高中物理同步检测(沪科版必修2)：《2.1怎样描述圆周运动》
沪科版必修2高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动(第2课时)
复习巩固
1.圆周运动的线速度；
2.圆周运动的角速度； 3.谈一谈匀速圆周运动是一种什么样 的运动。
做匀速圆周运动的物体， 如果转过一周所用的时间越少， 那么就表示运动得越快。
周期：T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
单位时间内转过的圈数叫转速【Biblioteka 理实践】机械传动1.齿轮传动
2.皮带传动
3.链条传动
思考
两个齿轮相比较，其边 缘的线速度是否相同？ 角速度是否相同？转速 是否相同？
共轴转动
A
B
O
C
自行车钢条上离圆心不同远 近的质点——角速度相等
思考题：
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴它运动一周所用的时间叫__周__期___,
用T 表示。它在周期T 内转过的弧长为
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
t
2.角速度——质点所在的半径转过的角
度 跟所用时间t的比值。
即：
t
单位：弧度/秒，rad/s
3.周期——物体作匀速圆周运动一周所
用的即时：间T。 2
2r
v
单位：秒，s
4.频率——1s时间内完成圆周运动的
次数。 即： f 1 单位：赫兹，Hz T
高中物理 2.1 怎样描述圆周运动每课一练 沪科版必修2
2.1 怎样描述圆周运动题组一 对匀速圆周运动的理解1．下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．线速度不变的运动 B ．角速度不变的运动 C ．周期不变的运动 D ．转速不变的运动 答案 BCD解析 匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度时刻在变，故应选B 、C 、D. 2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．其角速度与转速成正比，与周期成反比B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C ．匀速圆周运动是匀速运动，因为其速率保持不变D ．做匀速圆周运动的物体，所受合力为零 答案 AB解析 做匀速圆周运动的物体，其运动的快慢可用线速度或角速度描述，转速与角速度的关系是ω＝2πn ，周期与角速度的关系是ω＝2πT，即角速度与转速成正比，与周期成反比，故A 、B 正确；匀速圆周运动的速率保持不变，但速度的方向时刻变化，故是非匀速运动，C 错误；匀速圆周运动是变速运动，一定受到不为零的合力作用，故D 错误． 3．质点做匀速圆周运动，则( ) A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 答案 BD解析 如图所示，经T 4，质点由A 到B ，再经T4，质点由B 到C ，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，s ＝v ·T4，所以相等时间内通过的路程相等，B 正确．但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A 、C 错误．由角速度的定义ω＝Δθt知t 相同，Δθ＝ωt相同，D 对确．题组二 圆周运动各物理量间的关系4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 答案 D解析 解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．由v ＝ωR 知，v 大，ω不一定大；ω大，R 不一定小，故A 、C 均错误；由v ＝2πRT知，v 大，T 不一定小，B 错误；而由ω＝2πT可知，ω越大，T 越小，故D 正确．5．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 答案 AD解析 由v ＝ωR ，得R ＝v ω，R 甲R 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 正确，B 错误；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错误，D 正确． 6．一个电子钟的秒针角速度为( ) A ．π rad/s B ．2π rad/s C ．π/30 rad/s D ．π/60 rad/s 答案 C7．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r .则计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πr vD ．T ＝2πv r答案 AC解析 由题意可知飞船运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n，故选项A正确．由周期公式有T ＝2πr v，故选项C 正确．8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车车轮的转速为( ) A ．1 000 r/s B ．1 000 r/min C ．1 000 r/h D ．2 000 r/s 答案 B解析 由v ＝Rω，ω＝2πn 得n ＝v 2πR ＝120×1033 600×2×3.14×30×10－2 r/s ≈17.7 r/s ≈1 000 r/min. 题组三 同轴转动和皮带传动问题9．如图1所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图1A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大答案 B解析 a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 正确，C 错误；三点的运动半径关系为R a ＝R b >R c ，据v ＝ω·R 可知，三点的线速度关系为v a ＝v b >v c ，A 、D 错误．