小 学 奥 数 博 弈 问 题 解 题 技巧
数学奥数竞赛技巧(进阶)
数学奥数竞赛技巧（进阶）数学奥数竞赛是每年举行的一项重要活动，它考察参赛者在数学领域的深度理解和解决问题的能力。
在上一篇文章中，我们介绍了一些基础的竞赛技巧。
而在本文中，我们将进一步探讨一些更加高级的技巧，帮助你在竞赛中取得更好的成绩。
一、策略性思考在数学竞赛中，时间是非常宝贵的资源。
因此，你需要学会如何高效地利用时间并制定策略来解决问题。
以下是一些可以帮助你提高思考效率的技巧：1. 阅读题目：在开始思考之前，认真阅读题目，并确保你完全理解了问题的要求。
标记出关键信息和条件，有助于你快速找到解决问题的路径。
2. 制定计划：根据题目的难度和分值，制定一个解决问题的计划。
如果有多个问题需要回答，可以优先解决较简单的题目，然后再着手解决更复杂的问题。
3. 利用图表：对于一些几何题目或需要整理数据的问题，你可以绘制图表来更好地理解问题。
画出图形或制作表格，有助于你观察和发现问题中隐藏的规律。
二、数学思维的培养数学奥数竞赛需要更高层次的数学思维能力。
以下是一些培养数学思维的方法：1. 推理和证明：在解决问题时，不仅仅要给出答案，还要学会推理和证明。
通过列举反例、使用归纳法或逆否命题等方法，来推导出问题的解答步骤。
这样可以有效地加深你对数学原理的理解。
2. 抽象和泛化：将数学问题抽象成一般性的形式，通过泛化解决具体问题。
你可以通过改变问题中的关键参数或条件，从而更好地理解问题的本质。
三、解题技巧除了以上的思维方法，还有一些解题技巧可以帮助你提高竞赛成绩：1. 借鉴经验：参考以往的竞赛题目，总结其中的解题技巧和模式。
很多题目在出题的思路上有相似之处，通过学习和练习，你可以更好地应对各种类型的问题。
2. 利用等式变换和化简：在解决问题时，利用等式变换和化简能够简化计算过程，减少出错的机会。
熟练掌握这些技巧，将极大提高你解题的效率。
3. 多练习：参加数学竞赛需要不断地进行练习。
多做一些难度较高的题目，挑战自己的思维极限。
小学数学奥数教练员等级考试2
11 16
乙胜的概率为
5 16
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例2：A袋中有3个红球、3个白球、4个黑球，B袋中 有5个红球、3个白球、2个黑球，现从A袋中任取2 个球、从B袋中任取1个球。求3球颜色相同的概率。 解：从A袋中任取2球，从B中任取1个球有
2 1 C10 ⋅C10 = 450种方法
3球颜色相同可分为3类
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例2、有1997盏亮着的电灯，各自一个拉线开关控制着。 现将其顺序编号为1，2，…，1997。然后将编号为2的倍 数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最 后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后还有几盏 灯是亮的？ 解：凡被拉过偶数次的灯是亮的，再加上未被拉过 的灯就是仍亮灯的总数。 被2整除的数有998个； 被３整除的数有665个； 被５整除的数有399个； 被10整除的数有199个； 被３0整除的数有66个； 未被拉过的灯数 ＝1997－(998+665+399)+(332+199+133)-66=533
利用抽屉原理解题，关键在于恰当地“构造”抽 屉！
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例1：如果在边长为1的正方形中，任意放入9个点，则 至少存在这样的三点，以它们为顶点构成的三角形的 面积不超过１/8。 解：把正方形如图所示四等份
9 = 4× 2 +1
由抽屉原理2，至少有一个小正方形里放入了3个点。 2 3 由这3个点为顶点构成的三角形的面积不超过 小正方形面积的1/2，即1/8。
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例3：设 x1 , x2 , L , x8 是任意互异的8个整数，试证明 其中一定存在6个这样的整数，只用减号、括号、乘号 就能把它们连成105的倍数。 证明：根据抽屉原理1，在所给的8个整数中，必有两 个数被7除余数相同，不妨设这两个数为 x1 , x2 ,
