分数的初步认识(磨课)

分数的初步认识”是人教版三年级上册第7单元第一课时的内容。

从整数到分数是数概念的一次重要扩展。

无论在意义上，还是在读写方法及计算上，分数和整数都有很大的差异。

因此教材将分数的知识分段教学，本学段是分数的初步认识，本节课是“认识几分之一”。

新课标对这一部分知识的要求是：初步认识几分之一，会读、写简单分数，初步理解几分之一的含义。

小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。

学生在生活中可能接触过二分之一，三分之一等分数，但并不理解它的含义。

分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。

所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。

我从以下三方面来确定本节课的教学目标。

1 知识与技能：使学生初步认识几分之一，会读写几分之一2 过程与方法：让学生经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察等学习活动，感受几分之一的形成过程。

3 情感与态度：在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习精神，体会分数在生活中的价值一、创设情境，设疑导入思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。

利用多媒体，结合生活情景，创设提问，引发学生认识学习分数是我们生活的需要，以此激发学生的学习兴趣。

牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须建立在“平均分”的基础上，因此，一开始，我由狐狸分饼的不公平，引发学生思考怎样分一个饼才公平，从而引出”平均分“。

并且强调，这是最公平的分法，使学生加深对平均分的印象。

二、学习二分之一1、利用课件，初步感知二分之一课件演示把一个饼平均分成2份，观察一个饼切成2份后，其中的一份生活中叫“半个“，半个饼不能用整数1来表示，那用什么数表示呢？由此引入新课，学习一种新的数，分数。

让学生观察大屏幕，思考”这个饼的二分之一是怎样得到的“？初步感知分数的意义。

后面手势的辅助和二分之一的书写都是让学生加深对这个分数的理解。

2、动手操作，直观感知二分之一在一张长方形纸中你能找到它的二分之一吗？通过动手操作，使学生直观感知把长方形纸平均分成2份，一份就是是它的二分之一。

同时，根据不同的折法，提出思考的问题：相同的长方形纸，不同的折法，为什么斜线部份都可以用二分之一表示？通过这样的思考，使学生理解二分之一的意义。

3、相应练习，加深理解在一些图形中，能用二分之一表示吗？这个环节主要是想让学生通过比较判断，加深对二分之一的理解，只有把一个图形平均分成2份。

每一份才是它的二分之一。

三、学习其他的几分之一1、再次动手操作，创作几分之一分数中还有许多的几分之一，让学生再次通过动手实践，体会这一点。

2、作品展示，交流通过展示，交流，再次巩固分数的意义。

3、思维提炼在学生的作品展示中，通过观察，引导，让学生发现1、不同的形状，为什么可以表示相同的分数？2、相同的图形，为什么能表示不同的分数？这两个问题，是对分数意义的深层次思考，培养学生对问题的多角度观察和思考，在平时的课堂中能多问几个为什么？四、课堂小结五、巩固应用，内化提高1、课本的相应练习，让学生写分数，巩固对几分之一的认识。

最后一题，由不平均分转化为平均分，目的是让学生体会到事物是可以变化的。

2、寻找生活中的几分之一目的是让学生感到分数就在身边。

最后同一个钟面，不用的分法，得到不同的几分之一，目的是让学生体会到相同的物体，思考的方法不同，就能得到不同的答案，提高思维的多样性。

去年，我们三年级段备课组代表学校参加团队赛课，我们对《分数的初步认识》进行了3次磨课。

我们循着前人探究的道路，收获一些自己的见解，不断吸取名师、行家的意见，不断改进，课的设计和处理有了一个过程性的变化，下面我从五个方面向大家做简要汇报。

一、如何深刻体验平均分，引入认识分数“平均分”是初步认识分数的基础，是产生一个分数的前提，为了能更好的让学生主动产生“分”的意识和体验“平均分”的意义，我们设计了“分学具中理解平均分”，我们原来的预设中（有4个正方形、2张练习纸、一个圆）。

但是第一次试教时，没有具体反馈如何分整数个的学具，直到把一个圆分成同样的两份，才点出平均分。

教学中发现学生对平均分的印象不够深刻。

于是我们做了调整：第二次试教时设计分学具的情境为：2个正方形，4个长方形、1个圆形平均分给两个人，学生很快就发现，一个圆不能平均分给2个人，已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，产生了求知的欲望。

这时老师并不急于处理，而是让学生先说说其它的图形是怎么分得，总结出了“像这样分得的每一份同样多在数学里称为‘平均分’。

”不要小看这么简单的一句话，它沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，体现了“数学化”的过程，更重要的是为后面的学习作了有效的铺垫。

可是圆只有一个，还能平均分给2个人吗？自然地从每份是整数过渡到每份不是整数。

“把一个圆平均分成2份，每人分得多少？”学生根据自己的生活经验，使用生活语言得出“每人分得这个圆的一半”，而“一半”还只是一个具体的量，而不是一个抽象的数。

“这一半怎么用数表示呢？”提问打破了学生的认知平衡，学生再次根据自己从生活中获得的数学知识回答是“1/2”，解决问题，建立新的认知平衡，此时，适时强调：“1/2是一个分数。

