联模式，从而理解节点之间的关联特征。
另一种常用的方法是基于机器学习的方法。
机器学习可以利用训练数据集来构建预测模型，从而预测新数据的关联特征。
例如，我们可以使用分类算法来预测节点之间是否存在连接，或者使用聚类算法来发现节点之间的相似性。
这些方法可以帮助我们理解网络中节点的关联特征，并为网络分析和应用提供支持。
除了上述方法，还有其他一些高级方法可以进行节点间关联特征分析。
例如，社交网络中常用的社区发现算法可以将网络中的节点划分为若干个不重叠的社区，从而揭示不同社区之间的聚集特性和内部联系。
此外，复杂网络中的节点重要性分析方法也是一种重要的节点间关联特征分析方法，它可以帮助我们找到网络中最具影响力的节点，并理解它们对整个网络的贡献。
面向大数据的复杂网络分析技术研究
面向大数据的复杂网络分析技术研究随着大数据时代的到来，我们面临着海量数据的处理和分析任务。
其中，网络数据是一个非常重要的部分，因为在网络中很多事物都是相互关联的。
比如，在社交网络中，人与人之间的关系可以被看做是一张大网，节点之间相互关联，形成一个复杂网络。
因此，对于任何一个大数据分析系统来说，复杂网络分析技术是必不可少的。
一、复杂网络的定义和特点复杂网络是指节点之间存在多种关系、节点之间的连接是非随机的、网络的结构是具有自组织和演化特性的一类网络。
从图论的角度看，复杂网络是一个由节点和连接组成的图，其中节点代表网络中各个元素，连接代表它们之间的相互作用或联系。
复杂网络具有以下特点：1. 多关键元素：在一个复杂网络中，节点之间的连接可以是不同类型的，不同类型的节点或连接可能对整个网络的形态和演化具有重要的影响。
因此，对于复杂网络的分析来说，需要在不同维度上考虑网络的各个元素和它们之间的相互作用。
2. 非线性特性：复杂网络中的节点之间往往存在非线性的相互作用关系，这种非线性特性使得网络的演化很难预测和控制。
3. 小世界特性：复杂网络中相邻节点之间的距离比较短，网络的直径比较小，这种特性被称为“小世界”特性。
4. 簇结构：复杂网络中存在着聚集在一起的节点，这些节点之间形成了簇结构，体现出了网络的自组织特性。
二、应用场景复杂网络的应用涉及到各个领域，比如社交网络、生物网络、交通网络和电力网络等。
在社交网络分析中，复杂网络可以用来研究人际关系网、意见领袖、网络舆情等方面。
在生物网络研究中，可以通过对蛋白质、基因或细胞之间的相互作用进行网络建模，来研究生物体系的复杂性和结构特点。
在交通网络中，可以通过对城市道路、公共交通等系统进行建模，来优化交通流，提高交通安全性和效率。
在电力网络中，则可以通过对电力系统进行建模和分析，来提高电网的稳定性和安全性。
三、复杂网络分析技术对于复杂网络的分析来说，需要考虑很多方面的因素，例如网络的拓扑结构、节点的属性、网络的动态演化等。
基于PRM的复杂网络中信息传播的研究
基于PRM的复杂网络中信息传播的研究复杂网络作为一种针对现实问题的数学模型，已经被广泛应用于许多领域，包括社交网络、生物网络、物理学等。
信息传播是复杂网络中一个重要的研究方向，它不仅可以帮助我们更好地理解信息如何在网络中传播，还可以为网络安全和网络营销等领域提供重要的参考依据。
本文将基于PRM的复杂网络中信息传播进行研究，并探究其在实际应用中的价值。
一、PRM简介PRM，即概率散点映射（Probabilistic Road Map），是一种用于空间规划与机器人路径规划的算法。
它是在1996年由Kavraki 等人提出的，经过二十多年的发展，已经成为一种相对成熟的算法。
PRM的基本思想是通过在空间中随机采样一些点，然后通过连线形成一个图，再通过最短路径算法来找到起点和终点之间的一条路径。
PRM算法具有运算速度快、路径规划质量高等优点，在工业自动化、物流等领域得到广泛的应用。
二、复杂网络和信息传播复杂网络是指由大量的节点和边构成的一种网络结构，节点之间的连接关系和网络的整体特征呈现出不易简单描述的非线性和随机性。
其中节点可以代表一个人、物体或者事件等，边则代表着它们之间的关系。
信息传播是指将一条信息从一个节点传递到另外一个节点的过程，它是复杂网络中普遍存在的现象之一。
对于复杂网络中的信息传播过程，我们可以通过SIR模型来描述，即分别代表易感染群体（Susceptible）、感染群体（Infected）和康复群体（Recovered）的三种状态。
当一个节点被感染后，它会尝试向其周围的节点传递信息，如果传递成功，则目标节点也会被感染。
当所有的节点都已经感染或康复时，信息传播过程结束。
在复杂网络中，节点之间的关系和传递信息的方式具有多样性和复杂性，这也是研究信息传播的一个难点所在。