全国小学数学奥林匹克竞赛试卷
全国小学数学奥林匹克竞赛试卷乙两车同时从A市出发，到B市的总时间相同，求第二段公路的长度。
8.今有95个桃子，要分给甲、乙两班学生吃。
甲班分到的桃子中有2个是坏的，其余都是好的；乙班分到的桃子中有3个是坏的，其余都是好的。
甲、乙两班分到的好桃子共有多少个？1.计算：1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25=（）。
以及1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×15=（）。
2.有一个分数约分后得到5/11，约分前分子分母的和为48，约分前的分数是多少？3.求+的末两位数字。
4.甲、乙、丙、XXX四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的11/3，丙带的钱是另外三人所带钱总数的1/4，丁带了910元，四人所带的总钱数是多少元？5.若2836、4582、6522三个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为多少？6.两人从甲地到乙地，同时出发。
一个人用匀速3小时走完全程，另一个人用匀速4小时走完全程，经过（）小时，其中一个人所剩路程的长度是另一个人所剩路程的长度的2倍。
7.设A=29/62，B=/，比较大小：A（）B。
9.如下图示：ABCD是平行四边形，AD=8cm，AB=10cm，∠DAB=30°，高CH=4cm。
弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，那么阴影部分的面积为多少平方厘米（取π=3）？10.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是多少度？11.已知AB、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于零的自然数，要使下列等式成立，A最小是多少？B+C=A，XXX。
解密小学数学奥赛题目背后的思维技巧
解密小学数学奥赛题目背后的思维技巧数学是一门需要思考和逻辑推理的学科，而数学奥赛则是一个考察学生思维能力和解决问题能力的平台。
小学数学奥赛题目看似简单，但背后隐藏着许多思维技巧。
本文将解密小学数学奥赛题目背后的思维技巧，帮助读者更好地理解和应用这些技巧。
首先，小学数学奥赛题目往往会涉及到一些常见的数学概念和原理。
例如，题目可能会考察到数的性质、运算法则、几何图形的性质等。
对于这类题目，我们首先需要掌握这些数学概念和原理，建立起扎实的基础知识。
只有基础知识牢固，才能更好地应用到解题过程中。
其次，小学数学奥赛题目通常会设置一些陷阱，考察学生的细心程度和逻辑思维能力。
例如，题目可能会给出一些多余的信息，需要学生识别出关键信息并加以利用。
此时，我们需要在解题过程中保持警惕，仔细阅读题目，分析每个信息的作用，以免陷入陷阱。
另外，小学数学奥赛题目常常需要学生进行逻辑推理和问题转化。
例如，题目可能会给出一些条件，要求学生根据这些条件推理出结论。
在这种情况下，我们需要学会将问题进行转化，将抽象的问题转化为具体的问题，从而更好地进行推理和解答。
此外，小学数学奥赛题目还会考察学生的创新思维和解决问题的能力。
例如，一些题目可能会给出一些复杂的情境，要求学生灵活运用所学知识，提出解决问题的方法和策略。
在这种情况下，我们需要学会发散思维，尝试不同的解题方法，寻找最优解。
最后，小学数学奥赛题目的解答过程中，我们需要学会总结和归纳。
通过总结和归纳，我们可以发现问题的规律和特点，从而更好地解决类似的问题。
此外，总结和归纳还可以帮助我们加深对数学概念和原理的理解，提高学习效果。
综上所述，小学数学奥赛题目背后隐藏着许多思维技巧。
通过掌握数学概念和原理、保持细心和警惕、进行逻辑推理和问题转化、发散思维和总结归纳，我们可以更好地应对数学奥赛题目，提高解题能力。
同时，这些思维技巧也可以帮助我们在日常生活中更好地解决问题，培养创新思维和逻辑思维能力。