10．如图2所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝12Oa ，则下列说法中错误的是( )图2A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同 答案 A解析 同轴转动的不同点角速度相同，B 正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期相同，D 正确；根据v ＝ωR 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同，A 错误．11．两个小球固定在一根长为1 m 的杆的两端，杆绕O 点逆时针旋转，如图3所示，当小球A 的速度为3 m/s 时，小球B 的速度为12 m/s.则小球B 到转轴O 的距离是( )图3A ．0.2 mB ．0.3 mC ．0.6 mD ．0.8 m 答案 D解析 设小球A 、B 做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，则v 1∶v 2＝ωR 1∶ωR 2＝R 1∶R 2＝1∶4，又因R 1＋R 2＝1 m ，所以小球B 到转轴O 的距离R 2＝0.8 m ，D 正确．12.如图4所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图4A ．从动轮顺时针转动B ．从动轮逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n 答案 BC解析 主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πRn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误． 13．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，则A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比为( )图5A ．角速度之比1∶2∶2B ．角速度之比1∶1∶2C ．线速度之比1∶2∶2D ．线速度之比1∶1∶2 答案 AD解析 A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B 、C 两轮的角速度相等．a 、b 比较：v a ＝v b由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2b 、c 比较：ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2故A 、D 正确． 题组四 综合应用14．某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m 处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度．答案 43 s 3π2 rad/s 3π20 m/s解析 由周期和转速的关系可求 周期T ＝1n ＝6045 s ＝43s角速度ω＝Δθt ＝2πT ＝3π2 rad/s线速度v ＝ωR ＝3π20m/s.15．如图6所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：图6(1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小值． 答案 (1)Rg2h (2)2πR g 2h解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t① 在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt2②由①②得v 0＝R t ＝Rg 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πR t /n ＝2πRn g 2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即v min ＝2πRg2h.。
高一物理沪科版必修2课后集训：2.1 怎样描述圆周运动(含解析)
课后集训基础达标1.做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（ ）A.速度B.速率C.角速度D.周期 解析：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，是角速度恒定的运动.某一物体做匀速圆周运动后，其周期和频率是恒定不变的. 答案：BCD2.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 …（ ）A.因为v=rω，所以线速度v 与半径成正比 B.因为ω=rv，所以角速度ω与半径成反比 C.因为ω=2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D.因为ω=T2π，所以角速度ω与周期T 成反比 解析：公式v=rω（或ω=rv）是三个物理量之间的关系，只有当ω一定时，v 与r 才成正比，只有v 一定时，ω与r 才成反比，A 、B 选项均不正确.公式ω=2πn 和ω=T2π是两个物理量之间的关系，ω与转速n 成正比，ω与周期T 成反比，C 、D 选项正确.答案：CD 3.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ） A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的 C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等.但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同.A 选项正确.答案：A4.正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动.下列关系中正确的有（ ）A.时针和分针角速度相同B.分针角速度是时针角速度的12倍C.