同时，网络的节点数目和边的数量也会影响信息传播的速度和形式。
因此，我们需要通过一系列的模型和算法来描述和分析信息传播的过程。
三、PRM在复杂网络中的应用基于PRM的算法可用于模拟复杂网络中的信息传播过程。
PPT—复杂网络
随机图——节点42，边118
平均度为5.62，集聚系数为0.133。
ER模型
Erdös和Rényi （ER）最早提出随机网络 模型并进行了深入研究，他们是用概率统 计方法研究随机图统计特性的创始人。
给定N个节点，没有边，以概率p用边连接 任意一对节点，用这样的方法产生一随机 网络。
ER模型
小世界实验--- 六度分离
米尔格伦的实验过程是：他计划通过人传人的送信方式来统 计人与人之间的联系。
首先把信交给志愿者A，告诉他信最终要送给收信人S。如果 他不认识S，那么就送信到某个他认识的人B手里，理由是A认 为在他的交集圈里B是最可能认识S的。但是如果B也不认识S， 那么B同样把信送到他的一个朋友C手中，……，就这样一步 步最后信终于到达S那里。这样就从A到B到C到……最后到S连 成了一个链。斯坦利•米尔格伦就是通过对这个链做了统计后 做出了六度分离的结论。
性现实中的网络是由一个个较小的社团组成,而这些社团又可 以包括更小的社团。发现网络中的社团结构,对于了解网络结 构，分析网络特性都具有很重要的意义。
复杂网络研究内容
1）复杂网络模型 典型的复杂网络：随机网、小世界网、无标度网等； 实际网络及其分类。
2）网络的统计量及与网络结构的相关性 度分布的定义和意义，聚集性、连通性的统计量及其实际 意义等。
度(degree)：节点 i 的度 ki 定义为与该节点连接的其他
节点的数目。
★ 直观上看，一个节点的度越大就意味着这个节点在
某种意义上越“重要”（“能力大”）。
网络的平均度：网络中所有节点的度和的平均值
dv
vV G
，记作<k>。
p
度分布函数p(k):随机选定节点的度恰好为k的概率
人工智能领域模糊逻辑和模糊系统方面88个课题名称
人工智能领域模糊逻辑和模糊系统方面88个课题名称以下是人工智能领域模糊逻辑和模糊系统方面的88个课题名称：1.模糊逻辑与人工智能的应用研究2.模糊逻辑在机器学习中的应用3.模糊推理与知识表达4.模糊控制系统的设计与优化5.模糊规则库的自动构建算法6.模糊神经网络的设计与训练7.模糊集合理论与人工智能的集成8.模糊集合在聚类分析中的应用9.模糊推理在决策支持系统中的应用10.模糊系统在智能交通系统中的应用11.模糊逻辑在自然语言处理中的应用12.模糊逻辑在机器视觉中的应用13.模糊逻辑在智能机器人中的应用14.模糊逻辑在医疗诊断中的应用15.模糊逻辑在金融风险评估中的应用16.模糊决策树的构建和优化17.模糊集合在数据挖掘中的应用18.模糊规划与模糊优化算法研究19.模糊逻辑在智能交互系统中的应用20.模糊集合在模式识别中的应用21.模糊神经网络模型的改进与优化22.模糊逻辑在智能音频处理中的应用23.模糊系统在能源管理中的应用24.模糊决策支持系统的设计与实现25.模糊逻辑在人机交互中的应用26.模糊决策在供应链管理中的应用27.模糊集合在智能传感器网络中的应用28.模糊神经网络在图像处理中的应用29.模糊逻辑在机器人导航中的应用30.模糊集成系统的建模与仿真31.模糊逻辑在风险评估中的应用32.模糊控制在工业自动化中的应用33.模糊决策在项目管理中的应用34.模糊逻辑在自动驾驶中的应用35.模糊规划在城市规划中的应用36.模糊系统在嵌入式系统中的应用37.模糊逻辑在智能家居中的应用38.模糊决策在医疗资源分配中的应用39.模糊集合在物联网中的应用40.模糊神经网络在语音识别中的应用41.模糊逻辑在电网管理中的应用42.模糊控制在飞行器导航中的应用43.模糊规划与模糊匹配的研究44.模糊逻辑在航空管制中的应用45.模糊决策支持系统在供应链管理中的应用46.模糊集合在智能视频监控中的应用47.模糊逻辑在电力系统中的应用48.模糊推理在网站推荐系统中的应用49.模糊控制在水资源管理中的应用50.模糊规划与时间序列分析的研究51.模糊逻辑在虚拟现实中的应用52.模糊决策在物流运输中的应用53.模糊集合在智能安防中的应用54.模糊神经网络在手写字符识别中的应用55.模糊逻辑在风电场管理中的应用56.模糊控制在石油化工过程中的应用57.模糊规划与智能匹配算法的研究58.模糊逻辑在智能仓储中的应用59.模糊决策支持系统在供应链协同中的应用60.模糊集合在智能交通信号控制中的应用61.模糊逻辑在飞机故障诊断中的应用62.模糊决策在电子商务中的应用63.模糊神经网络在航空器设计中的应用64.模糊逻辑在火电厂运行管理中的应用65.模糊控制在化工过程优化中的应用66.