解答奥数难题的常见方法
解答奥数难题的常见方法
解答奥数难题的常见方法
在学奥数的时候要善于总结规律，就像任何绝妙的武功都会有几句“要诀”一样，再难的奥数题也离不开以下6种常用解法：
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一
步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，
用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们
可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，
然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题
能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，
将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问
题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没
有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体
形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
小学奥数题目破解窍门大揭示
小学奥数题目破解窍门大揭示本文将为大家揭示小学奥数题目的破解窍门，帮助学生们更好地解答奥数题目。
无论是简单还是复杂的数学问题，以下方法都可以帮助你轻松应对。
一、理解问题在解答任何奥数问题之前，首先要确保对问题内容的完全理解。
阅读题目时，要仔细阅读每一个条件，理解问题的要求。
如果问题有图表或图形，可以通过细致观察来找出有用的信息。
二、画图辅助对于一些几何问题或图形题目，通过画图能够更清晰地理解和解决问题。
画图有助于我们找出问题的关键特征，从而更好地解答题目。
三、找规律在奥数问题中，很多题目存在一定的规律性。
通过观察题目中的数据和条件，寻找规律是解答问题的有效方法。
可能是数字之间的关系规律，也可能是图形的对称性等。
当找到规律后，可以直接利用这个规律来解决问题。
四、借助数学方法在解答奥数问题时，可以利用一些数学方法来解决。
例如，使用数学公式、代数运算或概率统计等方法可以简化问题并得到准确的答案。
学生们可以通过学习数学知识，了解不同的解题方法，并应用到实际问题中。
五、反向推理有些奥数问题看似复杂，但通过反向推理可以轻松解决。
反向推理是指从问题的答案出发，逆向思考问题的条件和限制。
通过反向推理，可以找到符合问题要求的正确答案。
六、多做练习提高奥数能力需要多练习。
通过大量的练习题，可以熟悉各种题型，并掌握解题的技巧和方法。
在解答每道题目时，要仔细思考并记录下解题过程，以便在以后的练习中加以应用。
七、合作探讨在解答奥数问题时，可以与同学一起讨论和合作。
通过与他人的合作，可以互相借鉴和学习，共同解决问题。
参加奥数讨论小组和比赛也是一个很好的锻炼方式。
通过掌握上述破解窍门，相信大家能够提高在小学奥数竞赛中的表现，更好地解答各类数学问题。
记住，关键在于理解问题、寻找规律、运用数学方法和多做练习。
希望小学生们在奥数学习中取得更好的成绩，享受数学带来的乐趣！。
小 学 奥 数 博 弈 问 题 解 题 技巧
小学奥数博弈问题解题技巧我国民间一直流传着一个名叫“抢十八”的数学游戏：参与游戏的两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，谁先报到18，谁就获胜。
本讲就是研究类似于这类游戏的取胜策略。
这类问题要用倒推法进行研究。
以“抢十八”游戏为例，最后要抢到18，此前必须抢到15，只留给对方3个数，无论对方报一个数或两个连续的数，己方都能抢到18；同理要抢到15，此前必须抢到12。
如此倒推回去，可得到一系列关键数：18、15、12、9、6、3。
这个游戏的取胜策略就是：每一步都抢到关键数，直到最后抢到18。