时针和分针的周期相同D.分针的周期是时针周期的12倍解析：时针转动一周是12小时，而分针转动一周是1小时，所以时针周期是分针周期的12倍.根据ω=T2知，分针角速度是时针角速度的12倍. 答案：B5.如图2-1-8所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则（ ）图2-1-8A.A 、B 两点的角速度相等B.A 、B 两点的线速度相等C.若θ＝30°，则v a ∶v b ＝3∶2D.以上选项都不对解析：A 、B 两点绕同一转轴，所以其角速度相等，B 的轨道半径为球体半径R ，而A 的半径为r=Rcos30°=23R ，由v=ωt 可得v a ∶v b ＝3∶2. 答案：AC6.半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图2-1-9所示，有人站在盘边P 点上，随盘转动.他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹速度为v 0，则（ ）图2-1-9A.枪应瞄准目标O 射击B.枪应瞄准PO 的右方偏过θ角射击，而cosθ＝ωR/v 0C.枪应向PO 左方偏过θ角射击，而tanθ＝ωR/v 0D.枪应向PO 左方偏过θ角射击，而sinθ＝ωR/v 0解析：射出的子弹参与了两个运动，一是出射速度v 0，另一个是射出瞬间沿P 点切线方向的速度ωR ，画出速度的矢量图，可知sinθ＝ωR/v 0. 答案：D 综合运用7.机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为…（ ） A.1 min B.601 min C.5960 min D.6061 min 解析：由于秒针每转一周所用的时间为1 min ，分针转一周所用的时间为60 min ，所以两针的角速度分别为： ω1=602πrad/s ，ω2=60602⨯πrad/s.设经过时间t 两针再次重合，则ω1t-ω2t=2π，t=593600s=5960min ，选项C 正确. 答案：C8.计算机上常用的“3.5英寸，1.44 MB”软盘的磁道和扇区如图2-1-10所示.磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为1/18圆周），每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一周，磁头沿半径方向跳动一个磁道.图2-1-10（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒内可从软盘上最多读取多少个字节？ 解析：设磁盘转动的周期为T ，因转速n=300 r/min=50 r/s ，则T=n1=0.02 s.一个扇区通过磁头的时间为t=181T=901 s≈1.1×10-2 s,每秒钟通过的扇区N=18n=90个，每秒钟读取的字节数K=512N=46 080个.答案：（1）1.1×10-2 s （2）46 080个9.半径为r 和R 的圆柱体靠摩擦传动，已知R=3r,A 、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O 2C=r,如图2111所示，若两圆柱没有打滑现象，圆柱体匀速转动时，则v a ∶v b ∶v c =_______________,ωa ∶ωb ∶ωc =_______________,T a ∶T b ∶T c =______________.图2-1-11解析：两轮接触，且无滑动，所以边缘上A 、B 两点的线速度大小相等，即v a =v b ,而B 、C 两点位于同一圆柱上，所以角速度相等，即ωb =ωc . 因为v b =ωb R v c =ωc r 所以v b ∶v c =R ∶r=3∶1 由上可得v a ∶v b ∶v c =3∶3∶1 又因为ωa =r v A ,ωb =Rv B 所以ωa ∶ωb =r v A ∶Rv B=R ∶r=3∶1 得ωa ∶ωb ∶ωc =3∶1∶1 由T=ωπ2可知T a ∶T b ∶T c =Aωπ2∶Bωπ2∶Cωπ2=1∶3∶3.答案：3∶3∶1 3∶1∶1 1∶3∶310.如图2-1-12所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上a 、b 两点与O 点的连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.图2-1-12（1）试判断圆轮的转动方向； （2）求圆轮转动的角速度的大小.解析：（1）a 点处的小物体脱落后将做平抛运动，b 点处的小物体脱落后将做抛体运动，因为时间相等，所以b 点处的小物体将做竖直下抛运动，圆轮沿逆时针方向转动. （2）小物体落地的时间为t=gR2，b 点处的小物体做竖直下抛运动的位移为2R ，所以2R=ωRt+21gt 2，解得ω=gR 2. 答案：（1）逆时针方向 （2）ω=gR2 11.如图2-1-13是测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若圆盘以转速n ＝3 600 r ／min 旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个，测定两盘相距1 m ，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15°，则子弹的速度最大为多少?图2-1-13解析：圆盘的转速n ＝3 600 r ／min ＝60 r ／s ，所以圆盘的周期为t=601s ，子弹打穿两个圆盘的最短时间间隔为t min =241×601 s=14401 s ，所以子弹的最大速度为v max =min1t =1 440 m/s 答案：1 440 m/s 拓展探究12.如图2-1-14所示，在光滑的水平面上的两个小球A 和B ，A 球用长L 的线拴着绕O 点做匀速圆周运动，B 做匀速直线运动.在t 0时刻A 、B 位于MN 直线上，并且有相同的速度v 0，这时对B 施加一个恒力，使B 开始做匀变速直线运动.为了使两质点在某时刻速度又相同，B 的加速度应满足什么条件?图2-1-14解析：为使两质点在某时刻速度又相同，则B 开始时不可能做匀加速直线运动，只能先做匀减速直线运动，当速度减为零时，再做反向的匀加速直线运动.因此，两物体速度相等的位置应在MN 直线上，速度的方向应与原来的方向相反.这样A 物体可能运动了半个圆周、23个圆周……212+n 个圆周，经过的时间为t=212+n T=02212v Ln π⨯+（n ＝0，1，2，3，…），在相等时间内B 的速度变化量为2v 0，则2v 0=at ，联立得a=)21(22n L v +π（n ＝0，1，2，3，…）.答案：a=)21(22n L v +π（n ＝0，1，2，3，…）。
