人教版 七年级数学上册 第4章 几何图形初步 同步综合训练

人教版七年级数学上册第4章几何图形初步
同步综合训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为()
2. 经过同一平面内A，B，C三点可连接直线的条数为()
A.一条
B.三条
C.三条或一条
D.不能确定
3. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()
4. [2018·河南]某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()
A.厉
B.害
C.了
D.我
5. 图中的几何体的面数是()
A.5
B.6
C.7
D.8
6. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是()
7. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B
8. 如图0，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()
A.∠AOD>∠BOC
B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BOC
D.无法确定
9. 如图所示，下列对图形描述不正确的是()
A.直线AB
B.直线BC
C.射线AC
D.射线AB
10. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()
A.①
B.②
C.③
D.④
二、填空题（本大题共7道小题）
11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：
(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．
12. 已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度．
13. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线.
14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.
15. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)
16. 如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=°.
17. 图中可用字母表示出的射线有条.
三、解答题（本大题共4道小题）
18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:
(1)与点N重合的点是哪几个?
(2)若AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?
图
19. 计算:
(1)48°39'+67°31'; (2)78°-47°34'56″;
(3)22°16'×5; (4)42°15'÷5.
20. 如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2.
(1)图中哪些角互为余角，哪些角互为补角?
(2)∠ADF与∠BDE有什么数量关系?∠ADC与∠BDC有什么数量关系?为什么?
21. 已知M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C，D 两点分别同时从点M，B出发，以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动.
(1)若AB=10 cm，当点C，D运动了2 s时，点C，D的位置如图0①所示，求AC+MD的值;
(2)若点C，D在没有运动到点A和点M前，总有MD=3AC，试说明此时有AM=AB;
(3)如图②，若AM=AB，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值.
人教版七年级数学上册第4章几何图形初步
同步综合训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】C
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】D
5. 【答案】B[解析] 图中几何体是五棱锥，有5个侧面和1个底面，共有6个面.
6. 【答案】B
7. 【答案】B
8. 【答案】C
9. 【答案】B
10. 【答案】A
二、填空题（本大题共7道小题）
11. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球
[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．
12. 【答案】80【解析】用180度减去已知角，就得这个角的补角．即∠A的补角为：180°－100°＝80°.
13. 【答案】46
14. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同
15. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③
16. 【答案】90[解析] 因为∠2=105°，所以∠BOC=180°-∠2=75°，所以∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
17. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.
三、解答题（本大题共4道小题）
18. 【答案】
解:(1)与点N重合的点是点H，J.
(2)由AG=CK=14 cm，LK=5 cm，
可得CL=CK-LK=14-5=9(cm)，
所以长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)，
体积为5×9×2=90(cm3).
19. 【答案】
解:(1)48°39'+67°31'=116°10'.
(2)78°-47°34'56″=30°25'4″.
(3)22°16'×5=111°20'.
(4)42°15'÷5=8°27'.
20. 【答案】
解:(1)因为∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，
所以∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC互为余角;
∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠BDE，∠1和∠BDE 互为补角.
(2)∠ADF=∠BDE，∠ADC=∠BDC.
理由:因为∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，
所以∠ADF=∠BDE.
因为∠EDC=∠CDF=90°，
所以∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°.
又因为∠1=∠2，所以∠ADC=∠BDC.
21. 【答案】
解:(1)当点C，D运动了2 s时，CM=2 cm，BD=6 cm.因为AB=10 cm，
所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm).
(2)因为C，D两点的速度分别为1 cm/s，3 cm/s，
所以当运动时间为t s时，BD=3t cm，CM=t cm.
又因为MD=3AC，
所以BD+MD=3t+3AC=3(CM+AC)，
即BM=3AM，
所以AM=AB.
(3)分以下两种情况讨论:
①若点N在线段AB上，如图(a)所示:
因为AN-BN=MN，且AN-AM=MN，
所以BN=AM=AB.
所以MN=AB，
即=.
②若点N在线段AB的延长线上，如图(b)所示:
因为AN-BN=MN，AN-BN=AB，
所以MN=AB，即=1.
综上所述，的值为或1.。