这个游戏是一个不公平的游戏，报数顺序决定了最后的结果：只有后报数者才能抢到这一系列关键数，后报数者才有必胜策略。
根据以上分析，确立取胜策略重要的是抢到关键数。
游戏者所能用到的最大数和最小数之和称为关键因子，关键数要根据关键因子确定。
如“抢十八”游戏中关键因子就是3，我们从最后一个数依次减3，通过倒推可以找出游戏中所有关键数。
在“抢十八”游戏中，最后数18是关键因子3的整数倍，也就是关键因子能被最后报数整除，这样的游戏称为平衡游戏，后报数者必胜。
如果最后报数与关键因子相除有余数，这样的游戏称为不平衡游戏，余数就是不平衡因子。
不平衡抢数游戏也是不公平的游戏，先报数者有必胜策略：先消除不平衡因子，使其变成一个平衡游戏，先报数者随后就成为平衡游戏的后报数者。
【题目】：有1996个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流取，每人每次最少取1个，最多取4个，取到最后一个球的人为胜。
如果甲先取，如果取法才能保证取胜？【解析】：这题的关键因子是：1+4=5。
1996÷5=399……1，这是个不均衡的游戏，不均衡因子是1。
甲取胜策略为：甲先取1个球，剩下1995个球是5的399倍，使游戏变成了均衡游戏。
然后每次乙取完之后，甲总是取出适量的球，保持与乙取出球的个数和为5，那么剩下的球始终是5的倍数。
直到最后只剩下5个球，无论乙取几个球，甲都能取到最后一个球。
奥数秘笈小学生如何解读数学奥数题目
奥数秘笈小学生如何解读数学奥数题目数学奥数作为一项重要的学科竞赛，对学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力提出了较高要求。
作为小学生，如何准确理解和解读数学奥数题目，是取得优异成绩的关键。
本文将介绍一些方法和技巧，帮助小学生们更好地解读数学奥数题目。
1. 阅读题目要仔细：首先，小学生应该养成仔细阅读题目的习惯。
在解题之前，仔细阅读题目中的条件和要求，确保对题目的要求有清晰的理解，避免在解题过程中出现偏差。
2. 将题目分解为小问题：有些奥数题目可能看起来很复杂，但实际上可以通过将问题分解为小问题来更好地理解。
将题目拆解成几个简单的步骤，逐一解决，最后将结果合并，有助于清晰地把握题目的意图。
3. 梳理关键信息：在解读数学奥数题目时，要注意提取关键信息。
注意数值、符号和关键词，这些都是理解题目所必须的要素。
通过标记和重新组织关键信息，能够更好地理解题目的要求。
4. 制定解题策略：在解决数学奥数题目时，需要根据题目的要求制定相应的解题策略。
有些题目可以通过列式、图表、公式等方式进行解答，有些则需要运用逻辑推理或猜测答案等方法。
根据题目的特点和自己的掌握情况，选择合适的解题方法。
5. 理解问题的实质：有时候，题目表面上看是一个数学问题，但实际上背后隐藏着某种实际情境或问题。
理解问题的实质，将数学问题与实际情境相联系，能够帮助我们更好地解读题目并找到解决方法。
6. 尝试不同的解题思路：当遇到一道难题时，如果无法通过一种思路解决，可以尝试其他的解题思路。
在解题过程中，多角度、多思路的思考，可以帮助我们更全面地理解题目，并找到更优的解决方案。
7. 多做题目：最后，对于数学奥数题目，熟能生巧。
多做各类数学奥数题目，多积累解题经验，能够提高自己对题目的理解和解题能力。
在做题过程中，遇到困难的题目可以寻求老师或同学的帮助，共同探讨解题思路。
总结起来，解读数学奥数题目需要小学生具备仔细阅读、分解问题、提取关键信息、制定解题策略、理解问题实质、尝试不同思路以及多做题目的能力。
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小学奥数博弈问题解题技巧
我国民间一直流传着一个名叫“抢十八”的数学游戏：参与游戏的两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，谁先报到18，谁就获胜。
本讲就是研究类似于这类游戏的取胜策略。
这类问题要用倒推法进行研究。
以“抢十八”游戏为例，最后要抢到18，此前必须抢到15，只留给对方3个数，无论对方报一个数或两个连续的数，己方都能抢到18；同理要抢到15，此前必须抢到12。
如此倒推回去，可得到一系列关键数：18、15、12、9、6、3。