沪科版高中物理高一物理必修二《怎样描述圆周运动》教案及教学反思
沪科版高中物理高一物理必修二《怎样描述圆周运动》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标1.了解圆周运动的基本定义和本质特征。
2.理解角度的定义、测量和应用。
3.掌握角速度和线速度的概念及其计算方法。
4.掌握圆周运动的公式。
1.2 教学重难点1.圆周运动的定义和本质特征。
2.角度的定义、测量和应用。
1.3 教学内容第一节怎样描述圆周运动1.圆周运动的基本概念。
2.圆周运动的性质：周期、频率、角速度、线速度。
3.圆周运动的公式：v = rω，vf = vi + at，s =vit + (1/2)at²，s = (vi +vf)/2t，s = rt，ω =Δθ/Δt。
1.4 教学方法1.探究式教学法。
2.案例教学法。
1.5 教学工具1.计算器。
2.动画演示。
1.6 教学过程第一节怎样描述圆周运动1.引入教师通过展示磁铁绕线圈运动的示例引导学生观察，让学生感受和思考绕线圈运动的本质特征。
2.感性认识圆周运动学生根据观察和思考得出结论，即绕线圈的运动是圆周运动，并总结圆周运动的定义和本质特征。
3.角度的定义、测量和应用（1）角的定义：通过用圆分成的等份（弧度）来定义角，给出弧度制和角度制的定义，分别写出它们之间的换算公式。
（2）角的测量和应用：学生学会如何使用角度的测量工具，如量角器和卷尺等进行角度测量，以及角的应用举例讲解。
4.角速度和线速度的概念及其计算方法（1）角速度的定义和计算方法：通过角速度与角度的关系，引出角速度的概念和计算公式。
（2）线速度的定义和计算方法：通过线速度与角速度和半径的关系，引出线速度的概念和计算公式。
5.圆周运动的公式通过绕线圈示例建立、展示和应用圆周运动公式，包括圆周运动基本公式、匀加速直线运动公式和运动学定律等公式。
6.拓展通过给出复合运动、一般圆周运动和扭矩的相关概念，引出拓展性知识点。
1.7 课堂小结本课通过圆周运动的实例和公式，给学生介绍圆周运动的基本概念、性质和公式，并通过实例演示让学生掌握有关的计算方法。
2020沪科版必修二怎样描述圆周运动
（2）线速度的定义：
At
质点做圆周运动通过的弧长s和所用
时间t 的比值叫做线速度。（比值定义 法）
（3）线速度的定义式： 大小：v = s/t 单位：m/s（s是弧长，非位
移）
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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（4）线速度的方向
线速度
线速度的方向是沿圆周的切线
方向所以圆周运动的方向时刻在
改变，圆周运动是变速运动。
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在相等的时 间里通过的圆弧长度相等——这种运动 就叫匀速圆周运动。
思考：匀速圆周运动的“匀速”同“匀 速直线运动”的“匀速”一样吗？
结论：匀速圆周运动是一种非匀速运 动，因为线速度的方向在时刻改变。“匀 速”是指速度大小不变，确切的说匀速圆 周运动是匀速率圆周运动。
在周期T内转过的弧长为2∏r ，由此可知它
的线速度为V=2∏r ／T 。
(2)一个周期T内转过的角度为 2∏ ，物体的
角速度W为=2∏ ／T
。
转速：物体在单位时间内完成运动的圈
数，叫做转速，常用n表示，单位是r／s （转每秒）或r ／ m（转每分）,即： n=r/t
转速的物理意义: 转速是用来描述物体 转动的快慢的物理量。
V=wr
思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动， 也 是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什
答案：只能说线速度大小不变其方向时刻 在变，角速度不变。
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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小结：描述匀速圆周运动快慢的物理量
物理量
线速度 角速度 周期
高中物理 2.1怎样描述圆周运动同步练习 沪科版必修2
高中物理 2.1怎样描述圆周运动同步练习 沪科版必修21．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动可能是匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变速运动D ．匀速圆周运动是一种匀速率圆周运动解析：选CD.匀速圆周运动中的匀速指的是速度的大小即速率不变，所以匀速圆周运动是一种匀速率圆周运动，D 正确．匀速圆周运动中线速度的方向沿圆周上该点的切线方向，时刻变化，而速度的大小或方向有一个发生变化或同时变化，速度就发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动，A 错误，C 正确．匀速圆周运动中速度的方向时刻发生变化，其受力方向也时刻变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，B 错误． 2．关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是( ) A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比解析：选BD.关于角速度、线速度、周期的关系由公式v ＝ωR ，ω＝2πT可以得出，半径一定时，角速度与线速度成正比，不论半径等于多少，ω与T 始终成反比．