模糊规划与智能匹配在人力资源管理中的应用67.模糊逻辑在物联网安全中的应用68.模糊决策支持系统在供应链危机管理中的应用69.模糊集合在智能交通路线规划中的应用70.模糊逻辑在医疗器械设计中的应用71.模糊决策在电子支付中的应用72.模糊神经网络在智能电网中的应用73.模糊逻辑在钢铁冶炼过程中的应用74.模糊控制在交通拥堵优化中的应用75.模糊规划与智能匹配在企业战略决策中的应用76.模糊逻辑在自动化仓库中的应用77.模糊决策支持系统在供应链可持续发展中的应用78.模糊集合在智能交通违章识别中的应用79.模糊逻辑在汽车动力系统设计中的应用80.模糊决策在电子游戏中的应用81.模糊神经网络在智能能源领域中的应用82.模糊逻辑在能源消耗优化中的应用83.模糊控制在机器故障预测中的应用84.模糊规划与智能匹配在企业价值评估中的应用85.模糊逻辑在火车运行控制中的应用86.模糊决策支持系统在供应链风险管理中的应用87.模糊集合在智能交通车辆跟踪中的应用88.模糊逻辑在飞行器设计优化中的应用。
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现有的网络重叠团结构提取方法[6~10]多数只对团间模糊点进行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊点提取。
针对网络交叠团结构的深入拓扑分析,本文介绍一种新的团—点相似度模糊度量。
由于含有确定的物理含意和更为丰富的拓扑信息,用这种模糊度量可进一步导出团与团的连接紧密程度,以及模糊节点对两团联系的贡献程度,并设计出新指标和定量关系来深度分析网络宏观拓扑连接模式和提取关键连接节点。
本文在三个实际网络上作了实验分析,其结果表明,本方法所挖掘出的网络拓扑特征信息为网络的模糊聚类后分析提供了新的视角。
1 新模糊度量和最优化逼近方法
设A=[Aij]n×n(Aij≥0)为n点权重无向网络G(V,E)的邻接矩阵,Y是由A 产生的特征矩阵,表征点—点距离,Yij>0。
假设图G的n个节点划分到r个交叠团中,用非负r×n维矩阵W=[Wki]r×n来表示团—点关系,Wki为节点i与第k 个团的关系紧密程度或相似度。
W称为团—点相似度矩阵。
令
Mij=?rk=1WkiWkj(1)
若Wki能精确反映点i与团k的紧密度,则Mij可视为对点i、j间相似度Yij的一个近似。
所以可用矩阵W来重构Y,视为用团—点相似度W对点—点相似度Y的估计:
W ?TW→Y(2)
用欧式距离构造如下目标函数:
minW≥0 F?G(Y,W)=‖Y-W ?TW‖?F=?12?ij[(Y-W ?TW)。
(Y-W ?TW)]ij(3) 其中:‖•‖?F为欧氏距离;A。
B表示矩阵A、B的Hadamard 矩阵乘法。
由此,模糊度量W的实现问题转换为一个最优化问题,即寻找合适的W使式(3)定义的目标函数达到最小值。
式(3)本质上是一种矩阵分解,被称为对称非负矩阵分解,或s-NMF (symmetrical non-negative matrix factorization)。
?s-NMF的求解与非负矩阵分解NMF[11,12]的求解方法非常类似。
非负矩阵分解将数据分解为两个非负矩阵的乘积,得到对原数据的简化描述,被广泛应用于各种数据分析领域。
类似NMF的求解,s-NMF可视为加入限制条件(H=W)下的NMF。
给出s-NMF的迭代式如下:
Wk+1=W?k。
[W?kY]/[W?kW ?T?kW?k](4)
其中:[A]/[B]为矩阵A和B的Hadamard矩阵除法。
由于在NMF中引入了限制条件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代结果必落入NMF的稳定点集合中符合附加条件(H=W)的部分,由此决定s-NMF的收敛性。
在求解W之前还需要确定特征矩阵。
本文选扩散核[13]为被逼近的特征矩阵。
扩散核有明确的物理含义,它通过计算节点间的路径数给出任意两节点间的相似度,能描述网络节点间的大尺度范围关系,当两点间路径数增加时,其相似度也增大。
扩散核矩阵被定义为
K=exp(-βL)(5)
其中:参数β用于控制相似度的扩散程度,本文取β=0.1;L是网络G的拉普拉斯矩阵:
Lij=-Aiji≠j
?kAiki=j(6)
作为相似度的特征矩阵应该是扩散核矩阵K的归一化?形式:
Yij=Kij/(KiiKjj)??1/2(7)
基于扩散核的物理含义,团—点相似度W也具有了物理含义:团到点的路径数。
实际上,W就是聚类结果,对其列归一化即可得模糊隶属度,需要硬聚类结果时,则选取某点所对应列中相似度值最大的团为最终所属团。