这个游戏的取胜策略就是：每一步都抢到关键数，直到最后抢到18。
这个游戏是一个不公平的游戏，报数顺序决定了最后的结果：只有后报数者才能抢到这一系列关键数，后报数者才有必胜策略。
根据以上分析，确立取胜策略重要的是抢到关键数。
游戏者所能用到的最大数和最小数之和称为关键因子，关键数要根据关键因子确定。
如“抢十八”游戏中关键因子就是3，我们从最后一个数依次减3，通过倒推可以找出游戏中所有关键数。
在“抢十八”游戏中，最后数18是关键因子3的整数倍，也就是关键因子能被最后报数整除，这样的游戏称为平衡游戏，后报数者必胜。
如果最后报数与关键因子相除有余数，这样的游戏称为不平衡游戏，余数就是不平衡因子。
不平衡抢数游戏也是不公平的游戏，先报数者有必胜策略：先消除不平衡因子，使其变成一个平衡游戏，先报数者随后就成为平衡游戏的后报数者。
【题目】：
有1996个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流取，每人每次最少取1个，最多取4个，取到最后一个球的人为胜。
如果甲先取，如果取法才能保证取胜？
【解析】：
这题的关键因子是：1+4=5。
1996÷5=399……1，这是个不均衡的游戏，不均衡因子是1。
甲取胜策略为：甲先取1个球，剩下1995个球是5的399倍，使游戏变成了均衡游戏。
然后每次乙取完之后，甲总是取出适量的球，保持与乙取出球的个数和为5，那么剩下的球始终是5的倍数。
直到最后只剩下5个球，无论乙取几个球，甲都能取到最后一个球。
【题目】：
甲乙两人轮流地往一张圆桌面上放一枚五分硬币不能重叠。
谁放完一枚之后而使得对方无法在往桌面上放硬币时，谁就是胜利者。
如果甲先放，甲有没有稳超胜券的策略？
【解析】：
甲有稳超胜券的策略！
圆是中心对称图形，如下图一，甲先在圆桌正中心放一枚硬币（红色），然后无论乙把硬币（蓝色）放在何处，甲就在乙所放位置关于中心点对称的位置上放另一枚硬币（如下图二），这样只要乙能找到位置放硬币，甲总能找到对应的位置，直到结束，甲一定获胜。
将本题桌面的形状，由圆形改为其他轴对称图形，甲同样有必胜策略，道理同上。
【题目】：
在4×4的方格纸上有一粒棋子，现在甲、乙两人玩游戏。
由甲从左下角的方格开始为第一步，乙接着移动这粒棋子，每次只能向上、向右或右上方移动一格，两人就这样交替移动这粒棋子。
谁把棋子移到右上角谁获胜，问谁将获胜，获胜的策略是什么？
如下图，要想最后把棋子下到A点所在的格子里，必须迫使对方把棋子下到A
点周围的3个灰色格子里。
因为移动这粒棋子，每次只能向上、向右或右上方移动一格，如果某一方能把棋子下到B、D这两个格子里，则对方只能进入灰色格子，这方必胜。
由甲先下第一步，在左下角放入棋子，乙有必胜策略：乙接着把棋子下到C格，这样向右上方，甲只能把棋子移入某个绿色格子，乙再接着肯定可以把棋子移入A、B、D三个中的某个格子，从而取得最后的胜利。
A、B、C、D四个格子是制胜点，谁抢到谁获胜。
【提高训练】
1、甲、乙两人抓棋子，规定最多可以抓3个，最少抓1个，谁取
到最后一个棋子就算输。
若甲先去抓，棋子数为2001个，问乙是否有必胜的策略？
2、在90张卡片的两面各写一个数，第一张写上1与2，第二张写
上2和3，第三张写上3和4……，第89张写89与90，第90张写90与91，打乱卡片的排列顺序，小华看的最后一张卡片
上的数是73.试讨论说明在什么情况下，小华可以马上猜出73
的反面是什么数？
3、有这么一个游戏，报数的规则是：
（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~10中的某一个数；（3）谁报数后两人所报的全部数的和为2003，就算谁获胜。
如果让
你先报，你有必胜的策略吗？
4、有两堆纽扣，一堆50颗，一堆43颗。
规则为甲、乙两人轮流
从中拿走一颗或几颗，甚至一堆，但每次只能在某一堆中拿纽
扣，谁拿走最后一颗纽扣，谁就获胜？请问，你如何取胜？
5、一个有9个格子的水果盘，贝贝和晶晶轮流在格子里放水果（每
个格子里只能放一个水果）。
贝贝放的是香梨，晶晶放的是苹果。
规定每人每次至少放1个，最多放3个，空格放满后，计算一
下，哪一方的总数是偶数，哪一方就获胜。
问如何确保获胜？。