故选项B 、D 正确．对v ＝ωR 公式的应用，应针对情景，找出v 或ω哪一个量不变，再进行分析． 3. (2011年吴忠高一检测)如图2－1－7所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法中正确的是( )图2－1－7A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选BC.主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮转逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πRn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误．4．航天员杨利伟遨游太空，标志着中华民族载人航天的梦想已变成现实．“神舟5号”飞船升空后，先运行在近地点高度200 km 、远地点高度350 km 的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343 km 的轨道．假设“神舟5号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r ，则计算其运行周期可用( ) A ．T ＝(t 2－t 1)/n B ．T ＝(t 1－t 2)/n C ．T ＝2πr /v D ．T ＝2πv /r 解析：选AC.根据圆周运动周期定义可得T ＝(t 2－t 1)/n ，根据线速度v 与周期T 的关系式可得T ＝2πr /v .故选项A 、C 正确．5．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径是20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动的：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．解析：(1)依据线速度的定义式v ＝s t可得v ＝s t ＝10010m/s ＝10 m/s.(2)10 s 内，物体转过的角度为10020rad ＝5 rad.由角速度的定义式ω＝Δθt，可得ω＝Δθt ＝510rad/s ＝0.5 rad/s. (3)由ω＝2πT，解得T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s. 答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s一、选择题1．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A ．因为该质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B ．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C ．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D ．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零．解析：选BD.匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，所以不是匀速运动，A 错，B对；既然速度的方向改变，就存在速度的变化量，由公式a ＝ΔvΔt得，一定存在加速度，不处于平衡状态，合外力F ＝ma ，不等于零，C 错，D 对．2．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A ．轨道半径越大，线速度越大 B ．轨道半径越大，线速度越小 C ．轨道半径越大，周期越大 D ．轨道半径越大，周期越小解析：选A.根据角速度和线速度关系v ＝ωr ，在角速度一定的情况下，半径越大，线速度越大；根据角速度与周期的关系ω＝2π/T ，角速度一定，周期就一定，故正确答案为A. 3．正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法中正确的是( ) A ．时针和分针的角速度相等B ．分针的角速度是时针角速度的12倍C ．时针和分针的周期相等D ．分针的周期是时针周期的12倍解析：选B.正常工作的钟表，转一周分针用一小时，时针用12小时．二者转动的周期之比为1∶12，根据公式ω＝2π/T ，角速度之比为12∶1.4．地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( ) A ．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B ．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C ．两处物体的角速度、线速度都一样大D ．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大 解析：选D.广州和乌鲁木齐与地球一起自转具有相同的角速度，因为广州到地轴的距离大于乌鲁木齐到地轴的距离，由v ＝ωr 知广州处物体的线速度大，选项D 正确．5．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图2－1－8所示．设驴的运动为匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )图2－1－8A ．相等的时间内驴通过的弧长相等B ．相等的时间内驴发生的位移相等C ．相等的时间内驴的平均速度相等D ．相等的时间内驴转过的角度相等解析：选AD.对于匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长是相等的，故A 正确；在相等的时间内的位移方向不同，所以平均速度也就不同，故B 、C 错；相等时间内转过的角度相等，故D 正确．6．两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的轨道半径之比为2∶9B ．它们的轨道半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3解析：选AD.