这节课咱们就一起来认识分数”，突出1/2作为数的含义，引入课题。

二、如何积累活动经验，层层深入地构建1/2关于分数1/2的构建是本次磨课，讨论比较激烈的一个环节，第一次上课，从圆的一半过渡到1/2来表示，请同学们初步理解、观察圆片图，理解1/2的意义，教后发现，学生对1/2的理解不深刻，浮于表面，表述1/2意义时模棱两可，不够准确。

于是，经过两次试教后我们调整为：（1）在直观的感受的基础上，教师引出1/2表示生活中的“一半”的数学化结果，在生活经验和数学知识之间架设了认知桥梁，并让学生折一折、写一写圆的1/2，让学生对1/2有一个思维层面上的认识。

（2）安排学生折长方形纸并表示其中的1/2，实现了知识由理解向表达，由内化到外化的过渡，并由此展开求同思考（图形一样，折法不同，为什么都是图形的1/2），剥离1/2的非本质属性，凸显了本质属性。

再通过观察图形、判断是不是1/2，引导比较正方形和三角形不同图形的1/2，不仅强化了平均分，而是让学生更加深刻理解1/2。

三、如何通过观察判断，拓展认识几分之一在学生认识了1/2之后，让学生用正方形纸创造了几分之一。

原来的设计是让学生对着自己手中折出的图，说一说几分之一的意义，学生大部分说得支离破碎，不仅表述不完整，而且几分之一的体会不深刻。

为了降低表述难度，注重理解，我们进行了两次调整。

在第二次试教时，李老师通过下面各图形中涂色部分能用1/2表示的吗？一组练习，最后一个图形是平均分成3份，让学生自然从1/2过渡到1/3。

这样的调整进一步理解了分数的本质，也充分利用了素材。

在验证了圆是平均分成三份之后，出示把一个圆平均分成三份，每份是它的（）分之一，写作1/3。

让学生创造几分之一，在折完正方形纸，涂色之后，用这样一个句式说一说。

这样的设计降低了学生表述的难度，让大部分学生都能够说，达到了面向全体，让每一个学生都得到发展。

同时也符合概念教学轻表达重理解的要求，在后面试教中学生无论表述1/4、1/6、1/8、1/10都比较自然。

四、如何充分利用素材，自主比较分数的大小在比较大小的环节时，李老师引用改进了苏教版的条形图，采用数形结合的方法，观察图形引导学生估一估1/2、1/3、1/6，再验证交流方法，再次深化对平均分的认识。

借助条形图形比较1/2、1/3、1/6的大小。

第一次试教时学生能借助图形很快做出分数大小的判断，老师再引导学生观察发现了什么？学生总不能感悟到随着评价份数越来越多，每一份的大小会越来越小。

第二、三次试教时，我们反复琢磨如何让学生感悟更深一些，能领悟到这一层次的人数更多一些，经过讨论，尝试，我们觉得运用肢体语言让条形的发展趋势形象地展现出来，再利用黑板上生成分数1/4、1/5、1/8、1/12等进行再次比较大小，让分数从图形中走出来，让分数比较的思维层次有所提升，数学味浓一些。

这个环节将估算溶入到分数的教学中，培养了学生的估算能力和估算意思，并有效地利用图形进行比较大小的教学，再通过观察比较，让学生感悟到，分的份数越多，每份的大小就越少。

这一探究过程凸显数学教学最本真追求。

教师精心设计各种活动，使学生在直观感知的基础上，步步深入，层层递进，重点突出，难点突破，完成几分之一大小的建构。

五、如何联系生活实际，分层次综合的应用提升初次试教时，比较了分数大小之后立即引导学生从多美滋广告中寻找分数，其他练习都安排在新知之后巩固，我们在听课后总感觉课堂练习少了些什么。

经过磨课和行家点评，我们才明白少了什么。

少了“综合”，练习的设计应侧重于学生综合能力的发展，注重练习的层次与递进。

教师可以练习实际生活去寻找素材。

带着这个发现，我们开始了更深入地思考积极寻找教学素材和相关教学资料。

第三次试教时，我们又引用了“红绿灯”等新的练习设计，这些练习即贴近生活，又为分数后续学习埋下伏笔。

找生活中的分数，使分数的概念得到拓展，让学生感知单位“1”不仅仅是一个物体，也可以是把几个物体看成一个整体。

以上五点只是我在本次磨课中的一些感悟，定然言之不够全面，不可能全景式地展现我们团队磨课的心路历程，更无法达到一叶知秋的效果。

或许还有不正确的解读，还请大家批评指正，让《分数的初步认识》一课有更深入的探讨，让概念教学更加突出本质属性，让每一位学生在活动中，经验有所积累，感悟更深刻，理解更透彻，共同打造精品课。