由公式v ＝rω得，r ＝v /ω，r 1r 2＝v 1v 2ω2ω1＝23×13＝29，由公式T ＝2π/ω得，T 1T 2＝ω2ω1＝13. 7. (2011年陕西铜川高一考试)如图2－1－9所示，一个匀速转动的半径为r 的水平的圆盘上放着两个小木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心13r 的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )图2－1－9A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的两倍D ．M 的角速度是N 的角速度的两倍解析：选B.由传动装置特点知，M 、N 两木块有相同的角速度，又由v ＝ω·r 知，因r N ＝13r ，r M ＝r 故木块M 的线速度是木块N 线速度的3倍，选项B 正确．8．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图2－1－10所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加，当滚轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是( )图2－1－10A.n 1n 2＝D 1D 2B.n 2n 1＝D 1D 2C.n 2n 1＝D 21D 22D.n 2n 1＝ D 1D 2解析：选B.从动轮与主动轮边缘线速度相等，则有D 12·ω1＝D 22·ω2，即D 1n 1＝D 2n 2，故n 2n 1＝D 1D 2.9．如图2－1－11所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴O 匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线发射子弹，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是( )图2－1－11A.dωπB.dω2πC.dω3π D.dω4π解析：选BD.由题意知圆筒上只有一个弹孔，证明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足θ＝π＋2k π＝(2k ＋1)π(k ＝0,1,2，…)，子弹穿过圆孔所用时间t ＝d v ＝θω，所以有v ＝dω2k ＋1π(k ＝0,1,2，…)，故不可能的选项为B 、D.二、非选择题10．如图2－1－12是自行车的传动装置示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T ，已数出链轮齿数为48，飞轮齿数为16，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是________(填写该物理量的名称及符号)．用这些量表示自行车前进速度的表达式v ＝________.图2－1－12解析：由题意可知链轮与飞轮的半径之比r 1∶r 2＝3∶1.链轮和飞轮边缘的线速度大小相等，后轮与飞轮具有相同的角速度．链轮(或飞轮)边缘的线速度为2πTr 1，则飞轮(或后轮)的角速度为2πr 1Tr 2＝6πT.可以测出后轮的半径r ，则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度，为v＝6πr T ；或者测出后轮的直径d ，则v ＝3πd T ；或者测出后轮的周长l ，则v ＝3l T.答案：后轮的半径r (或后轮的直径d 、后轮的周长l )6πr T (或3πd T ，3lT)11. 如图2－1－13所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v ＝________，圆盘转动的角速度ω＝________.图2－1－13 解析：小球做平抛运动，在竖直方向上h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2hg，又因为水平位移为R ，所以球的速度为v ＝Rt ＝R ·g 2h. 在时间t 内盘转过的角度θ＝n ·2π，又因为θ＝ωt ，则转盘角速度为ω＝n ·2πt＝2n πg2h(n ＝1,2,3，…)． 答案：R g 2h 2n πg2h(n ＝1,2,3，…)12．(2011年开封高一期末)如图2－1－14所示为磁带录音机倒带时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2是从动轮，轮1和2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r 1＝0.5 cm ，满带一边半径为r 2＝3 cm.已知主动轮转速不变，恒为n 1＝36 r/min ，试求：图2－1－14(1)从动轮2的转速变化范围； (2)磁带运动的速度变化范围．解析：(1)因为v ＝ωr ，且两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以2πn 2r 2＝2πn 1r 1，即n 2＝r 1r 2n 1当r 2＝3 cm 时，从动轮2的转速最小，n 21＝r 1r 2n 1＝0.53×36 r/min＝6 r/min当磁带走完即r 2′＝0.5 cm ，r 1′＝3 cm 时，从动轮2的转速最大，为n 22＝r 1′r 2n 1＝30.5×36 r/min ＝216 r/min故从动轮2的转速变化范围是6 r/min<n 2<216 r/min. (2)由v ＝2πn 1r 1得知：r 1＝0.5 cm 时，v 1＝0.5×10－2×2π×3660 m/s ＝0.019 m/sr 1′＝3 cm 时，v 1′＝3×10－2×2π×3660m/s ＝0.113 m/s故磁带的速度变化范围是0.019 m/s<v <0.113 m/s. 答案：(1)6 r/min<n 2<216 r/min (2)0.019 m/s<v <0.113 m/s。
沪科版高中物理必修二：2.1《怎样描述圆周运动》测试(2).docx
高中物理学习材料桑水制作怎样描述圆周运动同步测试（2）一、选择题1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ]A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 [ ]A. 1：4B.2：3C.4：9D.9：167.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 [ ]A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ ]9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 [ ]A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力11.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 [ ]二、填空题12、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
高一物理课件 2.1 怎样描述圆周运动 1(沪科版必修2)
c
皮带传动，由于相等时间里转过的弧长 相等，所以线速度相等。
在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。
两 个 有 用 的 结 论
a轮通过皮带与b轮相连，且皮带不打滑， b、c两轮同轴。a、b、c三轮的半径关系 为Ra=Rc=2Rb 。求三轮做匀速圆周运动时 a、b、c的线速度之比以及角速度之比。 c
研究圆周运动
转盘
水流星
2.1怎样描述圆周运动
圆锥摆
地球仪
圆周运动特征： 质点的轨迹是圆周(圆弧)、 具有周期性
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小
比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少 比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
如果物体在一段时间 t 内通过的弧长 s 越长， 那么就表示运动得越快
t s
矢量
s是弧长并非位移
单位： m/s
质点在圆周某点的线 速度方向沿圆周上该 点的切线方向。
s v= t
方向：
表示单位时间内 通过的弧长
匀速圆周运动
任意相等时间内 通过的圆弧长度 相等
任取两段相等的时 间，比较圆弧长度
v
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
周期：T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：n
转速n越大表明物体运动得越快！
思 考
线速度、角速度与周期的关系？ 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
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2.1 怎样描述圆周运动同步检测
1.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A.轨道半径越大，线速度越大
B.轨道半径越大，线速度越小
C.轨道半径越大，周期越大
D.轨道半径越大，周期越小
解析：根据角速度和线速度关系v=rω，在角速度一定的情况下，半径越大，线速度越大；根据角速度与周期的关系ω=2π/T ，角速度一定，周期就一定.
答案:A
2.由于地球的自转，关于地面上相对地面静止的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是…（ ）
A.在赤道上的物体线速度最大
B.在两极上的物体线速度最大
C.赤道上的物体的角速度最大
D.北京和南京的角速度大小相等
解析：物体随地球自转沿所在处的纬线圈做圆周运动，任何地方物体的角速度都与地球自转的角速度相同.但是不同纬度处的物体的轨道半径不同，纬度越低，轨道半径越大，线速度就越大.其中，赤道上的物体的轨道半径最大，因此线速度也最大.
答案:AD
3.正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A.时针和分针的角速度相等
B.分针的角速度是时针角速度的12倍
C.时针和分针的周期相等
D.分针的周期是时针周期的12倍
解析：正常工作的钟表，转一周秒针需一分钟，分针用一小时，时针用12小时.三者转动的周期之比为1∶60∶720，根据公式ω=2π/T ，角速度之比为720∶12∶1.
答案:B
4.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实.“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km 、远地点高度为350 km 的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1,结束时刻为t 2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用（ ） A.T=n
t t 22- B.T=n t t 21- C.T=v r π2 D.T=r v π2 解析：由题意可知飞船做匀速圆周运动n 周所需时间Δt=t 2-t 1，故其周期T=
n t ∆=n t t 22-,选项A 正确.由周期公式有T=v
r π2,选项C 正确. 答案:AC
5.两个小球固定在一根长为L 的硬杆两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图2-1-4所示，当小球1的速度为v 1时小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是（ ）
图2-1-4 A.211v v Lv + B.212v v Lv + C.221)(v v v L + D.1
21)(v v v L + 解析：两个小球的角速度都与杆转动的角速度相同，根据公式v=rω，角速度相等的情况下，半径与线速度成正比21r r =21v v ，由于r 1+r 2=L ，解以上两式得r 2=2
12v v Lv +.。